实验5 用焦利氏秤测定液体的表面张力系数(70-72)
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实验五 用焦利氏秤测定液体的表面张力系数
【实验目的】
1．学习使用焦利秤，测量纯水和其它液体的表面张力系数；
2．观察拉脱法测液体表面张力的物理过程和物理现象,并用物理学基本概念和定律进行分析和研究,加深对物理规律的认识。
【实验仪器】
焦利秤，金属框及钢丝，砝码，游标卡尺，温度计，蒸发皿，酒精灯，蒸馏水等。
【实验原理】
液体表面层内的分子，由于受到不对称分子力的作用，力图进入液体内部，使液体自由表面犹如一张拉紧的弹性薄膜，都有收缩的趋势，因此液体表面内存在张力，称为表面张力。
假设在液面上任画一条长为l 的线段，则张力f 就表现为线段两侧液膜之间相互作用的拉力，力的方向与所画的线段垂直，其大小与线段长l 成正比，即：
l f ⋅=α （11-1）
式(11-1)中,α称为液体的表面张力系数，表示单位长度直线两侧液面之间的拉力，其单位在SI 制中为1N m -⋅，在CGS 制中为1dyn cm -⋅。
表面张力系数与温度有关，温度升高，α减小。
实验证明α与温度的关系近似地为线性关系，即
βθααθ-=0 （11-2）
式(11-2)中,0α和θα分别为0℃和θ℃时的表面张力系数，β为表面张力系数的温度系数。
如果在金属框中间拉一条细金属丝ab ，如图11-1
所示，将框和细丝浸入待测液体中，然后再慢慢拉出液
面，则金属细丝带出—层液膜。
设液膜将被拉断时向上
的拉力为F ，膜宽(即金属丝的长度)为l ，膜高为h ，
膜厚(即金属丝直径)为d 。
被拉起的液膜有两个表面，
再考虑到这部分液体的重量之后，有
g ldh l W F ρα++=2 （11-3）
式(11-3)中,W 是金属框和金属丝所受的重力和浮力
差，ρ为液体密度，g 为重力加速度。
不难看出，l
α2为表面张力，g ldh ρ为液膜的重量。
由式(11-3)可得 图11-1
()l
g ldh W F 2ρα--= （11-4） 【仪器介绍】
焦利秤如图11-2所示，是弹簧秤的一种。
它的主要部分包括圆筒立柱A 和套在A 中的毫米刻度圆柱B 。
在圆柱A 上端固定游标V ，B 上挂弹簧D ，转动旋钮E 可以升降B 和D ，在D 的下端挂有中间有刻度线的小镜G ，小镜穿过中间也有刻度线的玻璃管M 。
小镜G 的下端可悬挂砝码盘或金属框。
调节底座旋钮F 可使A 垂直于水平面。
P 为载物平台，旋转螺旋H ，可使平台P 升降而不产生转动。
普通弹簧秤的弹簧是上端固定，加
实验十一 用焦利秤测量液体的表面张力系数 - 71 -
负载后下端伸长，读下端伸长后的位置。
焦利秤则相反，它控制
弹簧下端的位置保持不变，即保持玻璃管M 上的刻线、该线在小
镜G 中的像及G 的刻线三线对齐，加负载后，旋转E 使B 上升，
进行从游标V 上读出弹簧的伸长值。
V 的精度为0.1mm 。
设小镜G 下仅挂有砝码盘，旋转E 使上述三线重合，游标V 上
读数为'y ，则弹簧的伸长量为y y '-，根据胡克定律得
()y y k mg '-= （11-5）
式(11-5)中,k 为弹簧的倔强系数，单位为1N m -⋅。
焦利秤常附有几支k 值不同的弹簧，有塔形的，也有柱形的。
为了避免弹簧由于铅直悬挂因自重引起的弹性力与其总伸长值不
成正比(即为了确保弹簧的线性关系)，实验时选用塔形弹簧，并
根据所测力的最大值及测量精确度的要求而选用倔强系数恰当的
弹簧。
【实验内容】
1．测量弹簧的倔强系数
如图11-2所示，将选定的弹簧挂在焦利秤上，调节支架的底
座旋钮，使A 柱铅直，使弹簧下的小镜竖直穿过玻璃管M 的中心，
这时弹簧将与A 柱平行。
在砝码盘上加1.00g 砝码，转动E ，使玻璃管M 上刻线、刻线
的像及小镜G 的刻线三线重合(以后称调三线重合为调G 的零点)，
用游标读出标尺值。
再加0.50g 砝码放在砝码盘中，调G 的零点，
用游标读出标尺值1y ；以后按0.50g 逐次增加砝码到砝码盘中， 图11-2 直到3.50g ,逐次调G 的零点，用游标读出标尺相应值i y 。
然后，按0.50g 逐次减少砝码值
到仍剩1.00g ,读出对应的i y 值。
将砝码盘中砝码数相同时测得的i y 值平均。
求得0y 、1y 、……、i y 。
最后用逐差法求得弹簧的倔强系数k 值。
2．测量（W F -）值
用酒精灯把金属框烧—下，去掉油污，再用蒸馏水清洗后，挂在小镜G 的挂钩上。
在清洗干净的蒸发皿中盛适量的蒸馏水后置于平台P 上。
将金属框及细丝浸于水中，调G 的零点。
一只手慢慢调节E ，使弹簧向上伸长，另一只手慢慢转动H ，使蒸发皿下降，如图11-3(a)，在这过程中要求G 始终停在
零点处不动，直至水膜刚好被破裂为止，
如图11-3(b)用游标读出标尺值6
y '。
用吸水纸吸去金属框及金属丝上的水
珠，转动E （H 不动），使金属框缓缓下
降，直到G 回到零点，如图11-3（c ）,用
游标读出6y ，显然
()66
y y k W F -'=- 本过程要求反复测量五次。
1． 测量h 值
将焦利秤的弹簧取下，更换—根不发
生形变的金属杆，旋转E ，使G 为零，读 (a ) (b) (c) 出标尺7y 。
旋转H ，使液面 图11-3
. . 刚好与金属框上细丝接触，再旋转E ，使B 上升，直至水膜刚好被破坏为止，读出标尺
值7
y '，则 77
y y h -'= 本过程也要重复测量五次。
4．用游标卡尺测量金属丝的长度l 及直径d 、测量水的温度θ。
5．计算水的表面张力系数α及其不确定度。
6．用公式(11-4)计算实验温度下水的表面张力系数并与实测值进行比较。
对于水-107549dyn cm .,α=⋅-1 o 014dyn cm C .β=⋅应当注意的是水的表面若有少许污染，其表面张力系数将有明显变化，因此，玻璃皿、金属框清洗干净后，在实验过程中不许用手触摸玻璃皿的内侧和金属框，也不要用手触及水面；拉起液膜后，操作要非常谨慎，不要触动实验桌，避免弹簧形成明显的颤动。
【思考题】
1．为使你测出的表面张力系数α能有三位有效数字，对所用弹簧的倔强系数应如何要求？
2．如果用焦利秤分别测F 和W ，实验应该如何进行？
3. 为何用摸过头发的手触摸金属框后再测表面张力
系数，结果就会偏小？
4．实验中测量膜高误差较大，是否可将螺旋测微装置
应用此处，请提出设计方案。
5．如右图所示，将一玻璃板压入水银中，试分析玻璃
所受的力，能否参照此图设计一个测量水银表面张力系数
的装置？。
