液体表面张力系数的测定
一 实验目的
1 学习用界面张力仪测微小力的原理和方法。
2 深入了解液体表面张力的概念，并测定液体的表面张力系数
二 实验原理
1 液体表面张力
由于液体分子之间存在作用力，使每个位于表面层内的分子都受到一个指向液体内部
的力，这就使每个分子都有从液体表面进入液体内部的倾向，所以液体表面积有收缩的趋
势，在没有外力的情况下，液滴总是呈球形，致使其表面积缩到最小，这种使液体表面收
缩的力叫做液体的表面张力。
2 液体表面张力系数的测量原理
图1
如图1，将一表面洁净的矩形金属薄片浸入水中，使其底边保持水平，然后将其轻轻
提起，则其附近液面呈现如图示的形状，则时，f 方向趋向垂直向下。在金属片脱
0→ϕ离液体前，受力平衡条件为
（1）
mg f F +=而
（2）
)(2d l f +=α则
（3）
)
(2d l mg
F +-=
α若用金属环替代金属片，则（3）式变为
（4）
)
(21d d mg
F +-=
πα式中d1，d2为圆环的内外直径。
若用补偿法消除mg 的影响，即
mg
F f -=则（4）式可写为
（5）
)
(21d d f
+=
πα即为液体表面张力系数。
三 实验仪器
液体界面张力仪、标准砝码、环形测件、玻璃杯、镊子、纯净水、小纸片
四 实验内容及步骤
1 仪器调整。调整仪器水平，刻度盘归零。
2调零。将小纸片放在金属环上，调整调零旋扭，通过放大镜观察，指针、指针的像及红
线三线重合。
3 绘制质量标准曲线
分别在小纸片上放100mg 、300 mg 、500 mg 、700 mg 、 1000 mg 的砝码，记下对应
的刻度盘的示数。以所加砝码的质量作为横坐标，刻度盘的示数作为纵坐标，绘制质量标
准曲线。
4 测量纯净水的表面张力系数
调零。用玻璃杯盛大约2/3的水，放在样品座上，调节样品座的高度，使金属环刚好
浸过水面。左手调节样品座下面的螺丝，使样品座缓慢的下降，右手调节蜗轮旋扭。两手
调节的同时，眼睛观察三线始终重合，直到环把水膜拉破为止。记下刻度盘示数M’。为了
消除随机误差，共测五次。
6 将M’在质量标准曲线上查得水作用在金属环上的表面张力，按式（5）计算出
mg f =水的表面张力系数。
五 数据记录及处理
1 金属环的直径
外径 ：
内径：mm d )001.0670.19(1±=mm
d )001.0470.18(1±=
2绘制质量标准曲线
数据见下表
¿Ì¶ÈÅÌʾÊý/m n /m
íÀÂëÖÊÁ¿m/mg
质量标准曲线
由图可以看出，质量标准曲线为一直线，因此M 与m 成线性关系，可在直线上取两个点
（400，339），（900，761）或由最小二乘法拟合该曲线方程为
（6）
4.0084.0+=m M 3 测量M’，数据见下表
测量次数
123
4
5
平均M’/mn.m -1
75.0
76.1
76.3
75.8
76.0
75.84
根据上表：mn
M 84.755
.768.753.761.760.75'
=++++=
A 类不确定度分量2
.0)
1()(2
''
'=--=
∑n n M M
S i i
M B 类不确定度分量03
.03
=∆=
仪
u 合成不确定度2
.022=+=
u S M ‘σ所以 （7）
mn M )2.08.75('
±=加砝码质量/mg
100300
500
7001000刻度盘读数/mn
8.6
26.3
42.6
58.5
85.0
将（7）代入（6）可得
mg
m 4.893=m 的传播不确定度为mg x M i i
m 0.5)(
2
2=∂∂=
σσmg
m )5893(±=4 计算水的表面张力系数
将d 1，d 2，m 代入表面张力系数公式
1
3211003.73)
(--⋅⨯=+=
m N d d f
πα其传播不确定度为
132
222221041.0)()()(
--⋅⨯=∂∂+∂∂=∂∂=m N d
m x M d m i i σασασσα在温度为19.4℃时，实验测得的水的表面张力系数为
1
310)4.00.73(--⋅⨯±=m N α同温度下水的标准张力系数为
1
31089.72--⋅⨯=m N 标α相对误差为%
19.0%100=⨯-=
标
标
αααB 六 实验结果及讨论
通过实验，比较精确的测量了纯净水与空气接触的时候的表面张力系数，在实验误差
允许的范围内，得到了比较准确的结果。误差可能出现的原因有以下几种可能：
1 测量金属环本身不是太平，在拉破水膜的时候有误差存在。
2 读数时候的视觉误差，即人为的误差，尽可能的避免。
3 操作时候的误差，也应尽量避免。
4 环境造成的误差，人在走动时，或桌子的振动等。
七 注意事项
1
注意保护仪器，钢丝的扭矩不能超过360度。
2
调整调零旋扭时注意吊杆臂上升的方向。
