高等数学课程是理工科院校一门十分重要的公共基础

高等数学资料高等数学，是大学数学的一门重要课程，也是理工科学生必修的一门基础学科。

本文将从高等数学的定义、内容、应用和学习方法等方面进行论述，以帮助读者更好地了解和掌握这门学科。

一、高等数学的定义高等数学是指在初等数学的基础上，通过引入极限、导数、积分等概念和方法，对函数、曲线、曲面、空间等进行研究的一门学科。

它是数学的一个重要分支，也是理工科学生必修的一门基础学科。

二、高等数学的内容高等数学的内容主要包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等几个方面。

1. 微积分：微积分是高等数学的核心内容，包括极限、导数、积分和微分方程等。

通过微积分的学习，我们可以研究函数的变化规律、曲线的切线和曲率等问题。

2. 线性代数：线性代数是研究向量空间和线性变换的一门学科。

它主要包括向量、矩阵、行列式、特征值与特征向量等内容。

线性代数在物理、工程、计算机等领域有着广泛的应用。

3. 概率论与数理统计：概率论与数理统计是研究随机现象和数据分析的一门学科。

它主要包括概率、随机变量、概率分布、参数估计和假设检验等内容。

概率论与数理统计在金融、经济、生物等领域有着广泛的应用。

三、高等数学的应用高等数学在自然科学、工程技术、经济管理等领域有着广泛的应用。

以下是一些典型的应用场景。

1. 物理学：高等数学为物理学提供了强有力的工具和方法。

通过微积分和线性代数的应用，可以研究物体的运动、力学、电磁学等问题。

2. 工程技术：高等数学在工程技术领域有着广泛的应用。

例如，通过微积分和线性代数的应用，可以研究电路的分析、信号的处理、图像的处理等问题。

3. 经济管理：高等数学在经济管理领域也有着重要的应用。

例如，通过概率论与数理统计的应用，可以进行市场调研、风险评估、投资决策等分析。

四、高等数学的学习方法高等数学是一门抽象性较强的学科，学习方法至关重要。

以下是一些学习高等数学的方法和技巧。

1. 理论与实践相结合：高等数学的学习既要理解其基本概念和定理，又要注重实际问题的应用。

高等数学课程内容及基本要求高等数学是高等学校理工科专业重要的基础理论课。

通过本课程的学习，使学生系统的获得一元函数微积分、向量与空间解析几何、多元函数微积分、常微分方程与无穷级数的基本概念、基本理论、基本运算和分析方法，为学习物理、电工、电子等课程和以后扩大数学知识面，打好基础。

在课堂讲授的同时，辅以课堂练习与讨论，引导学生认真阅读教材，独立完成作业，逐步培养学生的抽象思维、逻辑推理、空间想象、分析解决实际问题的能力，掌握学习方法，培养自学能力。

高等数学是全校公共基础课，对于我校各工科专业，高等数学在大学本科教育阶段显得尤为重要，有着举足轻重的作用。

该课程不但是学习复变函数、概率统计、积分变换等课程的必修课，而且为学习工科专业课程奠定必要的数学基础。

课程内容及基本要求(一)函数、极限与连续(20学时)内容：函数概念、初等函数，数列极限、函数极限，无穷大与无穷小，极限存在准则、无穷小的比较，函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。

基本要求1．深刻理解函数的定义，回球函数的定义域，会用函数对应法则求函数值与复合函数，了解初等函数的构成，会建立简单应用问题的函数关系，了解隐函数与反函数的概念，了解函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性。

2．理解数列极限的定义和几何意义，知道收敛数列有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则及复合运算法则，会用极限存在的两个准则：夹逼准则与单调有界准则。

3．理解函数极限、左右极限定义，掌握两个重要极限，知道函数极限存在与左右极限的关系，知道极限存在时函数的有界性、保号性，掌握极限运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

4．理解无穷小、无穷大、高阶无穷小和等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。

5．理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念，会辨别函数间断点的类型，了解闭区间上连续函数的性质（有界、最值、介值、零点）并会应用这些性质。

重点：极限概念，极限的四则运算法则，利用两个重要极限求极限,函数的连续性。

理工科院校高等数学课程教学模式的探讨与实施作者：吴霖芳来源：《海峡科学》2009年第02期[摘要] 基于理工科院校学生的实际情况,结合近几年来高等数学课程的教学实践,提出了要确立以教师为主导,以学生为主体，并融入数学史、数学建模的教学模式。

[关键词] 高等数学课程教学实践教学模式高等数学课程是理工科院校学生的一门公共基础课，其主要任务是使学生掌握高等数学的基本思想与基本方法。

因此，要针对高等数学课程的特点和使用的教材，对课程的教学内容、教学方法和手段等进行大量的探索和尝试，在确定教学目的、实施教学过程、落实教学效果中，结合学生特点有意识地体现高等数学的基本思想和方法，为学生学习后继课程提供数学基础。

理工科高等数学教育需要理论知识作为基础，同时它又不同于“以学科为中心”的传统教育，不过分强调理论的系统性、完整性，在教学内容选择上以“必需，够用为度”。

1 发挥教师主导作用，提高课堂教学效果教师是课程的设计者和参与者，也是课程实施的主力军。

教师要引导学生明确学习目的、掌握正确的学习方法和技巧，要制定激励学生学习的机制，营造约束学生努力学习、独立完成作业的氛围。

每次授课前，教师都要认真、仔细地备课，充分准备教学资料，精心设计教学环节，对教学内容进行合理的详略选择，为有效组织教学作充分的准备。

在教学过程中，注重突出高等数学的基本思想和方法，使学生在学习过程中较好地理解各部分内容的内在联系，从总体上把握该课程的实质。

比如:在一元函数的导数、微分和多元函数的偏导数、全微分的计算中，比较繁琐的运算过程常使学生出现失误，对此，教师要引导学生正确运用导数基本公式和基本法则，根据具体题目采用一些技巧，从而提高解题的正确性和运算速度。

通过这些教学实践环节不仅反映了高等数学传统内容的近代发展，而且学生接受起来也比较容易;既增加了课堂信息量，又融进了数学的思想、观点和方法。

数学教学不能只停留在书本和黑板的模式上，使学生对所学的知识一知半解。

《高等数学（理工类下）》课程教学大纲课程代码：2008227课程名称：咼等数学（理工类下）/ Hi gher Mathematics （Scie nee and Engin eer ing Vol.2 ）课程类型：公共基础课学时学分：96学时/6学分适用专业：理工类相关本科专业开课部门：基础课教学部一、课程的地位、目的和任务《高等数学（理工类下）》在大学本科的教学计划中是一门重要的基础理论课。

在以教学基本要求为依据的前提下，在课程内容的选取上既充分考虑到人才培养的通用性，同时使学生具有一定的可持续发展性。

《高等数学（理工类下）》课程的授课对象为本科院校工科各相关专业一年级学生，是基础理论课程。

本课程旨在培养学生的逻辑推理、抽象思维、空间想象、概括问题和自学的能力，特别是培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析与解决实际问题的能力。

通过本课程的学习，使学生掌握高等数学的基本概念、基本思想、基本理论、基本方法和基本运算技能，培养学生的应用数学的意识和能力。

二、课程与相关课程的联系与分工本课程的先修课程是高等数学理工类上，它与线性代数、概率论与数理统计是工学、理学及经济类各专业大学生必修的基础理论课，是培养学生综合数学素质的手段, 为学生学习相关后继专业课提供分析和解决问题的工具，是学生可持续发展的基础。

三、教学内容与基本要求第一章空间解析几何与向量代数1.教学内容第一节向量及其线性运算（1）向量概念（2）向量的线性运算（3）空间直角坐标系（4）利用坐标作向量的线性运算（5）向量的模、方向角、投影第二节数量积向量积混合积（1）两向量的数量积（2）两向量的向量积（3）向量的混合积第三节曲面及其方程（1）曲面方程的概念（2）旋转曲面（3）柱面（4）二次曲面第四节空间曲线及其方程（1）空间曲线的一般方程（2）空间曲线的参数方程（3）空间曲线在坐标面上的投影第五节平面及其方程（1）平面的点法式方程（2）平面的一般方程（3）两平面的夹角第六节空间直线及其方程（1）空间直线的一般方程（2）空间直线的对称式方程与参数方程（3）两直线的夹角（4）直线与平面的夹角2.重点难点重点：向量的运算，平面和直线的方程难点：向量的各种运算及几何意义，空间直线、曲线、平面、曲面的方程，常用的二次曲面方程3.基本要求理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示；掌握向量的线性运算、数量积、向量积，了解混合积运算，理解两个向量垂直、平行的条件；熟练掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法；了解二次曲面方程的概念，了解空间曲线方程的概念；知道常用二次曲面的方程及其图形，掌握以坐标轴为旋转轴曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程；了解空间曲线的参数方程和一般方程；理解曲面的交线在坐标平面上的投影；掌握平面方程的求解方法；掌握空间直线方程的求法，知道空间直线与平面、直线与直线、平面与平面的位置关系；会求点到直线及点到平面的距离。

关于如何上好《高等数学》第一堂课的思考摘要:《高等数学》是理工科、经管类大学新生入学必开的一门公共基础课,它的基础性十分重要,其应用性非常的广泛,但学生对本课程的学习有一定的困难,所以,如何上好本课程的第一堂课,引起学生学习的兴趣,消除学生学习的恐惧感,至关重要。

作者根据多年来积累的教学经验及切身体会,对如何上好本课程的第一堂课进行了总结,希望能对本课程的教学工作提供有益的建议。

关键词:高等数学第一堂课学习兴趣教学质量众所周知,从高中进入大学,不管是对于学习理工科专业的学生还是学习经管类专业的学生来说,在大学一年级《高等数学》是必开的一门十分重要的公共基础课,这不仅仅是因为它是学好专业课的基础,更重要的在于它的应用非常的广泛。

网上也曾流传一个帖子,“从前有棵树,叫高数,树上挂了很多人……”,为此,很多刚刚步入大学的新生认为《高等数学》是非常难的一门学科,从而对这门课程产生了恐惧感,这对以后的学习产生了不良的影响。

俗话说,“万事开头难”、“良好的开端是成功的一半”、“兴趣是最好的老师”,所以,如何上好本课程的第一堂课,消除学生的心理障碍,提起学生对《高等数学》学习的兴趣就显得至关重要,作者根据长期以来积累的教学经验及切身体会,谈谈如何上好《高等数学》的第一堂课,为以后的教学工作的顺利展开打下良好的基础,给学生和自己来一个开门红。

1 幽默风趣的自我介绍,拉近和同学之间的距离自我介绍是第一堂课所不可缺少的重要的组成部分。

由于第一次和学生近距离接触,彼此都比较陌生,为了给学生留下一个良好的印象,使学生比较了解自己,喜欢、敬佩自己,进而吸引学生喜欢上这门课程,风趣幽默的自我介绍有利于达到这个目的。

自我介绍这一部分,包括自己的姓名、性别、学习经历、工作经历、生活中的浪花等等,通过自我介绍,使学生能感受到老师的善良、勇敢、拼搏进取的精神,并能将这种精神传递给每个学生。

比如,我们可以这样来一个开场白,“亲爱的同学们,我们来自五湖四海,为了一个共同的目标来到了某某大学,我们能够在这里相遇,一起学习《高等数学》是我们的缘分,希望我们大家能够共同珍惜这份来之不易的缘分,在今后的日子里,共同进步。

高等数学课程内容及基本要求高等数学是高等学校理工科专业重要的基础理论课。

通过本课程的学习，使学生系统的获得一元函数微积分、向量与空间解析几何、多元函数微积分、常微分方程与无穷级数的基本概念、基本理论、基本运算和分析方法，为学习物理、电工、电子等课程和以后扩大数学学问面，打好基础。

在课堂讲授的同时，辅以课堂练习与探讨，引导学生仔细阅读教材，独立完成作业，逐步培育学生的抽象思维、逻辑推理、空间想象、分析解决实际问题的实力，驾驭学习方法，培育自学实力。

高等数学是全校公共基础课，对于我校各工科专业，高等数学在高校本科教化阶段显得尤为重要，有着举足轻重的作用。

该课程不但是学习复变函数、概率统计、积分变换等课程的必修课，而且为学习工科专业课程奠定必要的数学基础。

课程内容及基本要求(一)函数、极限与连续(20学时)内容：函数概念、初等函数，数列极限、函数极限，无穷大与无穷小，极限存在准则、无穷小的比较，函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。

基本要求1．深刻理解函数的定义，回球函数的定义域，会用函数对应法则求函数值与复合函数，了解初等函数的构成，会建立简洁应用问题的函数关系，了解隐函数与反函数的概念，了解函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性。

2．理解数列极限的定义和几何意义，知道收敛数列有界性和保号性，驾驭极限的四则运算法则及复合运算法则，会用极限存在的两个准则：夹逼准则与单调有界准则。

3．理解函数极限、左右极限定义，驾驭两个重要极限，知道函数极限存在与左右极限的关系，知道极限存在时函数的有界性、保号性，驾驭极限运算法则，驾驭利用两个重要极限求极限的方法。

4．理解无穷小、无穷大、高阶无穷小和等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。

5．理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念，会辨别函数间断点的类型，了解闭区间上连续函数的性质（有界、最值、介值、零点）并会应用这些性质。

重点：极限概念，极限的四则运算法则，利用两个重要极限求极限,函数的连续性。

如何上好《高等数学》的第一堂课《高等数学》课程是理工类、管理类专业大一学生必修的公共基础课之一，具有非常重要的基础性与应用性特点。

然而，相当一部分大学生对于学习这门课程存在恐惧感。

有鉴于此，教师怎样上好《高等数学》课程的第一堂课，从而引发学习者们强烈的学习兴趣，也就显得十分重要了。

本文从通过精彩的自我介绍拉近与学生间的距离、明确教学要求培养大学生们的学习兴趣、积极培养大学生们的数学应用能力等三个方面阐述了如何上好《高等数学》的第一堂课。

标签：《高等数学》；第一堂课；课堂教学无论是理工科类专业新生，还是管理类专业新生，在进入高等院校学习之后，其在大一阶段都必须要学习《高等数学》这门公共基础课。

这一课程不仅是学习好其他专业课的重要基础，而且更为重要的在于其应用极为广泛。

现实中，大量大一新生会觉得《高等数学》是最难学的课程之一，这样一来就会对该课程形成畏惧心理，从而十分不利于本课程的后续学习。

正所谓“万事开头难”，怎样上好《高等数学》的第一堂课，切实消除大学生们的心理障碍也就变得十分重要了。

下面，笔者依据自身所积累的教育教学经验，对如何上好《高等数学》的首次课谈谈看法，权作抛砖引玉。

一、通过精彩的自我介绍拉近与学生间的距离教师进行自我介绍，这是《高等数学》第一堂课教学中必不可少的重要内容。

因为首次与大学生们进行近距离的接触，相互之间都相当陌生。

为了能够给大学生们留下美好的第一印象，让大学生们能够了解自己、喜爱和敬佩自己，甚至吸引大学生们爱上这一课程。

笔者觉得，开展风趣而幽默的自我介绍能够更好地达到这一目的。

在自我介绍过程中，要透露给学生们自己的姓名、学习与工作经历、对生活的感悟等。

通过进行自我介绍，能够让大学新生们感受到教师的善良、乐观、积极、拼搏、奋斗等精神，并且能够把此精神传递给全体学生们。

例如，笔者在上第一堂课时是这样介绍自己的：“各位亲爱的同学们，大家来自于祖国的五湖四海，为了一个相同的目标，我们相聚在这里，能够共同学习《高等数学》，这是我们共同的缘分，希望各位能够一起珍惜这份来之不易的缘分。

理工科院校高等数学教材高等数学是理工科院校重要的一门基础课程，它为学生提供了数学理论和应用的基础知识。

高等数学教材的编写是为了帮助学生更好地理解和掌握这门学科。

本文将从教材的目的、内容、特点等方面进行详细介绍。

一、教材目的高等数学教材的编写旨在帮助学生建立完整的数学思维体系，培养学生的逻辑思维能力和数学分析能力。

通过教材的学习，学生能够掌握数学的基本概念、原理和方法，为以后的专业学习和科研打下坚实的基础。

二、教材内容高等数学教材的内容包括了微积分、数学分析、线性代数和概率论等多个方面。

其中，微积分是重点和难点，它包括了函数与极限、导数与微分、积分与定积分等内容。

数学分析则主要包括了数列与级数、连续函数与导数、一元函数的微分学等内容。

线性代数涉及到矩阵、行列式、向量空间等知识。

概率论则介绍了概率的基本概念、随机变量与概率分布等内容。

三、教材特点1. 清晰的结构：高等数学教材通常按照知识的逻辑顺序编写，确保内容的层次清晰。

2. 完整的理论体系：教材将数学理论和应用联系起来，为学生呈现一个完整的数学体系。

3. 突出概念和原理：教材注重概念和原理的讲解，引导学生深入理解数学的本质。

4. 多样的例题和习题：教材通过丰富的例题和习题，帮助学生巩固所学知识，并应用到实际问题中。

5. 突出实践和思考：教材注重培养学生的解决问题的能力，通过实践和思考，加深学生对数学的理解。

四、教材应用高等数学教材既可以作为教学工具，也可以作为学生自主学习的参考资料。

教师可以根据学科特点和教学要求，结合教材进行教学设计和教学活动。

学生则可以通过教材来巩固和扩展所学知识，提高数学水平。

总结：高等数学教材是理工科院校中不可或缺的教学资源，它的编写目的是为了帮助学生建立完整的数学思维体系。

教材内容涵盖了微积分、数学分析、线性代数和概率论等多个方面。

教材具有清晰的结构，完整的理论体系，并注重概念和原理的讲解。

教材的应用既可以在课堂上进行教学，也可以作为学生自主学习的参考资料。