牛腿计算

一、计算资料（灰色为修改内容）牛腿尺寸（单位：mm）上翼缘宽bf1300上翼缘厚t110腹板宽ts8下翼缘宽bf2200下翼缘厚t210腹板高度hw180荷载竖向压力设计值F=80kN柱边与竖向压力距离e=0.5m 材料钢材为Q235-B焊条为E43焊接形式手工焊焊缝质量三级角焊缝焊角尺寸hf(mm)=10牛腿翼缘和柱的连接采用对接焊缝（坡口焊）连接，腹板和柱的连接采用角焊缝连接。

二、牛腿强度的计算作用于牛腿根部的弯炬M和剪力VM=F*e=40.00kN.mV=80kN钢牛腿设计的净截面积An An=bf1*t1+bf2*t2+ts*hw=6440mm2上翼缘板中心至截面形心轴处的距离y y=(ts*hw*0.5*(hw+t1)+bf2*tf2*(hw+0.5*tf1))/An=78.70mm 形心轴以上面积对形心轴的面积矩SS=(y-0.5*t1)*ts*0.5*(y-0.5*t1)+t1*bf1*y=257811.1531mm3净截面的惯性矩In腹板中心距与y的距离a=(0.5*hw+0 .5*t1-y)In=t1*bf1*y*y+t2*bf2*y*y+ts*hw*hw*hw/12+ts*hw*a*a=35235826.1mm4净截面的上、下抵抗矩Wn1、Wn2Wn1=In/(y+0.5*t1)=420999.48mm3Wn2=In/(hw+t1+0.5*t2-y)=302962mm3边的正应力σσ=M/ Wn2=132.03N/mm2<215 N/mm2,满足要求截面形心轴处的剪应力ττ=VS/(Itw)=73.17N/mm2<215 N/mm2,满足要求截面腹板下端抵抗矩W’n2W’n2=In/(hw+0.5*t1-y)=331461.76mm3下翼缘对形心轴的面积矩S1S1=t2*bf2*(hw+0.5*t1+0.5*t2-y)=222608.7mm3腹板下端的正应力σ1σ1= M/W’n2=120.68 N/mm2腹板下端的剪应力τ1τ=VS1/(It w)=63.18 N/mm2腹板下端的折算应力√(σ12+3τ12)=162.90N/mm2<1.1*215N/mm2,满足要求三、 牛腿与柱的连接焊缝计算：于牛腿翼缘竖向刚度较差，一般不考虑承担剪力。

一、牛腿的几何尺寸与强度计算
（一）牛腿的几何尺寸的确定
牛腿高h=0.75牛腿宽b=
0.4m 0.05m 重级中、轻级
其它395.9080.70.60.650.75满足f y=310N/mm2力偶臂系数γ0=0.85f c =10
N/mm20.210.22m 混凝土的抗拉强度f t = 1.1
N/mm2满足V 与下柱边实际距离0.02m 要考虑安装误差20mm h 0=
0.7m 68.45KN
4.02KN 57.04KN 3.35KN （二）牛腿的强度计算
1、正截面强度计算（1）牛腿的裂缝控制要求
Fvs=168.14Fhs= 4.02KN 抗裂系数=252.737满足（2）纵拉钢筋As=
321.86mm2按umin配As=560mm2拉配筋d1=18mm 根数n=4受拉筋d 2=22根数n=
0实配A s=1017.9满足2、斜截面强度问题
牛腿的斜截面抗剪强度，主要应满足箍筋的具体构造要求（见下面牛腿的构造要求）。

3、牛腿的局部承压计算
7.5垫板长=0.2m 垫板宽=0.2m 局部应力= 1.42609满足
二、牛腿的构造要求
1、牛腿的一般几何尺寸和构造
要求见图1
2、牛腿内箍筋直径为6至12mm，
间距应为100至150mm，并应保
证设于上部2h0/3范围内的水平
箍筋总量不小于受拉纵筋的As
的1/2。

3、牛腿的剪跨比a/h0>=0.3时，
应设置弯筋，其面积不少于As
2/3，且不少于0.0015b*h 0,根数不少于3根,并应设于上部L/6至L/2范围内，采用变形钢筋。

牛腿设计计算表
牛腿截面条件。

钢筋混凝土牛腿计算首先，我们需要了解一些基本术语和概念。

钢筋混凝土是由水泥、砂子、石子和钢筋构成的。

牛腿是一种垂直于地面的柱子或梁，并且通常是长方形或正方形的截面。

在设计和计算钢筋混凝土牛腿之前，我们需要收集一些必要的参数和数据。

这些包括：1.设计载荷：即应力荷载，在规范中给出的建筑物的使用要求和所在地的环境条件等。

2.材料特性：包括混凝土和钢筋的强度等。

3.截面形状和尺寸：即牛腿的形状和尺寸，包括宽度、高度、长度等。

4.设计标准和规范：根据不同的国家或地区，有不同的设计标准和规范。

1.弯矩计算：根据设计载荷和牛腿的几何形状，可以计算出牛腿上的弯矩分布。

弯矩是钢筋混凝土结构设计的重要参数，它决定了需要多大的截面面积来抵御外部荷载。

2.配筋计算：根据设计弯矩和材料特性，我们可以计算出牛腿中所需的钢筋配筋量。

配筋是为了增加钢筋混凝土的承载能力和受力性能，同时防止开裂和破坏。

3.截面尺寸检查：根据计算得到的截面尺寸和要求，进行截面尺寸的检查以确保其符合设计标准和规范。

4.大小尺寸计算：包括牛腿的求解长度和宽度等。

5.偶然偏心计算：根据偶然偏心的效应，进行偶然偏心的计算。

计算方法主要包括弯矩法和荷载法。

在弯矩法中，我们根据设计载荷和截面形状计算出牛腿上的弯矩分布，再根据混凝土和钢筋的材料强度，计算出所需的钢筋配筋量。

在荷载法中，我们根据设计载荷和截面形状计算出牛腿上的最大应力，再根据混凝土和钢筋的材料强度，计算出所需的钢筋配筋量。

综上所述，钢筋混凝土牛腿的计算非常复杂，需要根据不同的设计标准和规范，综合考虑材料特性、力学性能和结构要求等因素。

通过合理的计算方法和设计方案，可以确保钢筋混凝土牛腿的结构安全和可靠。

钢牛腿设计一、计算资料牛腿尺寸（单位：mm）上翼缘宽bf1400上翼缘厚t120腹板宽ts14下翼缘宽bf2400下翼缘厚t220腹板高度hw660荷载竖向压力设计值F=950柱边与竖向压力距离e=0.5m材料钢材为Q235-B焊条为E43焊接形式手工焊焊缝质量三级角焊缝焊角尺寸hf(mm)=10连接，腹板和柱的连接采用角焊缝连接。

二、牛腿强度的计算作用于牛腿根部的弯炬M和剪力VM=F*e=475.00kN.mV=950kN牛腿根部的净截面积AnAn=bf1*t1+bf2*t2+ts*hw=25240mm2上翼缘板中心至截面形心轴处的距离yy=(ts*hw*0.5*(hw+t1)+bf2*tf2*(hw+0.5*tf1))/An=336.83mm形心轴以上面积对形心轴的面积矩SS=(y-0.5*t1)*ts*0.5*(y-0.5*t1)+t1*bf1*y=3442370.323mm3净截面的惯性矩In腹板中心距与y的距离a=(0.5*hw+0.5*t1-y)In=t1*bf1*y*y+t2*bf2*y*y+ts*hw*hw*hw/12+ts*hw*a*a=2150780621mm4净截面的上、下抵抗矩Wn1、Wn2Wn1=In/(y+0.5*t1)=6201245.5mm3Wn2=In/(hw+t1+0.5*t2-y)=6089938mm3下翼缘外边的正应力σσ=M/ Wn2=78.00N/mm2<215 N/mm2 ,满足要求截面形心轴处的剪应力ττ=VS/(Itw)=108.61N/mm2<215 N/mm2 ,满足要求截面腹板下端抵抗矩W’n2W’n2=In/(hw+0.5*t1-y)=6455513.4mm3下翼缘对形心轴的面积矩S1S1=t2*bf2*(hw+0.5*t1+0.5*t2-y)=2745357mm3腹板下端的正应力σ1σ1= M/W’n2=73.58 N/mm2腹板下端的剪应力τ1τ=VS1/(It w)=86.62 N/mm2腹板下端的折算应力√(σ12+3τ12)=167.10N/mm2<1.1*215 N/mm2 ,满足要求三、 牛腿与柱的连接焊缝计算：由于牛腿翼缘竖向刚度较差，一般不考虑承担剪力。

牛腿设计216KN 9KN 302.4KN 12.6KN 0.65450mm 200mm 根据公式500mm Fvk≤β*(1-0.5Fhk/Fvk)*ftk*b*h0/(700mm 初算高度=383.3559300mmC30fc=14.3ftk= 2.01ft= 1.43400.00214544.75524476409.7583选用4根直径22面积为1520.530818满足!440Asv ＝ As / 2 =760.2654092a/ho=0.30303Asw ＝ As / 2 ＝760.2654092728.011121.3352至364.0054945之间的范围内箍筋的直径宜为 6～12mm，间距宜为 100～150mm，且在上部 2ho / 3 ＝范围内的水平箍筋总截面面积不宜小于承受竖向力的受拉钢筋截面面积的二分之一当 a / ho ≥ 0.3 时，宜设置弯起钢筋需要弯起钢筋！集中荷载作用点到牛腿斜边下端点连线的长度l ＝弯起钢筋宜位于牛腿上部 l/6 至 l/2最小配筋率ρmin=Max{0.20%, 0.45ft/fy}=牛腿顶面受压面的面积要求横向受压长度必须≥牛腿的配筋计算纵向受力钢筋的总截面面积按混凝土规范式 10.8.2 计算As ≥ Fv * a / 0.85 / fy / ho + 1.2 * Fh /下柱边缘到牛腿外边缘的水平长度c=牛腿与下柱交接处的垂直截面高度h=牛腿的外边缘高度h1=外边缘初算最小高度=h-c*t 混凝土强度等级钢筋抗拉强度设计值fy ＝ 300N/mm 纵筋合力点至近边距离as=作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的水平拉力值Fhk=竖向力设计值Fv=水平拉力设计值Fh=裂缝控制系数β=牛腿宽度b=竖向力的作用点至下柱边缘的水平距离a=基本的构造规定: 牛腿的端部高度 hk>=h/3 ，且不小于200mm牛腿底面斜角а<=45°牛腿外边缘与吊车梁外边的距离不宜小于70mm作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的竖向力值Fvk=5Fhk/Fvk)*ftk*b*h0/(0.5+a/h0)mmh-c*tg45=346.5mm 之间的范围内。

牛腿设计870KN100KN1218KN 140KN0.65900mm360mm 根据公式600mm Fvk≤β*(1-0.5Fhk/Fvk)*ftk*b*h0/(0.5+a/h0)600mm 初算高度=718.1389437mm 600mm 175.8mm C35fc=16.7ftk= 2.2ft= 1.57400.00235577.178983630.588选用10根直径25面积为4908.738满足!373.3333333Asv ＝ As / 2 =2454.369a/ho=0.642857Asw ＝ As / 2 ＝2454.369699.7142116.619至349.8571之间的范围内箍筋的直径宜为 6～12mm ，间距宜为 100～150mm ，且在上部 2ho / 3 ＝范围内的水平箍筋总截面面积不宜小于承受竖向力的受拉钢筋截面面积的二分之一当 a / ho ≥ 0.3 时，宜设置弯起钢筋需要弯起钢筋！集中荷载作用点到牛腿斜边下端点连线的长度l ＝弯起钢筋宜位于牛腿上部 l/6 至 l/2最小配筋率ρmin=Max{0.20%, 0.45ft/fy}=牛腿顶面受压面的面积要求横向受压长度必须≥牛腿的配筋计算纵向受力钢筋的总截面面积按混凝土规范式 10.8.2 计算As ≥ Fv * a / 0.85 / fy / ho + 1.2 * Fh / fy=下柱边缘到牛腿外边缘的水平长度c=牛腿与下柱交接处的垂直截面高度h=牛腿的外边缘高度h1=外边缘初算最小高度=h-c*tg45=混凝土强度等级钢筋抗拉强度设计值fy ＝ 300N/mm 纵筋合力点至近边距离as=作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的水平拉力值Fhk =竖向力设计值Fv=水平拉力设计值Fh=裂缝控制系数β=牛腿宽度b=竖向力的作用点至下柱边缘的水平距离a=基本的构造规定: 牛腿的端部高度，且不小于200mm牛腿底面斜角牛腿外边缘与吊车梁外边的距离不宜小于70mm作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的竖向力值Fvk =。

牛腿设计129.32KN54.73KN181.048KN 76.622KN0.8500mm200mm 根据公式500mm Fvk≤β*(1-0.5Fhk/Fvk)*ftk*b*h0/(0.5+a/h0)600mm 初算高度=279.84mm300mm246.5mm C25fc=11.9ftk= 1.78ft= 1.27400.00228.97927560.0566选用3根直径20面积为942.4778满足!373.3333Asv ＝ As / 2 =471.2389a/ho=0.357143Asw ＝ As / 2 ＝471.2389632.4555105.4093至316.2278之间的范围内弯起钢筋宜位于牛腿上部 l/6 至 l/2需要弯起钢筋！纵向受力钢筋的总截面面积按混凝土规范式 10.8.2 计算As ≥ Fv * a / 0.85 / fy / ho + 1.2 * Fh / fy=范围内的水平箍筋总截面面积不宜小于承受竖向力的受拉钢筋截面面积的二分之一箍筋的直径宜为 6～12mm ，间距宜为 100～150mm ，且在上部 2ho / 3 ＝当 a / ho ≥ 0.3 时，宜设置弯起钢筋集中荷载作用点到牛腿斜边下端点连线的长度l ＝牛腿的外边缘高度h1=外边缘初算最小高度=h-c*tg45=牛腿顶面受压面的面积要求横向受压长度必须≥牛腿的配筋计算混凝土强度等级钢筋抗拉强度设计值fy ＝ 300N/mm 纵筋合力点至近边距离as=最小配筋率ρmin=Max{0.20%, 0.45ft/fy}=竖向力设计值Fv=水平拉力设计值Fh=裂缝控制系数β=竖向力的作用点至下柱边缘的水平距离a=下柱边缘到牛腿外边缘的水平长度c=牛腿与下柱交接处的垂直截面高度h=牛腿宽度b= 牛腿外边缘与吊车梁外边的距离不宜小于70mm作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的竖向力值Fvk =作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的水平拉力值Fhk =基本的构造规定: 牛腿的端部高度，且不小于200mm牛腿底面斜角。

吊车梁牛腿计算书一、设计资料砼：C35f c=16.7N/mm2 f ck=23.40N/mm2f t=1.57N/mm2 f tk=2.2N/mm2主筋：HRB335, f y=300N/mm2箍筋：HPB235, f y=210N/mm2弯筋：HRB335, f y=300N/mm2裂缝控制系数：β=0.65竖向力作用点至下柱边缘水平距离：a=1200+550-1600+20=170mm 下柱边缘到牛腿外边缘水平长度：C=550mm牛腿宽度b=700mm,上柱宽1200mm,下柱宽1600mm钢筋外形系数：δ=0.16牛腿至下柱交接处的垂直界面高度：h=1600mm牛腿外缘高度h1=1000mm钢筋保护层厚度a s=35mm竖向压力标准值：F vk=1450KN水平压力标准值：F hk=145KN竖向压力设计值：F v=1450×1.2=1740KN水平压力设计值：F h=145×1.2=174KN二、牛腿的计算：1.牛腿裂缝控制反算根据牛腿裂缝控制计算公式： F v k ≤β（1-0.5vkhk F F ）a5.0f 0h tkbh +β——系数，重级工作制吊车取0.6 a ——取170mm F hk ———145000Nf tk ————C35砼抗拉强度标准值取2.2Nmm 2 b ——牛腿的宽度取700mm h 0————16000-50=15950mm 代入上式得 F v k ≤0.6×（1-0.5×vkF 145000）×159501705.0159507002.2+⨯⨯F vk 2-28860394.12F v +2.1×1012≤0 F vk ≤28787445.5N=2878吨说明：上述垂直荷载标准值满足上述条件，牛腿即不开裂。

2.根据牛腿的配筋（反算）垂直荷载标准值根据力学公式： As ≥0.F h yR av f +0000r F h yr a h h f s ）（+规范取r 0=0.85， 0000r r h a h s+=1+0r h a s ≌1.2上述公式又表述为：As ≥085.0F yh v f a+1.2y f h F上式：As ——5Φ32=41×3.14×322×5=4019.2mm 2Fv ——145000Na ——a 为170mm ＜0.3h 0时取0.3h 0=4785mm f y ——Ⅱ级钢取300N/mm2h 0——15950mmF h =145000×1.2=174000N 代入上式得： 4019.2≥159503000.85F 4785V⨯⨯+1.2×300174000F V ≤2824720N=282吨根据上述计算荷载设计值小于282吨可以满足要求，按1.4 分项系数考虑标准值F VK ≤201吨即满足要求. 4、局部承压：AF VK ≤0.75f cF VK ≤0.75×2.2×500×500=412500N=412.5吨 根据上述计算荷载标准值小于412吨可满足要求 5、其它构造配筋符合裂缝控制要求（上述反算是建立在F hk =145000N 基础上的）。