基于小波包变换的QuickBird全色影像和多光谱影像的融合
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收稿日期:2004-09-13; 收修改稿日期:2004-12-01基于小波包变换的Quick Bird 全色影像和多光谱影像的融合张文娟1,康家银2(11淮海工学院计算机系,江苏连云港222005;21北京科技大学信息工程学院,北京100083) 摘 要 为了能够更好地将迄今为止在商业领域内空间分辨率最高的QuickBird 卫星遥感影像的高空间分辨率特性和多光谱特性结合起来,以提高对影像信息的分析和提取能力,笔者在研究了小波包图像分析法之后,提出了一种基于小波包变换(WPT )的QuickBird 遥感影像融合方法,在此基础上,对同一地区Quick Bird 全色影像和多波段影像进行了融合实验,获得了满意的实验结果。
主题词 QuickBird 全色影像 多光谱影像 影像融合 小波包变换1 引 言 遥感影像融合是近几年来国际遥感界的研究热点,是解决多源遥感海量数据富集表示的有效途径,将有利于增强多重数据分析能力,为大规模的遥感应用研究提供一个良好的基础[1]。
在影像融合方法上已有一些研究,如IHS 变换法、PC A 变换法、高通滤波(HPF )法等[2]。
近几年来,一些新的方法特别是基于小波[3,4]的方法得到了重视。
IHS (Intensity ,Hue ,Saturation )表示强度、色调和饱和度,它们是人们认识颜色的3个特征。
IHS 彩色空间变换是指将RG B (Red ,G reen ,Blue )空间的图像分解成空间信息(I )和光谱信息(H ,S )[2]。
IHS 变换融合方法在图像处理和分析领域中已经成为一个标准方法,它虽然可提高地物纹理特性,增强多光谱图像的空间细节表现能力,但大大降低了当前大量高光谱、超光谱图像数据的利用程度[5]。
PC A (Principal C om ponent Analysis ,主成分分析)也称K —L (K arhunen -Loeve )变换,是一种统计学方法。
它将一组相关变量转化为一组原始变量的不相关线性组合的正交变换,其目的是把多波段的图像信息压缩或综合在一幅图像上,并且各波段的信息所作的贡献能最大限度地表现在新图像中,为此须对原像素各波段亮度值作加权线性变换,以产生新的像素亮度值[2]。
PC A 变换融合方法适用于多光谱图像的所有波段,虽然增强了融合图像的空间表现能力,但其光谱分辨率受到很大的影响[5]。
HPF (High Pass Filtering ,高通滤波)法的主要思想是让高分辨率图像通过一个高通滤波器(如高通掩模),然后将高分辨率图像的高频部分的空间信息叠加到多光谱图像上。
该方法对光谱信息保持得非常好,但融合结果受所选滤波器影响。
对不同的图像需要取不同的滤波器,由于滤波器的大小是固定的,因此如何选取滤波器成了一个难题。
若滤波器尺寸取得过小,则融合图像将包含过多的纹理特征,且难以融入高分辨率图像中的空间信息;反之,若尺寸取得过大,则融合图像中将难以包含高分辨率图像所包含的纹理特征[2]。
小波变换(Wavelet T rans form )是空间(时间)和频率的局部变换,能够有效地从信号中提取有用信84空间电子技术SPACE E LECTRONIC TECHNOLO GY 2005年第2期息,通过对紧支撑小波基的伸缩和平移等运算功能,实现对信号的多尺度细化分析,被誉为“数学显微镜”[6]。
由于小波变换融合方法直接舍弃了全色图像的低频分量,因此容易出现分块效应。
同时,小波分解阶数的大小也对融合效果产生很大的影响。
如果小波分解阶数选得低,则增强后多光谱图像的空间细节表现能力较差,容易出现地物纹理模糊,但光谱特性保留程度好;若小波分解的阶数选得高,则增强后多光谱图像的空间细节表现能力较好,但光谱特性保留程度较差[5]。
相对小波分解而言,小波包分解对低频部分与高频部分同时进行小波分解,能够将变宽的频谱窗进一步分割变细,可以提高频率分辨率,从而能够对信号进行更精细的分解,具有更好的时频特性。
利用小波包分解,可以更好地分离光谱信息与空间细节信息,从而更有利于进行融合。
为此,文章提出了一种基于小波包变换进行QuickBird 全色和多光谱遥感影像融合方法。
2 小波包变换算法 正交小波变换的多分辨率分解是将尺度空间V 进行分解,即V 0=V 1 W 1=V 2 W 2 W 1=V 3 W 3 W 2 W 1=……式中, 表示求正交和,而没有对小波空间W (即细节空间)进行进一步的分解,并且这种小波分析的频率分辨率随频率升高而降低。
多分辨率分析虽然可以对图像进行有效的时频分解,但由于其尺度是按二进制变化的,所以在高频频段,其频率分辨率较差,而在低频频段,其时间分辨率较差,即这种多分辨率分析可视为对信号的频带进行指数等间隔划分。
小波包分析(wavelet packet analysis )能够为信号提供一种更加精细的分析方法,由于它不仅将频带进行多层次划分,而且对多分辨分析没有细分的高频部分也进行进一步的分解,即小波包分析具有能使随着尺度j 的增大而变宽的频谱窗口进一步分割变细的优良性质,这就克服了正交小波变换的不足,因此小波包分析具有更广泛的应用价值[7]。
在多分辨分析中,L 2(R )= j ∈ZW j ,表明多分辨分析是按照不同的尺度因子j 把Hilbert 空间L 2(R )分解为所有子空间W j (j ∈Z )的正交和。
其中,W j 为小波基函数<(t )的闭包(小波子空间)。
现在可以进一步对小波子空间W j 按照二进制进行频率细分,以达到提高频率分辨率的目的。
这里可将尺度子空间V j 和小波子空间W j 用一个新的子空间U n j 统一起来表征,令U 0j =V jU 1j =W j j ∈Z ,则Hilbert 空间的正交分解V j +1=V j W j ,即可用U n j 的分解统一为U 0j +1=U 0j U 1j j ∈Z (1)定义子空间U n j 是函数u n (t )的闭包空间,而U 2n j 是函数u 2n (t )的闭包空间,并令u n (t )满足下面的双尺度方程:u 2n (t )=2∑k ∈z g (k )u n (2t -k )u 2n -1(t )=2∑k ∈z h (k )u n (2t-k )(2)式中,g (k )和h (k )分别是滤波器组的低通滤波器系数和高通滤波器系数,并且满足h (k )=(-1)k g (1-k )即两系数具有正交关系。
当n =0时,式(2)可转为u 0(t )=∑k ∈z g (k )u 0(2t -k )u 1(t )=∑k ∈zh (k )u 0(2t -k )(3)通过与多分辨分析中尺度函数和小波基函数满足的双尺度方程942005年第2期 张文娟等:基于小波包变换的Quick Bird 全色影像和多光谱影像的融合φ(t )=∑k ∈z g (k )φ(2t -k )<(t )=∑k ∈z h (k )φ(2t -k )(4)的相比较可知,u 0(t )和u 1(t )分别退化为尺度函数φ(t )和小波基函数<(t )。
由上式构造的序列{u n (t )}称为由基函数u 0(t )=φ(t )确定的正交小波包。
由此可见,小波分解是小波包分解的特例。
当仅使用小波包的u 0(t )和u 1(t )时,小波包变换就变成小波变换;若对小波分解后的各个高频成分也进行小波分解,则小波变换就转化为小波包变换。
由此可见,小波包变换是小波变换的拓展和延伸[11]。
图像的小波包分解可以用一个四叉小波包树来表示,图1是小波包3层完全分解示意图。
在对原始图像进行分解时,是按小波包分解算法逐层进行分解,其不仅对低频段进行分解,而且对高频段也进行分解。
由于通过小波包对W j 空间进行的进一步分解,可以提高频率分辨率,因此它不仅是一种比小波多分辨分析更加精细的分解方法,而且具有更好的时频特性。
图1 图像的小波包分解示意图3 影像融合311 影像融合的层次及其方法多源遥感信息的形式从层次上可分为:像素级(特征提取之前)、特征级(属性说明之前)和决策级(各传感器数据独立属性说明之后)。
因此信息融合就可相应在像素级、特征级和决策级3个层次上进行,形成3种融合框架,融合的水平依此由低到高[8]。
像素级融合首先将影像进行空间配准,然后把影像的物理量进行加权求和,所得到的值为新影像在该坐标上的像素值。
它主要是增加图像中有用的信息成份,具有较高的精度,但是需要进行的运算量太大。
像素级融合常用的方法有HIS 变换、高通滤波法、代数法、回归模型法、K alman 滤波法及小波变换法等。
特征级融合是对不同影像进行特征提取,按各影像上相同类型的特征进行融合处理。
这样融合之后可以从融合的影像中以较高的置信度提取需要的专题影像特征,融合之后的影像在很大程度上可以提供决策分析所需要的特征信息;而其缺点是融合的精度比较差。
常用的特征级融合方法有Bayes 决策法、神经网络法、熵法、带权平均法、聚类法等。
决策级融合对每一种传感器影像先进行分类,确定各类别中的特征影像,然后将这些分类判决组合成决策树。
因为一个完整的决策树需要两个以上的分类结果,所以,对于一个目标来说,进行分类之前,至少需要两个传感器同时对目标进行探测和分类。
该方法具有很强的容错性,很好的开放性且处理时间短,不过融合精度低。
常用的决策级融合方法有模糊集理论、基于知识的融合法、神经网络法等[9]。
312 QuickBird 影像融合流程文中考虑到融合的精度,采用了基于小波包变换的像素级融合,即直接对图像的像素进行运算,05空间电子技术 2005年第2期这样就保留了尽可能多的信息。
融合时,首先需对两幅空间已配准的遥感影像分别进行小波包分解。
一般小波包分解的层数越多,融合结果中包含的细节就越丰富,但由于随着分解层数增多,运算量将越大,并且顶层融合损失的信息也越大,因此基于小波包变换的分解层数不宜过多。
分解后所得到的不同频带的分解变换系数,它们同样可以构成一个个矩阵。
接下来,图像融合的关键就是选择一个合适的融合方式。
图2给出了QuickBird 全色影像和多波段影像融合流程。
图2 基于小波包变换的QuickBird 影像融合流程313 影像融合的方式由于小波包变换已将图像信息分解变换到了不同的频段中,即已将源图像逐层分解成显示不同特征的子图像,因此一种融合的方式是在子图像中取绝对值最大的像素点的像素值作为融合子图像对应像素点的像素值,这种方式是基于像素点的融合方式(pixel —based ),它是把每个像素点看作是孤立点来处理的。
另外一种融合方式是基于区域的融合方式(region —based ),它是一种更能反映图像特征的融合方式。
