当前位置：文档之家 › 人教版初二数学一次函数画函数图像(课件)

人教版初二数学一次函数画函数图像(课件)

  • 格式：ppt
  • 大小：620.00 KB
  • 文档页数：14

下载文档原格式

  / 14

合集下载

初中数学人教八年级下册第十九章一次函数-函数图象PPT

初中数学人教八年级下册第十九章一次函数-函数图象PPT
遗忘规律 ：遗忘很快，先快后慢
应对措施 ：及时复习，加强记忆
课堂小结
说图 画图 读图
满足模型所有点， 数形结合图象现。
取值范围选好点， 列表描点真方便。 未含的点用空圆， 平滑曲线顺次连。
读图两轴加拐点， 图象趋势意义显。
课后拓展
“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌
龟骄傲起来，睡பைடு நூலகம்一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于
x 1 234
探索新知
例1 （1）画出函数y=x+1的图象；（2）判断点（4，5），（： 2，-3）是否在（1）中的函数图象上。
解：（1）由函数解析式可知，x的取值范围是全体实数 。列表如下：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …从画出的图象你 y
y
… -2 -1 0 1
2
3
能看出y是如何随 7
对于x的每一个确定的值，y都有唯一 确定的值与其对应。即y是x的函数。
温故知新
3、如图是某人体检时的心电图，图上点的横坐标x表 示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，y与x之间 的函数关系能用式子表达吗？显然有些函数问题很难 用函数解析式表示出来，然而可以通过图象来直观反 映．
探索新知
1、正方形的边长x与面积y的函数关系式为 y=x2 ； 在这个函数中，自变量是 x ，它的取值范围是 ， x＞0是 的y函数。x
温故知新
1、在平面直角坐标系中描出以下各点：
A（0，5）
Ay
5
B（-3，3）
C（-4，-1）
B
4
D（2，-1 )
3
E (2 , 0 )
2
1
-3 -2 -1 0
C

19.1.2 函数的图象 第1课时 课件 (共18张PPT)初中数学人教版八年级下册

19.1.2 函数的图象 第1课时 课件 (共18张PPT)初中数学人教版八年级下册

①列表： x … -2 -1 0
1…
直线从左向右上升，随着x值
y
的增大，y值也增加
5
y … -1 1 3 5 …
4
3
②描点：将表中各自变量和对应的函数值分别作 为点的横坐标与纵坐标，在坐标系中描出各点．
③连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出 的各点用平滑曲线连接起来.
2 1
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
给玉米 地锄草
回家
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
活动小结
函数图象的变化与变量之间的关系： 函数的图象能直观地反映函数的对应关系和变化规律． 当函数图象从左向右上升时，函数值随自变量的值的增大而增大，当函数 图象从左向右下降时，函数值随自变量的值的增大而减小．当函数图象某段 平行于x轴时，则此段上的函数值不变．
活动探究
当堂检测
课堂总结
新知生成
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
从图象中可以获取以下信息：
1.一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应． 可以认为，气温Ｔ是时间t的函数．
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
练一练
周六下午，张亮先到运动场打球，然后到李明家和他一起学习，做完作业后 回家．从图象上看出张亮外出总时间为 2.5 h，从张亮家到运动场的路程是
0.5 km.
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
任务二：明确用描点法画函数图象的一般步骤,会画函数的图象.

人教版八年级下册数学《函数的图象》一次函数PPT教学课件

人教版八年级下册数学《函数的图象》一次函数PPT教学课件

离家1000米的学校参加考试 . 下列图象中 , 能反映这一过
程的是
（D）
y/米
y/米
y/米
y/米
1500
1500
1500
1500
1000
1000
1000
1000
500
500
x/分
x/分
O 10 20 30 40 50
O 10 20 30 40 50
500 x/分
O 10 20 30 40 50
500 x/分
新知探究
例1：要做一个面积为 12m2 的长方形小花坛 , 该花坛的一边长为 x m , 周长为 y m . (1)变量 y 是变量 x 的函数吗 ? 如果是 , 写出自变量的取值范围 ;
由于面积一定的长方形 , 当一条边长为x m时 , 另一条边长可以用x表示出 来 , 那么长方形的周长y随着x的变化而变化 , 由函数的定义可知 , y 是 x 的函 数 , 自变量 x 的取值范围是x>0 .
新知探究
3.下图测温仪记录的图象 , 它反映了北京的春季某天气温 随时间
8
0
4
14
24
-3
图象法表示函数 . 图象主要能反映什么 ? 变化规律.
知识归纳
函数的三种表示方法 (1)列表法：用表格列出自变量与函数的对应值 ,表示 函数两个变量之间的关系 , 这种表示函数的方法叫做 列表法 . (2)图象法：用图象表示两个变量之间的函数关系 , 这 种表示函数的方法叫做图象法 . (3)解析式法：用数学式表示函数的方法叫做解析式 法.
第十九章 一次函数
函数的图象
第1课时
教学目标
1.会用描点法画函数的图象 ;（重点） 2.能正确无误地观察函数的图象 .（难点）

人教版八年级下册数学课件：一次函数图像和性质(共25张PPT)

人教版八年级下册数学课件：一次函数图像和性质(共25张PPT)

象限
而增大
y
(0, 0)
o
x
第一k、三> 象0时限，y而图随增x大增大
y
o
x
(0, b)
第 象像一 限定、第三经三、过象四第限一y而随、增x大增大
y=kx+b b>0
K<0 b=0 b<0
性质 图 象 直线经过的象限 增减性
y
(0, b) 第一、二、四 y随x增大
o
x 象限
而减小
y
(0, 0) 第二、四象限 y随x增大
正比例函数的图象是( 经过原点的一条直线 )
提问复习，引入新课
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中， k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx
图象
性质
K>0
y
经过一、三象限 x y随x增大而增大
K<0
y
x 经过二、四象限 y随x增大而减小
提问复习，引入新课
既然正比例函数是特殊的一次 函数，正比例函数的图象是直线， 那么一次函数的图象也会是一条直 线吗？ 它们图象之间有什么关系? 一次函数又有什么性质呢?
已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件 的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数的图象过原点。
（3）函数的图象过第二、三、四象限； （4）函数图象与y 轴的负半轴相交；
拓展与应用
1.一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而 减小，则它的图象大致为（ ）
比一比：正比例函数y=－2x与一次函数y=－ 2x+3 、y=－2x－3图象有什么异同点.
y 6
5
4

人教版八年级数学上册 《一次函数的图像和性质》一次函数PPT课件

人教版八年级数学上册 《一次函数的图像和性质》一次函数PPT课件

y
y
y
）C
y
x
x
x
x
A
B
C
D
第十九页，共二十一页。
已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m
的值：
（1）函数值y 随x的增大而增大； m 1
2
（2）函数图象与y 轴的负半轴相交； m 1且m 1
2
（3）函数的图象过第二、三、四象限； 1 m 1
（4）函数的图象过原点。
有什么异同点？
这几个函数的图象形状都
是 直线，并且倾斜程度__相_同函
数y=x的图象经过原点，函数 y=x+2的图象与y轴交于点____ ，
（0即，它2可）以看作由直线y=x向__平
移 y=x-个2的单图上位象长与度y而轴2 得交到于．点函_ 数
_平_，移即__它__可个（以单0看位，作长-由2度）直而下线得y=到x向．
2
m 1
第二十页，共二十一页。
会画一次函数的图象
一次函数的图象与性质，常
数k，b的意义和作用.
数形结合的思想与方法，从特殊 到一般的思想与方法. 进一步体验研究函数的一般思路 与方法.
第二十一页，共二十一页。
人教版八年级数学上册 《一次函数的图像和性质》一次函数PPT课件
科 目：数学 适用版本：人教版 适用范围：【教师教学】
第一页，共二十一页。
作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象
1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值, 列成下表.
X
…. -2 -1 0 1 2 ….
Y=2X
…. -4
-2
0
根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数y的值

人教版数学八年级下册19.2.2一次函数的图像和性质课件(共21张PPT)

人教版数学八年级下册19.2.2一次函数的图像和性质课件(共21张PPT)

平移___b__个单位长度
得来的.
o
y kx b(k 0) b0
x
(0,b) y kx b(k 0) b0
自学检测
指出下列每小题中三个函数的图象 有什么关系？
（1） y x 1 y x y x 1 （2） y 2x 1 y 2x y 2x 1
自学探究2
一次函数的图像是__一__条__直__线__。 ___两__点__确定一条直线。所以画一次函数 的图像时，可以运用_两__点__法_，通常选 _（__0_，__b_）和__（__1_，_ k+b）
归纳总结
1、这三个函数的图象形状都是 直线，并且倾斜程 度 相同,即这三条直线 互相平行, 函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+3的图象与y轴 交与点 （0,3，）即它可以看作由直线 y=-2x向 上 平移 3 个单位长度而得到。
函数y=-2x-3与y轴的交点是（__0_，__-3） 可以看作由直 线y=-2x向__下__平移__3_个单位长度得到。
y=-2x+3 y=-2x-3
x 2；x 1；x 0；x 1；x 2
y 7；y 5；y 3；y 1；y 1
y 1；y 1；y 3；y 5；y 7
y=-2x+3
y=-2x-3 y=-2x 4 y 3 2 1
4321O1 1 2 3 4x 2 3 4
根据图像思考并归纳总结以下问题
一次函数图象与性质
一
图象
次
函
数
k,b的符号
y=kx+b b≠0)
经过象限
（
增减性
y
b
ox
k>0 b>0 一、二、三
y
ox

人教版八年级数学下册第十九章《 一次函数图像》公开课课件(11张ppt)


导学提纲
阅读课本P104—105，思考下列问题： 1、什么是函数的图象？ 2、通过对例1的探究，你能总结出画函 数图象的一般步骤吗？每一步中应注意哪些 问题？ 3、通过对例1的探究，请同学们猜测一 下一次函数的图象是什么样子？
合作探究
请同学们先独立完成课本105页的做一 做，然后小组合作解决105页议一议提出的 问题，由此同学们可以总结出哪些结论？
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021 10:45:47 PM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/272021/7/272021/7/27Jul-2127-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/272021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/272021/7/27July 27, 2021
的图象时如何取点最好？
2、在直线y=
1 2
x，y=x，y=3x中，哪一
个与x轴正方向所成的锐角最小 ？
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021

人教版八年级下册数学 19.2.2 一次函数(2)一次函数的图像与性质 课件 (共26张PPT)


y Ox
y随x的增大而减小
函数的图象随着x的增大从左到右 下降
图象与y轴相交 于正半轴，图 象只经过一、 二、四象限， 不经过第三象 限。
图象与y轴相交 于负半轴，图象 只经过二、三、 四象限，不经过 第一象限。
*k越小直线相对于x轴越陡峭。
y
y
Ox
Ox
根据图象确定k,b的取值
K＞ 0 b＝ 0
K ＜0 b＝ 0
？
k＞0
k＜0
y
y
Ox
Ox
？
性质：k＞0，y 随x 的增大 而增大；k＜0，y 随 x 的 增大而减小．
针对函数 y =kx+b，大家想研 究什么？应该怎样研究？
画一画
y =2x
画一次函数 y =2x-3 的图象．
x … -2 -1 0 1 2 … y=2x-3 … -7 -5 -3 -1 1 … y
求一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与两坐标轴的交点的方法是； 令x=0，则得y=b，而得与y轴的交点坐标为（0，b）； 令y=0，则得x=-b/k，而得与x轴的交点坐标为（-b/k，0）
K：决定直线倾斜的方向。 |k|越大，函数图象越靠近 y轴。
b: 决定直线与y轴相交的 交点的位置。当b>0时，交 点在y轴正半轴;当b˂0时， 交点在y轴负半轴。
2 1
得 x＝1．
-2 -1 O
过点(0，3)、(1，0)画一条直线，
-1 -2
123
x
这条直线就是函数y＝－3x＋3的图像．
-3
-4 y＝－3x＋3
思思思考考考1：23：：画画把一一直次次线函函y数＝数y－＝y3=2xx怎－3样1x-的平3 图移像得的选到图取函像哪数选两y＝取点－哪比3两较x＋点方3比便的较？图方像便？？ 2

人教版数学八年级下册《一次函数的图象与性质》PPT课件


知2－练
（来自《典中点》）
知2－练
3 【中考·赤峰】将一次函数y＝2x－3的图象沿y 轴向上平移8个单位长度，所得直线对应的函 数解析式为( B ) A．y＝2x－5 B．y＝2x＋5 C．y＝2x＋8 D．y＝2x－8
（来自《典中点》）
知识点 3
知3－导
一次函数y=kx+b（k≠0）的性质
做一做 在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=2x+3，
k
例2 画出函数y＝－6x与y＝－6x＋5的图象.
知1－讲
解：函数y＝－6x与y＝－6x＋5中，自变量x可以是任意
实数.列表表示几组对应值(计算并填写表中空格).
x
－2 －1 0 1 2
y＝－6x
0 －6
y＝－6x＋5
5 －1
画出函数y＝－6x与y＝－6x＋5的
图象(如图).
（来自《教材》）
总结
由此可 知，一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)
具有如下性质：
当k＞0时，y随x的增大而増大；
当k＜0时，y随x的增大而减小.
（来自《教材》）
知3－练
1 直线y＝2x－3与x轴交点坐标为__(__32__，__0_)__， 与y轴交点坐标为___(0_，__－__3_)__，象经过 __第__一__、__三__、__四___象限，y随x的增大而 ____增__大_____.
知3－导
探究 画出函数y＝x＋l，y＝－x＋l，y＝2x＋1，
y＝－2x ＋1的图象.由它们联想：一次函数解析式 y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图 象有什么影响？
（来自《教材》）
归纳
知3－导
观察前面一次函数的图象，可以发现规律：

函数的图象第2课时(画函数图象)八年级数学下册课件(人教版)

速度是 90 km/h. 4 ×90＝6(km)， 60
所以在这段时间内，它走了6 km.
(1) y=x+0.5
(2)
y 6 x
（x＞0）.
(1) y=x+0.5
解：第一步：列表
x … -3 -2 -1 0 1 2 y … -5 -3 -1 1 3 5
第二步描点：根据表中数值描点(x，y)；
第三步连线：用平滑曲线连接这些点.
从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当 x 由小变大时，y = 2x + 1 随之增大.
已知点A (－1，1)，B (1，1)，C (2，4)在同一个函数的图象上，这个函 数图象可能是( B )
下列四个函数图象中，当x＞0时，y 随x 的增大而减小的是( B )
已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题： (1)确定自变量的取值范围． (2)当x＝－4，－2，4时，y 的值分别是多少？ (3)当y＝0，4时，x 的值分别是多少？ (4)当x 取何值时，y 的值最大？当x 取何值时，y 的值最小？ (5)当x 的值在什么范围内时，y 随x 的增大而增大？当 x 的值
19.1.2 函数的图象
第十九章 一次函数
画函数图象
| 第2课时|
情景引入
怎样画函数图象
问题：正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S = x2. (1) 填表：计算并填写下表：
x 0.5 S 0.25
1 1.5 1 2.25
2 2.5 4 6.25
3
3.5
9 12.25
(2) 描点：画出上面表格中各对数值所对应的点.
解：(2)∵点P (m，9)在函数 y＝2x－1的图象上， ∴2m－1＝9， 解得m＝5.
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

1. (1)画出函数y=2x-1的图象.
y -3 -1 1
1
-1 O 1
x
-1
(2)判断点A(2.5,4),B(1,3),C(2.5,4) 是否在函数y=2x-1的图象上.
课堂.归纳（一）：
如何判断一点是否在某个函数的图象上?
若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、
纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不 在。
四、总结归纳
1.画函数图象的三个步骤分别是什么？ 2.如何从图象中了解函数的变化情况？
五、布置作业
1. 教材习题19.1第8题.
2.
（1）画出函数y=3x的图象. （2）在同一直角坐标系中画出函数 y=-x 与y=-x+6的图象；观察这两个图象的位置如何 . （3）在同一直角坐标系中画出函数 y=2x+6与y=-x+6的图象；观察这两个图象的位 置如何.
(1,2) , (3,3) , (—1, —1), (1.5,0) A、1 B、2 C、3 D、4
5、已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）确定自变量的取值范围；
解:自变量的取值范围是-4≤X≤4； （2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？
解:y的值分别是2, -2,0
（3）求当y=0，4时x的值是多少？ 解:当y=0时，x的值是-3,-1或4 当y=4时,x=1.52Leabharlann (1)画出函数 y x2 的图象.
9
描点,连线.
(2)从图象 中观察，当x<0 时，y随x的增大 而增大，还是y 随x的增大而减 小？当x>0时呢 ？
4 1 0 1 49
y
y=x2
10
8
6
4
2
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x -2
归纳(二)：
图像上的点与函数关系式的关系：
• （1）函数图像上的任意点（x , y）中x,y满 足函数关系式；
2.描点. 3.连线.
y y=x+0.5
直线由左向右上升
1
，即当x由小变大时，
y=x+5随之增大.
-1 O 1
x
-1
解：1.列表.
y 6 x
6 3 2 1.5 1
2.描点.
3.连线.
曲线 y 从6x 左向右下降，即 当x由小变大时, 随之减小.
描点法画函数图象的一般步骤：
1. 列表(表中给出一些自变量的值及其对应的 函数值)；
（4）当x取何值时y的值最大？当x取 何值时y的值最小？
解:当x=1.5时,y的值最大,值为4,
当x=-2时,y的值最小,值为-2。
解：当-2 ≤x≤1.5时,y•随x 的增大而增大；
(5)当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？ 当-4≤x≤-2或1.5≤x≤4时,y
当x的值在什么范围内时y•随x的增大而减小？ 随x的增大而减小。
• （2）满足函数关系式的任意一对（x , y） 的值，所对应的点一定在函数图像上。
课堂.练习（二）：
1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k= -2 。
2、下列各点中，在函数y= x 图象上的是（ D ）
A、（—2，—4） B、（4，4） C、（—2，4） D、（4，2）
3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（B ） A、（1，） B、（1，2） C、（1，1） D、（2，1） 4、下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（ B ）个。
第十九章 一次函数
19.1.1 函数的图象 第四课时
一、提出问题 z`x``xk
在下列式子中，对于x每一确定的值，y有唯一的
对应值，即y是x的函数，你能画出这些函数的图象吗
？
（1）
y=x+0.5;
(2)y 6 (x 0). x
二、探究新知
解：1.列表.
-2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5
2. 描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横 坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对 应的各点)；
3. 连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出 的各点用平滑曲线连接起来).
注：函数图像可能是曲线，也可能是直线， 也可能是线段或射线，函数图像的形状 取决于函数关系和自变量的取值范围。
三、巩固新知