电学分类讨论典型例题.doc

初一分类讨论典型例题
以下是初一分类讨论典型例题：
1.分类讨论正方形的对角线问题：设正方形的边长为a，b，c，求对角线长度d。

解题过程中需要用到勾股定理、直角三角形的边长关系等知识点。

2.分类讨论三角形的分类问题：设三角形的三边为a，b，c，求三角形的分类。

解题过程中需要用到三角形的分类定理、直角三角形的边长关系等知识点。

3.分类讨论平行四边形的对角线问题：设平行四边形的两对邻边分别为a，b，c，d，求对角线长度。

解题过程中需要用到勾股定理、平行四边形的对角线定理等知识点。

4.分类讨论圆的分类问题：设圆的半径为r，直径为d，求圆的分类。

解题过程中需要用到圆的直径、半径、面积等知识点。

5.分类讨论函数的分类问题：设函数的定义域为[a,b]，值域为[0,1]，求函数的分类。

解题过程中需要用到函数的定义、值域等知识点。

高二物理电学经典例题（10题）1.题目：一个电路中有两个电阻，R1 = 100Ω 和R2 = 200Ω。

求这两个电阻串联后的总电阻R串，以及并联后的总电阻R并。

解析：串联：R串= R1 + R2 = 100Ω + 200Ω = 300Ω并联：1/R并= 1/R1 + 1/R2 = 1/100Ω + 1/200Ω = 3/200Ω，所以R并= 200Ω / 3 ≈ 66.67Ω2.题目：一个电阻为50Ω的电阻器与一个电源串联，电源电压为12V。

求通过电阻器的电流强度I。

解析：根据欧姆定律：I = V / R = 12V / 50Ω = 0.24A3.题目：一个电容器的电容为4μF，与一个电阻为1000Ω的电阻器串联。

电容器初始不带电，当电源电压为9V时，求5秒后电容器的电荷量Q。

解析：时间常数RC = R x C = 1000Ω x 4 x 10^-6 F = 4秒初始电荷量Q0 = 04.秒后电荷量Q = Q0 x (1 - e(-5/4)) ≈ 05.题目：一个线圈在磁场中以恒定速度v = 10m/s移动，磁场强度B = 0.5T，线圈面积A = 0.02m^2。

求感应电动势E。

解析：根据法拉第电磁感应定律：E = B x A x v = 0.5T x 0.02m^2 x 10m/s = 1V6.题目：一个电路中有一个电阻R = 60Ω，通过它的电流I = 2A。

求电路的功率P。

解析：电路的功率P = I2 x 60Ω = 4 x 60 = 240W7.题目：两个电阻R1 = 100Ω 和R2 = 200Ω 并联后，接入一个电压为10V 的电路中。

求通过R1的电流I1。

解析：并联电路电压相等，所以U = 10VI1 = U / R1 = 10V / 100Ω = 0.1A8.题目：一个电容器与电源相连，充电后断开电源。

若电容器电容为2μF，充电后电压为5V，求电容器储存的电能W。

解析：电容器储存的电能W = 1/2 x C x U-6 F x (5V)-5 J9.题目：一个电阻R = 100Ω，通过它的电流强度随时间变化的关系为I = 0.2t A。

图10-5教师：______ 学生：______ 时间:_____年_____月____日____段例1、 用伏安法测量一个定值电阻的器材规格如下： 待测电阻R x （约100 Ω）;直流电流表（量程0~10 mA 、内阻50 Ω）; 直流电压表（量程0~3 V 、内阻5 kΩ）; 直流电源（输出电压4 V 、内阻不计）； 滑动变阻器（0~15 Ω、允许最大电流1 A ）； 开关1个，导线若干.根据器材的规格和实验要求画出实验电路图.【审题】本题只需要判断测量电路、控制电路的接法，各仪器的量程和电阻都已经给出，只需计算两种接法哪种合适。

【解析】用伏安法测量电阻有两种连接方式，即电流表的内接法和外接法，由于R x ＜v A R R ，故电流表应采用外接法.在控制电路中，若采用变阻器的限流接法，当滑动变阻器阻值调至最大，通过负载的电流最小，I min =xA R R R E++=24 mA ＞10 mA,此时电流仍超过电流表的量程，故滑动变阻器必须采用分压接法.如图10-5所示.【总结】任一种控制电路必须能保证电路的安全，这是电学实验的首要原则 ，限流接法虽然简洁方便，但必须要能够控制电路不超过电流的额定值，同时，能够保证可获取一定的电压、电流范围，该题中，即便控制电流最小值不超过电流表的量程，因滑动变阻器全阻值相对电路其它电阻过小，电流、电压变化范围太小，仍不能用限流接法。

例2、 在某校开展的科技活动中，为了要测出一个未知电阻的阻值R x ，现有如下器材：读数不准的电流表A 、定值电阻R 0、电阻箱R 1、滑动变阻器R 2、单刀单掷开关S 1、单刀双掷开关S 2、电源和导线。

⑴画出实验电路图，并在图上标出你所选用器材的代码。

⑵写出主要的实验操作步骤。

【解本测量仪器是电压表和电流表，当只有一个电表（或给定的电表不能满足要求时），可以用标析】 ⑵ 验电路如右图所示。

⑵①将S 2与R x 相接，记下电流表指针所指位置。

1．灯L1和L2以某种方式接在电压为18V的某电源时，两灯均正常发光：又将L1和L2以另一种方式接在电压为U的电源时，L2正常发光，此时L1的功率是其额定功率的16/25．已知L2的额定功率为8W，不考虑灯丝电阻变化且R1＞R2。

求：（1）L1前后两次通过的电流I额1与I1之比；（2）电源电压U和L1的额定功率。

2．小明做“测小灯泡的电功率”实验时，所用器材有：电压为6V的电源，额定电压为 2.5V的小灯泡，标有“40Ω1A”的滑动变阻器以及符合实验要求的电压表、电流表、开关和导线。

1）如图甲所示是小明连接的实物电路，图中有一根导线连接错误，请你在连接错误的导线上打“X”并补画出正确的连线。

（2）小明改正错误后，闭合开关前应将滑片P置于最________端。

（3）小明通过移动滑片P，分别记下了多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成了如图乙所示的U﹣I图象，根据图象提供的信息，可计算出小灯泡的额定功率是W。

（4）若实验中电流表坏了，为了测量小灯泡的额定功率，小明又用一个定值电阻R0接在原电路电流表的位置，设计了如图丙所示的电路，然后调节滑动变阻器滑片使电压表示数为2.5V，接着保持滑片位置不变，将电压表的________点（选填“a”或“b”）接线改接到c点，观察并记录电压表示数U，则小灯泡的额定功率可表示为P额________ ；所选用的定值电阻R0的阻值不得超过________Ω。

【拓展】实验结束后，小明保持其它器材不动，只将图甲中的小灯泡换成定值电阻，来探究电流与电阻的关系，小明准备好的定值电阻有5Ω、10Ω、15Ω、20Ω．要完成这四次探究实验，则定值电阻两端电压的取值范围是________________。

3．在图a所示的电路中，电源电压为12V且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω，2A”字样．闭合电建S后，电流表的示数为0.4A，电压表的示数为6V．求：（1）此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2；（2）定值电阻R1的阻值；（3）先设想选择合适的电压表量程，并移动变阻器R2的滑片P，要求：使电压表的指针能处于图b所示的位置．甲同学认为应向左移动滑片P，乙同学认为应向右移动滑片P．请通过计算说明两位同学的操作能否符合要求？4．如图所示，电源电压不变，小灯泡L的额定电压为10 V，滑动变阻器R1的规格为“10 Ω 1 A”。

初中物理电学大题经典例题好啦，今天咱们来聊聊初中物理电学里一个经典的大题，保证你听了以后不会觉得枯燥无味，反而能从中找到点乐趣。

你知道的，电学题目常常给人一种“哎呀，好难啊”的感觉，但咱们只要稍微理一理思路，别看那些公式，就像是过年时躲在纸箱里的红包，慢慢摸索，总能找到正确的答案。

所以今天咱们要聊的，基本就是常见的电路问题，什么电流、电压、欧姆定律啊这些，大家都不陌生吧？别担心，咱们一块儿捋捋，看能不能让它们变得简单有趣。

先说个常见的情境，假如你在做一个简单的电路实验，手里拿着电池、导线和电灯泡，想着：电池的电压给电流提供了能量，这电流通过导线，最终让灯泡发光。

光是这几句话，大家心里就能有点儿画面感了吧？不过，这一切的秘密就在于电流的流动和电阻的阻碍。

你会发现，如果电路里有了电阻，电流的大小就会发生变化。

这就像你走路，前面有个大石头挡着，路肯定就走不那么顺畅了。

讲到这儿，咱们得提到一个超级经典的公式：欧姆定律。

这可是电学的“金科玉律”，简直是电学世界的万能钥匙。

它告诉我们，电流大小与电压成正比，而与电阻成反比。

简单来说，电压越大，电流越强；电阻越小，电流越大。

想象一下，电流就像是一个不知疲倦的小人，电压就是他背后的推力，而电阻则是他走路时踩到的坑坑洼洼，越多坑，越难走。

是不是很形象？反正，咱们一提到电流大小，一定要想想这个公式：( I =frac{U{R )，其中 ( I ) 是电流，( U ) 是电压，( R ) 是电阻。

你只要记住这一点，后面各种电路问题都不成问题。

不过说实话，电学题目常常会把这些概念变得更复杂，尤其是当题目里有了多个电阻、多个电池、串联和并联这些情境时。

别急，冷静下来，逐步分析，咱们来举个例子，看看怎么解决。

假设有个电路，里面有两个电阻，一个电池，电阻是串联的。

你可能会想，哎，这和前面讲的似乎有点不一样。

那么我们就得想，串联电路中的总电阻是多少？嘿嘿，其实很简单，串联电路中的总电阻就是各个电阻的总和，听起来是不是简单多了？就是说，如果有两个电阻 ( R_1 ) 和 ( R_2 )，那么总电阻 ( R_{total = R_1 + R_2 )，就这么一回事。

在长期的初中教学实践中，本人逐步探索了一套电学综合问题教学方案，对于学生突破电学综合问题中的障碍有一定效果。

一、理清“短路”概念。

在教材中，只给出了“整体短路”的概念，“导线不经过用电器直接跟电源两极连接的电路，叫短路。

”而在电学综合题中常常会出现局部短路的问题，如果导线不经过其他用电器而将某个用电器（或某部分电路）首尾相连就形成局部短路。

局部短路仅造成用电器不工作，并不损坏用电器，因此是允许的。

因它富于变化成为电学问题中的一个难点。

局部短路概念抽象，学生难以理解。

可用实验帮助学生突破此难点。

实验原理如图1，当开关S闭合前，两灯均亮（较暗）；闭合后，L1不亮，而L2仍发光（较亮）。

为了帮助初中生理解，可将L1比作是电流需通过的“一座高山”而开关S的短路通道则比作是“山里的一条隧洞”。

有了“隧洞”，电流只会“走隧洞”而不会去“爬山”。

二、识别串并联电路电路图是电学的重要内容。

许多电学题一开头就有一句“如图所示的电路中”如果把电路图辨认错了，电路中的电流强度、电压、电阻等物理量的计算也随之而错，造成“全军覆没”的局面，所以分析电路是解题的基础。

初中电学一般只要求串联、并联两种基本的连接，不要求混联电路。

区分串、并联电路是解电学综合题的又一个需要突破的难点。

识别串、并联有三种方法，⑴、电流法；⑵、等效电路法；⑶、去表法。

⑴、电流法：即从电源正极出发，顺着电流的流向看电流的路径是否有分支，如果有，则所分的几个分支之间为并联，（分支前后有两个节点）如果电流的路径只有一条（无分支点），则各元件之间为串联。

此方法学生容易接受。

⑵、等效电路法：此方法实质上运用了“电位”的概念，在初中物理中，电压的概念，是通过“水位差”的类比中引入的。

那么，可借助于“高度差”进行类比，建立“一样高的电位”概念。

可以通过类比手法，例如：如果某学校三层楼上有初三⑴、初三⑵、初三⑶三个班级，二层楼上有初二⑴、初二⑵、初二⑶三个班级，那么初三年级与初二年级任意两个班级之间的“高度差”是一样的，都相差“一层楼”。

实用标准文案初中物理电学经典题型汇编一、串、并联电路电流特点欧的普通小灯泡1．某兴趣小组在研究“串联电路特点”的活动中，将一个阻值约为10LLLEDSLED不和一个灯亮而小灯泡灯串联后接入电路（如图甲）。

闭合开关，发现L猜想一：小灯泡处发生短路LED猜想二：灯电1亮。

针对这种现象，同学们提出了以下猜想：阻很大导致电路电流很小为了验证猜想，小组同学进行如下实验：LED灯的两端，实验一：将一根导线并联在图甲电路中根据观察到的现象否定了猜想一。

LED灯的电阻进行测量。

闭合开关实验二：利用电流表和电压表，按图乙所示的电路对依次移动滑动变阻器的滑片，获得多组数据如下表。

经分析，结果支持猜想二m电流电阻电压实验次）116.7 12 1.4 1114.3 1.6 14 2112.5 1.8 16 3…………（1）实验一中观察到的现象是。

（2）实验二中，某次测量时电压表示数如图丙所示，此时电压表读数为伏。

LED灯电阻的过程中，滑动变阻器的滑片向）在实验二测定端移动。

3（Lb（右）））22.3 （3（答案：1）灯泡发光（LED灯的两端并联上导线时，灯将会发光，所以）如果小灯泡没有短路，当在解析：（1小灯泡的发光就会否定猜测一；（2）由图示可知，电压表的量程为0——3V，指针所指的位置是2.3V；LED灯电阻很大导致电路电流很小，所以应让变阻器的电阻尽）由于猜想二是因为（3文档．b量减小，故把滑片向端移动。

串联电路考点：）如图甲是小明“探究并联电路电流特点”的电路图．实验中，他将一只电流表2．（1C、、AB根导线；三处，分别接在测得的数据如图甲中所示．完成此实验至少需要请指出小明就此得出结论的不科学之并联电路中干路电流等于；小明由此得出：处：，你认为可做出的改进措施是．S AAI=0.9A B AI=0.4L B1C AI=0.5L C2丙乙甲（2）小华用如图乙所示电路测量小灯泡的额定功率，小灯泡上标有“3.8V”的字样，A”，电源电压恒为6V．，滑动变阻器的规格是“20Ω 1 额定功率约1W①帮小华在图乙上补画导线，使其成为完整的实验电路．要求：滑动变阻器的滑片向右滑动时，灯泡变亮．②在实验中，小华不慎将电流表和电压表的位置接反了，则合上开关后看到的现象可能是AB．两电表均有示数，灯亮．只有电流表有示数，灯不亮CD．只有电流表有示数，灯亮．只有电压表有示数，灯不亮③排除故障后，小华闭合开关并调节滑动变阻器的滑片，当灯正常发光时，电流表的示A，测出的额定功率为 W ．数如图丙所示，该电流值为④小华刚准备拆除电路结束实验时，同组的小红提出，在调节滑片使灯正常发光时，电压表的示数很难准确达到3.8V，可能因此造成一定的测量误差．她认为可以在小华第③步实验的基础上，对电路稍作改动，能提高测量数据的精确度．请帮小红补全测量步骤（补全步骤时必须准确阐述接法和操作要点）：a．断开开关，；b．闭合开关，，并读出此时电流表的示数；c．计算出灯的额定功率．答案：（1）6；各支路电流之和；没有多次实验，寻找普遍规律；改变灯泡规格或改变电池个数或串联滑动变阻器进行多次实验；（2）①如图；页22页，总2试卷第实用标准文案Ca.电压表换用“-”“3”两接线柱；并从灯泡两端换接到滑动变②；；③0.31.14；④阻器两端；b.调节滑动变阻器至电压表的示数为2.2V。

【例题1】如图所示电路，使灯L 1、L 2串联，应闭合开关 ，断开开关 ；要使L 1、L 2并联，应闭合开关 ，断开开关 ；如果闭合S 1、S 3，断开S 2，灯 亮；如果闭合 会出现短路，这绝不允许。

例题1 例题2【例题2】如图所示,已知R ₁ :R ₂=3:1,当开关S 闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比 U 甲:U 乙= ；当开关S 断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数之比 I 甲:I 乙= .【例题3】如图所示，当S 闭合时，电流表A ₁、A ₂的示数间的关系是 ;L ₁、L ₂两端的电压分别为2V、4V,则电压表V ₁、V ₂的示数分别是 、 。

例题3 例题4【例题4】如图所示，保持电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P 从中点向左移动，则回答下列问题：（1）在甲图中，电压表V 示数 ，电流表A 1示数 、A 2示数 。

（2）在乙图中，电压表V 1示数 ，电流表A 示数 、电压表V 2示数 。

【例题5】某电吹风工作6 min,能使如图所示的电能表的转盘转过120转，则该电吹风消耗的电能为 kW·h,电功率为 W,这些电能可供一只“220V 10W”的LED 灯正常工作 h,一只这样的LED 灯与一只“220V 100W”的白炽灯正常发光时亮度相当，若LED 灯正常发光时的效率为80%，则白炽灯正常发光效率为 。

【例题6】利用欧姆定律解决下列问题.(1)某元件R 标有“3V 10Ω”,电源电压为4.5V,为了能让元件R 正常工作,应 联一个阻值为 Ω的定值电阻.(2)把一只标有“30Ω 0.3A”的定值电阻和一只标有“10Ω 0.6A”的定值电阻串联接入电路，在保证电路元件安全的前提下，电路两端允许加的最大电压是 V;若将它们并联接入电路,在保证电路元件安全的前提下，干路的最大电流是 A.【例题7】如图所示为小明自制的一种测定油箱内油面高度的装置.油量表是由量程为0~0.6A 的电流表改装而成的，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度.已知电源电压为12V，当油箱内油面高度最高时，R的金属滑片在最下端，油量表指针满偏；当油箱内没有油时，R全部接入电路，油量表的读数最小.则R0的阻值是 Ω,油量表的最小读数是 A；当油箱内油面的高度降为最高油面一半时，滑片正好在R的中点，此时油量表的读数是 A，据此推理油量表的刻度 (均匀/不均匀).【例题8】如图所示A、B分别为小灯泡L和电阻R的电流随电压变化的关系图象，小灯泡的额定电压为8V。

初中物理电学例题分类全解析（完全版）有关摩擦起电两种电荷例题【例1】悬吊在丝线上的泡沫塑料小球，用一带电体去靠近，会发现小球先被吸引，与带电体接触后又立即就被带电体推开，这是为什么？【分析】根据吸引、接触、排斥这三个过程，用带电的特点和电荷相互作用的规律即可解释。

【解答】因为带电体有吸引轻小物体的性质，所以小球先被带电体吸引。

小球与带电体接触后小球带上与原带电体相同的电荷，由于同种电荷相斥，所以小球立即被带电体排斥而分开。

【例2】有甲、乙、丙三个小球，将它们两两靠近它们都相互吸引，如图1所示，那么下面的说法中正确的是[ ]A．三个小球都带电B．只有一个小球带电C．有两个小球带同种电荷D．有两个小球带异种电荷【分析】根据电荷相互作用的规律，带电体之间要么相互吸引，要么相互排斥。

因此，如果三个小球都带电，其中必有两个小球带同种电荷而相互排斥，因此可否定A与C。

如果只有一个小球带电，那么另两个不带电的小球之间不会发生相互吸引。

【解答】D【说明】判断这类轻小物体相互作用及带电体的带电问题，关键是必须明确自然界只存在两种电荷，且非相互吸引即相互排斥，而不带电的轻小物体与带正电的物体或带负电的物体都能相互吸引。

有关摩擦起电的原因原子结构例题【例1】如图1所示，已知验电器A带的是正电，验电器B带的电性未知。

现拿一根带有绝缘柄的金属棒去接触两验电器的金属球，如验电器A，B的金属箔张角不变，验电器B带什么电？为什么？如验电器A，B的金属箔张角都减小为零，验电器B带什么电？为什么？【分析】验电器B是带电的，只能是有多余电子而带负电或缺少电子而带正电，现拿一根带有绝缘柄的金属棒去接触两验电器的金属球，验电器A、B的电荷只能通过金属棒发生转移，而且如有电荷的转移只能是电子的转移。

【解答】(1)验电器A，B的金属箔张角不变，说明两验电器没有通过金属棒发生电荷的转移，所以验电器B带的是与A相同的正电荷。

(2)验电器A，B的金属箔张角都减小为零，说明两带电体相接触后都恢复成不带电的状态，这是电中和的现象，必定有电荷的转移。

电学综合题之分类讨论1、如图18所示，电源电压可调，定值电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2的规格为“5Ω3A”，灯泡L规格为“4V 1W”，且灯丝电阻不随温度变化。

只闭合开关S，灯泡L恰好正常发光。

（1）求灯泡正常发光时的电阻和此时的电源电压。

（2）开关S、S1、S2都闭合，在电路中正确连入A1、A2两个电流表，当变阻器连入电路的电阻恰为其最大阻值一半时，两电流表的示数分别如图乙、丙所示。

请判断电流表在电路中的位置并计算此时的电源电压。

2、如图10所示的电路中，电源电压为18V且不变，电阻R1为定值电阻，灯泡标有“6V 3W”字样，滑动变阻器R2上标有“30Ω1A”字样，所用电表为学校实验室常用电表，电流表量程为“0~0.6A”和“0~3A”；电压表量程为“0~3V”和“0~15V”。

（1）只闭合开关S和S1，调节滑动变阻器的滑片，当灯泡正常发光时，求整个电路的总功率。

（2）只闭合开关S和S2，调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为12V时，电流表的示数为0.4A，求电阻R1的电阻。

（3）只闭合开关S和S2，调节滑动变阻器的滑片，发现电流表和电压表偏转角度相同（可能重新选择了电表量程），且整个电路能够安全工作，讨论并计算此时电流表示数的可能值。

3、如图11所示，电源电压恒定，滑动变租器的规格为“30Ω1A”。

在A、B间接入规格为“12V 12W”的灯泡，闭合开关，当变阻器的五分之一阻值连入电路时，灯泡正常发光。

（1）求灯泡正常工作时通过的电流和电源电压。

（2）R0是在如图11乙所示的R a和R b之间任意取值的电阻。

当在A、B间接入电阻R0后，闭合开关，在保证电路安全的情况下，将滑片P从最右端向左滑动的过程中，电流表示数均出现过0.4A（电流表选择0~0.6A量程）。

求R0的取值围及电压表示数的最大值和最小值。

4、如图10所示，电源电压可调，灯泡上规格为“15V 5W，且灯丝电阻不随温度变化。