1 逻辑代数与硬件描述语言基础2.1 逻 辑 代 数2.1.1 用真值表证明下列恒等式：（1） ()()A B C A B C ⊕⊕=⊕⊕（2） ()()A B A C A BC ++=+（3） A B AB AB ⊕=+解：根据题意，首先分别写出等式两边逻辑表示的真值表，然后观察它们是否完全相同，若相同，则说明等式成立。
（1） 根据逻辑恒等式（A ⊕B ）⊕C=A ⊕(B ⊕C)列写真值表，如表题解2.1.1(a)所示。
由表题解2.1.1（a ）的最右边两栏可知，（A ⊕B ）⊕C=A ⊕(B ⊕C)的真值表完全相同，故等式（A ⊕B ）⊕C=A ⊕(B ⊕C)成立。
（2） 根据逻辑恒等式（A + B ）（A + C ）=A+BC 列写真值表，如表题解2.1.1（b ）所示。
根据表题解2.1.1（b ）的最右边两栏可知，（A + B ）（A + C ）与A+BC 的真值表完全相同，故等式（A + B ）（A + C ）=A+BC 成立。
（3）根据逻辑恒等式A B AB AB ⊕=+列写真值表，如表题解2.1.1（c ）所示。
由表题解 2.1.1（c ）的最右边两栏可知，A B AB AB ⊕=+的真值表完全相同，故等式A B AB AB ⊕=+成立。
2.1.2 写出三变量的摩更定理表达式，并用真值表验证其正确性。
解：三变量的摩更定理表达式为：,A B C A B C ABC A B C ++=⋅⋅=++按A 、B 、C 、所有可能的取值情况列出真值表，如表题解2.1.2所示。
将表中第3列和第4列进行比较、第5列和第6列进行比较，可见等式两边的真值表完全相同，故等式成立。
2.1.4 用代数法化简下列各式：（1）()AB BC A + （3()ABC B C + （5）AB AB AB AB +++（7）B ABC AC AB +++ （9）ABCD ABD BCD ABCBD BC ++++解：本题要求读者应用逻辑代数的公式和定理进行逻辑运算，以便消去多余的乘积和多余的因子，从而得到逻辑函数的最简式。
数字电路整理（第五版）第一章 数字逻辑概论 1、数字集成电路的分类根据电路的结构特点及其对输入信号的响应规则的不同，数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。
从电路的形式不同，数字电路可分为集成电路和分立电路 从器件不同，数字电路可分为TTL 和 CMOS 电路从集成度不同，数字集成电路可分为小规模（最多12个）、中规模（<99）、大规模(<9999)、超大规模(<99999)和甚大规模五类(>1000000)。
2、模拟信号与数字信号模拟信号：时间和数值均连续变化的电信号，如正弦波、三角波等 数字信号：在时间上和数值上均是离散的信号3、数字波形的两种类型第一种非归零型，第二种归零型（一个周期内必归零） 4.重要参数（1）比特率 --- 每秒钟转输数据的位数 (2) 周期性和非周期性（非理想）（3）脉冲宽度 (tw )---- 脉冲幅值的50%的两个时间所跨越的时间 （4）占空比 Q ----- 表示脉冲宽度占整个周期的百分比（5）上升时间tr 和下降时间tf ----从脉冲幅值的10%到90% 上升 下降所经历的时间( 典型值ns ) 5、几种进制数及其转换二进制：以2为基数的计数体制（B ）（0.1） 十进制：以10为基数的计数体制（D ）（0~9）O t八进制：以8为基数的计数体制(O)（0~7）十六进制：以16为基数的计数体制(H)（0~9、A~F）1)、十进制数转换成二进制数：a. 整数的转换：“辗转相除”法:将十进制数连续不断地除以2 , 直至商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数。
（2n-1……….2 ³+2 ²+2 ¹+2 º）b. 小数的转换：将十进制小数每次除去上次所得积中的整数再乘以2，直到满足误差要求进行“四舍五入”为止，就可完成由十进制小数转换成二进制小数。
（2-1+2-2+2-3+………）2)、二--十六进制之间的转换转换时，由小数点开始，整数部分自右向左，小数部分自左向右，四位一组，不够四位的添零补齐，则每四位二进制数表示一位十六进制数。
