2019年河南省郑州市高新区朗悦慧外国语中学小升初数学试卷(含解析)印刷版

2024年郑州市高新区朗悦实验中学小升初数学试卷(时间60分钟，满分80分)一、填空题(每题3分，共24分)1.甲数与乙数的比是7︰8，乙数是40，则甲数比乙数小____%。

2.把一个长4cm ，宽3cm 的长方形按5︰1放大，放大后的长方形的面积是____cm 2。

3.如果A ÷B=5(A ，B 为自然数)，那么A 和B 最大公因数是____。

4.张三读一本名人传记，第一天读了总页数的25，第二天读了总页数的12，还剩27页，这本名人传记共有____页。

5.如图，长方形的面积是6平方厘米，圆的面积是____平方厘米(π取3.14)。

6.有6个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是7cm ，宽是2cm ，将它们不重叠的放在长方形ABCD 中(如图)，阴影部分是没有被小长方形覆盖的部分，则长方形ABCD 的长和宽的比是____。

7.有A ，B 两组数，每组都按一定规律排列着，并且每组各有25个数，A 组数中前几个数是这样排列的：1，6，11，16，21…；B 组数中最后几个数是这样排列的：…105，110，115，120，125。

那么A ，B 两组数中所有数的和是____。

8.横截面为正方形的密闭长方体容器被一石块支起，如图为横截面示意图，容器内有一些水。

已知正方形的边长为5，长方体的长为10，如果将横截面所在的面作为DC底面把容器竖起来，水的深度为____。

二、解答题(本大题共56分) 9.计算题(每小题5分，共30分) (1)(83÷7－17×53)÷37(2)713－27+613-57(3)0.65×6.4－6.5×0.54 (4)4－0.7x =102 (5)1999÷199919992000+12001(6)335×3456+5555÷25288+654.3×3610.(8分)图1是一个三角形ABC ，沿直线MN 折叠后得到图2，图2中多边形AMNCFB ´E(直线MN 右侧部分图形)的面积是三角形ABC 面积的57，已知图2中阴影部分的面积和为15，将三角形ABC 的面积记作S △ABC ，若S △FNC －S △AME =S △EFB ，求四边形ABNF 的面积是多少？11.(8分)(1)用数对表示出三角形ABC 中两个顶点的位置：A(___，___)，C(___，___)。

郑州外国语中学小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.下面四句话中错误的有（）句。

①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月。

②四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。

③如果两个质数的和仍是质数，那么它俩的积一定是偶数。

④如果ab+4=40，那么a与b成反比例。

A.1B.2C.3D.42.在数轴上，离开原点2个单位长度的点表示的数是（）。

A.+2B.-2C.+2和-2D.03.一件衬衫按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价8折出售，此时仍获利12元，则这批衬衫的进价是（）。

A.48元B.60元C.90元D.180元4.低于正常水位0.11米记为－0.11，高于正常水位0.04米记作（）。

A.＋0.04B.－0.04C.＋0.15D.－0.145.把一个正方形接2：1的比例放大后，得到的图形与原来的图形相比较，（）。

A.面积扩大到原来的2倍B.周长扩大到原来的2倍C.面积扩大到原来的D.周长缩小到原来的6.下面的说法错误的有（）句。

①圆柱的底面积与高都扩大3倍，它的体积就扩大6倍②既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是个位必须是0③一条线段绕着它的一个端点旋转120°，形成的图形是圆④在长方体上，我们找不到两条既不平行也不相交的线段⑤公式S梯形 =（a+b）h÷2，当a=b时，就是平行四边形的面积计算公式A.1B.2C.3D.47.一种饼干的包装袋上标着：净重（150±5g）表示这种饼干标准质量是150g，实际每袋最少不小于（）g。

A.155B.150C.145D.1408.压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（）。

A.前轮的体积B.前轮的表面积C.前轮的侧面积 D.前轮一个侧面积和一个底面积二.(共8题，共16分)1.铺地面积一定，方砖的面积和所需块数成反比例。

（）2.把3千克糖平均分成四份，每份就是千克。

（）3.吐鲁番盆地在海平面以下155米，可表示为-155米。

2019年河南省郑州市外国语学校小升初数学试卷（基础卷）一、直接写出下列各题的得数．（共6分）1．（6分）直接写得数：＝＝＝ 1.25×8＝2﹣＝0.15×1.2+3.8×15%＝0.25+0.75＝＝（）×＝4505÷5＝24.3﹣8.87﹣0.13＝＝二、填空．（16分）2．（2分）由1、2、3这三个数字能组成的三位数一共有个，它们的和是．3．（2分）一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是，被除数是．4．（2分）甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，乙数是．5．（2分）小明有15本故事书，比小英的3倍多a本，小英有本故事书．6．（2分）两个数相除的商是7.83，如果把被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商是．7．（2分）一个比例的两个内项互为倒数，它的一个外项是0.8，另一个外项是．8．（2分）单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率是乙的%．9．（2分）一个带小数的整数部分与小数部分的值相差88.11，整数部分的值恰好是小数部分的100倍，这个数是．三、选择正确答案的序号填在题中的括号里．（20分）10．（2分）圆有（）对称轴．A．1条B．2条C．4条D．无数条11．（2分）5米增加它的后，再减少米，结果是（）A．B．C．5米D．7米12．（2分）气象台表示一天中气温变化的情况，采用（）最合适．A．统计表B．条形统计图C．扇形统计图D．折线统计图13．（2分）五年级同学参加科技小组的有23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有x人，则正确的方程是（）A．2（x+5）＝23B．2x+5＝23C．2x＝23﹣5D．2x﹣5＝2314．（2分）一根钢管，截去部分是剩下部分的，剩下部分是原钢管长的（）%．A．75B．400C．80D．2515．（2分）等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高是9米，圆柱高是（）A．9米B．18米C．6米D．3米16．（2分）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加3米，体积增加（）立方米．A．3ab B．3abh C．ab（h+3）D．3bh17．（2分）把24分解质因数是（）A．24＝3×8B．24＝2×3×4C．24＝2×2×2×3D．24＝6×4×118．（2分）乙数比甲数少40%A．2：3B．3：2C．3：5D．5：319．（2分）甲把自己的钱的给乙以后，甲、乙两人钱数相等，甲、乙原有钱数的比是（）A．2：3B．3：2C．3：1D．1：3四、用递等式计算（12分）20．（12分）用递等式计算：（1）1042﹣384÷16×13 （2）4.1﹣2.56÷（0.18+0.62）（3）﹣+（4）3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314．五、解答题．（9分）21．（5分）如图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影部份）长方形的面积．22．（4分）求阴影部分的面积（单位：米）．六、列式解答．（12分）23．（4分）甲数的25%是1.25，乙数是60的20%，乙数是甲数的百分之几？24．（4分）4加上一个数的75%等于11.5，求这个数．25．（4分）8减去除以的商，所得的差乘，积是多少？七、应用题．（共25分）26．（5分）一条长1500米的水渠横截面如图所示，求挖成这条水渠需要挖土多少立方米？27．（5分）某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，这堆煤共有多少吨？28．（5分）一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出，快车和慢车速度的比是5：4，慢车先从A 站开出27千米，快车才从B站开出．相遇时快车和B站的距离比慢车和A站的距离多32千米，A、B 两站相距多少千米？29．（5分）有两个粮仓，已知甲仓装粮600吨，如果从甲仓调出粮食，从乙仓调出粮食75%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？30．（5分）一个圆柱体，底面半径是7厘米，表面积是1406.72平方厘米．这个圆柱的高是多少？2019年河南省郑州市外国语学校小升初数学试卷（基础卷）参考答案与试题解析一、直接写出下列各题的得数．（共6分）1．（6分）直接写得数：＝＝＝ 1.25×8＝2﹣＝0.15×1.2+3.8×15%＝0.25+0.75＝＝（）×＝4505÷5＝24.3﹣8.87﹣0.13＝＝【分析】根据小数加减法和乘、除法、百分数分数的乘法、分数的乘、除法的计算方法进行计算即可，能用简便方法的要用简便方法计算，如：24.3﹣8.87﹣0.13，要先算（8.87+0.13），再计算就简单了；再如0.15×1.2+3.8×15%，先把15%写成0.15的形式，然后写成0.15×（1.2+3.8），再计算就容易了．【解答】解：+＝+＝；÷5＝×＝；+﹣+＝1；1.25×8＝10；2﹣＝2﹣×＝2﹣＝2﹣1＝；0.15×1.2+3.8×15%＝0.15×（1.2+3.8）＝0.15×5＝0.75；0.25+0.75＝1；+×0＝；（﹣）×＝（﹣）×＝﹣×＝﹣；4505÷5＝901；24.3﹣8.87﹣0.13＝24.3﹣（8.87+0.13）＝24.3﹣9＝15.3；÷+2÷＝1+4＝5．二、填空．（16分）2．（2分）由1、2、3这三个数字能组成的三位数一共有6个，它们的和是1332．【分析】（1）求能组成的三位数共有几个，分下列几种情况：①“1”在首位；②“2”在首位；③“3”在首位；（2）求和，把求出的这几个数加起来即可．【解答】解：（1）①“1”在首位：123，132；②“2”在首位：213，231；③“3”在首位：312，321；因此，共有6个；（2）123+132+213+231+312+321，＝1332．故答案为：6，1332．3．（2分）一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是11，被除数是248．【分析】设除数是x，根据“商×除数+余数＝被除数”则被除数为22x+6，再根据“被除数+除数＝259”列出方程，求出除数，继而求出被除数即可．【解答】解：设除数是x，则被除数为22x+6，22x+6+x＝259，x＝11；22x+6＝22×11+6＝248；故答案为：11，248．4．（2分）甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，乙数是39．【分析】先把78、26分解质因数，两个数的最小公倍数是两个数公有的质因数和独有的质因数的乘积，最大公因数是两个数公有的质因数的积，根据质因数情况确定乙数．【解答】解：78＝2×3×13，26＝2×13，乙数：13×3＝39，故答案为：39．5．（2分）小明有15本故事书，比小英的3倍多a本，小英有本故事书．【分析】小明有15本故事书，比小英的3倍多a本，也就是说小明的本数减去a本就是小英本数的3倍，所以小英有故事书（15﹣a）÷3．【解答】解：小英有故事书：（15﹣a）÷3＝（本）；故答案为：．6．（2分）两个数相除的商是7.83，如果把被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商是7.83．【分析】商不变的性质是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；由此利用小数点移动的规律即可解决问题．【解答】解：把被除数和除数的小数点同时向右移动一位，那么被除数和除数同时扩大了10倍，根据商不变的性质可得：商还是7.83．答：如果把被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商是7.83．故答案为：7.83．7．（2分）一个比例的两个内项互为倒数，它的一个外项是0.8，另一个外项是 1.25．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答．【解答】解：因为两个内项互为倒数，则两内项之积为1，所以两外项之积也为1，一个外项是0.8，则另一个外项为：1÷0.8＝1.25；故答案为：1.25．8．（2分）单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率是乙的125%．【分析】把这件工作看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，用甲的工作效率除以乙的工作效率即可．【解答】解：＝125%；答：甲的工作效率是乙的125%．故答案为：125．9．（2分）一个带小数的整数部分与小数部分的值相差88.11，整数部分的值恰好是小数部分的100倍，这个数是89.89．【分析】根据题意可以设这个带小数的小数部数为x，则其整数部分为100x，由于整数部分与小数部分的值相差88.11，所以100x﹣x＝88.11，解此方程即得带分数的小数部分，进而求得这个带分数是多少．【解答】解：设小数部分是x 100x﹣x＝88.11, x＝0.89．所以这个带小数为：0.89×100+0.89＝89.89．故答案为：89.89．三、选择正确答案的序号填在题中的括号里．（20分）10．（2分）圆有（）对称轴．A．1条B．2条C．4条D．无数条【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴，由此即可判断出圆的对称轴的条数．【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：圆有无数条对称轴，都是经过圆心的直线，故选：D．11．（2分）5米增加它的后，再减少米，结果是（）A．B．C．5米D．7米【分析】首先要弄清两个“”的含义，第一个表示分率，第二个表示具体的数量；5米增加它的后，长度变为5×（1+）＝7（米），再减少米，结果为，然后计算即可．【解答】解：5×（1+）﹣，＝7（米）．答：结果是7米．故选：D．12．（2分）气象台表示一天中气温变化的情况，采用（）最合适．A．统计表B．条形统计图C．扇形统计图D．折线统计图【分析】首先要清楚每一种统计图的优点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：气象台表示一天中气温变化的情况，采用折线统计图最合适．故选：D．13．（2分）五年级同学参加科技小组的有23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有x人，则正确的方程是（）A．2（x+5）＝23B．2x+5＝23C．2x＝23﹣5D．2x﹣5＝23【分析】根据题干，设书法小组有x人，根据等量关系：书法小组的人数×2+5＝科技组的人数，据此列出方程解决问题．【解答】解：设书法小组有x人，根据题意可得方程：2x+5＝23 x＝9答：书法组有9人．故选：B．14．（2分）一根钢管，截去部分是剩下部分的，剩下部分是原钢管长的（）%．A．75B．400C．80D．25【分析】一根钢管，截去部分是剩下部分的，把剩下的部分把看作4份，截去的部分就为1份，这根钢管总长就是5份；要求剩下部分是原钢管长的百分之几，就是用剩下的4份除以5份即可．【解答】解：1+4＝5（份）；剩下部分是原钢管长的：4÷5＝80%；答：剩下部分是原钢管长的80%．故选：C．15．（2分）等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高是9米，圆柱高是（）A．9米B．18米C．6米D．3米【分析】设圆柱和圆锥的体积为V；底面积为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出圆柱与圆锥的高的关系，由此即可解决问题．【解答】解：设圆柱和圆锥的体积为V；底面积为S，所以圆柱的高是：，圆锥的高是：，所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：＝1：3，因为圆锥的高是9米，所以圆柱的高是：9÷3＝3（米）；故选：D．16．（2分）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加3米，体积增加（）立方米．A．3ab B．3abh C．ab（h+3）D．3bh【分析】根据长方体的体积计算方法，高增加了，它的长和宽没变，增加的体积就是长×宽×增加的高．由此解答．【解答】解：增加的体积是：3×a×b＝3ab（立方米）．故选：A．17．（2分）把24分解质因数是（）A．24＝3×8B．24＝2×3×4C．24＝2×2×2×3D．24＝6×4×1【分析】合数分解质因数的方法是：是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．【解答】解：A，24＝3×8，其中8是合数，所以不正确；B，24＝2×3×4，其中4是合数，所以不正确；C，24＝2×2×2×3，符合题意，所以正确；D，24＝6×4，其中6和4都是合数，所以不正确．故选：C．18．（2分）乙数比甲数少40%A．2：3B．3：2C．3：5D．5：3【分析】把甲数看作单“1”，则乙数是甲数的1﹣40%＝60%，再据比的意义，即可求出甲数和乙数的比．【解答】解：1：（1﹣40%），＝5：3；答：甲数和乙数的比是5：3．故选：D．19．（2分）甲把自己的钱的给乙以后，甲、乙两人钱数相等，甲、乙原有钱数的比是（）A．2：3B．3：2C．3：1D．1：3【分析】根据“甲把自己的钱的给乙”，把甲原来的钱数看做3份数，给乙1份数后甲还剩下2份数；再根据“甲、乙两人现在的钱数相等”，可推知乙现在也有2份数的钱，乙原来的钱数就为1份数，进而写出甲、乙原有钱数的比即可．【解答】解：把甲原来的钱数看做“1”，平均分成3份，给乙1份数后甲还剩下2份数，甲、乙两人钱数相等，说明乙现在也有2份数的钱，乙原来的钱数就为1份数，甲、乙原有钱数的比是：3份：1份＝3：1．故选：C．四、用递等式计算（12分）20．（12分）用递等式计算：（1）1042﹣384÷16×13（2）4.1﹣2.56÷（0.18+0.62）（3）﹣+（4）3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314．【分析】算式（1）（2）（3）可根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的；算式（4）根据将乘法算式中的一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个数因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变的性质将式中乘法算式变成具有一个相同因数的乘法算式后再据乘法分配律进行简便计算．【解答】解：（1）1042﹣384÷16×13，＝730；（2）4.1﹣2.56÷（0.18+0.62），＝0.9；（3）﹣+，＝；（4）3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314，＝314．五、解答题．（9分）21．（5分）如图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影部份）长方形的面积．【分析】设最小的长方形的长为a，则宽为，则可以用a分别表示出面积为12和20的边长，从而据此求出阴影部分的面积．【解答】解：设最小的长方形的长为a，则宽为，则阴影部分的面积：×（20÷），＝30（平方米）；答：阴影部分的面积是30平方米．22．（4分）求阴影部分的面积（单位：米）．【分析】根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰的长度相等，再根据三角形的面积公式：S＝ah ÷2，阴影部分的面积等于大三角形的面积与小三角形的面积差，把数据代入公式解答．【解答】解：4×4÷2﹣2×2÷2＝6（平方米）答：阴影部分的面积是6平方米．六、列式解答．（12分）23．（4分）甲数的25%是1.25，乙数是60的20%，乙数是甲数的百分之几？【分析】先把甲数看成单位“1”，它的25%对应的数量是1.25，用除法求出甲数；再把60看成单位“1”，乙数是单位“1”的60%，用乘法求出乙数；然后再用乙数除以甲数即可．【解答】解：（60×20%）÷（1.25÷25%），＝240%；答：乙数是甲数的240%．24．（4分）4加上一个数的75%等于11.5，求这个数．【分析】4加上一个数的75%等于11.5，也可理解为一个数的75%加上4等于11.5，就是说11.5减去4以后等于这个数75%，求这个数，列式为：（11.5﹣4）÷75%，解答即可．【解答】解：（11.5﹣4）÷75%，＝10；答：这个数是10．25．（4分）8减去除以的商，所得的差乘，积是多少？【分析】求积是多少，就要知道两个因数分别是多少，已知一个因数是，另一个因数是“8减去除以的商，所得的差”，即：8﹣，此题列式为：（8﹣）×，计算即可．【解答】解：（8﹣）×，＝5；答：积是5．七、应用题．（共25分）26．（5分）一条长1500米的水渠横截面如图所示，求挖成这条水渠需要挖土多少立方米？【分析】本题可以看成是以梯形为底面，水渠的长为高的这样一个椎体，求出这个椎体的体积即可；先求出这个梯形的面积，再用这个面积乘水渠的长度就是需要挖出土的体积．【解答】解：（1.2+4.8）×1.5÷2×1500，＝6750（立方米）；答：挖成这条水渠需要挖土6750立方米．27．（5分）某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，这堆煤共有多少吨？【分析】把这堆煤的总量看成单位“1”，已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，那么已经运走了全部的，其中第一天运了全部的，由此可以求出第二天运走了全部的几分之几；然后用第二天运走的分率减去第一天运走的分率，它对应的数量是30吨，由此用除法求出全部的数量．【解答】解：已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，已经运走了总量的＝；30÷（﹣﹣），＝120（吨）；答：这堆煤共有120吨．28．（5分）一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出，快车和慢车速度的比是5：4，慢车先从A 站开出27千米，快车才从B站开出．相遇时快车和B站的距离比慢车和A站的距离多32千米，A、B 两站相距多少千米？【分析】相遇时，快车一共比慢车多行了32千米，已知快车与慢车速度比是5：4，可得：共同行驶时，快车行了同时行驶路程的＝，慢车行了同时行驶路程的1﹣＝，慢车先从A站开出27千米，快车才从B站开出，则在两车共同行驶的时间内，快车比慢车多行了32+27＝59千米，两车共同行驶的路程为[59÷（）]；共同行驶的路程再加慢车先行的路程，就是两地的距离．【解答】解：（32+27）÷（）+27，＝558（千米）；答：A、B两站相距558千米．29．（5分）有两个粮仓，已知甲仓装粮600吨，如果从甲仓调出粮食，从乙仓调出粮食75%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？【分析】因乙仓调出粮食后的重量×2+150＝甲仓原有粮食的重量﹣甲仓调出粮食的重量，据此数量关系可列式．【解答】解：设乙仓原有粮食x吨，根据题意得：2×（1﹣75%）x+150＝600﹣600×，x＝500；答：乙仓原有粮食500吨．30．（5分）一个圆柱体，底面半径是7厘米，表面积是1406.72平方厘米．这个圆柱的高是多少？【分析】已知底面半径是7厘米，那么可以求得这个圆柱的底面积和底面周长；这里要求圆柱的高，根据已知条件，需要求得这个圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式可得：侧面积＝表面积﹣2个底面积，再利用圆柱的侧面积公式即可求得这个圆柱的高．【解答】解：（1406.72﹣3.14×72×2）÷（2×3.14×7），＝25（厘米）；答：这个圆柱的高是25厘米．。

郑州外国语中学小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.某商场将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，运动衣的进价是（）元。

A.110B.120C.130D.1002.某商品标价3000元，打八折出售后仍获利100元，则该产品的进价是（）元。

A.2050B.2100C.2300D.24003.以明明家为起点，向东走为正，向西走为负．如果明明从家出发，先走了+20米，又走了-30米，这时明明离家的距离是（）米。

A.20B.-30C.10D.-104.下面说法正确的有（）句。

①《小学生学习报》的单价一定，总价与订阅数量成正比例。

②圆锥体积一定，它的底面积与高成反比例。

③书的总页数一定，已看的页数和没看的页数成反比例。

④出勤率一定，出勤人数与全班人数成正比例。

A.4B.3C.2D.15.如果我们规定海平面为0米，甲地海拔是60米，乙地海拔是20米，丙地海拔是－30米，丁地海拔是－10米，最高的地方比最低的地方高（）米。

A.100B.50C.70D.906.下面几句话中，正确的有（）。

①路程一定，速度和时间成反比例；②正方形的面积和边长成正比例；③三角形面积一定，底和高成反比例；④x+y＝25，x与y成反比例．A.①和②B.①和③C.①和④D.③和④7.把向东走记作负数，向西走记作正数，下列说法正确的是（）。

A.-10米表示向西走10米B.+10米表示向东走10米C.-10米表示向东走10米D.向东走10米也可以记作+10米8.里约属热带海洋性气候，8月份的平均气温在19℃﹣26℃，日温差为（）。

A.7℃B.17℃C.6℃D.45℃二.(共8题，共16分)1.铺地面积一定，方砖的面积和所需块数成反比例。

（）2.在比例里，两个外项的积除以两个内项的积，所得的商是1。

（）3.订阅《少年文艺》的份数与总钱数成反比例。

（）4.圆的周长和它的半径一定成正比例。

（）5.圆锥的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，体积不变。

2020年河南郑州高新区朗悦慧外国语中学小升初数学试卷-学生用卷一、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、237用循环小数表示，小数点后第2012位上的数字是 ．2、有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余 ．3、一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都加上23，所得的新分数约分后得14，则这个真分数是 。

4、4时10分，时针和分针的夹角是 度．5、从1开始2012个连续自然数的积的末尾有 个连续的零．6、有两筐苹果，甲筐占总数的1120，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的35，甲筐原来有 千克苹果．7、一个三角形的三个内角之比为1:2:3，则这个三角形是 三角形．8、蕾蕾读一本252页的书，已读的页数等于还没有读过页数的212倍，蕾蕾读过 页．9、2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球．买排球、足球、网球各一个的价钱可以买1个篮球．那么，买1个篮球的价格可以买 个网球.10、某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有 人．二、计算题（本大题共1小题，共20分）11、0.125×7.37+18×3.63−12.5×0.1=．12、计算：1417×(223−34)+1112÷1721．13、(478−1316+26)÷1316×174．14、计算：246×345345345345123123123123．三、应用题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）15、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的15多100元，买小食品花了余下的13少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？16、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍．而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米?17、一项工作，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作9天完成．甲、丙两人合作18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天？18、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%，那么这堆糖果中有奶糖多少块？19、如图，求阴影部分的周长是多少厘米?2020年河南郑州高新区朗悦慧外国语中学小升初数学试卷-教师用卷一、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、23用循环小数表示，小数点后第2012位上的数字是．7【答案】2=2.428571⋯⋯，2012÷6=335⋯⋯2，则小数点后第2012位上的数字是2．【解析】2372、有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余．【答案】5【解析】将这个数看成A+B，A为可以被12整除的部分，B则为除以12的余数．A可以被12整除，则也可以被3或4整除．因为这个数“除以3余2，除以4余1”，所以B也是“除以3余2，除以4余1”，又因为B是大于等于1而小于等于11，在这个区间内，只有5是符合的．3、一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都加上23，所得的新分数约分后，则这个真分数是。

2019年河南省郑州市外国语实验中学小升初数学试卷一、填空题（10×2分）1．（2分）2011年3月11日，日本发生9.0级大地震，初步估计福岛县的经济损失达555300000000日元，横线上的数字读作，改写成以“亿”为单位的是亿．2．（2分）一个分数的分子与分母的和为120，约分后是，这个分数是．3．（2分）某初中毕业生的准考证号是“003109817”，从左往右第5位到第7位数表示考场号，最后两位数表示座位号，即该考生在98考场17号，那么“003100630”表示考场号．4．（2分）黄菊把800元钱存入银行，定期2年，年利率2.25%，到期后她可得本金和利息一共元．5．（2分）一次数学测验只有两道题，全班40人参加，答对第一题的学生有30人，答对第二题的有21人，两道题都答对的有15人，两道题都没有答对的有人．6．（2分）瑞士数学教师巴尔末成功地从光谐数据、、、，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．按这种规律写出的第7个数是．7．（2分）＝÷60＝2：5＝%＝成．8．（2分）甲乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍．将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是．9．（2分）如图，大小两个半圆的直径在同一直线上，弦AB与小半圆相切，且与直径平行，弦AB长12cm，图中阴影部分的面积是cm2．10．（2分）在下图三角形ABC中的甲、乙、丙、丁四个小三角形的面积相等．AB长3.6厘米，DB长是厘米．二、选择题（8×2分）11．（2分）一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（）A．第一段长B．第二段长C．两段一样长D．无法比较12．（2分）如果a，b是两个不同的合数，它们的和是一个奇数，那么a，b的积最小是（）A．8B．18C．36D．2413．（2分）用10以内三个不同的质数，组成一个最大的能同时被3和5整除的三位数，这个数是（）A．375B．975C．735D．73214．（2分）小明家的钟每时慢2分，早晨7时按标准时间把钟拨准了，到这个钟指向中午12时时，标准时间是（）A．12时10分B．不到12时10分C．超过12时10分D．无法确定15．（2分）足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价（）元．A．2B．3C．5D．716．（2分）小林和小明骑自行车从学校沿一路线到20千米外的森林公园，已知小林比小明先出发．他俩所行的路程和时间的关系如图所示．下面说法正确的是（）A．他们都骑行了20千米B．小林在中途停留了1小时C．两个人同时到达森林公园D．相遇后，小林的速度比小明慢17．（2分）如图所示，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A和B两点在小方格的格点上，点C也在小方格的格点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则满足条件的C点的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个18．（2分）小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书．在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（）种不同的捐法．A．3B．4C．7D．12三、计算（4×3分）19．（12分）计算9﹣（3+0.4）1.8×+2.2×25%85﹣84÷7++…++四、图形与计算（2×6分）20．（6分）如图，边长分别为5、7、10的三个正方形放在一起，则其中四边形ABCD的面积是．21．（6分）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12，已知梯形的上底长是下底长的，求余下阴影部分的面积是多少？五、解答题（30分）22．（5分）五年级三班有26个男生，某次考试全班有30人超过85分，那么女生中超过85分的比男生中未超过85分的多几人？23．（5分）某工厂去年的总产值比总支出多50万元，今年比去年的总产值增加l0%，总支出节约20%，如果今年的总产值比总支出多100万元，那么去年的总产值和总支出各是多少万元？24．（5分）有一座粮仓，先把比存粮总数的少33吨的粮食运走，然后又运进143吨粮食，此时粮仓存粮比原来增加了15%，粮仓原来存粮多少吨？25．（5分）甲乙二人共同完成242个机器零件．甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟．完成这批零件时，两人各做了多少个零件？26．（10分）如图，ABCD是一个边长为6米的模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进（乙车速度小于甲车速度），结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米？2019年河南省郑州市外国语实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（10×2分）1．（2分）2011年3月11日，日本发生9.0级大地震，初步估计福岛县的经济损失达555300000000日元，横线上的数字读作五千五百五十三亿，改写成以“亿”为单位的是5553亿．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字．【解答】解：555300000000读作：五千五百五十三亿；555300000000＝5553亿．故答案为：五千五百五十三亿，5553．2．（2分）一个分数的分子与分母的和为120，约分后是，这个分数是．【分析】根据题意，这个分数约分后是，也就是原来分数的分子和分母的比是3：7，分子占和的，分母占和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：120×＝36；120×＝120×＝84，所以这个分数是．故答案为：．3．（2分）某初中毕业生的准考证号是“003109817”，从左往右第5位到第7位数表示考场号，最后两位数表示座位号，即该考生在98考场17号，那么“003100630”表示6考场30号．【分析】根据“准考证号是“003109817”，从左往右第5位到第7位数表示考场号，最后两位数表示座位号，即该考生在98考场17号”进而解出此题．【解答】解：根据准考证号，从左往右第5位到第7位数表示考场号，最后两位数表示座位号，可得：该考生在6考场30号，故答案为：6；30．4．（2分）黄菊把800元钱存入银行，定期2年，年利率2.25%，到期后她可得本金和利息一共836元．【分析】本题中，本金是800元，利率是2.25%，时间是2年，求本金和税后利息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，解决问题．【解答】解：800+800×2.25%×2＝836（元）；答：到期时可得本金和利息一共836元．故答案为：836．5．（2分）一次数学测验只有两道题，全班40人参加，答对第一题的学生有30人，答对第二题的有21人，两道题都答对的有15人，两道题都没有答对的有4人．【分析】先用30+21＝51求出两者的和，再减去重叠的人数15，求出至少答对一题的人数，列式为：30+21﹣15＝36人，然后用40减去36人，就是两题都没答对的人数，据此解答．【解答】解：40﹣（30+21﹣15）＝4（人），答：两题都没答对的有4人．6．（2分）瑞士数学教师巴尔末成功地从光谐数据、、、，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．按这种规律写出的第7个数是．【分析】分子的规律依次是，3、4、5、6的平方……分母的规律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七个数据是．【解答】解：由已知数据可得规律：分子依次是3、4、5、6的平方……，分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七个数据是．故答案为：．7．（2分）＝24÷60＝2：5＝40%＝四成．【分析】根据比与除法的关系2：5＝2÷5，根据商不变的性质被除数、除数都乘12就是24÷60；根据比与分数的关系2：5＝，再根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；2÷5＝0.4，把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据成数的意义40%就是四成．【解答】解：＝24÷60＝2：5＝40%＝四成．故答案为：20，24，40，四．8．（2分）甲乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍．将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是30%．【分析】甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍，可设乙的浓度是x，那么甲就是3x，由题意列出方程：100×3x+300x＝（100+300）×15%，解此方程即可．【解答】解：设乙的浓度是x，那么甲就是3x，100×3x+300x＝（100+300）×15%，x＝10%；3×10%＝30%；答：甲瓶盐水的浓度是30%．故答案为：30%．9．（2分）如图，大小两个半圆的直径在同一直线上，弦AB与小半圆相切，且与直径平行，弦AB长12cm，图中阴影部分的面积是56.52cm2．【分析】把小圆向右平移，使两个圆心重合，根据勾股定理可得大圆半径的平方﹣小圆半径的平方＝（12÷2）2，小半圆的面积不变，则阴影部分的面积不变，所以图中阴影部分的面积＝大半圆面积﹣小半圆面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2﹣r2）把数据代入公式解答．【解答】解：如图：×3.14×（12÷2）2＝56.52（平方厘米）答：图中阴影部分的面积是56.52平方厘米．故答案为：56.52．10．（2分）在下图三角形ABC中的甲、乙、丙、丁四个小三角形的面积相等．AB长3.6厘米，DB长是0.9厘米．【分析】由题意和图可知△ACD和△CDB高相等，根据高一定，面积和底成正比，所以S△ACD：S△CDB＝（甲的面积+乙的面积+丙的面积）：丁＝3：1，进而可求出DB的长．【解答】解：根据高一定，面积和底成正比可知：S△ACD：S△CDB＝（甲的面积+乙的面积+丙的面积）：丁的面积＝3：1，所以AD：DB＝3：1，AB＝3.6，DB＝3.6÷（3+1）＝0.9，故答案为：0.9．二、选择题（8×2分）11．（2分）一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（）A．第一段长B．第二段长C．两段一样长D．无法比较【分析】由题意第二段占全长的，可知第一段占全长的1﹣＝，比较出和大小，就求出答案．【解答】解：第一段占全长的1﹣＝，因为＜，所以第二段长；故选：B．12．（2分）如果a，b是两个不同的合数，它们的和是一个奇数，那么a，b的积最小是（）A．8B．18C．36D．24【分析】如果a，b是两个不同的合数，它们的和是一个奇数，所以这两个合数一个是偶数，一个是奇数，最小的合数是4，最小的奇合数是9，所以那么a，b的积最小是4×9＝36．【解答】解：最小的合数是4，最小的奇数合数是9，所以那么a，b的积最小是4×9＝36；故选：C．13．（2分）用10以内三个不同的质数，组成一个最大的能同时被3和5整除的三位数，这个数是（）A．375B．975C．735D．732【分析】10以内的质数有：2、3、5、7；3的倍数特征：各位数之和能被3整除；5的倍数特征：个位数是0或5．据此解答即可．【解答】解：10以内的质数有：2、3、5、7；能同时被3、5整除的数个位上必须是0或5，0不是质数，所以个位上只能是5，所以质数还剩2、3、7，5+2+3＝10，不能被3整除，5+2+7＝14，不能被3整除，5+3+7＝15，能被3整除，所以百位上和十位上只能是3、7，那么这个数最大是735．故选：C．14．（2分）小明家的钟每时慢2分，早晨7时按标准时间把钟拨准了，到这个钟指向中午12时时，标准时间是（）A．12时10分B．不到12时10分C．超过12时10分D．无法确定【分析】早晨7点按标准时间把闹钟拨准了，到这个钟指向中午12点时，时钟共走了5个小时，因闹钟每小时慢2分钟，时钟走5个小时，5个小时就慢了2×5＝10（分钟），这10分钟又慢了20秒，实际走的时间应是5个小时10分钟多，据此解答．【解答】解：早晨7点按标准时间把闹钟拨准了，到这个钟指向中午12点时，时钟共走了5个小时，因闹钟每小时慢2分钟，时钟走5个小时，5个小时就慢了2×5＝10（分钟），这10分钟又慢了20秒，实际走的时间应是5个小时10分钟多，即超过12时10分；故选：C．15．（2分）足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价（）元．A．2B．3C．5D．7【分析】设原来的收入为1，原来的人数为1，由题意可知，收入是原来的1+＝1.2倍，观众是原来的1+＝1.5倍，所以票价是原来的1.2÷1.5＝，所以降低了15×（1﹣）＝3元．【解答】解：15×[1﹣（1+）÷（1+）]＝3（元）．答：则每张门票降价3元．故选：B．16．（2分）小林和小明骑自行车从学校沿一路线到20千米外的森林公园，已知小林比小明先出发．他俩所行的路程和时间的关系如图所示．下面说法正确的是（）A．他们都骑行了20千米B．小林在中途停留了1小时C．两个人同时到达森林公园D．相遇后，小林的速度比小明慢【分析】图中实线表示小林行驶的路程随时间的变化情况；虚线表示小明行驶的路程随时间的变化情况；根据图中所示的变化，对四个选项进行分析，找出正确的选项即可．【解答】解：A，他们二人最后都行驶了20千米，本选项正确；B，小林在途中从第0.5小时到第1小时是在停留，只停留了0.5小时，本选项错误；C，小林是在第2小时到达森林公园，而小明是在第2.5小时到达的森林公园，小林先到达，所以本选项错误；D，相遇后，实线与横轴的夹角更大一些，说明小林的速度快，所以本选项错误．故选：A．17．（2分）如图所示，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A和B两点在小方格的格点上，点C也在小方格的格点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则满足条件的C点的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，可知△ABC的面积为1可分两种情况，①底边为2，高为1；②底边为1，高为2，解答即可．【解答】解：由分析可知：△ABC的面积为1时，可分两种情况；当底边为2，高为1时，如图：有6种情况；当底边为1，高为2时，没有符合的点使三角形的面积为1，所以符合条件的格点C共有6个．故选：D．18．（2分）小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书．在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（）种不同的捐法．A．3B．4C．7D．12【分析】由题意可知，共有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书，如果固定科技类图书与故事类图书进行组合的话，则每本科技类图书可分别与3本不同的故事书组合，共有3种组合方法，一共有四本科技类书，根据乘法原理，所以共有4×3＝12种不同的捐法．【解答】解：4×3＝12（种）．所以共有12种不同的捐法．故选：D．三、计算（4×3分）19．（12分）计算9﹣（3+0.4）1.8×+2.2×25%85﹣84÷7++…++【分析】第一个式子先把小数化为分数，然后去括号，再利用交换律和结合律，即可计算出所求式子的值；第二个式子先把百分数化为分数，然后根据乘法分配律即可计算出所求式子的值；第三个式子先把84写成84+，然后再把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可求得所求式子的值；第四个式子，对所求式子分解，然后利用乘法分配律计算即可求得所求式子的值．【解答】解：9﹣（3+0.4）＝5；1.8×+2.2×25%＝1；85﹣84÷7＝72；++…++＝×（1﹣）+×（）+（）+…+（）+×（）＝×（1+…+）＝×（1﹣）＝＝．四、图形与计算（2×6分）20．（6分）如图，边长分别为5、7、10的三个正方形放在一起，则其中四边形ABCD的面积是72.5．【分析】连接这个四边形的一条对角线，如连接AC，将四边形分成两个三角形，三角形ABC和三角形ACD，分别计算出这两个三角形的面积，合并起来即可．【解答】解：三角形ABC的面积是：5×5÷2＝12.5；三角形ACD的面积是：10×（5+7）÷2，＝60；四边形ABCD的面积是：12.5+60＝72.5；答：四边形ABCD的面积是72.5．故答案为：72.5．21．（6分）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12，已知梯形的上底长是下底长的，求余下阴影部分的面积是多少？【分析】根据题意和图形可知：已知的2个三角形高的和是梯形的高，2个三角形底的和是梯形上下底的和．而梯形和三角形的面积都和底高有关系，所以设出其中一个三角形的底和高，可以变相求出梯形的面积，再减去已知的2个三角形的面积就可以求出阴影的面积．【解答】解：设上底长为2a，下底长为3a，三角形AOD的高为h，则三角形BCO的高为x，则x是：（2a×h）：（3a×x）＝10：12解之得：x＝h，那么梯形的高为：h+h＝h，又因为三角形AOD面积为10，可知：ah＝10，梯形面积为：（2a+3a）×h÷2＝ah＝×10＝45，故阴影面积为：45﹣（10+12）＝23；答：阴影部分的面积是23．五、解答题（30分）22．（5分）五年级三班有26个男生，某次考试全班有30人超过85分，那么女生中超过85分的比男生中未超过85分的多几人？【分析】根据题意可知，如果设女生中超过85分的有x人，则男生中超过85分的有（30﹣x）人，从而得出用x表示的男生中未超过85分的人数，进而列式得出女生中超过85分的比男生中未超过85分的多的人数．【解答】解：设女生中超过85分的有x人，则男生有（30﹣x）人，由题意可得：男生中未超过85分的有26﹣（30﹣x）＝（x﹣4）（人）；x﹣（x﹣4）＝x﹣x+4＝4（人）；答：女生中超过85分的比男生中未超过85分的多4人．23．（5分）某工厂去年的总产值比总支出多50万元，今年比去年的总产值增加l0%，总支出节约20%，如果今年的总产值比总支出多100万元，那么去年的总产值和总支出各是多少万元？【分析】根据题意可知本题中的等量关系式：今年的总产值﹣今年的总支出＝100，今年的总产值是：去年的总产值×（1+10%），今年的总支出是：去年的总支出×（1﹣20%）．据此可列方程解答．【解答】解：设去年的总支出是x万元，那么总产值就是（x+50）万元．根据题意得：（1+10%）×（x+50）﹣（1﹣20%）x＝100，x＝150；x+50＝150+50＝200（万元）；答：去年的总支出是150万元，总产值是200万元．24．（5分）有一座粮仓，先把比存粮总数的少33吨的粮食运走，然后又运进143吨粮食，此时粮仓存粮比原来增加了15%，粮仓原来存粮多少吨？【分析】设粮仓原来存粮x吨，根据“把比存粮总数的少33吨的粮食运走”，得出剩下x﹣（x﹣33）吨，因为又运进143吨粮食，所以此时的存粮为x﹣（x﹣33）+143吨，再根据“此时粮仓存粮比原来增加了15%，”列出方程解答即可．【解答】解：设粮仓原来存粮x吨，则剩下x﹣（x﹣33）吨，x﹣（x﹣33）+143﹣x＝15%x，x＝320，答：粮仓原来存粮320吨．25．（5分）甲乙二人共同完成242个机器零件．甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟．完成这批零件时，两人各做了多少个零件？【分析】把工作总量看作“1”用工作总量除以工作时间，分别求出甲、乙的工作效率，即甲乙的效率比为：：＝5：6，则共同完成时，因为工作时间相同，所以甲乙工作量得比也是5：6，把甲的工作量看作5份，乙的工作量看作6份，甲、乙的总工作量是（5+6）份，由此得出甲完成了总数的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式即可求出甲完成的个数，进而求出乙完成的个数．【解答】解：甲的工作效率：1÷6＝，乙的工作效率：1÷5＝，甲乙的效率比为：：＝5：6，则共同完成时，因为工作时间相同，所以甲乙工作量的比也是：5：6，所以甲完成零件的个数：242×＝110（个），乙完成零件的个数：242﹣110＝132（个）；答：甲完成了110个，乙完成了132个26．（10分）如图，ABCD是一个边长为6米的模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进（乙车速度小于甲车速度），结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米？【分析】第二次同时到达B点，说明甲、乙用的时间是相同的，因此只要根据甲的速度及行驶路程求出相遇时间即能求出乙的速度．6米＝600厘米，第二次相遇在B点，则甲走了一圈再加上AB，即甲走的路程为五个边长：600×5＝3000厘米，所以甲所用时间为：3000÷5＝600秒；此时第二次相遇，乙车应该走了DC的一半和CB的路程，路程为600+600÷2＝900厘米，则乙的速度为900÷600＝1.5厘米/秒．（也可根据时间一定的情况下，路程的比等于速度的比，进行计算．）【解答】解：解法一：6米＝600厘米；（600+600÷2）÷（600×5÷5）＝1.5（厘米）解法二：根据图示，甲乙路程的比为：5：1.5＝10：3设乙每秒行x厘米，则5：x＝10：3x＝1.5答：乙车每秒走1.5厘米．。

郑州外国语中学小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.下列说法正确的是（）。

A.两个不同素数的和一定是合数。

B.9℃与-1℃相差8℃。

C.假分数的倒数一定小于1。

D.一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边长度是3厘米和5厘米，那么第三条边的长度有5种可能。

2.我市2019年元月某一天的天气预报中，宁城县的最低气温是－22℃，克旗的最低气温是－26℃，这一天宁城县的最低气温比克旗的最低气温高（）。

A.4℃B.－4℃C.8℃D.－8℃3.以亮亮家为起点，向东走为正，向西走为负。

如果亮亮从家走了+80米，然后又走了-60米，此时，亮亮离家的距离是（）米。

A.-20B.-140C.20D.1404.表示x和y成正比例关系的式子是（）。

A.x+y=6B.x-y=8 C.y=5x D.xy=75.一个圆柱的底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则侧面积增加（）平方厘米。

A.3.14B.31.4C.62.8D.6.286.一辆汽车从甲站出发向东行驶30km，然后再向西行驶20km，此时汽车的位置是（）。

A.甲站的东边50km处B.甲站的东边10km处C.甲站的西边10km处 D.甲站的西边50km处7.低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（）。

A.＋0.02B.－0.02C.＋0.18D.－0.148.在0、1.1、－0.1、0.01、－1.1五个数中，最小的数是（）。

A.0B.0.01C.－0.1D.－1.1二.(共8题，共16分)1.三角形的面积一定，底和高成反比例。

（）2.期中考试有49个人考及格，一人不及格，及格率是98%。

（）3.一个圆锥的体积是12.56立方厘米，底面积是12.56平方厘米，圆锥的高应是1厘米。

（）4.在直线上，+3和－3到0的距离相等。

（）5.如果A=8B,那么A与B成反比例。

（）6.如果用－7米表示物体向西运动7米，那么6米表示物体向东运动6米。

2019年河南省郑州市高新区朗悦慧外国语中学小升初数学试卷一、填空题1．全国第六次人口普查统计结果显示，我国总人口已达到1370536875人，改写成用“亿”作单位，并保留一位小数约是______ 亿人．2．在一个减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是168，减数与差的比是3：4，减数是______ ．3．某种商品的标价是120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价格是 _____元．4．将715化成小数，小数部分第100位上的数是___________ ．5．甲、乙两数的和是42.14，甲数的小数点向左移动一位就恰好等于乙数的53，则甲数是____________ ．6．公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来是45米，现在要改成60米，可以有_______ 根不需要移动．7．甲乙丙三校开始出同样多的钱合买一批树苗．分配时，甲校比乙丙两校各多分60棵，因此甲校还给乙丙两校各160元．每棵树苗________ 元．8．小红帮妈妈卖水果，上午以每千克1.2元的价钱卖出20千克，下午以每千克1.1元的价钱卖出30千克，上午和下午获得的利润相同，水果的进价是_______ 元．9．甲、乙两人身上带的钱数之比是7：3，甲给乙5元后，变成13：7．那么，甲、乙两人共有钱___________ 元．10．用长20厘米，宽15厘米，高6厘米的长方体木块，堆成一个正方体，至少需要_____ 块这样的木块．二、选择题11．一个圆柱体，挖去一个最大的圆锥体，成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱的（ ）A ．31B ．32C ．3312．有16克盐，加（ ）克水就能使所得盐水的含盐率是40%．A ．4B ．24C ．4013．有20箱苹果，共360千克，若每箱多装91，只需（ ）箱就能装下这些苹果．A ．18B ．16C ．1514．小明去学校，从家出发向东行200米，右转90°，直行200米，接着右转90°，直行200米到学校，学校在小明家的（ ）边，距小明家直线距离（ ）米．A ．东，200B ．南，200C ．西，40015．小明家的闹钟每小时慢2分钟，早晨7点按标准时间把闹钟拨准了，到这个钟指向中午12点时，实际时间是（ ）A ．12点10分B ．不到12点10分C ．超过12点10分16．一个最简真分数的分子、分母乘积为420，这样的分数有（ ）个．A ．5B ．6C ．7D ．817．四个数，每次选出三个数算出它们的平均数，用这种方法计算了四次，分别得到四个数：86，92，100，106．那么原来这四个数的平均数是（ ）A ．64B ．72C ．96D ．84三、应用题18．爸爸将写毛笔字任务按5：3分给了兄弟2人，结果哥哥写了1440个字，超额完成20%，弟弟只完成了80%，请问弟弟写了多少字？19．一个圆锥形麦堆，底面半径是2米，高是1.5米，如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤里，只占粮囤容积的94．已知粮囤底面积是9平方米，粮囤的高是多少米？20．期末考试，王芳语文、社会、数学三科的平均成绩是87分，如果再加上英语和自然，五科平均成绩是89分．自然比英语少得12分，那么英语和自然各得多少分？21．甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的21，乙队筑的路是其他三个队的31，丙队筑的路是其他三个队的41，丁队筑了多少米？22．老张问了小李的年龄后，老张说：“当你到我现在的年龄时，咱们的年龄之和是72岁，在我是你现在的年龄时，你的年龄刚好是我现在的五分之一．”问：两人现在各多少岁？23．如图，三角形ABC 的面积是50cm 2，是平行四边形EFCD 面积的2倍，图中阴影部分的面积是__________ cm 2．24．服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元．因为太贵，没人买，老板决定按零售价八折出售，卖了300双，剩下的又按原零售价的七折售完．请你算一下，卖完着500双袜子是盈利还是亏本了？盈利（或亏本）多少元？25．小高和小新做同样的暑假作业，当小高完成31时，小新还剩下97道题没做；当小高完成剩下的54时，小新还剩下全部作业的95没有完成．问：老师一共布置了多少道题？答案：1.13.72.363.904.85.36.12 6.77.88.0.99.10010.12011.B 12.B 13.A 14.B 15.C 16.D 17.C18.解：1440÷（1+20%）=1440÷1.2=1200（个）1200÷5=240（个）240×3×80%=720×0.8=576（个）答：弟弟写了576个字．19.20.解：89×5-87×3，=445-261，=184（分），英语：（184+12）÷2=98（分）；自然：98-12=86（分）；答：英语得了98分，自然得了86分．21.22.23.解：50÷2÷2，=25÷2，=12.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积是12.5平方厘米．故答案为：12.5．24.解：4×80%×300+4×70%×（500-300）=960+560=1520（元）；500×3=1500（元）；1520-1500=20（元）．答：全部卖出后是赢利，获得20元．25.。

2019年河南省郑州市外国语实验中学小升初数学试卷一、填空题（10×2分）1．（2分）2011年3月11日，日本发生9.0级大地震，初步估计福岛县的经济损失达555300000000日元，横线上的数字读作，改写成以“亿”为单位的是亿．2．（2分）一个分数的分子与分母的和为120，约分后是，这个分数是．3．（2分）某初中毕业生的准考证号是“003109817”，从左往右第5位到第7位数表示考场号，最后两位数表示座位号，即该考生在98考场17号，那么“003100630”表示考场号．4．（2分）黄菊把800元钱存入银行，定期2年，年利率2.25%，到期后她可得本金和利息一共元．5．（2分）一次数学测验只有两道题，全班40人参加，答对第一题的学生有30人，答对第二题的有21人，两道题都答对的有15人，两道题都没有答对的有人．6．（2分）瑞士数学教师巴尔末成功地从光谐数据、、、，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．按这种规律写出的第7个数是．7．（2分）＝÷60＝2：5＝%＝成．8．（2分）甲乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍．将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是．9．（2分）如图，大小两个半圆的直径在同一直线上，弦AB与小半圆相切，且与直径平行，弦AB长12cm，图中阴影部分的面积是cm2．10．（2分）在下图三角形ABC中的甲、乙、丙、丁四个小三角形的面积相等．AB长3.6厘米，DB长是厘米．二、选择题（8×2分）11．（2分）一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（）A．第一段长B．第二段长C．两段一样长D．无法比较12．（2分）如果a，b是两个不同的合数，它们的和是一个奇数，那么a，b的积最小是（）A．8B．18C．36D．2413．（2分）用10以内三个不同的质数，组成一个最大的能同时被3和5整除的三位数，这个数是（）A．375B．975C．735D．73214．（2分）小明家的钟每时慢2分，早晨7时按标准时间把钟拨准了，到这个钟指向中午12时时，标准时间是（）A．12时10分B．不到12时10分C．超过12时10分D．无法确定15．（2分）足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价（）元．A．2B．3C．5D．716．（2分）小林和小明骑自行车从学校沿一路线到20千米外的森林公园，已知小林比小明先出发．他俩所行的路程和时间的关系如图所示．下面说法正确的是（）A．他们都骑行了20千米B．小林在中途停留了1小时C．两个人同时到达森林公园D．相遇后，小林的速度比小明慢17．（2分）如图所示，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A和B两点在小方格的格点上，点C也在小方格的格点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则满足条件的C点的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个18．（2分）小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书．在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（）种不同的捐法．A．3B．4C．7D．12三、计算（4×3分）19．（12分）计算9﹣（3+0.4）1.8×+2.2×25%85﹣84÷7++…++四、图形与计算（2×6分）20．（6分）如图，边长分别为5、7、10的三个正方形放在一起，则其中四边形ABCD的面积是．21．（6分）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12，已知梯形的上底长是下底长的，求余下阴影部分的面积是多少？五、解答题（30分）22．（5分）五年级三班有26个男生，某次考试全班有30人超过85分，那么女生中超过85分的比男生中未超过85分的多几人？23．（5分）某工厂去年的总产值比总支出多50万元，今年比去年的总产值增加l0%，总支出节约20%，如果今年的总产值比总支出多100万元，那么去年的总产值和总支出各是多少万元？24．（5分）有一座粮仓，先把比存粮总数的少33吨的粮食运走，然后又运进143吨粮食，此时粮仓存粮比原来增加了15%，粮仓原来存粮多少吨？25．（5分）甲乙二人共同完成242个机器零件．甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟．完成这批零件时，两人各做了多少个零件？26．（10分）如图，ABCD是一个边长为6米的模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进（乙车速度小于甲车速度），结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米？2019年河南省郑州市外国语实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（10×2分）1．（2分）2011年3月11日，日本发生9.0级大地震，初步估计福岛县的经济损失达555300000000日元，横线上的数字读作五千五百五十三亿，改写成以“亿”为单位的是5553亿．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字．【解答】解：555300000000读作：五千五百五十三亿；555300000000＝5553亿．故答案为：五千五百五十三亿，5553．2．（2分）一个分数的分子与分母的和为120，约分后是，这个分数是．【分析】根据题意，这个分数约分后是，也就是原来分数的分子和分母的比是3：7，分子占和的，分母占和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：120×＝36；120×＝120×＝84，所以这个分数是．故答案为：．3．（2分）某初中毕业生的准考证号是“003109817”，从左往右第5位到第7位数表示考场号，最后两位数表示座位号，即该考生在98考场17号，那么“003100630”表示6考场30号．【分析】根据“准考证号是“003109817”，从左往右第5位到第7位数表示考场号，最后两位数表示座位号，即该考生在98考场17号”进而解出此题．【解答】解：根据准考证号，从左往右第5位到第7位数表示考场号，最后两位数表示座位号，可得：该考生在6考场30号，故答案为：6；30．4．（2分）黄菊把800元钱存入银行，定期2年，年利率2.25%，到期后她可得本金和利息一共836元．【分析】本题中，本金是800元，利率是2.25%，时间是2年，求本金和税后利息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，解决问题．【解答】解：800+800×2.25%×2＝836（元）；答：到期时可得本金和利息一共836元．故答案为：836．5．（2分）一次数学测验只有两道题，全班40人参加，答对第一题的学生有30人，答对第二题的有21人，两道题都答对的有15人，两道题都没有答对的有4人．【分析】先用30+21＝51求出两者的和，再减去重叠的人数15，求出至少答对一题的人数，列式为：30+21﹣15＝36人，然后用40减去36人，就是两题都没答对的人数，据此解答．【解答】解：40﹣（30+21﹣15）＝4（人），答：两题都没答对的有4人．6．（2分）瑞士数学教师巴尔末成功地从光谐数据、、、，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．按这种规律写出的第7个数是．【分析】分子的规律依次是，3、4、5、6的平方……分母的规律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七个数据是．【解答】解：由已知数据可得规律：分子依次是3、4、5、6的平方……，分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七个数据是．故答案为：．7．（2分）＝24÷60＝2：5＝40%＝四成．【分析】根据比与除法的关系2：5＝2÷5，根据商不变的性质被除数、除数都乘12就是24÷60；根据比与分数的关系2：5＝，再根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；2÷5＝0.4，把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据成数的意义40%就是四成．【解答】解：＝24÷60＝2：5＝40%＝四成．故答案为：20，24，40，四．8．（2分）甲乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍．将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是30%．【分析】甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍，可设乙的浓度是x，那么甲就是3x，由题意列出方程：100×3x+300x＝（100+300）×15%，解此方程即可．【解答】解：设乙的浓度是x，那么甲就是3x，100×3x+300x＝（100+300）×15%，x＝10%；3×10%＝30%；答：甲瓶盐水的浓度是30%．故答案为：30%．9．（2分）如图，大小两个半圆的直径在同一直线上，弦AB与小半圆相切，且与直径平行，弦AB长12cm，图中阴影部分的面积是56.52cm2．【分析】把小圆向右平移，使两个圆心重合，根据勾股定理可得大圆半径的平方﹣小圆半径的平方＝（12÷2）2，小半圆的面积不变，则阴影部分的面积不变，所以图中阴影部分的面积＝大半圆面积﹣小半圆面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2﹣r2）把数据代入公式解答．【解答】解：如图：×3.14×（12÷2）2＝56.52（平方厘米）答：图中阴影部分的面积是56.52平方厘米．故答案为：56.52．10．（2分）在下图三角形ABC中的甲、乙、丙、丁四个小三角形的面积相等．AB长3.6厘米，DB长是0.9厘米．【分析】由题意和图可知△ACD和△CDB高相等，根据高一定，面积和底成正比，所以S△ACD：S△CDB＝（甲的面积+乙的面积+丙的面积）：丁＝3：1，进而可求出DB的长．【解答】解：根据高一定，面积和底成正比可知：S△ACD：S△CDB＝（甲的面积+乙的面积+丙的面积）：丁的面积＝3：1，所以AD：DB＝3：1，AB＝3.6，DB＝3.6÷（3+1）＝0.9，故答案为：0.9．二、选择题（8×2分）11．（2分）一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（）A．第一段长B．第二段长C．两段一样长D．无法比较【分析】由题意第二段占全长的，可知第一段占全长的1﹣＝，比较出和大小，就求出答案．【解答】解：第一段占全长的1﹣＝，因为＜，所以第二段长；故选：B．12．（2分）如果a，b是两个不同的合数，它们的和是一个奇数，那么a，b的积最小是（）A．8B．18C．36D．24【分析】如果a，b是两个不同的合数，它们的和是一个奇数，所以这两个合数一个是偶数，一个是奇数，最小的合数是4，最小的奇合数是9，所以那么a，b的积最小是4×9＝36．【解答】解：最小的合数是4，最小的奇数合数是9，所以那么a，b的积最小是4×9＝36；故选：C．13．（2分）用10以内三个不同的质数，组成一个最大的能同时被3和5整除的三位数，这个数是（）A．375B．975C．735D．732【分析】10以内的质数有：2、3、5、7；3的倍数特征：各位数之和能被3整除；5的倍数特征：个位数是0或5．据此解答即可．【解答】解：10以内的质数有：2、3、5、7；能同时被3、5整除的数个位上必须是0或5，0不是质数，所以个位上只能是5，所以质数还剩2、3、7，5+2+3＝10，不能被3整除，5+2+7＝14，不能被3整除，5+3+7＝15，能被3整除，所以百位上和十位上只能是3、7，那么这个数最大是735．故选：C．14．（2分）小明家的钟每时慢2分，早晨7时按标准时间把钟拨准了，到这个钟指向中午12时时，标准时间是（）A．12时10分B．不到12时10分C．超过12时10分D．无法确定【分析】早晨7点按标准时间把闹钟拨准了，到这个钟指向中午12点时，时钟共走了5个小时，因闹钟每小时慢2分钟，时钟走5个小时，5个小时就慢了2×5＝10（分钟），这10分钟又慢了20秒，实际走的时间应是5个小时10分钟多，据此解答．【解答】解：早晨7点按标准时间把闹钟拨准了，到这个钟指向中午12点时，时钟共走了5个小时，因闹钟每小时慢2分钟，时钟走5个小时，5个小时就慢了2×5＝10（分钟），这10分钟又慢了20秒，实际走的时间应是5个小时10分钟多，即超过12时10分；故选：C．15．（2分）足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价（）元．A．2B．3C．5D．7【分析】设原来的收入为1，原来的人数为1，由题意可知，收入是原来的1+＝1.2倍，观众是原来的1+＝1.5倍，所以票价是原来的1.2÷1.5＝，所以降低了15×（1﹣）＝3元．【解答】解：15×[1﹣（1+）÷（1+）]＝3（元）．答：则每张门票降价3元．故选：B．16．（2分）小林和小明骑自行车从学校沿一路线到20千米外的森林公园，已知小林比小明先出发．他俩所行的路程和时间的关系如图所示．下面说法正确的是（）A．他们都骑行了20千米B．小林在中途停留了1小时C．两个人同时到达森林公园D．相遇后，小林的速度比小明慢【分析】图中实线表示小林行驶的路程随时间的变化情况；虚线表示小明行驶的路程随时间的变化情况；根据图中所示的变化，对四个选项进行分析，找出正确的选项即可．【解答】解：A，他们二人最后都行驶了20千米，本选项正确；B，小林在途中从第0.5小时到第1小时是在停留，只停留了0.5小时，本选项错误；C，小林是在第2小时到达森林公园，而小明是在第2.5小时到达的森林公园，小林先到达，所以本选项错误；D，相遇后，实线与横轴的夹角更大一些，说明小林的速度快，所以本选项错误．故选：A．17．（2分）如图所示，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A和B两点在小方格的格点上，点C也在小方格的格点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则满足条件的C点的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，可知△ABC的面积为1可分两种情况，①底边为2，高为1；②底边为1，高为2，解答即可．【解答】解：由分析可知：△ABC的面积为1时，可分两种情况；当底边为2，高为1时，如图：有6种情况；当底边为1，高为2时，没有符合的点使三角形的面积为1，所以符合条件的格点C共有6个．故选：D．18．（2分）小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书．在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（）种不同的捐法．A．3B．4C．7D．12【分析】由题意可知，共有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书，如果固定科技类图书与故事类图书进行组合的话，则每本科技类图书可分别与3本不同的故事书组合，共有3种组合方法，一共有四本科技类书，根据乘法原理，所以共有4×3＝12种不同的捐法．【解答】解：4×3＝12（种）．所以共有12种不同的捐法．故选：D．三、计算（4×3分）19．（12分）计算9﹣（3+0.4）1.8×+2.2×25%85﹣84÷7++…++【分析】第一个式子先把小数化为分数，然后去括号，再利用交换律和结合律，即可计算出所求式子的值；第二个式子先把百分数化为分数，然后根据乘法分配律即可计算出所求式子的值；第三个式子先把84写成84+，然后再把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可求得所求式子的值；第四个式子，对所求式子分解，然后利用乘法分配律计算即可求得所求式子的值．【解答】解：9﹣（3+0.4）＝5；1.8×+2.2×25%＝1；85﹣84÷7＝72；++…++＝×（1﹣）+×（）+（）+…+（）+×（）＝×（1+…+）＝×（1﹣）＝＝．四、图形与计算（2×6分）20．（6分）如图，边长分别为5、7、10的三个正方形放在一起，则其中四边形ABCD的面积是72.5．【分析】连接这个四边形的一条对角线，如连接AC，将四边形分成两个三角形，三角形ABC和三角形ACD，分别计算出这两个三角形的面积，合并起来即可．【解答】解：三角形ABC的面积是：5×5÷2＝12.5；三角形ACD的面积是：10×（5+7）÷2，＝60；四边形ABCD的面积是：12.5+60＝72.5；答：四边形ABCD的面积是72.5．故答案为：72.5．21．（6分）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12，已知梯形的上底长是下底长的，求余下阴影部分的面积是多少？【分析】根据题意和图形可知：已知的2个三角形高的和是梯形的高，2个三角形底的和是梯形上下底的和．而梯形和三角形的面积都和底高有关系，所以设出其中一个三角形的底和高，可以变相求出梯形的面积，再减去已知的2个三角形的面积就可以求出阴影的面积．【解答】解：设上底长为2a，下底长为3a，三角形AOD的高为h，则三角形BCO的高为x，则x是：（2a×h）：（3a×x）＝10：12解之得：x＝h，那么梯形的高为：h+h＝h，又因为三角形AOD面积为10，可知：ah＝10，梯形面积为：（2a+3a）×h÷2＝ah＝×10＝45，故阴影面积为：45﹣（10+12）＝23；答：阴影部分的面积是23．五、解答题（30分）22．（5分）五年级三班有26个男生，某次考试全班有30人超过85分，那么女生中超过85分的比男生中未超过85分的多几人？【分析】根据题意可知，如果设女生中超过85分的有x人，则男生中超过85分的有（30﹣x）人，从而得出用x表示的男生中未超过85分的人数，进而列式得出女生中超过85分的比男生中未超过85分的多的人数．【解答】解：设女生中超过85分的有x人，则男生有（30﹣x）人，由题意可得：男生中未超过85分的有26﹣（30﹣x）＝（x﹣4）（人）；x﹣（x﹣4）＝x﹣x+4＝4（人）；答：女生中超过85分的比男生中未超过85分的多4人．23．（5分）某工厂去年的总产值比总支出多50万元，今年比去年的总产值增加l0%，总支出节约20%，如果今年的总产值比总支出多100万元，那么去年的总产值和总支出各是多少万元？【分析】根据题意可知本题中的等量关系式：今年的总产值﹣今年的总支出＝100，今年的总产值是：去年的总产值×（1+10%），今年的总支出是：去年的总支出×（1﹣20%）．据此可列方程解答．【解答】解：设去年的总支出是x万元，那么总产值就是（x+50）万元．根据题意得：（1+10%）×（x+50）﹣（1﹣20%）x＝100，x＝150；x+50＝150+50＝200（万元）；答：去年的总支出是150万元，总产值是200万元．24．（5分）有一座粮仓，先把比存粮总数的少33吨的粮食运走，然后又运进143吨粮食，此时粮仓存粮比原来增加了15%，粮仓原来存粮多少吨？【分析】设粮仓原来存粮x吨，根据“把比存粮总数的少33吨的粮食运走”，得出剩下x﹣（x﹣33）吨，因为又运进143吨粮食，所以此时的存粮为x﹣（x﹣33）+143吨，再根据“此时粮仓存粮比原来增加了15%，”列出方程解答即可．【解答】解：设粮仓原来存粮x吨，则剩下x﹣（x﹣33）吨，x﹣（x﹣33）+143﹣x＝15%x，x＝320，答：粮仓原来存粮320吨．25．（5分）甲乙二人共同完成242个机器零件．甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟．完成这批零件时，两人各做了多少个零件？【分析】把工作总量看作“1”用工作总量除以工作时间，分别求出甲、乙的工作效率，即甲乙的效率比为：：＝5：6，则共同完成时，因为工作时间相同，所以甲乙工作量得比也是5：6，把甲的工作量看作5份，乙的工作量看作6份，甲、乙的总工作量是（5+6）份，由此得出甲完成了总数的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式即可求出甲完成的个数，进而求出乙完成的个数．【解答】解：甲的工作效率：1÷6＝，乙的工作效率：1÷5＝，甲乙的效率比为：：＝5：6，则共同完成时，因为工作时间相同，所以甲乙工作量的比也是：5：6，所以甲完成零件的个数：242×＝110（个），乙完成零件的个数：242﹣110＝132（个）；答：甲完成了110个，乙完成了132个26．（10分）如图，ABCD是一个边长为6米的模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进（乙车速度小于甲车速度），结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米？【分析】第二次同时到达B点，说明甲、乙用的时间是相同的，因此只要根据甲的速度及行驶路程求出相遇时间即能求出乙的速度．6米＝600厘米，第二次相遇在B点，则甲走了一圈再加上AB，即甲走的路程为五个边长：600×5＝3000厘米，所以甲所用时间为：3000÷5＝600秒；此时第二次相遇，乙车应该走了DC的一半和CB的路程，路程为600+600÷2＝900厘米，则乙的速度为900÷600＝1.5厘米/秒．（也可根据时间一定的情况下，路程的比等于速度的比，进行计算．）【解答】解：解法一：6米＝600厘米；（600+600÷2）÷（600×5÷5）＝1.5（厘米）解法二：根据图示，甲乙路程的比为：5：1.5＝10：3设乙每秒行x厘米，则5：x＝10：3x＝1.5答：乙车每秒走1.5厘米．。