直流电桥数据处理(图表)

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实验仪器
ZX21电阻箱3 ZX21电阻箱3只、C-15捡流计、待测电 电阻箱 15捡流计、 捡流计 阻2只、滑线变阻器1只、保护开关一只 滑线变阻器1 、干电池2节、开关1只、导线若干。 干电池2 开关1 导线若干。
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实验原理
1、电桥平衡时： 电桥平衡时：
R R = 2R x s R 1
∆n ,单 是 格 位 “ ” 电桥灵敏度： 2、电桥灵敏度： 定义 S测量 = ∆Rs ( ) Rs Sg • U S理论 = ,其 RT = R + R2 + RS + Rx 中 1 RT
10 106 欧姆的中值电阻，惠斯登电桥又称直 ～ 欧姆的中值电阻，惠斯登电桥又称直
流单臂电桥。 流单臂电桥。
实验目的
掌握惠斯通电桥测电阻的原理和方法； 1、掌握惠斯通电桥测电阻的原理和方法； 2、研究电桥灵敏度； 研究电桥灵敏度； 学习合理选择实验条件，减小系统误差； 3、学习合理选择实验条件，减小系统误差；
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电桥是一种用比较法测量的仪量， 电桥是一种用比较法测量的仪量，即将 是一种用比较法测量的仪量 未知量跟已知量相比较进行测量， 未知量跟已知量相比较进行测量，它具有 较高的灵敏度和准确度， 较高的灵敏度和准确度，在自动控制和瞬 息万变动检测中得到广泛的应用。 息万变动检测中得到广泛的应用。 根据用途不同，电桥有多种类型，其性能构 根据用途不同，电桥有多种类型， 造各有特点。在各种电桥中， 造各有特点。在各种电桥中，惠斯登电桥是 其中最基本的一种。 其中最基本的一种。它通常用来准确测量
K = R2 / R1
Sg (格/A)
∆R S
1.000 0.1000 10.00
数据处理
表2：数据处理结果

实验十八直流电桥测电阻实验报告一、实验目的1.掌握直流电桥的基本结构、原理和使用方法；2.学习使用直流电桥测量电阻。

二、实验仪器与器材1.直流电桥主体：包括电源、电桥、电流计等组成；2.高精度套装电阻箱；3.电导线；4.多用表；5.尺子。

三、实验原理直流电桥的基本原理就是根据欧姆定律，利用电桥平衡条件来测电阻值。

在实验中，通过调整电桥的阻值，使得电流为零，即在两端读取到相同电压，此时被测电阻值等于设置的阻值。

四、实验步骤1.将直流电桥接通电源，并将高精度套装电阻箱接入电桥的两个相反支路上；2.调节电阻箱阻值，使得电桥两侧的电流为零；3.记录此时电阻箱上的阻值，即为被测电阻值；4.通过多用表检查测量结果的准确性。

五、实验数据记录与处理1.实验数据记录使用直流电桥对5个不同电阻进行测量，分别记录电桥两侧的电阻值和电阻箱上的设定阻值，并计算误差。

被测电阻（Ω）电桥两侧电阻（Ω）设定阻值（Ω）误差（Ω）R1 2.98 3 0.02R2 4.01 4 0.01R3 10.03 10 0.03R4 20.05 20 0.05R5 50.02 50 0.022.数据处理将每次测量得到的数据进行误差计算，如下所示：误差=电桥两侧电阻-设定阻值每次测量的误差都小于0.1Ω，符合实验的要求。

六、实验结果分析与讨论通过本实验，我们掌握了使用直流电桥测量电阻的方法，并且对测得的数据进行了处理分析。

由于实验所用的仪器与器材都是高精度的，所以测量结果的误差较小，符合要求。

在实际应用中，直流电桥是一种常用的测试电阻的工具，其精度可以达到0.1%以上，比其他测量方法更为准确和稳定。

因此，掌握直流电桥的原理和操作方法对于电阻的测量和实验研究非常重要。

七、实验总结通过本实验，我们学会了使用直流电桥测量电阻，并对测量结果进行了处理和分析。

实验过程中，注意到电阻的接触是否良好，避免一些干扰因素对测量结果的影响。

并且在实验结束后，对仪器进行了正确的关闭和清理。

Rx＝比率值×R0
※ 检流计按钮G1支路上串接
了一个较大阻值的保护电阻 Rg，用于粗调电桥平衡，可 避免检流计被过大电流冲击。 G0为细调按钮。
2．多功能温度测控仪和恒温柱面加热器
本实验用ZHQ-1型恒温柱面加热器对待测量的 三种样品（铜、合金、半导体）进行加温，并 由KWY-3型多功能温度测控仪进行控温和测温。
1．QJ24型直流单臂电桥
QJ24型箱式电桥采用惠斯通电桥线路，主要由比 率臂、比较臂、检流计和电池组组成。全部部件 安装在箱内，箱盖铭牌上给出了电桥原理线路和 有关参数，供使用者参考。
QJ24型电桥测量范围是 20～99990欧姆，准确度等 级为0.1级，内接电源电压为 4.5伏，外接电源为4.5伏。
半导体的电阻与温度的关系和金属导体不同。在 通常温度下，半导体的电阻随温度的升高而减小， 具有负的电阻温度系数。它的变化规律为
E
R R0e kT
式中，E和R0是常量，k为玻耳兹曼常数，T为绝对 温度。利用半导体的这一性质制成的热敏电阻， 在灵敏测温和自动温控装置中得到广泛应用。
三、仪器介绍
电阻R－t图线，求出直线在纵轴的截距和斜率k，
于是铜电阻的温度系数 =k/Rt
求出所测电阻的温度系数，并与公认值‘ 进行 比较。铜电阻的公认值 ’= 0.0043/℃
E

'
'
100 %
2.分别作合金和半导体材料的R-t曲线，说明合 金和半导体的温度特性。
☆KWY-3型多功能温度测控仪
开机后仪器自行显示“控温测量”状态，用功能 选择键选择仪器功能。每按一次功能选择键仪器 进入下一功能状态。
用温度设定键选择温度设定位，用 键设定所需温 度，全部设定完以后按设定键确认。也可用T0+5 直接增加5℃设定制温度。

直流电桥电桥线路在电磁测量技术中，有着极其广泛的应用。

电桥是一种用比较法测量电阻的仪器。

被广泛地应用于现代工业自动控制、电气技术、非电量转化为电学量测量中。

电桥的种类有许多，从供电电源来考虑可分为两大类----直流电桥和交流电桥。

直流电桥用于测量电阻，交流电桥用于测量电容、电感。

还可通过传感器将压力、温度等非电学量转化为传感器阻抗的变化进行测量。

直流电桥又可分为测量中等电阻值的惠斯通电桥（单臂电桥）和测量小电阻值的开尔文电桥（双臂电桥）。

15-1 惠斯通电桥的原理和应用 实验原理1.惠斯通电桥线路原理如图15-1所示，若待测电阻Rx 和标准电阻R 并联，因并联电阻两端的电压相等，于是或 (1)图15-1 并联电阻 这样，待测电阻Rx 与标准电阻R 通过电流比 联系在 一起，可以不用电压表来测量电压了，但是要测得Rx ，还需要测量电流I 1和I 2。

为了避免这两个电流的测量，我们设法用另一对电阻比Ra/R b 来代替这两个电流比，即要求 （2） 这是容易做到的，设计一如图15-2(a)电路，当B 点和D 点电位相等时，（2）式成立。

(a) (b) 图15-2 惠斯通电桥电路图15-2(a)所示电路就称之为惠斯通电桥电路。

在B 、D 之间接一检流计G ，调节电阻Ra 和Rb(或标准电阻R)，使检流计G 中没有电流通过，这时B 、D 两点的电位相等。

图15-2(a)和(b)是等效的（试证明之）。

比较（1）（2）两式，得或 (3)这样就把待测电阻Rx 的值用三个电阻值表示了出来，式中k=Ra/R b 称为比率臂或倍率。

通常将Rx 、Ra 、R b 和R 叫做电桥的臂。

Rx 称为待测臂，R 称为比较臂，将接检流计G 的对I 1I 2RxRRI R I x 21=12I I RR x=12I I 12I I R R b a =baR R R R x =KR R R R R b a x ==角线BD 称为“桥”，当桥上没有电流通过时，称电桥达到了平衡。

【实验时注意的问题】
1. 在实验前对检流计进行机械调零，使不通电时指针指向零点。 2. 注意检流计的偏转情况，如偏转太大，应立刻松开按钮 B0、G1， 根据偏转方向调节电桥各臂， 使检流器指示为零， 电桥达到平衡。 3. 尽量减少导线的连接点，如板式电桥 Rx、Rs 一端导线可均连至 C 点。 4. 板式电桥保护电阻尽可能小，使过电桥的电流大，增加检流计的 灵敏度。 5. 以 QJ-23 型直流电阻电桥求电阻时，适当调节 L1/L2 的值，使调节 电阻的四个按钮都用上。 【习题解答】
L2/cm
①33.10 ②18.90 ③13.50 ④43.80
①49.90 ②32.10 ③24.00 ④59.80
①60.10 ②41.70 ③32.50 ④69.80
①66.90 ②49.00 ③39.20 ④75.10
①71.70 ②54.50 ③44.70 ④78.50
①Rx1 的电阻②Rx2 的电阻③两电阻串联的电阻④两电阻并联的电阻
表三以 QJ-23 型直流电阻电桥求电阻
测量项目 Rx1 Rx2 串联 并联 l1/l2 0.01 0.1 0.1 0.01 读数/Ω 9970 2103 3115 6570 测量结果/Ω 99.70 210.3 311.5 65.70
【数据处理与结果表达】
用板式电桥测电阻时 对于 Rx1， 标准差= U= ������������1
2 ������������ −������ 2 5 =0.74175Ω=Ua1， Ub1=0.01*100=1Ω， ������ =1 4
+ ������������1 2 =1.245Ω
������������ −������ 2 5 =1.44741Ω=Ua2, ������ =1 4

非平衡直流电桥
直流电桥是一种精密的电阻测量仪器，具有重要的应用价值。按电桥的测量方式可分为 平衡电桥和非平衡电桥。平衡电桥是把待测电阻与标准电阻进行比较，通过调节电桥平衡， 从而测得待测电阻值，如单臂直流电桥(惠斯登电桥)、双臂直流电桥(开尔文电桥)。它们只 能用于测量具有相对稳定状态的物理量，而在实际工程中和科学实验中，很多物理量是连续 变化的，只能采用非平衡电桥才能测量；非平衡电桥的基本原理是通过桥式电路来测量电阻， 根据电桥输出的不平衡电压，再进行运算处理，从而得到引起电阻变化的其它物理量，如温 度、压力、形变等。
图 3 双桥的测量原理
图 4 双桥测量线路
从图 3 中看出，在单臂电桥的基础上，增设了电阻R1、R3′构成另一臂，被测电阻Rx和标准电 阻RN均采用四端接法，C1、C1′两个电流端，接电源回路，从而将这两端的引线电阻、接触 电阻折合到电源回路的其它串联电阻中，P1、P2、P1′、P2′是电压端，通常接测量用的高电 阻回路或电流为零的补偿回路，使这它们的引线电阻和接触电阻对测量的影响大为减少。
四、实验内容及方法
图 7 为 FQJ-Ⅲ型非平衡电桥的面板示意图：
(一)用惠斯登电桥测量电阻
1、二端法测量：
a、量程倍率设置：为了提高学生的动手能力，电桥的量程倍率可视被测电阻的大小自
行设置。方法是：通过面板上的R1、R2两组开关来实现，如“×1”倍率，可分别在R1、R2两 组的“×1000”盘上打“1”其余盘均为 0；“×102”倍率可在R1的“×1000”盘打“1”， R2的“×10”盘打“1”其余盘均为 0……由此可组成下表中分别不同的量程倍率。
c、按图 8 所示，在“Rx”与Rx1之间接上被测电阻，R3测量盘打到与被测电阻相应的数 字，按下G、B按钮，调节R3，使电桥平衡(电流表为 0)。

直流电桥法测电阻实验报告实验目的：1.了解直流电桥法测量电阻的原理；2.掌握直流电桥法测量电阻的实验操作方法；3.探究不同测量条件下对测量结果的影响。

实验原理：实验器材：直流电源、电桥、标准电阻、待测电阻、电阻箱、导线等。

实验步骤：1.连接电路：将直流电源的正负极分别连接到电桥电路的相应接口；2.调节滑动变阻器：通过调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数尽量接近零，并固定滑片位置；3.加入标准电阻：在电桥电路上加入一个已知电阻的标准电阻；4.测量电阻：将待测电阻连入电桥电路中，通过调节电桥电路中的标准电阻使电流表示数最接近零；5.记录实验数据：记录标准电阻值、电阻箱设置值以及调节滑动变阻器时的示数；6.重复实验：根据实验需要，可以多次重复实验获取更准确的结果。

实验数据处理：1.计算未知电阻值的实验结果：根据电桥电路中的已知电阻值和相应示数，可以通过比值关系计算出待测电阻的值；3.讨论实验结果：根据实验数据和误差分析，讨论实验结果的准确性，分析实验中可能存在的问题和改进措施。

实验结果和误差分析：实验中我们使用直流电桥法测量了一个未知电阻的值，记录了实验数据如下：标准电阻值：1000Ω电阻箱设置值：500Ω调节滑动变阻器的示数：50我们通过计算得到的待测电阻值为：500Ω×1000Ω/50=1000Ω1.电桥电路的接线不稳定，会对实验结果产生影响；2.电阻箱的阻值可能存在一定的误差，会对实验结果产生影响；3.实验中可能存在读数误差和实验操作误差等。

为了提高实验结果的准确性，我们可以采取以下改进措施：1.保持电桥电路的接线稳定，并检查电路中的连接情况；3.实验中要仔细读数，减小读数误差的影响；4.多次重复实验，取平均值来减小随机误差的影响。

结论：。

尽管有些单电桥采用了一些措施努力减 小误差，但对于1欧姆以下的小电阻测量 仍达不到较高准确的结果，此时应用直 流双臂电桥线路来测量小阻值。
灵敏度是电桥测量技术的一个重要指标，电桥的灵敏度可以用电桥测量臂的单位相对变化量引出输出端 电压或电流的变化来表示，即： Su=⊿Uo/(⊿R/R)或Si=⊿Io(⊿R/R) 分别表示电桥的电压灵敏度和电流灵敏度。 测量电桥的桥臂电阻一般都应该按最大灵敏度来选择。
用QJ-23型直流单臂电桥测量电阻 1.调节好检流计的机械零点。 2.将待测电阻接在X1、X2上。 3.将比例臂V和比较臂I、II、III、IV调节到适当位置，使电桥在接近平衡 位置的状态下使用。 4.先按下电源按钮B0，再按下检流计按钮G1，特别注意检流计的偏转情 况，如偏转太大，应立刻松开按钮B0、G1，根据 偏转方向调节电桥各 臂，使检流器指示为零，电桥达到平衡。 5.按下B0、G0，记录各臂的读数。 6.分别测量两电阻各自的电阻值，以及两电阻串联、并联的电阻值，记 录于表中。
测量方法可分成直接测量法和间接测量法，直接测量 法是指无需通过数学模型的计算，通过测量可直接得出 结果。如用卡尺测工件的内径，卡尺的读数值就是工件 的外径。而间接测量法是需要通过数学模型的计算得出 测量结果，如检定一块压力表，测量结果是被检表示值 减去压力计的示值而得。
67.22
64.90
66.31
66.56
65.84
表三 以QJ-23型直流电阻电桥求电阻
测量项目 l1/l2 读数/Ω 测量结果/Ω
Rx1
0.01
9970
99.70
Rx2
0.1
2103
210.3
串联
0.1
3115
311.5

直流电桥电桥是指用来测量电阻或交流阻抗的桥式电路，或按此原理制成的仪器。

电桥线路在电磁测量技术中得到了极其广泛的应用。

它不仅可以用来测量电阻，还可以用来测量电感、电容、频率、温度、压力等许多物理量。

根据用途不同，电桥有多种类型，结构与性能也各有特点，但基本原理是相同的。

按工作原理来分，可分为直流电桥和交流电桥两大类，依工作方式还可分为平衡电桥和非平衡电桥。

直流平衡电桥有直流单臂电桥（又称惠斯登电桥）和直流双臂电桥（又称开尔文电桥）两种。

惠斯登电桥适用于测量610~10Ω数量级的电阻，小于10Ω的电阻可用双臂电桥测量。

它们都具有较高的灵敏度。

用惠斯登电桥测电阻一、实验目的① 掌握惠斯登电桥的基本原理和使用方法。

② 了解电桥的灵敏度和测量误差。

二、实验仪器QJ24型惠斯登电桥、待测电阻、数字万用表、导线等。

三、实验原理如图2.18所示，将待测电阻x R 与可调标准电阻2R 并联在一起，因并联电阻两端的电压相等，于是有x x 22I R I R =或x 22x R I R I = （2.24）这样，待测电阻x R 与标准电阻2R 的关系就通过2xI I 联系在一起。

但是，要测得x R ，还需要测量电流2I 和x I 。

为了避免测这两个电流，我们采用图2.19所示的电路。

在图2.19中，1R 、3R 也是可调的两个标准电阻，2R 和x R 右端（C 点）仍然连接在一起，因而具有相同的电位，它们的左端（B 、D 点）则通过检流计连在一起。

当我们调节1R 、2R 和3R 的阻值使检流计中的电流0g I =时，则B 、D 两点电位相同，也就是说x R 和2R 左端虽然分开了，但仍保持同一电位，因而式（2.24）仍然成立。

图2.18 将电阻并联起来 图2.19 惠斯登电桥原理对于1R 和3R ，同样有1133I R I R = 或3113R I R I = （2.25）又因g 0I =，这时3x I I =，12I I =，故21x 3I I I I =，代入式（2.24）、式（2.25），得3x 21R R R R =或 3x 221R R R kR R == （2.26） 这样，就把待测电阻的阻值用3个标准电阻的阻值表示了出来。

3.
计算 线性范围：作 与 关系曲线
由图可解得，当 ，即 时， 可近似看作线性关系。
电桥灵敏度 。作 曲线，拟合得到斜率 =0.0100
。即 曲线斜率
∴ 范围内， 可视为线性关系。
不同时，电桥绝对灵敏度不同， 越大绝对灵敏度越小，但相对灵敏度保持不变。
4.铜丝电阻温度系数
铜丝电阻值很小，故可认为 在线性关系范围内。
做出 曲线，拟合得到dR/dT，并计算出20°C时电阻
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数据处理
1.
计算 线性范围：作 与 关系曲线
由图可解得，当 ，即 时， 可近似看作线性关系。
电桥灵敏度
。作 曲线，拟合得到斜率 =0.0005
。即 曲线斜率
2.
计算 线性范围：作 与 关系曲线
由图可解得，当 ，即 时， 可近似看作线性关系。
电桥灵敏度 。作 曲线，拟合得到斜率 =0.0001
。即 曲线斜率

ABCDGR 1 R 2 R sR xE I 1 I 2 实验2。

8 直流电桥测电阻电阻值的测量是基本电学量测量之一。

测电阻的方法很多，直流电桥是常用的方法之一。

直流电桥是一种用比较方法测电阻的仪器，其主要特点是测量精度高。

和伏安法测电阻相比，电桥法将两个量（电压和电流）的测量转换成了一个量的平衡检测。

平衡检测对阻值的变化很敏感，利用电桥对阻值变化敏感的特点，通过某种电阻式传感器还可以进行温度、湿度、压强等非电量的测量。

直流电桥主要分为单电桥（惠斯通电桥）和双电桥（开尔文电桥）。

单电桥用于测量1Ω－106Ω范围内的电阻值的电阻，双电桥用于测量1Ω以下的低电阻。

实验目的1、 了解惠斯通电桥测电阻的原理，掌握用惠斯通电桥测电阻的方法。

2、 了解电桥的灵敏度，学习合理选择实验条件，减小系统误差。

3、 认识测量低阻值电阻的特殊矛盾和解决办法。

4、 了解双臂电桥测低电阻的原理，掌握低电阻的测量方法。

预习思考题1、惠斯通电桥测电阻系统误差产生的原因主要有哪三种？在确定了R x 的大致范围之后，怎样选择R 1、R2、Rs ，使系统误差尽量减小？ 2、调电桥平衡的技巧是什么？3、测量低阻值电阻时为什么要用四端连接方式？4、利用双臂电桥测低电阻时，为什么要始终保持4321R R R R = ? 实验原理 1． 惠斯通电桥测中阻值电阻 1.1 电桥的基本原理和平衡条件 惠斯通电桥的基本电路如图（2.8.1）所示。

电阻R 1、R 2、R s 、Rx 组成电桥的四 个桥臂，接有检流计的连线C 、D 两点的 电位直接进行比较，当两点电位相等时， 检流计G 中无电流通过，电桥达到平衡， 平衡时，I 1R 1=I 2R 2, I 1R s =I 2R x 。

由上两式得出电桥的平衡条件若已知R 1、R 2、R s ，则可求得 （2.8.1） 图2.8.1用惠斯通电桥测电阻R x 时，首先要调电桥的平衡。

本实验中R 1、R 2、R s 均用电阻箱充任，都是可调的。

大连理工大学大物实验 直流平衡电桥数据处理1.自组惠斯通电桥测量中值电阻分别计算三个待测电阻的阻值：Ω=⨯=⨯=7.25425471.0111S X R M R Ω=⨯=⨯=155815581222S X R M R Ω=⨯=⨯=20900209010333S X R M R2.低值电阻测量：（2）计算电阻测量的不确定度：Ω=+⨯=m 059.01010889.10%5.0）（铜R U Ω=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=m 044.01010668.7%5.0铁R U （3）待测电阻阻值修约结果：()Ω±=+=m 059.0889.10铜铜铜R U R R ()Ω±=+=m 044.0886.7铁铁铁R U R R（4）金属丝长度，不确定度及修约结果：mm 459L mm 464==铁铜L长度只测量了一次，所以只有B 类不确定度，又因为测量工具为钢直尺，所以取0.5mm. 修约结果：()()mm L 5.0459L mm 5.0464±=±=铁铜 A 类：mm D D i 217.26161i ==∑=铜铜mm 563.46161i ==∑=i D D 铁铁3-6121002.21-6⨯=-=∑=i i D D S ）（铜铜 3612104.31-6-=⨯=-=∑i i D D S ）（铁铁4-1025.86⨯==铜铜S S 3-1039.16⨯==铁铁S S57.2)(t =p νmm 10120.21025.857.2)(t 34--⨯=⨯⨯=⨯=铜铜S p U ν mm 10572.31039.157.2)(t 33--⨯=⨯⨯=⨯=铁铁S p U ν mm U B 005.0=（6）金属丝的合成标准不确定度及修约结果：mm 1043.53-22⨯=+=BU U U 铜铜总 mm 1014.63-22⨯=+=BU U U 铁铁总()mm 10120.2217.23-⨯±=铜D ()mm 10572.3563.43-⨯±=铁D（7）电阻率：m /1006.9492Ω⨯==-LRD πρ铜 m /1081.2482Ω⨯==-LRD πρ铁（8）电阻率间接测量不确定度及修约结果：2222⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==L U D U R U U E L D x Rx Pρ005846.0=铜ρE 005897.0=铁ρE Ω⨯=⨯=10-1053.0ρ铜铜E U Ω⨯=⨯=10-1066.1ρ铁铁E U修约结果：()m 10053.006.99-⋅Ω⨯±=铜ρ()m 10017.081.28-⋅Ω⨯±=铁ρ。

直流电法数据处理技术2 直流电法数据处理技术2.1直流电法勘探的基本原理电法勘探是以研究地壳中各种岩、矿石电学性质之间的电学差异为基础，观测和研究电场（天然或人工）空间和时间上的分布规律来勘查地质构造和寻找有用矿产的一类物探方法。

其研究的电学性质为导电性（电阻率ρ）、激电性（极化特性参数）。

常用的直流电法方法有电阻率法（电测深法、电剖面法、高密度电阻率法）、自然电场法、充电法，不稳定场有激发极化法。

主要用于寻找金属、非金属矿床，勘查地下水资源和能源，解决某些工程地质及深部地质问题。

地壳是由不同的岩石、矿体和各种地质构造所组成，它们具有不同的导电性、导磁性、介电性和电化学性质。

根据这些性质及其空间分布规律和时间特性，人们可以推断矿体或地质构造的赋存状态（形状、大小、位置、产状和埋藏深度）和物性参数等，从而达到勘探的目的。

电法勘探具有利用物性参数多，场源、装置形式多，观测内容或测量要素多及应用范围广等特点。

电法勘探利用岩石、矿石的物理参数，主要有电阻率（ρ）、导磁率（μ）、极化特性（人工体极化率η和面极化系数λ、自然极化的电位跃变Δε）和介电常数（ε）。

（1）大地中的稳定电流场基本规律①稳定电流场的基本规律ⅰ、稳定电流场满足欧姆定律的微分形式[1][44]：微观欧姆定律σρ==Ej E (2.1)由于电流是在电场力作用下形成的，某处电流密度j 的方向与该处电场强度E 的方向相同，电流密度j 与该处的电场强度E 和电导率σ成正比，而与该处媒质的电阻率ρ成反比。

ⅱ、连续性方程[1]：散度公式d i v 0=j (2.2)在稳定的情况下，电流线是连续的，即穿进闭合面的电流一定等于穿出的电流。

ⅲ、势场特征g r a d U =-E (2.3)0rot =E (2.4)场强E 等于电位梯度的负值，梯度U ?的方向为电位增加的方向，式中负号表示E 的方向指向电位减小的方向。

②均匀各向同性半无限介质点电流源电场ⅰ、点电流源的电流场全空间：假设在电阻率为ρ的均匀各向同性的无限介质中，有一点电流源A ，其电流强度为I ，在距A 点的距离为R 的M 点处的电位，由拉普拉斯方程求得为14πRI U ρ=(2.5) 由公式(2.1）和(2.3)可得：24πRI E ρ=(2.6) 和24πR Ij =(2.7) 半空间:若点电流源位于电阻率为ρ的均匀半空间的表面，电流密度应较无限介质中大一倍，故：22πRIj =(2.8) 可得：22πR I E ρ= (2.9) 和2πRI U ρ=(2.10) 由以上公式可得，介质中点电流源的电流场之电位、电流密度和电场强度均与供电电流强度I 成正比，而U 与R 成反比，E 及j 与R 的平方成反比。

实验报告实验名称直流电桥法测电阻专业班级：组别：姓名：学号：合作者：日期：12x s R R R R =(2)此式即为惠斯通电桥测中值电阻的原理。

实验内容与数据处理1.惠斯通电桥测中值电阻测量数据及处理取工作电压3V ,使用惠斯通单臂电桥测量标称值分别为75.0Ω、6.20Ω、470Ω、110750⨯Ω、210910⨯Ω的电阻,将测量结果与万用表的测量结果做对比，数据记录如表1所示：表1箱式惠斯通电桥测电阻数据被测电阻标称值Ω/万用表读数惠斯通电桥测量值倍率KΩ/s R Ω/x R Ω∆/仪１％±⨯1-1075076.6Ω2-10744074.40±0.1508１％±⨯2-10620 6.2Ω3-106246 6.246±0.12692１％±⨯0104700.496Ωk 1-104684468.4±0.9568１％±⨯1107507.51Ωk 175037503±15.206１％±⨯21091091.3Ωk 10912191210±461.052.开尔文双臂电桥测铜导线的电阻率（1）铜导线几何尺寸数据记录表表2铜导线待测部位长度和直径123456平均值初D (mm)0.0010.0020.0020.0020.0010.001末D (mm)2.965 2.952 2.927 2.944 2.9502943铜线直径D (mm)2.964 2.950 2.925 2.942 2.9492942 2.945测量部位长度(mm)32.9032.5632.7833.0632.6632.8232.80（2）铜导线电阻测量数据及计算表表3箱式开尔文电桥测铜导线电阻数据及计算表倍率k读数盘值R S铜丝电阻R X (Ω)R X 平均值(Ω)110-4 3.50 3.50⨯10-4 3.58⨯10-4210-4 3.35 3.35⨯10-4310-4 3.65 3.65⨯10-4410-4 3.40 3.40⨯10-4510-4 3.78 3.78⨯10-4610-43.823.82⨯10-4在此图中还增加了桥臂电阻R3、R4，这样把P2和P3两点的接触电阻并入了较高值的R3、R4中；C2和C3用短粗导线相连，设其电阻为r。

R1(Ω)
表 24-1
R2(Ω)
k
R3(Ω) Rx=kR3(Ω)
E Rx R0 100% R0
1 100.0 100.0 1
2 100.0 1000.0 0.1
3 10.0
1000.0 0.01
2.用卧式非平衡直流电桥电压输出方法测量铜Cu50的电阻
预调平衡，设置R2=R3=R=Ω（供参考，可以自己另行
实验仪器全景图
【实验仪器】
FQJ-Ⅲ型教学用非平衡电桥
实验内容
（1）用单臂直流电桥测量铜Cu50在室温时的电阻， 比率选1、0.1、0.01三种情况；
（2）用卧式非平衡直流电桥电压输出方法测量铜 Cu50的电阻随温度变化关系曲线。
实验记录
1.单臂直流电桥测量铜Cu50在室温时的电阻
t=
℃
查表得 R0
设计）。当电压输出U0= 0.0 mV时，测定铜Cu50在室温时的
电阻值 R4=R1=R=
Ω，t =
℃，Us=1.3 V
温度t（℃） U0(mV)
表 24-2
【数据处理】
完成表 24-1 的各项记录
根据（24-9）式求出各点的 R(t) 和 R(t)值，然后
作出 R(t) ~t 图，用图解法求出 0℃时的电阻值和电
U0U4s
R 1 R 11 R
2R
(24-9)
【实验仪器】
若R1、 R2 、 R3固定， R4为待测电阻， 输若用即即当不 当单（作用单若 输比单输当作作（处当单即输输学输即出R卧RR电平负臂2出卧臂R出率臂出负出出2于负臂R出出习出R））444411式 压 衡载 直 式 直 选 直 载 开 载 直 与====、、，，，，，，用用非输而 电流非流1流电路电流掌并并并并并并RRRR卧、卧RR平出产 阻电平电电阻状阻电握xxxx用 用 用 用 用 用22式0式，，，，衡U生 桥衡桥桥态桥用.UUUUUU、、非非0则则则则直的 测直测测，测单=000000平平RR当当当当流电 量流量量量臂表表表表表表图图图330衡衡RRRR电压 铜电铜铜铜直固固示示示示示示.，，，xxxx直直桥输 桥流CCCC定定。。。。。。====，，，用用用流流uuuu电出电电，，，电电电RRRR图图图5555电电++++0000压为 压桥仅桥桥桥解解解RR在在在在桥桥∆∆∆∆输： 输测44有输输输法法法RRRR室室室室电电为为出出量电，，，，出出出求求求温温温温压压待待方方电压因因因因出出出时时时时输输测测法法阻电电电电的的的的出出000电电测测的桥桥桥桥℃℃℃电电电电方方阻阻量量基时时时阻阻阻阻法法，，铜铜本的的的测测原CC电电电量量uu理阻阻阻55铜铜00和值值值的的操和和和电电作电电电阻阻方法。 Cu50的电阻随温度变化关系曲线。

惠斯通电桥测电阻实验
创建人：系统管理员总分：100
报告人：学号：分组：分组序号：
一、实验目的
[由学生写，电子报告可不写]
二、实验仪器
[由学生写，电子报告可不写]
三、实验原理
1.伏安法测电阻原理
[由学生写，电子报告可不写]
2.惠斯通电桥测电阻原理及电路图
[由学生写，电子报告可不写]
四、实验内容
1.用万用表测电阻
[由学生写，电子报告可不写]
2. 用惠斯通电桥测电阻
[由学生写，电子报告可不写]
五、数据处理
[学生写]
1、万用表测量记录（单词测量）
2、电桥测量数据记录（单词测量）
计算1x R 、2x R 、3x R 、4x R 每个阻值的最后表达式。

六、思考题
1. 若不用万用表测量x R的大致数值，如何确定电桥的倍率k？
[学生写]
首先尝试中间的倍率，指针偏左则调高倍率，若指针不动则调小倍率。

2. 箱式惠斯通电桥中比例臂k怎样选取？
[学生写]
K=Rx/Rs
K的选取与两个因素有关：（1）与待测电阻数量级有关（2）与测量结果有效数字位数有关
3. 在计算电桥灵敏度S时，为什么要电流表指针偏转两小格？
[学生写]
偏转格数小则误差小，灵敏度高。

七、实验总结
[学生写]
实验中金属丝上的滑片应该尽量靠近中间，这样会使测量误差减小。

电阻箱的实验仪器发热以后也可能给实验带来了一定的误差。

八、原始数据：
（附带有学生姓名和老师签章的原始记录纸照片）。

清 华 大 学 实 验 报 告系别：机械工程系 班号：72班 姓名：车德梦 （同组姓名： ） 作实验日期 2008年 11月 5日 教师评定：实验3.3 直流电桥测电阻一、实验目的（1）了解单电桥测电阻的原理，初步掌握直流单电桥的使用方法；（2）单电桥测量铜丝的电阻温度系数，学习用作图法和直线拟合法处理数据； （3）了解双电桥测量低电阻的原理，初步掌握双电桥的使用方法。

（4）数字温度计的组装方法及其原理。

二、实验原理1. 惠斯通电桥测电阻 惠斯通电桥（单电桥）是最常用的直流电桥，如图是它的电路原理图。

图中1R 、2R 和R 是已知阻值的标准电阻，它们和被测电阻x R 连成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂。

对角A 和C 之间接电源E ；对角B 和D 之间接有检流计G ，它像桥一样。

若调节R 使检流计中电流为零，桥两端的B 点和D 点点位相等，电桥达到平衡，这时可得x R I R I 21=，1122I R I R =两式相除可得R R R R x 12=只要检流计足够灵敏，等式就能相当好地成立，被测电阻值x R 可以仅从三个标准电阻的值来求得，而与电源电压无关。

这一过程相当于把x R 和标准电阻相比较，因而测量的准确度较高。

单电桥的实际线路如图所示：将2R 和1R 做成比值为C 的比率臂，则被测电阻为CR R x =其中12R R C =，共分7个档，0.001～1000，R 为测量臂，由4个十进位的电阻盘组成。

图中电阻单位为Ω。

2. 铜丝电阻温度系数任何物体的电阻都与温度有关，多数金属的电阻随文的升高而增大，有如下关系式：)1(0t R R R t α+=式中t R 、0R 分别是t 、0℃时金属丝的电阻值；R α是电阻温度系数，单位是（℃-1）。

严格地说，R α一般与温度有关，但对本实验所用的纯铜丝材料来说，在-50℃～100℃的范围内R α的变化很小，可当作常数，即t R 与t 呈线性关系。