基尔霍夫定律在电路分析中的应用
- 格式：pdf
- 大小：2.56 MB
- 文档页数：3
2016 NO.03
SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION动力与电气工程
25 科技资讯 SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION1 基尔霍夫定律
基尔霍夫定律由两个定律组成。
1.1 基尔霍夫节点电流定律
对于复杂直流电路的任一节点,在任一时刻,流入节点的电流
之和等于流出节点的电路之和。
表达式为:ΣI入=ΣI出;也可表示为ΣI=0(流入为正,流出为
负)。
1.2 基尔霍夫回路电压定律
对于复杂直流电路中的任一回路(回路中可以有电源,也可以
没有电源),从一点出发绕回路一周回到该点时,各段电压(电压
降)的代数和为零。
表达式为:ΣU=0或ΣE=ΣIR(注意电动势的方向)。
2 在简单直流电路中的应用
2.1 基尔霍夫回路电压定律的应用
简单直流电路如图1所示。
在进行简单直流电路的分析中,一般都是从能量守恒的角度得到闭合电路欧姆定律的表达式:I=E/(R+r)rRE
。
其实从基尔霍夫回路电压定律进行分析:将此电路作为复杂
直流电路中的一个回路。从A点出发,按顺时针绕行,IR+Ir－
E=0、I=E/(R+r)。
2.2 基尔霍夫节点电流定律的应用
图2是一个电阻并联电路,有三条支路,我们将A点看作为电
路中的节点,根据基尔霍夫定律的电流定律:ΣI入=ΣI出,I是流
入节点的,而I
1、I
2、I
3是流出节点的,可得I=I
1+I
2+I
3。
3 在复杂直流电路中的使用
基尔霍夫定律适用于要求得到电路中各条支路的电流大小和
方向的问题。它主要有两种方法:支路电流法和回路电流法。
主要看一下支路电流法中基尔霍夫定律的具体应用。
(1)假定各支路中的电流的方向和回路方向,回路方向可以任DOI:10.16661/j.cnki.1672-3791.2016.03.025
基尔霍夫定律在电路分析中的应用
陈海明
(江苏省射阳中等专业学校 江苏盐城 224300)
摘 要:基尔霍夫定律在直流电路、交流电路和磁路中都有广泛的应用,该文从基尔霍夫第一定律、基尔霍夫第二定律的基
本概念出发,结合在电子电工电路中涉及到的应用入手,详细阐述了定律如何渗透到各个环节当中,引领大家去体会定律的奥妙,
理解掌握丝丝入扣的应用之美,帮助我们更好地对电路的工作原理的领悟,对电工和电子线路有一个总体的、清晰的把握。
关键词:基尔霍夫定律 直流电路 交流电路 磁路
中图分类号:TM133文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2016)01(c)-0025-03
图1 简单直流电路图
图2 电阻并联电路图图3
基尔霍夫定律在简单直流电路中的应用
图4
基尔霍夫定律在戴维南定律中的应用.com.cn. All Rights Reserved.2016 NO.03
SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION动力与电气工程
26科技资讯 SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION意假设,对于具有两个以上电动势的回路,通常取较大的电动势
的方向为回路方向,电流方向也可参照此法来假设。
(2)用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程式,一个具有b 条
支路, n个节点(b＞n)的复杂电路,需列出b个方程式来联立求解。
n个节点只能列出个方程式,而所缺的由基尔霍夫电压定律来补
足。
(3)用基尔霍夫电压定律列出回路电压方程式。
(4)代入已知数,解联立方程式。
(5)确定各支路电流的实际方向。当支路电流计算结果为正
时,其方向和假设方向相同;当计算结果为负时,其方向与假设方
向相反。
如图3所示,已知电源电动势E
1=42V,E
2=21V,电阻R
1=12
Ω,R
2=3Ω,R
3=6Ω,求各电阻中的电流。
设各电路的电流为I
1、I
2、I
3,方向如图中所示,回路绕行方向取
顺时针方向。
用基尔霍夫电流定律可得:I
1=I
2+I
3
用基尔霍夫回路电压定律可得:
－E2＋I2R2-E1＋R1I1=0；
R3I3-I2R2
+E2=0
将已知的电源电动势和电阻值代入整理得:
I
1=4A I
2=5A I
3=-1A
I
3=－1A,“－”并不表示数值的大小,而是表示I3的实际方向
与标定的参考方向相反而已。4 在戴维宁定理等效变换中的应用
戴维宁定理适用于求解复杂直流中某一条支路的大小和方向
的问题,它的解题的关键是将复杂直流电路直接转化为简单直流
电路,而其中的核心是将有源二端网络等效为一个电压源,在转
化过程中基尔霍夫电压定律是一个绝对主角(图4)。
我们知道:有源二端网络的开路电压U
ab=－E
2+I
1R
2
根据基尔霍夫回路电压定律具体来进行电路分析:从广义上
讲,将U
ab、E
2、R
2看成一个回路,(也可将U
ab、R
1、E
1看成个回路),
那么其中的电压U
ab、E
2、I
1R
2之和为零,即
U
ab+E
2－I
1R
2=0,经过移相,得U
ab=－E
2+I
1R
2
在解题过程中要注意有源二端网络的开路电压Uab的电压极
性。
5 在单管放大电路中的应用
5.1 基尔霍夫电流定律的应用于三极管的三个电极的电流关系
的分析
我们来看三极管,对于三极管的三个极:集电极、基极、发射
极,将三极管看作一个节点,根据流入节点的电流之和等于流出
节点的电流之和,ΣI入=ΣI出,I
CQ、I
BQ是流入节点的,I
EQ是流出节
点的I
EQ=I
CQ+I
BQ
我们再来分析整个电路的I
BQ、I
CQ的计算(图5）。
5.2 基尔霍夫回路电压定律应用于三极管基极电流I
BQ的电路分
析
由V
G、R
b、V
BEQ构成的回路如图6所示。图5 基尔霍夫定律在放大电路中的应用1
图6 基尔霍夫电压定律在放大电路中的应用2图7 基尔霍夫电压定律在放大电路中的应用3
图8
基尔霍夫电压定律在并联稳压电源的应用
.com.cn. All Rights Reserved.2016 NO.03
SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION动力与电气工程
27 科技资讯 SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION根据ΣU=0,可以得: I
BQRb+V
BEQ－V
G=0
I
BQ=(V
G－V
BEQ)/Rb
5.3 基尔霍夫回路电压定律应用于三极管的集电极电流ICQ的电
路分析
由V
G、R
c、V
CEQ组成的回路如图7所示。
根据ΣU=0,可以得到:I
CQRc+V
CEQ－VG=0
I
CQ=(V
G－V
CEQ)/Rc
6 基尔霍夫定律在关联稳压电源电路分析中的应用
并联稳压电源的电路如图8所示。
稳压管V和负载RL两端电压就是输出电压Vo, Vo、VI、R构
成一个回路,按顺时针方向,得到:V
R+Vo－VI=0(基尔霍夫电压
定律),当VI或负载RL变化引起输出电压V
O变化时,限流电阻R通
过的电流也随之发生变化,使得电路达到一种稳定状态,保证输
出电压V
O不变。
7 基尔霍夫定律在串联型晶体管稳压电源电路分析中
的应用
串联型晶体管稳压电源电路如图9所示。
电路的稳压原理如下:调整管工作在放大区,它与负载串联,
输出电压V
O=V
I-V
CE,( 其实这就是基尔霍夫电压定律的应用,
V
I、R
2、V
CE构成回路,V
O－V
I＋V
CE=0),通过V
CE的变化来调整
V
O。假如因某种原因(电网电压波动或负载电阻变化)使输出电压
增加,由于基极电压被稳压管稳住不变,由图可知VZ、调整管、R2
构成一个回路,那么V
BE－V
B+V
O=0,(基尔霍夫电压定律,其中
V
B=V
Z),则V
BE要减小,基极电流I
B也相应减小,于是调整管的集
电极发射极等效电阻增加,管压降V
CE增加,结果促使输出电压V
O
下降,达到维持稳定不变的效果。8 基尔霍夫电压定律在R—L—C串联电路中的应用
在电阻、电感、电容串联电路中,电流是处处相等的,所以,
基尔霍夫定律只有电压定律适用。表现形式与直流电路中有所
不同。
表达式为:u=u
R+u
L+u
C
9 基尔霍夫定律在R—L—C并联电路中的应用
9.1 基尔霍夫电流定律的应用
在上图中,我们将C或D点看作电路中的节点,或者将电阻、电
感、电容看作一个封闭面,这样无论是狭义的还是广义的基尔霍
夫电流定律都可以得到下列等式:
i=i
R+i
L+i
C
流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
9.2 基尔霍夫电压定律的应用
(1)在电路中将电源、电阻;电源、电感;电源、电容这三个回路
用基尔霍夫电压定律分析能得到:
u=u
R;u=u
L;u=u
C
(2)在电路中将R、L;R、C;L、C这些元器件构成的回路用基尔
霍夫电压定律分析可得:
u
R=u
L;u
R=u
C;u
L=u
C
所以能得到:u=u
R+u
L+u
C
基尔霍夫定律在电路分析中的应用还有很多,这里仅举例说
明了它在电路中的一些应用而已,主要目的是整理基尔霍夫定
律,使同学们在学习各部分内容的时候能够触类旁通,知道知识
之间是相通的,有千丝万缕的联系,自觉将基本知识应用起来,使
实际分析问题、解决具体问题得到大幅度提高。
参考文献
[1]李文静,安工厂.基尔霍夫电压定律在电路分析中的应用[J].
电子科技,2013(7):136-138.
[2]靳亚杰.基尔霍夫定律在交通枢纽研究中的应用[D].北京:北
京交通大学,2009.
[3]
郑立强.浅谈基尔霍夫定律在中职模拟电路分析教学中的应
用[C]//中国职协2013年度优秀科研成果获奖论文集(上册).
2013.图9 基尔霍夫定律在串联稳压电源中的应用
图10 基尔霍夫定律在PLC串联电路中的应用图11 基尔霍夫定律在PLC并联电路中的应用
.com.cn. All Rights Reserved.
