分式的基本性质——通分

鸡西市第十九中学初三数学组

1 鸡西市第十九中学学案

班级姓名

学科数学课题分式的基本性质——通分课型新课

时间 2013年月日人教版八年级上

学习目标 1.能说出分式通分的意义以及分式通分的依据和关键。

2.了解分式通分的方法，会正确熟练地将几个异分母分式进行通分。

重点

难点确定最简公分母。

分母为多项式的分式的通分。

学习内容

【复习引入】

5121 103151 83125

aa32 ba54 311xx

【思考】如何计算：ba54和311xx的？

【归纳】与分数类似，利用分式的基本性质，把异分母的分式化成同分母分式的过程，叫分式的通分。

【尝试】将分式223x与xa3进行通分

分式223x与xa3的公分母有很多，像：26x、212x、212x、212x……，26x是其中最简单的一个，叫做最简公分母。

最简公分母的意义是：各分式分母中的系数是最小公倍数与所有的字母（或因式）的最高次幂的积，叫做最简公分母。鸡西市第十九中学初三数学组

2 例1：通分：

（1）ab2和ba3 （2）321ab和cba2252

（3）2)(3)(2yxyx与（4）222)(2yxxyyxx与

【归纳】确定最简公分母的一般步骤：

（1）取各分母系数的最小公倍数；

（2）所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；

（3）相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.

在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.

【当堂训练】

1、填空：

（1）xy2与23xxyy的最简公分母是。

（2）92aa与9612aa的最简公分母是。

(完整word版)分式的通分约分

15。1。2分式的基本性质(二)

教材所处地位和作用:

本节课是人民教育出版社义务教育教科书八年级上册第十五章的第一小节《分式及其基本性质》的第二部分，即第二课时.

教学目标：

知识与技能目标：

(1)能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母。

(2)能够总结出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算。

过程与方法目标：

1：在分数通分的基础上比较学习分式的通分,并在此过程中渗透类比数学思想方法。

2：在如何确定几个异分母分式的最简公分母以及将异分母分式通分的过程中，渗透化归的数学思想方法。

情感与态度目标:鼓励学生积极主动地参与教学的整个过程，激发学生求知欲望，让学生体验成功的喜悦，增加学生的学习兴趣和信心。

教学重点:

能根据分式的基本性质将几个异分母分式通分。分式的通分是本节课的核心，也是分式的加减以及解分式方程的基础，能正确地通分是学好本章的关键。

教学难点：

确定几个异分母分式的最简公分母。找准最简公分母是正确通分的关键.在分式的分母中有几个同底数幂的因式以及分母是多项式的情况下，学生的判断和选择存在困难，因此确定为本节的难点.

学情分析：

初二学生已经具备了一定的数学思维和思想方法，对于分数的加减以及整式的运算(完整word版)分式的通分约分

有了一定的基础，在此基础上进一步学习分式的通分困难应该不大。

教法分析:

采用类比学习、教师精讲释疑、合作学习等方法交替使用“以学生为本"的思想为指导主要采用类比学习法讲授。

学法分析：

“学会学习"是现代社会的要求。学是中心，会学才是目的.课堂

上鼓励学生自主独立、类比探究学习，积极参与讨论,合作解决问题，取长补短，智慧互补.

学习过程:

一、板书课题:

同学们,今天我们来学习15.1.2分式的基本性质（二）。（板书课题）

二、出示目标：

我们今天要达到什么学习目标呢?请看视频，视频展示：

教学目标：

人教版八年级数学上册《分式的基本性质应用约分、通分》评课稿

一、引言

《分式的基本性质应用约分、通分》是人教版八年级数学上册中的一节课，本评课稿旨在对这节课进行全面的评价和分析。本节课主要介绍了分式的基本性质，包括约分和通分的应用，并通过一些练习题来帮助学生掌握这些概念和技巧。

二、教学目标

本节课的教学目标主要包括以下几个方面：

1. 理解分式的基本性质，包括分子、分母、约分和通分的定义和意义；

2. 学会应用约分的方法简化分式；

3. 学会应用通分的方法将分式同分母；

4. 锻炼学生的逻辑思维和解决问题的能力。

三、教学重点和难点

教学重点主要放在以下几个方面：

1. 分式的基本性质，包括分子、分母、约分和通分的定义和意义；

2. 约分的方法和技巧；

3. 通分的方法和技巧；

4. 练习题的应用。

教学难点主要在于学生理解分式的基本性质和灵活运用约分和通分的方法。四、教学过程

1. 导入新知识

通过提问题的形式，引导学生思考和回顾已学内容，例如：“你还记得什么是分式吗？分式有哪些基本概念和性质？”

2. 分析讲解

介绍分式的基本性质，包括分子、分母、约分和通分的定义和意义。通过具体的例子讲解这些概念的应用方法，帮助学生理解清楚。

3. 约分的应用

讲解约分的方法和技巧，通过一些练习题来帮助学生掌握约分的应用。可以选择一些具体的实际问题，让学生通过约分来简化计算，培养他们的数学思维能力。

4. 通分的应用

讲解通分的方法和技巧，通过一些练习题来帮助学生掌握通分的应用。可以选择一些实际生活中的问题，让学生通过通分来解决问题，锻炼他们的逻辑思维和解决问题的能力。

5. 总结归纳

通过小结和总结，帮助学生将所学知识进行归纳和总结。可以提供一些综合性的例题，让学生运用所学知识进行综合性的分析和解答。

五、教学评价

本节课教学方法灵活多样，适合学生的学习特点，通过引导和讲解的形式，使学生能够逐步理解和掌握分式的基本性质，并且能够应用约分和通分的技巧解决问题。在教学过程中，教师注重学生的参与和思考，给予积极的评价和鼓励，激发学生的学习兴趣。通过练习题的设计和应用，锻炼学生的数学思维和解决问题的能力。