化学计算专题
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化学计算专题
一、关系式法
关系式法常常应用于多步进行的连续反应，因前一个反应的产物是后一个反应的反应物，
可以根据中间物质的传递关系，找出原料和最终产物的相应关系式。它是化学计算中的基
本解题方法之一，利用关系式法可以将多步计算转化为一步计算，免去逐步计算中的麻烦，
简化解题步骤，减少运算量，且计算结果不易出错，准确率高。
例1：为测定某石灰石中。"。。3的质量分数，称取Wg石灰石样品，加入过量的浓度为
6mol/L的盐酸，使它完全溶解，加热煮沸，除去溶解的 CO2，再加入足量的草酸铵
[(NH4)2C2OJ溶液后，慢慢加入氨水降低溶液的酸度，则析出草酸钙沉淀：
C2O42- + Ca 2+ = CaC2O4 J ；
过滤出 CaC2O4 后，用稀H2SO4溶解：CaC2O4 + H2SO4 = H2C2O4 + CaSO4，再
用蒸馏水稀释溶液至V0mL，取出匕mL用amol /L的KM〃O4酸性溶液滴定，此时发生反
应：2MnO- + 5H C O + 6H + = 2Mn2+ +10CO T +8H O，若滴定终点时消耗 amol/L 4 2 2 4 2 2
的KMnO4V2mL，计算样品中CaCO3的质量分数。
解析：设生成沉淀CaCO3物质的量为x
本题涉及到化学方程式或离子方程式为：
CaCO + 2HCl = CaCl + H O + CO T
C O2- + Ca2+ = CaC O J
CaC O + H SO = H C O + CaSO
2MnO - + 5H C O + 6H + = 2Mn2+ +10CO T+8H O
4 2 2 4 2 2
关系式：5CaCO 〜5Ca 2+ 〜5CaC O -5 H C O 〜2 MnO - 3 2 4 2 2 4 4
5mol 2mol
x aV x 10-3mol V、 (2.5aV x 10-3 x 0)mol x 100g / mol
2 V
则：CaCO % = --------------- 1 ---------------------
3 Wg
关系式法解题的关键是找准关系式，要注意某些元素是否都转入产物中，中间产物反
应过程中是否又有原料参与，不可盲目地根据起始物和产物中的原子守恒直接得出关系式。 一般而言，依据化学方程式、化学式、电极反应式确定的关系式更为准确。
二、守恒法
守恒法是一种中学化学典型的解题方法，它利用物质变化过程中某一特定的量固定不
变来列式求解，可以免去一些复杂的数学计算，大大简化解题过程，提高解题速度和正确率。 它的优点是用宏观的统揽全局的方式列式，不去探求某些细微末节，直接抓住其中的特有守 恒关系，快速建立计算式，巧妙地解答题目。物质在参加反应时，化合价升降的总数，反应 物和生成物的总质量，各物质中所含的每一种原子的总数，各种微粒所带的电荷总和等等， 都必须守恒。所以守恒是解计算题时建立等量关系的依据，守恒法往往穿插在其它方法中同 时使用，是各种解题方法的基础，利用守恒法可以很快建立等量关系，达到速算效果。
例2.将镁带在空气中燃烧的全部产物溶解在50mL物质的量浓度为1. 8mol/L的盐酸
中，多余的盐酸用20mL0. 9mol/LNaOH溶液正好中和，然后在此溶液中加入过量的NaOH把
NH3全部蒸发出来，经测定NH3的质量为0. 102克，求镁带的质量为多少？
例3.将200mL 0.1mol/L的Na2cO3溶液与含1.71gBa（OH）2的溶液混合后，为使溶液呈中性，
需加入1mol / L盐酸的体积是多少? 2
例4.将5. 6克铁粉溶于过量的稀硫酸中，在加热条件下加入1. 01克KNO3晶体氧化溶液
中的Fe2+,待反应完全后，剩余的Fe2+尚需0. 2mol/L的KMnO溶液70mL才能完全氧化（已
4
知KMnO4的还原产物为Mn2+）求KNO3的还原产物。解之得：x = 2.5aV x 10-3 mol 原溶液中n心叱） =2.5aV x 10-3 x 匕 mol
25aV V
x 100% = --------- —%。 WV 1 三、差量法
差量法是依据化学反应前后的某些“差量”（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气
体物质的量之差等）与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题法。
此法将“差量”看作化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的
对应差量（理论差量）列成比例，其他解题步骤与化学方程式列比例式解题完全一致。
用差量法解题的关键是正确找出理论差量。
差量法的适用条件：
（1）反应不完全或有残留物。
在这种情况下，差量反映了实际发生的反应，消除了未反应物质对计算的影响，使计算得
以顺利进行。
（2）反应前后存在差量，且此差量易求出。这是使用差量法的前提。只有在差量易求得时， 使用差量法才显得快捷，否则，应考虑用其他方法来解。
例5.将盛有12克氧化铜的试管，通一会氢气后加热，当试管内残渣为10克时，这10克残
渣中铜元素的质量分数？ 96%
例6.在CuCl2和FeCl3溶液中加入足量的铁屑m克，反应完全后，过滤称量剩余固体仍然
为m克，则原混合溶液中CuCl2与FeCl3物质的量之比为（）
A 1 ： 1 B 3 ： 2 C 7 ： 2 D 2 ： 7 C
【高考巡航】
1. （15全国2）如图装置可以测定混合气中ClO2的含量：
I .在锥形瓶中加入足量的碘化钾，用50 mL水溶解后，再加入3 mL稀硫酸：
II .在玻璃液封装置中加入水.使液面没过玻璃液封管的管口；
III .将一定量的混合气体通入锥形瓶中吸收；
W.将玻璃液封装置中的水倒入锥形瓶中：
V.用0.1000 mol-L-1硫代硫酸钠标准溶液滴定锥形瓶中的溶液（I2+2S2O32- = 2I-
+S4O62-）,指示剂显示终点时共用去20.00 mL硫代硫酸钠溶液。在此过程中：
①锥形瓶内C1O2与碘化钾反应的离子方程式为 ____________________ 。
②玻璃液封装置的作用是。
③V中加入的指示剂通常为，滴定至终点的现象是 ______________________ 。
④测得混合气中C1O2的质量为 g。
1.①2C1O2+10I- + 8H+ = 2C1-+5I2+4H2O②吸收残余的二氧化氯气体（避免碘的逸出） ③淀粉溶液；溶液由蓝色变为无色，且半分钟内溶液颜色不再改变④0.02700 2. （15北京）海水中溶解无机碳占海水总碳的95%以上，其准确测量是研究海洋碳循环
的基础。测量溶解无机碳可采用如下方法：
①气提、吸收CO2。用N2从酸化后的海水中吹出CO2并用碱液吸收（装置示意图如下）。
将虚线框中的装置补充完整并标出所用试剂。
②滴定。将吸收液吸收的无机碳转化为NaHCO3，再用％ mol/LHCl溶液滴定，消耗y
mlHCl
溶液，海水中溶解无机碳的浓度=mol/L。
Co（OH）3溶解还原反应的离子方程式为 ________________________________ ,铁渣中铁
元素的化合价为。在空气中煅烧CoC2O4生成钻氧化物和CO2,测得充分煅烧后 固体质量为2.41g, CO2的体积为1.344L （标准状况），则钻氧化物的化学式为 _________________ 。
II利用间接酸碱滴定法可测定Ba2+的含量，实验分两步进行。
已知：ZCrq2-+2H+=Cr2O72—+H2O BE+CrQ2--BaCrOJ
步骤I移取％ ml 一定浓度的Na2CrO4溶液于锥形瓶中，加入酸碱指示剂，用b mol-L-1盐 酸② xylz
3. （15山东）1 .利用钻渣［含Co（OH）3、Fe（OH）3等］制备钻氧化物的工艺流程如下: 标准液滴定至终点，测得滴加盐酸体积为V0mL。
步骤H：移取y mLBaCl2溶液于锥形瓶中，加入％ mL与步骤I相同浓度的Na2CrO4溶液，
待Ba2+完全沉淀后，再加入酸碱指示剂，用b mol-L-1盐酸标准液滴定至终点，测得滴加盐
酸的体积为匕mL。
滴加盐酸标准液时应用酸式滴定管，“0”刻度位于滴定管的 (填“上方”或“下方”)。
BaCl2溶液的浓度为 mol・L-i,若步骤H中滴加盐酸时有少量待测液溅出，Ba2+浓度
测量值将 (填“偏大”或“偏小”)。
3. I .2Co(OH)3+4H++SO32-=2Co2++SO42-+5H2O； +3； Co3O4
II.上方；(丫0b— V1b) /y；偏大
4.(15江苏)软镒矿(主要成分MnO2,杂质金属元素Fe、Al、Mg等)的水悬浊液与烟气中 SO2反应可制备MnSO4-H2O，反应的化学方程式为：MnO2+SO2=MnSO4
(1)质量为17.40g纯净MnO2最多能氧化 L(标准状况)SO2。
(2)已知：Ksp[Al(OH)3] = 1x10-33, Ksp[Fe(OH)3] = 3x10-39, pH=7.1 时 Mn(OH)2开始沉淀。
室温下，除去MnSO4溶液中的Fe3+、Al3+(使其浓度小于1x10-6mol1-1),需调节溶液pH 范围为。
(3)下图可以看出，从MnSO4和MgSO4混合溶液中结晶MnSO4-H2O晶体，需控制结晶温度 范围为。
(4)准确称取0.1710gMnSO4-H2O样品置于锥形瓶中，加入适量H2PO4和NH4NO3溶液，力口
热使Mn2+全部氧化成Mn3+,用c(Fe2+) =0.0500mol-L-1的标准溶液滴定至终点(滴定过程 中Mn3+被还原为Mn2+),消耗Fe2+溶液20.00mL。计算MnSO4-H2O样品的纯度。
5. (1) 4. 48； (2) 5. 0
n(Mn3+)x1= n(Fe2+)x1=20. 00x10-3x0. 0500mol=1. 00x10-3mol,根据 Mn 元素守恒，
m(MnSO4-H2O)=1. 00x10-3x169g=0. 169g,纯度是：0. 169/0. 1710x100%=98. 8%。
5. (15上海)已知CaO2在350℃迅速分解生成CaO和02。下图是实验室测定产品中CaO2 含量的装置(夹持装置省略)。
若所取产品质量是m g,测得气体体积为V mL (已换算成标准状况)，则产品中CaO2的
质量分数为 ____________ (用字母表示)。
过氧化钙的含量也可用重量法测定，需要测定的物理量有 ___________________ 。
6. (15上海)I.CaCO3质量分数为0.90的石灰石100 kg完成分解产生CO2 L
(标准状况)。
石灰窑中，该石灰石100 kg与焦炭混合焙烧，产生CO2 29120 L (标准状况)， 如果石灰石中碳酸钙完全分解，且焦炭完全燃烧，不产生CO,则焦炭的物质的量为— mol。
II.某氨盐水含氯化钠1521卜8，通入二氧化碳后析出碳酸氢钠晶体，过滤后溶液中含氯化
铵1070 kg。列式计算:
(1)过滤后溶液中氯化钠的质量。
(2)析出的碳酸氢钠晶体的质量。 9/
5. 14端；样品质量、完全分解后剩余固体的质量。
