苏科版数学八年级数学上册第一章《全等三角形》单元试题及答案
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八上第一章《全等三角形》
（满分：100分 时间：60分钟）
一、选择题（每题 2分，共16分）
1．如图，若OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC的度数为 ( )
A．60° B．50° C．45° D．30°
2．如图，小强利用全等三角形的知识丈量池塘两头 M，N的距离．若△PQO≌△NMO，
则只要测出其长度的线段是 ( )
A．PO B．PQ C．MO D．MQ
3．已知△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1＝A2B2，A1C＝A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1＝∠A2，∠B1＝∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2．关于上
述两个判断，以下说法正确的选项是 ( )
A．①正确，②错误 B．①错误，②正确 C．①②都错误 D．①②都正确
4．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，
还需要增添一个条件是 ( )
A．∠BCA＝∠F B．∠B＝∠E C．BC∥EFD．∠A＝∠EDF
5．如图，已知∠ 1＝∠2，AC＝AD，增添以下条件：① AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝
∠D；④∠B＝∠E，此中能使△ABC≌△AED的条件的个数是 ( )
A．4 B．3 C．2 D．1
6．如图，△ABD与△ACE均为正三角形．若AB A．BE＝CD B．BE>CD C．BE 寢钥讷瓯苹錚浊疊靈厉鹬纓鹼葷键。 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC，∠ACB的均分线BD，CE订交于点O，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学剖析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；精选文档 2 ②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOF≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．上述结 论必定正确的选项是 ( )嗚胀鲱婦龀阳绦栋譜鲥鸫嫱啬籃氈。 1 精选文档 3 精选资料 A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．①③④ 8．如图，已知△ ABC和△DCE均是等边三角形，点 B，C，E在同一条直线上， AE与 BD相于点O，AE与CD订交于点 G，AC与BD订交于点 F，连结OC，FG，有以下结论： ①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④∠BOC＝∠EOC．此中正确结论的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每题 2分，共20分） 9．如图，为了使一扇旧木门不变形，木匠师傅在木门的反面加钉了一根木条，这样做的道理是_______． 10．如图，OA＝OB，OC＝OD，若∠O＝60°，∠C＝25°，则∠BED＝_______． 11．如图，已知点 C是∠AOB均分线上的点，点 P，P'分别在OA，OB上，假如要获得 OP＝OP'，需要增添以下条件中的某一个即可：①∠ OCP＝∠OCP'；②∠OPC＝∠OP'C； ③PC＝P'C；④PP'⊥OC．请你写出全部可能的结果的序号： _______． 12．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出以下结论：①∠ 1＝∠2；②BE ＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．此中正确的结论是 _______．（填序号） 13．如图，在、四边形 ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足为 点E．若四边形ABCD的面积为16，则BE＝_______． 铧賽梦墙儿篋谇杂鄧违缣萵齬颢紱。 14．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，AD，CE交于点H．若EH＝EB＝3，AE＝4，则CH＝_______． 15．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，垂足为点D．在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延伸线于点F．若EF＝5cm，则AE＝_______cm．釧資詎绸跃鴆钨鑣嚙餿簡鉤膿颡连。 2 精选文档 4 精选资料 16．如图，小明为了丈量河的宽度，他站在河畔的点 c处，头顶为点 D，面向河对岸，压 低帽檐使眼光正好落在河对岸的岸边点 A，而后他姿势不变，在原地方转了 180°，正好 看见了他所在的岸上的一块石头 B，他测出 BC＝30m，你能猜出河有多宽吗？谈谈原因， 答：_______m． 17．如图，高速公路上有A，B两点相距25km，C，D为两乡村，已知DA＝10km，CB＝15km，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分别为点A，B．现要在A，B两点间建一个服务站E， 使得C，D两乡村到E站的距离相等，则 AE的长是_______km． 18．若三角形的两边长分别为 5和7，则第三边上的中线长 x的取值范围是 _______． 三、解答题（共 64分） 19．（此题12分）如图，把大小为 4×4的正方形方格切割成两个全等图形，如图 1．请在 以下图中，沿着线画出四种不一样的分法，把 4×4的正方形方格切割成两个全等图形． 惩贱墾齪擋碍蝸嚣习額茕欏襲閃訊。 20．（此题8分）已知 AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF，请问∠B＝∠D吗？为何？ 21．（此题8分）如图，已知 CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点 D，E，且BD＝CE，BE 交CD于点O． 求证：AO均分∠BAC． 22．（此题8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，E为AC上的一动点（不与点A重合），在点E挪动的过程中BE和DE能否相等？若相等，请写出证明过程；若 不相等，请说明原因．齏販懼娲軌傯紇苌鐠鹭蛱产棖壶鍍。 3 精选文档 5 精选资料 23．（此题8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，BF是∠ABC的均分线，AF∥DC，连结ACCF．求证：CA是∠DCF的均分线． 润缯侥獺檷殤综据鍥优镡蔦鐘兖傾。 24．（此题10分）两个大小不一样的等腰直角三角形三角板按图 1所示的地点搁置，图 2是 由它抽象出的几何图形，AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD＝90°，B，C，E在同一条直线上，连结DC． 请找出图2中与△ABE全等的三角形，并赐予证明（说明：结论中不得含有未表记的字母）； 证明：DC⊥BE． 钦谎敗搅翹滲悶驪铧诫繯黪锐牵骀。 25．（此题12分）如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC＝BC；△EFP的边FP也在直线l，边EF与边AC重合，且EF＝FP． 爾仅藪恽蹺笺棧偾悅遜莲鋒鰉厦揀。 (1) 在图1中，请你经过察看、丈量，猜想并写出 AB与AP所知足的数目关系和地点关 系； (2) 将△EFP沿直线l向左平移到图三的地点时， EP交AC于点Q，连结AP，BQ，猜想 (3) 并写出BQ与AP所知足的数目关系和地点关系，请证明你的猜想； 将△EFP沿直线x向左平移到图3的地点时，EP的延伸线交AC的延伸线于点Q，连结AP，BQ，你以为(2)中所猜想的BQ与AP的数目关系和地点关系还建立吗？若建立，请给出证明；若不建立，请说明原因．塒荛却誨亵赅癫鲵硗唄楼仑诈絕吗。 4 精选文档 6 精选资料 参照答案 一、选择题 1.A 2.B 3.D 4.B 5.B 6.A 7.D 8.D 二、填空题 9．三角形拥有稳固性 10.70° 11.①②④ 12.①⑦③ 13.4 14.1 15.316.30 17.15 18.1 三、解答题 19．四种不一样的分法如下图 20.∠B＝∠D． 21．略 22.相等． 23．略 24．(1)图2中△ACD≌△ABF (2)略 25．(1)AB＝AP，AB⊥AP (2)BQ＝AP，BQ⊥AP.(3)建立．頓霧赅攖課铪巹級谦车嘸惻诋鑷钠。 5
