八年级上册数学单元测试卷-第一章 全等三角形-苏科版(含答案)
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八年级上册数学单元测试卷-第一章 全等三角形-苏科版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，△ABC的面积为1.5cm2 ， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ）
A.1cm 2 B.0.75 cm 2 C.0.5cm 2 D.0.25cm 2
2、李老师用直尺和圆规作已知角的平分线．
作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E
②分别以点D、E为圆心，大于 DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．
③画射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．
李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（ ）
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
3、下列说法：
①三角对应相等的两个三角形全等；
②三边对应相等的两个三角形全等； ③两角与一边对应相等的两个三角形全等；
④两边与一角对应相等的两个三角形全等．
其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=35°，∠EAC=40°，则∠DAC=（ ）
A.40° B.35° C.30° D.25°
5、用尺规作一个角等于已知角，如图，能得出 的依据是（ ）.
A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS
6、如图，AB＝AC，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能是（ ）
A.∠B＝∠C B.BE＝CD C.BD＝CE D.∠ADC＝∠AEB
7、如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（ ）
A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA
8、在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点 逆时针旋转 ，得到点B，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D.
9、如图，甲，乙两军区进行军事演练，乙军区在河东岸 处，因不知河宽，甲军的狙击手在 处很难瞄准乙军军营，于是甲军连长站在西岸的点 处，调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到乙军军营 处，然后他后退到 点，这时他的视点恰好落在
处，此时他只需测量脚站的 点和 点的距高，即可知道狙击手与乙军军营的距离，他判断的依据是（ ）
A. B. C. D.
10、如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（ ）
A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去 11、如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α,则下列结论正确的是（ ）
A.2α+∠A=180° B.α+∠A=90° C.2α+∠A=90° D.α+∠A=180°
12、下列命题中，正确的是（ ）
A.有理数和数轴上的点一一对应 B.等腰三角形的对称轴是它的顶角平分线 C.全等的两个图形一定成轴对称 D.有理数和无理数统称为实数
13、如图，AC＝DF，∠1＝∠2，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A.AB＝DE B.BF＝CE C.∠A＝∠D D.∠B＝∠E
14、如图：AB∥DE，CD=BF，若△ABC≌△EDF，还需补充的条件可以是
A.∠B=∠E B.AC='EF' C.AB=ED D.不用补充条件
15、不能确定△ABC与△DEF全等的是（ ）
A.AC=DF，AB=DE，BC=EF, B.AB=DE，∠A=∠D， BC=EF C.AC= DF，∠A=∠D，∠C=∠F D.AC= DF，∠B=∠E，∠A=∠D 二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，AC与BD相交于点O，∠A＝∠D，请你补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是________．
17、如图，∠ACB=∠BDA，要使△ACB≌△BDA，请写出一个符合要求的条件________.
18、如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为________.（答案不唯一，只需填一个）
19、如图，已知菱形ABCD，E是AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△CDF≌△BEF，这个条件是________．
20、如图，∠E＝∠F＝900 ， ∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是________ （填序号）．
21、如图，AB∥FC，E是DF的中点，若AB=20，CF=12，则BD=________·
22、如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB=________米；
23、如图，已知四边形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C ，
点E为线段AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为________厘米/秒时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等．
24、如图，已知AB=AD，需要条件________可得△ABC≌△ADC，根据是________．
25、如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：________，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC
27、如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF与DE相交于点O，请判断△OEF的形状，并说明理由.
28、如图，已知：AB＝CD，AD＝BC，EF过BD的上一点O与DA、BC的延长线交于E、F两点．
求证：∠E＝∠F．
29、按照命题的证明步骤证明命题：“全等三角形对应边上的高相等．”
30、如图，完成下列推理过程：
如图所示，点E在 外部，点D在BC边上，DE交AC于F ， 若
， ，
求证： ．
证明：∵ （已知）， （
▲
），
∴ （
▲ ），
又∵ ，
∴ ▲ ▲ （ ▲ ），
即 ，
在 和 中
（已证）
∵ （已知）
（已证）
∴ （ ▲ ）.
∴ （ ▲ ）
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、A
3、B
4、D
5、B
6、B
7、D 8、C
9、B
10、C
11、A
12、D
13、A
14、C
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分) 26、
27、
28、
29、
30、
