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1 第七章 相交线与平行线
教
材
分
析 平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，本章是在学生已有知识和经验的基础上，对平面内两条直线的位置关系的进一步探索。本章首先研究了相交的情形，探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角概念，得出了“对顶角相等”的结论；垂直作为两条直线相交的特殊情形，与它有关的概念和结论是学习下一章“平面直角坐标系”的直接基础，本章对垂直的情形进行了专门的研究，探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论，并给出点到直线的距离的概念，为学习在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础．命题是以后研究形式逻辑概念和术语的基础。
教
学
目
标 (1)结合具体情境，理解邻补角、对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等；理解垂线、垂线段等概念，掌握“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”的基本事实，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，了解垂线段最短的性质，了解点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离。（2）理解平行线的概念，了解平行公理及其推论，会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线；会识别同位角、内错角、同旁内角；探索并掌握平行线的性质和判定方法，会度量两条平行线之间的距离。（3）通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质，能按照要求做出简单平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。
（4）了解命题的概念，能初步区分命题的题设和结论；理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，会用这些语句画出图形；能 百度文库 - 让每个人平等地提升自我
2 结合一些具体内容进行说理和简单推理，初步养成言之有据的习惯。
（5）能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；在观察、操作、想象、推理、交流的过程中，发展空间观念，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学习图形与几何的兴趣。
人教版七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 单元测试题(含答案）
一．选择题（共10小题）
1．三条直线相交，交点最多有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝30°，则∠BOC＝（ ）
A．150° B．140° C．130° D．120°
3．下列语句正确的有（ ）个
①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行
②过一点有且只有一条直线和已知直线平行
③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b
④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．
A．4 B．3 C．2 D．1
4．如图，已知CD∥BE，如果∠1＝60°，那么∠B的度数为（ ）
A．70° B．100° C．110° D．120°
5．能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（ ）
A．120°，60° B．95°，105° C．30°，60° D．90°，90°
6．如图，直线L1是由直线L2平移得到的，若∠1＝56°，则∠2的度数为（ ）
A．∠2＝56° B．∠2＝124° C．∠2＝134° D．∠2＝114°
7．如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD＝1：4，则∠EOB的度数为（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
8．如图，下列说法正确的是（ ）
A．∠A与∠B是同旁内角 B．∠1与∠2是对顶角
C．∠2与∠A是内错角 D．∠2与∠3是同位角
9．如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列现象中是平移的是（ ）
A．将一张长方形纸片对折 B．电梯的升降 C．飞碟快速转动 D．电风扇的叶片高速转动
二．填空题（共8小题）
11．“同位角相等”的逆命题是 ．
12．若a∥b，l∥a，则l与b的位置关系是 ．
1 4321七年级下学期数学第五章相交线与平行线测试题（新人教版）
班级 姓名 （时间100分，满分120分）
一、选择题：（每题3分，共48分）
1、在同一平面内，如果两条直线不重合，那么它们( )。
A．平行 Ｂ．相交 Ｃ．相交、垂直 Ｄ．平行或相交
2、如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线( )。
Ａ．垂直 Ｂ．相交 Ｃ．平行 Ｄ．不能确定
3、一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）。
A、先右转80°，再左转100° B、先左转80°，再右转80°
C、先左转80°，再右转100° D、先右转80°，再右转80°
4、如右图AB∥CD，则∠1＝（ ）。
A、75° B、80° C、85° D、95°
5、已知：OAOC⊥，:2:3AOBAOC，则BOC的度数为( )。
Ａ．30 Ｂ．60 Ｃ．150 Ｄ．30或150
6、如图，已知12355，则4的度数是( )。
Ａ．110 Ｂ．115
Ｃ．120 Ｄ．125
7、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：
(1)∠1＝∠2； (2)∠3＝∠4；
(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180°
其中正确的个数是（ ）
Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
8、下列说法中，正确的是( )。
Ａ．不相交的两条直线是平行线．
Ｂ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
Ｃ．从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离．
Ｄ．在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直．
9、1和2是两条直线1l，2l被第三条直线3l所截的同旁内角，如果12ll∥，那么必有( )．
七年级数学下册 知识点总结与典型题目 第五章 相交线与平行线
第 1 页 共 2 页 ODCBA第五章 相交线与平行线 5.1.1相交线（详见课本第 页）
1、相交线的概念：在同一平面内，如果两条直线只有一个 点，那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的交点。
如图1所示，直线AB与直线CD相交于点O。
2、对顶角的概念：若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的 延长线，那么这两个角叫做对顶角。
如图2所示，∠1与∠3、∠2与∠4都是对顶角。
3、对顶角的性质：对顶角 。
4、邻补角的概念：如果把一个角的一边 延长，这条反向延长线与这个角的另一边构成一个角，此时就说这两个角互为邻补角。
如图3所示，∠1与∠2互为邻补角，由平角定义可知∠1＋∠2＝180°。
5.1.2垂线（详见课本第 页）
1、垂线的概念：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 角时，就说这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。
2、垂线的性质
（1）（垂直公理）性质1：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有 条直线与已知直线垂直，
即过一点有且只有 条直线与已知直线 。
（2）（垂直推理）性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。即垂线段最 。
3、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 线段的长度，叫做点到直线的 。
如图5所示，m 的垂线段PB 的长度叫做点P 到 直线m 的距离。
