七年级数学下相交线和平行线单元复习复习课件

七年级数学下册相交线与平行线复习教案

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第2章

相交线与平行线

一、复习目标

1．进一步熟悉相交线所成的角及其基本结论；

2．进一步理解垂线、垂线段的概念及性质，点到直线的距离；

3．熟练掌握三线八角（同位角、内错角、同旁内角），两直线平行的判定及其应用；

4．熟练掌握平行线的性质及一些结论，并会应用；

5．平移的特征并会应用其解决问题.

二、课时安排

1课时

三、复习重难点

重点：平行线的性质以及判定．

难点：综合应用．

四、教学过程

(一)知识梳理

1、如果两个角的和为 ，那么称这两个角互为余角

如果两个角的和为 ，那么称这两个角互为补角

性质：同角或等角的余角 ，同角或等角的补角 。

2、如果两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做 。

性质：对顶角 。

3、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线 ，它们的交点叫做 .

4 、直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线段 ，这条垂线段的长度叫做 .

5.过直线外一点 一条直线与这条直线平行.

6.如图，若l1∥l2，则① ；② ；③ .

7.平行线的判定方法：

(1)应用平行线的定义.

(2)平行于同一条直线的两条直线 .

用心 爱心 专心 1 平行线单元测试题

姓名

1、如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为 。

2、如图2，直线ABCD、相交于点E，DFAB∥．若100AEC°，则D等于 。

3、如图3，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250°，°，则3的度数等于 。

4、如图4，已知AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于 。.

5、如图5，12//ll，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= 。

6、如图6，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是 。

图4 图5 图6

7、如图7，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为_______________．

8、如图8，AB//CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P，若∠PEF=300,则∠PFC=__________。

9、如图9，1502110ABCD∥，°，°，则3 ．

10、如图10，已知//AEBD，∠1=130o，∠2=30o，则∠C= ．

C

A E B

F D

图2 E D

B

C′ F C D′ A

图1 1

2 3

图3

l1

l2 1 2 3

300 P

F E B A

C D A B

D C 1

2 3

用心 爱心 专心 2 图7 图8 图9 图10

1 第4章 相交线与平行线

一、知识结构图

余角

余角补角

补角

角 两线相交 对顶角

同位角

三线八角 内错角

同旁内角

平行线的判定

平行线

平行线的性质

尺规作图

二、基本知识提炼整理

（一）余角与补角

1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。

2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角。

3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。

4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

5、余角和补角的性质用数学语言可表示为：

（1）00001290(180),1390(180),则23(同角的余角或补角相等)。

（2）00001290(180),3490(180),且14,则23(等角的余角（或补角）相等)。 相交线与平行线

2 6、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法。

（二）对顶角

1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。

2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

3、对顶角的性质：对顶角相等。

4、对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛，它是证明两个角相等的依据及重要桥梁。

5、对顶角是从位置上定义的，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。

（三）同位角、内错角、同旁内角

1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。

2、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。

相交线与平行线

一、知识点归纳

平行线与相交线

一、余角和补角：

1、余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。

性质：同角或等角的余角相等。

2、补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。

性质：同角或等角的补角相等。

二、对顶角：把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。

对顶角的性质：对顶角相等。

注意：（1）互为余角、互为补角表明的只是两个角之间的度量关系，而与这两个角的位置无关；（2）只有当两条直线相交时，才能产生对顶角，且对顶角是成对出现的；

三、同位角、内错角、同旁内角：

直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角。其中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；∠3与∠5这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。

四、平行线的判定：

1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。

2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。

3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。

补充平行线的判定方法：

（1）平行于同一条直线的两直线平行。

（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。

（3）平行线的定义。

五、平行线的性质：

（1）两直线平行，同位角相等。

（2）两直线平行，内错角相等。

（3）两直线平行，同旁内角互补。

六、尺规作图：

1、作一条线段等于已知线段。

2、作一个角等于已知角。

二、经典习题

三、1. 如果两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角（ ）