人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线复习(2)》优质课课件

一、同步知识梳理

1.两直线相交

2.邻补角：有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角。

3.对顶角

（1） 定义：有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角 (或两条直线相交形成的四个角中，不相邻的两个角叫对顶角) 。

（2） 对顶角的性质：对顶角相等。

4．垂直定义：当两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是90°那么这两条线互相垂直。

5.垂线性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②垂线段最短。

6．平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，“平行”用符号“∥”表示，如直线a，b是平行线，可记作“a∥b”

7．平行公理及推论

（1）平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

（2）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

注：

（1）平行公理中的“有且只有”包含两层意思：一是存在性；二是唯一性。

（2）平行具有传递性，即如果a∥b，b∥c，则a∥c。

8．两条直线的位置关系：在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行。

9．平行线的性质：

（1）两直线平行，同位角相等（在同一平面内）

（2）两直线平行，内错角相等（在同一平面内）

（3）两直线平行，同旁内角互补（在同一平面内）

10．平行线的判定

（1）同位角相等，两直线平行；（在同一平面内）

（2）内错角相等，两直线平行；（在同一平面内）

（3）同旁内角互补，两直线平行；（在同一平面内）

（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

补充：

（5）平行的定义；（在同一平面内）

（6）在同一平面内．．．．．．，垂直于同一直线的两直线平行。

人教版七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 单元测试题(含答案）

一．选择题（共10小题）

1．三条直线相交，交点最多有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝30°，则∠BOC＝（ ）

A．150° B．140° C．130° D．120°

3．下列语句正确的有（ ）个

①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行

②过一点有且只有一条直线和已知直线平行

③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b

④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．

A．4 B．3 C．2 D．1

4．如图，已知CD∥BE，如果∠1＝60°，那么∠B的度数为（ ）

A．70° B．100° C．110° D．120°

5．能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（ ）

A．120°，60° B．95°，105° C．30°，60° D．90°，90°

6．如图，直线L1是由直线L2平移得到的，若∠1＝56°，则∠2的度数为（ ）

A．∠2＝56° B．∠2＝124° C．∠2＝134° D．∠2＝114°

7．如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD＝1：4，则∠EOB的度数为（ ）

A．60° B．90° C．120° D．150°

8．如图，下列说法正确的是（ ）

A．∠A与∠B是同旁内角 B．∠1与∠2是对顶角

C．∠2与∠A是内错角 D．∠2与∠3是同位角

9．如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（ ）

A． B．

C． D．

10．下列现象中是平移的是（ ）

A．将一张长方形纸片对折 B．电梯的升降 C．飞碟快速转动 D．电风扇的叶片高速转动

二．填空题（共8小题）

11．“同位角相等”的逆命题是 ．

12．若a∥b，l∥a，则l与b的位置关系是 ．

第五章 小结与复习

年级 七年级 课题 第五章 小结与复习 课型 复习

教

学

目

标 知识

技能 1．通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握

几何语言，能用语言说明几何图形。

2．使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行的性质。

过程

方法 1.经历把文字语言、符号语言和图形语言的相互转化过程.

2.通过自主知识回顾与整理，经历数学知识系系统化与条理化过程，探索数学复习的方法

情感

态度 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣

教学重点 复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交平行的综合应用。

教学难点 垂直、平行的性质和判定的综合应用.

教学方法 讲练结合 教学手段 多媒体

教 学 过 程 设 计

教学内容 师生活动

知

识

回

顾

【活动1】 同学们练一练：

请同学们整理一下本章所学的主要知识，您能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？

教师强调：构建知识网络

1.教师引导、帮助学生回忆起学过的知识

2. 让学生通过知识的系统化，条理化，进一步建构数学体系.

3. 学生通过自主知识理，积累数学复习的有效方法

基

础

巩

固 【练习1】直线AB与CD相交于O,∠AOC:∠AOD=2:3求∠BOD的度数.

教师强调:对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角，要抓住对顶角的特征，有公共顶角，角的两边互为反向延长线；邻补角的特征：有公共顶有一条公共边，另一边互为反向延长线

基

础

巩

固

1.两条直线相交的一般情况，梳理对顶角和邻补角的概念和性质。

2. 例1.已知直线AB、CD、EF相交于点O，

3.在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有( )．

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第五章相交线与平行线 数学活动课

一、教材分析：

本节安排了三个数学活动，活动一是让学生们结合给出的三种平行线的画法，通过思考和讨论得到更多的平行线的画法，同时也复习了本章所学的相关知识；活动二要学生画出自己的上学路线，在这个过程中要画出一些相交线、垂线、平行线，还要为下一章的坐标的学习打下基础；活动三是利用平移，可以设计一些美丽的图案，都是“空间与图形”的重要组成部分.

二、教学目标：

知识与技能

利用所学的相关知识，会熟练地画出平行线、生活中两地之间的线路和利用平移设计美丽的图案.

过程与方法

经历对实际问题和优美图形进行观察、分析、欣赏、制作等过程， 进一步发展空间观念，增强审美意识，锻炼动手操作能力.

情感态度与价值观：

锻炼学生的动手能力，增强审美意识，感受数学活动的探索性和创造性,激发学生的探究热情．

三、教学重点：

利用所学习的相关知识，熟练地画出平行线、路线图和根据平移的知识设计较简单的美丽图案．

四、教学难点：

正确理解并应用好本章所学习的相关知识解决实际问题．

五、教学过程设计

教学环节 教 学 内 容 师生行为

及设计意图

活

动

一 活动1 你有多少种画平行线的方法？

学习了平行线后，李强、张明、王玲三位同学分别想出了过一点画一条直线的平行线的新方法，他们分别是这样做的：

先让同学们自由观察研究李强、张明、王玲三位同学分别想出的过一点画一条直线的平行线的方法，想一想他们这样做的道理，也可以让学生们分组讨论其中的道理.

学生们完成后，让他们分别展示各自的研究“成果”.

李强根据的是“同位角相等，两直线平行”.

张强方法的严格证明要人教版数学七年级下册-打印版

你还有其他办法吗？动手试一试，与同学们交流一下.

(鼓励同学们从多个角度思考，同学之间要勤思考，多交流.)

得到不同的方法后，要求同学们再分别动手试一试，鼓励同学们站起来展示自己的创意. 用到后面平行四边形的知识，在这里学生们只要能说出实际检验的办法(如折叠验证等)即可.