复合材料力学试题

复合材料试题参考答案及评分标准请将所有答案写在答题纸上。

一、判断题（2分×10＝20分）1.复合材料的自振频率比单一材料要低, 因此可以避免工作状态下的共振。

2.玻璃陶瓷又称微晶玻璃。

3.纤维与金属类似, 也有时效硬化现象。

4.立方型的BN, 因在结构上类似石墨而具有良好的润滑性。

5.在溶解与润湿结合方式中, 溶解作用是主要的, 润湿作用是次要的。

6.石墨纤维的制造与Al2O3纤维类似, 都是采用直接法。

7.纯金属的表面张力较低, 因此很容易润湿纤维。

8.E－玻璃纤维具有良好的导电性能。

9.良好的化学相容性是指高温时复合材料的组分之间处于热力学平衡, 且相与相之间的反应动力学十分缓慢。

10.（TiB＋TiC）/Al是一种混杂复合材料。

二、填空题（1分×18＝18分）1.Bf/Al 复合材料的界面结合以（）为主。

2.纤维增强CMCs的断裂模式有（）、（）、和（）。

3.非线性复合效应有（）、（）、（）和（）。

4.复合材料的设计类型有（）、（）、（）、（）和（）。

5.CVD法制造B f的芯材通常有（）、（）、（）和（）。

原位复合材料中, “原位”是指（）。

三、简答题（4分×5＝20分）1.池窑拉丝法在那些方面比坩埚法生产玻璃纤维更为先进？2.温度因素是如何影响复合材料中基体对增强体的润湿性？3.Bf表面为什么通常要进行涂层？4.简述现代界面模型的主要观点。

纤维增强ZrO2复合材料的主要增韧机制有哪些, 并简述其增韧原理。

四、问答题1.说明连续纤维增强复合材料的横向弹性模量遵循混合效应（12分）。

2.写出2种液态法制造MMCs的方法, 并简述其工艺过程和优缺点（12分）。

画出CMCs的应力－应变曲线, 将其与低碳钢作比较；简述CMCs在拉伸载荷作用下的断裂过程, 画出示意图。

（20分）一、判断题1×2√3×4×5×6×7×8×9√10√（每小题2分）1.二填空题（每空1分, 共18分）2.机械结合3.脆性断裂韧性断裂混合断裂4.相乘效应诱导效应系统效应共振效应5.安全设计单项性能设计等强度设计等刚度设计优化设计6.钨丝碳丝涂钨的石英纤维涂碳的石英纤维增强体不是采用外加方法进入基体的, 而是通过化学反应的方法在基体内部生成的三简答题1.（1）池窑拉丝法采用的漏板上小孔数目大幅度增加, 提高了拉丝效率；（2）池窑拉丝采用玻璃料直接熔化而不是采用玻璃小球, 提高了原料利用率（3）池窑拉丝的废料可以直接再熔化, 减少了浪费满分4分, （2）, （3）共2分。

例3・1：己知HT3/5244碳纤维增强复介材料单层的T 程弹性常数为E )= 140GPa; E 2 =8.6GPa; G }2 =5.0GPa; v 12=0.35试求单层受到面内应力分量为硏=500MPa , <T 2= 100MPa , r 12= 1OMPa 时的面内应变分帚习，勺和人2。

3.32 =10.38 xlO-32片2E\= -().0025(GPa)_,—=0.1163(GPa)_,^20.0071-0.0025 S= -0.00250」1630 0 (GPa)-' 0.20.0071 S= -0.0025-0.00250 0.11630 0 0.2(GPa)' ■B■■0 ■ ■£2=S" $22 0q /12SgTI2MV-0.00250.1163 00.2500 100 X10 10解:=0.007 l(GPa)-10.0071 -0.0025例3・2：单层板受面内应力rr =15OMPa, q=50MPa, r =75MPa 作用，^=45° ,试求材料主方向坐标系下的应力分量。

■1 -1解:0.5 0.5-0.50.5 0.5 0.56JJ140.93.0■ 0e= 3.0 10」 0 GPa0 ■ 0 5.0■0.5 0.5 -10.5 0.5 10.5 -0.50.5 0.510.5 0.5 -1 -0.5 0.5 0例3・4：已知碳纤维/环氟HT3/5224单层板材料主方向应变c, =0.005; ® =-0.01; y n =0.02— 45。

，试求(1)材料主方向应力；(2)参考坐标系下的应_ 0.5 0.5 1 _0.5 0.5 -1' T = 0.5 0.5 -1 r1 =0.5 0.5 1-0.5 0.5 0 ■ ■0.5 -0.5 0 ■ ■■ ■■■「0.5 0.5 -0.5' "0.005--0.0125=r T&：2=0.5 0.5 0.5 -0.01 =0.00752V712. 1■-1 0 0.02 0.0150 ■B力和应变。

习 题一、 单向纤维板受力后发生面内变形，%4.0=x ε，%2.0=y ε， %1.0=xy γ，纤维与x 轴夹角为︒=30θ ，求该材料主轴坐标系下的应变分量。

二、已知碳/环氧单向板的工程弹性常数为：GPa E L 140=，GPa E T 10=，GPa G LT 5=， 3.0=TL ν，求柔量分量ij S 和模量分量ij Q 。

若材料主轴方向的应力状态为：MPa 501=σ，MPa 302=σ，MPa 2512=τ，计算单向板的应变。

三、复合材料单向板承受偏轴向压缩（︒=60θ），MPa y 160-=σ。

[1] 求在材料主轴向下的应力分量和应变分量。

[2] 分别用最大应力准则、蔡-希尔和Hoffman 准则判断该板是否安全。

已知单向板的主轴向柔量和强度参数分别为：111)(20-=TPa S ， 122)(200-=TPa S112)(12--=TPa S ， 166)(250-=TPa SMPa X t 1200=， MPa X c 900= MPa Y t 48=， MPa Y c 180=， MPa S 70=-----------------------------------------------------------------------------------------------四、 正交铺设对称层合板[]0/90s 受到拉伸，mm N N x /400=，单层厚度为 mm t k 2.0=，求各铺层应力。

已知：[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=80012303150Q GPa 五、 由碳/环氧复合材料制成的对称层合板[0/45/90]S ，受正则化面内力MPa N xy 50*= 的作用，求各铺层应变和应力。

已知：[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=6.5004.108.308.3160Q GPa 六、 正交铺设对称层合板[]0/90s ，单层厚度为 mm t k 2.0=，单层模量为[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=5.10004.256.806.8120Q GPa [1] 计算层合板的刚度； [2] 确定合力-变形关系式；[3] 层合板沿x 方向受到拉伸，)/(200mm N N x =， 求各铺层应力。

《复合材料结构设计》习题§1 绪论1.1 什么是复合材料？1.2 复合材料如何分类？1.3 复合材料中主要的增强材料有哪些？1.4 复合材料中主要的基体材料有哪些？1.5 纤维复合材料力学性能的特点哪些？1.6 复合材料结构设计有何特点？1.7 根据复合材料力学性能的特点在复合材料结构设计时应特别注意到哪些问题?§2 纤维、树脂的基本力学性能2.1 玻璃纤维的主要种类及其它们的主要成分的特点是什么？2.2 玻璃纤维的主要制品有哪些？玻璃纤维纱和织物规格的表示单位是什么？2.3 有一玻璃纤维纱的规格为2400tex，求该纱的横截面积（取玻璃纤维的密度为2.54g/cm3）？2.4 有一玻璃纤维短切毡其规格为450 g/m2，求该毡的厚度（取玻璃纤维的密度为2.54g/cm3）？2.5 无碱玻璃纤维（E-glass）的拉伸弹性模量、拉伸强度及断裂伸长率的大致值是多少？2.6 碳纤维T-300的拉伸弹性模量、拉伸强度及断裂伸长率的大致值是多少？密度为多少？2.7 芳纶纤维（kevlar纤维）的拉伸弹性模量、拉伸强度及断裂伸长率的大致值是多少？密度为多少？2.8 常用热固性树脂有哪几种？它们的拉伸弹性模量、拉伸强度的大致值是多少？密度为多少？热变形温度值大致值多少？2.9 简述单向纤维复合材料抗拉弹性模量、抗拉强度的估算方法。

2.10 试比较玻璃纤维、碳纤维单向复合材料顺纤维方向拉压弹性模量和强度值，指出其特点。

2.11 简述温度、湿度、大气、腐蚀质对复合材料性能的影响。

2.12 如何确定复合材料的线膨胀系数？2.13已知玻璃纤维密度为ρf=2.54g/cm3，树脂密度为ρR=1.20g/cm3，采用规格为450 g/m2的玻璃纤维短切毡制作内衬时，其树脂含量为70％，这样制作一层其GFRP的厚度为多少?2.14 采用2400Tex的玻璃纤维（ρf=2.54g/cm3）制造管道，其树脂含量为35％（ρR=1.20g/cm3），缠绕密度为3股/10 mm，试求缠绕层单层厚度?2.15 试估算上题中单层板顺纤维方向和垂直纤维方向的抗拉弹性模量和抗拉强度。

复合材料考试题
一．名词解释 32分
纳米复合材料机敏复合材料梯度复合材料摩阻复合材料自蔓延复合技术导电复合材料原味复合材料功能复合材料
二．简答题 48分
1.简述功能复合材料的设计原则与调整途，主要的线性效应和非线性效应
2.什么是增强体？简述碳纤维增强体的特点和主要的应用领域。

3.粉末冶金法制备金属基复合材料有什么特点。

4.金属基复合材料界面结合分为哪几类？其界面的典型结构有哪几种？其界面改性方法有哪些？
5.金属熔体自发渗入制备复合材料的基本原理是什么？该制备方法有什么特点？实现自发渗入的熔体及固体颗粒的理想结合，需要满足什么条件？
6.磁性复合材料有哪些主要的类型？各自有什么特点？主要有哪些应用？三．综合题 20分
任意设计一种复合材料，简述其具体的制备方法，工艺过程和原理，分析其具有的性能特点和可能的应用领域。

《复合材料力学》考试题1．已知玻璃/环氧单向复合材料，玻璃纤维E f =7.5×104MPa，环氧E m =3.5×103MPa。

求V f 分别为30%和70%时复合材料的E1和E2，试用串联、并联公式计算之。

2．已知E1 =60GPa，E2 =20GPa，μ21 =0.25，G12 =10GPa，X t =X c =1000MPa，Y t =50MPa，Y c =150MPa，S=50MPa，规则对称角铺设层合板[±45º]s受单向力N x作用。

试采用局部刚度消减法和Tsai-Hill失效判别式，确定层合板极限荷载（N x /t）。

1．已知玻璃/环氧单向复合材料，玻璃纤维E f =7.0×104MPa，环氧E m =3.0×103MPa。

求V f 分别为30%和70%时复合材料的E1和E2，试用串联、并联公式计算之。

2．已知E1 =55GPa，E2 =17.5GPa，μ21 =0.25，G12 =10GPa，X t =X c =1000MPa，Y t =50MPa，Y c =150MPa，S=50MPa，规则对称角铺设层合板[±45º]s受单向力N x作用。

试采用局部刚度消减法和Tsai-Hill失效判别式，确定层合板极限荷载（N x /t）。

1．已知玻璃/环氧单向复合材料，玻璃纤维E f =8.0×104MPa，环氧E m =4.0×103MPa。

求V f 分别为30%和70%时复合材料的E1和E2，试用串联、并联公式计算之。

2．已知E1 =65GPa，E2 =22GPa，μ21 =0.25，G12 =10GPa，X t =X c =1000MPa，Y t =50MPa，Y c =150MPa，S=50MPa，规则对称角铺设层合板[±45º]s受单向力N x作用。

试采用局部刚度消减法和Tsai-Hill失效判别式，确定层合板极限荷载（N x /t）。

中国矿业大学2014～2015学年第 一 学期《 复合材料力学 》试卷（A ）卷考试时间：100分钟 考试方式：开卷学院 力建学院 班级 姓名 学号一、计算题（15分）已知碳/环氧单层复合材料的工程弹性常数为：1200GPa E =，220GPa E =，210.25ν=，1210GPa G =，求柔度系数ij S 。

若材料主方向的应力状态为：1100MPa σ=，250MPa σ=，1230MPa τ=-，求应变1ε，2ε，12γ。

某复合材料单层板受力后发生面内变形，0.3%x ε=，0.2%y ε=，0.1%xy γ=，纤维与x 轴的夹角45θ=?。

其工程弹性常数为：160GPa E =，210GPa E =，210.30ν=，128GPa G =，求该材料在主方向的应力1σ，2σ，12τ。

如图所示，复合材料单层板承受偏轴向压缩，纤维与x 轴的夹角60θ=?，80MPa y σ=-。

强度参数为：t 1200MPa X =，c 1200MPa X =，t 50MPa Y =，c 200MPa Y =，70MPa S =。

试用最大应力理论和Hill-蔡强度理论校核其是否安全。

已知玻璃/环氧单向复合材料，玻璃纤维的f 80GPa E =，f 0.25ν=，环氧树脂的m 0.35ν=，纤维体积含量f 60%c =。

该复合材料的纵向弹性模量150GPa E =，试用串联和并联模型计算2E 、21ν和12ν。

五、计算题（25分）如图，正交铺设对称层合板()s 0/90鞍，单层厚度1mm k t =，已知：单层的正轴刚度矩阵[]120404200GPa 0010Q 骣÷ç÷ç÷ç÷=ç÷ç÷ç÷÷ç桫。

求：(1)层合板的拉伸和弯曲刚度矩阵；(2) 层合板沿y 方向受拉伸，100N/mm =y N ，求90˚铺层主方向的应力1σ，2σ，12τ。

一、知识部分1、计算面心立方、体心立方结构的（100）、（110）、（111）等晶面的面密度，计算密排六方结构的（0001）、（1010）晶面的面密度（面密度定义为原子数/单位面积）。

解：设立方结构的晶胞棱长为a 、密排六方结构晶胞轴长为a 和c 。

（1）体心立方：在一个晶胞中的（001）面的面积是2a ，在这个面积上有1个原子，所以其面密度为21a；在一个晶胞中的（110）面的面积是22a ，在这个面积上有2个原子，所以其面密度为22a ；在一个晶胞中的（111）面的面积是223a ，在这个面积上有2个原子，所以其面密度为223a。

（2）面心立方：在一个晶胞中的（001）面的面积是2a ，在这个面积上有2个原子，所以其面密度为22a；在一个晶胞中的（110）面的面积是22a ，在这个面积上有2个原子，所以其面密度为22a ；在一个晶胞中的（111）面的面积是223a ，在这个面积上有1.5个原子，所以其面密度为23a。

（3）密排六方：在一个晶胞中的（0001）面的面积是223a ，在这个面积上有1个原子，所以其面密度为2332a；在一个晶胞中的（1010）面的面积是c a 2，在这个面积上有次个原子，所以其面密度为c a 21；2、纯铁在912℃由bcc 结构转变为fcc 结构，体积减少1.06%，根据fcc 结构的原子半径计算bcc 结构的原子半径。

它们的相对变化为多少？如果假定转变前后原子半径不变，计算转变后的体积变化。

这些结果说明了什么？解：设bcc 结构的点阵常数为a b ，fcc 结构的点阵常数为a f ，由bcc 结构转变为fcc 结构时体积减少1.06％，因bcc 单胞含2个原子，fcc 单胞含4个原子，所以2个bcc 单胞转变为1个fcc 单胞。

则10006.122333=-b bf a a a 即 b b f a a a 264.110006.10121=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯= bcc 结构的原子半径b b a r 43=，fcc 结构的原子半径f f a r 42=，把上面计算的a f 和a b 的关系代入，并以r f 表示r b ，则f f f b b r r a a r 9689.02264.1443264.14343=⨯⨯⨯=⨯==它们的相对变化为0311.019689.0-=-=-bfb r r r 如果假定转变前后原子半径不变，转变后的体积变化为()()()1.83423422422333333-=-=-b b f b bf r r r a a a ％从上面的计算结果可以看出，如果转变前后的原子半径不变，则转变后的体积变化很大，和实际测得的结果不符，也和金属键的性质不符。