先通分再比较大小_分数的意义和性质4-优质公开课-苏教5下精品

分数的意义和性质讲义要点：理解分数的意 ； 位 1 的含 ；真分数假分数 分数的意 ；分数的基天性教课要点和 点点：理解分子分母和分数 位之 的 系；假分数化整数或 分数；分数的基天性 的 用教课流程及讲课详案时温故知新知 点一、分数的意 （一）小数的意把整数“ 1”均匀分红 10 份， 100 份， 1000 份⋯⋯ 的 1 份或几份是十分之几，百分之几，千分之几⋯⋯能够用小数来表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几⋯⋯ .( 小数部分的最高 数 位“十分之一”和整数部分的最低 数 位“一”之 的 率也是十 )（二）分数的意1. 分数的意 ：把 位 1 均匀分 成若干份表示 的一份或几份的数，叫做分数。

2. 位“ 1”与自然数 1 的区自然数的 位是 1，任何自然数都是由 1 成的。

在自然数中， 1 表示一个物体； 位“ 1”表示一个整体 。

间 分 配 及 备注关精1. 用分数表示各 形的暗影部分 .（ ）（ ） （ ）（ ）2．把 位“ 1”均匀分红 5份，表示 的 1 份的数是 () 。

把 位“ 1”均匀分红 5 份，表示 的 3 份的数是 ( ) 。

3．4 的分母是 (),表示把 位“ 1”均匀分红 ( )份; 分子是 ( ),表示有 的7( ) 份。

4．5的分母是 (),表示把 位“ 1”均匀分红 ( )份; 分子是 ( ),表示有 的6( ) 份。

知识解说（三）分数单位的意义：把单位“ 1”均匀分红若干份，表示此中一份的数叫分数单位。

一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。

最大的分数单位是 1/2. （如2的分数单位是1， 2 里面有 2 个 1 ； 5 的分数单位是 1 ， 5 里面有 5 个 1 ）33 3 3 8 8 8 8如：的分数单位 ____,的分数单位是 ____，的分数单位是 ____。

过关精华7读做 ( )，它的分数单位是 () ，有 () 个这样的单位。

”
重点提示:分数的意义要强调把单位“1”平均分,同时还要强调“是谁的几分之几”。

如把一个西瓜平均分成4份,其中的1份是这块西瓜的1
4。

重点提示:一个分数,分母是几,分数单位就是几分之一;分子是几,就有几个这样的分数单位。

知识巧记:
两数如相除,分数来表述。

分子被除数,除数当分母。

除号变一变,担当分数
7.带分数的写法。

写带分数时,先写整数部分,再写分数部分。

“又”前面的数是整数部分,“又”后面的数是分数部分。

如二又二分之一,写作:21。

2
8.假分数化成带分数的方法。

把假分数化成带分数时,可以借助图示转化;也可以根据假分数的意义进行推想;还可以直接用分子除以分母,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变。

四、分数和小数的互化
1.分数化成小数的方法。

把分数化成小数时,直接用分数的分子除以分母,除不尽的保留相应的位数。

2.小数化成分数的方法。

小数可以看作是分数的另一种形式。

把小数化成分数,原来是几位小数,就在1的后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子。

去掉小数点作分子去掉小数点作分子
一位小数分母是10 两位小数分母是100
五、分数的基本性质和约分
1.分数的基本性质。

分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

2.约分。

把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫作约分。

3.约分的方法。

四、分数的意义和性质1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数，叫做分数单位。

一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是1/2。

3、举例说明一个分数的意义：3/7表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。

3/7吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份。

4、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

被除数÷除数= 被除数/除数如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=a/b(b≠0) 5、4米的1/5和1米的4/5同样长。

6、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。

方法：是（占）前面的数除以后面的数写成分数。

男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4/3。

7、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

8、真分数小于1。

假分数大于或等于1。

真分数总是小于假分数。

9、所有分母相同且分母为大于2整数的最简真分数和为一整数. 能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。

反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。

(用分子除以分母) 10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。

带分数是假分数的另一种形式。

例如，4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的数，写作1，读13作一又三分之一。

带分数都大于真分数，同时也都大于1。

11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。

教案：五年级下册数学教案-4.11 通分和分数大小的比较丨苏教版教学内容：1. 让学生掌握通分的方法和技巧，能够独立完成通分操作。

2. 培养学生理解并掌握分数大小的比较方法，能够运用比较方法解决实际问题。

教学目标：1. 理解通分的意义，掌握通分的方法，能够将异分母分数通分为同分母分数。

2. 掌握分数大小的比较方法，能够准确比较两个分数的大小。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学难点：1. 让学生理解通分的意义，掌握通分的方法，特别是对于异分母分数的通分。

2. 让学生能够准确运用分数大小比较方法，解决实际问题。

教具学具准备：1. PPT课件2. 练习题3. 分数卡片教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾分数的基本概念，如分子、分母、分数值等。

2. 提问：我们已经学习了如何将一个分数化简，那么如何将两个分母不同的分数进行比较呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解通分的概念，即把两个或两个以上的分数，通过一定的运算，化为分母相同的分数。

2. 讲解通分的方法，如：找出所有分母的最小公倍数，将各个分数分别乘以相应的倍数，使它们的分母相同。

3. 举例讲解通分的步骤和技巧。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成PPT上的练习题，检验学生对通分的掌握程度。

2. 引导学生运用分数大小比较方法，解决实际问题。

四、板书设计（5分钟）1. 板书通分的步骤和技巧。

2. 板书分数大小比较的方法。

五、作业设计（5分钟）1. 让学生运用通分和分数大小比较的方法，解决一些实际问题。

2. 让学生总结本节课所学内容，做好课后复习。

课后反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了通分的方法和分数大小的比较方法。

在教学过程中，注意引导学生主动思考、积极参与，提高了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

同时，通过课堂练习和课后作业，检验了学生对知识的掌握程度。

但在教学过程中，也要注意对学生的个别辅导，帮助那些学习有困难的学生，使他们能够更好地理解和掌握所学知识。

苏教版数学五年级下册全能滚动测评卷A第四章《分数的意义和性质》 4.6 通分和分数的大小比较（试卷满分：100分 考试时间：60分钟）一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）（2019秋•惠城区校级期末）下面分数中，最接近1的分数是( ) A ．56B ．1415C ．78【解答】解：51166-= 14111515-=71188-= 1116815>>所以最接近1的分数是1415； 故选：B ．2．（2分）（2019秋•太原期末）小兰迷上了《从计数到密码学》，她第一天读了总页数的15，第二天读了余下的14，那么( ) A ．第一天读的页数多 B ．第二天读的页数多C ．两天读的一样多D ．无法确定【解答】解：设总页数是1； 第一天读了：11155⨯=； 第二天读了：11(1)54-⨯4154=⨯ 15=； 所以，两天读的一样多． 故选：C ．3．（2分）（2019秋•昌乐县期末）一根绳子长34米，用去其中的12米，还剩多少米？正确的算式是( ) A ．3142-B ．3142⨯C ．31(1)42⨯+D ．3142÷【解答】解：311424-=（米)答：还剩14米．故选：A．4．（2分）（2019秋•中原区期末）下列数中，()与其它几个数不相等．A．60%B．35C．0.06【解答】解：60%0.6=30.65=0.60.06>所以，0.06与60%和35不相等．故选：C．5．（2分）（2019秋•成华区期末）下列分数中，最接近1的是()A．45B．910C．20162017【解答】解：因为41 155 -=9111010-=20161 120172017 -=且111 5102017 >>，所以最接近“1”的是2016 2017．故选：C．6．（2分）（2019秋•邛崃市期末）大于110而小于18的分数有()个．A．1B．2C．4D．无数【解答】解：大于110而小于18的分数有无数个．故选：D．7．（2分）（2019春•黄冈期末）一根绳子被剪成了两段，第一段长45米，第二段占全长的35．这两段绳子相比()A ．第一段比第二段长B ．一样长C ．第二段比第一段长 【解答】解：32155-=，3255>，答：第二段绳子长， 故选：C ．8．（2分）（2016•兴山县）甲数的14等于乙数的15，那么( )A ．甲数大B ．乙数大C ．甲乙相等【解答】解：因为甲数的14等于乙数的15，所以甲数14⨯=乙数15⨯，所以甲数：乙数11:54=，所以甲数：乙数4:5=， 所以甲数<乙数，乙数大． 故选：B ．二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）9．（2分）（2019秋•天峨县期末）5784A B ⨯=⨯，且0A ≠，0B ≠，则 B 比较小．【解答】解：0A ≠，0B ≠，假设573584A B ⨯=⨯=； 535568A =÷= 735204B =÷=5620>；所以，A B >． 答：B 比较小． 故答案为：B ．10．（2分）（2019秋•渭滨区期末）在23、45、17这三个分数中，其中最小的分数是 17，分数单位最大的分数是 ．【解答】解：2235703335105⨯==⨯ 4421845521105⨯==⨯1115157715105⨯==⨯因为，847015105105105>>，所以，421537>>； 那么最小的分数是17；23的分数单位是13，45的分数单位是15，17的分数单位是17；因为，111357>>； 所以分数单位最大的是23．故答案为：17，23．11．（2分）（2019秋•永州期末）在横线里填上“>”、“ <”、或“=”． 38 < 58111 1131吨 999千克 2千米 2000米 【解答】解：（1）3588<． （2）111113>．（3）1吨999>千克． （4）2千米2000=米． 故答案为：<、>、>、=．12．（2分）（2019秋•皇姑区期末）森林运动会上，小鼠、小牛、小虎进行跑步比赛．在相同的时间内，小鼠跑了全程的89，小牛跑了全程的23，小虎跑了全程的67． 小鼠 跑得最快， 跑得最慢．【解答】解：由于81199=-，21133=-，61177=-， 又111379>>，即862 973 >>，所以小鼠跑得最快，小牛跑得最慢．故答案为：小鼠，小牛．13．（2分）（2019秋•曲沃县期末）把一筐苹果的13分给小班的小朋友，14分给中班的小朋友，15分给大班的小朋友．小班分得的苹果最多，班分得的苹果最少．【解答】解：111 345 >>答：小班分得的苹果最多，大班分得的苹果最少．故答案为：小，大．14．（2分）（2018秋•沾益区期末）在横线上填上“>”“<”或“=“符号．3 5>251516120分3时3858158【解答】解：（1）3255>（2）1156>（3）120分3<时（4）3588<（5）518>故答案为：>、>、<、<、>．15．（2分）（2018秋•满洲里市期末）比较大小：1 4>156 94 9【解答】解：（1）11 45>；（2）64 99>．故答案为：>，>．16．（2分）（2011春•武进区校级期中）小于17而大于18的分数有15112，22168，23168（写三个）．【解答】解：用公倍数112做公分母：因为1167112=，1148112=，小于16112大于14112的分数有15112，所以小于17而大于18的分母是112的分数有5112；用公倍数168做公分母：因为1247168=，1218168=，小于24168大于21168的分数有：22168和23168，所以小于17而大于18的分母是112的分数有22168和23168；用公倍数224、280、336⋯做公分母，符合条件的数有无数个，选择其中的三个填空即可；故答案为：15112，22168，23168．17．（2分）比一比，男孩吃得多．【解答】解：12133-=，212339⨯=1239>所以男孩吃得多；故答案为：男孩．三．判断题（共10小题，满分20分，每小题2分）18．（2分）（2019秋•市中区期末）甲数（不等于0)的45与乙数的23相等，则甲数大于乙数．⨯（判断对错）【解答】解：412 515 =210315 = 12101515>所以：42 53 >所以甲数<乙数．故答案为：⨯．19．（2分）（2018秋•湘东区期末）小明和小华一起做作业，小明做作业用了16小时，小华做作业用了15小时，小明先完成作业．√（判断对错）【解答】解：因为11 65<，所以小明做作业用的时间短，所以小明先完成作业．答：小明先完成作业．故答案为：√．20．（2分）（2018秋•长阳县校级期末）一块饼干，小明吃了13，剩下23．√（判断对错）【解答】解：一块饼干，小明吃了13，剩下12133-=．原题说法正确．故答案为：√．21．（2分）在14，17，34这三个分数中，14最小．⨯（判断对错）【解答】解：因为113 744<<，所以在14，17，34这三个分数中，17最小，题干的说法是错误的．故答案为：⨯．22．（2分）（2019春•官渡区期末）因为32(43a b a÷=⨯、b都不等于0)，所以a b>．⨯（判断对错）【解答】解：因为3243a b ÷=⨯，所以4233a b⨯=⨯，因为42 33>，所以a b<，所以题中说法不正确．故答案为：⨯．23．（2分）（2019春•济南月考）一根钢管，第一次用去它的47，第二次用去47米，那么无法比较哪一次用去得多．⨯（判断对错）【解答】解：一根钢管，第一次用去47，还剩这根钢管的：43177-=，第二次用去47米，第二次用去的米数最多占这根钢管的37，因此断定第一次用去得多．故题干的说法是错误的．故答案为：⨯．24．（2分）（2018秋•涟源市期末）因为67比45大，所以67的分数单位比45的分数单位大． ⨯ （判断对错）【解答】解：根据分数单位的意义，45的分数单位是15，67的分数单位是17，所以1157>，所以45的分数单位大，所以原题说法错误． 故答案为：⨯．25．（2分）（2019•高台县模拟）因为甲数比乙数大14，所以乙数就比甲数小14． ⨯ ．（判断对错） 【解答】解：11(1)44÷+ 1544=÷ 15=答：乙数就比甲数小15．所以原题说法错误． 故答案为：⨯．26．（2分）（2019•山东模拟）一桶油用去它的15后，剩下的比用去的多． √ ．（判断对错）【解答】解：14155-=， 4155>，由于剩下的占总量的分率大，则剩下的比用去的多． 故答案为：√．27．（2分）（2016春•新安县期末）大于37而小于57的最简分数只有一个． ⨯ ．（判断对错） 【解答】解：大于37而小于57的最简分数有47、3170、3477⋯，所以原题是错误的．故答案为：⨯．四．计算题（共2小题，满分10分，每小题5分） 28．（5分）（2019春•端州区期中）先约分，再比较大小．14 35和102035 60和30729 81和236【解答】解：1435和1020142 355= 102 204= 22 54 <所以：1410 3520<；35 60和30 72357 6012= 305 7212= 75 1212>所以：3530 6072>；981和2 3691 819= 21 3618= 11 918 >所以：92 8136>．29．（5分）把下面各组数按从小到大的顺序排列．（1）1125、925和1123（2）89、910和1011．【解答】解：（1）因为9112525<，11112523< 所以91111252523<<．（2）83609405= 936010400=1036011396=所以891091011<<． 五．应用题（共6小题，满分24分，每小题4分） 30．（4分）（2019秋•五峰县期末）从甲地到乙地，小王用了34时，小李用了40分，小张用了712时，三人谁的速度最快？【解答】解：34时45=分钟 712时35=分钟45分钟40>分钟35>分钟所以小张用的时间最短，则小张的速度最快； 答：小张的速度最快．31．（4分）（2018秋•长阳县校级期末）李强和王刚同看一本书，小红看了67，小丽看了78，他们谁剩的多？ 【解答】解：61177-=71188-= 1178>答：小红剩的多．32．（4分）（2019•山西模拟）小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中3块．他们俩谁吃的多？【解答】解：小明吃了这块蛋糕的13，小华吃了这块蛋糕的11124=， 又因1134>所以小明吃得多；答：小明吃得多．33．（4分）一袋面粉分两天吃完，第一天吃了这袋面粉的79，第二天吃了79千克．哪一天吃的面粉多？ 【解答】解：72199-= 7299>答：第一天吃的面粉多．34．（4分）五年级举行踢毽子比赛，李希踢了80个，陆琪踢的个数是李希的34，钱聪踢的个数是李希的910．陆琪与钱聪各踢了多少个？他们三人中谁踢得最多？ 【解答】解：380604⨯=（个) 9807210⨯=（个) 因为607280<<，所以他们三人中李希踢得最多．答：陆琪踢了60个，钱聪踢了72个，他们三人中李希踢得最多．35．（4分）（2019秋•景县期末）做同样一个零件，王师傅用了35小时，李师傅用了30分钟，谁做的更快一些？ 【解答】解：35小时36=分钟30分钟36<分钟所以30分钟35<小时． 即王师傅用的时间长，李师傅用的时间短，所以李师傅做的更快一些．答：李师傅做的更快一些．六．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）36．（6分）（2019秋•惠州期末）甲乙丙三人在同样的时间内进行竞走比赛，结果甲走了35千米，乙走了12千米，丙走了34千米，他们谁走快些？ 【解答】解：因为312520=，110220=，315420=，且151210202020>>， 所以丙走得快一些．37．（6分）（2019春•高新区期中）在〇里填上“>”、“ <”或“=” 67〇47310〇920124〇9434〇0.76 【解答】解：6477>361020=，692020<， 故：391020<19244=，9944=， 故19244=30.754=0.750.76< 故30.764<故答案为：>，<，=，<。

人教版六年级数学上册精选教案《18：圆的面积第二课时》一、教学目标1.知识与技能：掌握圆的面积的计算方法，能够运用公式求解相关问题。

2.过程与方法：培养学生动手实践、合作探究的学习方法。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学学习的自信心。

二、教学重点与难点1. 重点：1.掌握圆的面积计算公式的应用。

2.能够解决与圆的面积有关的问题。

2. 难点：1.理解圆的面积计算公式的推导过程。

2.能够灵活运用公式解决实际问题。

三、教学内容与过程1. 教学内容本节课主要讲解圆的面积计算方法，包括公式的推导和应用。

2. 教学过程（1）导入老师用一个实际生活中的问题引入今天的学习内容——圆的面积计算。

（2）讲解1.老师讲解圆的面积计算公式的推导过程。

2.老师示范一些例题，让学生理解如何应用公式解决问题。

（3）练习学生完成课堂练习，加深对圆的面积计算方法的理解。

（4）拓展老师提供一些拓展练习，让学生在不同情景下应用所学知识。

四、教学反思本节课内容相对较抽象，学生可能需要一定时间来理解和掌握。

教师在讲解时要注重引导学生思考，帮助他们建立逻辑思维和解决问题的能力。

在练习环节，要注重培养学生的团队合作精神，让他们在互相讨论中学会彼此帮助，共同进步。

五、教学延伸教师可以安排学生到校园中寻找圆形物体，让他们运用所学知识计算这些圆的面积，增强实践能力。

同时，可以组织学生参与数学竞赛或展示活动，让他们展示所学数学知识的应用和灵活性。

六、课后作业1.完成课后练习题。

2.自主寻找圆形物体，计算其面积并写下计算过程。

以上是本节课的教学内容，希望学生认真学习，掌握圆的面积计算方法，提高数学素养。