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第3 课时整式的加减1.计算-3(x-2y)+4(x-2y)的结果是( )A.x-2yB.x+2yC.-x-2yD.-x+2y2.若A=x3+6x-9,B=-x3-2x2+4x-6,则2A-3B 等于( )A.-x3+6x2B.5x3+6x2C.x3-6x2D.-5x3+6x23.若一个多项式与3x2+9x 的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是( )A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+14.化简-3x- 4�- -9� +12-2 的结果是( )A.-16x+32B.-16x+52C.-16x-52D.10x+525.若多项式8x2-3x+5 与多项式3x3+2mx2-5x+3 相加后不含二次项,则m 等于( )A.2B.-2C.-4D.-86.若长方形的长为(a+b),宽为(a-b),则它的周长是.7.若多项式x2-7x-2 减去m 的差为3x2-11x-1,则m= .8.若mn=m+3,则2mn+3m-5nm+10= .9.化简:5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2).10.已知A=2x2-9x-11,B=3x2-6x+4.求:(1)A-B;(2)1A+2B;2(3)当x=1 时,求(2)的值.11.已知(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x 所取的值无关,试求1a3-2b2- 1�3-3�2 的值.3 412.扑克牌游戏小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同; 第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是多少?并说明你的理由.13.小明在复习课堂笔记时,发现一道题:-�2 + 3x- 1�2 −- 1�2 + 4x + ( ) =-1x2-xy+y2,括号处被钢笔弄污了,则括号处的这一项2 2 2是( )A.3y2B.3y2C.-3y2D.-3y22 214.多项式(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)的值与无关.(填“x”或“y”)15.若A=3a2-5b+4,B=3a2-5b+7,则A B.(填“>”“<”或“=”)16.小雄的储蓄罐里存放着家长平时给他的零用钱,这些钱全是硬币,为了支援贫困地区的小朋友读书, 他将储蓄罐里所存的钱都捐献出来.经清点,一角钱的硬币有a 枚,五角钱的硬币比一角钱的3 倍多7 枚,一元钱的硬币有b 枚,则小雄一共捐献了元.17.先化简,再求值:(1)2x+7+3x-2,其中x=2;(2)已知a-b=5,ab=-1,求(2a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a)的值.★18.有这样一道题:“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=1,y=-1”.甲同学把2“x=1”错抄成“x=-1”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.2 219.已知a,b,c满足①(a+3)2+|b-2|=0;②2xy c+2是一个七次单项式.(1)求a,b,c 的值;(2)求多项式4a2b-[a2b-(2abc-a2c-3a2b)-4a2c]-abc 的值.★20.已知实数a,b,c 的大小关系如图所示.求|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|.★21.试说明7+a-{8a-[a+5-(4-6a)]}的值与a 的取值无关.答案与解析夯基达标1.A2.B 2A-3B=2(x3+6x-9)-3(-x3-2x2+4x-6)=2x3+12x-18+3x3+6x2-12x+18=5x3+6x2.3.A 由题意,得(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.4.B5.C6.4a7.-2x2+4x-1 由题意得,m=(x2-7x-2)-(3x2-11x-1)=x2-7x-2-3x2+11x+1=-2x2+4x-1.8.19.分析先去括号,再合并同类项.解5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2)=5a2b-15ab2-2a2b+14ab2=3a2b-ab2.10.解(1)A-B=(2x2-9x-11)-(3x2-6x+4)=2x2-9x-11-3x2+6x-4=-x2-3x-15.1 12 2 2 9 112 233 5(2)2A+2B=2(2x -9x-11)+2(3x -6x+4)=x -2x- 2 +6x -12x+8=7x - 2 x+2.(3)当x=1 时,原式 2 33 5=7×1 - 2 ×1+2=-7.11.解(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7.因为值与字母x 所取的值无关,所以2-2b=0,a+3=0,解得b=1,a=-3.所以1a3-2b23-3�23=1a3-2b2-1a3+3b23 413 2 13 2=12a +b =12×(-3) +15=-4.12.解设第一步每堆各有x 张牌;第二步左边有(x-2)张牌,中间有(x+2)张牌,右边有x 张牌;第三步左边有(x-2)张牌,中间有x+2+1=(x+3)张牌,右边有(x-1)张牌;第四步中间有x+3-(x-2)=x+3-x+2=5 张牌. 培优促能13.C -�2 + 3x- 1 �2 − 2 + 4x + (2 22 1212=-x +3xy-2y +2x -4xy-( )12 12=-2x -xy-2y -( )12 2=-2x -xy+y ,- y . 故括号处的这一项应是 3 2214.x 因为(4xy-3x 2-xy+x 2+y 2)-(3xy-2x 2+2y 2)=4xy-3x 2-xy+x 2+y 2-3xy+2x 2-2y 2=-y 2,所以多项式的值与 x无关.15.< 因为 A-B=(3a 2-5b+4)-(3a 2-5b+7)=3a 2-5b+4-3a 2+5b-7=-3,所以 A<B.16.1.6a+b+3.5 一角钱的硬币有 a 枚,共 0.1a 元;五角钱的硬币比一角钱的 3 倍多 7 枚,共 0.5(3a+7)元;一元钱的硬币有 b 枚,共 b 元,所以共捐献(1.6a+b+3.5)元.17.解 (1)2x+7+3x-2=5x+5,当 x=2 时,原式=5x+5=15.(2)(2a+3b-2ab )-(a+4b+ab )-(3ab+2b-2a )=2a+3b-2ab-a-4b-ab-3ab-2b+2a=3a-3b-6ab=3(a-b )-6ab.当 a-b=5,ab=-1 时,原式=3(a-b )-6ab=3×5-6×(-1)=15+6=21.18.解 (2x 3-3x 2y-2xy 2)-(x 3-2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y-y 3)=2x 3-3x 2y-2xy 2-x 3+2xy 2-y 3-x 3+3x 2y-y 3=-2y 3. 可以看出化简后的式子与 x 的值无关.故甲同学把 1 错抄成 1 计算的结果也是正确的.当 y=- “x=2” “x=-2”,1 时,原式=-2×(-1)3=-2×(-1)=2.19.解 (1)因为(a+3)2+|b-2|=0,(a+3)2≥0,|b-2|≥0,所以(a+3)2=0,|b-2|=0.所以 a=-3,b=2.因为 2xy c+2 是一个七次单项式,所以 1+c+2=7,所以 c=4.(2)4a 2b-[a 2b-(2abc-a 2c-3a 2b )-4a 2c ]-abc=4a 2b-(a 2b-2abc+a 2c+3a 2b-4a 2c )-abc=4a 2b-a 2b+2abc-a 2c-3a 2b+4a 2c-abc=abc+3a 2c.当 a=-3,b=2,c=4 时,原式=abc+3a 2c=84.创新应用20.解由数轴上a,b,c 的位置可知,a<0<b<c, 则2a-b<0,b-c<0.所以|2a-b|=b-2a,|b-c|=c-b.所以|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|=(b-2a)+3(c-a)-2(c-b)=b-2a+3c-3a-2c+2b=(-2a-3a)+(b+2b)+(3c-2c)=-5a+3b+c.21.解原式=7+a-[8a-(a+5-4+6a)]=7+a-(8a-a-5+4-6a)=7+a-8a+a+5-4+6a=8,故原式的值与a 的值无关.。
－七年级数学课堂作业 满分：100分 时间90分钟一、1．12-的绝对值是（ ）． (A) 12 (B)12- (C)2 (D) -22．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为 （ ）.(A)m 41068.1⨯ (B)m 3108.16⨯ (C)m 410168.0⨯ (D)m 31068.1⨯ 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-204．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，11--中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）． (A).1p q = (B)1qp= (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．-3相反数的倒数是（ ）．（A ）3 （B ）-3 （C ）- 13（D ）137．下列变形中, 不正确的是（ ）.(A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）．(A) b －a>0 (B) a －b>0 ab ＞0 (D) a ＋b>0 9取近似值, 其中错误的是（ ）.(A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×103(保留2个有效数字) (C)1022(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位) 10．一个数比它的相反数大，则这个数是（ ）. (A)正数 (B)负数 (C)零 (D)非负数 11.若0〈〈b a ，则下列各式中正确的是（ ）.(A)ba 11〈(B)0〈ab (C)0〈b a (D)1〉b a12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1()2cd a b x x ---的值为（ ）．(A)2 (B)4 (C)-8 (D)8二、填一填, (本大题共5小题, 13--16题，每小题3分, 17题4分，共16分, 请将你的答案写在“_______”处)13．写出一个比12-小的整数： . 14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ．15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优 惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你 为广告牌补上原价．16那么，当输入数据为8时，输出的数据为 ．17. 多项式454232π--x x 是_________次__________项式, 最高次项的系数是______, 常数项是_____ _____..三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共8小题,共48分) 18．(本题10分)计算（1）13(1(48)64-+⨯- （2）4)2(2)1(310÷-+⨯-19．(本题10分) 计算 （1）2211112432ab b b ab ⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭(2) ()()2225436x x x x -+++--20．(本题12分，每小题6分)先化简，再求值（1）()()2222532a x ax ax a x ----其中11,23a x ==（2）()()2246524x x x x -++---其中2x =-21.(7分)已知b a ,互为相反数，d c ,互为倒数，x 的绝对值为2，求：)3()(22x cd b a x +++-22. (本题9分)1===c b a ，求cc bb aa ++的值。
第2章检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．用代数式表示“a 的3倍与b 的和”，正确的是(B) A ．3a －b B ．3a ＋b C ．a －3b D ．a ＋3b 2．下列说法不正确的是(C)A ．多项式5x 2＋4x －2的项是5x 2，4x ，－2B ．5是单项式C ．2x 3，a ＋b 3，ab 2，3aπ都是单项式 D ．3－4a 中，一次项的系数是－43．－[－(m －n )]去括号得(A)A ．m －nB ．－m －nC ．－m ＋nD ．m ＋n 4．关于单项式－52xy n8，下列说法正确的是(C)A ．系数是5，次数是nB ．系数是－58，次数是n ＋3C ．系数是－528，次数是n ＋1 D ．系数是－5，次数是n ＋15．下列各组的两项是同类项的为(B) A ．3m 2n 2与－m 2n 3 B.12xy 与2yxC ．53与a 3D ．3x 2y 2与4x 2z 2 6．化简a －2(1－3a )的正确结果是(A)A ．7a －2B ．－2－5aC ．4a －2D ．2a －27．如图，一块砖的外侧面积为x ，那么图中残留部分墙面的面积为(B) A ．4x B ．12x C ．8x D ．16x8．某厂一月份的产量为a 吨，二月份的产量比一月份增加了2倍，三月份的产量为二月份的2倍，则该厂第一季度的总产量为(B)A ．5a 吨B ．10a 吨C ．7a 吨D ．9a 吨9．如果在数轴上表示a ，b 两个数的点的位置如图所示，那么化简|a －b |＋|a ＋b |的结果等于(B)A ．2aB ．－2aC ．0D ．2b10．用棋子摆出如图所示的一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n 个“口”字需用棋子(A)A ．4n 枚B ．(4n －4)枚C ．(4n ＋4)枚D ．n 2枚 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．x －(y －z )的相反数是__－x ＋y －z __．12．若14x m ＋1y 3与－2xy n 是同类项，则m ＋n ＝__3__．13．已知一个三位数的个位数字为x ，十位数字为y ，百位数字为z ，那么这个三位数用代数式表示为__100z ＋10y ＋x __．14．已知a －b ＝－3，c ＋d ＝2，则(b ＋c )－(a －d )的值为__5__． 15．若(a 2－3a －1)＋A ＝a 2－a ＋4，则A ＝__2a ＋5__．16．一个只含字母x 的二次三项式，它的二次项系数比一次项系数小1，一次项系数比常数项又小1，常数项为－23，则这个多项式为__－83x 2－53x －23__．17．某城市为增强人们节水的意识，规定生活用水的基本价格是2元/m 3，每户每月用水限定为7 m 3，超过部分按3元/m 3收费．已知小华家上个月用水a m 3(超过7 m 3)，则小华家上个月应交水费__(3a －7)__元．(用含a 的式子表示)18．一组按规律排列的式子：－a 2，a 52，－a 83，a 114，…(a ≠0)，则第n 个式子是__(－1)n ·a 3n－1n__(n 是正整数)．三、解答题(共66分) 19．(16分)计算：(1)(2m2＋4m－3)＋(5m＋2); (2)x－[y－2x－(x＋y)]；解：(1)2m2＋9m－1 (2)4x(3)2(x2－2x＋5)－3(2x2－5); (4)3(x＋y2)－11(y2＋x)＋5(x＋y2)＋2(x＋y2)．解：(3)－4x2－4x＋25 (4)－y2－x20．(10分)先化简，再求值：(1)(5a－3a2＋1－4a3)－(－2a2－a3)，其中a＝－2；解：原式＝5a－a2－3a3＋1，当a＝－2时，原式＝11(2)已知a－b＝5，ab＝1，求(2a＋3b－2ab)－(a＋4b＋ab)－(3ab＋2b－2a)的值．解：原式＝3a－3b－6ab＝3(a－b)－6ab，当a－b＝5，ab＝1时，原式＝3×5－6×1＝921．(6分)已知A ＝2x 2－9x －11，B ＝3x 2－6x ＋4，求：(1)A －B ；(2)12A ＋2B .解：(1)A －B ＝(2x 2－9x －11)－(3x 2－6x ＋4)＝－x 2－3x －15 (2)12A ＋2B ＝12(2x 2－9x －11)＋2(3x 2－6x ＋4)＝7x 2－332x ＋5222．(8分)按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？n →平方→－n →×2→－2n 2→＋2n －1→答案(1)填写表内空格：(2)你发现的规律是__－1__；(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性．解：(3)2(n 2－n )－2n 2＋2n －1＝－1，输出值恒为－1，与n 无关23．(8分)如图，一块正方形的铁皮，边长为x cm(x＞4)，如果一边截去宽4 cm的一块，相邻一边截去宽3 cm的一块．(1)求剩余部分(阴影)的面积；(2)若x＝8，则阴影部分的面积是多少？解：(1)剩余部分(阴影)的面积为x2－3x－4(x－3)＝x2－7x＋12(cm2)(2)当x＝8时，x2－7x＋12＝82－7×8＋12＝20(cm2)24．(8分)托运行李的费用计算方法是：托运行李总质量不超过30千克，每千克收费1元；超过部分每千克收费1.5元．某旅客托运行李m千克(m为正整数)．(1)请你用代数式表示托运m千克行李的费用；(2)求当m＝45时的托运费用．解：(1)当m≤30时，费用为m元；当m＞30时，费用为30＋1.5(m－30)＝(1.5m－15)元(2)当m＝45时，费用为52.5元25．(10分)某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：按这种方式排下去：(1)第5，6排各有多少个座位？(2)第n排有多少个座位？请说出你的理由．解：(1)第5排有62个座位，第6排有65个座位(2)50＋3(n－1)＝3n＋47(个)，理由：后一排总比前一排多3个座位。
2020人教版七年级数学上册课时作业本《有理数-正数与负数》一、选择题1.某城市十月末连续四天的天气情况如图所示，这四天中温差(最高气温与最低气温的差)最大的是( )A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四2.某地区一天早晨的气温是-6℃，中午的时候上升了11℃，到午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A.-4℃B.-5℃C.-6℃D.-7℃3.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.4.如果零上5℃记作+5℃,那么零下4℃记作( )A.﹣4B.4C.﹣4℃D.4℃5.数轴上点A到原点的距离为2.5，则点A所表示的数是（）.（A）2.5 （B）-2.5 （C）2.5或-2.5 （D）06.﹣4的相反数是（）A.﹣B. C.﹣4D.47.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，它们任意两城市中最大的温差是（ )A.3℃B. 8℃C. 11℃D.17℃8.某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为(500±5)g,(500±10)g,(500±20)g的字样,从中任意拿出两袋，它们的质量最多．．相差（）A,10g B.20g C.30g D.40g二、填空题9.如果某天的最高气温是5℃,最低气温是﹣3℃,那么这天的温差(最高温度﹣最低温度)是.10.已知芝加哥比北京时间晚14小时,问北京时间9月21日早上8：00,芝加哥时间为9月日点.11.南通市某天上午的温度是5℃,中午又上升了3℃,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了9℃,则这天夜间的温度是℃.12.对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么－3克表示，0克表示_______________．三、解答题13.某村有10块小麦田，今年收成与去年相比（增产为正，减产为负）的情况如下：55kg，77kg，﹣40kg，﹣25kg，10kg，﹣16kg，27kg，﹣5kg，25kg，10kg．问今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？增（减）产多少kg？14.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？15.某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣13，﹣2，+12，﹣5，+4，+6，求：（1）问收工时检修小组是否回到A地，如果回到A地，请说明理由；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置；（2）距离A地最近的是哪一次？距离多远？（3）若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0）16.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？参考答案1.答案为：D.2.A3.D.4.C.5.C6.D7.D8.D9.答案为：8℃.10.答案为20；18.11.答案为：﹣1.12.答案为：低于标准质量3克；刚好达到标准质量13.解：根据题意，得55+77﹣40﹣25+10﹣16+27﹣5+25+10=55+77+10+27+10﹣25+25﹣40﹣16﹣5=179﹣61=118kg．∴增产，增产118千克．14.解：（1）售价：55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）=440﹣4=436，盈利：436﹣400=36（元）；答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；（2）平均售价：436÷8=54.5（元），答：每套儿童服装的平均售价是54.5元．15.解：（1）15﹣2+5﹣1+10﹣13﹣2+12﹣5+4+6=29m所以检修小组最后在A地东面29km处．（2）15﹣2+5﹣1+10﹣13﹣2=12km，所以第六次最近，距离A地12km．（3）由题意可知，|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣13|+|﹣2|+|+12|+|﹣5|+|+4|+|+6|=75，汽车最多可以开60km，汽车还需开15km，需要中途加油至少15×3=45升．16.解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，答：B地在A地的东边20千米；（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，应耗油74×0.5=37（升），故还需补充的油量为：37﹣28=9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9=5（千米）；14﹣9+8=13（千米）；14﹣9+8﹣7=6（千米）；14﹣9+8﹣7+13=19（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6=13（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12=25（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20（千米），25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，∴最远处离出发点25千米；。
