广东省普宁市第二中学2016-2017学年高二上学期期末考试语文试题 Word版含答案

广东省普宁市高二上学期语文期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共3题；共6分)1. （2分） (2017高二上·湖北期末) 下列各句中划线成语的使用，全部正确的一项是（）①如果说新中国初期还有过一段云谲波诡的动荡岁月，那么如今江山已定，王座已稳，昔日的敌人都已化作沟壑中的寒灰，战火与鲜血也正在被人们渐渐遗忘。

②尽管近年来采取了加开临时客车等措施，但春运出行难的问题一直未能得到有效解决，火车站人头攒动，旅客们重足而立，拥挤不堪。

③王老师是位儒雅谦和的师长，前后共招了七名博士生。

我忝列门楣，且为大弟子，接受教诲的机会更多一些。

④藏羚羊是中国重要珍稀物种之一，属于国家一级保护动物，但藏羚羊绒巨大的市场需求及其昂贵的价格让盗猎分子前赴后继，给藏羚羊带来了灭顶之灾。

⑤正是农历六月前后，炎炎夏日当天，流金铄石之际，参加夏令营活动的同学们只得赶早趁凉而行。

⑥普通员工看重工资的高低，在身无长物的前提下，没有想过积累工作提高职业技能；优秀员工更看重宝贵的工作经验和业务技能。

A . ①③⑤B . ②④⑥C . ①②④D . ③⑤⑥2. （2分） (2017高二下·丹徒期末) 下列各句中，没有语病的一句是（）A . 知名民校“横空出世”，受益的将不仅是对优质教育资源有迫切需求的家长们，还有部分教育培训机构也将依托这些知名民校得到扩张发展。

B . 研究人员发现：1300名糖尿病患者喝凉开水泡的茶，持续半年，82％的糖尿病患者明显减轻，大约9％的糖尿病患者的血糖水平完全恢复正常。

C . 2016最热电视剧《人民的名义》在湖南卫视首播时，凭借17．3％的收视率毫无悬念地夺得了荧屏收视冠军，其收视率远超同时段其他电视剧。

D . 出现突发情况时，应急车道被占用，会导致执行紧急救援任务的车辆受阻，无法及时到达现场处理事故、排险、抢救伤员以及疏导交通。

1. 下列词语中，字形、字音、词义完全正确的一项是（）A. 漫步漫无边际漫不经心B. 倾盆大雨沉鱼落雁沉默不语C. 美轮美奂美中不足美不胜收D. 畸形怪状持之以恒持之不懈2. 下列各句中，没有语病的一项是（）A. 通过这次实践活动，使我们深刻地认识到团队合作的重要性。

B. 随着我国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，环境问题日益严重。

C. 在这次比赛中，我们充分发挥了团队精神，取得了优异的成绩。

D. 我在学习过程中，遇到了很多困难，但我在老师的帮助下，一一克服了。

3. 下列各句中，没有错别字的一项是（）A. 风和日丽欢天喜地风驰电掣B. 悠然自得轻歌曼舞轻车熟路C. 惊天动地气壮山河惊心动魄D. 呼风唤雨铁马冰河铁血丹心4. 下列各句中，句式正确、语意连贯的一项是（）A. 我们在比赛中，充分发挥了团队精神，取得了优异的成绩。

B. 有了良好的学习习惯，我们才能在学业上取得好成绩。

C. 在老师的指导下，我克服了学习上的困难。

D. 随着经济的发展，人民生活水平不断提高。

5. 下列各句中，标点符号使用正确的一项是（）A. 他问我：“明天有没有时间，我们一起去公园散步吧？”B. 我对他说：“你放心，我一定会按时完成作业的。

”C. 我问：“你为什么会这么说？”D. 他回答：“因为我知道，只有努力才能取得成功。

”二、填空题（每空2分，共20分）6. 下列词语中，字形、字音、词义完全正确的一项是（）（1）___________ （2）___________ （3）___________7. 下列各句中，没有语病的一项是（）（1）___________ （2）___________ （3）___________8. 下列各句中，没有错别字的一项是（）（1）___________ （2）___________ （3）___________9. 下列各句中，句式正确、语意连贯的一项是（）（1）___________ （2）___________ （3）___________10. 下列各句中，标点符号使用正确的一项是（）（1）___________ （2）___________ （3）___________三、阅读题（每题10分，共30分）11. 阅读下面的文言文，完成（1）～（3）题。

广东省普宁市第二中学2015-2016学年高二语文下学期期中试题不分版本普宁第二中学2015-2016学年度第二学期期中考高二语文试题考前须知：1．本试卷分第I卷(阅读题)和第二卷(表达题)两局部。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷阅读题一、现代文阅读〔共9分，每题3分〕和谐高于冲突与西方文化和西方价值观相比，中华文化和中华价值观更强调社会和谐、以和为贵，追求“和而不同〞。

春秋时期的史伯提出“和实生物，同那么不继〞，形成了中华文化“和而不同〞的思想。

“和〞所具有的“和谐合一〞的意义，在我国文明开展早期就有了。

《尚书•舜典》记载，帝舜命其乐官通过诗歌音乐，到达“八音克谐，无相夺伦，神人以和〞。

这说明我国古人已了解音乐促进和谐的作用，表达了早期智者对宇宙和谐的向往。

我国古人反复以声乐之和比喻世界各种事物之间的和谐，从而成为一种普遍追求。

如《左传》中说：“八年之中，九合诸侯，如乐之和，无所不谐。

〞可见，我国古人将音乐的和谐作为处理人与人、人与社会、族群与族群、人与天地等关系的模型，对“和〞的追求塑造了中华文明的思维方式、价值取向。

这一思想对儒家也产生了重要影响。

儒家经典《礼记•乐记》说：“乐者，天地之和也；礼者，天地之序也。

和故百物皆化，序故群物皆别。

〞这说明，人类的和谐在根本上来源于天地的和谐，即自然的和谐。

和谐是一切事物的生成原理，没有和谐就没有万物化生，和谐的实现有着深刻的宇宙论根源。

宋代哲学家张载曾说：“有象斯有对，对必反其为；有反斯有仇，仇必和而解。

〞显然，张载强调：从对立到和谐，不仅是天地的法那么，也是社会、人生中具有普遍意义的原理。

把追求永久和谐作为对待外部世界的态度，这在中华文化和中华价值观中同样源远流长。

《尚书•尧典》提出：“克明俊德，以亲九族。

九族既睦，平章百姓。

百姓昭明，协和万邦。

一、选择题1. 下列词语中，字形、字音、词义完全正确的一项是（）A. 漫步（màn bù）倾盆大雨（qīng pén dà yǔ）崇尚（chóng shàng）B. 沉默（chén mò）欣喜若狂（xīn xǐ ruò kuáng）倾盆大雨（qīng pén dà yǔ）C. 潜伏（qián fú）欣欣向荣（xīn xīn xiàng róng）崇尚（chóng shàng）D. 沉默（chén mò）欣喜若狂（xīn xǐ ruò kuáng）倾盆大雨（qīng pén dà yǔ）答案：C2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 随着我国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，环境污染问题日益严重。

B. 在这次比赛中，他表现出了极高的团队精神和拼搏精神。

C. 这本书的内容非常丰富，对于提高我们的阅读能力有很大的帮助。

D. 我国政府一直致力于改善民生，提高人民的生活水平。

答案：D3. 下列诗句中，运用了比喻修辞手法的一项是（）A. 日出东方，唯我不败。

B. 采菊东篱下，悠然见南山。

C. 独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。

D. 春风得意马蹄疾，一日看尽长安花。

答案：B4. 下列词语中，不属于近义词的一项是（）A. 优美美丽B. 悲伤悲切C. 谦虚谦逊D. 诚实诚恳答案：A5. 下列文学常识表述正确的一项是（）A. 《红楼梦》是曹雪芹所著，描写了贾宝玉、林黛玉等人的爱情故事。

B. 《西游记》是吴承恩所著，讲述了孙悟空保护唐僧取经的故事。

C. 《水浒传》是施耐庵所著，以宋江、李逵等一百零八位好汉为主角。

D. 《三国演义》是罗贯中所著，以刘备、关羽、张飞三兄弟为主角。

广东省普宁市第二中学2016-2017学年高二上学期第三次月考语文试题（解析版）第I卷阅读题一、现代文阅读（一）论述类文本阅读（9分，毎小题3分）一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成后面题目。

①唐诗现在又开始让人感觉真切和亲切了，这是经历了和传统文化分别的痛苦之后才有的内心感觉。

经历了千年，唐诗还留下那么多，可以想象当时的创作盛况。

那么多唐诗显然不可能都是为了功名而写作的。

它是一种流行的东西，是社会场合的一种交流方式，更多时候就像现在的歌词。

王之涣和高适、王昌龄几个去歌台舞榭，听歌女唱他们的诗。

几轮下来，独独听不到王之涣的诗。

王之涣指着歌女中最美的一个，对在座的诗人们说，如果她唱的不是他的诗，他从此就不写诗了。

那个最美的歌女出场唱的果然是王之涣的《凉州词》“黄河远上”那一首。

这说明我们所景仰的唐诗，在当时很可能多是传唱的歌词。

当时写诗的人太多了，即使是李白，也可能就是在盛唐被歌唱了一些年。

在晚唐大概唱不过小李杜和温庭筠吧？杜甫的诗，可能文本些，难以流行；杜甫的崇高地位，在他死去数十年后才建立，应该和唐诗本真的歌词性质有关。

②从这个意义上说，三十年来中国内地流行歌词的长盛不衰是值得欣喜的。

人在这个世界上生活着经历着，悲欢冷暖，酸甜苦辣，都会感动在心，用心去歌唱。

歌唱的内容就是人的现实和梦想，譬如生命、爱情、母亲、故乡、离别、重逢、游历和从军等等。

这些在唐诗里也都写遍了。

李谷一首唱的《乡恋》，对于故乡的依恋和怀念的心情，和李白的《静夜思》是一样的精致平实。

谷建芬作曲的《烛光里的妈妈》和孟郊的《游子吟》可以匹敌，《思念》和李商隐的无题诗，美感是相通的。

还有北京奥运会主题歌《我和你》和王勃的“海内存知己，天涯若比邻”相比，也是不见逊色的。

③把现在的歌词和唐诗比较，只是想说明两者是同样的东西。

尽管不在同一时空，两者的文化身份是一样的。

虽然两个时代的作品也无法混淆，同样的留别的诗，徐志摩的《再别康桥》和罗大佑的《追梦人》就不一样。

2016-2017学年度高二级下学期第一次月考语文试题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。

2.用2B铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卷的整洁。

一、现代文阅读（9分，每小题9分）阅读下面的文字，完成下列各题。

今天，如何穿出中国范儿周飞亚《史记》载，赵武灵王“召肥义与议天下，五日而毕，遂下令易胡服，改兵制，习骑射”，却遇到巨大阻力，王公大臣纷纷进言，认为“衣服习俗，古之礼法”，抛弃自身传统而改夷狄装束，乃是一种罪过。

另一个相反的例子是魏孝文帝改革，其中一项重要内容即“革衣服之制”，禁胡服，改汉服，以达到去除鲜卑的民族身份、融入汉族的目的。

自古以来，服饰一直是体现国家民族风俗文化的重要方面。

中华是礼仪之邦，最重服饰，“衣食住行”，以“衣”为首。

历经几千年流变，发展出的服饰文化可谓博大精深。

从汉服、唐装到旗袍、中山装，经典的中华服饰也曾成为世界眼中靓丽的风景。

然而，在当代中国，这种具有自身特色的服饰文化却似日趋式微。

最简单的例子便是，当我们被要求“着正装”的时候，脑子里首先甚至唯一想到的就是西服，而不是具有自身特色的中式礼服。

这对于有着几千年传承的服饰文化来说，不能不说是一种缺憾。

民族服饰，于个人，是身份的标签和文化认同感的载体；于国家，是形象的展示与礼仪的体现。

在现代政治中，特色鲜明的民族服饰，更会成为国家的文化名片。

放眼世界，不少国家都拥有自己的“国服”，如riben、韩国等亚洲国家和东欧、北欧诸国，阿拉伯国家更是重视。

相比之下，我们的重视程度似乎还不够。

新中国成立初期，曾规定外交人员的正装为中山装。

随着时代的变迁，中山装似乎显得不太符合当下的审美观，因而渐渐退出了人们的视野，外交官们也开始穿起了西服。

普宁市第二中学2018届高二级上学期·期末考试英语试题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。

2.用2B铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卷的整洁。

第I卷（选择题共100分）第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后；你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where is the post office?A. Near the traffic lights.B. Opposite the bookstore.C. At the turning of the street.2. What does the woman say about Jim?A. He’ll return the following week.B. He’ll begin his vacation next week.C. He’ll be back right after the holiday.3. When did the alarm clock go off?A. At 8:00.B. At 8:15.C. At 8:30.4. Where are the two speakers now?A. At home.B. At a cinema.C. At a zoo.5. What does the woman suggest the man do?A. Get some medicine.B. Have something to eat.C. Take a walk.第二节听下面5段对话或独白。

2016-2017学年广东省揭阳市普宁二中高二（上）期末数学试卷（文科）一.本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的．1．抛物线y=x 2的焦点坐标为（ ） A ．B ．C ．D ．2．函数f （x ）=1﹣e x 的图象与x 轴相交于点P ，则曲线在点P 处的切线的方程为（ ）A ．y=﹣e•x +1B ．y=﹣x +1C ．y=﹣xD ．y=﹣e•x3．又曲线﹣=1上一点P 到它的一个焦点的距离等于3，那么点P 与两个焦点所构成三角形的周长等于（ ） A ．42 B ．36 C ．28 D ．264．在棱长为2的正四面体ABCD 中，E ，F 分别是BC ，AD 的中点，则=（ ）A ．0B ．﹣2C ．2D ．﹣35．已知函数y=x n e ﹣x ，则其导数y'=（ ） A ．nx n ﹣1e ﹣x B ．x n e ﹣xC ．2x n e ﹣xD ．（n ﹣x ）x n ﹣1e ﹣x6．已知直线l 的方向向量，平面α的一个法向量为，则直线l 与平面α所成的角为（ ）A ．120°B ．60°C ．30°D ．150°7．当x 在（﹣∞，+∞）上变化时，导函数f′（x ）的符号变化如下表：则函数f （x ）的图象的大致形状为（ ）A．B．C．D．8．若函数f（x）=kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，﹣1]C．[2，+∞）D．[1，+∞）9．若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（）A．2 B．3 C．6 D．910．已知函数f（x）=x3﹣12x，若f（x）在区间（2m，m+1）上单调递减，则实数m的取值范围是（）A．[﹣1，1]B．（﹣1，1]C．（﹣1，1）D．[﹣1，1）11．在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，正方形BCC1B1所在平面内的动点P到直线D1C1DC的距离之和为2，∠CPC1=60°，则点P到直线CC1的距离为（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[﹣2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为﹣1，有以下命题：①f（x）的解析式为：f（x）=x3﹣4x，x∈[﹣2，2]；②f（x）的极值点有且仅有一个；③f（x）的最大值与最小值之和等于零，则下列选项正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二.填空题（每题5分，共20分）13．（x2+x+2）5的展开式中，x7的系数为．14．已知直线AB：x+y﹣6=0与抛物线y=x2及x轴正半轴围成的阴影部分如图所示，若从Rt△AOB区域内任取一点M（x，y），则点M取自阴影部分的概率为．15．已知点P（x，y）的坐标满足条件，那么（x+1）2+y2的取值范围为．16．已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC为球O的直径，且SC⊥OA，SC⊥OB，△OAB为等边三角形，三棱锥S﹣ABC的体积为，求球O 的表面积．三.解答题（共6题，共70分）=2S n+1（n∈N*），等差数列{b n}满足17．数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，a n+1b3=3，b5=9．（1）分别求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）设C n=（n∈N*），求证C n+1＜C n．18．如图所示，异面直线AB，CD互相垂直，AB=，BC=，CD=1，BD=2，AC=3，截面EFGH分别与BD，AD，AC，BC相交于点E，F，G，H，且AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH．（1）求证：BC⊥平面EFGH；（2）求二面角B﹣AD﹣C的正弦值．19．某校高三数学竞赛初赛考试结束后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分为六组，第一组．如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人．（1）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；（2）现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，记他们的成绩分别为x，y．若|x﹣y|≥10，则称此二人为“黄金帮扶组”，试求选出的二人为“黄金帮扶组”的概率P1；（3）以此样本的频率当作概率，现随机在这组样本中选出3名学生，求成绩不低于120分的人数ξ的分布列及期望．20．设函数f（x）=（1+x）2﹣2ln（1+x）（1）若关于x的不等式f（x）﹣m≥0在[0，e﹣1]有实数解，求实数m的取值范围．（2）设g（x）=f（x）﹣x2﹣1，若关于x的方程g（x）=p至少有一个解，求p 的最小值．（3）证明不等式：（n∈N*）．21．在空中，取直线l为轴，直线l与l′相交于O点，夹角为30°，l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面．已知直线l∥平面α，l与α的距离为2，平面α与圆锥面相交得到双曲线Γ．在平面α内，以双曲线Γ的中心为原点，以双曲线的两个焦点所在直线为y轴，建立直角坐标系．（Ⅰ）求双曲线Γ的方程；（Ⅱ）在平面α内，以双曲线Γ的中心为圆心，半径为2的圆记为曲线Γ′，在Γ′上任取一点P，过点P作双曲线Γ的两条切线交曲线Γ′于两点M、N，试证明线段MN的长为定值，并求出这个定值．选做题（从22、23题中任选一题作答，共10分）（选修4-4：坐标系与参数方程）22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，设M是圆C上任一点，连结OM并延长到Q，使|OM|=|MQ|．（Ⅰ）求点Q轨迹的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与点Q轨迹相交于A，B两点，点P的直角坐标为（0，2），求|PA|+|PB|的值．（选修4-5：不等式选讲）23．设函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|．（1）解不等式f（x）＞0；（2）若f（x）+3|x﹣4|≥m对一切实数x均成立，求m的取值范围．2016-2017学年广东省揭阳市普宁二中高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的．1．抛物线y=x2的焦点坐标为（）A． B． C． D．【考点】抛物线的简单性质．【分析】该抛物线的方程是x2=2py（p＞0）的形式，由此不难得到2p=1，=，所以抛物线的焦点坐标为：（0，）．【解答】解：∵抛物线y=x2的标准形式是x2=y，∴抛物线焦点在y轴上，开口向上，可得2p=1，=因此，抛物线的焦点坐标为：（0，）故选D2．函数f（x）=1﹣e x的图象与x轴相交于点P，则曲线在点P处的切线的方程为（）A．y=﹣e•x+1 B．y=﹣x+1 C．y=﹣x D．y=﹣e•x【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出函数f（x）与x轴的交点坐标，再求出原函数的导函数，得到函数在x=0处的导数，由直线方程的点斜式得答案．【解答】解：由f（x）=1﹣e x，可令f（x）=0，即e x=1，解得x=0可得P（0，0），又f′（x）=﹣e x，∴f′（0）=﹣e0=﹣1．∴f（x）=1﹣e x在点P（0，0）处的切线方程为y﹣0=﹣1×（x﹣0），即y=﹣x．故选：C..3．又曲线﹣=1上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P与两个焦点所构成三角形的周长等于（）A．42 B．36 C．28 D．26【考点】双曲线的简单性质．【分析】求出双曲线的a，b，c，再确定P的位置为上支上一点，再由双曲线的定义，即可得到所求的周长．【解答】解：双曲线﹣=1的a=8，b=6，则c==10，设P到它的上焦点F的距离等于3，由于3＞c﹣a=2，3＜c+a=18，则P为上支上一点，则由双曲线的定义可得PF'﹣PF=2a=16，（F'为下焦点）．则有PF'=19．则点P与两个焦点所构成三角形的周长为PF+PF'+FF'=3+19+20=42．故选A．4．在棱长为2的正四面体ABCD中，E，F分别是BC，AD的中点，则=（）A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣3【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据题意画出图形，结合图形，利用中线的性质表示出向量与，求出它们的数量积即可．【解答】解：如图所示，棱长为2的正四面体ABCD中，E，F分别是BC，AD的中点，则=（+）•（+）=（•+•+•+•）=（2×2×cos120°+2×2×2×cos90°+2×2×2×cos180°+2×2×cos120°）=﹣3．故选：D．5．已知函数y=x n e﹣x，则其导数y'=（）A．nx n﹣1e﹣x B．x n e﹣x C．2x n e﹣x D．（n﹣x）x n﹣1e﹣x【考点】导数的运算．【分析】利用导数乘法法则进行计算，其中（e﹣x）′=﹣e﹣x，【解答】解：y′=nx n﹣1e﹣x﹣x n e﹣x=（n﹣x）x n﹣1e﹣x，故选：D．6．已知直线l的方向向量，平面α的一个法向量为，则直线l与平面α所成的角为（）A．120°B．60°C．30°D．150°【考点】直线与平面所成的角．【分析】利用面积向量的数量积，直接求解直线l与平面α所成的角的正弦值即可得出结果．【解答】解：直线l的方向向量，平面α的一个法向量为，直线l 与平面α所成的角的正弦值=|cos ＜，＞|===．直线l 与平面α所成的角为：30°． 故选：C ．7．当x 在（﹣∞，+∞）上变化时，导函数f′（x ）的符号变化如下表：则函数f （x ）的图象的大致形状为（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】函数零点的判定定理；函数的零点．【分析】f′（x）在（﹣∞，1）上小于，在（1，4）上大于0，故f （0）是函数的极小值，同理可得f （4）是函数的极大值，由此得出结论．【解答】解：由图表可得函数f′（x ）在（﹣∞，1）上小于0，在（1，4）上大于0，即函数f （x ）在（﹣∞，1）上是减函数，在（1，4）上是增函数，故f （0）是函数的极小值．同理，由图表可得函数f′（x ）在（1，4）上大于0，在（1，4）上小于0， 即函数f （x ）在（1，4）上是增函数，在（4，+∞）上是增函数，可得f （4）是函数的极大值，故选C．8．若函数f（x）=kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，﹣1]C．[2，+∞）D．[1，+∞）【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】f′（x）=k﹣，由于函数f（x）=kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，可得f′（x）≥0在区间（1，+∞）上恒成立．解出即可．【解答】解：f′（x）=k﹣，∵函数f（x）=kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，∴f′（x）≥0在区间（1，+∞）上恒成立．∴，而y=在区间（1，+∞）上单调递减，∴k≥1．∴k的取值范围是[1，+∞）．故选：D．9．若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（）A．2 B．3 C．6 D．9【考点】函数在某点取得极值的条件；基本不等式．【分析】求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件；利用基本不等式求出ab的最值；注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．【解答】解：∵f′（x）=12x2﹣2ax﹣2b，又因为在x=1处有极值，∴a+b=6，∵a＞0，b＞0，∴，当且仅当a=b=3时取等号，所以ab的最大值等于9．故选：D．10．已知函数f（x）=x3﹣12x，若f（x）在区间（2m，m+1）上单调递减，则实数m的取值范围是（）A．[﹣1，1]B．（﹣1，1]C．（﹣1，1）D．[﹣1，1）【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】由函数f（x）=x3﹣12x在（2m，m+1）内单调递减转化成f′（x）≤0在（2m，m+1）内恒成立，得到关于m的关系式，即可求出m的范围．【解答】解：∵函数f（x）=x3﹣12x在（2m，m+1）上单调递减，∴f'（x）=3x2﹣12≤0在（2m，m+1）上恒成立．故，即成立．解得：﹣1≤m＜1，故选：D．11．在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，正方形BCC1B1所在平面内的动点P到直线D1C1DC的距离之和为2，∠CPC1=60°，则点P到直线CC1的距离为（）A．B．C．D．【考点】点、线、面间的距离计算．【分析】由已知面BCC1B1内的点P到直线C1、C的距离之和为2，由椭圆的定义即知点P的轨迹是椭圆的一部分，以CC1所在的直线为x轴，线段CC1的中心为坐标原点，建立直角坐标系，设P（x，y），得椭圆的方程为： +y2=1．由∠CPC1=60°，求出，由此能求出点P到直线CC1的距离．【解答】解：在面BCC 1B 1内到直线D 1C 1、DC 的距离即为P 到点C 1，C 的距离，故有面BCC 1B 1内的点P 到直线C 1、C 的距离之和为2，由椭圆的定义即知点P 的轨迹是椭圆的一部分．以CC 1所在的直线为x 轴，线段CC 1的中心为坐标原点， 建立直角坐标系，则C （﹣1，0），C 1（1，0），∴c=1，a=，b=1．设P （x ，y ），得椭圆的方程为： +y 2=1．∵∠CPC 1=60°，∴=1×tan30°=，设点P 到直线CC 1的距离为h ，则=，解得h=，∴点P 到直线CC 1的距离为．故选：A ．12．已知函数f （x ）=x 3+ax 2+bx +c ，x ∈[﹣2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为﹣1，有以下命题：①f （x ）的解析式为：f （x ）=x 3﹣4x ，x ∈[﹣2，2]； ②f （x ）的极值点有且仅有一个； ③f （x ）的最大值与最小值之和等于零，则下列选项正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③【考点】利用导数研究函数的极值；导数的几何意义．【分析】先求出函数的导数，因为曲线过原点，所以c=0，因为在x=±1处的切线斜率均为﹣1，所以函数在x=±1处的导数等于﹣1，再利用导数等于0求极值点，以及函数的最大值与最小值，逐一判断三个命题即可．【解答】解：∵函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[﹣2，2]表示的曲线过原点，∴c=0对函数f（x）求导，得，f′（x）=3x2+2ax+b，∵在x=±1处的切线斜率均为﹣1，∴f′（1）=1，f′（﹣1）=1，即，3+2a+b=﹣1，3﹣2a+b=﹣1解得a=0，b=﹣4∴（x）=x3﹣4x，x∈[﹣2，2]，①正确．f′（x）=3x2﹣4，令f′（x）=0，得，x=，∴f（x）的极值点有两个，②错误f（﹣2）=0，f（﹣）=，f（）=﹣，f（2）=0∴f（x）的最大值为，最小值为﹣，最大值与最小值之和等于零．③正确．故选B二.填空题（每题5分，共20分）13．（x2+x+2）5的展开式中，x7的系数为50．【考点】二项式定理的应用．【分析】根据（x2+x+2）5的展开式的含x7的项由两类构成，然后求出各类的含x7的项，再将各个项加起来，即可得到所求的项的系数．【解答】解：（x2+x+2）5的展开式的含x7的项由5个括号中的两个括号出x2，三个括号出x，或三个括号出x2，一个括号出x，一个括号出2，故含x7的项是C52（x2）2 x3 +C53（x2）3 C21 •x•2=10x7 +40x7=50x7，故含x7的项的系数是50，故答案为：50．14．已知直线AB：x+y﹣6=0与抛物线y=x2及x轴正半轴围成的阴影部分如图所示，若从Rt△AOB区域内任取一点M（x，y），则点M取自阴影部分的概率为．【考点】几何概型；定积分在求面积中的应用．【分析】欲求所投的点落在阴影内部的概率，利用几何概型解决，只须利用定积分求出阴影图的面积，最后利用它们的面积比求得即可概率．【解答】解：由定积分可求得阴影部分的面积为S=∫02x2dx+∫26（6﹣x）dx==，又Rt△AOB的面积为：所以p==．故答案为：．15．已知点P（x，y）的坐标满足条件，那么（x+1）2+y2的取值范围为（，8] ．【考点】简单线性规划．【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，设P （x，y）、M（﹣1，0），可得（x+1）2+y2=|QP|2表示M、P两点距离的平方，因此运动点P并加以观察得到|MP|的最大、最小值，即可得到（x+1）2+y2的取值范围．【解答】解：画出表示的平面区域如图：，而（x+1）2+y2的表示区域内点P（x，y）与点M（﹣1，0）的距离的平方，由图知：|MC|2=（1+1）2+22=8最大；M到直线2x+y﹣2=0的距离的平方：最小．由于2x+y﹣2＞0不取等号，所以不是最小值，故答案为：（，8]．16．已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC为球O的直径，且SC⊥OA，SC⊥OB，△OAB为等边三角形，三棱锥S﹣ABC的体积为，求球O 的表面积．【考点】球的体积和表面积．【分析】根据题意作出图形，欲求球的半径r．利用截面的性质即可得到三棱锥S﹣ABC的体积可看成是两个小三棱锥S﹣ABO和C﹣ABO的体积和，即可计算出三棱锥的体积，从而建立关于r的方程，求出r，从而求球O的表面积．【解答】解：根据题意作出图形：设球心为O，球的半径r．∵SC⊥OA，SC⊥OB，∴SC⊥平面AOB，三棱锥S﹣ABC的体积可看成是两个小三棱锥S﹣ABO和C﹣ABO的体积和．=V三棱锥S﹣ABO+V三棱锥C﹣ABO=××r2×r×2=，∴V三棱锥S﹣ABC∴r=2，∴球O 的表面积为4π×22=16π．三.解答题（共6题，共70分）17．数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1=1，a n +1=2S n +1（n ∈N *），等差数列{b n }满足b 3=3，b 5=9．（1）分别求数列{a n }，{b n }的通项公式；（2）设C n =（n ∈N *），求证C n +1＜C n．【考点】数列递推式；等差数列与等比数列的综合．【分析】（1）①利用，及等比数列的通项公式即可得出a n ；②利用等差数列的通项公式即可得出b n ；（2）由即可得到c n +1＜c n ；利用二项式定理可得3n =（1+2）n ≥3n ，即可证明．【解答】解：（1）①当n ≥2时，由a n +1=2S n +1，a n =2S n ﹣1+1，得a n +1﹣a n =2a n ，即a n +1=3a n ．由a 1=1，∴a 2=2a 1+1=3=3a 1．∵a 1=1≠0，∴数列{a n }是以1为首项，3为公比的等比数列． ∴．②等差数列{b n }满足b 3=3，b 5=9．设公差为d ，则，解得．∴b n=﹣3+（n﹣1）×3=3n﹣6．（2）由（1）可得=．∴=c n．∵3n=（1+2）n=…+2n≥3n，∴．18．如图所示，异面直线AB，CD互相垂直，AB=，BC=，CD=1，BD=2，AC=3，截面EFGH分别与BD，AD，AC，BC相交于点E，F，G，H，且AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH．（1）求证：BC⊥平面EFGH；（2）求二面角B﹣AD﹣C的正弦值．【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定．【分析】（1）推导出AB∥EF，CD∥HE，AB⊥BC，BC⊥DC，BC⊥EF，BC⊥EH，由此能证明BC⊥平面EFGH．（2）作，以C为原点，CD为x轴，CB为y轴，Cz为z轴，建立空间直角坐标系C﹣xyz，利用向量法能求出二面角B﹣AD﹣C的正弦值．【解答】证明：（1）∵AB∥平面EFGH，又∵AB⊂平面ABD，平面ABD∩平面EFGH=EF，∴AB∥EF，同理CD∥HE，∵，∴AB2+BC2=AC2，∴AB⊥BC，同理BC⊥DC，∴BC⊥EF，同理BC⊥EH，又∵EF，EH是平面EFGH内的两相交直线，∴BC⊥平面EFGH．（2）由（1）及异面直线AB，CD互相垂直知，直线AB，BC，CD两两垂直，作，以C为原点，CD为x轴，CB为y轴，Cz为z轴，建立空间直角坐标系C﹣xyz，如图所示，则，∵x轴⊂平面ACD，∴平面ACD的一个法向量可设为，∵，∴，得：，即，又∵z轴∥平面ABD，∴平面ABD的一个法向量可设为，∴，得，即，设二面角B﹣AD﹣C的大小为θ，那么，∴，∴二面角B﹣AD﹣C的正弦值为．19．某校高三数学竞赛初赛考试结束后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分为六组，第一组．如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人．（1）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；（2）现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，记他们的成绩分别为x，y．若|x﹣y|≥10，则称此二人为“黄金帮扶组”，试求选出的二人为“黄金帮扶组”的概率P1；（3）以此样本的频率当作概率，现随机在这组样本中选出3名学生，求成绩不低于120分的人数ξ的分布列及期望．【考点】离散型随机变量的期望与方差；频率分布直方图．【分析】（1）利用频率分布直方图的性质即可得出．（2）依题意可得：第四组人数为：=12，可得P1=．（3）依题意可得：样本总人数为：=80，成绩不低于120分的人数为：80×（0.05+0.10+0.15）=24，故在样本中任选1人，其成绩不低于120分的概率==．由已知ξ的可能取值为0，1，2，3．ξ～B，即可得出．【解答】解：（1）频率分布直方图见解析，M=95×0.2+105×0.15+115×0.35+125×0.15+135×0.1+145×0.05=114.5；（2）依题意可得：第四组人数为：=12，故P1==；（3）依题意可得：样本总人数为：=80，成绩不低于120分的人数为：80×（0.05+0.10+0.15）=24，故在样本中任选1人，其成绩不低于120分的概率==．由已知ξ的可能取值为0，1，2，3．ξ～B，P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==，P（ξ=3）==．ξ的分布列如下故Eξ==．20．设函数f（x）=（1+x）2﹣2ln（1+x）（1）若关于x的不等式f（x）﹣m≥0在[0，e﹣1]有实数解，求实数m的取值范围．（2）设g（x）=f（x）﹣x2﹣1，若关于x的方程g（x）=p至少有一个解，求p 的最小值．（3）证明不等式：（n∈N*）．【考点】利用导数研究函数的单调性；函数恒成立问题．【分析】（1）依题意得f（x）max≥m，x∈[0，e﹣1]，求导数，求得函数的单调性，从而可得函数的最大值；（2）求导函数，求得函数的单调性与最值，从而可得p的最小值；（3）先证明ln（1+x）≤x，令，则x∈（0，1）代入上面不等式得：，从而可得．利用叠加法可得结论．【解答】（1）解：依题意得f（x）max≥m，x∈[0，e﹣1]∵，而函数f（x）的定义域为（﹣1，+∞）∴f（x）在（﹣1，0）上为减函数，在（0，+∞）上为增函数，∴f（x）在[0，e﹣1]上为增函数，∴∴实数m的取值范围为m≤e2﹣2（2）解：g（x）=f（x）﹣x2﹣1=2x﹣2ln（1+x）=2[x﹣ln（1+x）]，∴显然，函数g（x）在（﹣1，0）上为减函数，在（0，+∞）上为增函数∴函数g（x）的最小值为g（0）=0∴要使方程g（x）=p至少有一个解，则p≥0，即p的最小值为0（3）证明：由（2）可知：g（x）=2[x﹣ln（1+x）]≥0在（﹣1，+∞）上恒成立所以ln（1+x）≤x，当且仅当x=0时等号成立令，则x∈（0，1）代入上面不等式得：即，即所以ln2﹣ln1＜1，，，…，将以上n个等式相加即可得到：21．在空中，取直线l为轴，直线l与l′相交于O点，夹角为30°，l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面．已知直线l∥平面α，l与α的距离为2，平面α与圆锥面相交得到双曲线Γ．在平面α内，以双曲线Γ的中心为原点，以双曲线的两个焦点所在直线为y轴，建立直角坐标系．（Ⅰ）求双曲线Γ的方程；（Ⅱ）在平面α内，以双曲线Γ的中心为圆心，半径为2的圆记为曲线Γ′，在Γ′上任取一点P，过点P作双曲线Γ的两条切线交曲线Γ′于两点M、N，试证明线段MN的长为定值，并求出这个定值．【考点】平面与圆柱面的截线．【分析】（Ⅰ）由已知推导出双曲线的实半轴长为2，且过点（2，4），由此能求出双曲线的标准方程．（Ⅱ）设点P的坐标为（x0，y0），令过点P的切线方程为y=k（x﹣x0）+y0，与椭圆联立，再利用根的判别式、韦达定理、圆的性质，结合已知条件能证明线段MN的长为定值，并能求出这个定值．【解答】（本小题满分12分）解：（Ⅰ）如右图，O'为双曲线的中心，OO'为轴l与平面α的距离|OO'|=2，A为双曲线的顶点，∠AOO'=60°，∴．…在轴l上取点C，使得|OC|=4，过C作与轴l垂直的平面，交圆锥面得到圆C，圆C与双曲线相交于D、E，DE的中点为B，由题意知，|CB|=2，|CD|=4，得|BD|=2，从而双曲线的实半轴长为2，且过点（2，4）．…设双曲线的标准方程为，将点（2，4）代入方程得b2=4，所以双曲线的标准方程为…证明：（Ⅱ）在条件（Ⅰ）下，双曲线Γ的两切线PM、PN都不垂直x轴，…设点P的坐标为（x0，y0），令过点P的切线的斜率为k，则切线方程为y=k（x﹣x0）+y0，：…由△=0，化简得：…令PM、PN的斜率分别为k1、k2，，…因点P（x0，y0）在圆Γ'上，则有，得：，∴k1k2=﹣1，…知PM⊥PN，线段MN是圆O的直径，|MN|=4．…选做题（从22、23题中任选一题作答，共10分）（选修4-4：坐标系与参数方程）22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，设M是圆C上任一点，连结OM并延长到Q，使|OM|=|MQ|．（Ⅰ）求点Q轨迹的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与点Q轨迹相交于A，B两点，点P的直角坐标为（0，2），求|PA|+|PB|的值．【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【分析】（Ⅰ）圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，化为ρ2=4ρcosθ，把代入即可得直角坐标方程：x2+y2=4x，设Q（x，y），则，代入圆的方程即可得出．（Ⅱ）把直线l的参数方程（t为参数）代入点Q的方程可得，利用根与系数的关系及其|PA|+|PB|=|t1+t2|即可得出．【解答】解：（Ⅰ）圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，化为ρ2=4ρcosθ，可得直角坐标方程：x2+y2=4x，配方为（x﹣2）2+y2=4，设Q（x，y），则，代入圆的方程可得，化为（x﹣4）2+y2=16．即为点Q的直角坐标方程．（Ⅱ）把直线l的参数方程（t为参数）代入（x﹣4）2+y2=16．得令A，B对应参数分别为t1，t2，则，t1t2＞0．∴．（选修4-5：不等式选讲）23．设函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|．（1）解不等式f（x）＞0；（2）若f（x）+3|x﹣4|≥m对一切实数x均成立，求m的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法．【分析】（1）对x讨论，分当x≥4时，当﹣≤x＜4时，当x＜﹣时，分别解一次不等式，再求并集即可；（2）运用绝对值不等式的性质，求得F（x）=f（x）+3|x﹣4|的最小值，即可得到m的范围．【解答】解：（1）当x≥4时，f（x）=2x+1﹣（x﹣4）=x+5＞0，得x＞﹣5，所以x≥4成立；当﹣≤x＜4时，f（x）=2x+1+x﹣4=3x﹣3＞0，得x＞1，所以1＜x＜4成立；当x＜﹣时，f（x）=﹣x﹣5＞0，得x＜﹣5，所以x＜﹣5成立．综上，原不等式的解集为{x|x＞1或x＜﹣5}；（2）令F（x）=f（x）+3|x﹣4|=|2x+1|+2|x﹣4|≥|2x+1﹣（2x﹣8）|=9，当﹣时等号成立．即有F（x）的最小值为9，所以m≤9．即m的取值范围为（﹣∞，9]．2017年2月22日。

普宁市第二中学2018届高二级上学期·期末考试语文试题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。

2.用2B铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卷的整洁.第Ⅰ卷阅读题甲必考题一．阅读下面的文字,完成1~3题(9分每小题3分）构建当代汉语诗歌精神，诗人应秉持何种诗心?孙晓娅诗歌精神是诗人精神世界的产物，与创作主体的品性、修养密切相关。

“情深而文明,气盛而化神”，古人尊重诗歌，并强调诗艺的极致一定要以创作主体正确的人生价值观、崇高的道德追求、美好的品行为基石。

一部古代诗歌史,不仅是诗歌艺术发展史,还是诗人精神铸造史。

一方面，伟大诗人的人格魅力与精神感召力在诗歌中得到充分释放、展现；另一方面，高尚的人生价值观与诗歌境界又可以激荡出动人的诗情，滋养诗歌乃至人类的文化品格。

构建当代汉语诗歌精神，首先的是培育和充实诗人的主体精神，使之不回避时代气象和日常生活，自觉于人类精神向度的深入挖掘，自觉于文学价值和审美价值的追求，自觉于思想价值和社会价值的超越。

诗歌精神也是一种民族精神。

几千年来,杰出的诗人立志于民族精神的传承与熔铸，从问道自由到深入现实两个维度唤醒读者的内在生命感悟，彰显刚正不阿的独立意志、理性批判的现实关怀和为国利民的肝胆赤诚，这些已成为中华民族的精神纽带.随着社会的变迁，群体的社会意识日渐转向个体的生命意识，诗歌角色发生变化，民族精神的建构在历史化过程中流变延展。

传承中华民族的精神遗产,高扬富有时代感、主体性的民族精神，应该是努力的方向。

对诗歌创作而言，自强不息的进取精神和矢志不渝的现实关怀,不该因时代的变迁而褪色.诗歌精神还是世界视野和人类情怀的一种体现。

民胞物与①是中华民族究天人之际、追求天人和谐的思想核心。

⼴东省普宁市2016-2017学年⾼⼆上学期期末统考⽂数试题Word版含答案⼴东省普宁市2016-2017学年⾼⼆上学期期末统考⽂数试题第Ⅰ卷⼀、选择题：本⼤题共12个⼩题,每⼩题5分,共60分.在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的.1.已知集合{}2|90A x x =-=,则下列式⼦表⽰正确的有（）①3A ∈；②{}3A -∈；③A ??；④{}33A -?,A ．4个B ．3个C ． 2个D ．1 个2. 命题22:,,0p x y R x y ?∈+≥，则命题p 的否定为（）A ．22,,0x y R x y ?∈+<B ．22,,0x y R x y ?∈+≤C ．220000,,0x y R x y ?∈+≤D ．220000,,0x y R x y ?∈+<3. 函数()f x = ）A ． []1,3-B ．[]3,1-C ．(][),31,-∞-+∞D ． (][),13,-∞-+∞4. 已知函数()f x 在[]3,4-上的图象是⼀条连续的曲线,且其部分对应值如下表:则函数()f x 的零点所在区间有（）A ．()3,1--和()1,1-B ．()3,1--和()2,4C. ()1,1-和()1,2 D ．(),3-∞-和()4,+∞5.过点(A 与圆22:4O x y +=相切的两条直线的夹⾓为（）A ．512πB ． 3π C. 6π D ． 12π 6.已知命题:p 已知函数()f x 的定义域为R ，若()f x 是奇函数，则()00f =，则它的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A ．0B ．2 C. 3 D ．47. 已知数列{}n a 满⾜()122n n n a a a n --=+>，且201520171,1a a ==-，则2000a =（）A ．0B ．-3 C. -4 D ．-78.已知:1,:2p x q a x a ≤-≤<+，若q 是p 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围为（）A ．(],1-∞B ．[)3∞，+ C. (],3-∞- D ．[)1,+∞ 9.下列函数是偶函数的是（）①()lg f x x =；②()x x f x e e -=+；③()()2f x x x N =∈；④()f x x =A ．①②B ．①③ C. ②④ D ．①④10.已知,x y 满⾜不等式组110x y x y y +≤??-≥-??≥?，若直线0x y a --=平分不等式组所表⽰的平⾯区域的⾯积，则a的值为（）A ．12- B．C. 1-．111.已知,a b 是两个正实数，且111222b a b a ??=，则ab 有（） A ．最⼩值4 B ．最⼤值4 C. 最⼩值2 D ．最⼤值212.函数()cos f x x ax =+是单调函数，则实数a 的取值范围是（）A ． [)1,+∞B ．()1,+∞ C. (][)11,-∞-+∞ D ．()(),11,-∞-+∞第Ⅱ卷⼆、填空题：本⼤题共4⼩题 ,每⼩题5分.13.某⼏何体的三视图如图所⽰,则其体积为．14.已知两直线1:20l ax y -+=和2:0l x y a +-=的交点在第⼀象限,则实数a 的取值范围是．15.我国南宋著名数学家秦九韶在《数书九章》的“⽥域类”中写道：问沙⽥⼀段，有三斜，其⼩斜⼀⼗三⾥，中斜⼀⼗四⾥，⼤斜⼀⼗五⾥，…，欲知为⽥⼏何.意思是已知三⾓形沙⽥的三边长分别为13，14，15⾥，求三⾓形沙⽥的⾯积，请问此⽥⾯积为平⽅⾥.16.已知椭圆()22122:10x y C a b a b+=>>与双曲线2C 有共同的左右焦点12,F F ，两曲线的离⼼率之积121,e e D =是两曲线在第⼀象限的交点，则12:F D F D =（⽤,a b 表⽰）.三、解答题：解答应写出⽂字说明、证明过程或演算步骤.17. （本⼩题满分10分）如图，四边形ABCD 中，00//,45,60,AD BC DAC ADC DC AB ∠=∠===（1）求AC 的长；（2）求ABC ∠的⼤⼩.18. （本⼩题满分12分）已知函数()ln 1f x x x =-+.（1）求曲线()y f x =在点()()1,1A f 处的切线⽅程；（2）证明：不等式ln 1x x ≤-恒成⽴.19. （本⼩题满分12分）设等差数列{}n a 的前n 项和为2222,37,352n S a S ==.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若381n n n b a a ++=，求数列{}n b 的前n 项和n T .20. （本⼩题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的两焦点分别为12,F F ，点D 是椭圆C 上的⼀动点，当12DF F ?的⾯积取得最⼤值1时，12DF F ?为直⾓三⾓形.（1）求椭圆C 的⽅程；（2）已知点P 是椭圆C 上的⼀点，则过点()00,P x y 的切线的⽅程为00221xx yy a b+=.过直线:2l x =上的任意点M 引椭圆C 的两条切线，切点分别为,A B ，求证：直线AB 恒过定点.21. （本⼩题满分12分）已知点()1,0H -，动点P 是y 轴上除原点外的⼀点，动点M 满⾜PH PM ⊥，且PM 与x 轴交于点Q ，Q 是PM 的中点.（1）求动点M 的轨迹E 的⽅程；（2）已知直线11:8l x my =+与曲线E 交于,A C 两点，直线2l 与1l 关于x 轴对称，且交曲线E 于,B D 两点，试⽤m 表⽰四边形ABCD 的⾯积.22. （本⼩题满分12分）已知函数()3231f x x ax x =+--. （1）当4a =-时，求函数()f x 的单调递减区间；（2）已知()31g x x =-+，若()f x 与()g x 的图象有三个不同的交点，求实数a 的取值范围.⼴东省普宁市2016-2017学年⾼⼆上学期期末统考⽂数试题答案⼀、选择题1-5: BDAAB 6-10: BDCAD 11、12：AC⼆、填空题 13. 3π 14. ()2,+∞ 15. 84 16. 2221a b -（或2222a b b -）三、解答题17.【解析】（1sin 60AC =，…………………………………3分得3AC ==………………………………5分（2）∵//AD BC ，∴045ACB ∠=，……………………………6分3sin ABC=∠，……………………………8分得1sin 2ABC ∠=，………………………9分由⼩边对⼩⾓得030ABC ∠=…………………………………………10分（2）()1x f x x-'=，由()0f x '=，得1x =，………………………………7分∵在()0,1上()0f x '>，在()1,+∞上()0f x '<，……………………………………………8分∴()f x 在()0,1上是单调递增函数，在()1,+∞上单调递减函数，…………………………9分∴函数()f x 的最⼤值为()1ln10f ==，………………………………………10分∴()0f x ≤在()0,+∞上恒成⽴，即ln 1x x ≤-在()0,+∞上恒成⽴………………………………12分19.【解析】（1）∵()12222223522a a S +?==，且2237a =，………………………1分∴15a =-…………………………………………3分2212221a a d -==-，…………………………………………………5分∴()51227n a n n =-+-?=-……………………………………6分（2）()()1111212122121nb n n n n ??==- ?-+-+??，…………………………………9分 111111111233557212121n n T n n n =-+-+-++-= ? ? ? ???-++??????……………………12分 20.【解析】（1）当D 在椭圆的短轴端点时，12DF F ?的⾯积取得最⼤值，…………………2分依题得1bc b c=??=?，解得1b c ==，∴2222a b c =+=……………………………………5分∴椭圆C 的⽅程为2212x y +=……………………………………6分（2）设()()1122,y ,,y A x B x ，则直线AM 的⽅程：1112xx yy +=，直线BM 的⽅程：2212xx yy +=……………………………………………8分设()2,M t ，∵直线,AM BM 均过点M ，∴11221,1x ty x ty +=+=，……………………9分即()()1122,,,y x y x 均满⾜⽅程1x ty +=，⼜知两点确定唯⼀的⼀条直线，故直线AB 的⽅程为1x ty+=…………………………………………11分显然直线AB 恒过点()1,0………………………………12分21.【解析】（1）设()()()(),,0,0,,0M x y P y y Q x '''≠，()()1,,,PH y PQ x y '''=--=-，∵PH PM ⊥，∴20x y ''-+=，即2y x ''=……………………………3分⼜202x x y y ?'='+?=??…………………………………………………………4分∴2x x y y ?'='=-?，代⼊2y x ''=，得()202x y y =≠…………………………………6分（2）联⽴直线1l 与抛物线的⽅程得21812x my y x ?=+=??………………………………………7分得2110,,216216A C A C m m y y y y y y --=+==-，…………………………………9分依题可知，四边形ABCD 是等腰梯形，…………………………………………10分∴()()()()()2222A D D A A C C A A C ABCD y y x x S y y x x m y y +-==--=--四边形 ()3244A C A C m m m y y y y +??-+-=??……………………………………………12分22.【解析】（1）当4a =-时，()()()2383313f x x x x x '=--=+-……………………………2分由()0f x '=，得121,33x x =-=，由()0f x '≤，得133x -≤≤…………………………4分∴函数()f x 的单调递减区间为1,33??-，（写成1,33- ?也正确）……………………………5分（2）设()()()322G x f x g x x ax =-=+-，所以()()23232G x x ax x x a '=+=+，由()0G x '=，得0x =或23a x =-………………………6分①当0a >时，在2,3a ?-∞- 上()0G x '>；在2,03a ??-上 ()0G x '<；在()0,+∞上，()0G x '>，∴()G x 在()2,,0,3a ?-∞-+∞ 上是递增函数，在2,03a ??-上是递减函数，∴()()()3242,02327a G x G a G x G ??=-=-==- 极⼤值极⼩值，…………………………………7分 ()f x 与()g x 的图象有三个不同的交点等价于函数()G x 有三个不同的零点，∴342027a ->，解得a >…………………………………8分②当0a <时，在(),0-∞上()0G x '>；在20,3a ?- 上()0G x '<，在2,3a ??-+∞上()0G x '>，∴()G x 在()2,0,,3a ??-∞-+∞ 上是递增函数，在20,3a ??- ??上是递减函数，…………………………9分∴()()()32402,G 2327a G x G x G a ??==-=-=- 极⼤值极⼩值，由于()0G x <极⼤值，因此()G x 只有⼀个零点，所以不合题意……………………………10分③当0a =时，∵在(),-∞+∞上()0G x '≥，∴()G x 在(),-∞+∞上是递增函数，所以()G x 只有⼀个零点，所以不合题意，…………………………………11分综上，实数a 的取值范围为?+∞??………………………………………12分。