数学模型论文
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大学数学建模论文范文3000字第1篇一、小学数学建模_数学建模_已经越来越被广大教师所接受和采用,所谓的_数学建模_思想就是通过创建数学模型的方式来解决问题,我们把该过程简称为_数学建模_,其实质是对数学思维的运用,方法和知识解决在实际过程中遇到的数学问题,这一模式已经成为数学教育的重要模式和基本内容。
叶其孝曾发表《数学建模教学活动与大学数学教育改革》,该书指出,数学建模的本质就是将数学中抽象的内容进行简化而成为实际问题,然后通过参数和变量之间的规律来解决数学问题,并将解得的结果进行证明和解释,因此使问题得到深化,循环解决问题的过程。
二、小学数学建模的定位1.定位于儿童的生活经验儿童是小学数学的主要教学对象,因此数学问题中研究的内容复杂程度要适中,要与儿童的生活和发展情况相结合。
_数学建模_要以儿童为出发点,在数学课堂上要多引用发生在日常生活中的案例,使儿童在数学教材上遇到的问题与现实生活中的问题相结合,从而激发学生学习的积极性,使学生通过自身的经验,积极地感受数学模型的作用。
同时,小学数学建模要遵循循序渐进的原则,既要适合学生的年龄特征,赋予适当的.挑战性;又要照顾儿童发展的差异性,尊重儿童的个性,促进每一个学生在原有的基础上得到发展。
2.定位于儿童的思维方式小学生的特点是年龄小,思维简单。
因此小学的数学建模必须与小学生的实际情况相结合,循序渐进的进行,使其与小学生的认知能力相适应。
实际情况表明,教师要想使学生能够积极主动的思考问题,提高他们将数学思维运用到实际生活中的能力,就必须把握好儿童在数学建模过程中的情感、认知和思维起点。
我们以《常见的数量关系》中关于速度、时间和路程的教学为例,有的老师启发学生与二年级所学的乘除法相结合,使乘除法这一知识点与时间、速度和路程建立了关联,从而使_数量关系_与数学原型_一乘两除_结合起来,并且使学生利用抽象与类比的思维方法完成了_数量关系_的_意义建模_,从而创建了完善的认知体系。
数学建模论文模板(10篇)创新是知识经济的灵魂,创新能力培养是本科教育的根本目的之一、大学数学作为本科基础教学课程,在培养学生创新思维和创新能力方面具有举足轻重的作用,而数学建模能力的培养正是实现这一目的的最好途径。
2.数学教学中渗透数学建模思想是大学数学教学的必然要求。
目前,高校中高等数学教学普遍存在内容多、课时少的问题,教师在教学中往往只注重理论知识的教学,忽视了知识的应用;只注重数学学科本身知识的讲解,不注重学科之间的结合,这样使学生体会不到数学的真正用处。
为了克服这一教学中的不足,应将数学建模思想融入大学数学教学中去,使学生具备扎实的数学理论基本功和数学技能的同时,更具备运用数学思想解决实际问题的创新能力和应用能力。
3.数学建模有助于提高学生的多方面能力数学建模是将数学知识应用到实际问题中的一种创造性实践活动,它能增强学生将数学理论应用到实际问题中的社会实践意识。
数学建模具有思维的灵活性和结论的不确定性,在解决实际问题时可以从不同的角度,采用不同的数学方法建立数学模型,因此,可以激发学生的想象力、观察力和创造力。
另外,在建模时往往需要查阅相关文献资料,从中吸取有用的信息用于建模,这无形之中拓宽了学生的知识面,培养了学生的科研能力。
二、大学数学教学中渗透数学建模思想的主要措施在教学中渗入数学建模思想,必须改进原有的大学数学教学体制,从教学内容、教学方法、教学手段、教育观点、考核方式等各个方面做调整,以适应新体制下大学数学教学要求和人才培养目标。
1.从教学内容上改进以促进数学建模思想的普及和深入。
科学合理地修订教学大纲和调整教学内容,适当增加数学建模以及数学实验的教学环节势在必行。
为了让学生了解数学和数学建模的思想和理念,我校主要从课堂上和课外两方面采取了一些措施,并取得了一定的成效。
(1)在不改变现行课程主体结构下,教师从概念引入、定理证明、例题编排、课后练习各个教学环节都融入数学建模的思想和方法,这需要教师挖掘数学课程中能通过构建数学模型来解决的数学问题,合理地将数学建模的思想方法穿去,从而展示数学思想的形成过程。
1、 血样的分组检验在一个很大的人群中通过血样检验普查某种疾病,假定血样为阳性的先验概率为p(通常p 很小).为减少检验次数,将人群分组,一组人的血样混合在一起化验.当某组的混合血样呈阴性时,即可不经检验就判定该组每个人的血样都为阴性;而当某组的混合血样呈阳性时,则可判定该组至少有一人血样为阳性,于是需要对这组的每个人再作检验.(1)、当p 固定时(如0.01%,…,0.1%,…,1%)如何分组,即多少人一组,可使平均总检验次数最少,与不分组的情况比较. (2)、当p 多大时不应分组检验.(3)、当p 固定时如何进行二次分组(即把混合血样呈阳性的组再分成小组检验,重复一次分组时的程序).模型假设与符号约定1 血样检查到为阳性的则患有某种疾病,血样呈阴性时的情况为正常2 血样检验时仅会出现阴性、阳性两种情况,除此之外无其它情况出现,检验血样的药剂灵敏度很高,不会因为血样组数的增大而受影响. 3 阳性血样与阳性血样混合也为阳性 4 阳性血样与阴性血样混合也为阳性 5 阴性血样与阴性血样混合为阴性 n 人群总数 p 先验概率血样阴性的概率q=1-p血样检验为阳性(患有某种疾病)的人数为:z=np 发生概率:x i P i ,,2,1, = 检查次数:x i R i ,,2,1, = 平均总检验次数:∑==xi i i R P N 1解1设分x 组,每组k 人(n 很大,x 能整除n,k=n/x ),混合血样检验x 次.阳性组的概率为k q p -=11,分组时是随机的,而且每个组的血样为阳性的机率是均等的,阳性组数的平均值为1xp ,这些组的成员需逐一检验,平均次数为1kxp ,所以平均检验次数1kxp x N +=,一个人的平均检验次数为N/n,记作:k k p kq k k E )1(1111)(--+=-+=(1) 问题是给定p 求k 使E(k)最小. p 很小时利用kp p k -≈-1)1(可得kp kk E +=1)( (2) 显然2/1-=p k 时E(k)最小.因为K 需为整数,所以应取][2/1-=p k 和1][2/1+=-p k ,2当E (k )>1时,不应分组,即:1)1(11>--+k p k,用数学软件求解得k k p /11-->检查k=2,3,可知当p>0.307不应分组.3将第1次检验的每个阳性组再分y 小组,每小组m 人(y 整除k,m=k/y ).因为第1次阳性组的平均值为1xp ,所以第2次需分小组平均检验1yxp 次,而阳性小组的概率为m q p -=12(为计算2p 简单起见,将第1次所有阳性组合在一起分小组),阳性小组总数的平均值为21yp xp ,这些小组需每人检验,平均检验次数为21yp mxp ,所以平均总检验次数211yp mxp yxp x N ++=,一个人的平均检验次数为N/n,记作(注意:n=kx=myx)p q q q mk p p m p k m k E m k -=-+-+=++=1),1()1(111),(211 (3) 问题是给定p 求k,m 使E (k,m )最小.P 很小时(3)式可简化为21),(kmp mkpk m k E ++≈ (4)对(4)分别对k,m 求导并令其等于零,得方程组:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=++-0012222kp m kp mp mp k 舍去负数解可得:2/14/3,21--==p m p k (5)且要求k,m,k/m 均为整数.经在(5)的结果附近计算,比较E(k,m),得到k,m 的最与表1比较可知,二次分组的效果E(k,m)比一次分组的效果E(k)更好.2、铅球掷远问题铅球掷远比赛要求运动员在直径2.135m 的圆内将重7.257kg 的铅球投掷在 45的扇形区域内,建立模型讨论以下问题1.以出手速度、出手角度、出手高度 为参数,建立铅球掷远的数学模型;2.考虑运动员推铅球时用力展臂的动 作,改进以上模型.3.在此基础上,给定出手高度,对于 不同的出手速度,确定最佳出手角度 问题1模型的假设与符号约定1 忽略空气阻力对铅球运动的影响.2 出手速度与出手角度是相互独立的.3 不考虑铅球脱手前的整个阶段的运动状态. v 铅球的出手速度 θ 铅球的出手角度 h 铅球的出手高度 t 铅球的运动时间 L 铅球投掷的距离g 地球的重力加速度(2/8.9s m g=)铅球出手后,由于是在一个竖直平面上运动.我们,以铅球出手点的铅垂方向为y 轴,以y 轴与地面的交点到铅球落地点方向为x 轴构造平面直角坐标系.这样,铅球脱手后的运动路径可用平面直角坐标系表示,如图.因为,铅球出手后,只受重力作用(假设中忽略空气阻力的影响),所以,在x 轴上的加速度0=,在y 轴上的加速度g a y -=.如此,从解析几何角度上,以时间 t 为参数,易求得铅球的运动方程:⎪⎩⎪⎨⎧+-==h gt t v y t v x 221sin cos θθ 对方程组消去参数t ,得h x x v gy ++-=)(tan cos 2222θθ……………………………………………(1) 当铅球落地时,即是0=y ,代入方程(1)解出x 的值v ggh gh v g v x θθθθθ2222sin 22cos sin cos sin 2-++=对以上式子化简后得到铅球的掷远模型θθθ22222cos 22sin 222sin g v h g v g v L +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=………………………………(2) 问题2我们观察以上两个阶段,铅球从A 点运动到B 点,其运动状态是匀加速直线运动的,加速距离是2L 段.且出手高度与手臂长及出手角度是有一定的联系,进而合理地细化各个因素对掷远成绩的约束,改进模型Ⅰ.在投掷角度为上进行受力分析,如图(3)由牛顿第二定 律可得,ma mg F =-θsin 再由上式可得,θsin g mFa -=………………………………………(3) 又,22022aL v v =-,即22022aL v v += (4)将(3)代入(4)可得,θsin 2222202g L m FL v v -⎪⎭⎫⎝⎛+= ………………………(5) (5)式进一步说明了,出手速度v 与出手角度θ有关,随着θ的增加而减小.模型Ⅰ假设出手速度与出手角度相互独立是不合理的. 又根据图(2),有θsin 1'L h h += (6)由模型Ⅰ,同理可以得到铅球脱手后运动的距离θθθ22222cos 22sin 222sin g v h g v g v L +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 将 (4)、(5)、(6)式代入上式整理,得到铅球运动的距离()⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=θθθθθ22220'2220sin sin 22sin 2112sin 2sin 22g L m FL v h g g g L m FL v L 对上式进行化简:将m=7.257kg,2/8.9s m g = 代入上式,再令m h 60.1'= (我国铅球运动员的平均肩高),代入上式进一步化简得,()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-++⨯θθθθθ2222232222sin sin 6.192756.06.19sin 6.19sin 2756.0sin 1L FL v L FL v ………………(7) 所以,运动员投掷的总成绩θcos 1L L S +=问题3给定出手高度,对于不同的出手速度,要确定最佳的出手角度.显然,是求极值的问题,根据微积分的知识,我们要先求出驻点,首先,模型一中L 对θ求导得,g hv g v g hv v g v d dL θθθθθθθθ22224242cos 82sin sin cos 42cos 2sin 2cos +-+=令0=θd dL,化简后为, 0sin cos 42cos 2sin cos 82sin 2cos 2422242=-++θθθθθθθhgv v hgv v v根据倍角与半角的三角关系,将以上方程转化成关于θ2cos 的方程,然后得,hv g g vgh gh222cos +=+=θ (3)()θθ2sin sin 6.192756.051.0222L FL v L -+=从(3)式可以看出,给定铅球的出手高度h ,出手速度v 变大,相应的最佳出手角度θ也随之变大.对(3)式进行分析,由于0,0>>θh ,所以02cos >θ,则40πθ≤<.所以,最佳出手角度为)arccos(212vgh gh +=θ θ是以π2为周期变化的,当且仅当N k k ∈⎪⎭⎫⎝⎛∈±,4,02ππθ时,πθk 2±为最佳出手角度.特别地,当h=0时(即出手点与落地点在同一高度),最佳出手角度︒=45α3、零件的参数设计粒子分离器某参数(记作y )由7个零件的参数(记作x x 12,,…x 7)决定,经验公式为:y x x x x x x x x x x x =⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎛⎝ ⎫⎭⎪⨯--⎛⎝ ⎫⎭⎪⎡⎣⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎛⎝ ⎫⎭⎪-17442126210361532108542056324211667......y 的目标值(记作y 0)为1.50。
数学模型方法及应用的论文数学模型是指用数学的方法描述和解决实际问题的一种工具。
它通过建立数学关系和方程式来分析问题,从而得出解决问题的方法或结果。
数学模型方法广泛应用于各个领域,比如物理、工程、经济、生物学等。
以下将介绍几篇关于数学模型方法及应用的论文。
1. "数学模型在交通网络优化中的应用":该论文探讨了交通网络中的优化问题,通过建立数学模型和使用最优化方法,解决了交通拥堵、路线选择、交叉口信号灯配时等问题。
2. "基于数学模型的疾病传播预测与控制":该论文研究了疾病传播的模型,通过建立传染病的流行病学模型,预测了疫情的扩展趋势,并提出了控制和治疗的策略,对公共卫生和疾病防控具有重要意义。
3. "数学模型在供应链管理中的应用":该论文讨论了供应链管理中的一些重要问题,如库存管理、生产计划、物流规划等。
通过建立数学模型和使用运筹学方法,优化了供应链的效率和成本,提高了企业的竞争力。
4. "金融风险模型及其应用研究":该论文研究了金融领域的风险模型,通过建立数学模型和使用统计方法,对金融市场的波动性和风险进行了分析和预测,为投资者和金融机构提供了决策依据。
5. "数学模型在环境保护中的应用":该论文探讨了环境保护领域中的一些重要问题,如水资源管理、气候变化建模、环境污染物传输等。
通过建立数学模型和使用数值模拟方法,评估和预测了环境的影响和风险,为环境决策和政策制定提供了科学依据。
以上是一些关于数学模型方法及应用的论文的简要介绍。
数学模型的应用范围广泛,可以有助于解决各个领域的实际问题,提高效率和效果。
通过不断改进和创新数学模型方法,可以进一步拓展其应用领域,为社会发展和进步做出更大的贡献。
优秀的数学建模论文范文第1篇摘要:将数学建模思想融入高等数学的教学中来,是目前大学数学教育的重要教学方式。
建模思想的有效应用,不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力,还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。
本文试从当前高等数学教学现状着手,分析在高等数学中融入建模思想的重要性,并从教学实践中给出相应的教学方法,以期能给同行教师们一些帮助。
关键词:数学建模;高等数学;教学研究一、引言建模思想使高等数学教育的基础与本质。
从目前情况来看,将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。
但是在实际的教学过程中,大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。
其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在,难以让学生学以致用,感受到应用数学在现实生活中的魅力,这种教学方式需要亟待改善。
二、高等数学教学现状高等数学是现在大学数学教育中的基础课程,也是一门必修的课程。
他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路,是很多专业,如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。
同时,现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算,如,银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等,从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已,它还与日常生活各个方面有重要的联系。
但现在很多学校仍以应试教育为主,采取填鸭式教学方式,加上高数的教材并没有与时俱进,将其与生活的关系融入教材内,使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力,因此产生排斥甚至对抗的心理,只是在临考前突击而已。
因此,对高数进行教学改革是十分有必要的,而且怎么改,怎么让学生发现高数的魅力,并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。
三、将数学建模思想融入高等数学的重要性第一,能够激发学生学习高数的兴趣。
建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。
把建模思想应用到高等数学的学习中,能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性,让学生们了解到高数并不只是一门课程,而是整个日常生活的基础。
数学模型方面的论文数学模型方面的论文数学模型方面的论文一摘要:有一句话说得好“生活处处有数学”,其实数学并不只是书本中的公式计算,也是联系实际生活的重要桥梁。
而如何用数学的数据来表达现实生活中的实际问题,“数学建模”解决了这个问题。
如今,“数学建模”被社会上各个领域所使用,体现了它的重要价值。
关键词:实际问题;数学建模;教学模式;探索这几年来,社会经济飞速发展,高新技术产业在社会上占领主导地位,而数学也成为了推动高新技术发展强有力的推手。
而数学建模是数学解决实际问题的关键,所以,在社会各个领域,都对数学建模加以高度重视。
数学人才的培养依赖于高校的教育,于是乎高校便开始开展数学建模教学,为国家培养应用型数学人才。
1数学建模概述通过运用数学的数据,公式,思维等方法,将现实生活中的实际问题笼统话,简单化,将问题转化成数学语言,建立数学模型,来解决实际问题,这就是数学建模的构建。
虽然在国外数学建模炙手可热,但是在中国依旧是个新型学科。
在20世纪八十年代,中国才渐渐开始开展数学建模课堂。
现在由于高等教育的普遍化,数学建模教学渐渐出现在人们视野中,开始大热。
2高校对于数学建模教学的探索因为数学建模课程是一个非常抽象的课程[1],对于非专业的学生来说难度很大,不是那么容易被理解的。
同样,对于老师的标准也严苛了许多。
因为要用语言去描述抽象的理论课程,对老师的语言表达能力是个挑战。
而且在课堂上老师不能像传统教学那样一味教理论,应该将数学和实际生活有机结合起来,所以增大了老师授课难度。
在对数学建模教学的探索上,学校同样下了不少的功夫。
一方面加大对数学建模教学的宣传力度,鼓励学生们利用自己的数学思维和建模思想来进行实际问题的解决,例如,学校举办讲座可以让学生更好的了解建模的重要性,举办一些数学建模大赛,通过激烈的赛制和诱惑性的奖品,最大程度地激发学生的无限潜能。
又或者带领学生到高新技术产业基地进行参观,让学生更加切身的体会到数学建模的对社会,对于高新技术的重要性。
数学模型论文第一篇:数学模型在生态环境保护中的应用摘要:随着城市化进程的加速和人口的快速增长,生态环境面临着日益严峻的挑战。
研究如何保护生态环境成为了当今社会亟待解决的问题。
数学模型作为一种重要的分析工具,可以为生态环境保护提供定量的分析方法和预测方案。
本文将探讨数学模型在生态环境保护中的应用。
一、引言生态环境的保护是人类可持续发展所必需的。
在保障自然资源的同时,应尽可能降低环境污染和生态破坏带来的负面影响。
数学模型是一种适用于不同领域的分析工具,可以帮助解决生态环境保护中的问题。
二、数学模型在生态环境保护中的应用(一)环境污染模型生活污水、工业废水等都会对环境造成污染。
通过建立数学模型,可以定量分析污染物在环境中的传输和转化规律,确定污染物的来源和扩散路径,为制定污染防治措施提供依据。
(二)生态系统模型生态系统的保护需要对其内部的各个因素进行分析和预测。
生态系统模型可以模拟生态系统的运行和演化规律,为生态环境的保护提供科学依据。
(三)气候变化模型气候变化是导致环境问题的主要因素之一。
数学模型可以模拟气象变化以及气候变化对生态环境的影响,并为制定应对气候变化的政策提供依据。
三、结论数学模型在生态环境保护中发挥着越来越重要的作用,并且可以为环保领域提供更加科学合理的分析和预测方法。
未来,还需要进一步加强数学模型在环保领域的应用,为生态环境保护提供更加精准和有效的支持。
第二篇:数学模型在工程设计中的应用摘要:现代工程设计涉及领域广泛,其运行状况直接关系到人们的日常生产和生活。
如何优化工程设计,提高其性能,已经成为现代工程领域的重要问题。
数学模型作为一个有效的工具,可以帮助解决工程设计中的难题,本文将探讨数学模型在工程设计中的应用。
一、引言工程设计的主要目的是实现工程的最优化设计,提高工程的性能,并满足设计要求。
数学模型可以模拟工程设计的各种情况,通过对数据的处理和分析,对工程设计的各种参数进行优化和控制。
数学模型论文摘要:数学模型在各个领域都得到了广泛的应用,本文主要探讨了数学模型的定义、分类以及在实际中的应用。
通过对具体案例的分析,说明了数学模型在解决实际问题中所起到的重要作用。
关键词:数学模型、分类、应用、实际问题、案例分析。
一、引言数学模型是把实际问题转化为数学问题,并且用数学语言进行描述和求解的一种工具。
数学模型的发展历程和应用范围都非常广泛,已经成为科学技术和工程领域不可或缺的一部分。
本文将主要探讨数学模型的定义、分类以及在实际中的应用。
二、数学模型的定义及分类2.1 数学模型的定义数学模型是指用数学工具对实际问题进行描述、计算和预测的一种模型。
数学模型的主要组成部分包括:假设、参数、方程和求解算法。
数学模型可以描述各种不同的系统,如物理系统、经济系统和社会系统等。
2.2 数学模型的分类根据问题所涉及的变量类型,数学模型可以分为离散型模型和连续型模型。
离散型模型是指描述系统可分为特定离散状态的模型。
如:图论模型、排队论模型等。
连续型模型是指描述系统可变为连续状态的模型。
如:微积分模型、偏微分方程模型等。
三、数学模型在实际中的应用数学模型在实际中有很多应用。
举例来说,应用数学模型可以进行一些问题的优化计算,如在物流运输方面可以通过建立路线优化模型来确定物流的最佳方案。
又如在环境保护方面,可以建立空气污染物扩散模型,预测污染物扩散的程度和方向,从而制定相应的环保政策。
案例分析4.1 基于微积分模型的贝叶斯分类算法搜索引擎中的自然语言处理很大程度上依赖于对用户意图的理解,贝叶斯分类算法就是一种实现这个目标的工具,而使用微积分的方式来实现这一算法,在处理大规模文本分类问题时,比基于矩阵分解的算法更有效。
4.2 基于排队论模型的银行优化模型为了提高银行的服务质量和效率,可以建立基于排队论模型的银行优化模型,该模型可以预测银行客户数量,分析客户服务需求变化和员工配置情况,进而建立优化规划方案。
四、结论本文主要介绍了数学模型的定义、分类及在实际中的应用。
数学建模论文(精选4篇)数学建模论文模板篇一1数学建模竞赛培训过程中存在的问题1.1学生数学、计算机基础薄弱,参赛学生人数少以我校理学院为例,数学专业是本校开设最早的专业,面向全国28个省、市、自治区招生,包括内地较发达地区的学生、贫困地区(包括民族地区)的学生,招收的学生数学基础水平参差不齐.内地较发达地区的学生由于所处地区的经济文化条件较好,教育水平较高,高考数学成绩普遍高于民族地区的学生.民族地区由于所处地区经济文化较落后,中小学师资力量严重不足,使得少数民族学生数学基础薄弱,对数学学习普遍抱有畏难情绪,从每年理学院新生入学申请转系的同学较多可以窥见一斑.虽然学校每年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛,但人数都不算多.从专业来看,参赛学生主要以数学系和计算机系的学生为主,间有化学、生科、医学等理工科学生,文科学生则相对更少.理工科类的学生基本功比较扎实,他们在参赛过程中起到了重要作用.文科学生数学和计算机功底大多薄弱,更多的只是一种参与.从年级来看,参赛学生以大二的学生居多;大一的学生已学的数学和计算机课程有限,基本功还有些欠缺;大三、大四的学生忙着考研和找工作,对数学建模竞赛兴趣不大.从参赛的目的来看,有20%左右的学生是非常希望通过数学建模提高自己的综合能力,他们一般能坚持到最后;还有50%的学生抱着试试看的态度参加培训,想锻炼但又怕学不懂,觉得可以坚持就坚持,不能则中途放弃;剩下的30%的学生则抱着好奇好玩的态度,他们大多早早就出局了.学生的参赛积极性不高,是制约数学建模教学及竞赛有效开展的不利因素.1.2无专职数学建模培训教师,培训教师水平有限,培训方法落后数学建模的培训教师主要由理学院选派数学老师临时组成,没有专职从事数学建模的教师.由于学校扩招,学生人数多,教师人数少,数学教师所承担的专业课和公共课课程多,授课任务重;备课、授课、批改作业占用了教师的大部分工作时间,并且还要完成相应的科研任务.而参加数学建模教学及竞赛培训等工作需要花费很多时间和精力,很多老师都没有时间和精力去认真从事数学建模的教学工作.培训教师队伍整体素质不够强、能力欠缺,指导起学生来也不是那么得心应手,且从事数学建模教学的老师每年都在调整,不利于经验的积累.另外,学校对参与数学建模教学及竞赛培训的教师的鼓励措施还不是十分到位和吸引人,培训教师对数学建模相关的工作热情不够,缺乏奉献精神.在2011年以前,数学建模培训主要采用教师授课的方式进行,但各位老师授课的内容互不联系.比如说上概率论的老师就讲概率论的内容,上常微分方程的老师就讲常微分的内容.学生学习了这些知识,不知道有什么用,怎么用,不能将这些知识联系起来转化为数学建模的能力.这中间缺少了很重要的一个环节,就是没有进行真题实训.结果就是学生既没有运用这些知识构建数学模型的能力,也谈不上数学建模论文写作的技巧.虽然学校年年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛,但结果却不尽如人意,获奖等次不高,获奖数量不多.1.3学校重视程度不够,相关配套措施还有待完善任何一项工作离开了学校的支持,都是不可能开展得好的,数学建模也不例外.在前些年,数学建模并没有引起足够的重视,学校盼望出成绩但是结果并不理想,对老师和学生的信心不足.由于经费紧张,并未专门对数学建模安排实验室,图书资料很少,学生用电脑和查资料不方便,没有学习氛围.每年数学建模竞赛主要由分管教学的副院长兼任组长,没有相应专职的负责人,培训教师去参加数学建模相关交流会议和学习的机会很少.学校和二级学院对参加数学建模教学、培训的老师奖励很少,学生则几乎没有.在课程的开设上也未引起重视,虽然理学院早在1997年就将数学实验和数学建模课列为专业必修课,但非数学专业只是近几年才开始列为公选课开设,且选修率低.2针对存在问题所采取的相应措施2.1扩大宣传,重视数学和计算机公选课开设,举办数学建模学习讨论班最近两年,学院组建了数学建模协会,负责数学建模的宣传和参赛队员的海选,通过各种方式扩大了对数学建模的宣传和影响,安排数学任课教师鼓励数学基础不错的学生参赛.同时邀请重点大学具有丰富培训经验的老师来做数学建模专题讲座,交流经验.学院重视数学专业的基础课程、核心课程的教学,选派经验丰富的老教师、青年骨干教师担任主讲,随时抽查教学质量,教学效果.严抓考风学风,对考试作弊学生绝不姑息;学生上课迟到、早退、旷课一律严肃处理.通过这些举措,学生学习态度明显好转,数学能力慢慢得到提高.学校有意识在大一新生中开设数学实验、数学建模和相关计算机公选课,让对数学有兴趣的学生能多接触这方面的知识,减少距离感.选用的教材内容浅显而有趣味,主要目的是让同学们感受到数学建模并非高不可攀,数学是有用的,增加学生学习数学的热情和参加数学建模竞赛的可能性.为了解决学生学习数学建模过程中的遇到的困难,学院组织老师、学生参加数学建模周末讨论班,老师就学生学习过程中遇到的普遍问题进行讲解,学生分小组相互讨论,尽量不让问题堆积,影响后续学习积极性.通过这些措施,参赛学生的人数比以往有了大的改观,参赛过程中退赛的学生越来越少,参赛过程中的主动性也越来越明显.2.2成立数学建模指导教师组,分批培养培训教师,改进培训方法近年来,学院开始重视对数学建模培训教师的梯队建设,成立了数学建模指导教师组.把培训教师分批送出去进修,参加交流会议,学习其它高校的经验,并安排老教师带新教师,培训教师队伍越来越稳定、壮大.从去年开始,理学院组织学生进行了为期一个月的暑期数学建模真题实训,从8月初到8月底,培训共分为7轮.学生首先进行三天封闭式真题训练———其次答辩———最后交流讨论.效果明显,学生的数学建模能力普遍得到了提高,学习积极性普遍高涨.9月份顺利参加了全国大学生数学建模竞赛.从竞赛结果来看,比以前有了比较大的进步,不管是获奖的等次还是获奖的人数上都取得了历史性突破.有了这些可喜的变化,教师和学生的积极性都得到了提高,对以后的数学建模教学和培训工作将起着极大的促进作用.除了这种集训,今后,数学建模还需要加强平时的教学和培训工作.2.3学校逐渐重视,加大了相关投入,完善了激励措施最近几年,学校加大了对数学建模教学和培训工作的相关投入和鼓励措施.安排了专门的数学建模实验室,配备了学院最先进的电脑、打印机等设备,购买了数学建模相关的书籍.划拨了数学建模教学和培训专项经费.虽然数学建模教学还没有计入教学工作量,但已经考虑计入职称评定的相关工作量中,对参加数学建模教学和培训的老师减少了基本的教学工作量,使他们有更多的时间和精力投入到数学建模的相关工作中去.对参加全国大学生数学建模竞赛获奖的老师和学生的奖励额度也比以前有了很大的提高,老师和学生的积极性得到了极大的提高.3结束语对我们这类院校而言,最重要的数学建模赛事就是一年一度的全国大学生数学建模竞赛了.竞赛结果大体可以衡量老师和学生的付出与收获,但不是绝对的,教育部组织这项赛事的初衷主要是为了促进各个院校数学建模教学的有效开展.如果过分的看重获奖等次和数量,对学校的数学建模教学和组织工作都是一种伤害.参赛的过程对学生而言,肯定是有益的,绝大多数参加过数学建模竞赛的学生都认为这个过程很重要.这个过程可能是四年的大学学习过程中体会最深的,它用枯燥的理论知识解决了活生生的现实中存在的问题,虽然这种解决还有部分的理想化.由于我校地处偏远山区,教育经费相对紧张,投入不可能跟重点院校的水平比,只能按照自身实际来.只要学校、老师、学生三方都重视并积极参与这一赛事,数学建模活动就能开展的更好.数学建模论文模板篇二培养应用型人才是我国高等教育从精英教育向大众教育发展的必然产物,也是知识经济飞速发展和市场对人才多元化需求的必然要求。
数学建模获奖论文(优秀范文10篇)11000字数学建模竞赛从1992年始,到现如今已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛,也是世界上规模最大的数学建模竞赛。
本篇文章就为大家介绍一些数学建模获奖论文,供给大家欣赏和探讨。
数学建模获奖论文优秀范文10篇之第一篇:高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究摘要:数学建模是一种比较重要的能力,教师在进行高中数学教学的过程中应该让学生们学习这种能力,这对于解决高中数学问题是比较有效的,而且对于学生们未来接受高等教育有更重要的意义。
教师在进行高中数学教学的过程中需要让学生们的能力得到锻炼,提升能力是教学的主要目的,学习知识是比较基础的教学目的,教师如果想让学生们的能力得到锻炼应该对教学方法进行更新,高中数学对于很多学生们来说都是比较困难的,所以教师应该不断更新教学方法,让学生们能理解教师的教学目的,而且找到适合自己的学习方法,这也是核心素养的基本内涵。
本文将对高中数学核心素养之数学建模能力培养进行研究。
关键词:高中数学; 核心素养; 数学建模; 能力培养; 应用研究;建模活动是一项比较有创造性的活动,学生们在学习的过程中一定要具备创新思维和自主学习能力,建模活动进行过程中可以让学生们独立,自觉运用数学理论知识去探索以及解决问题,构建模型解决实际问,教学活动中,让学生们的基础知识更加牢固、基本技能得到锻炼是最根本的目的。
学生们的运算能力以及逻辑思维能力也能在建模活动中得到锻炼,提升学生们的空间观念以及增强应用数学意识是延伸目的。
一、对数学建模的基本理解概述高中数学建模最简单的解释就是利用学生们学习过的理论知识来建立数学模型解决遇到的问题。
数学建模的基本过程就是对生活中或者课本中比较抽象问题解决的过程。
通过抽象可以建立刻画出一种较强的数学手段,通过运用数学思维也能观察分析各种事物的基本性质和特点。
学生们可以从复杂的问题中抽离出自己熟悉的模型,然后在利用好数学模型去解决实际问题基本就是事半功倍。
重庆大学
数学模型课程论文中国2010年人口预测
系别数理学院、软件学院
专业年级 2009级
学生姓名龙菊舒、程远初、曹龙腾
学号20092245、20092253、2092159 指导教师肖剑
二○一零年十二月
摘 要
人口众多一直是困扰中国经济发展的重要问题之一,近年来人口发展出现了一些新的情况,文章从中国近25年的实际情况和人口增长的特点出发,利用Logistic 模型,以中国人口发展为研究对象,参照《中国人口统计年鉴》中1985 至2009年总人口情况的各类数据和相关参数,运用微分方程和代数知识,对我国2010年人口数做出预测。
结合1985年至2009年中国历年总人口数,运用阻滞增长模型建立了模型,模拟得到方程:0()11m rt x x t x e x -⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪⎛⎫+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭
,对中国本年人口作出了较好的预测,预测结果为13.37364429亿。
关键词:人口模型 人口增长 预测 阻滞增长模型
中国2010年人口预测
一、问题分析
中国是一个人口大国,人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。
建立中国人口预测模型具有重要意义,预测未来人口发展状况的主要有三个依据:第一,根据现有人口的数量、性别、年龄构成、出生率、死亡率、迁移率等预测未来人口数量的变动;第二,根据过去某一时期内人口增长的速度或绝对数,预测未来人口发展状况;第三,根据影响人口总数变动的因素进行人口预测。
2010年人口普查刚拉开序幕,在此,我们兴趣小组三人利用本学期数模课上学到的有限知识,利用过去25年数据对2010年本国人口做出粗略估计。
二、模型假设
人口数量和结构变化的因素不外乎出生、死亡和迁移,由于我们预测的是2010年全国的人口,国际的迁入迁出对全国人口的影响不大,所以我们的模型主要根据过去某一时期内人口增长的速度或绝对数,利用利用Logistic模型,预测2010人口数。
三、模型的建立
模型:要预测人口,我们选取我国1985年到2009 年的总人口数据[1]来预测我国2010年的总人口. 列表如下:
然资源,环境条件等因素对人口增长起着阻滞作用。
因此,我们考虑用阻滞增长模型对2010年人口做出预测。
1)模型建立
阻滞作用体现在对人口增长率r 的影响上,使得r 随着人口增加而减少。
将r 看成x 的函数r(x),则它为减函数。
可设为 0(),(0)dx r x x x x dt
== (1) 对r(x)一个最简单的假设是
()(0,0)r x r sx r s =->> (2) 。
这里r 称固有增长率,表示人口很少时的增长率。
为了确定S 的意义,引入自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量x m ,称人口容量。
当x= x m 时人口不再增长,即增长率r(x m )=0,代入(2)式得s=r/ x m . 于是(2)式为
(3)
将(3)代入(1)得
01,(0)m dx x rx x x dt x ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭ (4) 实际上 方程(4)可以用分离变量法求得解
0()11m rt x x t x e x -⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪⎛⎫+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭
(5)
2) 参数估计
将方程(4)表为
/,m
dx dt r r sx s x x =-= (6) 利用表一数据,用MATLAB(m 文件件附录)软件计算得到
r=0.0340,s=0.0024,x m =14.16667。
x
3)模型检验
将2009年数据代入模型检验,与已知数据比较,得x(2009)= x(2008)+rx(2008)
【1- x(2008)/ x m =13.3084539。
与实际误差约0.3%。
4)结果估计
将2009年实际数据代入
则计算得x(2010)= x(2009)+rx(2009)【1- x(2009)/ x m 】=13.37364429。
这个数据准确如何,让我们拭目以待。
该模型简单易懂,符合人的思维习惯。
并且它能比较好地吻合短期内的人口增长曲线。
当然也存在缺点,由于未考虑影响增长率的出生率死亡率,性别比例以及迁入迁出等问题,不能很好的预测中国长期的人口增长曲线,但是能够比较准确的预测中国短期的人口发展趋势。
附录(计算参数r和s)
function df = DISimpson(X,Y,n,p)
if( p ==0)
disp('p 不能等于零!');
return;
end
h = X(2)-X(1);
xx = linspace(X(1),X(n),h);
if (xx ~= X )
disp('节点之间不等距');
return;
end
f(1)=(Y(3)-Y(1))/(2*h);
f(2)=(Y(n)-Y(n-2))/(2*h);
b(1,1) = 3*(Y(3)-Y(1))/h-f(1);
b(n-2,1) = 3*(Y(n)-Y(n-2))/h-f(2);
for (i=2:n-3)
b(i,1) = 3*(Y(i+2)-Y(i))/h;
end
for(i=1:n-2)
for(j=1:n-2)
if( (i== j+1) || (j==i+1) )
A(i,j) = 1;
else if (i ==j )
A(i,j) =4;
end
end
end
end
[Q,R] = qr(A);
DF = R\(Q\b);
if (p==1 )
df = f(1);
else
df = DF(p-1);
end
A.m文件
x=[10.5851 10.7507 10.9300 11.1026 11.2704 11.4333 11.5823 11.7171 11.8517
11.9850 12.1121 12.2389 12.3626 12.4761 12.5786 12.6743 12.7627 12.8453
12.9227 12.9988 13.0628 13.1448 13.2129 13.2802 13.3474]
t=[1985:1:2009]
dx = [1:23]
for i=[2:24]
dx(i-1)=DISimpson(t,x,25,i)
end
x=[ 10.7507 10.9300 11.1026 11.2704 11.4333 11.5823 11.7171 11.8517 11.9850 12.1121 12.2389 12.3626 12.4761 12.5786 12.6743 12.7627 12.8453 12.9227 12.9988 13.0628 13.1448 13.2129 13.2802]
z=dx./x
p=(polyfit(x,z,1))/2
r=p(2)
s=-p(1)
B.运行结果
r =
0.0340
s =
0.0024
参考文献
[1] 国家人口发展战略研究课题组,《国家人口发展战略研究报告(全文)》,中国人口网/fzzlbg/bgyw/t20070111_17205813.ht ml), 2010_11_25 15:59:21
[2]姜启源,谢金星,叶俊《数学模型》(第三版),高等教育出版社 2003年8月
[3]薛定宇,陈阳泉《高等应用数学问题的MATLAB求解》清华大学出版社 2004年8月。