安徽省马鞍山市2015届高三上学期期末素质测试

2015年马鞍山市高中毕业班第三次教学质量监测文综合能测试试题第I卷（选择题共1 32分）本卷共33小题，每小题4分，共132分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．我国某企业2013年生产A商品每件成本为60元人民币，出口单价为15美元，出口数量为100万件，两国货币汇率为1：6.2。

2014年，美元对人民币升值5%，若其它条件不变，该企业2014年成本利润率（成本利润率= 一定时期的销售利润总额／销售成本总额）用人民币计算为A.120%B.62.75%C.80.5%D.71.5%2. 2015年5月1日开始实旌的《存款保险条例>规定，存款保险实行限额偿付，向存款人最高偿付限额为人民币50万元。

这一规定旨在A．降低储户投资风险，增加储户实际投资收益B．增加社会保险种类，提升存款者的风险意识C．保障储户存款安全，有利于金融秩序的稳定D．避免银行业间竞争，为公众提供更优质服务3．国家统计局发布数据，2015年2月全国工业产品出厂价格指数(PPI)同比下滑4.8%，PPI 同比已经连续36个月负增长。

一般说来，PPI的不断下滑对经济影响传导合理的是①居民的购买力提高②工业产品价格下降③经济下行压力较大④促进社会经济发展⑤企业生产规模缩小⑥企业营利能力减弱A.②-⑥-①-④B.③-⑤-⑥-②C.②-⑥-⑤-③D.②-③-④-①4．国务院印发的《关于进一步推进户籍制度改革的意见》指出，要建立城乡统一的户口登记制度，取消农业户口和非农业户口的性质区分，统一登记为居民户口，实行居住证制度。

这一举措①体现了国家对公民平等享有权利的尊重②有利于促进基本公共服务均等化和社会和谐③有利于保障居民享有相同权利以维护社会公平正义④意味着政府主要工作转向推进人口管理制度的改革A．①②B．①④C．②③D．③④5．公信力是政府的号召力和影响力，反映着人民群众对政府的满意度和信任度。

下列措施能有效提高某市政府公信力的有①市委召开党外人士座谈会共商该市经济和社会发展的大计②市工商局开展集中整治饮用水等净化类生活用品专项行动③各级政府部门积极履行职责以强化自身市场竞争主体地位④各职能部门按《行政许可法》规定继续推进审批方式改革A．①②B．①⑨ C.②④D．③④6．总部设在北京的亚洲基础设施投资银行(简称亚投行，AIIB)是一个政府间性质的亚洲区域多边开发机构。

安徽省马鞍山市2015年高三文综毕业班第三次教学质量检测试题（扫描版）2015年马鞍山市高中毕业班第三次教学质量检测文综测试政治试题参考答案及评分参考1. B2. C3. C4.A5.C6.D7.A8.A9.D 10.C 11.B38．（28分）（1）发展具有普遍性，发展的实质是事物的前进和上升。

依法治国理论的不断完善，体现了认识的不断发展。

（3分）矛盾具有特殊性，同一事物在发展的不同过程和阶段具有不同的矛盾。

伴随着改革开放进程，党不断丰富依法治国的理论。

（2分）辩证否定是发展的环节和联系的环节。

依法治国理论在继承的基础上不断创新，不断超越自身。

（3分）（2）坚持党的领导。

修改立法法是落实党的十八届四中全会战略部署的要求，体现了党总揽全局的领导核心作用。

（3分）坚持依法治国。

全国人大作为最高国家权力机关行使立法权，修改立法法，有力推进了法治中国的建设。

（3分）坚持人民当家作主。

在立法法审议修订过程中，坚持民主集中制原则，依法有序扩大公民政治参与，回应社会关切，充分体现了人民的意志和利益。

（3分）立法法的审议修改过程，坚持了党的领导、人民当家作主和依法治国的有机统一，生动诠释了中国特色社会主义民主政治。

（3分）（3）依法规范行政行为，发挥市场在资源配置中的决定性作用，释放市场活力。

（2分）运用法律手段进行宏观调控，维护公平竞争的市场秩序，促进市场经济的健康发展。

（2分）保证各种所有制经济依法平等使用生产要素、公开公平公正参与竞争，激发非公有制经济活力和创造力。

（2分）依法维护劳动者的合法权益，调动劳动者积极性和创造性，提高劳动生产率。

（2分）39．（28分）（1）农产品电商的发展要根据当地的特点，体现了物质决定意识，坚持一切从实际出发。

（3分）要把握市场动向，体现了要尊重客观规律，按客观规律办事。

（3分）要找准“点”去做，不能一哄而上，体现了意识的目的性和自觉选择性。

（2分）文化与经济相互交融，科学技术在经济发展中的作用越来越重要。

2015年马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测高三理科数学答案一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBDACBCADA二、填空题： （11）【答案】3-.（1233（16）(本题满分12分)解：(Ⅰ)2()2cos 22sin(2)1,6f x x x x π==++2()2f x T ππ∴==函数的最小正周期 由222()262k x k k πππππ-+≤+≤+∈Z 及[0,]x π∈得()f x 在[0，π]上单调递增区间为2[0,],[,]63πππ．………………6分(Ⅱ) 222a b c ab +-≥，1cos 2C ≥03C π∴<≤………………9分()2sin(2)1,6f C C π=++由52666C πππ<+≤， max C ()36f C π==当时，当C=3π时，min ()2f C =()[2,3]f C ∴∈………………………12分（17）(本题满分12分)解：（Ⅰ）已知11a =，要使3ξ=， 只须后四位数字中出现2个0和2个122243154(3)()()44256P C ξ∴===………… 5分（Ⅱ）ξ的取值可以是1，2，3，4，5，…………… 6分04411(1)()4256P C ξ===，1343112(2)()()44256P C ξ===，22243154(3)()()44256P C ξ===， 33431108(4)()()44256P C ξ===，444381(5)()4256P C ξ===，ξ∴的分布列是………… 10分1125410881123454256256256256256E ξ∴=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= …………… 12分（另解：记2345a a a a η=+++，则1ηξ=-，3~(4,)4B η，314144E E ξη=+=⨯+=）（18）（本小题满分12分）(Ⅰ) 证明： 111111111,,E F AB AC BC EF BC A B C BC A B C EF A B C ⇒⎫⎪⇒⊄⎬⎪⊂⎭为中点∥∥面面面，1111111111=BC A B C BC B C BC OBC OBC A B C B C ⎫⎪⇒⊂⎬⎪⎭∥面∥面面面； … 6分 (Ⅱ)以O 为坐标原点，,,OB OC OA 分别为,,x y z 正半轴，建立空间直角坐标系，则(4,0,0)B ,(0,4,0)C ,(0,0,4)A ,1(0,0,3)A ,(2,0,2)E ,(0,2,2)F ， 二面角111O A B C --即为二面角1O A E F --，由,,OA OB OC 垂直知1OC OA E ⊥面，故1OA E 面的法向量可以取(0,1,0)m =， 设1FA E 面的法向量(,,)n x y z=，则有 1(,,)(2,0,1)20(,,)(2,2,0)220n A E x y z x z n EF x y z x y ⎧⋅=⋅-=-=⎪⎨⋅=⋅-=-+=⎪⎩， 令1x =得(1,1,2)n =，cos ,=||||16m nm n m n ⋅<>=⋅⋅， 所以二面角111O A B C --．…………… 12分注：若学生第（Ⅱ）问给出正确的几何解法，请给分．（19）（本题满分13分）【命题意图】本题考查导数与不等式的应用，考查学生运算能力、推理思维能力和解决具体问题的能力，中等题. （Ⅰ）()ln F x ax x =-，1'()(0)F x a x x=->，当0a ≤时，'()0F x <，()F x 在(0,)+∞上单减，无极值，当0a >时，()F x 在1(0,)a上单减，在1(,)a+∞上单增，由题，11()1ln 1F a a=-=-，故2a e -=；…………… 6分（Ⅱ）()sin(1)ln G x a x x =-+，1'()cos(1)G x a x x=--+， 由题，1'()cos(1)0G x a x x=--+≥对(0,1)x ∈恒成立，…………… 8分(0,1)x ∈时，cos(1)0x ->，故1cos(1)a x x ≤-对(0,1)x ∈恒成立，记1()(01)cos(1)h x x x x =<<-，则2cos(1)sin(1)'()0[cos(1)]x x x h x x x -+-=-<-，故()h x 在(0,1)上单减，又(1)1h =，所以1a ≤．…………… 13分（20）（本小题满分13分）【命题意图】本题考查椭圆、抛物线的方程与性质，考查利用导数求曲线切线的方法，考查学生运算能力、分析问题的能力，较难题.（Ⅰ）由题，抛物线2C 的准线为1y =-，代入椭圆22122:1(1)1y x C a a a +=>-得点21(,1)a A a --， 抛物线22:4C x y =即24x y =，'2x y =，设点200(,)4x B x ，则切线2000:()42x xAB y x x -=-，将点21(,1)a A a --代入上式，得：2200011()42x x a x a---=-， 即22002(1)40ax a x a ---=，即00(2)(2)0ax x a +-=，由于点,A B 在y 轴的右侧，所以点2(2,)B a a ，从而222211(,11)(2,1)2(2)(1)0a a FA FB a a a a a a--⋅=--⋅-=⋅+-⋅-=，故FA FB ⊥；…………… 7分（Ⅱ）由（Ⅰ）得直线2:(2)AB y a a x a -=-，即2y ax a =-，22222222222222()11(1)()111y x ax a x a x a x a a a a a y ax a⎧-⎪+=⇒+=⇒--+=-⎨--⎪=-⎩， 整理得：222222(1)(1)0a x a a x a --+-=，即22[(1)]0ax a --=，该方程有两个等根21a a-，故直线AB 是椭圆1C 的切线．…………… 13分注：本题若有学生利用抛物线、椭圆的光学性质完成正确解答，请酌情给分．（21）（本小题满分13分）【命题意图】本题考查数列与不等式的综合运用，考查数学归纳法证明数列不等式，考查学生应用知识解决问题的能力，较难题.（Ⅰ）当0k =，1b =时，*n ∀∈N ，112n n n a a +=， 由累乘法得：(1)[12(1)]3221121121111122222n n n n n n n aa a a a a a a ---+++---=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅==；…… 5分（Ⅱ）法一：当1k =，0b =时，*11()2n n n a n n a +=+∈N ，21113(1)22a a =+=，32229(1)42a a =+=， 当3n =时，由31193242n n a -+-=<=知不等式成立；假设(3)n k k =≥时，1132k k k a -+>-，那么：11211(1)2(1)(1)(3)322222k k k k k k k k k k k k k a a +--++-=+>+-=-+，要证21(1)2233222k k k k k k k -+-+-+>-，只需证12122(1)2222k k k k k k k k k ---+++=>，即证21k k >+，而010121k k k k k k k C C C C C k =+++>+=+，故1n k =+时不等式仍然成立，综上，当3n ≥时，1132n n n a -+>-．…………… 13分（Ⅱ）法二：当1k =，0b =时，*11()2n n n a nn a +=+∈N ，由于11a =， 所以*11()n n a n a +>∈N ，且21111322a a a =+=，32222942a a a =+=， 于是2n ≥时有：11n n a a +>>，当3n ≥时，111111122n n n n n n n n a a a a -------=+>+，即1112n n n n a a ---->， 于是：343541()()()n n n a a a a a a a a -=+-+-++-3341341222n n a -->++++，令341341222n n S --=+++，2323412222n n S --=+++， 相减得：34234211111(1)3111131122()114222222212n n n n n n n n S --------+=++++-=+-=--，所以31113113422n n n n n a a S --++>+=->-．…………… 13分。

第I 卷(选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B 铅笔涂黑． 1．已知i 是虚数单位,则311i i -⎛⎫ ⎪+⎝⎭=（ ）A. 1 B 。

i C 。

i - D1- .【答案】B 【解析】试题分析：由()()()()i i i i i i i i i =-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-33232322111111。

考点:复数的概念及运算。

2。

下列函数中,既是奇函数又在其定义域上是增函数的是( ）A ．2y x=- B ．3y x = C ．2log y x = D ．tan y x =【答案】B 【解析】试题分析:C 选项不具备奇偶性;A,D 选项是奇函数但在定义域上不是增函数;所以应选B. 考点：函数及其性质. 3.已知0a >,0b >且1a ≠,则logab >是(1)(1)0a b -->的( ）A 。

充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C 。

充要条件D 。

既不充分也不必要条件 【答案】C考点：函数性质与充要条件.4.右图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为=720S ，则在判断框中应填入关于k 的判断条件是（ ）A ．6?k ≥B ．7?k ≥C ．8?k ≥D ．9?k ≥【答案】C考点：程序框图。

5。

已知函数2sin(2)(||)2y x πϕϕ=+<的图象经过点(0,1)，则该函数的一条对称轴方程为（ ）A ．12x π=-B ．6x π=-C ．12x π= D ．6x π= 【答案】D【解析】试题分析：因为函数2sin(2)(||)2y x πϕϕ=+<的图象经过点(0,1),所以21sin =ϕ，又因为2πϕ<，所以6πϕ=,所以⎪⎭⎫ ⎝⎛+=62sin 2πx y ，所以函数的对称轴方程为z k k x ∈+=,26ππ，所以应选D 。

2015年马鞍山市高中毕业班第一次教学质量检测高三理科数学试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟． 考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、姓名、班级、座号、准考证号．2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上答题无效．．．．．．．．． 4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交．第I 卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B 铅笔涂黑． （1）设集合{}1,2,3,4A =，{}3,4,5B =，全集U A B =，则集合()U A B ð的元素个数为（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【命题意图】本题考查集合的运算，容易题.（2）若复数2(4)(2)z a a i =-++为纯虚数,则201512a i i++的值为（ ▲ ）A ．1B ．1-C ．iD ．i -【答案】D【命题意图】本题考查复数的概念及运算，容易题. （3）下列说法中，正确的是（ ▲ ）A ．命题“若22<am bm ，则<a b ”的逆命题是真命题B ．命题“x R ∃∈，2>0x x -”的否定是“x R ∀∈，20x x -≤”C ．命题“p q ∨”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题D ．已知x R ∈，则“>1x ”是“>2x ”的充分不必要条件 【答案】B【命题意图】本题考查简易逻辑，容易题.▲ ）【答案】B【命题意图】本题考查数列的周期性，考查学生利用已有知识解决问题的能力，容易题. （5）已知实数{1 2 3 4 5 6 7 8 9}x ∈,,,,,,,,，执行如图所示的程序框图，则输出的x 不小于121的概率为（ ▲ ）A.34B.25C. 79D.23【答案】D【命题意图】本题考查程序框图，容易题.（6）若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（ ▲ ）A. 4B. 12C. 24D. 30【答案】C【命题意图】本题考查几何体的三视图和几何体体积的计算，中等题.（7）已知双曲线2222=1x y a b-(0,0)a b >>的一条渐近线方程是y =，它的一个焦点在抛物线224y x =的准线上，则双曲线的方程为（ ▲ ）A ．22=1927x y -B ．22=1279x y - C ．22=110836x y - D ．22=136108x y -【答案】A【命题意图】本题考查双曲线、抛物线标准方程及其简单几何性质，中等题.（8）将函数()2cos 2f x x x +的图象向左平移6π个单位得到函数()g x 的图象，则函数()g x 是（ ▲ ）第6题图正视图侧视图俯视图A ．周期为π的奇函数B ．周期为π的偶函数C ．周期为2π的奇函数D ．周期为2π的偶函数【答案】B【命题意图】本题考查三角函数的有关概念、性质、变换，中等题.（9）定义域为R 的函数()f x 对任意x 都有(2)(2)f x f x +=-，且其导函数()f x '满足A ．2(2)(log )(2)a f f a f <<B ．2(log )(2)(2)a f a f f <<C ．2(2)(2)(log )a f f f a <<D ．2(log )(2)(2)a f a f f <<【答案】A【命题意图】本题考查函数的性质、导数的应用，考查学生利用已有知识解决问题的能力，较难题. 24a <<时，()f x 为减函数，()f x 的图象关于直线2x =对称。

2015年马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测高三文科数学试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、姓名、班级、座号、准考证号．2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上答题无效．．．．．．．．． 4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交．第I 卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B 铅笔涂黑．（1）已知全集U ＝Z ，集合A ＝{x |x 2＝x }，B ＝{－1，0，1，2}，则图中阴影部分所表示的集合为( ▲ ) A ．{－1，2} B ．{－1，0}C ．{0，1}D ．{1，2}【答案】A（2）设i 是虚数单位，则复数231i i -⎛⎫= ⎪+⎝⎭( ▲ )． A ．34i -- B ．34i -+ C ．34i - D ．34i +【答案】A（3）命题“2,210x R x x ∀∈+-≤”的否定为( ▲ ) A ．2,210x R x x ∀∈+-≥B ．2000,210x R x x ∃∈+->C ．2210x R x x ∀∈+-≠，D ．2000210x R x x ∃∈+-≤，【答案】B（4）如图所示，程序框图的输出结果为( ▲ )A ．4 B.5 C.6D.7第（1）题图【答案】B（5）已知,,A B C 是圆O 上的三点，若1()2AO AB AC =+，则AB 与AC 的夹角为（ ▲ ）A. 30︒B. 60︒C. 120︒D. 90︒ 【答案】D （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，则该零件的表面积为（ ▲ ） A. 37π B. 46π C. 50π D. 54π【答案】B（7）圆22:2210C x y x y ++++=被直线:10l x y ++=截得的劣弧长为( ▲ )A ．4πB ．3πC ．2πD ．23π 【答案】C（8）若随机事件,A B 满足()()()1P A B P A P B =+=，则事件A 与B 的关系是A ．互斥不对立B ．对立不互斥C ．互斥且对立D ．以上说法都不对【答案】D（9）已知平面区域Ω：(21)(23)0|1|3x y x y x +--+≥⎧⎨-≤⎩，则Ω的面积为( ▲ )A ．11B ．13C ．15D ．17【答案】B（10）已知函数()()()f x x a x b =--，其中a b <，则下列关于()f x 的说法正确的是( ▲ )A ．若函数()f x 在区间(,)m n 内只有一个零点，则必有()()0f m f n <B ．若函数()f x 在区间(,)m n 内有两个零点，则必有()()0f m f n <C ．若函数()(0)f x t t ->在R 上有两个零点,αβ()αβ<，则必有a b αβ<<<D ．若函数()f x t -在R 上有两个零点,αβ()αβ<，则存在实数t ，使得a b αβ+>+【答案】C第（6）题图第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请在答题卡上答题． （11）已知直线440x y -+=与抛物线2y ax =相切，则a = .【答案】1-（12）已知等比数列{}n a 满足23m n a a a ⋅= ，则14m n+的最小值是 . 【答案】32，由条件知6m n +=，141141413()()(5)(54)6662n m m n m n m n m n +=++=++≥+= （13）已知函数2,0()(1)1,0x x f x f x x ⎧≤=⎨-->⎩，则2(log 9)f = .【答案】5516-， 29log 16222955(log 9)(log 94)4(log )4241616f f f =--=-=-=-．（14）若ABC ∆的三边,,a b c 和面积S 满足22()S a b c =--，则sin A = .【答案】817（15）对于函数sin ()2cos xf x x=+，给出下列结论：①()f x 为奇函数；②2x π=是()f x 的一条对称轴； ③2π是()f x 的一个周期；④()f x 在[,]22ππ-上为增函数；⑤()f x 的值域为11[,]22-．其中正确的结论是 ▲ （写出所有正确结论的序号）．【答案】①③④三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （16）（本小题满分12分）已知ABC ∆的面积为2，且满足04AB AC <⋅≤．设AB 和AC 的夹角为θ. （Ⅰ）求tan θ的取值范围；（Ⅱ）求函数2()2sin ()4f πθθθ=+的最值．（16）【解】（Ⅰ）设ΔABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c ，则由已知：1sin 22bc θ=，0cos 4bc θ<≤，………………………………………4分可得，tan 1θ≥ ………………………………………………………………………6分（Ⅱ）2()2sin ()[1cos(2)]42f ππθθθθθ=+=-+(1sin 2)sin 212sin(2)13πθθθθθ=+=+=-+……10分由（Ⅰ），[,)42ππθ∈，∴22[,)363πππθ-∈，∴π22sin(2)133θ≤-+≤即max ()3f θ=，min ()2f θ= …………………………………………………12分（17）（本小题满分12分）某校拟调研学生的身高与运动量之间的关系，从高二男生中随机抽取100名学生的身高数据，得到如下频率分布表：（Ⅰ）求频率分布表中①、②位置相应的数据，并完成频率分布直方图；（Ⅱ）为了对比研究学生运动量与身高的关系，学校计划采用分层抽样的方法从第2、5组中随机抽取7名学生进行跟踪调研，求第2、5组每组抽取的学生数？（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定从这7名学生中随机抽取2名学生接受调研访谈，求至少有1名学生来自第5组的概率？【命题意图】本题考查频率分布表，分层抽样， 古典概型，简单题（17）【解】（Ⅰ）由题可知，第2组的频数为1000.1515⨯=（人）…1分 第3组的频率为300.3100= ……………2分 频率分布直方图如右: ……………5分（Ⅱ）因为第2、5组共有35名学生，所以利用分层抽样在35名学生中抽取7名学生，每组分别为: 第3组:157335⨯=(人) …………………6分 第5组: 207435⨯=(人) …………………7分所以第2、5组分别抽取3人、4人．（Ⅲ）设第2组的3位同学为123,,A A A ，第5组的4位同学为1234,,,B B B B ，则从7位同学中抽2位同学有21种可能情况：频率分布直方图121311121314(,),(,),(,),(,),(,),(,),A A A A A B A B A B A B 2321222324(,),(,),(,),(,),(,)A A A B A B A B A B 31323334(,),(,),(,),(,),A B A B A B A B 121314(,),(,),(,),B B B B B B 2324(,),(,),B B B B34(,),B B ……………………………10分其中第5组的4位同学1234,,,B B B B 中至少有一位同学入选的有18种，故至少有1名学生来自第5组的概率为：67…………………12分（18）（本小题满分12分）如图，多面体ABCDEF 中，底面ABCD 为正方形， EA ⊥平面ABCD ，FC ∥EA ，,G H 分别是,AB EF的中点，22EA AB CF ===， （Ⅰ）证明：GH ∥平面BCF ； （Ⅱ）求多面体ABCDEF 的体积．【命题意图】本题考查线面平行，体积计算，中等题．（18）【解】（Ⅰ）证明：连AC ，BD ，设AC ，BD 交于点O ，连OH ，OG ．∵四边形ABCD 为正方形，∴O A CO =， 又∵,G H 分别是,AB EF 的中点，∴GO BC HO CF ∥，∥………………………4分 ∴平面GHO ∥平面BCF ，∵GH ⊂平面GHO ∴证明GH ∥平面BCF ……………………6分 （Ⅱ）∵EA ⊥正方形ABCD ，∴EA BO ⊥， 又BO AC ⊥，所以BO ⊥平面ACFE 所以1223ABCDEF B ACFE ACFE V V S BO -==⨯⨯⨯11212432=⨯⨯+⨯=（）．（19）（本小题满分13分）设数列{}n a 的前n 项的和2n S n =.（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；DBDB（Ⅱ）设3(1)nn n n b a a =+-，求数列{}n b 前n 项的和n T .【命题意图】本题考查等差数列，等比数列，分组求和，中等题．（19）【解】（Ⅰ）221(1)21n n n a S S n n n -=-=--=-（2n ≥）………………………3分又1n =时，111a S ==，符合上式 ……………………………………………4分故21*)n a n n N =-∈（……………………………………………………………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知:3(1)231(1)(21)nn n n n n b a a n =+-=⋅-+--22(333)[1357911(1)(21)]n n n T n n =+++-+-+-+-+-+--3(13)2[1357911(1)(21)]13n n n n -=⋅-+-+-+-+-+---133[1357911(1)(21)]n n n n +=--+-+-+-+-+-- ………………8分设1357911(1)(21)n n Q n =-+-+-+-+--当n 为偶数时，(13)(57)[(23)(21)]22n nQ n n n =-++-+++--+-=⨯=， 此时133n n T +=-………………………………………………………11分 当n 为奇数时，1(35)(79)[(23)(21)]n Q n n =-+-+-++---(2)(1)12n n --=-+=-， 此时1133323n n n T n n n ++=---=-- …………………………………13分（20）（本小题满分13分）已知函数()ln 1f x x ax =-+，其中a R ∈．（Ⅰ）讨论函数()f x 在其定义域上的单调性；（Ⅱ）当0a >时，若存在121,[,]x x e e∈，使得12()()0f x f x ⋅<，求实数a 的取值范围．【命题意图】本题考查导数的应用，中等题．（20）【解】11(),0axf x a x x x-'=-=>，…………………………………………………2分（Ⅰ）（1）若0a ≤，对0x ∀>均有()0f x '>，故()f x 为其定义域上的单调递增函数；…………………………………………3分（2）若0a >，当1(0,)x a∈时，()0f x '>；当1(,)x a∈+∞时，()0f x '<；故()f x 在1(0,)a 内单调递增，在1(,)a+∞内单调递减．…………………………4分（Ⅱ）由0a >，11()ln 10a a f e e e e =-+=-<，即存在111[,]x e e e=∈使()0f x <，从而只需存在21[,]x e e∈，使2()0f x >，其等价于1[,]x e e∈时，max ()0f x >．………………………………………………7分由（Ⅰ）知： ①当1e a ≥，即10a e <≤时，()f x 在1[,]e e上单调递增，max ()()f x f e =由()ln 120f e e ea ea =-+=->，解得2a e<， 故10a e<≤；……………………………………………………………………9分②当11e e a <<，即1a e e <<时，()f x 在11[,]e a 上单调递增，在1[,]e a上单调递减；由max 11()()ln 0f x f a a==>，解得01a <<，故11a e<<；……………………………………………………………………11分 ③当11a e ≤，即a e ≥时，()f x 在1[,]e e上单调递减， 故1[,]x e e ∀∈，1()()0f x f e≤<，舍去． ……………………………………12分综上，01a <<．………………………………………………………………13分（21）(本小题满分13分)已知椭圆C的焦点是(10F ，，(20F ，点P 在椭圆C 上，且满足12||||4PF PF +=. （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）若A 为椭圆C 的下顶点，过点A 的两条互相垂直的直线分别交椭圆C 于点,P Q（,P Q 与A 不重合）．试证明直线PQ 经过定点． 【命题意图】考查椭圆方程，直线与圆锥曲线的位置关系，较难题. （21）【解】（Ⅰ）∵1242PF PF a +==，又c =∴2221b a c =-=，∴椭圆C 的标准方程为2214y x +=；……………………………………………5分（Ⅱ）设11(,)P x y ，22(,)Q x y ，显然直线PQ 的斜率存在，设直线PQ 方程y mx n =+，联立方程组2214y x y mx n ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去y 得：222(4)240m x mnx n +++-=，∴12224mn x x m -+=+，212244n x x m -=+，…………………………………………7分∴121228()24ny y m x x n m +=++=+， 2222121212244()4n m y y m x x mn x x n m -=+++=+；………………………………9分 ∴1122121212(,2)(,2)2()4AP AQ x y x y x x y y y y ⋅=+⋅+=++++……………10分22222444164164n n m n m m -+-+++=+ 22516124n n m ++=+ 2(2)(56)04n n m ++==+；∴2n =-（舍），或65n =-；………………………………………………12分即直线PQ 经过定点6(0,)5-．………………………………………………13分。

2015届安师大附中、马鞍山二中统一考试试卷数学试题〔理科〕一、选择题〔本大题共10小题，每一小题5分，共50分．在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕．1. 全集U =R ，集合{10}A x x =+<，{30}B x x =-<，那么集合()U C A B =〔 〕A.{13}x x -≤<B.{13}x x -<<C.{1}x x <-D.{3}x x > 2．数列{}n a 满足130n n a a ++=，243a =-，如此{}n a 的前10项和等于( )A.106(13)--- B.101(13)9-- C.103(13)-- D.103(13)-+3．实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤≥0920y x x y x ,如此y x z 3+=的最大值等于( )A ．9B ．12C ．27D ．36 4．用数学归纳法证明：“),1(111*212N n a aa a a a n n ∈≠--=++++++ ,在验证n ＝1时，左端计算所得的项为( )A ．1B ．a +1C ．21a a ++D ．321a a a +++5．非零向量b a ,，m a =||，n b =||，假设向量b a c 21λλ+=，如此||c 的最大值为〔 〕A ．n m 21λλ+B ．n m ||||21λλ+C ．||21n m λλ+D ．以上均不对6．假设32()132x a f x x x =-++函数在区间1,43⎛⎫⎪⎝⎭上有极值点,如此实数a 的取值范围是( )A ．102,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．102,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．1017,34⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．172,4⎛⎫ ⎪⎝⎭ 7．c b a ,,为三条不同的直线，α和β是两个不同的平面，且c b a =⋂⊂⊂βαβα,,.如下命题中正确的答案是〔 〕A.假设a 与b 是异面直线，如此c 与b a ,都相交B.假设a 不垂直于c ，如此a 与b 一定不垂直C ．假设b a //，如此c a //D ．假设,,c a b a ⊥⊥如此βα⊥ 8．设,a b 为正实数，如此“a b <〞是“11a b a b-<-〞成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．既不充分也不必要条件 D ．充要条件9．ABC ∆的外接圆的圆心为O ，半径为2，=++且||||=，如此向量在方向上的投影为 〔 〕A.3B.3C.3-D.3-10．设等差数列{}n a 满足：22222233363645sin cos cos cos sin sin 1sin()a a a a a a a a -+-=+，公差(1,0)d ∈-．假设当且仅当9n =时，数列{}n a 的前n 项和n S 取得最大值，如此首项1a 的取值范围是( ) A ．74,63ππ⎛⎫⎪⎝⎭B ．43,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭C ．74,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．43,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 二、填空题〔本大题共5小题，每一小题5分，共25分.把答案填写在答题纸相应位置上〕． 11．如下图是一个空间几何体的三视图，如此该几何体的外接球的外表积为___________。

2015年马鞍山市高中毕业班第三次教学质量检测理科综合能力测试生物试题第I卷（选择题共120分）本卷共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.生物膜在细胞的生命活动中作用极为重要，下列叙述错误的是A．利用原核细胞可制备纯净的细胞膜B．性激素的分泌需要膜结构的相互协调C．核膜使核内遗传信息的复制不受细胞质的影响D．膜蛋白具有识别信息、运输物质和催化反应等作用2.某兴趣小组为探究酶浓度和乳糖浓度对乳糖水解速率的影响，进行了相关的实验（其他条件均为最实验自变量组别1 组别2 组别3 组别4 组别5实验一（乳糖浓度为10%）酶浓度0% 1% 2% 3% 4% 相对反应速率0 25 50 100 200实验二（乳糖酶浓度为2%）乳糖浓度0% 5% 10% 15% 20% 相对反应速率0 25 50 65 65下列分析正确的是A．实验一中，限制组别4相对反应速率的主要原因是乳糖浓度B．实验二中，限制组别4相对反应速率的主要原因是酶浓度C．实验一中，若适当提高温度则各组别相对反应速率均将增加D．实验二中，若提高乳糖浓度则各组别相对反应速率均将增加3.图甲为人体细胞中某种生理过程的示意图，表乙为部分氨基酸的密码子表。

下列说法错误的是A．1中含有氢键B．1、3、4中均含有糖类C．2表示精氨酸D．4只能在细胞核和线粒体中合成4.基因型为AaBb的某动物，若一个精原细胞经减数分裂产生了基因组成为AB、aB、Ab、ab的4个精子。

据此可以确定A．该过程发生了基因重组B．该过程发生了染色体变异C．两对基因位于一对同源染色体上D．两对基因位于两对同源染色体上5.右图为人体体液物质交换示意图。

下列叙述有几项正确①淋巴细胞只存在于D中②葡糖糖分解只发生在C中③A的渗透压升高会导致组织水肿④胰岛素、神经递质可以存在于B中A．1项B．2项C．3项D．4项6.在一个小型湖泊内投饵养殖肉食性鱼类。

资料概述与简介 2015年马鞍山市高中毕业班第三次模拟考试 语文试题参考答案及评分标准 一、（9分） 1．（3分）A 2．（3分）C 3．（3分）D 二、(33分) 4.（3分）B 5．（3分）B 6.（3分）A 7. （10分） （1）你有宰相的才能，我应该把子孙托付给你，怎能以下属官吏来对待你呢？ （3分 （2）娄公大德，我被他宽容竟然不知道，我不及他远了！ （3分。

“为所”1分，“乃”1分，“逮”1分） （3）人家朝你吐口水（啐你），是对你发怒了，如果你把口水擦掉了，这是嫌恶人家的口水，你嫌恶而擦掉口水，这是与人家发怒对着来。

（4分。

“……者……也”1分，第2个“唾”1分，“恶”1分，“逆”1分） 8．（4分） 杜居士是一个隐士形象。

（2分）他幽居深山，不为人所识；无世俗之心，也不问世事；享受闲适与自由。

（2分） 9．（4分） 深冬时节，舟行溪中，船桨破冰，声响山中；雪积岩石，光映窗明。

诗人从听觉和视觉两个角度，形象生动的衬托出了隐居环境的幽静。

（描写场景1分，指出视觉听觉两个角度1分，点明衬托手法1分，总结环境的幽静特点1分） 10．（6分。

任选一组。

漏字、增字、错字，该空不得分） 甲：①苟全性命于乱世 ②不求闻达于诸侯 ③先帝不以臣卑鄙 ④猥自枉屈 ⑤三顾臣于草庐之中 ⑥咨臣以当世之事 乙： ①渐车帷裳 ②举世非之而不加沮 ③ 扪参历井仰胁息 ④只是当时已惘然 ⑤赢得仓皇北顾 ⑥ 箫鼓追随春社近 三、（24分） 11．（4分） （1）顺序：时间顺序。

（2分） （2）示例：①从地里干活归来的人们 ②近黄昏 ③鸟儿归巢，颤抖的繁星出现了 ④我在烛光旁吃着晚餐 ⑤我们一头扎进暮色里， ⑥月亮已经开始升上天空了 ⑦仿佛还不是夜色已深的时分 （2分。

能写出标明时间的词，构成从黄昏到深夜的时间脉络即可。

意思对即可） 12．（6分） （1）渴望自由 向往自然 害怕孤单 （2分。

答到2点即可。

意思对即可） （2）比拟、夸张（答“比喻”亦可）。

2015年马鞍山市高中毕业班第三次教学质量监测理科综合能力测试试题综合化学试题7.20世纪80年代后，人们发现和证实了碳的另一类单质，它们是由一系列偶数个碳原子组成的分子，其中C 60（足球烯，分子中含有30个双键）最具代表性．X 为n 个C 60连接而成的物质，结构如下图：下列有关说法正确的是 C 60转变为X 是物理变化 X 中含有极性共价键 X 与金刚石互为同素异形体 X 能够发生加成反应8.下列各组离子在指定溶液中可以大量共存的是 A ．CO 2的饱和溶液中Na +、NH 4+、C 6H 5O －、SO 42-B ．甲基橙变红的溶液中液中 K +、Ca 2+、AlO 2－、NO 3－C ．0.1mol·L -1NH 4Cl 溶液中 K +、Na +、HCO 3－、SO 42-D ．与Al 反应生成H 2的溶液中 Na +、Mg 2+、NO 3－、Cl－9.已知X(g)+Y(g)2Z(g) ΔH<0。

反应发生后，t 1时达到平衡，t 2时改变条件，t 3时达到新平衡，则t 2时改变的条件是下列说法中正确的是 A ．升高温度 B ．减小Z 的浓度 C ．增大压强D ．增大X 或Y 的浓度10.下列装置所示的实验中，能够达到实验目的的是X 或Yt 1Z时间cZX 或Yt 2t 3A ．用铜和稀硝酸制取NOB ．分离乙醇和乙酸C ．检查装置气密性D ．证明铁生锈空气参与反应 11.推理是一种重要的思维方法。

下列推理合理的是 A ．浓硫酸具有吸水性，能干燥氢气，也能干燥氨气B ．乙醛具有还原性，能被新制氢氧化铜浊液氧化，也能被溴水氧化C ．SO 3具有漂白性，能使品红褪色，也能使酸性KMnO 4溶液褪色D ．硝酸属于强酸，能与CaCO 3反应生成CO 2气体，也能与CaSO 3生成SO 212.向1000mL3mol·L -1NaOH 中通入适量CO 2气体，溶液中有关阴离子的物质的量变化曲线如图所示：下列说法张正确的是 A ．水的电离程度一直增大 B ．溶液的pH 逐渐下降C ．M 、N 两点对应的溶液中离子种类不同D ．CD 段反应的离子方程式为OH －+CO 2＝HCO 3－13.室温下，下列溶液中粒子浓度关系正确的是A ．0.01mol·L -1H 2S 溶液：c(H +)>c(HS －)>c(S 2-)>c(H 2S)>c(OH －)B ．0.1 mol·L -1NaHSO 3溶液：c(Na +)+c(H +)<c(HSO 3－)+c(SO 32-)+c(OH －)C ．等物质的量的NH 4Cl 和NaCl 的混合溶液：c(NH 4) +c(NH 3·H 2O)+c(Na +)＝2c(Cl －)D ．c(H +)/c(OH －)=10-10的Na 2CO 3溶液：c(HCO 3－)+c(H 2CO 3)=c(10-2－10-12) mol·L -125.（15）H 、C 、N 、O 、Na 、Cr 是常见的六种元素。