河北省磁县第一中学2017届高三下学期第一次月考理科综

高二数学第一次月考（10月)第Ⅰ卷一．选择题（共12小题，每小题5分）1、在锐角中ABC ∆，角,A B 所对的边长分别为,a b .若2sin ,a B A =则角等于（ ）A ．12π B ．6π C ．4π D ．3π2、等差数列{}na 的前n 项和为nS ，511a=，12186,S=则8a=A ．18 B.20 C 。

21 D.223、在△ABC 中,若sin 2 A ＋sin 2B 〈sin 2C ,则△ABC 的形状是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定 4. 在△ABC 中，3=c ，1=b ,B=30°,则=∆ABC S（ ）A 。

23 B.43 C 。

23或3 D.23或43 5．已知等差数列{}na 的公差为2，若124, , a a a 成等比数列，那么4a 等于( ）A 。

1-B 。

1C 。

2-D.26。

△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．若b 2=ac 且c ＝2a ，则cos B ＝ ( ）A ．34B ．14C ．4D ．37、△ABC 中，a,b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边，如果a 、b 、c成等差数列，∠B=60°,△ABC 的面积为2b 等于( ）AB ．4CD ．328。

记等比数列{a n ｝的前n 项和为S n ,若3s ＝2，6s ＝18,则510s s等于（ ） A ．－3 B ．5 C ．－31 D ．339、已知数列{}na 是等差数列，348,4aa ==，则前n 项和n S 的最大值是( ）A.20B.40C.36 D 。

4410.已知等差数列}{na 满足02212272=+-a a a,且数列}{nb 是等比数列,若77a b=，则=⋅95b bA.2B.16 C 。

4 D.811．下面是关于公差0d >的等差数列{}na 的四个命题：{}1:n p a 数列是递增数列； {}2:n p na 数列是递增数列； 3:n a p n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭数列是递增数列；{}4:3n p a nd +数列是递增数列；其中正确的为A ．12,p p B 。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.复数()634i i i-+-的实部与虚部之差为（ ）A ．-1B ．1C ．75-D ．75【答案】B 【解析】考点：1、复数的运算；2、复数的基本概念. 2.若集合{}2|870,|3x M x N x x N x N ⎧⎫=∈-+<=∉⎨⎬⎩⎭，则M N 等于（ ） A ．{}3,6 B ．{}4,5 C ．{}2,4,5 D ．{}2,4,5,7 【答案】C 【解析】试题分析：因为{}{}{}2|870|17=2,3,4,5,6,|3x M x N x x x x P x N ⎧⎫=∈-+<=<<=∉⎨⎬⎩⎭，所以{}2,4,5M P = ，故选C.考点：1、集合的表示方法；2、集合的子集.3. 已知sin 1sin cos 2ααα=+，且向量()()tan ,1,tan ,2AB BC αα== ，则AC 等于（ ）A ．()2,3-B ．()1,2C ．()4,3D ．()2,3 【答案】D 【解析】试题分析：()()sin 1,cos sin ,tan 1,2tan ,32,3sin cos 2AC AB BC ααααααα====+==+ ∴∴∴，故选D.考点：1、同角三角函数之间的关系；2、向量的运算. 4. 下列四个命题中，正确的是（ ）A ．若1x >，则(),1,1y xy ∀∈-∞≠B ．若sin cos x θθ=，则()10,,2x θπ∀∈≠C.若1x >，则(),1,1y xy ∃∈-∞= D ．若sin cos x θθ=，则()0,,1x θπ∃∈= 【答案】C 【解析】考点：1、全称量词与存在量词；2、三角函数的有界性及二倍角的正弦公式. 5.已知n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，且5442S S a =-，则54S S 等于（ ） A ．3315-B ．3315 C. 3317- D ．3317【答案】A 【解析】试题分析：因为数列{}n a 为数列，所以可设公比为q ，又555445441132332,2,111615S q S S a a q S q -+-=-==-===--- ∴∴，故选A. 考点：1、等比数列的性质；2、等比数列的求和公式.6.2.236≈，如图，在矩形ABCD中，3,AD AB E F ==、分别为AB 边、CD 边上一点，且1AE DF ==，现将矩形ABCD 沿EF 折起，使得ADEF BCFE ⊥平面平面，连接AB CD 、，则所得三棱柱ABE DCF -的侧面积比原矩形ABCD 的面积大约多（ ）AB FA ．68%B ．70% C.72% D ．75%【答案】D 【解析】考点：1、空间想象能力及翻折问题；2、平面与平面垂直的性质及棱柱的侧面积公式.7. 若定义在R 上的函数()f x 当且仅当存在有限个非零自变量x ，使得()()f x f x -=，则称()f x 为类偶函数，那么下列函数中，为类偶函数的是（ ）A ．()4cos f x x =B ．()223f x x x =-+ C.()21xf x =+ D ．()33f x x x =-【答案】D 【解析】试题分析： 若()4cos f x x =，对任意()(),x R f x f x ∈-=恒成立，故选项A 错误.若()223f x x x =-+或()21xf x =+，当且仅当0x =时，()()f x f x -=成立，故选项B ，C 均错误.若()33f x x x =-，则仅存在x =()()f x f x -=成立，故选项D 正确，故选D. 考点：1、函数的解析式；2、新定义问题的应用. 8.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（ ）A ．24B ．703 C.20 D ．683【答案】D 【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体由一个直四棱柱（底面为直角梯形）截去一个三棱锥而得，它的直观图如图所示，故其体积为()2111682424222323V V V =-=⨯+⨯⨯-⨯⨯⨯=四棱柱三棱锥，故选D.考点：1、几何体的三视图；2、棱柱及棱锥的体积公式.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力及棱柱及棱锥的体积公式，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响. 9.若函数()sin 0,2y k k k ππϕϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭与函数26y kx k =-+的部分图象如图所示，则函数()()()sin cos f x kx kx ϕϕ=-+-图象的一条对称轴的方程可以为（ ）A ．24x π=-B ．3724x π=C. 1724x π= D ．1324x π=- 【答案】B 【解析】考点：1、直线的方程及三角函数的图象与性质；2、两角和的正弦公式.10.已知平面区域34180,:2,0,x y x y +-≤⎧⎪Ω≥⎨⎪≥⎩夹在两条斜率为34-的平行直线之间，且这两条平行直线间的最短距离为m ，若点(),P x y ∈Ω，且mx y -的最小值为的,yp x m+的最大值为q ，则pq 等于（ ） A ．2722 B ．3 C. 25D ．0【答案】A 【解析】x考点：1、可行域的画法；2、最优解的求法.11.已知函数()f x 的导数为()f x ′，且()()()10x f x xf x ++≥′对[)0,x ∈+∞恒成立，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．()()122f ef <B ．()()12ef f < C.()10f < D ．()()22ef e f < 【答案】A 【解析】考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、函数的求导法则及构造函数比较大小.【方法点睛】本题主要考察抽象函数的单调性以及函数的求导法则及构造函数比较大小，属于难题.求解这类问题一定要耐心读题、读懂题，通过对问题的条件和结论进行类比、联想、抽象、概括，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”“还原”构造函数；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.本题就是根据方法①构造出函数()()xF x xe f x =进行解答的.12. 在正四棱锥P ABCD -中，O 为正方形ABCD 的中心，()24PE EO λλ=≤≤，且平面ABE 与直线PD 交于(),F PF f PD λ=，则（ ）A ．()2f λλλ=+ B ．()26f λλλ=+ C.()37f λλλ=+ D ．()49f λλλ=+ 【答案】A 【解析】试题分析：分别取AB CD 、的中点H K 、，设平面ABE 与PK 交于点G ，在PHK ∆中，易知O 为线段HK 的中点，取线段GH 的中点M ，连接OM ，则2GK OM =，由OEM PEG ∆∆ ，得PE PGOE OM=，(),24122PE PG PE EO PG GK OE GKλλλ==≤≤= ∴，∴，2212PG PK PK λλλλ==++ ∴.由//FG DK 得PF PG PD PK =，()2f λλλ=+，故选A.考点：1、正四棱锥的性质及空间想象能力；2、相似三角形、平行线及平行向量的性质.【方法点睛】本题主要考查正四棱锥的性质及空间想象能力、相似三角形、平行线及平行向量的性质.属于难题.立体几何问题的解答往往是化立体问题为平面问题，结合平面几何的相关知识求解,在求解过程当中，通常会结合一些初中阶段学习的平面几何知识，例如三角形的中位线，平行四边形的判定与性质，相似三角形的判定与性质、平行线的性质等，在复习时应予以关注.本题的解答就需要扎实的平面几何知识.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知向量()()(),2,2,1,3,a x b c x ===，若//a b ，则向量a 在向量c 方向上的投影为 ． 【答案】4 【解析】考点：1、平行向量的性质；2、平面向量的数量积公式.14.已知一个三棱锥的体积和表面积分别为,V S ，若2,3V S ==，则该三棱锥内切球的表面积为 ． 【答案】16π 【解析】试题分析：三棱锥可分为四个以内切球球心为顶点以原三棱锥四个面为底面的三棱锥，四个棱锥的体积和等于原棱锥的体积，设此三棱锥的内切球的半径为r ，则由13rS V =得32Vr S==，从而该三棱锥内切球的表面积为24216ππ⨯=，故答案为16π.考点：1、三棱锥的体积公式；2、内切球的性质及球的表面积公式.15.“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的接法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2016这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{}n a ，则此数列的项数为 ．【答案】135 【解析】试题分析：因为能被3除余1且被5除余1的数就是能被15整除余1的数，故1514n a n =-.由15142016n a n =-≤得135n ≤，故此数列的项数为135，故答案为135.考点：1、阅读能力及建模能力；2、等差数列的通项公式.【方法点睛】本题主要考查阅读能力及建模能力、转化与划归思想及等差数列的通项公式及数学的转化与划归思想.属于难题. 数学中常见的思想方法有：函数与方程的思想、分类讨论思想、转化与划归思想、数形结合思想、建模思想等等，转化与划归思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决知识点较多以及知识跨度较大的问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.以便将问题转化为我们所熟悉的知识领域，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用于解题当中.本题解答的关键是根据这种思路将问题转化为数列的通项即简单的不等式问题.16.函数()f x =的定义域为 ．【答案】){}2,1e ⎡+∞⎣【解析】考点：1、函数的定义域及对数的性质；2、利用导数研究函数的单调性及求函数的最值.【方法点睛】本题主要考查函数的定义域及对数的性质、利用导数研究函数的单调性及求函数的最值，属于难题.求最值问题往往先将所求问题转化为函数问题，然后根据:配方法、换元法、不等式法、三角函数法、图像法、函数单调性法求解，利用函数的单调性求最值，首先确定函数的定义域，然后准确地找出其单调区间 ，最后再根据其单调性求凼数的最值即可.本题表面上是定义域问题，但解答的关键步骤是求出()g x 最小值为零，进一步得到ln 10x x --≥恒成立，从而是问题得以解答.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知函数()sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭. （1）若,06x π⎛⎤∈-⎥⎝⎦，求()()14f x f x +的最小值，并确定此时x 的值；（2）若,0,223f παπα⎛⎫⎛⎫∈-+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()f α的值. 【答案】（1）4，12x π=-；（2）12x π=-.【解析】试题解析：（1）(),0,20,,sin 26333x x f x x ππππ⎛⎛⎤⎛⎤⎛⎫∈--∈=+∈ ⎪⎥⎥ ⎝⎦⎝⎦⎝⎭⎝ ∴∴. ()()144f x f x +≥= 当且仅当()()14f x f x =即()12f x =即2,3612x x πππ+==-时，等号成立. 故当12x π=-时，()()14f x f x +取得最小值4.（2）sin sin ,0,cos 232f αππαααα⎛⎫⎛⎫+=-==∈-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴∴. 243sin 22sin cos ,cos 22cos 155ααααα==-=-=∴，()1sin 222f ααα=+=∴. 考点：1、三角函数求最值、基本不等式求最值；2、二倍角的正弦、余弦公式及两角和的正弦公式.18.（本小题满分12分）已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，52a =，且3a 是1a 与85-的等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若1a 为整数，求证：1122333ni inS i n =>++∑. 【答案】（1）313n a n =-；（2）证明见解析. 【解析】试题解析：（1）解：设{}n a 的公差为d .3a 是1a 与85-的等比中项，23185a a =-∴.()()()()2832224,5330,55d d d d d -=----==∴∴∴或3d =. 当35d =时，()3325155n a n n =+-=-.当3d =时，()235313n a n n =+-=-. （2）证明：若1a 为整数，则313n a n =-，()2323,22332n n n n S S n n -=+=∴∴，()21111111122333131n S n n n n n n ⎛⎫=⨯>⨯=⨯- ⎪++-⎝⎭∴，1111111111112233122313133ni i nS i n n n n =⎛⎫⎛⎫>⨯-+-++-=⨯-= ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭∑∴…， 即1122333ni inS i n =>++∑. 考点：1、等差数列的定义及通项公式；2、等差数列的求和公式及裂项相消法的应用. 19.（本小题满分12分）如图，在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且1sin cos sin cos 3a A C c A A c +=,D 为AC 边上一点.（1）若524,3BCD c b S ∆===，求DC 的长； （2）若D 是AC的中点，且cos B BD ==ABC ∆的最短边的边长 【答案】（1）54CD =；（2）. 【解析】试题解析：1sin cos sin cos 3a A C c A A c += ， 1sin sin cos sin sin cos sin 3A A C C A A C +=∴， 即1sin sin sin 3A B C =. （1）2,sin 2sin c b C B == ∴则2sin 3A =， 18sin 23ABC S bc A ∆==∴. 52,,3BCD BCD ABCS CD AC S AC S ∆∆∆=== ， 54CD =∴.解得6a b c ===∴，ABC ∆∴的最短边的边长考点：1、正弦定理和余弦定理；2、诱导公式及三角形面积公式.20.（本小题满分12分）如图，在五棱锥F ABCDE -中，,12,3AEF ABCDE AF EF AB DE BC CD ⊥======平面平面，，且90AFE ABC BCD CDE ∠=∠=∠=∠=︒.（1）已知点G 在线段FD 上，确定G 的位置，使得//AG BCF 平面；（2）点,M N 分别在线段,DE BC 上，若沿直线MN 将四边形MNCD 向上翻折，D 与F 恰好重合，求直线BM 与平面BEF 所成角的正弦值.【答案】（1）点G 为靠近D 的三等分点；（2 【解析】试题分析：（1）当点G 为靠近D 的三等分点时，在线段CD 取一点H ，使得2CH =，连结,AH GH ，可证四边形ABCH 为平行四边形，得//AH BC ，再根据比例关系得//GH CF ，从而得平面//AGH 平面BCF ，进而得结论；（2）如图，建立空间直角坐标系B xyz -，可得8,3,05BM ⎛⎫= ⎪⎝⎭，再列方程组求出平面BEF 的一个法向量，根据空间向量夹角余弦公式求解即可.试题解析：（1）点G 为靠近D 的三等分点.在线段CD 取一点H ，使得2CH =，连结,AH GH .90,//ABC BCD AB CD ∠=∠=︒ ∴.又AB CH =,∴四边形ABCH 为平行四边形，//AH BC ∴.点G 为靠近D 的三等分点，::2:1,//FG GD CH HD GH CF ==∴∴.,//AH GH H AGH BCF = ∴平面平面，而,//AG AGH AG BCF ⊂平面∴平面.()151,3,0,,22BE BF ⎛== ⎝.设(),,n x y z =为平面BEF 的一个法向量，考点：1、线面平行的判定定理；2、空间向量夹角余弦公式.21.（本小题满分12分）已知a R ∈，函数()()()()32,3f x x ax ax a g x f x a x =-++=+-. （1）求证：曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线过定点；（2）若()1g 是()g x 在区间(]0,3上的极大值，但不是最大值，求实数a 的取值范围；（3）求证：对任意给定的正数b ，总存在()3,a ∈+∞，使得()g x 在,33a a b +⎛⎫⎪⎝⎭上为单调函数. 【答案】（1）证明见解析；（2）35a <<；（3）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据导数的几何意义可求得直线的斜率，从而得切线方程为()232a x x y -=--，进而得切线过定点；（2）令()0g x =′得1x =或233a x -=，()1g 是()g x 在区间(]0,3上的极大值可得2313a ->且()1g ()3g >，可得结果；（3）令()0g x >′，得1x <或()233a x g x ->，递增；令()0g x <′，得()231,3a x g x -<<递减，若()g x 在,33a ab +⎛⎫ ⎪⎝⎭为单调函数，则2333a b a +-≤，即3a b ≥+. 试题解析：（1）()()232,13f x x ax a f a =-+=- ′∴′，()11,f a =+ ∴曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程为()()()131y a a x -+=--，即()232a x x y -=--，令2x =，则4y =，故曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线过定点()2,4.（3）证明：()()()()2332231323g x f x a x ax a x x a =+-=-+-=---⎡⎤⎣⎦′′.()233,,13a a -∈+∞> ∴. 令()0g x >′，得1x <或()233a x g x ->，递增；令()0g x <′，得()231,3a x g x -<<递减. ()233,,133a a a -∈+∞<< ∴. 若()g x 在,33a ab +⎛⎫ ⎪⎝⎭为单调函数，则2333a b a +-≤，即3a b ≥+. 故对任意给定的正数b ，总存在[)3,a b ∈++∞（其中33b +>），使得()g x 在,33a a b +⎛⎫ ⎪⎝⎭上为单调函数. 考点：1、利用导数求曲线的切线方程；2、利用导数研究函数的单调性及利用导数求函数的极值和最值.【方法点晴】本题主要考查利用导数求曲线的切线方程、利用导数研究函数的单调性及利用导数求函数的极值和最值，属于难题.求曲线切线方程的一般步骤是：（1）求出()y f x =在0x x =处的导数，即()y f x =在点P 00(,())x f x 出的切线斜率（当曲线()y f x =在P 处的切线与y 轴平行时，在0x 处导数不存在，切线方程为0x x =）；（2）由点斜式求得切线方程'00()()y y f x x x -=∙-.22.（本小题满分12分）已知函数()()ln ,xf x ax x F x e ax =-=+，其中0,0x a ><.（1）若()f x 和()F x 在区间()0,ln 3上具有相同的单调性，求实数a 的取值范围；（2）若21,a e ⎛⎤∈-∞- ⎥⎝⎦，且函数()()12ax g x xe ax f x -=-+的最小值为()a ϕ，求()a ϕ的最小值. 【答案】（1）(],3-∞-；（2）0.【解析】试题分析：（1）先判断出()f x 在()0,+∞上单调递减，在讨论10a -≤<时及1a <-时两种情况下()F x 的单调性，结合()f x 和()F x 在区间()0,ln 3上具有相同的单调性可得结果；（2）利用导数研究函数的单调性 可得()()min 1g x g a a ϕ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，(()()()22210,,ln 10t t e a h t t t e a e ϕ⎤=-∈==-+<≤⎦，可得()h t 在(20,e ⎤⎦上递减，()()20h t h e ≥=∴.综上，a 的取值范围是(],3-∞-.（2）()()111111ax ax ax g x e axe a ax e x x ---⎛⎫=+--=+- ⎪⎝⎭′， 由110ax e x --=得到1ln x a x -=，设()()21ln ln 2,x x p x p x x x--==′， 当2x e >时，()0p x >′；当20x e <<时，()0p x <′.从而()p x 在()20,e 上递减，在()2,e +∞上递增，()()22min 1p x p e e ==-∴.()()2110,h t h t e t=-≤′在(20,e ⎤⎦上递减，()()20h t h e ≥=∴. ()a ϕ∴的最小值为0.考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、利用导数求函数的最值.【方法点晴】本题主要考查的是利用导数研究函数的单调性、利用导数研究函数的最值，属于难题．利用导数研究函数()f x 的单调性进一步求函数最值的步骤：①确定函数()f x 的定义域；②对()f x 求导；③令()'0f x >，解不等式得x 的范围就是递增区间；令()'0f x <，解不等式得x 的范围就是递减区间；④根据单调性求函数()f x 的极值及最值（闭区间上还要注意比较端点处函数值的大小）.：。

2016-2017学年河北省邯郸市磁县一中高一（上）月考化学试卷（10月份）一、选择题（本题共19小题，每小题2分，共40分，每小题只有一个选项符合题意）1．在下列溶液中分别放入铁棒，过一会儿把铁棒取出，（1）能使铁棒质量增加的溶液是____；（2）溶液质量增加的是______．（）A．稀硫酸B．食盐水C．硫酸铜溶液D．乙醇水溶液2．NaOH、Na2CO3、NaCl、Na2SO4可按某种标准划为一类物质，下列分类标准不正确的是（）A．钠的化合物B．可与硝酸反应C．可溶于水D．电解质3．下列叙述中，正确的是（）A．12g碳所含的原子数就是阿伏加德罗常数B．阿伏加德罗常数没有单位C．“物质的量”指物质的质量D．摩尔是表示物质的量的单位，每摩尔物质含有阿伏加德罗常数个微粒4．胶体分散系与其它分散系的本质差别是（）A．分散质直径大小 B．是否有丁达尔现象C．是否稳定D．分散质粒子是否带电5．下列各组物质，按化合物、单质、混合物的顺序排列的是（）A．干冰、铁、氯化氢B．生石灰、白磷、熟石灰C．烧碱、液态氧、碘酒D．空气、氮气、胆矾6．下列反应属于氧化还原反应的是（）A．H2+CuO H2O+CuB．CaO+H2O═Ca（OH）2C．CaCO3CaO+CO2↑D．CaCO3+2HCl═CaCl2+H2O+CO2↑7．单晶硅是制作电子集成电路的基础材料．科学家预计，到2010年一个电脑芯片上将会集成10亿个晶体管，其功能远比我们想象的要大的多，这对硅的纯度要求很高．用化学方法可制得高纯度硅，其化学方程式为：①SiO2+2C Si+2CO↑ ②Si+2Cl2SiCl4 ③SiCl4+2H2=Si+4HCl，其中反应①和③属于（）A．化合反应B．分解反应C．置换反应D．复分解反应8．关于阿伏加德罗常数的说法错误的是（）A．阿伏加德罗常数是6.02×1023B．阿伏加德罗常数是0.012kgC﹣12中所含的原子数C．阿伏加德罗常数的近似值为6.02×1023mol﹣1D．阿伏加德罗常数的符号为N A9．下列说法中正确的是（）A．标准状况下，1mol水的体积是22.4 LB．1mol任何气体，体积均为22.4LC．标准状况下，1molN2和O2的混合气体的总体积约为22.4LD．1mol氖气和1 mol氧气体积相同10．下列物质水溶液能导电，但该物质属于非电解质的是（）A．Na2O B．Cl2C．H2SO4D．CO211．据中央电视台报道，近年来我国的一些沿江城市多次出现大雾天气，致使高速公路关闭，航班停飞，雾属于下列哪种分散系（）A．乳浊液B．溶液C．胶体D．悬浊液12．一定温度下，将少量生石灰放入一定量的饱和石灰水中，搅拌并冷却到原温度，下列说法正确的是（）A．溶质的质量增大 B．溶质的物质的量浓度增大C．Ca（OH）2浓度不变 D．溶质的质量分数增大13．下列说法正确的是（）A．摩尔是一种国际基本物理量B．标准状况下气体摩尔体积约为22.4LC．1mol氧气的质量为16gD．在同温同压下，相同体积的任何气体单质所含分子数相同14．下列物质中，与0.3molH2O含相同氢原子数的物质是（）A．0.3molHNO3 B．3.612×1023个HNO3分子C．0.1molH3PO4 D．0.2molCH415．等质量的下列物质中，所含分子数最少的是（）A．Cl2B．HCl C．Br2D．HBr16．1mol Na转变为Na+时失去的电子数为（）A．3.01×1023B．6.02×1023C．1.204×1023D．6.02×10﹣2317．1g O2和1g O3相比，下列表述正确的是（）A．所含分子数相同 B．所含原子数相同C．所含原子数不同 D．1g O3中所含分子数较多18．实验室里进行过滤和蒸发操作都要用到的仪器是（）A．烧杯B．玻璃棒C．蒸发皿D．酒精灯19．某气体物质质量为6.4g，含有6.02×1022个分子，则该气体的相对分子质量为（）A．64 B．32 C．96 D．32二、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意．）20．某盐的混合物中含有0.2mol Na+、0.4mol Mg2+、0.4mol Cl﹣，则SO42﹣为（）A．0.1mol B．0.3mol C．0.5mol D．0.15mol21．相同状况下，下列气体所占体积最大的是（）A．80g SO3B．16g O2C．32g H2S D．3g H222．标准状况下，将1g氦气、11g二氧化碳和4g氧气混合，该混合气体的体积约为（）A．8.4L B．11.2L C．14.0L D．16.8L23．常温常压下，下列各组物质中，分子数一定相同的是（）A．14g N2和32g O2B．34g NH3和4g H2C．2L CO2和2L H2O D．11.2L O2和0.5mol O224．有下列物质：①0.5mol NH3②标准状况下22.4L He ③4℃时9ml H2O ④0.2mol H3PO4按所含的原子数由多到少的顺序排列正确的是（）A．①④③②B．④③②①C．②③④①D．①②③④25．448mL某气体在标准状况下的质量为1.28g，该气体的摩尔质量约为（）A．64g B．64 C．64g/mol D．64mol26．选择萃取剂将碘水中的碘萃取出来，这种萃取剂应具备的性质是（）A．不溶于水，且必须易与碘发生化学反应B．不溶于水，且比水更容易使碘溶解C．不溶于水，且必须比水密度大D．不溶于水，且必须比水密度小27．下列实验操作：①过滤②分液③萃取④蒸馏⑤分馏，不能用于分离相互混溶的溶液的是（）A．③和④B．①和②C．③、④和⑤D．①、②和③28．在一个密闭容器中盛有11g X气体（X的摩尔质量为44g•mol﹣1）时，压强为1×104Pa．如果在相同温度下，把更多的气体X充入容器，使容器内压强增到5×104 Pa，这时容器内气体X的分子数约为（）A．3.3×1025B．3.3×1024C．7.5×1023D．7.5×102229．现有A、B、C三种化合物，各取40g相混合，完全反应后，得18g B，49g C，还有D生成．已知D的式量为106．现将22gA和11gB反应，能生成D（）A．1mol B．0.5mol C．0.275mol D．0.25mol三、填空题：（共30分，每空2分）30．按下列要求各写出一个化学反应方程式：（1）有水生成的化合反应（2）生成一种碱性氧化物和一种酸性氧化物的分解反．31．HCl的相对分子质量为，HCl的摩尔质量为，49g H2SO4的物质的量为；所含的原子数为．32．如果1g水中含有n个氢原子，则阿伏加德罗常数N A为．33．下列物质中：①金属铜②石墨③乙醇④CO2⑤HCl ⑥H2SO4⑦Ba（OH）2⑧蔗糖⑨NaCl⑩熔融NaNO3属于电解质的是，属于盐的是．（用序号填写）34．写出下列物质的电离方程式：（1）NaHSO4水溶液中（2）H2SO4（3）Ba（OH）2．35．已知16克A和20克B恰好完全反应生成0.04mol C和31.67克D，则C的摩尔质量为．36．一定量的液态化合物XY2，在一定量O2中恰好完全反应：XY2（液）+3O2（气）=XO2（气）+2YO2（气）冷却后在标准状况下，测得生成物的体积为672mL，密度为2.56g/L．则：（1）反应前O2在标准状况下的体积是mL；（2）化合物XY2的摩尔质量是．2016-2017学年河北省邯郸市磁县一中高一（上）月考化学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题共19小题，每小题2分，共40分，每小题只有一个选项符合题意）1．在下列溶液中分别放入铁棒，过一会儿把铁棒取出，（1）能使铁棒质量增加的溶液是____；（2）溶液质量增加的是______．（）A．稀硫酸B．食盐水C．硫酸铜溶液D．乙醇水溶液【考点】化学方程式的有关计算．【分析】利用差量法，把溶液作为一个整体，分析影响溶液质量的量有哪些，再根据金属活动性顺序及各物质发生化学反应时的质量关系来分析解答．在金属活动性顺序表中，氢前面的金属能和常见的酸发生置换反应，位于前面的金属能把排在它后面的金属从其盐溶液中置换出来．【解答】解：A、把铁片放入稀硫酸溶液中，铁能和稀硫酸反应，生成可溶于水的硫酸亚铁和氢气，进入溶液中的发生反应的铁的质量要比逸出的氢气的质量要大得多，因此溶液的质量会增加，铁棒质量减小；B、铁放入食盐水，铁和氯化钠、水不反应，溶液的质量不变，铁棒质量不变，故B错误；C、铁与硫酸铜反应生产硫酸亚铁和铜，Fe+CuSO4═FeSO4+Cu56 64参加反应的铁的质量小于生成的铜的质量，所以溶液质量减小，铁棒表面析出铜，质量增加；D、铁放入乙醇水溶液不发生反应，铁棒质量不变，溶液质量不变，（1）能使铁棒质量增加的溶液是C，故选：C；（2）溶液质量增加的是A，故选：A．2．NaOH、Na2CO3、NaCl、Na2SO4可按某种标准划为一类物质，下列分类标准不正确的是（）A．钠的化合物B．可与硝酸反应C．可溶于水D．电解质【考点】酸、碱、盐、氧化物的概念及其相互联系；单质和化合物；电解质与非电解质．【分析】A、含钠元素的化合物．B、根据物质的性质判断．C、根据物质的量溶解性判断．D、在溶液中或熔融状态下能导电的化合物是电解质．酸碱盐都是电解质．【解答】解：A、都是化合物，含有钠元素，都属于钠的化合物，故A正确；B、氯化钠、硫酸钠不能与硝酸反应，故B错误；C、NaOH、Na2CO3、NaCl、Na2SO4都溶于水，故C正确；D、NaOH是碱、Na2CO3、NaCl、Na2SO4是盐，溶于水，自身都能电离出离子，使溶液导电，都属于电解质，故D正确．故选：B．3．下列叙述中，正确的是（）A．12g碳所含的原子数就是阿伏加德罗常数B．阿伏加德罗常数没有单位C．“物质的量”指物质的质量D．摩尔是表示物质的量的单位，每摩尔物质含有阿伏加德罗常数个微粒【考点】阿伏加德罗常数；物质的量的单位﹣﹣摩尔．【分析】A．阿伏伽德罗常数为12g碳﹣12中含有的原子数；B．阿伏伽德罗常数是有单位的，单位为mol﹣1；C．物质的量是一个基本物理量，其单位为摩尔，而物质的量质量单位为g；D．摩尔是物质的量的单位，每摩尔物质中含有阿伏伽德罗常数个相应的粒子．【解答】解：A．阿伏伽德罗常数的标准为：0.012kg12C中含有的碳原子数目，故A错误；B．阿伏伽德罗常数的单位是mol﹣1，故B错误；C．物质的量的单位为mol，物质的质量的单位是g，二者是不同的物理量，故C 错误；D．物质的量为国际单位制中的七个基本物理量之一，mol是物质的量的单位，每摩尔物质中含有阿伏加德罗常数个微粒，故D正确；故选D．4．胶体分散系与其它分散系的本质差别是（）A．分散质直径大小 B．是否有丁达尔现象C．是否稳定D．分散质粒子是否带电【考点】胶体的重要性质．【分析】根据胶体分散系与其它分散系的本质差别是分散质直径的大小不同分析判断．【解答】解：因胶体分散系与其它分散系的本质差别是分散质直径的大小不同，故选A．5．下列各组物质，按化合物、单质、混合物的顺序排列的是（）A．干冰、铁、氯化氢B．生石灰、白磷、熟石灰C．烧碱、液态氧、碘酒D．空气、氮气、胆矾【考点】混合物和纯净物；单质和化合物．【分析】物质分为混合物和纯净物，混合物是由两种或两种以上的物质组成；纯净物是由一种物质组成．纯净物又分为单质和化合物．由同种元素组成的纯净物叫单质；由两种或两种以上的元素组成的纯净物叫化合物．【解答】解：A．干冰是化合物、铁是单质、氯化氢化合物，故A错误；B．生石灰是化合物、白磷是单质、熟石灰是化合物，故B错误；C．烧碱是化合物、液态氧是单质、碘酒是混合物，故C正确；D．空气是混合物、氮气是单质、胆矾是化合物，故D错误；故选C．6．下列反应属于氧化还原反应的是（）A．H2+CuO H2O+CuB．CaO+H2O═Ca（OH）2C．CaCO3CaO+CO2↑D．CaCO3+2HCl═CaCl2+H2O+CO2↑【考点】氧化还原反应．【分析】含元素化合价变化的反应，为氧化还原反应，以此来解答．【解答】解：A．H、Cu元素的化合价变化，属于氧化还原反应，故A选；B．各元素的化合价不变，不属于氧化还原反应，故B不选；C．各元素的化合价不变，不属于氧化还原反应，故C不选；D．各元素的化合价不变，不属于氧化还原反应，故D不选；故选A．7．单晶硅是制作电子集成电路的基础材料．科学家预计，到2010年一个电脑芯片上将会集成10亿个晶体管，其功能远比我们想象的要大的多，这对硅的纯度要求很高．用化学方法可制得高纯度硅，其化学方程式为：①SiO2+2C Si+2CO↑ ②Si+2Cl2SiCl4 ③SiCl4+2H2=Si+4HCl，其中反应①和③属于（）A．化合反应B．分解反应C．置换反应D．复分解反应【考点】硅和二氧化硅；化学基本反应类型．【分析】认真分析各反应物与生成物的特点与数量，来确定反应的类型：化合反应的特点为“多变一”，分解反应的特点为“一变多”，置换反应的特点为“单质+化合物═单质+化合物”，复分解反应的特点为“化合物+化合物═化合物+化合物，且两种反应物相互交换成分”．然后根据具体的化学方程式进行分析、判断，从而得出正确的结论．【解答】解：由化学方程式可知，①③反应中的反应物和生成物都是一种单质和一种化合物，属于置换反应；②中的反应物是两种，生成物是一种，属于化合反应．故选C．8．关于阿伏加德罗常数的说法错误的是（）A．阿伏加德罗常数是6.02×1023B．阿伏加德罗常数是0.012kgC﹣12中所含的原子数C．阿伏加德罗常数的近似值为6.02×1023mol﹣1D．阿伏加德罗常数的符号为N A【考点】阿伏加德罗常数．【分析】阿伏加德罗常数的定义值是指12g12C中所含的原子数，6.02×1023是阿伏加德罗常数的近似值，两者是有区别的；阿伏加德罗常数的符号为N A，不是纯数，其单位为mol﹣1；把每摩尔物质含有的微粒定为阿伏加德罗常数，而不是说含有6.02×1023，在定义中引用实验测得的数据是不妥当的，不能在概念中简单地以“6.02×1023”来代替“阿伏加德罗常数”．【解答】解：A、6.02×1023是阿伏加德罗常数的近似值，不能在概念中简单地以“6.02×1023”来代替“阿伏加德罗常数”，故A错误；B、阿伏加德罗常数的定义值是指12g12C中所含的原子数，故B正确；C、6.02×1023是阿伏加德罗常数的近似值，其单位为mol﹣1，阿伏加德罗常数的近似值为6.02×1023mol﹣1，故C正确；D、把每摩尔物质含有的微粒定为阿伏加德罗常数，阿伏加德罗常数的符号为N A，不是纯数，其单位为mol﹣1，故D正确；故选A．9．下列说法中正确的是（）A．标准状况下，1mol水的体积是22.4 LB．1mol任何气体，体积均为22.4LC．标准状况下，1molN2和O2的混合气体的总体积约为22.4LD．1mol氖气和1 mol氧气体积相同【考点】气体摩尔体积．【分析】A、根据标准状况下水的状态不是气体，无法计算1mol水的体积判断；B、没有告诉是否在标准状况下，无法计算1mol气体的体积；C、根据物质的量和标况下的气体摩尔体积进行计算；D、根据同温同压下，等物质的量的气体具有相同的体积分析．【解答】解：A、由于标准状况下，水不是气体，无法计算1mol水的体积，故A 错误；B、没有告诉气体摩尔体积，无法计算1mol气体的体积，故B错误；C、标况下，气体摩尔体积为22.4L/mol，1mol氮气和氧气的混合气体的体积约为22.4L，故C正确；D、没有告诉温度和压强，无法判断1mol氦气和1mol氧气的体积是否相等，故D错误；故选C．10．下列物质水溶液能导电，但该物质属于非电解质的是（）A．Na2O B．Cl2C．H2SO4D．CO2【考点】电解质与非电解质；电解质溶液的导电性．【分析】在水溶液中能导电必须有自由移动的离子说明有电解质，若物质属于非电解质，则必须是非电解质溶于水后反应生成了电解质；【解答】解：A、Na2O是电解质，溶于水生成氢氧化钠溶液导电，故A不符合；B、Cl2是单质，溶于水生成电解质氯化氢和次氯酸，溶液能导电，故B不符合；C、H2SO4是电解质，溶于水导电，故不符合；D、CO2溶于水反应生成碳酸是电解质，溶液能导电，但CO2本身不能电离出离子是非电解质，故D符合；故选D11．据中央电视台报道，近年来我国的一些沿江城市多次出现大雾天气，致使高速公路关闭，航班停飞，雾属于下列哪种分散系（）A．乳浊液B．溶液C．胶体D．悬浊液【考点】胶体的重要性质．【分析】根据常见的胶体有淀粉溶液、冬天的大雾、牛奶、鸡蛋（蛋白质溶液）溶液、Al（OH）3胶体、Fe（OH）3胶体等．【解答】解：分散质粒子直径在1nm～100nm之间的分散系属于胶体，胶体具有丁达尔现象，大雾时，用灯照射时会出现一条光亮的通路，则雾属于胶体分散系，故选：C．12．一定温度下，将少量生石灰放入一定量的饱和石灰水中，搅拌并冷却到原温度，下列说法正确的是（）A．溶质的质量增大 B．溶质的物质的量浓度增大C．Ca（OH）2浓度不变 D．溶质的质量分数增大【考点】溶解度、饱和溶液的概念．【分析】生石灰遇水会放出大量热而使饱和溶液溶液升高，但题中明确“恢复到原来的温度”，因此在分析本问题时不需要考虑温度对溶液的影响；由于氧化钙能与水发生反应生成氢氧化钙，易被误解为增加了溶液中的溶质，其实是氧化钙反应消耗了饱和溶液中的水，而使饱和溶液因减少溶剂水而析出固体，饱和溶液的溶质、溶剂质量同时减少，溶液仍为饱和溶液．【解答】解：A．由于氧化钙与饱和溶液中的水发生反应而使溶液因此减少了水，饱和溶液的溶剂减少会造成溶质析出，所以溶质减少，故A错误；B．物质的量浓度是表示溶液浓度的一种方法，由于溶液温度不变，并且溶液仍为饱和溶液，所以饱和溶液的物质的量浓度未变，故B错误；C．饱和溶液随溶剂水的减少，溶质相应析出，变化后的溶液仍为饱和溶液，且溶液温度没有改变，根据相同温度下的同种溶质的饱和溶液的溶质质量分数相同，所以，溶液的浓度（即溶质Ca（OH）2浓度）不变，故C正确；D．由于溶液温度不变，并且溶液仍为饱和溶液，所以饱和溶液的溶质质量分数不变，故D错误；故选C．13．下列说法正确的是（）A．摩尔是一种国际基本物理量B．标准状况下气体摩尔体积约为22.4LC．1mol氧气的质量为16gD．在同温同压下，相同体积的任何气体单质所含分子数相同【考点】阿伏加德罗定律及推论；物质的量的单位﹣﹣摩尔；气体摩尔体积．【分析】A、摩尔是物质的量的单位；B、标准状况下气体摩尔体积约为22.4L/mol；C、氧气的摩尔质量是32g/mol；D、同温同压下，体积之比等于物质的量之比，所以在同温同压下，相同体积的任何气体含有相同的分子数．【解答】解：A、物质的量是国际七个基本物理量之一，摩尔是物质的量的单位，故A错误；B、气体摩尔体积的单位是L/mol，标准状况下气体摩尔体积约为22.4Lmol/L，1mol 气体的体积约为22.4L，故B错误；C、氧气的摩尔质量是32g/mol，1mol氧气的质量为32g，故C错误；D、同温同压下，体积之比等于物质的量之比，所以在同温同压下，相同体积的任何气体含有相同的分子数，故D正确．故选：D．14．下列物质中，与0.3molH2O含相同氢原子数的物质是（）A．0.3molHNO3 B．3.612×1023个HNO3分子C．0.1molH3PO4 D．0.2molCH4【考点】物质的量的相关计算．【分析】0.3molH2O含相同氢原子数为0.3mol×2N A=0.6N A，结合对应物质的构成计算．【解答】解：A.0.3molHNO3中含有0.3N A氢原子，故A错误；B.3.612×1023个HNO3分子中含有0.6N A氢原子，故B正确；C.0.1molH3PO4含有0.3N A氢原子，故C错误；D.0.2molCH4含有0.8N A氢原子，故D错误．故选：B．15．等质量的下列物质中，所含分子数最少的是（）A．Cl2B．HCl C．Br2D．HBr【考点】物质的量的相关计算．【分析】根据n==计算，物质的物质的量越小，分子数越小．【解答】解：假设质量都为mg，则A．N（Cl2）=；B．N（HCl）=；C．N（Br2）=；D．N（HBr）=，则所含分子数最少的是Br2，故选C．16．1mol Na转变为Na+时失去的电子数为（）A．3.01×1023B．6.02×1023C．1.204×1023D．6.02×10﹣23【考点】氧化还原反应的电子转移数目计算．【分析】化合价升高值=转移电子数，根据1mol Na转变为Na+时失去1mol电子结合N=nN A来计算．【解答】解：1molNa转变为Na+时失去1mol电子，即失去的电子数为N=nN A=N A=6.02×1023个．故选B．17．1g O2和1g O3相比，下列表述正确的是（）A．所含分子数相同 B．所含原子数相同C．所含原子数不同 D．1g O3中所含分子数较多【考点】物质分子中的原子个数计算；阿伏加德罗常数．【分析】根据n=求出分子的物质的量，再根据分子中的原子数求出原子的物质的量．【解答】解：n（O2）===mol，n（O3）===mol，A、根据以上分析可知分子数不同，故A错误；B、所含原子数分别为：mol×2=mol，mol×3=mol，所以所含原子数相同，故B正确；C、由B项分析可知所含原子数相同，故C错误；D、1g O2中所含分子数较多，故D错误；故选B．18．实验室里进行过滤和蒸发操作都要用到的仪器是（）A．烧杯B．玻璃棒C．蒸发皿D．酒精灯【考点】过滤、分离与注入溶液的仪器；过滤；蒸发和结晶、重结晶．【分析】根据蒸发和过滤所需仪器即可找出共同需要的仪器．【解答】解：过滤需要铁架台、烧杯、漏斗、玻璃杯以及滤纸；蒸发需要铁架台（或三脚架）、蒸发皿、玻璃杯等仪器，则共同需要的仪器是玻璃杯，故选B．19．某气体物质质量为6.4g，含有6.02×1022个分子，则该气体的相对分子质量为（）A．64 B．32 C．96 D．32【考点】相对分子质量及其计算．【分析】根据n=计算该气体的物质的量，再根据M=计算该气体的摩尔质量，当摩尔质量以g/mol作单位，数值上等于其相对分子质量．【解答】解：6.4g该气体的物质的量为=0.1mol．该气体的摩尔质量为=64g/mol，当摩尔质量以g/mol作单位，数值上等于其相对分子质量，所以该气体的相对分子质量为64．故选：A．二、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意．）20．某盐的混合物中含有0.2mol Na+、0.4mol Mg2+、0.4mol Cl﹣，则SO42﹣为（）A．0.1mol B．0.3mol C．0.5mol D．0.15mol【考点】物质的量浓度的相关计算．【分析】根据溶液呈电中性计算溶液中SO42﹣离子的物质的量．【解答】解：根据溶液呈电中性原则，则有：n（Na+）+2n（Mg2+）+n（H+）=2n （SO42﹣）+n（OH﹣）+n（Cl﹣），所以：2n（SO42﹣）=n（Na+）+2n（Mg2+）+n（H+）﹣n（Cl﹣）﹣n（OH﹣），由于该盐溶液为强酸强碱盐，则n（H+）=n（OH﹣），则2n（SO42﹣）=n（Na+）+2n（Mg2+）﹣n（Cl﹣）n（SO42﹣）==0.3mol，故选B．21．相同状况下，下列气体所占体积最大的是（）A．80g SO3B．16g O2C．32g H2S D．3g H2【考点】物质的量的相关计算．【分析】结合n=、V=nVm计算．【解答】解：A．三氧化硫的物质的量为=1mol；B．氧气的物质的量为=0.5mol；C．硫化氢的物质的量为＜1mol；D．氢气的物质的量为=1.5mol，由V=nVm可知，相同状况下，气体的物质的量最大所占体积最大，则D中气体体积最大，故选D．22．标准状况下，将1g氦气、11g二氧化碳和4g氧气混合，该混合气体的体积约为（）A．8.4L B．11.2L C．14.0L D．16.8L【考点】阿伏加德罗定律及推论．【分析】根据n=计算气体的物质的量，再利用V=n×Vm来计算气体的体积．【解答】解：He的物质的量为=0.25mol，二氧化碳的物质的量为=0.25mol，氧气的物质的量为=0.125mol，则气体的总物质的量为0.25mol+0.25mol+0.125mol=0.625mol，标准状况下，该混合气体的体积约为0.625mol×22.4L/mol=14.0L，故选C．23．常温常压下，下列各组物质中，分子数一定相同的是（）A．14g N2和32g O2B．34g NH3和4g H2C．2L CO2和2L H2O D．11.2L O2和0.5mol O2【考点】物质的量的相关计算；阿伏加德罗常数．【分析】常温常压下，气体的V m相等，结合n===计算．【解答】解：由n===可知，气体的分子数相等，则在相同条件下气体的物质的量或体积应相等．A．n（N2）==0.5mol，n（O2）==1mol，物质的量不同，则分子数不同，故A错误；B．n（NH3）==2mol，n（H2）==2mol，物质的量相同，则气体的分子数相同，故B正确；C．常温常压下，CO2为气体，H2O为液体，体积相等时，物质的量不同，分子数不同，故C错误；D.11.2LO2不等于0.5mol，则体积不相等，故D错误．故选B．24．有下列物质：①0.5mol NH3②标准状况下22.4L He ③4℃时9ml H2O ④0.2mol H3PO4按所含的原子数由多到少的顺序排列正确的是（）A．①④③②B．④③②①C．②③④①D．①②③④【考点】物质的量的相关计算．【分析】利用N=n×N A，n==来计算，并结合分子的构成即可解答．【解答】解：①0.5molNH3中的原子数为0.5×4×N A=2N A，②标准状况下He的物质的量为=1mol，其原子数为l×1×N A=N A，③水的质量为9mL×1g/mL=9g，其物质的量为=0.5mol，则原子数为0.5×3×N A=1.5N A，④0.2molH3PO4中的原子数为0.2×8×N A=1.6N A，显然所含的原子数由多到少的顺序①④③②，故选A．25．448mL某气体在标准状况下的质量为1.28g，该气体的摩尔质量约为（）A．64g B．64 C．64g/mol D．64mol【考点】摩尔质量．【分析】根据质量和体积之间的关系公式m=n•M=×M来进行计算．【解答】解：质量和体积之间的关系公式为m=n•M═×M，可得：M===64g/mol，故选C．26．选择萃取剂将碘水中的碘萃取出来，这种萃取剂应具备的性质是（）A．不溶于水，且必须易与碘发生化学反应B．不溶于水，且比水更容易使碘溶解C．不溶于水，且必须比水密度大D．不溶于水，且必须比水密度小【考点】分液和萃取．【分析】萃取剂必须具备下列条件：两种溶剂互不相溶；溶质在萃取剂中的溶解度大于在原溶剂中的溶解度；溶质与萃取剂不反应．【解答】解：萃取是利用溶质在互不相溶的溶剂里的溶解度的不同，用一种溶剂把溶质从它与另一种溶剂组成的溶液里提取出来．根据萃取的定义知：萃取剂必须具备下列条件：两种溶剂互不相溶；溶质在萃取剂中的溶解度大于在原溶剂中的溶解度；溶质与萃取剂不反应．A．选取的萃取剂与原溶剂必须互不相溶，且萃取剂和碘不发生反应，故A错误；B．选取的萃取剂与原溶剂必须互不相溶，且溶质在萃取剂中的溶解度大于在水中的溶解度，故B正确；C．萃取剂必须和水不互溶，但密度不一定比水的大，故C错误；D．萃取剂必须和水不互溶，但密度不一定比水的小，故D错误．故选B．27．下列实验操作：①过滤②分液③萃取④蒸馏⑤分馏，不能用于分离相互混溶的溶液的是（）A．③和④B．①和②C．③、④和⑤D．①、②和③【考点】物质的分离、提纯和除杂．【分析】分离两种相互溶解的液体，可根据沸点不同进行蒸馏分离，如溶质在不同溶剂中的溶解度不同，也可采用萃取的方法．【解答】解：两种液体相互溶解，则不能用分液的方法分离，更不能用过滤的方法分离，因过滤用来分离固液混合物，分离两种相互溶解的液体，可根据沸点不同进行蒸馏、分馏分离，如溶质在不同溶剂中的溶解度不同，也可采用萃取的方法．故选B．28．在一个密闭容器中盛有11g X气体（X的摩尔质量为44g•mol﹣1）时，压强为1×104Pa．如果在相同温度下，把更多的气体X充入容器，使容器内压强增到5×104 Pa，这时容器内气体X的分子数约为（）。

2016-2017学年河北省邯郸市磁县一中高三（下）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合A＝{x|﹣5+21x﹣4x2＜0}，B＝{x∈Z|﹣3＜x＜6}，则（∁R A）∩B的元素的个数为（）A．3B．4C．5D．62．（5分）若一个复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”．已知z＝+bi（a，b∈R）为“理想复数”，则（）A．a﹣5b＝0B．3a﹣5b＝0C．a+5b＝0D．3a+5b＝0 3．（5分）已知角α的终边经过点（，），若α＝，则m的值为（）A．27B．C．9D．4．（5分）已知f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）＝a+x+log2（﹣x），其中a∈（﹣4，5），则f（4）＞0的概率为（）A．B．C．D．5．（5分）若直线y＝2x+与抛物线x2＝2py（p＞0）相交于A，B两点，则|AB|等于（）A．5p B．10p C．11p D．12p6．（5分）《数学九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S＝．现有周长为2+的△ABC满足sin A：sin B：sin C＝（﹣1）：：（+1），试用以上给出的公式求得△ABC的面积为（）A．B．C．D．7．（5分）某程序框图如图所示，其中t∈Z，该程序运行后输出的k＝2，则t的最大值为（）A．11B．2057C．2058D．20598．（5分）已知函数f（x）＝的图象与g（x）的图象关于直线x＝对称，则g（x）的图象的一个对称中心为（）A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0）9．（5分）设a＞0，若关于x，y的不等式组，表示的可行域与圆（x﹣2）2+y2＝9存在公共点，则z＝x+2y的最大值的取值范围为（）A．[8，10]B．（6，+∞）C．（6，8]D．[8，+∞）10．（5分）过双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的右焦点F作x轴的垂线，交双曲线C于M，N两点，A为左顶点，设∠MAN＝θ，双曲线C的离心率为f（θ），则f（）﹣f（）等于（）A．B．C．D．11．（5分）某几何体的三视图如图所示，已知三视图中的圆的半径均为2，则该几何体的体积为（）A ．B．12πC ．D．16π12．（5分）若函数f（x）＝a（x﹣2）e x+lnx +在（0，2）上存在两个极值点，则a的取值范围为（）A．（﹣∞，﹣）B．（﹣，）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣）D．（﹣∞，﹣）∪（﹣﹣，﹣）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．. 13．（5分）在（4﹣x﹣1）（2x﹣3）5的展开式中，常数项为．14．（5分）某设备的使用年数x与所支出的维修总费用y的统计数据如下表：根据上标可得回归直线方程为＝1.3x+，若该设备维修总费用超过12万元，据此模型预测该设备最多可使用年．15．（5分）设向量满足，则的取值范围是．16．（5分）在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中，P A⊥底面ABCD，∠BAD＝120°，点E 为棱PB的中点，点F在棱AD上，平面CEF与P A交于点K，且P A＝AB＝3，AF＝2，则点K到平面PBD的距离为．三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，数列{}的公差为1的等差数列，且a2＝3，a3＝5．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n＝a n•3n，求数列{b n}的前n项和T n．18．（12分）以下是新兵训练时，某炮兵连8周中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图：（1）计算该炮兵连这8周中总的命中频率p0，并确定第几周的命中频率最高；（2）以（1）中的p0作为该炮兵连炮兵甲对同一目标的命中率，若每次发射相互独立，且炮兵甲发射3次，记命中的次数为X，求X的数学期望；（3）以（1）中的p0作为该炮兵连炮兵对同一目标的命中率，试问至少要用多少枚这样的炮弹同时对该目标发射一次，才能使目标被击中的概率超过0.99？（取lg0.4＝﹣0.398）19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面P AB⊥底面ABCD，△P AB为正三角形．AB ⊥AD，CD⊥AD，点E、M为线段BC、AD的中点，F，G分别为线段P A，AE上一点，且AB＝AD＝2，PF＝2F A．（1）确定点G的位置，使得FG∥平面PCD；（2）试问：直线CD上是否存在一点Q，使得平面P AB与平面PMQ所成锐二面角的大小为30°，若存在，求DQ的长；若不存在，请说明理由．20．（12分）已知焦距为2的椭圆W：+＝1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，上、下顶点分别为B1，B2，点M（x0，y0）为椭圆W上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线MA1，MA2，MB1，MB2的斜率之积为．（1）求椭圆W的标准方程；（2）如图所示，点A，D是椭圆W上两点，点A与点B关于原点对称，AD⊥AB，点C在x轴上，且AC与x轴垂直，求证：B，C，D三点共线．21．（12分）已知函数．（1）若曲线y＝f（x）仅在两个不同的点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））处的切线都经过点（2，t），求证：t＝3m﹣8或；（2）当x∈[0，1]时，若f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．[选修4-4坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的方程为y＝3+．（1）写出曲线C的一个参数方程；（2）在曲线C上取一点P，过点P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，求矩形OAPB 的周长的取值范围．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝x2+|x|﹣|x﹣5|+2．（1）求不等式f（x）＜0的解集；（2）若关于x的不等式|f（x）|≤m的整数解仅有11个，求m的取值范围．2016-2017学年河北省邯郸市磁县一中高三（下）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合A＝{x|﹣5+21x﹣4x2＜0}，B＝{x∈Z|﹣3＜x＜6}，则（∁R A）∩B的元素的个数为（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：∵集合A＝{x|﹣5+21x﹣4x2＜0}＝{x|x＜或x＞5}，B＝{x∈Z|﹣3＜x＜6}＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5}，∴∁R A＝{x|}，∴（∁R A）∩B＝{1，2，3，4，5}，∴（∁R A）∩B的元素的个数为5．故选：C．2．（5分）若一个复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”．已知z＝+bi（a，b∈R）为“理想复数”，则（）A．a﹣5b＝0B．3a﹣5b＝0C．a+5b＝0D．3a+5b＝0【解答】解：∵z＝+bi＝．由题意，，则3a+5b＝0．故选：D．3．（5分）已知角α的终边经过点（，），若α＝，则m的值为（）A．27B．C．9D．【解答】解：角α的终边经过点（，），若α＝，则tan＝tan＝＝＝，则m＝，故选：B．4．（5分）已知f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）＝a+x+log2（﹣x），其中a∈（﹣4，5），则f（4）＞0的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：由题意，f（4）＝﹣f（﹣4）＝﹣（a﹣4+log24）＞0，∴a＜2，∵a∈（﹣4，5），∴a∈（﹣4，2），∴所求概率为＝，故选：D．5．（5分）若直线y＝2x+与抛物线x2＝2py（p＞0）相交于A，B两点，则|AB|等于（）A．5p B．10p C．11p D．12p【解答】解：直线方程代入抛物线方程，可得x2﹣4px﹣p2＝0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2＝4p，∴y1+y2＝9p∵直线过抛物线的焦点，∴|AB|＝y1+y2+p＝10p，故选：B．6．（5分）《数学九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S＝．现有周长为2+的△ABC满足sin A：sin B：sin C＝（﹣1）：：（+1），试用以上给出的公式求得△ABC的面积为（）A．B．C．D．【解答】解：因为sin A：sin B：sin C＝（﹣1）：：（+1），所以由正弦定理得，a：b：c＝（﹣1）：：（+1），又△ABC的周长为2+，则a＝（﹣1）、b＝、c＝（+1），所以△ABC的面积S＝＝＝＝，故选：A．7．（5分）某程序框图如图所示，其中t∈Z，该程序运行后输出的k＝2，则t的最大值为（）A．11B．2057C．2058D．2059【解答】解：模拟程序的运行，可得k＝10，S＝0满足条件S≤t，执行循环体，S＝1，k＝8满足条件S≤t，执行循环体，S＝3，k＝6满足条件S≤t，执行循环体，S＝11，k＝4满足条件S≤t，执行循环体，S＝2059，k＝2由题意，此时不满足条件S≤t，退出循环，输出S的值为2059．可得：11≤t＜2059，则t的最大值为2058．故选：C．8．（5分）已知函数f（x）＝的图象与g（x）的图象关于直线x＝对称，则g（x）的图象的一个对称中心为（）A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0）【解答】解：∵函数f（x）＝的图象与g（x）的图象关于直线x＝对称，设P（x，y）为函数g（x）图象上的任意一点，则P关于直线x＝的对称点P′（﹣x，y）在f（x）图象上，∴满足y＝f（﹣x）＝＝2cos2x，可得：g（x）＝2cos2x，∴由2x＝kπ+，k∈Z，解得x＝+，k∈Z，∴当k＝0时，则g（x）的图象的对称中心为（，0）．故选：C．9．（5分）设a＞0，若关于x，y的不等式组，表示的可行域与圆（x﹣2）2+y2＝9存在公共点，则z＝x+2y的最大值的取值范围为（）A．[8，10]B．（6，+∞）C．（6，8]D．[8，+∞）【解答】解：如图，作出不等式组大致表示的可行域．圆（x﹣2）2+y2＝9是以（2，0）为圆心，以3为半径的圆，而直线ax﹣y+2＝0恒过定点（0，2），当直线ax﹣y+2＝0过（2，3）时，a＝．数形结合可得a．化目标函数z＝x+2y为y＝，由图可知，当目标函数过点（2，2a+2）时，z取得最大值为4a+6，∵a，∴z≥8．∴z＝x+2y的最大值的取值范围为[8，+∞）．故选：D．10．（5分）过双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的右焦点F作x轴的垂线，交双曲线C于M，N两点，A为左顶点，设∠MAN＝θ，双曲线C的离心率为f（θ），则f（）﹣f（）等于（）A．B．C．D．【解答】解：由题意，M（c，），θ＝，tan＝，∴e＝+1，即f（）＝+1；θ＝，tan＝，∴e＝+1，即f（）＝+1，∴f（）﹣f（）＝，故选：A．11．（5分）某几何体的三视图如图所示，已知三视图中的圆的半径均为2，则该几何体的体积为（）A．B．12πC．D．16π【解答】解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个球有两处挖去球的八分之一后，在上面放两个半径为2的四分之一的圆柱，那么：，两处挖去球的八分之一，即挖去了．放两个半径为2的四分之一的圆柱，所以几何体的体积是＝8π+4π＝12π．故选：B．12．（5分）若函数f（x）＝a（x﹣2）e x+lnx+在（0，2）上存在两个极值点，则a的取值范围为（）A．（﹣∞，﹣）B．（﹣，）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣）D．（﹣∞，﹣）∪（﹣﹣，﹣）【解答】解：函数f（x）＝a（x﹣2）e x+lnx+在（0，2）上存在两个极值点，等价于f′（x）＝a（x﹣1）e x+﹣在（0，2）上有两个零点，令f′（x）＝0，则a（x﹣1）e x+＝0，即（x﹣1）（ae x+）＝0，∴x﹣1＝0或ae x+＝0，∴x＝1满足条件，且ae x+＝0（其中x≠1且x∈（0，2））；∴a＝﹣，其中x∈（0，1）∪（1，2）；设t（x）＝e x•x2，其中x∈（0，1）∪（1，2）；则t′（x）＝（x2+2x）e x＞0，∴函数t（x）是单调增函数，∴t（x）∈（0，e）∪（e，4e2），∴a ∈（﹣∞，﹣）∪（﹣，﹣）．故选：D ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．. 13．（5分）在（4﹣x﹣1）（2x ﹣3）5的展开式中，常数项为 ﹣27 ． 【解答】解：∵（4﹣x ﹣1）（2x ﹣3）5＝（2﹣2x﹣1）（﹣35+•34•2x﹣•33•22x﹣…）∴在其展开式中，常数项为： ﹣1×（﹣35）+2﹣2x •（﹣•33•22x ）＝35﹣•33＝﹣27．故答案为：﹣27．14．（5分）某设备的使用年数x 与所支出的维修总费用y 的统计数据如下表：根据上标可得回归直线方程为＝1.3x +，若该设备维修总费用超过12万元，据此模型预测该设备最多可使用 9 年．【解答】解：计算＝×（2+3+4+5+6）＝4， ＝×（1.5+4.5+5.5+6.5+7.0）＝5， 又回归直线方程＝1.3x +过样本中心点， ∴＝﹣1.3＝5﹣1.3×4＝﹣0.2， ∴回归直线方程为＝1.3x ﹣0.2； 令＝1.3x ﹣0.2≥12， 解得x ≥9.4≈9，∴据此模型预测该设备最多可使用9年． 故答案为：9． 15．（5分）设向量满足，则的取值范围是 [，2] ．【解答】解：向量满足，∴﹣＝4＝9﹣4＝5，解得•＝；又|2|＝|（+）+（﹣）|∈[3﹣2，3+2]＝[1，5]，∴||∈[，]；∴∈[，2]；∴所求的取值范围是[，2]．故答案为：[，2]．16．（5分）在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中，P A⊥底面ABCD，∠BAD＝120°，点E 为棱PB的中点，点F在棱AD上，平面CEF与P A交于点K，且P A＝AB＝3，AF＝2，则点K到平面PBD的距离为．【解答】解：如图所示，以AP为z轴，AD为y轴，取BC的中点M，以AM为x轴，建立空间直角坐标系．则A（0，0，0），P（0，0，3），D（0，3，0），F（0，2，0），B（，﹣，0），C（，，0），E（，﹣，），设K（0，0，m），则＝+b，∴（0，0，m）＝，∴a﹣b＝0，＝0，a＝m，解得m＝，a＝，b＝．＝，＝（0，3，﹣3）．设平面PBD的法向量为＝（x，y，z），则，，取＝（，1，1）．＝．∴点K到平面PBD的距离d＝＝＝．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，数列{}的公差为1的等差数列，且a2＝3，a3＝5．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n＝a n•3n，求数列{b n}的前n项和T n．【解答】解：（1）数列{}的公差为1的等差数列，∴＝a1+n﹣1，可得S n＝n（a1+n ﹣1），∴a1+a2＝2（a1+1），a1+a2+a3＝3（a1+2），且a2＝3，a3＝5．解得a1＝1．∴S n＝n2．∴n≥2时，a n＝S n﹣S n﹣1＝n2﹣（n﹣1）2＝2n﹣1（n＝1时也成立）．∴a n＝2n﹣1．（2）b n＝a n•3n＝（2n﹣1）•3n，∴数列{b n}的前n项和T n＝3+3×32+5×33+…+（2n﹣1）•3n，∴3T n＝32+3×33+…+（2n﹣3）•3n+（2n﹣1）•3n+1，∴﹣2T n＝3+2×（32+33+…+3n）﹣（2n﹣1）•3n+1＝3+2×﹣（2n﹣1）•3n+1，可得T n＝3+（n﹣1）•3n+1．18．（12分）以下是新兵训练时，某炮兵连8周中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图：（1）计算该炮兵连这8周中总的命中频率p0，并确定第几周的命中频率最高；（2）以（1）中的p0作为该炮兵连炮兵甲对同一目标的命中率，若每次发射相互独立，且炮兵甲发射3次，记命中的次数为X，求X的数学期望；（3）以（1）中的p0作为该炮兵连炮兵对同一目标的命中率，试问至少要用多少枚这样的炮弹同时对该目标发射一次，才能使目标被击中的概率超过0.99？（取lg0.4＝﹣0.398）【解答】解：（1）这8周总总命中炮数为：40+45+46+49+47+49+53+52＝381，总未命中炮数为32+34+30+32+35+33+30+28＝254，∴该炮兵连这8周中总的命中频率p0＝，∵，∴根据表中数据知第8周的命中率最高．（2）由题意知X～B（3，0.6），则X的数学期望为E（X）＝3×0.6＝1.8．（3）由1﹣（1﹣P0）n＞0.99，解得0.4n＜0.01，∴n＞log0.40.01＝＝﹣＝≈5.025，∴至少要用6枚这样的炮弹同时对该目标发射一次，才能使目标被击中的概率超过0.99．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面P AB⊥底面ABCD，△P AB为正三角形．AB ⊥AD，CD⊥AD，点E、M为线段BC、AD的中点，F，G分别为线段P A，AE上一点，且AB＝AD＝2，PF＝2F A．（1）确定点G的位置，使得FG∥平面PCD；（2）试问：直线CD上是否存在一点Q，使得平面P AB与平面PMQ所成锐二面角的大小为30°，若存在，求DQ的长；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）在AD上取AN＝AD，过N作NG∥DC，交AE于G，连结FG，FN，∵PF＝2F A．可得F A＝P A，所以FN∥PD，又NG∥DC，FN∩NG＝N，PD∩DC＝D，可得平面FNG∥平面PCD，FG⊂平面FNG，所以FG∥平面PCD．（2）作PO⊥AB于O，BA所在直线为x轴，OP所在直线为z轴，在平面ABCD内作AB 的垂线为y轴，如图：平面P AB的法向量为：＝（0，1，0），A（1，0，0），Q（λ，2，0），M（1，1，0），P（0，0，），则＝（﹣1，﹣1，），＝（λ﹣1，1，0），设平面PMQ的法向量为：＝（x，y，z），由，可得：，令x＝1，则y＝1﹣λ，z＝，平面P AB与平面PMQ所成锐二面角的大小为30°，可得：cos30°＝＝＝，解得λ＝3．此时DQ＝2在CD的延长线上，或DQ＝在CD线段上．20．（12分）已知焦距为2的椭圆W：+＝1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，上、下顶点分别为B1，B2，点M（x0，y0）为椭圆W上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线MA1，MA2，MB1，MB2的斜率之积为．（1）求椭圆W的标准方程；（2）如图所示，点A，D是椭圆W上两点，点A与点B关于原点对称，AD⊥AB，点C在x轴上，且AC与x轴垂直，求证：B，C，D三点共线．【解答】解：（1）由题意可知：2c＝2，c＝1，a2﹣b2＝1，∵M（x0，y0）为椭圆W上不在坐标轴上的任意一点，∴，＝（a2﹣），＝（b2﹣），•••＝•••＝•，＝•＝（）2＝，则a2＝2b2，∴a2＝2，b2＝1，∴椭圆W的标准方程；（2）证明：不妨设点A（x1，y1），D（x2，y2），B的坐标（﹣x1，﹣y1），C（x1，0），∵A，D在椭圆上，，＝0，即（x1﹣x2）（x1+x2）+2（y1﹣y2）（y1+y2）＝0，∴＝﹣，由AD⊥AB，∴k AD•k AB＝﹣1，•＝﹣1，•（﹣，）＝﹣1，∴＝，∴k BD﹣k BC＝﹣＝﹣＝0，k BD＝k BC，∴B，C，D三点共线．21．（12分）已知函数．（1）若曲线y＝f（x）仅在两个不同的点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））处的切线都经过点（2，t），求证：t＝3m﹣8或；（2）当x∈[0，1]时，若f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．【解答】解：（1）证明：由f（）＝﹣x3+x2﹣m，可得f（x）＝﹣x3+mx2﹣m，f′（x）＝﹣3x2+2mx，可得A处的切线方程：y﹣（﹣x13+mx12﹣m）＝（﹣3x12+2mx）（x ﹣x1），同理可得B处的切线方程：y﹣（﹣x23+mx22﹣m）＝（﹣3x22+2mx）（x﹣x2），代入点（2，t），可得x1，x2为方程t﹣（﹣x3+mx2﹣m）＝（﹣3x2+2mx）（2﹣x）的两个不等实根，化简整理可得，2x3﹣（m+6）x2+4mx﹣m﹣t＝0，令g（x）＝2x3﹣（m+6）x2+4mx﹣m﹣t，g′（x）＝6x2﹣2（m+6）x+4m＝2（3x﹣m）（x﹣2），由g′（x）＝0，可得x＝2或x ＝．g（2）＝3m﹣8﹣t，g （）＝﹣m3+m2﹣m﹣t，由题意可得g（x）必有一个极值为0，则t＝3m﹣8，或t ＝﹣m3+m2﹣m；（2）当x∈[0，1]时，若f（x）≥g（x）恒成立，即为﹣x3+mx2﹣m ≥﹣x3+mx2+（a+1）x+2x cos x﹣m，即有x3+（a+1）x+2x cos x≤0，当x＝0时，上式显然成立；当0＜x≤1时，即有﹣a﹣1≥x2+2cos x恒成立，令m（x ）＝x2+2cos x，m′（x）＝x﹣2sin x，m′′（x）＝1﹣2cos x，由0＜x≤1时，1＜2cos1≤2cos x＜2，则1﹣2cos x＜0，y＝x﹣2sin x在（0，1]递减，可得x﹣2sin x＜0，则m（x）在（0，1]递减，可得m（x）＜m（0）＝2，则﹣a﹣1≥2，解得a≤﹣3．a的取值范围是（﹣∞，﹣3]．请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．[选修4-4坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的方程为y＝3+．（1）写出曲线C的一个参数方程；（2）在曲线C上取一点P，过点P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，求矩形OAPB 的周长的取值范围．【解答】解：（1）曲线C的方程为y＝3+．化简可得：（y﹣3）2＝﹣x2+8x﹣15，（y≥3，3≤x≤5）即：x2+y2﹣8x﹣6y+24＝0，可知圆心为（4，3），半径r＝1，第21页（共23页）曲线C 的一个参数方程为：（θ为参数）（2）由（1）可知曲线C圆心为（4，3），半径r＝1，（y≥3，3≤x≤5）的半圆．设一点P的参数坐标为（4+cosθ，3+sinθ）（0≤θ≤π），过点P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，∴|P A|＝3+sinθ，|PB|＝4+cosθ∴矩形OAPB的周长l＝2|P A|+2|PB|＝2|3+sinθ+4+cosθ|＝2[7+sin （）]，（0≤θ≤π）当θ＝时，周长l最大为14+2．当θ＝π时，周长l最小为12．故得矩形OAPB的周长的取值范围是[12，][选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝x2+|x|﹣|x﹣5|+2．（1）求不等式f（x）＜0的解集；（2）若关于x的不等式|f（x）|≤m的整数解仅有11个，求m的取值范围．【解答】解：（1）当x≤0时，f（x）＝x2﹣x+x﹣5+2＝x2﹣3，由x2﹣3＜0解得﹣＜x ＜，取﹣＜x≤0；当0＜x＜5时，f（x）＝x2+x+x﹣5+2＝x2+2x﹣3，由x2+2x﹣3＜0解得﹣3＜x＜1，取0＜x＜1；当x≥5时，f（x）＝x2+x﹣x+5+2＝x2+7，由x2+7＜0无解；综上，不等式f（x）＜0的解集为（﹣，1）；（2）由（1）知，f（x ）＝，画出f（x）的图象如图所示；若关于x的不等式|f（x）|≤m的整数解仅有11个，当m＝32时，由x2+7≤32，解得x≤5；由x2﹣3≤32，解得﹣≤x，满足不等式|f（x）|≤m的整数解仅有11个；当m＝33时，由x2+7≤33，解得x ≤；第22页（共23页）由x2﹣3≤33，解得﹣6≤x，满足不等式|f（x）|≤m的整数解仅有12个；不满足题意；当m＝31时，由x2+7≤31，解得x ≤；由x2﹣3≤31，解得﹣≤x，满足不等式|f（x）|≤m的整数解仅有10个；不满足题意；综上，m的取值范围是[32，33）．第23页（共23页）。

乙vv 1 v 2t 10 t甲2017届高三第一次月考理科综合能力测试物 理 部 分二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14—17题只有一项符合题目要求，第18—21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0 分。

14、物理学在研究实际问题时，常常进行科学抽象，即抓住研究问题的主要特征，不考虑与当前研究问题无关或影响较小的因素，建立理想化模型。

下列选项中不属于物理学中的理想化模型的是：（ ） A ．力的合成 B ．质点 C ．自由落体运动 D ．点电荷 15、甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。

在t =0到t =t 1的时间内，它们的v-t图像如图所示。

在这段时间内：（ ） A ．汽车甲的平均速度比乙大B ．汽车乙的平均速度均等于221v vC ．甲乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度逐渐减小，汽车乙的加速度逐渐增大 16、一物块静止在粗糙的水平桌面上。

从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。

假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

以a 表示物块的加速度大小，F 表示水平拉力的大小。

能正 确描述F 与a 之间的关系的图像是：（ ）17、质量为2kg 的物体，放在动摩擦因数为μ=0.1的水平面上，在水平拉力F 的作用下，从O 点由静止开始运动，拉力做的功W 和物体发生的位移x 之间的关系如图所示， 取g =l0m/s 2。

下列说法中正确的是：（ ）A ．此物体在OA 段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15WB ．此物体在AB 段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6WC ．此物体在AB 段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15WD ．此物体在OA 段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15W18、如图所示，竖直放置的两个平行金属板间存在水平的匀强电场，与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球（可视为质点）。

2017-2018学年河北省磁县第一中学高二10月月考语文一、现代文阅读阅读下面的文字，完成问题。

①优美是人类最早把握的一种美的形态。

无论在东方还是在西方，人们对于美的最初认识，都是“美在于和谐”，都强调美只能存在于事物的多样统一之中，这种多样性的统一就是和谐，也就是优美。

②优美的基本特征是和谐，是一个事物的各种对立因素的统一。

它首先表现为感性形式的和谐统一。

优美的事物往往是小巧的，光滑的，逐渐变化、不露棱角，娇弱以及颜色鲜明而不强烈等等。

其次它还表现为内容的完整与统一。

亚里士多德就强调美的事物应当是一个有机的整体，他说：“美与不美，艺术作品与现实事物，分别就在于美的东西和艺术作品里，原来零散的因素结合成为统一体。

”再次，它还表现为内容与形式的和谐统一，即形式能够完美地适合于内容，内容和形式处于交融无间、互相适应的状态，既不是形式压倒内容，也不是内容溢出于形式。

另外，这种和谐还表现为主客体之间的关系的和谐，即个体与社会、人与自然之间的和谐，在这种和谐状态中，主体感到了他同外部世界的统一，外部世界成了他的自我的肯定，从而产生一种审美的愉快。

③优美的这一基本特征是由优美的本质决定的。

美的本质和根源在于人类改造客观世界的实践，是真和善、合规律性和合目的性的矛盾统一，而优美、崇高、喜剧、悲剧等等便是这种矛盾统一的各种具体不同的形态。

优美以比较单纯直接的形态表现了这一本质，它表现为现实对于实践的单纯的肯定，而不是二者的对立、冲突和斗争；表现为对于丑的排除，而不是美丑并存的局面；表现为实践的静态成果，而不是实践的艰苦历程。

在这里，现实与实践、真与善、合规律性和合目的性似乎是处在交融无间、相对统一的状态中，所以在形式上它呈现为和谐与相对稳定，给人们的审美感受也是单纯平静的。

④优美的这一本质还可以在它的各种具体形态中得到进一步说明。

社会生活中的优美往往表现为人们之间的一种融洽的关系与和平宁静的生活氛围，像体现着无私的友谊、贞洁的爱情、亲子之爱等等的各种场景与行动。

2016-2017学年河北省邯郸市磁县一中高一（上）10月月考数学试卷一.选择题1．如果A={x|x＞﹣1}，那么（）A．0⊊A B．{0}∈A C．∅∈A D．{0}⊆A2．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（∁P）∪Q=（）UA．{1}B．{3，5}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，5}3．已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为（）A．{x|0＜x≤4}B．{x|0≤x≤4}C．{x|0≤x＜1}D．{x|0≤x≤1}4．若函数f（x）满足f（3x+2）=9x+8，则f（x）是（）A．f（x）=9x+8 B．f（x）=3x+2C．f（x）=﹣3﹣4 D．f（x）=3x+2或f（x）=﹣3x﹣45．已知f（x）=，则f（f（2））=（）A．﹣7 B．2 C．﹣1 D．56．若函数y=f（x）的定义域为M={x|﹣2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．7．下列四组中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（）A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=x﹣1，g（x）=﹣1C．f （x）=x2，g（x）=（）4D．f（x）=|x|，g（x）=8．已知集合A={x|2x2﹣5x﹣3≤0}，B={x∈Z|x≤2}，则A∩B中的元素个数为（）A．2 B．3 C．4 D．59．函数y=是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶数10．f（x）=（m﹣1）x2+2mx+3为偶函数，则f（x）在区间（2，5）上是（）A．减函数B．增函数C．有增有减D．增减性不确定11．已知函数f（x）=4x2﹣mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，则f（1）的范围是（）A．f（1）≥25 B．f（1）=25 C．f（1）≤25 D．f（1）＞2512．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式＜0的解集为（）A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣1，0）∪（0，1）二.填空题13．已知集合A={1，2，3}，B={y|y=2x﹣1，x∈A}，则A∩B=．14．函数的定义域是．15．函数f（x）=﹣x2+2x+3在区间[﹣2，3]上的最大值与最小值的和为．16．已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（3）=．三、解答题（本大题共5个小题，共8分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|5＜x＜10}，C={x|x＞a}（1）求A∪B；（∁R A）∩B；（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．18．（8分）已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣4≤x≤3m+2}．（1）若A∪B=B，求实数m的取值范围；（2）求A∩B=B，求实数m的取值范围．19．（8分）已知y=f（x）是R上的偶函数，x≥0时，f（x）=x2﹣2x（1）当x＜0时，求f（x）的解析式．（2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间．20．（8分）已知f（x）=（a，b为常数）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（）=．（1）求函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数．21．（8分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，（1）求实数a的取值范围，使函数y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数；（2）若x∈[﹣5，5]，记y=f（x）的最大值为g（a），求g（a）的表达式并判断其奇偶性．2016-2017学年河北省邯郸市磁县一中高一（上）10月月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题1．如果A={x|x＞﹣1}，那么（）A．0⊊A B．{0}∈A C．∅∈A D．{0}⊆A【考点】元素与集合关系的判断．【分析】利用元素与集合的关系，集合与集合关系判断选项即可．【解答】解：A={x|x＞﹣1}，由元素与集合的关系，集合与集合关系可知：{0}⊆A．故选：D．【点评】本题考查元素与集合的关系，集合基本知识的应用，是基础题．2．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（∁P）∪Q=（）UA．{1}B．{3，5}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，5}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】先求出∁U P，再得出（∁U P）∪Q．【解答】解：∁U P={2，4，6}，（∁U P）∪Q={2，4，6}∪{1，2，4}={1，2，4，6}．故选C．【点评】本题考查了集合的运算，属于基础题．3．已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为（）A．{x|0＜x≤4}B．{x|0≤x≤4}C．{x|0≤x＜1}D．{x|0≤x≤1}【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数f（x）的定义域，得到0≤2x≤2，解出即可．【解答】解：∵函数f（x）的定义域为[0，2]，∴0≤2x≤2，∴0≤x≤1，故选：D．【点评】本题考查了函数的定义域问题，是一道基础题．4．若函数f（x）满足f（3x+2）=9x+8，则f（x）是（）A．f（x）=9x+8 B．f（x）=3x+2C．f（x）=﹣3﹣4 D．f（x）=3x+2或f（x）=﹣3x﹣4【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】利用换元法，令t=3x+2，则x=代入f（x）中，即可求得f（t），然后将t换为x即可得f（x）的解析式．【解答】解：令t=3x+2，则x=，所以f（t）=9×+8=3t+2．所以f（x）=3x+2．故选B．【点评】本题主要考查复合函数解析式的求法，采取的方法一般是利用配凑法或者换元法来解决．属于基础题．5．已知f（x）=，则f（f（2））=（）A．﹣7 B．2 C．﹣1 D．5【考点】函数的值；分段函数的应用．【分析】由f（x）=，将x=2代入可得答案．【解答】解：∵f（x）=，∴f（f（2））=f（﹣1）=2，故选：B【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题．6．若函数y=f（x）的定义域为M={x|﹣2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】函数的概念及其构成要素．【分析】此题考查的是函数的定义和函数的图象问题．在解答时可以就选项逐一排查．对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可获得解答；对B满足函数定义，故可知结果；对C出现了一对多的情况，从而可以否定；对D值域当中有的元素没有原象，故可否定．【解答】解：对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可排除；对B满足函数定义，故符合；对C出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况，不符合函数的定义，从而可以否定；对D因为值域当中有的元素没有原象，故可否定．故选B．【点评】此题考查的是函数的定义和函数的图象问题．在解答的过程当中充分体现了函数概念的理解、一对一、多对一、定义域当中的元素必须有象等知识，同时用排除的方法解答选择题亦值得体会．7．下列四组中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（）A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=x﹣1，g（x）=﹣1C．f （x）=x2，g（x）=（）4D．f（x）=|x|，g（x）=【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断两个函数是同一函数．【解答】解：对于A，f（x）=1，定义域为R，g（x）=x0=1，定义域是{x|x≠0}，定义域不同，不是同一函数；对于B，f（x）=x﹣1，定义域是R，g（x）=﹣1，定义域为{x|x≠0}，定义域不同，不是同一函数；对于C，f（x）=x2，定义域为R，g（x）==x2，定义域是[0，+∞），定义域不同，不是同一函数；对于A，f（x）=|x|，定义域是R，g（x）==|x|，定义域是R，定义域相同，对应关系也相同，是同一函数．故选：D．【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．8．已知集合A={x|2x2﹣5x﹣3≤0}，B={x∈Z|x≤2}，则A∩B中的元素个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】交集及其运算．【分析】求出A中不等式的解集确定出A，再由B，求出两集合的交集，即可做出判断．【解答】解：由A中不等式变形得：（2x+1）（x﹣3）≤0，解得：﹣≤x≤3，即A={x|﹣≤x≤3}，∵B={x∈Z|x≤2}={2，1，0，﹣1，…}，∴A∩B={0，1，2}，即有3个元素，故选：B．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．9．函数y=是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶数【考点】函数奇偶性的判断．【分析】判断函数的奇偶性要先求出函数的定义域，若定义域关于原点对称，再利用函数的奇偶性的定义来判断函数的奇偶性的性质，故应先求定义域，再由定义判断奇偶性，然后选出正确选项【解答】解：由函数的形式得解得x∈[﹣1，0）∪（0，1]，定义域关于原点对称又y（﹣x）===y（x）故函数是偶函数故选B【点评】本题考查函数奇偶性的判断，掌握判断方法是解题的关键，判断函数的奇偶性有两看，一看定义域是否对称，二看是否符合定义式10．f（x）=（m﹣1）x2+2mx+3为偶函数，则f（x）在区间（2，5）上是（）A．减函数B．增函数C．有增有减D．增减性不确定【考点】函数奇偶性的性质；二次函数的性质．【分析】利用函数是偶函数求出m，通过二次函数的性质求解即可．【解答】解：f（x）=（m﹣1）x2+2mx+3为偶函数，所以m=0，所以f（x）=﹣x2+3，开口向下，f（x）在区间（2，5）上是减函数．故选：A．【点评】本题考查函数的奇偶性，二次函数的基本性质，考查基本知识的应用．11．已知函数f（x）=4x2﹣mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，则f（1）的范围是（）A．f（1）≥25 B．f（1）=25 C．f（1）≤25 D．f（1）＞25【考点】函数单调性的性质．【分析】由二次函数图象的特征得出函数f（x）=4x2﹣mx+5在定义域上的单调区间，由函数f（x）=4x2﹣mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，可以得出[﹣2，+∞）一定在对称轴的右侧，故可以得出参数m的取值范围，把f（1）表示成参数m的函数，求其值域即可．【解答】解：由y=f（x）的对称轴是x=，可知f（x）在[，+∞）上递增，由题设只需≤﹣2⇒m≤﹣16，∴f（1）=9﹣m≥25．应选A．【点评】本小题的考点是考查二次函数的图象与二次函数的单调性，由此得出m 的取值范围再，再求以m为自变量的函数的值域．12．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式＜0的解集为（）A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣1，0）∪（0，1）【考点】奇函数．【分析】首先利用奇函数定义与得出x与f（x）异号，然后由奇函数定义求出f（﹣1）=﹣f（1）=0，最后结合f（x）的单调性解出答案．【解答】解：由奇函数f（x）可知，即x与f（x）异号，而f（1）=0，则f（﹣1）=﹣f（1）=0，又f（x）在（0，+∞）上为增函数，则奇函数f（x）在（﹣∞，0）上也为增函数，当0＜x＜1时，f（x）＜f（1）=0，得＜0，满足；当x＞1时，f（x）＞f（1）=0，得＞0，不满足，舍去；当﹣1＜x＜0时，f（x）＞f（﹣1）=0，得＜0，满足；当x＜﹣1时，f（x）＜f（﹣1）=0，得＞0，不满足，舍去；所以x的取值范围是﹣1＜x＜0或0＜x＜1．故选D．【点评】本题综合考查奇函数定义与它的单调性．二.填空题13．已知集合A={1，2，3}，B={y|y=2x﹣1，x∈A}，则A∩B={1，3} ．【考点】交集及其运算．【分析】化简集合B，根据交集的定义写出A∩B即可．【解答】解：集合A={1，2，3}，B={y|y=2x﹣1，x∈A}={1，3，5}，所以A∩B={1，3}．故答案为：{1，3}．【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．14．函数的定义域是[4，5）∪（5，+∞）．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】利用分式的分母不等于0．偶次根式的被开方数大于或等于0，解方程组求得自变量的取值范围．【解答】解：由，解可得x≥4 且，x≠±5，故函数的定义域为[4，5）∪（5，+∞），故答案为[4，5）∪（5，+∞）．【点评】本题考查函数的定义域的定义及求函数的定义域的方法．15．函数f（x）=﹣x2+2x+3在区间[﹣2，3]上的最大值与最小值的和为﹣1．【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】先求出函数f（x）=﹣x2+2x+3对称轴，对称轴为x=1，再由二次函数的性质，判断出函数在[﹣2，3]上的单调性，确定出最大值在x=1取到，最小值在x=﹣2取到，分别算出最大值与最小值，求它们的和．【解答】解：数f（x）=﹣x2+2x+3对称轴为x=1，故f（x）=﹣x2+2x+3在[﹣2，1]上增，在[1，3]上减，由二次函数的性质，函数最大值为f（1）=4，最小值为f（﹣2）=﹣5故最大值与最小值的和为﹣1故应填﹣1【点评】二次函数在闭区间上的最值问题主要是求出对称轴依据二次函数的性质判断出最大值与最小值取到的位置．16．已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（3）=﹣2．【考点】抽象函数及其应用；函数的值．【分析】根据已知中的函数周期性和奇偶性，可得f（3）=﹣f（1），进而可得答案．【解答】解：∵f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），∴f（3）=f（3﹣4）=f（﹣1）=﹣f（1），∵当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，∴f（1）=2，∴f（3）=f（﹣1）=﹣2，故答案为：﹣2【点评】本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数的周期性，函数求值，难度中档．三、解答题（本大题共5个小题，共8分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|5＜x＜10}，C={x|x＞a}（1）求A∪B；（∁R A）∩B；（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．【考点】集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算．【分析】（1）由已知中集合A={x|4≤x＜8}，B={x|5＜x＜10}根据集合并集的运算的定义，即可求出A∪B，根据补集的运算法则求出C R A，再由集合交集运算的定义可得（C R A）∩B（2）若A∩C≠Φ，则集合C与集合A没有公共元素，画出数据，利用数据分类讨论后，即可得到答案．【解答】解：（1）A∪B={x|4≤x＜10}，．∵（C R A）={x|x＜4或x≥8}，∴（C R A）∩B={x|8≤x＜10}（2）如解图要使得A∩C≠Φ，则a＜8（12分）【点评】本题考查的知识点是集合关系中参数的取值问题，交、并、补集的混合运算，其中在解答连续数集的交并补运算时，借助数据分析集合与集合的关系，进而得到答案是最常用的方法．18．已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣4≤x≤3m+2}．（1）若A∪B=B，求实数m的取值范围；（2）求A∩B=B，求实数m的取值范围．【考点】子集与交集、并集运算的转换．【分析】（1）由集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣4≤x≤3m+2}，若A∪B=B，则A⊆B，则m﹣4≤﹣2，且3m+2≥5，解得实数m的取值范围；（2）由集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣4≤x≤3m+2}，若A∩B=B，则A⊇B，分当B=∅时和当B≠∅时，两种情况分别求出实数m的取值范围，最后综合讨论结果，可得答案；【解答】解：（1）∵集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣4≤x≤3m+2}．若A∪B=B，则A⊆B，则m﹣4≤﹣2，且3m+2≥5，解得：m∈[1，2]，即此时实数m的取值范围为[1，2]；（2）若A∩B=B，则A⊇B，①当B=∅时，m﹣4＞3m+2，解得m＜﹣3，满足条件，②当B≠∅时，若A⊇B，则﹣2≤m﹣4≤3m+2≤5，此时不等式组无解，综上所述此时实数m的取值范围为（﹣∞，﹣3）【点评】本题考查的知识点是子集与交集，并集的运算转换，难度不大，属于基础题．19．已知y=f（x）是R上的偶函数，x≥0时，f（x）=x2﹣2x（1）当x＜0时，求f（x）的解析式．（2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间．【考点】函数奇偶性的性质；函数的图象．【分析】（1）设x＜0，则﹣x＞0，再由x＞0时，f（x）=x2﹣2x．求得f（﹣x），然后通过f（x）是R上的偶函数求得f（x）．（2）作出图来，由图象写出单调区间．【解答】解：（1）设x＜0，则﹣x＞0，∵x＞0时，f（x）=x2﹣2x．∴f（﹣x）=（﹣x）2﹣2•（﹣x）=x2+2x∵y=f（x）是R上的偶函数∴f（x）=f（﹣x）=x2+2x（2）单增区间（﹣1，0）和（1，+∞）；单减区间（﹣∞，﹣1）和（0，1）．【点评】本题主要考查利用函数的奇偶性来求对称区间上的解析式，然后作出分段函数的图象，进而研究相关性质，本题看似简单，但考查全面，具体，检测性很强．20．已知f（x）=（a，b为常数）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（）=．（1）求函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数．【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】（1）根据函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，可得f（0）=0，结合f（）=，可求出a，b值，进而得到函数f（x）的解析式；（2）直接利用函数单调性的定义进行证明，设在（﹣1，1）上任取两个数x1，x2，且x1＜x2，然后判定f（x1）﹣f（x2）的符号，从而得到结论．【解答】解：（1）∵f（x）=（a，b为常数）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（）=，∴f（）==，即a+b=1，①，f（﹣）==﹣，即﹣a+b=﹣1，②，由①②解得：a=2，b=0，故f（x）=；（2）任取任取两个数x1，x2∈（﹣1，1），且x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=﹣=＜0因为x1，x2∈（﹣1，1），且x1＜x2，∴x1﹣x2＜0，1+x12＞0，1+x22＞0，1﹣x1•x2＞0则f（x1）＜f（x2）故函数f（x）在（﹣1，1）上单调递增．【点评】本题主要考查了函数奇偶性的性质，函数单调性的证明，解题的关键是化简判定符号，同时考查了运算求解的能力．21．已知函数f（x）=x2+2ax+2，（1）求实数a的取值范围，使函数y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数；（2）若x∈[﹣5，5]，记y=f（x）的最大值为g（a），求g（a）的表达式并判断其奇偶性．【考点】二次函数的性质；函数奇偶性的判断．【分析】（1）对称轴x=﹣a，当﹣a≤﹣5或﹣a≥5时，f（x）在[﹣5，5]上单调（2）分类得出：当﹣a≤0，即a≥0，最大值为g（a）=f（5）=27+10a，当﹣a＞0，即a＜0，最大值为g（a）=f（﹣5）=27﹣10a，根据解析式得出奇偶性．【解答】解：（1）∵函数f（x）=x2+2ax+2，∴对称轴x=﹣a，根据二次函数的性质得出：当﹣a≤﹣5或﹣a≥5时，f（x）在[﹣5，5]上单调∴a≥5或a≤﹣5，（2）对称轴x=﹣a，当﹣a≤0，即a≥0，最大值为g（a）=f（5）=27+10a，当﹣a＞0，即a＜0，最大值为g（a）=f（﹣5）=27﹣10a，∴，g（a）=27+|10a|，∵g（﹣a）=g（a）∴g（a）为偶函数．【点评】本题考查了函数的对称性，单调性，奇偶性，综合运用解决问题，难度较小，属于基础题．。

某某省某某市2017届高三下学期第一次模拟考试理综试卷可能用到的相对原子质量：H-1，C-12，N-14，O-16，Na-23，Mg-24，Al-27，P-31，S-32，Cl-35.5，Mn-55，Fe-56，Ni-59，Cu-64，Zn-65，Br-80，Ag-108，Cd-112第Ⅰ卷一、选择题（本题共13小题，每题6分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．有关物质和细胞的说法正确的是（）A．细胞器是细胞代谢的主要场所B．含磷的细胞器不包括中心体和核糖体C．青霉菌含有两种核酸，发菜含有一种核酸D．高等植物叶绿体一般呈扁平状是自然选择的结果2．下图是细胞内蛋白质合成过程中遗传信息流动图解，1、2、3表示相关过程。

下列有关说法正确的是（）A．3过程表示多个核糖体共同合成一条多肽B．1过程只发生在有丝分裂和减数分裂过程中C．1过程、2过程和3过程可以发生在线粒体中D．核DNA的2过程和3过程可发生在细胞周期的分裂期3．有关实验的说法正确的是（）A．不能用菠菜叶肉细胞观察植物细胞的质壁分离现象B．用甲基绿对口腔上皮细胞染色时，细胞核和细胞质中均出现绿色C．将涂有口腔上皮细胞的载玻片烘干后滴加健那绿染液用于观察线粒体D．用15N标记的脱氧核苷酸可以研究细胞分裂期染色体形态和数目的变化规律4．有关植物激素的说法不正确．．．的是（）A．苯乙酸和α-萘乙酸不都是植物生长调节剂B．激素调节只是植物生命活动调节的一部分C．每种植物激素都由专门的器官分泌D．细胞分裂素和脱落酸在对细胞分裂的调节中起拮抗作用5．下图表示某动物一个精原细胞分裂时染色体配对时的一种情况，A~D为染色体上的基因，下列分析错．误．的是（）A．该变异发生在同源染色体之间故属于基因重组B．该细胞减数分裂能产生3种基因型的精细胞C．C1D2和D1C2转录翻译产物可能发生改变D．C1D2和D1C2可能成为C、D的等位基因6．下列有关全球性生态环境问题的叙述，正确的是（）A．引入外来物种是增加当地生物多样性的有效措施之一B．规定禁渔区和禁渔期是保护生物多样性的一项重要措施CO的代谢释放量大于吸收量导致的C．温室效应是由于地球生物对2D．大量开垦森林和草原是解决非洲人口增长过快造成粮食短缺问题的一个重要措施7．古代药学著作《本草经集注》共七卷，其中对“消石”的注解如下：“如握雪不冰。