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人教版数学六年级春季第十二讲《数学总复习-应用题》知识点1、常见数量关系复习：简单应用题所涉及的数量关系除了和、差、积、商以外还包括以下常见的数量关系:1.平均数问题:总数=平均数x数量2.经济问题: 总价= 单价x数量3.行程问题: 路程= 速度x时间(1)相遇问题:相遇路程= 速度和x相遇时间(2)追及问题:追及路程=速度差x追及时间4.工程问题: 工作总量=工作效率x工作时间小练习小呆买了5个笔记本和2支笔，共花了32.5元，已知一支笔是2.5元，那么一个笔记本是多少元?步骤 ;1、买笔共花2.5x2=5 (元);2、买笔记本共花32.5-5=27.5(元)3、一个笔记本27.5+5=5.5(元).小练习甲、乙两车分别从相距900千米的A、B两地同时出发相向而行，15小时后相遇，已知甲车每小时行25千米那么乙车每小时行多少千米?步骤1、两车的速度和是900÷15=60(千米/时);乙车的速度是60-25=35(千米/时)一项工程，甲单独做需要4天，乙单独做需要12天思考现在两人合作，那么需要多少天完成?步骤甲的工作效率是多少?乙的工作效率是多少?工作效率和是多少?合作需多少天完成?笔记部分：常见数量关系平均数问题;经济问题行程问题工程问题.例题1填空路程 =（）时间=（）速度=（）相遇时间= （）追及时间=（）(2)总价= （）数量= （）单价=（）(3)工作总量= （）工作时间=（）工作效率=（）(4)部分量÷单位“1”= （）单位“1”x分率=（）部分量÷分率=（）答案：答案 (1)速度x时间，路程-速度，路程-时间，路程和速度和，路程差-速度差(2)数量x单价。
总价-单价，总价-数量(3)工作效率x工作时间，工作总量÷工作效率，工作总量-工作时间;(4)分率，部分量，单位“1”练习1、补充条件再解答(1)苹果比梨少15千克（）梨有多少千克?(2)一批货物，用去4.5吨（）这批货物原有多少吨?(3)五一班男生人数比女生人数的2倍少12人，（）男生有多少人?(4)在“文明礼貌月”活动中，五年级做好事75件（）两个年级一共做好事多少件?答案： (1)苹果有20千克，35千克(答案不唯一);(2)还剩3.5吨，8吨(答案不唯一);(3)女生有15人，18人(答案不唯一);(4)六年级做好事100件，175件(答案不唯一).例题2、(1)小高买了6把相同的宝剑，一共花了144元，那么每把宝剑多少元?(2)莫爷爷买了2千克苹果和3千克梨，一共花了12.6元，已知苹果每千克2.8元，那么梨每千克多少元?(3)小高从家到学校用了5分钟，从学校到家用了6分钟，已知小高从家到学校的速度是120米/分，那么从学校到家的速度是多少?(4)下午4点，妈妈从家出发骑车去学校接萱萱，同时，营萱从学校出发回家，已知学校与家相距1200米，妈妈的速度是3米秒，萱萱的速度是1米秒，那么几点几分时妈妈跟萱萱相遇?(5)甲、乙两个工程队一起承包了某项工程，已知甲队单独完成这项工程需要12天，乙队单独完成这项工程需要36天现在两队合作，需要多少天?答案(1) 144+6=24(元);(2)(12.6-2x2.8)+3= 73(元);(3)120x5÷6=100(米/分);(4)1200÷(3+1)=300(秒)，300秒=5分钟，所以4点5分两人相遇(6) 1÷（112+136）=9练习2(2)墨莫买了3支钢笔和7本笔记本，一共花了36元，已知钢笔每支5元，那么笔记本每本多少元?(2)妈妈从家去学校给小高送午饭，去的时候用了10分钟返回时用了12分钟，已知妈妈从家到学校的速度是180米/分，那么返回时的速度是多少?(3)小山羊和卡莉娅从相距1000米的甲、乙两地同时出发、同向而行，卡莉娅在前，小山羊在后，已知小山羊的速度是6米秒，卡莉娅的速度是2米秒，那么出发后多长时间小山羊追上了卡莉娅?(4)甲、乙、丙三个工程队一起承包了某项工程，已知甲队单独完成这项工程需要10天，乙队单独完成这项工程需要40天，丙队单独完成这项工程需要24天，现在三队合作，需要多少天?答案：1.笔记本每本（36-3×5）÷7=3元2.返回时的速度是180×10÷12=150米/分3.1000÷（6-2）=250秒4.1÷（110+140+124）=6知识点2、分数应用题小练习，小呆每小爱每分钟可以打字40个，小呆每分钟比小爱多打310分钟打字多少个?分析(1)单位“1”是: 小爱每分钟打字数(2)单位“1”已知，用乘法)=52个(3)小呆每分钟打字 40x(1+310练习2、小爱每分钟可以打字40个，她每分钟比小呆少打3，13小呆每分钟打字多少个?分析(1)单位“1”是: 小呆每分钟打字数(2)位“1”未知，用除法）=52(个)(3)小呆每分钟打字40÷（1-313思考：有一本书，小呆第一天看了13，第二天看了剩下的15，两天共看了112页，这本书共多少页?步骤第二天看了全书的几分之几?两天共看了全书的几分之几?这本书共多少页?笔记部分：分数应用题找单位“1” 的方法;三要素间的基本关系.例题3(1)班里组织打字比赛，墨莫每分钟打字120个，小高每分钟打字数量是墨莫的23那么小高每分钟打字多少个?(2)人心脏每分钟跳动的次数随年龄而变化，青少年每分钟心跳约72次，婴幼儿每分钟心跳的次数比青少年多了56那么婴幼儿每分钟心跳约多少次?(3)小高做数学作业用了12分钟，而做数学作业的时间占做语文作业时间的25。
第一章数和数的运算自然数和0都是整数。
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
第9讲图形与几何（总复习）【考点1】巧数图形【例1】数一数，下图中有（）条直线，（）条射线，（）条线段。
【考点2】图形与格点【例1】如图是用橡皮筋在钉子板上围成的一个三角形，计算它的面积是多少？（每相邻两个小钉之间的距离都等于1个单位长度）【例2】右图中有28个点，其中每相邻的三点“∵”或“∴”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形，试计算四边形ABCD的面积。
【规律总结】1.正方形格点多边形面积公式：2.三角形格点多边形面积公式：【实战练习】1.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形ABCD的面积。
2.如图，每相邻三个点构成的三角形的面积都是1平方厘米，求阴影格点多边形的面积。
【考点3】用底高倍数法接图形题【例1】如图所示，三角形ABC的每边长都是96cm，用折线把这个三角形分割成面积相等的4个三角形，求线段CE与CF的长度之和。
【例2】如图，三角形ABC的面积为10厘米，AD与BF交于点E，且AE=ED，BD=CD，求图中阴影部分的面积和。
【例3】如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=AE，BC=BF，CD=CG，DA=DH，得到一个大的四边形EFGH，若四边形ABCD的面积是5，试求四边形EFGH的面积。
【实战练习】1.如图，△ABC中，BD:DF:FC=2:3:4，已知△AFC的面积为48平方厘米，E为AF的中点。
求四边形ABDE的面积。
2.如图所示，=1，==,则=( )A. B. C. D.3.如图所示，直线DE把大三角形分成甲、乙两部分，甲与乙的面积比是。
4.如图所示，已知梯形ABCD的上底CD=3cm,下底AB=9cm，CF=2cm,.求梯形ABCD的面积。
【考点4】活用公式解图形问题【例1】用一块面积为36平方厘米的大圆铝板下料，如图，裁出7个同样大小的小圆形铝板，则余下的边角料的总面积是多少平方厘米？【例2】如图，等边△ABC的边长是1，现依次以A、C、B为圆心，以AB,CD,BE为半径画扇形，则阴影部分的面积为多少？（结果保留π）【实战练习】1.如图，半圆的直径为50厘米，阴影部分的周长是多少厘米？（结果保留π）2.如图，半圆的面积是14.13平方厘米，圆的面积是19.625平方厘米，那么长方形（阴影部分）的面积是多少平方厘米？课后巩固一、求下面各图中阴影部分的面积二．填空题1.经过一点可以画（）条直线。
金牌教育一对一个性化辅导教案1、整数和自然数像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（ ）。
整数的个数是（ ）的。
数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（ ）。
自然数个数的（ ）。
（ ）是自然数的单位。
最小的自然数是（ ）。
2、小数小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，（ ）可表示十分之几的数，（ ）可表示百分之几的数，（ ）可表示千分之几的数 ……熟记： 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 54=0.8 41=0.25 43= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 小数点右边第一位是（ ）,计数单位是（ ）;第二位是（ ）,计数单位是（ ）……小数部分有几个数位,就叫做几位小数。
如3.305是（ ）位小数。
3、整数、小数的读法和写法：（ ）读整数时注意先分级再读数 28302019000 读作： 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。
27.036 读作： 写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。
五亿零8千 写作： 三百八十点零三六 写作： 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
如只要求“改写”，结果应是准确数。
（先分级，在分级线处点上小数点）768000000 =（ ）亿如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。
（退后看一位） 768000000≈（ ）亿4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变.判断：在小数点的后面添上0或去掉0，小数大小不变。
（ ）5、小数点向右移动一位（两位、三位），小数就扩大到原数的10倍（100倍、1000倍）小数点向左移动一位（两位、三位）小数就缩小到原数的十分之一（一百分之一，一千分之一）6、正数、负数（表示两种相反意义的量）0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。
负数＜0＜正数注意两个负数的大小比较方法：-6.8＜-0.4 -2＞-10会根据具体的情景描述负数表示的含义，会用负数表示具体的量。
人教版六年级下册数学期末复习专题讲义-3.圆柱和圆锥【知识点归纳】一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
两种方式：（1）以长方形的长为底面周长，宽为高;（2）以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果2r，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果2πr，则展开图形为正方形②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=2πr 侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh 体积：V柱=πr²h考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积=侧面积＋一个底面积油桶的表面积=侧面积＋两个底面积4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差32 四、温馨提示： （1）已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式：πr 2h ÷3来求圆锥的体积;（2）已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式：π（d ÷2）2h ÷3求圆锥的V;（3）已知圆锥的底面周长和高，可以直接利用公式：π（C ÷2÷π）2h ÷3求出圆锥的体积。
六年级下册知识点总复习一、语文1. 词语拼写六年级下册语文课本中的生字词。
2. 课文阅读理解阅读六年级下册语文课本中各篇课文，并针对课文内容进行理解、分析和总结。
3. 汉字书写复习六年级下册语文课本中的汉字书写，包括规范的字形结构和正确的笔画顺序。
4. 作文写作结合六年级下册语文课本中的写作模板和范文，进行作文写作练习，包括叙事、说明、议论等不同类型的作文。
二、数学1. 四则运算复习六年级下册数学课本中的四则运算，包括整数、分数、小数等的加减乘除。
2. 分数和小数的换算学习分数和小数之间的互相转换，掌握不同形式表示同一个数值的方法。
3. 知识应用运用六年级下册数学课本中的知识，解决各种实际问题，培养数学思维和解决问题的能力。
4. 图形的认识与绘制学习六年级下册数学课本中的各种图形，了解它们的特征和性质，并能准确地绘制出来。
三、英语1. 词汇记忆复习六年级下册英语课本中的单词和短语，通过记忆和拼写，掌握它们的意思和用法。
2. 语法知识复习六年级下册英语课本中的语法知识，包括时态、句型、名词、动词、形容词等的用法。
3. 对话和短文理解阅读六年级下册英语课本中的对话和短文，理解并回答相关问题，提高阅读和理解能力。
4. 句子翻译和造句运用六年级下册英语课本中的句子，进行翻译和造句练习，提高语言运用能力和表达能力。
四、科学1. 科学实验复习六年级下册科学课本中的实验内容，了解实验的目的、步骤和结论，并进行实验报告的写作。
2. 自然现象的解释学习六年级下册科学课本中的自然现象解释，包括气候变化、地质现象、植物生长等方面的知识。
3. 生物知识复习六年级下册科学课本中的生物知识，包括动物分类、生态环境、人体结构和功能等内容。
4. 科学探究通过实际观察和实验，探索科学问题，培养科学思维和实践能力。
五、社会1. 地理知识复习六年级下册社会课本中的地理知识，包括地理位置、地形地貌、气候和资源分布等方面的内容。
2. 历史知识复习六年级下册社会课本中的历史知识，包括历史事件、历史人物、文化传承等方面的内容。
六年级下册总复习讲义一、形容词的比较级用法（一）形容词的比较级变化规则：(1)一般的单音节词变化比较级直接加“er”;如: small—smaller short—shorter tall—taller(2)以不发音字母“e”结尾的单音节形容词变化比较级直接加“r”;如: nice—nicer large—larger(3)以重读闭音节（即：辅音+元音+辅音）结构的形容词变比较级，先双写末尾的辅音字母再直接加“er”;如: big—bigger hot—hotter fat—fatter thin—thinner（4）以“辅音字母+y”结尾的双音节形容词变比较级，先把末尾的字母“y”变成“i”再加“er”;如：easy—easier heavy—heavier happy—happier(5)一般的多音节形容词变比较级时在其前面直接加“more”；如：interesting—more interesting beautiful—more beautiful（6）常用的不规则形容词比较级：如:good—better many/much—more（二）形容词比较级的用法公式：A+be+形容词的比较级+than+B (A比B更……)如：This tree is taller than that one.ZhangPeng is heavier than John.Mike is 4cm taller than me.二、一般过去时的用法：（一）一般过去时的定义：表示在过去的时间所发生的动作或存在的状态，常和表示过去的时间状语连用。
（二）一般过去时的构成：主语+动词过去式+其它部分（三）一般过去时的标志性时间状语：yesterday, ago, last night / year / week,如：I went to bookstore yesterday.T here were many beautifui flowers in the park last year.(四)一般过去时动词的变化规则：be动词和一般动词（1）be动词的变化规则：am/is—was are—were陈述句：肯定句和否定句A:肯定句构成：主语+be动词过去式（was/were）+其它如：Lisa was in America last year. Lisa去年在美国。
There were many beautifui flowers in the park last year.去年在这个公园里有很多漂亮的花。
B:否定句构成：主语be动词过去式（was/were）+not+其它。
（自己举例）一般疑问句：直接将was/were提到句子的开头，句末用问号.(注意：一提二变三问号)，肯定回答：Yes,主语+was/were；否定回答：No,主语+ was/were+not.如：Was Lisa in America last year?Yes, Lisa was./ No, Lisa was not（wasn’t）.Were there many beautiful flowers in the park last year？Yes，there were./ No, there were not(weren’t).(2)一般动词的变化规则：A.一般在动词后直接加-ed；如: play—played cook—cooked wash—washed watch—watchedB.在以字母e结尾的动词后，只加-d；如:like—liked hate — hated love —lovedC.在以“辅音字母+y”结尾的动词后，则改y为i，再加—ed；如:study—studied.D.末尾只有一个元音字母和一个辅音字母的的重读闭音节，先双写末尾的辅音字母再加“ed”；如: stop—stopped plan—plannedE.常用的不规则动词变化规则：（见六年级下册p69）陈述句：肯定句和否定句肯定句的构成：主语+动词过去式+其它如: We played football on Sunday.I stayed at home and watched TV.否定句的构成：主语+did+not+动词原形+其它（要将肯定句变成否定句，要借助于助动词did，将did用于主语后面再加否定词not，后面的动词过去式恢复原形）如：We did not（didn’t）playfootball on Sunday.I did not（didn’t）stay at home and watched TV.疑问句：一般疑问句和特殊疑问句一般疑问句：Did+主语+动词原形+其它？（一般过去时的一般疑问句要借助于助动词did,将did提到主语的前面，后面的动词过去式恢复原形，句末用问号）,肯定回答：Yes,主语+did；否定回答：No,主语+did not（didn’t）如：Did you play football with Zhang peng?Yes,I did./No, I did not(didn’t).特殊疑问句：特殊疑问词+did+主语+动词原形+其它？如：What did you do last weekend?Where did you go yesterday?注意：常用的特殊疑问词what（表事情）/where（表地点）/when(表时间)/who(表人物)/why （表原因）/how（表方式方法）三、一般将来时的用法（一）一般将来时的定义：表示将要发生的事情或状态。
（常和表示将来的时间状语连用在一起）（二）一般将来时的构成：主语+be动词+going to+动词原形+其它。
（注意：be动词是根据句子的主语而变化的）（三）一般将来时的时间状语：tomorrow/next week/next year/this morning/this evening/tonight（四）一般将来时的陈述句：肯定句和否定句(1)肯定句：主语+be动词+going to+动词原形+其它如: I’m going to draw some pictures.Mike is going to buy his favourite comic book.We are going to the cinema this evening.(2)否定句：主语+ be动词+not+going to+动词原形+其它（自己举例）（五）一般将来时的一般疑问句: be动词+主语+going to +动词原形+其它？（也就是将be动词提到主语的前面，后面的照写上，句末用问号）,肯定回答：Yes,主语+be动词；否定回答：No,主语+be动词+not；如: Is Mike going to buy his favourite comic book?Yes，he is./ No，he isn’t.Are you going to draw some pictures?Yes，I am./No, I ’m not.（五）一般将来时的特殊疑问句：特殊疑问词+ be动词+主语+going to +动词原形+其它？如: What are you going to do tomorrow?Where are we going?When are you going to see a film?四、动词ing形式的变化规则：（1）一般情况下直接在动词后面直接加“ing”；如：do —doing play—playing go—going read—reading(2)以不发音字母“e”结尾的动词要去掉字母“e”再加“ing”；如：like—liking write—writing make—making dance—dancing(3)以元音字母加辅音字母结尾的重读闭音节，要双写最后一个辅音字母再加“ing”；如：sit—sitting swim—swimming run—running cut—cutting(4)少数几个以ie结尾的动词，变ie为y，再加-ing如：lie→lying （躺，撒谎） die→dying （死） tie→tying （系，捆绑五、一般现在时的用法（一）一般现在时的定义：表示经常性或习惯性发生的你动作或状态。
常与every day/morning/week/ ,often,usually,always,sometimes.如: We do morning exercise every day.He usually goes to school by bike.（二）一般现在时结构：肯定句：主语+动词+其它如：Miss White teaches English.否定句：主语+does/do+not+动词原形+其它。
如：Miss White doesn’t teach English.一般疑问句：Do/Does+主语+动词原形+其它？如：Does Miss White teach English?肯定回答：Yes,主语+does/do;否定回答：No,主语+does/do+not.( No,主语+doesn’t/don’t)注意：第三人称单数用does/doesn’t,如果没有第三人称单数就用do/don’t.第三人称单数动词变化规则（略）六、现在进行时的用法（一）现在进行时的定义：表示正在进行的动作或状态。
（常和now/at a moment等时间状语连在一起。
）（二）现在进行时的构成：主语+be动词+动词ing+其它如:I am watching TV.注意：现在进行时里面的be动词是根据句子中的主语来变化的。
如: I am watching TV.You are reading a book.He is playing football.They are having lunch.(三）现在进行时的一般疑问句：Be动词+主语+动词ing形式+其它？肯定回答：Yes,主语+be动词.否定回答：No,主语+be动词+not。
如: Are you listening to music?Yes,I am./No,I’m not.Are the children playing games?Yes,They are./No,They aren’t.（四）现在进行时的特殊疑问句：特殊疑问词+Be动词+主语+动词ing形式+其它？（一般情况下只用what）句型结构：What are+多个人/动物+doing?（···正在做什么？）They are+动词ing形式+其他。
（他/她/它们正在···）如:what are the children doing ?（孩子们正在做什么）They are playing.（他们正在玩耍。
