2018年中考数学复习课时24概率的简要计算(概率1)导学案

中考数学专题练习《概率》【知识归纳】1、事件分类：必然事件的概率是为 ，不可能事件的概率是 ，不确定事件的可能性的范围是 .2、频率与概率：随机事件的频率是指在大量实验情况下，事件发生的次数m 与实验总次数n 的比值nm ，随机事件的频率具有一定的稳定性，即总在某个常数的附近摆动，且随着实验次数的增多，这种摆动的幅度越来越小，就把这个常数叫做该随机事件的 .3、若如果一次试验共有n 种可能出现的结果，而且所有可能结果出现的可能性一样，其中事件A 包含的结果有m 种，那么事件E 发生的概率P （A ）=nm，范围 . 4、解决概率问题常用方法： ， ， . 【基础检测】1.下列事件中，必然事件是（ ） A ． 掷一枚硬币，正面朝上B ． 任意三条线段可以组成一个三角形C ． 投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数D ． 抛出的篮球会下落2．在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（ ） A ．甲组 B ．乙组 C ．丙组 D ．丁组3．三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ．B ．C ．D ．4．下列说法正确的是（ ）A ．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件B ．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法C ．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S 甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定D ．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为5．某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（）A．B．C．D．6．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（）A．B．C．D．7.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个绿球，则摸出绿球的概率是．8．如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是．9.一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）10. （8分）随着我省“大美青海，美丽夏都”影响力的扩大，越来越多的游客慕名而来．根据青海省旅游局《2015年国庆长假出游趋势报告》绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）2015年国庆期间，西宁周边景区共接待游客 50 万人，扇形统计图中“青海湖”所对应的圆心角的度数是 108° ，并补全条形统计图；（2）预计2016年国庆节将有80万游客选择西宁周边游，请估计有多少万人会选择去贵德旅游？ （3）甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中，同时选择去同一个景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果．【达标检测】 一 选择题1.下列事件属于必然事件的是（ ） A ． 蒙上眼睛射击正中靶心 B ． 买一张彩票一定中奖C ． 打开电视机，电视正在播放新闻联播D ． 月球绕着地球转2.东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是( ) A ．15 B ．310 C ．25 D ．12 3．从﹣，0，，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是（ ）A．B．C．D．4．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（）A．B．C．D．5.）在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）A．B．C．D．6．一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球，则是红球的概率为（）A．B．C．D．二填空题7.一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1、1、2、4、5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为_______．8.一个袋中装有两个红球、三个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是．9．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是．10.任取不等式组30,250kk-⎧⎨+⎩≤＞的一个整数解，则能使关于x的方程：2x＋k＝－1的解为非负数的概率为______．11. （4分）从数﹣2，﹣，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是．三解答题12.某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：组号分组频数一6≤m＜7 2二7≤m＜8 7三8≤m＜9 a四9≤m≤10 2（1）求a的值；（2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．13.某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．14.今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m 家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A 、B 、C 、D 四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．评估成绩n （分） 评定等级频数 90≤n≤100 A 2 80≤n＜90 B 70≤n＜80 C 15 n ＜70D6根据以上信息解答下列问题： （1）求m 的值；（2）在扇形统计图中，求B 等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A 等级的概率．【知识归纳答案】1、事件分类：必然事件的概率是为 1 ，不可能事件的概率是 0 ，不确定事件的可能性的范围是0<P (A )<1 .2、频率与概率：随机事件的频率是指在大量实验情况下，事件发生的次数m 与实验总次数n 的比值nm，随机事件的频率具有一定的稳定性，即总在某个常数的附近摆动，且随着实验次数的增多，这种摆动的幅度越来越小，就把这个常数叫做该随机事件的 频数.3、若如果一次试验共有n 种可能出现的结果，而且所有可能结果出现的可能性一样，其中事件A 包含的结果有m 种，那么事件E 发生的概率P （A ）=nm，范围0≤P (A )≤1.4、解决概率问题常用方法：列举法，树形图法，列表法.【基础检测答案】1.下列事件中，必然事件是（）A．掷一枚硬币，正面朝上B．任意三条线段可以组成一个三角形C．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数D．抛出的篮球会下落【解析】随机事件．必然事件是指一定会发生的事件．【解答】解：A、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故A错误；B、在同一条直线上的三条线段不能组成三角形，故B错误；C、投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数，是随机事件，故C错误；D、抛出的篮球会下落是必然事件．故选：D．【点评】本题主要考查的是必然事件和随机事件，掌握随机事件和必然事件的概念是解题的关键．2．在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（）A．甲组B．乙组C．丙组D．丁组【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值．【解答】解：根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的丁组．故选：D．【点评】考查了模拟实验，选择和抛硬币类似的条件的试验验证抛硬币实验的概率，是一种常用的模拟试验的方法．3．三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）A．B．C．D．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两张卡片上的数字恰好都小于3的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于3有4种情况，∴两张卡片上的数字恰好都小于3概率=．故选B．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．解题的关键是要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．4．下列说法正确的是（）A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件B．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法C．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定D．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为【分析】由随机事件和必然事件的定义得出A错误，由统计的调查方法得出B错误；由方差的性质得出C正确，由概率的计算得出D错误；即可得出结论．【解答】解：A、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上不是必然事件，是随机事件，选项A错误；B、审查书稿中有哪些学科性错误适合用全面调查法，选项B错误；C、甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，选项C正确；D、掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为，不是，选项D错误；故选：C．【点评】本题考查了求概率的方法、全面调查与抽样调查、方差的性质以及随机事件与必然事件；熟记方法和性质是解决问题的关键．5．某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（）A．B．C．D．【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好抽到1班和2班的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到1班和2班的结果数为2，所以恰好抽到1班和2班的概率==．故选B．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．6．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（）A．B．C．D．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号的积小于4的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号的积小于4的有4种情况，∴两次摸出的小球标号的积小于4的概率是：=．故选C．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．注意此题是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个绿球，则摸出绿球的概率是．【考点】概率公式．【分析】由在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个绿球，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个绿球，∴摸出绿球的概率是： =．故答案为：．8．如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是．【分析】首先根据题意可得共有4种等可能的结果，蚂蚁从A出发到达E处的2种情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有4种等可能的结果，蚂蚁从A出发到达E处的2种情况，∴蚂蚁从A出发到达E处的概率是： =．故答案为：．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．9.一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】（1）首先设袋子中白球有x个，利用概率公式求即可得方程： =，解此方程即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到相同颜色的小球的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）设袋子中白球有x个，根据题意得： =，解得：x=2，经检验，x=2是原分式方程的解，∴袋子中白球有2个；（2）画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有5种情况，∴两次都摸到相同颜色的小球的概率为：．10. （8分）随着我省“大美青海，美丽夏都”影响力的扩大，越来越多的游客慕名而来．根据青海省旅游局《2015年国庆长假出游趋势报告》绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）2015年国庆期间，西宁周边景区共接待游客50 万人，扇形统计图中“青海湖”所对应的圆心角的度数是108°，并补全条形统计图；（2）预计2016年国庆节将有80万游客选择西宁周边游，请估计有多少万人会选择去贵德旅游？（3）甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中，同时选择去同一个景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果．【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）根据条形图和扇形图得到游“青海湖”的人数和所占的百分比，计算出共接待游客人数，根据“青海湖”所占的百分比求出圆心角，求出塔尔寺人数，补全条形统计图；（2）求出选择西宁周边游所占的百分比，计算即可；（3）列表求出共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种，根据概率公式计算即可．【解答】解：（1）由条形图和扇形图可知，游“青海湖”的人数是15万人，占30%，∴共接待游客人数为：15÷30%=50（万人），“青海湖”所对应的圆心角的度数是：360°×30%=108°，塔尔寺人数为：24%×50=12（万人），补全条形统计图如图：（2）（万人）答：估计将有9.6万人会选择去贵德旅游；（3）设A，B，C分别表示青海湖、塔尔寺、原子城．由此可见，共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种．∴同时选择去同一个景点的概率是．【达标检测答案】一选择题1.下列事件属于必然事件的是（）A．蒙上眼睛射击正中靶心B．买一张彩票一定中奖C．打开电视机，电视正在播放新闻联播D．月球绕着地球转【解析】随机事件．必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断．【解答】解：A、蒙上眼睛射击正中靶心是随机事件，故选项错误；B、买一张彩票一定中奖是不可能事件，错误；C、打开电视机，电视正在播放新闻联播是随机事件，故选项错误；D、月球绕着地球转是必然事件，正确；故选D【点评】本题考查了必然事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2.东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是( )A ．15B ．310C ．25D ．12 【解析】简单事件的概率——概率的计算公式【解答】共设有20道试题，其中创新能力试题4道，所以从中任选一道试题，选中创新能力试题的概率是420＝15. 故选择A. 【点拨】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A 的概率P （A ）＝事件A 可能出现的结果数所有可能出现的结果数．3．从﹣，0，，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是（ ） A ．B ．C ．D ．【分析】先求出无理数的个数，再根据概率公式即可得出结论． 【解答】解：∵﹣，0，，π，3.5这五个数中，无理数有2个，∴随机抽取一个，则抽到无理数的概率是，故选：B ．【点评】本题考查的是概率公式，熟记随机事件的概率公式是解答此题的关键．4．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（ ） A ．B ．C ．D ．【分析】让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率． 【解答】解：∵2个红球、3个白球，一共是5个， ∴从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是．故选：C ．【点评】此题考查了概率公式，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=．5．在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ） A ． B ． C ． D ．【解析】 概率公式；分式的定义．列举出所有情况，看能组成分式的情况占所有情况的多少即为所求的概率．【解答】解：分母含有字母的式子是分式，整式a+1，a+2，2中，抽到a+1，a+2做分母时组成的都是分式，共有3×2=6种情况，其中a+1，a+2为分母的情况有4种，所以能组成分式的概率==．故选B．【点评】用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．6．一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球，则是红球的概率为（）A．B．C．D．【分析】让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率．【解答】解：1个白球、2个黑球、3个红球一共是1+2+3=6个，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是3÷6=．故选：C．【点评】考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．二填空题7.一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1、1、2、4、5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为_______．【考点】概率公式【答案】1 3【解析】∵一个质地均匀的小正方体有6个面，其中标有数字5的有2个，∴随机投掷一次小正方体，则朝上一面数字是5的概率为21 63 ．,8.一个袋中装有两个红球、三个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是．【考点】概率公式．【分析】先求出球的总数，再根据概率公式求解即可．【解答】解：∵一个袋中装有两个红球、三个白球，∴球的总数=2+3=5，∴从中任意摸出一个球，摸到红球的概率=．故答案为：．9．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是．【考点】概率公式；无理数．【分析】让是无理数的数的个数除以数的总数即为所求的概率．【解答】解：所有的数有5个，无理数有π，共2个，∴抽到写有无理数的卡片的概率是2÷5=25．故答案为：25．【点评】考查概率公式的应用；判断出无理数的个数是解决本题的易错点．10.任取不等式组30,250kk-⎧⎨+⎩≤＞的一个整数解，则能使关于x的方程：2x＋k＝－1的解为非负数的概率为______．[答案]1 3[考点]解不等式组，概率。

第24讲概率☞【基础知识归纳】☜☞归纳1：概率的有关概念1. 确定事件①必然事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中会发生的事件．②不可能事件：有的事件在每次试验中都发生，这样的事件叫做不可能的事件．2. 随机事件在一定条件下，可能也可能的事件，称为随机事件．3. 概率的概念一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生的数值，P称为随机事件A发生的，记为(A)4. 频率与概率的关系当我们大量重复进行试验时，某事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值，把这一频率的稳定值作为该事件发生的【方法归纳】①指在一定条件下一定发生的事件；②指在一定条件下，一定不发生的事件；③指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．☞归纳2：概率的计算1. 公式法一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，P＝________事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为(A)2. 列表法当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．3. 画树状图当一次试验要涉及3个或更多的因素（例如从3个口袋中取球）时，列表就了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图．4. 几何概型P＝_____________________，一般是用几何图形的来求概率，计算公式为：(A)【方法归纳】解这类题除了掌握概率的计算方法外，还应熟练掌握几何图形的面积计算．根据概率的求法，找准两点：①；②的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．☞【常考题型剖析】☜☺题型一、概率的简单计算【例1】(2017广东) 在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是__________【举一反三】1.(2014广东) 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A. 47B.37C.34D.132. (2017宁波) 一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为( )A. 12B.15C.310D.7103. (2017天津) 不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别. 从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是4. (2017福建) 一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是13，那么添加的球是☺题型二、用树状图或列表法求概率【例2】(2015广东) 老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字个其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，下图是小明同学所画的正确树状图的一部分.(1) 补全小明同学所画的树状图；(2) 求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.【举一反三】5. (2012广东) 有三张正面分别写有数字2-，1-，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值. 放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(,)x y（1）用树状图或列表法表示(,)x y所有可能出现的结果；（2）求使分式2223x xy yx y x y-+--有意义的(,)x y出现的概率；（3）化简分式2223x xy yx y x y-+--；并求使分式的值为整数的(,)x y出现的概率。

25．1.2 概率1．知道随机事件发生的可能性是有大小的．2．理解、掌握概率的意义及计算．3．会进行简单的概率计算及应用．一、情境导入一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是否公平．二、合作探究探究点一：可能性的大小【类型一】可能性大小的意义的理解气象台预报“本市明天降雨可能性是80%”．对此信息，下列说法正确的是( ) A．本市明天将有80%的地区降雨B．本市明天将有80%的时间降雨C．本市明天肯定下雨D．本市明天降水的可能性比较大解析：一个事件的发生的可能性的范围在0～1，80%应该是比较大，所以“本市明天降雨可能性是80%”是指“本市明天降雨的可能性比较大”．故选D.方法总结：某事发生的可能性大小是指其发生的概率大小．【类型二】利用面积关系判断可能性大小在如图所示(A，B，C三个区域)的图形中随机撒一把豆子，豆子落在________区域的可能性最大(填A或B或C)．解析：先分别算出A，B，C三部分的面积，面积最大的就是豆子落入可能性最大的．S C ＝π×22＝4π，S B＝π(42－22)＝12π，S A＝π(62－42)＝20π，由此可见，A的面积最大，则豆子落入可能性最大，故填A.探究点二：概率【类型一】概率的简单计算小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是( )A.120 B.15 C.14 D.13解析：总共有20种情况，抽中数学题有5种可能，所以是520＝14，故选择C.方法总结：等可能性事件的概率的计算公式：P (A )＝n m，其中m 是总的结果数，n 是该事件成立包含的结果数．【类型二】利用面积求概率(2014·四川绵阳)一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是( )A.13B.12C.34D.23解析：观察这个图可知：阴影区域(3块)的面积占总面积(9块)的13，故其概率为13.故选A.方法总结：当某一事件A 发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时，概率的计算方法是事件A 所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比，即P (A )＝事件A 所占图形面积总图形面积.概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．三、板书设计教学过程中，强调简单的概率的计算应确定事件总数及事件A 包含的数目．事件A 发生的概率P(A)的大小范围是0≤P(A)≤1.25．1概率（第一课时）◆随堂检测1．下列事件是必然事件的是（ ） A ．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上 B.打开电视体育频道，正在播放NBA 球赛 C.射击运动员射击一次，命中十环 D.若a 是实数，则0a ≥2.一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？3.下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件? (1)太阳从西边下山； (2)某人的体温是100℃；(3)221a b +=-(其中a ,b 都是实数)； (4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水； (6)三个人性别各不相同；(7)一元二次方程2230x x ++=无实数解； (8)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯.◆典例分析下列事件是必然事件的是（ ） A.打开电视机，正在播放动画片 B.阴天一定会下雨C.某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖D.在只装有5个红球的袋中摸出1个球，是红球分析：本题可以考查对三种事件的理解.从题目提供的信息来看，同学们要关注身边的事物和现象，并要用数学的眼光、方法、思想去分析、思考和解决这些问题.另外，当A 是必然发生的事件时，P(A)=1；当A 是不可能发生的事件时，P(A)=0；当A 是随机事件时，0＜P(A)＜1.解：根据三种事件的概念可以判断，正确答案是D.◆课下作业●拓展提高1．下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）A ．瓮中捉鳖B ．拔苗助长C ．守株待兔D ．水中捞月 2．下列事件中，不属于随机事件的是（ ） A ．某种彩票的中奖率为101，佳佳买10张彩票一定能中奖 B ．13名学生中一定有两个人在同一个月过生日C.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放篮球比赛节目 D ．这次数学考试乐乐肯定能考满分 3．下列说法正确的是（ ）A ．某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨B ．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上C ．在装有3个球的布袋里摸出4个球D ．在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交4.判断下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件. （1）两直线平行，内错角相等； （2）打靶命中靶心；（3）物体在重力的作用下自由下落； （4）掷一次骰子，向上一面是0点.5.袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明3次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？●体验中考1．（常德市）下面事件：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾；③买一张福利彩票，开奖后会中奖；④明天会下雨．其中，必然事件有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．（2009年,甘肃庆阳）下列说法中，正确的是（ ） A ．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C ．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖D ．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天 3．（辽宁朝阳）下列事件中，属于不确定事件的有（ ）①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；④小明长大后成为一名宇航员.A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①②④参考答案：◆随堂检测1.D2.解:摸中黄球的可能性最大.因为黄球有11个,数量最多.3.事件（1）、（4）、（5）、（7）是必然事件，事件（2）、（3）、（6）是不可能事件,(8)是随机事件.◆课下作业●拓展提高1.A.2.B．3.D.4.答:（1）是必然事件；（2）是随机事件；（3）是必然事件；（4）是不可能事件.5.答:不能.因为摸球次数3次太少,应做大量重复(摸球)实验,才能判断哪种颜色的球数量较多.●体验中考1.A. ②在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾是必然事件.2.D.3.C.。

2018七年级数学下《第六章概率初步》章末复习导学案（北师大）章末复习(六) 概率初步 01 分点突破知识点1 事件的分类1．(德州中考)下列说法正确的是(C) A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查 B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件 D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件 2．(衡阳中考)“a是有理数，|a|≥0”这一事件是(A) A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件知识点2 频率与概率 3．在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”，“2”，“3”，“4”，“5”和“6”，如果试验的次数增多，那么出现数字“1”的频率的变化趋势是接近16． 4．(宿迁中考)某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表：每批粒数n 100 300 400 600 1 000 2 000 3 000 发芽的频数m 96 284 380 571 948 1 902 2 848 发芽的频率mn 0.960 0.947 0.950 0.952 0.948 0.951 0.949 那么这种油菜籽发芽的概率是0.95(结果精确到0.01)． 5．不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，每次从袋中摸出1个球，然后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下列部分数据：摸球次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 发现红色小球的频数 14 23 38 52 67 86 97 111 120 133 出现红色小球的频率 0.350 0.288 0.317 0.325 0.335 0.358 0.346 0.347 0.333 0.333 (1)请将数据补充完整； (2)根据表格在图中画出折线图； (3)观察上面的图表可以发现：随着试验次数的增多，出现红色小球的频率的稳定值为0.333； (4)估计出现红色小球的概率为0.333．解：如图所示．知识点3 概率的意义及计算 6．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是(C) A．抽10次奖必有一次抽到一等奖 B．抽一次不可能抽到一等奖 C．抽10次也可能没有抽到一等奖 D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖 7．有5个杯子，其中2个是一等品，2个是二等品，其余是三等品，任意取一个杯子，是一等品的概率是(B) A.15 B.25 C.35 D.23 8．(济南中考)小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是49．知识点4 设计游戏 9．如图是一个等分成12个扇形的转盘，请在转盘上选出若干扇形涂色(涂色表示阴影区域，其中有一个扇形已涂)使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在阴影区域内的概率为14. 解：答案不唯一，只要涂色区域占3份即可，如图所示．02 综合训练 10．(德阳中考)下列事件发生的概率为0的是(C) A．射击运动员只射击1次，就命中靶心 B．任取一个数x，都有|x|≥0 C．画一个三角形，使其三边的长分别为8 cm，6 cm，2 cm D．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6 11．(河北中考)某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是(D) A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是4 12．(宁波中考)如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是(D) A.12 B.25 C.37 D.47 13．如图，小明的父亲准备用大小相等、形状相同的16块地板砖铺小明卧室里的地面.16块地板砖要红、白、黄3种颜色，铺完后，地板要美观大方．当小明走进卧室并随意停在某块地板砖上时，停在红砖上的概率为14，停在白砖上的概率为12，请你替小明父亲设计一种铺砖方案．解：答案不唯一，可设计为如图形式．14．某酒店为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100元以上(不包括100元)，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折、五折区域，顾客就可以获得此项打折待遇． (1)甲顾客消费了80元，是否可以获得转动转盘的机会？ (2)乙顾客消费了150元，获得打折待遇的概率是多少？分别求出他获得九折、八折、七折、五折待遇的概率．解：(1)不可以． (2)P＝520＝14；P(九折)＝220＝110； P(八折)＝120；P(七折)＝120； P(五折)＝120.15．如图是由两个同心圆组成的一个木制圆盘，供甲、乙二人练习飞镖使用．其中大圆的直径为20 cm，小圆的直径为10 cm，若规定飞镖掷中小圆内(阴影部分)甲得2分，掷中白色圆环内乙得1分，最后按所得分数的大小决定输赢． (1)你认为这个游戏公平吗？为什么？(2)若不公平，请你修改游戏规则，使游戏变得公平．解：(1)因为P(掷中小圆内)＝π•（102）2π•（202）2＝14，P(掷中白色圆环内)＝π•（202）2－π•（102）2π•（202）2＝34. 所以甲平均得分为14×2＝12，乙平均得分为34×1＝34.因为12<34，所以游戏不公平． (2)游戏规则可改为：飞镖掷中小圆内甲得3分，掷中白色圆环内乙得1分，最后按所得分数大小决定输赢．。

《中考复习课之概率专题》教学设计教者姚继红教学过程设计个黑球。

（各球除、求搅匀后从中摸出一个球是红球的概率。

道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则）1/8 D、1/16是个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每三种手势中的一种，规定：“石”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛．假定甲乙两人每次都是等可能地做这分别填上“红”或“蓝”，有效作业设计1. 下列事件：(1)阴天会下雨；(2)随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上；(3)13名同学中，有两人的出生月份相同；(4)2010年亚运会将在广州举行。

其中不确定事件有（ ）。

A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2. （08河北）一枚硬币抛三次正面都向上的概率与一次抛三枚硬币正面都向上的概率分别是 。

3. 某人在做掷硬币实验时，投掷m 次，正面朝上有n 次(即正面朝上的频率是mnP)。

则下列说法中正确的是（ ）。

A 、P 一定等于21 B 、P 一定不等于21 C 、多投一次，P 跟接近21 D 、投掷次数逐渐增加，P 稳定在21附近4. （09佛山）在研究抛掷分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正六面体骰子时，提出了一个问题：连续抛掷三次骰子，正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大？请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是 .5. 用右图所示的转盘进行“配紫色”游戏，游戏者获胜的概率是 。

6. 某校有A 、B 两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．(1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B 餐厅用餐的概率．。

课时25．频率与概率（概率2）【课前热身】1．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ） A ．12 B ．9 C ．4 D ．3 2．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ）A ．1B ．12C ．13D ．143．某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是（ ） A ．16B.15 C.14 D ．134．在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖 金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再 翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这 位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ） A ．15 B ．29 C ．14D ．518【考点链接】求概率的方法（1）利用概率的定义直接求概率_________________． （2）用___________________和___________________求概率； （3）用_________________的方法估计一些随机事件发生的概率．【典例精析】（第4题）例 1 初三年（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目.试求出这个同学表演唱歌节目的概率．（要求用树状图或列表方法求解）例2 一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：0.59（1）请将数据表补充完整；（2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请转盘①转盘②实验次数你估计这个概率是多少？【中考演练】1．在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是．2．四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上．若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是_______．3. 小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是．4．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是．5.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A. 从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率B. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率C. 抛一枚硬币，出现正面的概率D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率6．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（）A．12B．13C．14D．157．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（）A．12B．13C．16D．188.小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：①游戏前，每人选一个数字；②每次同时掷两枚均匀骰子；③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由．。

最新九年级数学第25章《概率初步》全章导学案学习目标：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断.学习过程：一、课前准备：1. 下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a，b都是实数)；(4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)三个人性别各不相同；(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解.2．在一定条件下必然发生的事件，叫做；在一定条件下不可能发生的事件，叫做；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做；二、课堂探究：例1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签.请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？例2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数.请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？（2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？（3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？三、巩固新知：1．下列事件是必然发生事件的是（）(A)打开电视机，正在转播足球比赛(B)小麦的亩产量一定为1000公斤(C)在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球(D)农历十五的晚上一定能看到圆月2．下列事件中是必然事件的是( )C．打开电视机正在播少儿节目D·小红今年14岁了她一定是初中生3．一个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔破( ) A．可能性很小B．绝对不可能C．有可能D．不太可能4．下列各语句中是必然事件的是( )A．两个分数相加和一定是整数B．两个分数相乘积一定是整数C．两个互为相反数的和为0 D．两个互为相反数的积为05．下列说法正确的是( )A.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生B.可能性很小的事件在一次实验中一定发生C.可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D.不可能事件在一次实验中也可能发生6．下列事件：A.袋中有5个红球，能摸到红球B.袋中有4个红球，1个白球，能摸到红球C.袋中有2个红球，3个白球，能摸到红球D.袋中有5个白球，能摸到红球问上述事件哪些事件是必然事件?哪些是随机事件?哪些是不可能事件?7．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.（1）两直线平行，内错角相等；（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是3点；（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球（8）物体在重力的作用下自由下落.（9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上.四、尝试小结：25.1.1 随机事件（2）自学目标：1.通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素.2.历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件.重、难点：1.对随机事件发生的可能性大小的定性分析自学过程：一、课前准备：1．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出1个小球，请你写出这个摸球活动中的一个随机事件_________________．2．一副去掉大小王的扑克牌(共52张)，洗匀后，摸到红桃的可能性______摸到J、Q、K的可能性．(填“＜，＞或＝”)3．下列事件为必然发生的事件是( )(A)掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1(B)掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数(C)打开电视，正在播广告(D)抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面4．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能发生的事件是( )(A)点数之和为12 (B)点数之和小于3(C)点数之和大于4且小于8 (D)点数之和为135．从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是( )(A)抽出一张红心(B)抽出一张红色老K(C)抽出一张梅花J (D)抽出一张不是Q的牌6．某学校的七年级(1)班，有男生23人，女生23人．其中男生有18人住宿，女生有20人住宿．现随机抽一名学生，则：a、抽到一名住宿女生；b、抽到一名住宿男生；c、抽到一名男生．其中可能性由大到小排列正确的是( )(A)cab(B)acb(C)bca(D)cba一、自主探究：1、袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B.（1）事件A和事件B是随机事件吗？哪个事件发生的可能性大？（2）“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？“20次摸球”的试验中呢？你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？（3）如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？这样做会不会影响试验的正确性？（4）通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生可能性的较大，必须怎么做？三、反馈练习1．从一幅扑克牌中，任意抽取一张，抽到的可能性较小的是( )A.黑桃B．红桃 C.梅花D．大王2．小红花2元钱买了一张彩票，你认为小红中大奖的可能性( )A.一定B．很可能C．可能 D.不大可能3．在不透明的袋装中有999个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同．从袋中随意摸出一个球，则下列说法中正确的是( )A．“摸出的球是白球”是必然事件B．“摸出的球是红球”是不可能事件C．摸出白球的可能性不大D．摸出的球有可能是红球4．200张卡片分别写着1，2，3，…，20，从中任意抽出一张，号码是2的倍数与号码是3的倍数的可能性哪个大?5．80件产品中，有50件一等品，20件二等品，10件三等品，从中任取一件，取到哪种产品的可能性最大?取到哪种产品的可能性最小?为什么?6、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从7、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？8、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？四、尝试小结：25.1.2 概率的意义自学目标:1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值2.在具体情境中了解概率的意义3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.重、难点：1.在具体情境中了解概率意义.2.对频率与概率关系的初步理解自学过程：一、课前准备：1、当A是必然事件时，P（A）= ；当A是不可能事件时，P（A）= ；任一事件A的概率P（A）的范围是；2．事件发生的可能性越大，则它的概率越接近________；反之，•事件发生的可能性越小，则它的概率越接近_________．3、一般地，在大量重复试验中，如果，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作 .4、在上面的定义中，m、n各代表什么含义？mn的范围如何？为什么？5.下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？(1)抛出的铅球会下落 (2)某运动员百米赛跑的成绩为２秒(3)买到的电影票，座位号为单号 (4)x2＋１是正数6．频率与概率有什么区别与联系?二、自主学习：1．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据： (1)计算并完成表格；(2)请估计，当n 很大时，频率将会接近多少?(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?2．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后(1)(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______； (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?三、达标检测：1．在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是______．2．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．3．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______．4．袋子中装有24个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，摸到黑球的概率大，还是摸到白球的概率大一些呢？说明理由，并说明你能得到什么结论？（要判断哪一个概率大，只要看哪一个可能性大．）5．设计如下游戏：将转盘分为A 、B 、C 区域(如图所示)转动转盘一次，•指针在A 区域小王得40分，小明失40分，指针在B 区域，小王失60分，小明得60分，指针在C 区域，小王失30分，小明得30分，这一游戏对小王有利吗？四、尝试小结：25.2.1 用列举法求概率自学目标：1.理解P （A ）=n m(在一次试验中有n 种可能的结果，其中A 包含m 种)的意义. 2.应用P （A ）=nm解决一些实际问题．3.复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法—列举法 求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题. 重、难点1.一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为P(A)= nm，以及运用它解决实际问题． 2.通过实验理解P(A)=nm并应用它解决一些具体题目 自学过程一、课前准备：1．甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率是___ ___．2．五张标有1、2、3、4、5的卡片，除数字外其它没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是_ _____．3．小明有道数学题不会，想打电话请教老师，可是他只想起电话号码的前6位(共7位数的电话)，那么他一次打通电话的概率是____ __．4．小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由小明先取，最后取完铅笔的人获胜．如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应该取走__ ____支．5概率是什么？P(A)的取值范围是什么？在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？我们又把这个常数叫做什么？6. A=必然事件，B 是不可能发生的事件，C 是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来．二、自主学习：1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？ 其抽到1的概率为多少？2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？3.如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位里（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色(3)指针不指向红色． 分析：转一次转盘，它的可能结果有4种—有限个，并且各种结果发生的可能性相等.因此，它可以应用“ P(A)=nm”问题，即“列举法”求概率．三、巩固练习1．中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是( ) (A)161 (B)165 (C)83 (D)85 2．一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是( ) (A)21 (B)31 (C)41 (D)61 3．袋中有5个大小一样的球，其中红球有2个、黄球有2个、白球1个．(1)从袋中摸出一个球，得到红球、白球、黄球的概率各是多少?(2)从袋中摸出两个球，两球为一红一黄的概率为多少?4．将正面分别标有数字6、7、8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．(1)随机地抽取一张，求P (偶数)；(2)随机地抽取一张作为个位上的数字(不放回)，再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数?恰好为“68”的概率是多少?5.小李手里有红桃1，2，3，4，5，6，从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下列事件的概率．(1)牌上的数四、归纳小结25.2.2 用列举法求概率自学目标：1．会用列表法求出简单事件的概率.2．会用列表法求出简单事件的概率.3．体验数学方法的多样性灵活性，提高解题能力.重、难点：会用列表法和树形图法求简单事件的概率.自学过程：一、课前准备：1．甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其它结果，甲得1分．谁先累积到10分，谁就获胜．你认为______(填“甲”或“乙”)获胜的可能性更大．2．一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，一个红色，一个绿色，2个白色，现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是___ ___．3．同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是_ _____．4．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？5．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？二、自主学习：1．甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？(用树状图或列表法解答)2. 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点子数相同；（2）两个骰子的点子数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2.3．将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，求a，b，c正好是直角三角形三边长的概率．三、巩固练习：1．有4条线段，分别为3cm，4cm，5cm，6cm，从中任取3条，能构成直角三角形的概率是____ __.2．一个圆形转盘，现按1∶2∶3∶4分成四个部分，分别涂上红，黄，蓝，绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为．3．袋中共有5个大小相同的红球、白球，任意摸出一球为红球的概率是错误!.（1）袋中红球、白球各有几个？（2）任意摸出两个球均为红球的概率是________________________4、两道单项选择题都含有A、B、C、D四个选项，若某学生不知道正确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对的概率是 .5、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁.任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？4.用如图3所示的转盘进行“红色蓝色配紫色”游戏．图31小颖制作了下表，并据此求出游戏者获胜的概率为⋅小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，1然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是⋅你认为谁做得对?说说你的理由．四、尝试小结：25.3.1用频率估计概率自学目标：1、当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率.2、通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念.3.通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力.重、难点：1.理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率.2.对概率的理解.自学过程：一、课前准备：1．以下说法合理的是（）（A）小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%（B）抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是错误!的意思是每6次就有1次掷得6（C）某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖.（D）在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51.2．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是（）（A）6 （B）16 （C）18 （D）243．一个密闭不透明的盒子里有若干个黑球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计黑球的个数，小刚向其中放入8个白球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到白球，估计盒中大约有黑球（）（A）28个（B）30个（C）36个（D）42个4．含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽.不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25％，那么其中扑克牌花色是红心的大约有______________张.5．一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有个黑球．二、自主学习：1.妈妈有一张马戏团门票，小明、小华和小红都想去看演出，怎么办呢？妈妈想用掷骰子的办法决定，你觉得这样公平吗？说说你的理由？但由于一时找不到骰子，妈妈决定用一个小长方体（涂有三种颜色，对面的颜色相同）来代替你觉得这样公平吗？选哪种颜色获得门票的概率更大？说说你的理由！2、实验：二人一组，一人抛掷小长方体，一人负责记录，合作完成30次试验，并完成下面表格的填写和有关结问题：（1）你认为哪种情况的概率最大？（2）当试验次数较小时，比较三种情况的频率，你能得出什么结论？3、累计收集数据：二人一组，任选自己喜欢的颜色分别汇总其中前两组（60次）、前三组（90次）、前四组（120次）、五组（150次）.....的试验数据，完成表格二的填写，并绘制出相应的折线统计图和有关结论的得出.问色，你能得到什么结论？_________________________________________________.4、得出试验结论.三、巩固练习：课本P142~P143页1~2题四、尝试小结25.3.2用频率估计概率自学目标：1.了解模拟实验在求一个实际问题中的作用，进一步提高用数学知识解决实际问题的能力.2.初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验.3.提高学生动手能力，加强集体合作意识，丰富知识面，激发学习兴趣.渗透数形结合思想和分类思想.重、难点：1.理解用模拟实验解决实际问题的合理性.2.会对简单问题提出模拟实验策略.自学过程：一、课前准备：1．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为( ) A．90个B．24个C．70个D．32个2．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（）．A．11000B．1200C．12D．153．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（）．A．10粒B．160粒C．450粒D．500粒4．某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是（）．A ． 2元B ．5元C ．6元D ．0元5.某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：(1)计算表中各次比赛进球的频率；(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？二、自主学习：1.在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作为替代物的是（ ）A.一颗均匀的骰子B.瓶盖C.图钉D.两张扑克牌（1张黑桃，1张红桃）2.不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个为白色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方法不可行的是（ ）A.用3张卡片，分别写上“白”、“红”， “红”然后反复抽取B.用3张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”，然后反复抽取C.用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”，然后反复抽取D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面积为红色的2倍，然后反复转动转盘3．小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中33（1）完成上表；（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？4．某篮球队在平时训练中，运动员甲的3分球命中率是70%，运动员乙的3分球命中率是50%. 在一场比赛中，甲投3分球4次，命中一次；乙投3分球4次，全部命中. 全场比赛即将结束，甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分，但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，问：（1）最后一个3分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会更大？（2）请简要说说你的理由．三、随堂练习：课本P145~P156页1~5四、课堂小结：25.4课题学习 键盘上字母的排列规律自学目标：1.结合具体情境，初步感受统计推断的合理性，进一步体会概率与统计之间的联系及概率的广泛应用.2.经历试验、统计等活动，在活动中发展学生的合作交流的意识和能力.3.通过具体情境使学生养成乐于接触社会环境中的数学信息，乐于用数学思维去思考生活中的问题.重、难点：1.进一步深刻领会用试验频率来估算概率的方法.2.对实际问题的分析，并体会用试验步骤来估算概率的方法.自学过程：一、课前准备：1．在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替（）(A)两张扑克，“黑桃”代替“正面”，“红桃”代替“反面”(B)两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球(C)扔一枚图钉(D)人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人2．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（）（A）错误! （B）错误! （C）错误! （D）错误!3．一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是．4．甲、乙两同学手中各有分别标注1，2，3三个数字的纸牌，甲制定了游戏规则：两人同时各出一张牌，当两纸牌上的数字之和为偶数时甲赢，奇数时乙赢.你认为此规则公平吗？并说明理由._________________________________.二、自主学习：。

《中考一轮复习——概率》师生共用导学案学习目标：1.会判断具体事件是确定事件(必然事件、不可能事件)还是随机事件。

2.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，求出事件发生的概率；通过概率计算分析游戏方案是否公平；通过概率计算对实际问题作出决策。

3.知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率。

学习重点：通过列表、画树状图等方法求事件发生的概率学习策略：小组合作，团队竞赛学习过程：一、考点聚焦（课前复习并制作思维导图）考点1：事件的分类在一定条件下，有些事件发生与否可以事先确定，这样的事件叫做_________,确定事件中必然发生的事件叫做________，它发生的概率为1; 确定事件中不可能发生的事件叫做______________，它发生的概率为0. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为____________，它发生的概率介于0与1之间.考点2：概率的概念概率的定义：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为________．考点3：概率的计算如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为________考点4：利用频率估计概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率mn稳定于某个常数p，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P(A)＝p(0≤P(A)≤1)课前复习过关检测：1.下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100 ℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是______________(填序号)．2.判断正误：（1）任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面朝上（）（2）天气预报说“明天的降水概率为40℅”，表示明天有40℅的时间都在降雨（）（3）“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件（）（4）“a是实数，|a|≥0”是不可能事件（）（5）如果某种游戏活动的中奖率为40℅，那么参加这种活动10次必有4次中奖（）3.填空：（1）不可能事件不发生的概率是________（2）掷一枚质地均匀地骰子，偶数面朝上的的概率是__________（3）掷一枚均匀地硬币，前两次都正面朝上，则第三次正面朝上的概率是_________（4）转动如图所示的圆盘，指针停留在红色区域的概率是________（5）小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在白色方砖上的概率是__________二、归类探究探究一概率的应用典型例题：例1甲、乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的三个小球放在一个不透明的口袋中.甲从袋中随机摸出一个球记下数字后放回，摇匀后乙再随机摸出一个球，若甲乙两人摸出的球的标号之和为偶数，则甲胜；若甲乙两人摸出的球的标号之和为奇数，则乙胜.（1）请计算甲乙两人各自获胜的概率.（2）这个游戏对双方公平吗？变式训练：若将甲摸出一个球记下数字后“放回”改为“不放回”，结果又会怎样？例2 小华和小军做摸球游戏：A袋装有编号为1，2，3的三个小球，B袋装有编号为4，5，6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同.从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B袋摸出小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由。

课时25．频率与概率（概率2）【课前热身】1．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ） A ．12 B ．9 C ．4 D ．3 2．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．3．某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是（ ） A ．B.C. D ． 4．在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖 金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再 翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这 位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ） A ． B ． C ． D ．【考点链接】求概率的方法（1）利用概率的定义直接求概率_________________． （2）用___________________和___________________求概率； （3）用_________________的方法估计一些随机事件发生的概率．【典例精析】112131416151413152914518（第4题）例1 初三年（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目.试求出这个同学表演唱歌节目的概率．（要求用树状图或列表方法求解）例 2 一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：0.630.590.5（1）请将数据表补充完整；（2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；转盘①转盘②实验次数（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？【中考演练】1．在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是 ．2．四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上．若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是_______．3. 小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是 ．4．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是 ．5. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ） A. 从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率B . 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 C. 抛一枚硬币，出现正面的概率 D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率6．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（ ） A ．B ．C ．D ．7．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，12131415摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ） A ．B ．C ．D ．8.小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：① 游戏前，每人选一个数字； ② 每次同时掷两枚均匀骰子；③ 如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜． （1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由．12131618。

《§随机事件的概率》导学案一、教学目标一、掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念；理解和掌握随机事件发生的频率和概率的统计概念及其性质；二、明确频率和概率的区别与联系，理解用频率估量概率的思想方式．二、教学重点与难点重点：理解概率的统计概念及其大体性质；难点：观察总结频率与概率的区别和联系．三、课堂导学（一）置身情境，预习教材——事件的概念事例一：2004年雅典奥运会，杜丽在射击决赛中，第九枪后还掉队俄罗斯名将加尔金娜环，最后一枪让全部观众为之紧张。

杜丽能拿到冠军吗？为何？事例二：火箭队麦迪可否在最后的秒里投中三分球？为何？例判断下列事件是必然事件、不可能事件仍是随机事件：1、抛一石块，石块下落；2、地球绕着月亮转；3、某人射击一次，中10环；4、从5个红球和2个白球中有放回（把抽到的球放归去再抽下一个球）地抽取3个球，抽得3个球都是白色；5、从5个红球和2个白球中无放回（抽到的球再也不放归去）地抽取3个球，抽得3个球都是白球．【试探讨论】：一、概念中“在条件S下”重要吗？如何理解？二、你还能举出一些现实生活中的随机事件、必然事件、不可能事件吗？3、针对情境设置中的事例一，既然杜丽最后可否拿得冠军是随机事件，那选派其他的选手参加雅典奥运会是不是也能够呢？4、针对情境设置中的事例二，既然麦迪投中三分球是随机事件，那最后不把那一球传给麦迪而传给火箭队的其他球员是不是也行呢？（二）探索实践、知识建构——抛掷硬币实验【试探】：为了构造重复实验，要注意些什么？第一步：每人各取一枚一元硬币，做10次掷硬币实验，记录正面向上的次数和比例，填入下表中：【试探】：正面朝上的比例有什么规律吗？随实在验次数的增加，正面朝上的比例将如何转变？阅读教材，回答下列问题：一、什么是频率？什么是概率？二、频率的范围是什么？3、概率的范围是什么？必然事件的概率是什么？不可能事件呢？4、频率与概率的区别与联系是什么？（三）当堂检测一、指出下列事件是必然事件，不可能事件，仍是随机事件：（1）某地1月1日刮西北风；（2）当x是实数时，x2≥0；（3）手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%．（1）计算表中击中10环的各个频率；（2）这名射击运动员射击一次，击中10环的概率是多少？3、某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算这人中靶的概率，假设这人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？4、某校共有学生12000人，学校为使学生增强交通安全观念，预备随机抽查12名学生进行交通安全知识测试，其中某学生以为抽查的概率为11000，不可能抽查到他，所以再也不预备交通安全知识以便应试，你以为他的做法对吗？并说明理由。