地图的阅读2014(南师附中江宁分校孟惠)

2025届南京市南师附中江宁分校七年级数学第一学期期末经典模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．用科学记数法表示1326000的结果是（ ）A ．0.1326×107B ．1.326×106C ．13.26×105D ．1.326×1072．有理数a 、b 在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（ ）A ．a <b <﹣b <﹣aB ．a <﹣b <﹣a <bC ．a ﹣b >0D ．a b -+>0 3．12019-的倒数的绝对值是（ ） A ．2019- B ．12019 C ．2019 D ．12019- 4．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=，……．根据上述算式中的规律，你认为20192的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8 5．若代数式635x y -与232n x y 是同类项，则常数n 的值（ ）A ．2B ．3C ．4D ．66．下列各式中，次数为5的单项式是（ ）A ．5abB ．55a bC ．55a b +D ．236a b7．已知a 2+3a ＝1，则代数式2a 2+6a ﹣3的值为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．28．下面是一组按规律排列的数2,4,8,16，第2020个数应是（ ） A ．20192 B ．202021- C ．20202 D ．以上答案均不对9．下列说法正确的个数是 （ ） 个①连接两点的线段叫做两点之间的距离；②如图，图中有6条线段；③在圆形钟表上分针从8点到8点20分转了220度；④已知 240x y --=，则3 6 10x y -+的值是2．A ．4B ．3C ．2D ．2．10．如图，A 是直线l 外一点，点B ，E ，D ，C 在直线l 上，且AD l ⊥，D 为垂足，如果量得7cm AB =，6cm AE =，5cm AD =，11cm AC =，则点A 到直线l 的距离为（ ）A ．11 cmB ．7 cmC ．6 cmD ．5 cm二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．代数式﹣258mn 的系数是_____，次数为_____． 12．已知单项式21312m x y --与64n xy +是同类项，则m n =___________． 13．2019的绝对值为_________．14．如果2x ﹣y ＝3，那么代数式1﹣4x+2y 的值为_____．15．若1123A B C ∠=∠=∠，则按角分ABC ∆的形状是_____． 16．（m ﹣3）x |m|﹣2+5=0是关于x 的一元一次方程，则m=_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）以直线AB 上点O 为端点作射线OC ，使63BOC ∠=︒，若90DOE ∠=︒，将DOE ∠的顶点放在点O 处．（1）如图1，若将DOE ∠的边OD 放在射线OB 上，求COE ∠的度数？（2）如图2，将DOE ∠绕点O 按逆时针方向转动，使得OE 平分AOC ∠，说明射线OD 是BOC ∠的平分线．18．（8分）王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：①写出用含x 、y 的整式表示的地面总面积；②若x =4m ，y =1.5m ，铺1m 2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？19．（8分）计算：（1）5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22）（2）﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2） 20．（8分）如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是西偏北50°，OD 是OB 的反向延长线．（1）若∠AOC ＝∠AOB ，求OC 的方向．（2）在（1）问的条件下，作∠AOD 的角平分线OE ，求∠COE 的度数．21．（8分）如图，以直线AB 上一点O 为端点作射线OC ，使75BOC ∠=︒，将一个直角三角形的直角顶点放在点O 处，（注，90DOE ∠=︒）（1）如图①，若直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OB 上，则COE ∠=______°；（2）如图②，将直角三角板DOE 绕点O 逆时针方向转动到某个位置，若OC 恰好平分∠BOE ，求COD ∠的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE 绕点O 转动，如果OD 始终在BOC ∠的内部，试猜想BOD ∠和COE ∠有怎样的数量关系？并说明理由．22．（10分）已知点A 在数轴上对应的数为a ，点B 在数轴上对应的数为b ，且|a+2|+（b ﹣5）2=0，规定A 、B 两点之间的距离记作AB=|a ﹣b|．（1）求A 、B 两点之间的距离AB ；（2）设点P 在A 、B 之间，且在数轴上对应的数为x ，通过计算说明是否存在x 的值使PA+PB=10；（3）设点P 不在A 、B 之间，且在数轴上对应的数为x ，此时是否又存在x 的值使PA+PB=10呢？23．（10分）如图，已知点A 在数轴上，从点A 出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C ，点B 所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．（1）请在数轴上标出点B 和点C ；（2）求点B 所表示的有理数与点C 所表示的有理数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A 和点B 重合，则点C 和数 所表示的点重合． 24．（12分）已知:3,5a b ==．解答下列问题:()1若0ab >，求+a b 值；()2若0ab <，求()22a b +-参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：用科学记数法表示1326000的结果是1.326×106，故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2、D【分析】先在数轴上利用相反数的特点描出,b a --，利用数轴比较,,,a b b a --的大小，结合加减法的法则可得答案．【详解】解：如图，利用相反数的特点在数轴上描出,b a --，观察图形可知a ＜b -＜b ＜a -故选项A 、B 都错误；又∵a ＜0＜b ，∴-a b ＜0，a b -+＞0，故C 错误，D 正确，故选：D ．【点睛】本题考查的是相反数的特点，利用数轴比较数的大小，考查对有理数的加法与减法法则的理解，掌握以上知识是解题的关键．3、C【解析】根据倒数和绝对值的定义，即可得到答案． 【详解】12019-的倒数的绝对值是：2019，【点睛】本题主要考查倒数和绝对值的定义，掌握倒数与绝对值的定义是解题的关键．4、D【分析】根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，1，6）依次循环，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位数字为1．【详解】解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，1，6）依次循环，∵2019÷4=504…3，∴22019的末位数字是1．故选：D【点睛】本题考查有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解题关键．5、B【解析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】由﹣5x6y1与2x2n y1是同类项，得：2n=6，解得：n=1．故选B．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6、D【分析】直接利用单项式以及多项式次数确定方法分别分析得出答案．【详解】解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了单项式以及多项式次数，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．7、A【分析】原式前两项提取2变形后，将a2+3a的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵a2+3a＝1，则原式＝2（a2+3a）﹣3＝2﹣3＝﹣1．【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入法的运用．8、C【分析】根据分析这组数的规律进行求解，将特殊规律转化为一般规律即可.【详解】∵第1个数是122=；第2个数是242=；第3个数是382=；第4个数是4162=；…第2020个数是20202，故选：C.【点睛】本题属于规律题，准确找准题中数与数之间的规律并转化为一般规律是解决本题的关键.9、B【分析】根据线段的定义，两点间距离的定义，求代数式的值，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解．【详解】解：①连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故错误；②图中有6条线段，故正确；③在圆形钟表上分针从8点到8点20分转了220度，故正确；④已知 240x y --=，则3 6 10x y -+=2，故正确；故选B ．【点睛】本题考查了线段的定义，两点间距离的定义，求代数式的值，钟面角，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键． 10、D【分析】根据点到直线的垂线段的长度是点到直线的距离可知AD 的长度是点A 到直线l 的距离，从而得解．【详解】∵AD=5cm ，∴点A 到直线l 的距离是5cm ．故选D ．【点睛】本题主要考查了点到直线的距离的定义，熟记定义是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣581 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，代数式﹣258mn 的数字因数﹣58即系数，所有字母的指数和是1+2＝1，故次数是1． 故答案为：﹣58，1. 【点睛】本题考查单项式系数、次数的定义，解题的关键是掌握单项式系数、次数的定义.12、-1【分析】根据同类项的定义列式求出m 、n 的值，代入运算即可． 【详解】解：∵单项式21312m x y --与64n xy +是同类项， ∴2m−1＝1，n ＋6＝1，∴m ＝1，n ＝−1，∴3m n =-，故答案为：−1．【点睛】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同．13、1【分析】正数的绝对值是它本身，依此即可求解．【详解】1的绝对值等于1．故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值的概念，如果用字母a 表示有理数，则数a 绝对值要由字母a 本身的取值来确定：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．14、-1【分析】利用整体代入的思想解决问题即可．【详解】∵2x ﹣y =3，∴1﹣4x +2y =1﹣2（2x ﹣y ）=1﹣6=﹣1．故答案为﹣1．【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是学会用整体代入的思想解决问题，属于中考常考题型．15、直角三角形【分析】设∠A ＝x ，则∠B ＝2x ，∠C ＝3x ，再根据三角形内角和定理求出x 的值，进而可得出结论．【详解】∵在△ABC 中，1123A B C ∠=∠=∠， ∴设∠A ＝x ，则∠B ＝2x ，∠C ＝3x ．∵∠A ＋∠B ＋∠C ＝180︒，即x ＋2x ＋3x ＝180︒，解得x ＝30︒，∴∠C ＝3x ＝90︒，∴△ABC 是直角三角形．故答案为：直角三角形．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．16、-3【解析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m 的方程，继而可求出m 的值．【详解】根据一元一次方程的特点可得：，解得：m=-3.故答案为：-3.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的定义.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)27COE ∠=︒；(2)详见解析.【分析】（1）代入∠BOE=∠COE+∠COB 求出即可；（2）求出∠AOE=∠COE ，根据∠DOE=90°求出∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB ，即可得出答案．【详解】解：（1）因为90BOE COE COB ∠=∠+∠=︒,所以90COE COB ∠=︒-∠又因为63COB ∠=︒所以27COE ∠=︒；（2）因为OE 平分AOC ∠, 所以12COE AOE COA ∠=∠=∠, 因为90EOD ∠=︒,所以90AOE DOB ∠+∠=︒,90COE COD ∠+∠=︒,所以COD DOB ∠=∠,所以射线OD 是BOC ∠的平分线.【点睛】本题考查角平分线定义和角的计算，解题关键是能根据图形和已知求出各个角的度数．18、①6x +2y +18；（2）3600元．【分析】①根据图形可知，房子的总面积包括卧室、卫生间、厨房及客厅的面积，因为四部分为矩形，分别找出各矩形的长和宽，根据矩形的面积公式即可表示出y 与x 的关系；②把x 与y 的值代入第一问中求得的总面积中，算出房子的总面积，然后根据地砖的单价即可求出铺地砖的总费用．【详解】解：①设地面的总面积为S ，由题意可知：S=3×（2+2）+2y+3×2+6x=6x+2y+18； ②把x=4，y=1.5代入①求得的代数式得：S=24+3+18=45（m 2），所以铺地砖的总费用为45×80=3600（元）．答：用含x 、y 的整式表示的地面总面积为S=6x+2y+18，铺地砖的总费用为3600元．【点睛】此题考查学生根据图形和已知列出符合题意的代数式，并会根据字母的值求代数式的值，是一道综合题．19、（1）﹣19；（2）﹣1．【解析】试题分析：（1）先化简，再分类计算即可；（2）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减．解：（1）原式=5﹣11+9﹣22=﹣19；（2）原式=﹣8+（﹣3）×4﹣16﹣2 =﹣8﹣12﹣16﹣2=﹣1．考点：有理数的混合运算．20、（1）OC的方向是北偏东70°；（2）作∠AOD的角平分线OE，见解析，∠COE＝7.5°．【分析】（1）由题意先根据OB的方向是西偏北50°求出∠BOF的度数，进而求出∠FOC的度数即可；（2）根据题意求出∠AOE的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOC的度数，然后根据角的和差关系计算即可．【详解】解：（1）∵OB的方向是西偏北50°，∴∠BOF＝90°﹣50°＝40°，∴∠AOB＝40°+15°＝55°，∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOC＝55°，∴∠FOC＝∠AOF+∠AOC＝15°+55°＝70°，∴OC的方向是北偏东70°；（2）由题意可知∠AOD＝90°﹣15°+50°＝125°，作∠AOD的角平分线OE如下图：∵OE是∠AOD的角平分线，∴1AOE AOD62.52︒∠=∠=，∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝62.5°﹣55°＝7.5°．【点睛】本题考查的是方向角相关，根据题意结合角平分线性质求出各角的度数是解答此题的关键．21、（1）20；（2）COD∠=20︒；（3）∠COE−∠BOD=20︒，理由见解析；【分析】（1）根据图形得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出∠EOB=2∠BOC=140︒，代入∠BOD=∠BOE-∠DOE，求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC-∠BOD求出即可；（3）根据图形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70︒，∠COE+∠COD=∠DOE=90︒，相减即可求出答案．【详解】解：(1)如图①，∠COE=∠DOE−∠BOC=90︒−70︒=20︒，故答案为：20；(2)如图②，∵OC平分∠EOB∠BOC=70︒，∴∠EOB=2∠BOC=140︒，∵∠DOE=90︒，∴∠BOD=∠BOE−∠DOE=50︒，∵∠BOC=70︒，∴∠COD=∠BOC−∠BOD=20︒；(3)∠COE−∠BOD=20︒，理由是：如图③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70︒，∠COE+∠COD=∠DOE=90︒，∴(∠COE+∠COD)−(∠BOD+∠COD)=∠COE+∠COD−∠BOD−∠COD=∠COE−∠BOD=90︒−70︒=20︒，即∠COE−∠BOD=20︒；【点睛】本题主要考查了角的计算，角平分线的定义，掌握角的计算，角平分线的定义是解题的关键.22、（1）7；（2）10；（3）6.1或﹣3.1．【解析】试题分析：（1）根据非负数的性质求得a，b的值，再代入两点间的距离分式求解；（2）由两点间的距离公式列方程求解来判断；（3）与（2）的解法相同.试题解析：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，解得：a=﹣2，b=1，则AB=|a﹣b|=|﹣2﹣1|=7；（2）若点P在A、B之间时，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣1|=1﹣x，∴PA+PB=x+2+1﹣x=7＜10，∴点P 在A 、B 之间不合题意，则不存在x 的值使PA+PB=10；（3）若点P 在AB 的延长线上时，PA=|x ﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x ﹣1|=x ﹣1，由PA+PB=10，得到x+2+x ﹣1=10，解得：x=6.1；若点P 在AB 的反向延长线上时，PA=|x ﹣（﹣2）|=﹣2﹣x ，PB=|x ﹣1|=1﹣x ，由PA+PB=10，得到﹣2﹣x+1﹣x=10，解得：x=﹣3.1，综上，存在使PA+PB=10的x 值，分别为6.1或﹣3.1．点睛：本题考查了非负数的性质和数轴上两点间的距离公式及绝对值的意义，其实数轴上两点间的距离公式本质上是绝对值的意义的延伸，解此题的关键是理解数轴上的两点间的距离公式，运用数形结合列方程求解和判断.23、（1）在数轴上表示见解析；（2）-1；（3）-2.【解析】分析：（1）将点A 向右移动3个单位长度得到点C 的位置，依据相反数的定义得到点B 表示的数；（2）依据有理数的乘法法则计算即可；（3）找出AB 的中点，然后可得到与点C 重合的数．详解：（1）如图所示：（2）-5×2=-1．（3）A 、B 中点所表示的数为-3，点C 与数-2所表示的点重合．故答案为-2．点睛：本题主要考查的是数轴、相反数、有理数的乘法，在数轴上确定出点A 、B 、C 的位置是解题的关键．24、 (1) 8或8-；(2)1?6或0【分析】(1)根据题意，利用绝对值的代数意义求出a 与b 的值，代入原式计算即可求出值；(2) 根据题意，利用绝对值的代数意义求出a 与b 的值，代入原式计算即可求出值． 【详解】∵35a b ==，， ∴35a b =±=±，，(1) ∵0ab >，∴3535a b a b ===-=-，；，，则358a b +=+=或358a b +=--=-；故答案为：8或8-；(2) ∵0ab <，∴3535a b a b ==-=-=，；，，则()()22235216a b +-=--=或()()2223520a b +-=-+-=．故答案为：16或0．【点睛】此题考查了绝对值的概念，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，注意分类讨论的思想运用．。

2018－2019 学年度第一学期期末测试卷七年级地理学科注意：1、总分50 分，时间30 分钟。

2、请将所有答案用2B铅笔填涂在答卷卡上。

一、判断题（正确的涂A，错误的涂B，每题 1 分，共10 分）1、麦哲伦船队首次实现人类环球航行，证实了地球是一个球体。

2、世界上面积最大的大洲是亚洲，面积最小的大洲是南极洲。

3、“明天南京大风降温”描述的是南京气候的变化。

4、世界上使用人数最多的语言是英语。

5、地球自转和公转的方向都是自东向西。

6、喜马拉雅山是亚欧板块和印度洋板块碰撞挤压形成的。

7、中国是世界上最大的发展中国家。

8、相同图幅的地图，比例尺大的地图表示的实际范围大、内容简略。

9、一般来说，一年中北半球大陆上最高气温出现在7 月份。

10、人口增长过快会带来劳动力短缺的问题。

二、单项选择题( 每题只有 1 个正确答案，每题 1 分，共20 分)地球表面某一点的位置可以用经纬网来确定，读经纬网图（图1），完成11-13 题。

11、有关经纬网的叙述，正确的是A. 赤道是最长的纬线B. 纬线长度都相等，指示东西方向C. 经线相互平行，指示南北方向D. 纬线指示南北方向，经线指示东西方向12、图中表示南、北半球分界线的是A. 0°经线B. 0°纬线图1C．20°W经线 D. 160°E经线13、图中M点的经纬度是A. 40°N，20°EB. 23.5 °N，0°C. 40°S，20°WD. 23.5 °S，0°读图2，完成14-16 题。

14、地球上北温带与北寒带的分界线是A. 赤道B. 北回归线C. 北极圈D. 南回归线15、地球表面划分的五带中，有极昼极夜现象的是A. 热带B. 南温带C. 寒带D. 北温带16、下列各带中，终年正午太阳较高，气候较炎热的是A. 热带B. 亚热带C. 温带D. 寒带17、下列四个图例中，表示铁路的符号是18、读图3，图中表示的山体部位的名称依次是A. 山峰、山谷、陡崖、山脊B. 山谷、山峰、山脊、陡崖C. 山脊、陡崖、山谷、山峰D. 陡崖、山峰、山谷、山脊19、读六大板块分布示意图（图4），喜马拉雅山脉的形成原因是图3A. 印度洋板块与亚欧板块张裂而成B．印度洋板块与亚欧板块碰撞而成C. 太平洋板块与亚欧板块张裂而成D. 太平洋板块与亚欧板块碰撞而成图 420、下表是中央台某日的天气预报，分析表中信息，正确的是A. 哈尔滨中雪转小雪，空气质量优B. 北京小雨转多云，空气质量良C. 南京小雨转多云，空气质量优D. 广州晴转阴，空气质量良读东西半球示意图（图5），完成21-22 题。

七年级上数学第一次阶段练习班级______ 姓名______一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）1．-5的倒数是（）A ．5B ．C．D ．-52．若水位上升8m 记作+8m ，则水位下降2m ，记作（）A ．-2m B ．+2m C ．+6m D ．-3m3．为庆祝新中国成立70周年，南京在玄武湖举行了烟花灯光秀．据统计，当晚约有76万人欢聚在玄武湖园内及其周边观看这一表演．数据76万用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列各组数中，数值相等的是（）A ．和C ．和C ．和D ．和5．在-3.5，8，，0，，-43%，6.3，-2，（每两个2之间依次多一个1）中，有理数有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个6．已知，，则下列各式正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．某种细菌培养过程中每10分钟分裂1次，每次由1个分裂为2个，经过60分钟，这种细菌由1个分裂为（ ）A ．16个B ．32个C ．64个D ．128个8．下列四个数轴上的点A 都表示数a ，其中，一定满足的是（）（第8题）A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）9．若一个数的平方等于4，则这个数是______．10．比较大小：-2.3______-2.4（填“”或“”或“”）．11．一个数加-0.5等于-3，则这个数是______．12．如图，若输入的值为-2，则输出的结果是______．15-1557.610⨯67.610⨯57610⨯60.7610⨯()32-()23-23-()23-33-()33-332-⨯()332-⨯2275π-0.212112111-⋅⋅⋅0a <0a b +>a a b b <-<-<b a a b-<<-<a b b a-<<-<b b a a -<<<-2a >><=（第12题）13．大于-1而小于的整数共有______个．14．因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温2.5℃，如果上午10时测得气温为8℃，那么下午4时该地的气温是______℃．15．把式子写成的依据是______．16．已知数轴上有A 、B 两点，若A 、B 之间的距离为1，点A 在原点左边与原点之间的距离为3，那么B 点表示的数是______．17．下列叙述：①存在两个不同的无理数，它们的和是整数；②存在两个不同的无理数，它们的积是整数；③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．其中正确的是______（填序号）18．如图是一个三角形数阵，仔细观察排列规律：按照这个规律继续排列下去，第23行第3个数是______．三、解答题（本大题共9小题，共64分）19．（5分）在数轴上表示下列各数：，0，-4，，，并用“”号把它们连接起来．20．计算（每题5分，共20分）（1）；（2）；（3）；（4）．21．（5分）设a 、b 都表示有理数，规定一种新运算“”：当时，；当时，．例如：；．π23--()23-+-52-()2--132-<()()()3867-+----12430235⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭232112326⎛⎫⎛⎫-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()22840.25535⎡⎤-÷-⨯--⎣⎦∆a b ≥2a b b ∆=a b <2a b a ∆=12212∆=⨯=()()23224∆-=-=（1）______；（2）求．22．（5分）有5筐苹果，以每筐25千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下表：第一筐第二筐第三筐第四筐第五筐2.52-3-1.50.5（1）若调整标准，以每筐27千克为准，则第五筐应记为______．（2）五筐苹果一共多少千克？23．（6分）有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质质量的差（单位：千克）-1.5-1-0.512箱数261084（1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？24．（6分）已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示-3、-1.5、0、4．（1）请在数轴上标出A 、B 、C 、D 四个点；（2）B 、C 两点之间的距离是______；（3）如果把数轴的原点取在点B 处，其余条件都不变，那么点A 、C 、D 分别表示的数是______．（第24题）25．（8分）【情景创设】，，，，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？【探索活动】（1）根据规律第6个数是______，是第______个数；【阅读理解】【实践应用】根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．26．（9分）()()34-∆-=()()235∆∆-12161121201301132111111111111111511122334455622334455666++++=-+-+-+-+-=-=⨯⨯⨯⨯⨯11112612132+++⋅⋅⋅+11111232343458910+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯对于数轴上的A ，B ，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如数轴上点A ，B ，C 所表示的数分别为1，3，4，此时点B 是点A ，C 的“联盟点”．（1）若点A 表示数-4，点B 表示数5，点M 是点A ，B 的“联盟点”，点M 在A 、B 之间，且表示一个负数，则点M 表示的数为______；（2）若点A 表示数-2，点B 表示数2，下列各数，0，4，6所对应的点分别为，，，，其中是点A ，B 的“联盟点”的是______；（3）点A 表示数-15，点B 表示数25，P 为数轴上一点：①若点P 在点B 的左侧，且点P 是点A ，B 的“联盟点”，此时点P 表示的数是______；②若点P 在点B 的右侧，点P ，A ，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P 表示的数______．七年级上数学第一次阶段练习答案一、选择题1．B 2．A 3．A 4．C 5．D 6．B 7．C 8．B二、填空题9． 10． 11．-2.5 12．8 13．4 14．-715．减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 16．-2或-4 17．①②③ 18．三、解答题19．20．（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式21．（1）（2）22．（1）23-1C 2C 3C 4C 2±>511256-()51402322-<-<<--<-386712=--+-=-15202419=-+-=-136826=⨯-=-()51164101984=-⨯-⨯-=-+=-()()()234416-∆-=-=()()()()223545525∆∆-=∆-=-=1.5-（2）答：五筐苹果一共125.5kg23．（1）（2），即超过2kg ．（3）元24．（1）（2）1.5（3）-1.5；1.5；5.525．（1）；11（2）原式（3）原式26．（1）；（2），（3）①，，；②65，45，105【解析】①1°，∴2°，∴3°，②1° A 为B ，P 的联盟点，，2° B 为A ，P 的联盟点：()255 2.523 1.50.51250.5125.5kg ⨯++--+=+=()2 1.5 3.5kg--=()()()2 1.561100.58142⨯-+⨯-+⨯-+⨯+⨯365882kg =---++=()20302660263612⨯+⨯=⨯=1421111111111112233411121212⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+⋅⋅⋅+-=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111111121223233489910⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+-+⋅⋅⋅+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1111451221122902909045-⎛⎫=⨯-=⨯== ⎪⎝⎭1-1C 4C 35353-55-11280233P A PB AB ===180251533P =-+=228023P B P A ==24051533P =-+=-332P B P A =3154055P =--=-1280AP AB ==165P =2233120,452280,2580105BP AB P BP AB P ⎧===⎪⎨⎪===+=⎩。

2018-2019学年度第一学期期末测试卷七年级语文注意事项：1．本试卷6页，共100分。

考试时间120分钟。

2．答案一律用黑色墨水笔写在答题卷上，不能写在本试卷上。

一（28分）1．用诗文原句填空，其中（2）（4）题还需填写相关诗句的作者或出处。

（13分）（1）学而不思则罔， ▲ 。

（《〈论语〉十二章》）（2）晴空一鹤排云上， ▲ 。

（ ▲ 《秋词》）（3） ▲ ，山入潼关不解平。

（谭嗣同《潼关》）（4） ▲ ，却话巴山夜雨时。

（李商隐《 ▲ 》（出处））（5） ▲ ，西出阳关无故人。

（王维《送元二使安西》）（6）一个人能力有大小，但只要有这点精神，就是一个高尚的人， ▲ ，一个有道德的人，一个脱离了低级趣味的人， ▲ （毛泽东《纪念白求恩》）（7）陆游在《十一月四日风雨大作（其二）》 中用“ ▲ ， ▲ ”，表达自己虽然年迈体弱，但仍想守卫边疆报效祖国的心愿。

（8）诸葛亮《诫子书》中常被人用作“志当存高远”的座右铭的句子是：▲ ， ▲ 。

2. 下列加点字注音全部正确的一项是（ ▲ ）（2分）A ．称．职（ch èn ɡ） 坍．塌（t ān ） 眩晕．（y ūn ） 刨．根问底（p áo ） B ．徘徊．（hu ái ） 狭隘．（ài ） 应和．（h è） 拈．轻怕重（ni ān ） C ．炫．耀（xu àn ） 庇．护（b ì） 蜷．（ju ǎn ） 哄．堂大笑（h ōn ɡ） D ．羞怯．（qi è） 粗犷．（ku àn ɡ） 叮嘱．（zh ǔ） 参．差不齐（c ēn ） 3.下列各项中分析不正确的一项是（ ▲ ）（2分）不幸的是，我的太太在管教雁鹅上面花的心血，大半都被我的父亲毁掉。

这位老先生特别喜欢．．雁鹅，尤其倾心．．公鹅勇敢的骑士风度，他几乎每天都要把它们请到书房旁边．．，四周．．都用玻璃围起来的走廊上吃茶，无论怎么对他解说都没用。

第三节地图的阅读教学目标1.比例尺的计算公式和直线比例尺。

2.运用地图辨别方向,量算距离,估算海拔与相对高度。

3.根据需要选择常用地图,查找所需要的地理信息,养成在日常生活中运用地图的习惯。

4.知道电子地图,遥感图像等在生产、生活中的用途。

教学重点1.比例尺的计算公式2.根据不同的实际情况需要选择不同的地图教学难点比例尺大小的判断教学用具中国地图、直尺、圆规、米尺、画有校园平面图的小黑板,计算机课件及地图册中的各种地图。

教学过程导入:这是一幅我们学校的校园平面图,谁能辨别出它们都是校园的什么教学设施?(操场、篮球场、食堂、教室,办公大楼等)请找到我们教室所在的位置。

请两位同学上来,用直尺测量一下这张图上我们教室的长和宽。

请另外两位同学用米尺测量我们教室的实际长度和宽度。

活动:请大家一起计算:算一算缩小后画在纸上的距离是教室实际距离的多少分之一,也就是计算一下图上的1厘米代表了实际的几米。

这个数值就是我们经常说的比例尺。

引出比例尺的概念及公式。

用公式表示就是:图上距离÷实地距离=比例尺板书:学会阅读地图1.地图的基本要素板书:1.比例尺提问:比例尺有几种表示方法呢?地图上的比例尺用文字表示?用数字写出来?还是用直线式?(由学生回答)打开地图册,任选三幅图,请三位同学,分别用文字式、数字式和直线式表示比例尺。

板书:文字式、数字式、直线式提问:比例尺有什么用呢?学生活动:观察书本第16页图1.22“台湾岛地图”,用尺量“高雄”到“台北”的图上的直线距离,再换算两地的实际距离。

小结:根据比例尺,在地图上量出两地的距离,可换算两地的实际距离。

提问:如何辨别比例尺的大小呢?比较课本P22“北京市地图”和“中国地图”,两幅图的图幅大小相同,在哪些方面的表现不同?活动:比较下列三种比例尺的大小。

1/10000,1/10000000,1/100000000000比较“北京市地图”和“中国地图”内容的详细程度。

南京师大附中江宁分校2013-2014学年度第一学期九年级期中考试历史试卷（本卷满分60分，考试时间120分钟）得分一、单项选择题（本大题共30小题，每小题1分，共30分）1、1901年，法国考古队在两河流域的苏撒遗址中发现了一黑色玄武岩圆柱，它的上面刻有用楔形文字写成的“前言”及法律条文，该法律条文是（）A．《法典》 B．《汉谟拉比法典》 C．《人权宣言》 D．《商法典》2、西亚是古代文明的发源地之一，下列文明产生在西亚地区的是（）①基督教②伊斯兰教③《俄狄浦斯王》④《一千零一夜》⑤佛教A. ②④⑤B. ②③④C. ①②④D.①②⑤3、公元前27年古罗马出现“元首制”，“元首制”实质上是披着共和外衣的君主专制，下列人物实际上成为罗马帝国皇帝的是：（）A．凯撒 B．屋大维 C．斯巴达克 D．安东尼4、某历史活动课场景：同学们激烈讨论，畅所欲言，内容涉及采邑分封制、丕平献土、城市自治。

这堂课正在探究的是（）A．上古亚非文明 B．上古欧洲文明C．亚洲封建国家D．欧洲封建国家5、马拉松是长跑比赛项目的代名词，，其由来与以下哪场战争有关（）A．特洛伊战争B．希波战争C．布匿战争D．罗马的扩张战争6、在中西文化交流史上，七百多年前来到中国的意大利旅行家无疑是位先驱，反映他经历和见闻的著作激起了欧洲人对东方的憧憬和向往，被称为世界一大“奇书”。

这部“奇书”是（）。

A.《马可·波罗行纪》B.《天方夜谭》C.《奥德赛》D.《荷马史诗》7、达·芬奇的名作《最后的晚餐》所反应的内容有（）A．佛教众生平等 B．基督教神权 C．基督教人文主义 D．伊斯兰教顺从8、“西欧封建社会末期是‘人’和‘世界’被发现的时代”。

“人”和“世界”被发现是指（）A．文艺复兴和宗教改革B．殖民掠夺和新航路开辟C．文艺复兴和新航路开辟D．文艺复兴和资产阶级的产生9、一百年前，“泰坦尼克”号首航从欧洲出发，穿越大西洋，计划到美洲。

江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2024届高三上学期12月月考数学试卷一、单选题1．下列式子表示正确的是（ ） A ．∅{}0⊆B ．{}{}22,3∈C ．∅{}1,2∈D ．{}00,2,3⊆2．“1x >”是“2x x >”的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要D ．既不充分也不必要3．若i 2i z =+，则z =（ ） A ．12i -B ．2i 2-C ．2i 1-D ．12i +4．不重合直线a ，b ，c 和不重合平面αβγ，，，下列说法：①若//,//a b b c ，则//a c ；②若,a b b c ⊥⊥，则a c ⊥；③若//,//a b αα，则//a b ；④若,a b αα⊥⊥，则//a b ；⑤若//,//αββγ，则//αγ；⑥若,αββγ⊥⊥，则αγ⊥，其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．已知随机变量X 的分布列为且3Y aX =+，若()2E Y =-，则a 等于（ ） A ．3-B ．2-C ．53D ．36．第19届亚运会的样物由“琮琮”“宸宸”和“莲莲”三类组成，现有印着三类吉祥物的挂件各2个(同类吉祥物完全相同，无区别)，若把这6个挂件分给3位同学，每人2个，则恰好有一位同学得到同类吉祥物挂件的概率是（ ） A ．14B ．25C ．17D ．377．已知椭圆()2211221110x y a b a b +=>>，双曲线()2222222210,0x y a b a b -=>>，椭圆与双曲线有公共焦点12,,F F P 是椭圆与双曲线的一个公共点，且1260F PF ∠=︒，则下列说法正确的是（ ） A ．12b b =B．12b =C ．122b b =D．12b =8．设数列{}n a 满足()*1221,1,2,N 2,n n n a n a a a n a n ++⎧===∈⎨⎩为奇数为偶数，令()22221πlog sin 2n n n b a a -⎛⎫=⋅⋅ ⎪⎝⎭，则数列{}n b 的前100项和为（ ）A ．4950-B ．5000-C ．5050-D ．5250-二、多选题9．以下结论正确的是（ ）A ．根据22⨯列联表中的数据计算得出2 6.635χ≥，而()26.6350.01P χ≈≥，则根据小概率值0.01α=的独立性检验，认为两个分类变量有关系 B ．2χ的值越大，两个事件的相关性就越大C ．在回归分析中，相关指数2R 越大，说明残差平方和越小，回归效果越好D ．在回归直线0.585y x =-$中，变量200x =时，变量y 的值一定是1510．如图，在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，122AA AB ==，点P 为线段1AD 上一动点，则下列说法正确的是（ ）A ．直线1//PB 平面1BCD B ．三棱锥1P BC D -3C ．三棱锥11D BC D -外接球的表面积为6πD ．直线1PB 与平面11BCC B11．已知ABC V 三个内角A ，B ，C 的对应边分别为a ，b ，c ，且π3C =，4c =，则下列说法正确的是（ ）A．若a =，则ABC V 有两解 B ．ABC V 周长的最大值为12C ．cos cos B A 的取值范围为1(,2),2⎛⎫-∞--+∞ ⎪⎝⎭U D ．AB AC ⋅uu u r uu u r的最大值为812．已知函数()286ln f x x x x =-+，且函数()()g x f x m =-有三个零点()123123,,x x x x x x <<，则下列判断正确的是（ ）A ．()f x 的单调递减区间为(1,3)B ．实数m 的取值范围为()6ln 315,7--C ．曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程为146ln 2y x =-+-D ．122x x +>三、填空题13．已知()00,P x y 是圆C ：222210x y x y +--+=上任意一点，则0013y x +-的取值范围为． 14．向量a r ，b r满足1a =r ，()0a b a +⋅=r r r ，()2a b b +⊥r r r ，则b =r .15．河北省正定县的须弥塔是中国建筑宝库的珍贵遗产，是我国建筑之精品，是中国古代高超的建筑工程技术和建筑艺术成就的例证．一名身高1.7m 的同学假期到河北省正定县旅游，他在A 处仰望须弥塔尖，仰角为45︒，他沿直线（假设他的行走路线和塔底在同一条直线上）向塔行走了17m 后仰望须弥塔尖，仰角为60︒，据此估计该须弥塔的高度约为m ．（参考数1.732≈，结果保留整数）16．已知实数x ，y 满足2023e e 2023ln(2023)2023xx y y +-=-++，则e 2024x y ++的最小值是.四、解答题17．现从学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm 和195cm 之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[)155160,，第二组[)160,165,⋅⋅⋅，第八组[]190195,．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．(1)求第七组的频率并估计该校的800名男生的身高的中位数；(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记事件A 表示随机抽取的两名男生不在同一组．．．．．，求()P A ． 18．在ABC V 中，角,,A B C 的对边分别为,,,a b c ABC V 的面积为S ，已知24cos cos tan Sa B ab A B =+. (1)求角B ；(2)若3,b ABC =△的周长为l ，求Sl的最大值. 19．如图，⊥AE 平面ABCD ，//CF AE ，//AD BC ，AD AB ⊥，1AB AD ==，2AE BC ==．(1)求点C 到平面ADE 的距离；(2)当平面EBD 与平面BDF 垂直时，求线段CF 的长．20．已知函数()e cos sin xf x x ax x =⋅-⋅，其中R a ∈，e 为自然对数的底数.(1)若0a =，求()f x 的图象在点()()0,0f 处的切线方程；(2)若对任意π,02⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦x ，不等式()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围.21．已知公差大于0的等差数列{}n a 的前n 项和n S ，且满足：3425117,22a a a a ⋅=+=.(1)求数列{}n a 的通项公式n a ；(2)若数列{}n b 是等差数列，且nn S b n c=+，求非零常数c ； (3)若（2）中的{}n b 的前n 项和n T ，求证：116423(9)nn n n b T b n b -+->+.22．在平面直角坐标系xOy 中，一动圆经过点()1,0F 且与直线=1x -相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线Γ． (1)求曲线Γ的方程；(2)过点()1,0F 作两条互相垂直的直线12,l l ，直线1l 与Γ交于A ，B 两点，直线2l 与Γ交于D ，E 两点，AB DE +的最小值；(3)P 为曲线Γ上一点，且P 的横坐标大于4．过P 作圆22(2)4x y -+=的两条切线，分别交y 轴于点M 、N ，求三角形PMN 面积的取值范围.。

第一章地球和地图第三节地图的阅读教学目标知识目标1.初步了解地图上的比例尺、方向、图例和注记以及等高线等基础知识。

2.学会运用比例尺在图上量算两地间的距离，以及在地图上辨认方向。

3.初步学会在各种地形图上判断地势高低起伏状况，以备将来能用在生活和生产上。

4.在地图上识别高原、山地、盆地、丘陵、平原五种地形。

能力目标1.用比例尺量算距离，在地图上识别方向、填绘常用图例和注记。

2.在各种地图上，学会判断地势起伏高低的方法，提高读图分析能力。

3.能够使用目的（如旅游）确定所选择的地图类型及其比例尺。

4.举例说明一到两种现代高科技地图（例如遥感图像和电子地图等）及其在日常生活中的用途。

德育目标从多方面培养学生读图方法和运用地图的能力，使学生领会掌握学习方法的重要性，明确掌握地图知识和技能，也是今后建设祖国所应具备的文化素质之一。

教学重点1.比例尺的计算公式和线段比例尺。

2.经纬网地图上辨别方向。

3.用海拔计算地面高度。

4.等高线稠稀与坡度徒缓。

5.分层设色地形图。

教学难点1.比例尺大小的判别以及与地图内容详略的关系。

2.在经纬网地图上辨别方向。

3.在等高线图上识别各种地表形态。

教学方法对比、计算、练习为主的教学方法。

教具准备1.地球仪、世界地形图、各种地图及有关图片。

2.绘制图表等投影片、课件。

教学过程［导入新课］方法1 让学生猜谜语“高山不见一寸土，平地不见半亩田，五湖四海没有水，世界各国在眼前。

”或“容纳千山万水，胸怀五湖四海，藏下中外各城，浑身绚丽多彩”。

（地图）对，这节课开始学习有关地图的知识。

方法2 请同学观察、思考地图和地球仪有什么异同？从使用的角度分析它们各有哪些优缺点？（通过引导学生运用比较的方法，归纳总结出地图的主要特性和使用特点）方法3 同学们知道“和氏璧”和“图穷匕见”这两则历史故事吗？这两则故事都跟地图有关。

在历史上，地图象征着一个国家的领土主权。

因此，各国总是把地图藏在皇宫内院，不轻意给人看到。

2023-2024学年江苏省南京市南京师范大学附属中学江宁分校七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列命题为真命题的是( )A. 相等的角是对顶角B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等C. 邻补角互补D. 两个锐角之和一定为钝角2.下列计算正确的是( )A. 102×102=2×102B. 102×102=104C. 102+102=104D. 102+102=2×1043.在△ABC中，AB=4，BC=10，则第三边AC的长可能是( )A. 5B. 7C. 14D. 164.如图，能判定EB//AC的条件是( )A. ∠C=∠ABEB. ∠A=∠EBDC. ∠C=∠ABCD. ∠A=∠ABE5.计算(−2)2023+(−2)2024等于( )A. −24047B. −2C. −22023D. 220236.如图，AB//CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是( )A. 70°B. 60°C. 55°D. 50°7.如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠BOC=( )A. 105°B. 115°C. 125°D. 135°8.如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若S阴影的面积为3，则△ABC的面积是( )A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.用科学记数法表示：−0.000000425=10.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则这个等腰三角形的周长为cm11.如图，三角形中的x的值是．12.已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是．13.如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路(图中阴影都分)，余下部分绿化，小路的宽均为2m，则绿化的面积为m2．14.如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为．15.一个三角形三个内角度数的比是2∶5∶4，那么这个三角形是三角形．16.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：同角的补角相等．改写成．17.如图，已知∠B=35∘，则∠A+∠D+∠C+∠G=．18.如图，在▵ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，∠BAC>∠C，FH⊥BE交BD 于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=1(∠BAC−∠C)；2④∠BGH=∠ABE+∠C.其中正确的是．三、解答题：本题共7小题，共56分。

1.3 地图的阅读【第一课时】【教学目标】知识与能力1、知道地图是记录和传递信息的工具；2、理解比例尺的含义，记住比例尺的三种表示形式并能比较比例尺的大小；3、能在地图上量出两地间的图上距离，并根据比例尺换算出实际的距离。

过程和方法通过引导学生从身边的地图分析，使学习过程变成应用过程，边学边用，边用边学，从而培养学生联系实际综合分析问题、解决问题的能力。

情感态度与价值观通过学习使学生初步掌握地图比例尺的使用方法，从而在今后的生活和学习中主动的应用。

【教学重点、难点】地图比例尺知识的学习和运用【课前准备】（1）教师准备：大地球仪一个，小地球仪若干、中国政区和地形图、东西两半球图、世界政区、地形图等。

（2）学生准备：复习小学阶段比例尺的相关的内容；预习新课、测量本教室的长和宽。

【教学过程】［导入新课］高山不见一寸土，平地不见半亩田，五湖四海没有水，世界各地在眼前。

-----地图。

同学们，你见过或者使用过地图吗？下面我们一起看一幅地图投影“台湾岛”图［教师提问］你能从图上看到什么？生观察课本插图或投影图，分组讨论并回答（分组讨论有利于激励学生，调动学生的学习积极性。

）［教师小结］同学们都能从地图上找到这么多地理事物，可你们获取的方式、方法不一定相同，这一节课我们就来学习怎样看地图［教师板书］第三节地图［教师讲解］在我们日常生活、学习和工作中，地图是一种非常重要的工具。

它在反映地面景物时，要对他们进行选择或者综合。

运用各种符号，按一定的比例缩小后表示在平面上。

因此，一般来说，地图的基本要素是比例尺、方向和图例。

今天就让我们一起了解比例尺。

［教师板书］一、地图的基本要素1、比例尺［教师检查］学生测量课桌的长和宽［学生回答］长60厘米宽40厘米.（课前活动培养学生学习地理的主动性和动手能力）［教师提问］下面我们绘一幅教室的平面图，你打算怎么绘？［学生绘图］结果大小肯定不大一致［教师讲解］图的大小不一，是因为我们每个人选择的比例尺不同。

工、11/A .珠海 C .济南17.港珠澳跨海大桥频临 A .渤海 C .东海C .航空运输D .水路运输 D .水路运输D .渝昆高铁2018-2019学年第一学期期末学情分析样题八年级地理注意事项：1. 试卷共4页，试卷分值50分，考试时间30分钟。

2. 答卷时用蓝、黑钢笔或圆珠笔书写，请将试题的答案填涂到答题卡的相应位置处。

3. 考试结束只交答题卡，试卷自己保存。

一、判断题（正确的涂“A ”，错误的涂“B ”。

每题1分，共10分） 1. 近年来，我国劳动年龄人口数量下降，老年人口比重不断上升。

2. 我国民族分布具有“大散居、小聚居、交错杂居”的特点。

3. 我国地形复杂多样，平原面积广大。

4. 冬季，我国南北气温差别很大。

5. 我国年降水量分布的总趋势是从西北内-向东南沿海递减。

6. 我国疆域辽阔，自然灾害具有种类多，分布广的特点。

7. 我国缺水最为严重的地区是华北和东北地区。

8. 铁路运输是我国最重要的交通运输方式之一。

9. 农业生产要遵循因地制宜的原则，不仅要考虑自然条件，还要考虑当地社会经济条件。

10. 我国国家级高新技术产业开发区多依附于小城市。

二、 单项选择题（下列各题四个选项中，只有一项最符合题意。

每题1分，共20分）。

我国地理位置优越，疆域辽阔，自然环境复杂多 样，人文现象千姿百态。

读图1，完成11〜15题。

11. 有关我国地理位置的叙述，正确的是A. 位于东半球，南半球_B. 大部分位于热带地区C. 地跨热带、温带和寒带D.地处亚欧大陆东部，太平洋西岸12. 当我国的最东端已经洒满早晨金色阳光的时候，'最西端还是漫天星斗的黑夜，造成这种差异的主 要原因是A.东西跨经度广B .南北跨纬度广C .西部深入内陆D .东部濒临海洋13. 我国地势第一级阶梯和第二级阶梯的分界线是A. 昆仑山脉一祁连山脉一横断山脉B. 秦岭一淮河一线图1C. 大兴安岭一太行山脉一巫山一雪峰山D. 黑河一腾冲一线 14. 下列关于我国地势影响的说法，正确的是A. 我国众多大江大河向西流B. 第一级阶梯上，水能资源丰富C. 便于暖湿气流深入内陆，形成降水，有利于农业生产D.第三级阶梯上，水能资源丰富15. 下列关于我国人文差异的叙述，错误的是A. 我国人口分布不均，东多西少B. 西部地区铁路线密集，东部地区铁路线稀疏C. 我国南方以米饭为主，北方以面食为主D. 南方屋顶坡度大，北方屋顶坡度小2018年10月24日上午9时，港珠澳跨海大挢正式通车，届时驾车从香港到珠海、澳门仅需 30分钟。

2020年7月上半月（总第73期）- 114 -作者简介：孟慧，女，汉族，江苏宿迁人，南京师范大学附属中学宿迁分校，二级教师，本科学历，研究方向为中学数学教学与管理。

在信息化背景下中学数学课堂因互动沟通而精彩孟 慧（南京师范大学附属中学宿迁分校，江苏 宿迁 223800）摘 要：信息化的不断深度发展，推动了社会各行各业信息化变革，教育行业也不例外。

中学数学作为学生学习的基础，关乎学生的未来发展，因此，中学数学教师应该牢牢把握住信息化教学的契机，借助有效互动沟通，提高中学数学教学效果，促进学生数学综合能力的提升，让中学数学课堂因互动沟通变得更加精彩。

关键词：信息化；中学数学；互动沟通互动沟通是指在中学数学课堂教学过程中，学生在教师的引导下通过师生互动、生生互动，参与数学学习、实践、探究与反思等一系列数学活动。

学生能够在轻松愉悦的环境中感受数学学习的乐趣，从而使得学生的主体地位得到充分体现，这不仅有助于增进师生、生生之间的情感，而且对于提高中学数学课堂教学质量具有积极促进作用。

一、创设信息化教学情境，激发学生参与积极性在中学数学课堂教学中，利用学生教材知识与学生认知间的矛盾，并运用信息化教学方式，为学生创设信息化教学情境，让学生在丰富的情境驱动下逐步深入，展开探索与研究。

这样不仅有利于调动学生的好奇心与探究欲望，促使他们积极地参与课堂互动，学习知识，而且教师在认知冲突情境中进行教学，能培养学生敢于质疑的精神，加深学生对知识的理解[1]。

例如，在教学“一元二次方程”一课时，学生对于参数取值范围判断时，很容易忽视一元二次方程定义中给出的二次项系数不能为零这个条件，为此，在课堂教学中，教师可以利用信息化教学方式，为学生创设教学情境。

案例1：假设方程4x 2+4（k +1）x +m 2=0有实根，求k 的取值范围？教师首先给出解题过程，引导学生判断正误。

之后，教师提出问题为学生创造质疑的机会：现在请同学们回忆教师的解题过程，看看是否与你们所想的一样？答案是否正确？学生通过探索与分析，给出了不同的见解。

作者： 明海凤
作者机构： 南京师范大学附属中学树人学校,江苏南京210003
出版物刊名： 地理教学
页码： 35-36页
年卷期： 2013年 第24期
主题词： 地图的阅读;教学设计
摘要：在教材分析和学生分析的基础上提出了“地图的阅读”的重难点目标，以生活中的地理事象为教学资源，重点运用案例法、小组合作法开展教学。

教学过程中以谜语导入新课，以合作学习方式学习重点内容，运用案例化解难点，紧扣学校平面图联系生活，用实践模拟方式巩固和检验效果。

最终证明教学过程及其调整策略取得了较好的教学效果，实现了教学目标。

一、多选题1．在ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，已知cos cos 2B bC a c=-，4ABC S =△，且b = ）A ．1cos 2B =B ．cos 2B =C ．a c +=D ．a c +=2．ABC 是边长为2的等边三角形，已知向量a ，b 满足2AB a =，2AC a b =+，则下列结论正确的是（ ） A ．a 是单位向量 B ．//BC b C ．1a b ⋅=D ．()4BC a b ⊥+3．下列结论正确的是（ ）A ．在ABC 中，若AB >，则sin sin A B >B ．在锐角三角形ABC 中，不等式2220b c a +->恒成立 C ．若sin 2sin 2A B =，则ABC 为等腰三角形D ．在ABC 中，若3b =，60A =︒，三角形面积S = 4．已知ABC ∆是边长为2的等边三角形，D ，E 分别是AC 、AB 上的两点，且AE EB =，2AD DC =，BD 与CE 交于点O ，则下列说法正确的是（ ）A ．1AB CE ⋅=- B ．0OE OC +=C ．32OA OB OC ++=D ．ED 在BC 方向上的投影为765．ABC 中，2AB =，30ACB ∠=︒，则下列叙述正确的是（ ） A ．ABC 的外接圆的直径为4.B ．若4AC =，则满足条件的ABC 有且只有1个 C ．若满足条件的ABC 有且只有1个，则4AC =D ．若满足条件的ABC 有两个，则24AC <<6．在ABC 中，若30B =︒，AB =2AC =，则C 的值可以是（ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°7．在ABC 中，15a =，20b =，30A =，则cos B =（ ）A ．B ．23C ．23-D 8．给出下列命题正确的是（ ） A ．一个向量在另一个向量上的投影是向量B ．a b a b a +=+⇔与b 方向相同C ．两个有共同起点的相等向量，其终点必定相同D ．若向量AB 与向量CD 是共线向量，则点,,,A B C D 必在同一直线上 9．在下列结论中，正确的有（ ）A ．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B ．平行向量又称为共线向量C ．两个相等向量的模相等D ．两个相反向量的模相等10．给出下面四个命题，其中是真命题的是（ ）A ．0ABBA B ．AB BC AC C ．AB AC BC += D ．00AB +=11．对于ABC ∆，有如下判断，其中正确的判断是（ ） A ．若sin 2sin 2A B =，则ABC ∆为等腰三角形 B ．若A B >，则sin sin A B >C ．若8a =，10c =，60B ︒=，则符合条件的ABC ∆有两个D ．若222sin sin sin A B C +<，则ABC ∆是钝角三角形 12．设,a b 是两个非零向量，则下列描述正确的有（ ） A ．若||||||a b a b +=-，则存在实数λ使得a b λ= B ．若a b ⊥，则||||a b a b +=-C ．若||||||a b a b +=+，则a 在b 方向上的投影为||bD ．若存在实数λ使得a b λ=，则||||||a b a b +=-13．已知ABC ∆中,角A,B,C 的对边分别为a ,b ,c ,且满足,3B a c π=+=,则ac=( ) A ．2B ．3C ．12 D ．1314．化简以下各式,结果为0的有( ) A ．AB BC CA ++ B ．AB AC BD CD -+-C ．OA OD AD -+D ．NQ QP MN MP ++-15．题目文件丢失！二、平面向量及其应用选择题16．著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理．设点O ，H 分别是△ABC 的外心、垂心，且M 为BC 中点，则 （ ）A ．33AB AC HM MO +=+ B ．33AB AC HM MO +=- C ．24AB AC HM MO +=+D ．24AB AC HM MO +=-17．在ABC ∆中，E ，F 分别为AB ，AC 的中点，P 为EF 上的任一点，实数x ，y 满足0PA xPB yPC ++=，设ABC ∆、PBC ∆、PCA ∆、PAB ∆的面积分别为S 、1S 、2S 、3S ，记ii S Sλ=（1,2,3i =），则23λλ⋅取到最大值时，2x y +的值为（ ） A ．－1B ．1C ．32-D ．3218．若向量123,,OP OP OP ，满足条件1230OP OP OP ++=，1231OP OP OP ===，则123PP P ∆的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．不能确定19．已知向量OA 与OB 的夹角为θ，2OA =，1OB =，=OP tOA ，()1OQ t OB =-，PQ 在t t =0时取得最小值，则当0105t <<时，夹角θ的取值范围为（ ） A ．0,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．,32ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．2,23ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．20,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭20．若△ABC 中，2sin()sin()sin A B A B C +-=，则此三角形的形状是（ ） A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形21．设θ为两个非零向量,a b →→的夹角，已知对任意实数t ，||b t a →→-的最小值为1，则（ ）A ．若θ确定，则||a →唯一确定 B ．若θ确定，则||b →唯一确定 C ．若||a →确定，则θ唯一确定D ．若||b →确定，则θ唯一确定22．在△ABC 中，内角A 、B 、C 所对边分别为a 、b 、c ，若2cosA 3cosB 5cosCa b c==，则∠B 的大小是（ ）A ．12πB ．6π C ．4πD ．3π 23．在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，若sin cos sin a b cA B B===ABC ∆的面积为（ ）A ．2B ．4CD ．24．在ABC ∆中，已知2AB =，4AC =，若点G 、W 分别为ABC ∆的重心和外心，则()AG AW BC +⋅=（ ）A ．4B ．6C ．10D ．1425．在ABC 中，若A B >，则下列结论错误的是（ ）A ．sin sin AB >B ．cos cos A B <C ．sin2sin2A B >D ．cos2cos2A B <26．ABC 中，a ，b ，c 分别为A ∠，B ，C ∠的对边，如果a ，b ，c 成等差数列，30B ∠=︒，ABC 的面积为32，那么b 等于（ ）A B ．1C D ．227．在ABC ∆中，若cos cos a A b B =，则ABC 的形状一定是（ ） A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形D ．等腰或直角三角形28．在△ABC 中，M 是BC 的中点．若AB ＝a ，BC ＝b ，则AM ＝( ) A ．1()2a b + B ．1()2a b - C ．12a b + D ．12a b +29．已知1a =，3b =，且向量a 与b 的夹角为60︒，则2a b -=（ ）AB ．3C 11D 1930．ABC ∆中，22:tan :tan a b A B =，则ABC ∆一定是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形31．三角形ABC 的三边分别是,,a b c ，若4c =，3C π∠=，且sin sin()2sin 2C B A A +-=，则有如下四个结论：①2a b =②ABC ∆③ABC ∆的周长为4+④ABC ∆外接圆半径3R =这四个结论中一定成立的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个32．在ABC ∆中，2,2,120,,AC AB BAC AE AB AF AC λμ==∠===，M 为线段EF 的中点，若1AM =，则λμ+的最大值为（ ）A ．3B ．3C ．2D 33．奔驰定理：已知O 是ABC ∆内的一点，BOC ∆，AOC ∆，AOB ∆的面积分别为A S ，B S ，C S ，则0A B C S OA S OB S OC ⋅+⋅+⋅=．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车（Mercedes benz ）的logo 很相似，故形象地称其为“奔驰定理”若O 是锐角ABC ∆内的一点，A ，B ，C 是ABC ∆的三个内角，且点O 满足OA OB OB OC OC OA ⋅=⋅=⋅，则必有（ ）A ．sin sin sin 0A OAB OBC OC ⋅+⋅+⋅= B ．cos cos cos 0A OA B OB C OC ⋅+⋅+⋅= C ．tan tan tan 0A OA B OB C OC ⋅+⋅+⋅=D ．sin 2sin 2sin 20A OA B OB C OC ⋅+⋅+⋅=34．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若cos cos 2c A a C c +=且a b =，则cos B 等于（ ）A 15B ．14C 3D 335．a ，b 为单位向量，且27a b +=，则向量a ，b 夹角为（ ）A ．30B ．45︒C ．60︒D ．90︒【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、多选题 1．AD 【分析】利用正弦定理，两角和的正弦函数公式化简，结合，可求，结合范围，可求，进而根据三角形的面积公式和余弦定理可得. 【详解】 ∵， 整理可得：， 可得，∵A 为三角形内角，， ∴，故A 正确 解析：AD 【分析】利用正弦定理，两角和的正弦函数公式化简cos cos 2B bC a c=-，结合sin 0A ≠，可求1cos 2B =，结合范围()0,B π∈，可求3B π=，进而根据三角形的面积公式和余弦定理可得a c += 【详解】 ∵cos sin cos 22sin sin B b BC a c A C==--， 整理可得：sin cos 2sin cos sin cos B C A B C B =-，可得()sin cos sin cos sin sin 2sin cos B C C B B C A A B +=+==， ∵A 为三角形内角，sin 0A ≠， ∴1cos 2B =，故A 正确，B 错误， ∵()0,B π∈， ∴3B π=，∵4ABC S =△，且3b =，11sin 22ac B a c ==⨯⨯=， 解得3ac =，由余弦定理得()()2222939a c ac a c ac a c =+-=+-=+-，解得a c +=C 错误，D 正确. 故选：AD. 【点睛】本题主要考查正弦定理，余弦定理以及两角和与差的三角函数的应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.2．ABD 【分析】 A.根据是边长为2的等边三角形和判断；B.根据，，利用平面向量的减法运算得到判断；C. 根据，利用数量积运算判断；D. 根据， ，利用数量积运算判断. 【详解】 A. 因为是边长解析：ABD 【分析】A. 根据ABC 是边长为2的等边三角形和2AB a =判断；B.根据2AB a =，2AC a b =+，利用平面向量的减法运算得到BC 判断；C. 根据1,2a ABb BC ==，利用数量积运算判断；D. 根据b BC =， 1a b ⋅=-，利用数量积运算判断. 【详解】A. 因为ABC 是边长为2的等边三角形，所以2AB =，又2AB a =，所以 a 是单位向量，故正确；B. 因为2AB a =，2AC a b =+，所以BC AC AB b =-=，所以//BC b ，故正确；C. 因为1,2a AB b BC ==，所以1122cos120122a b BC AB ⋅=⋅=⨯⨯⨯︒=-，故错误； D. 因为b BC =， 1a b ⋅=-，所以()()2444440BC a b b a b a b b ⋅+=⋅+=⋅+=-+=，所以()4BC a b ⊥+，故正确. 故选：ABD 【点睛】本题主要考查平面向量的概念，线性运算以及数量积运算，还考查了运算求解的能力，属于中档题.3．AB 【分析】由正弦定理及三角形性质判断A ，由余弦定理判断B ，由正弦函数性质判断C ，由三角形面积公式，余弦定理及正弦定理判断D ． 【详解】中，，由得，A 正确； 锐角三角形中，，∴，B 正确； 中，解析：AB 【分析】由正弦定理及三角形性质判断A ，由余弦定理判断B ，由正弦函数性质判断C ，由三角形面积公式，余弦定理及正弦定理判断D ． 【详解】ABC 中，A B a b >⇔>，由sin sin a bA B=得sin sin A B >，A 正确； 锐角三角形ABC 中，222cos 02b c a A bc+-=>，∴2220b c a +->，B 正确；ABC 中，若sin 2sin 2A B =，则22A B =或22180A B +=︒，即A B =或90A B +=︒，ABC 为等腰三角形或直角三角形，C 错；ABC 中，若3b =，60A =︒，三角形面积S =11sin 3sin 603322S bc A c ==⨯︒=，4c =，∴2222cos 13a b c bc A =+-=，13a =，∴132392sin a R A ===，39R =，D 错． 故选：AB ． 【点睛】本题考查正弦定理，余弦定理，正弦函数的性质，三角形面积公式等，考查学生的逻辑推理能力，分析问题解决问题的能力．4．BCD 【分析】以E 为原点建立平面直角坐标系，写出所有点的坐标求解即可. 【详解】由题E 为AB 中点，则，以E 为原点，EA ，EC 分别为x 轴，y 轴正方向建立平面直角坐标系，如图所示： 所以，，解析：BCD 【分析】以E 为原点建立平面直角坐标系，写出所有点的坐标求解即可. 【详解】由题E 为AB 中点，则CE AB ⊥，以E 为原点，EA ，EC 分别为x 轴，y 轴正方向建立平面直角坐标系，如图所示：所以，123(0,0),(1,0),(1,0),3),(,)33E A B C D -， 设123(0,),3),(1,),(,33O y y BO y DO y ∈==--，BO ∥DO ，所以13y y =-，解得：y =， 即O 是CE 中点，0OE OC +=，所以选项B 正确；32OA OB OC OE OC OE ++=+==，所以选项C 正确； 因为CE AB ⊥，0AB CE ⋅=，所以选项A 错误；1(3ED =，(1,BC =，ED 在BC 方向上的投影为127326BC BCED +⋅==，所以选项D 正确.故选：BCD 【点睛】此题考查平面向量基本运算，可以选取一组基底表示出所求向量的关系，对于特殊图形可以考虑在适当位置建立直角坐标系，利于计算.5．ABD 【分析】根据正弦定理，可直接判断的对错，然后，，三个选项，都是已知两边及一边的对角，判断解得个数的问题，做出图象，构造不等式即可． 【详解】解：由正弦定理得，故正确； 对于，，选项：如图解析：ABD 【分析】根据正弦定理，可直接判断A 的对错，然后B ，C ，D 三个选项，都是已知两边及一边的对角，判断解得个数的问题，做出图象，构造不等式即可． 【详解】解：由正弦定理得224sin sin30AB R ACB ===∠︒，故A 正确；对于B ，C ，D 选项：如图：以A 为圆心，2AB =为半径画圆弧，该圆弧与射线CD 的交点个数，即为解得个数． 易知当122x =，或即4AC =时，三角形ABC 为直角三角形，有唯一解； 当2AC AB ==时，三角形ABC 是等腰三角形，也是唯一解；当AD AB AC <<，即122x x <<，24x ∴<<时，满足条件的三角形有两个．故B ，D 正确，C 错误． 故选：ABD ．【点睛】本题考查已知两边及一边的对角的前提下，三角形解得个数的判断问题．属于中档题．6．BC 【分析】由题意结合正弦定理可得，再由即可得解. 【详解】由正弦定理可得，所以， 又，所以， 所以或. 故选：BC. 【点睛】本题考查了正弦定理的应用，考查了运算求解能力，属于基础题.解析：BC 【分析】由题意结合正弦定理可得3sin C =()0,150C ∈︒︒即可得解. 【详解】由正弦定理可得sin sin AB AC C B =，所以13sin 32sin 2AB B C AC ⋅===， 又30B =︒，所以()0,150C ∈︒︒， 所以60C =︒或120C =︒. 故选：BC. 【点睛】本题考查了正弦定理的应用，考查了运算求解能力，属于基础题.7．AD 【分析】利用正弦定理可求得的值，再利用同角三角函数的平方关系可求得的值. 【详解】由正弦定理，可得， ，则，所以，为锐角或钝角.因此，.故选：AD.【点睛】本题考查利用正弦定理与同解析：AD【分析】利用正弦定理可求得sin B 的值，再利用同角三角函数的平方关系可求得cos B 的值.【详解】 由正弦定理sin sin b a B A =，可得120sin 22sin 153b A B a ⨯===， b a >，则30B A >=，所以，B 为锐角或钝角.因此，cos B ==. 故选：AD.【点睛】本题考查利用正弦定理与同角三角函数的基本关系求值，考查计算能力，属于基础题. 8．C【分析】对A ，一个向量在另一个向量上的投影是数量；对B ，两边平方化简；对C ，根据向量相等的定义判断；对D ，根据向量共线的定义判断.【详解】A 中，一个向量在另一个向量上的投影是数量，A解析：C【分析】对A ，一个向量在另一个向量上的投影是数量；对B ，两边平方化简a b a b +=+；对C ，根据向量相等的定义判断；对D ，根据向量共线的定义判断.【详解】 A 中，一个向量在另一个向量上的投影是数量，A 错误；B 中，由a b a b +=+，得2||||2a b a b ⋅=⋅，得||||(1cos )0a b θ⋅-=，则||0a =或||0b =或cos 1θ=，当两个向量一个为零向量，一个为非零向量时，a 与b 方向不一定相同，B 错误；C 中，根据向量相等的定义，且有共同起点可得，其终点必定相同，C 正确；A B C D不一定在同一直线上，D错误.D中，由共线向量的定义可知点,,,故选：C【点睛】本题考查了对向量共线，向量相等，向量的投影等概念的理解，属于容易题. 9．BCD【分析】根据向量的定义和性质依次判断每个选项得到答案.【详解】A. 若两个向量相等，它们的起点和终点不一定不重合，故错误；B. 平行向量又称为共线向量，根据平行向量定义知正确解析：BCD【分析】根据向量的定义和性质依次判断每个选项得到答案.【详解】A. 若两个向量相等，它们的起点和终点不一定不重合，故错误；B. 平行向量又称为共线向量，根据平行向量定义知正确；C. 相等向量方向相同，模相等，正确；D. 相反向量方向相反，模相等，故正确；故选：BCD【点睛】本题考查了向量的定义和性质，属于简单题.10．AB【解析】【分析】根据向量加法化简即可判断真假.【详解】因为，正确；，由向量加法知正确；，不满足加法运算法则，错误；，所以错误.故选：A B.【点睛】本题主要考查了向量加法的解析：AB【解析】【分析】根据向量加法化简即可判断真假.【详解】因为0AB BA AB AB ，正确；AB BC AC ，由向量加法知正确；AB AC BC +=，不满足加法运算法则，错误；0,AB AB +=，所以00AB +=错误.故选：A B .【点睛】本题主要考查了向量加法的运算，属于容易题.11．BD【分析】对于A ，根据三角函数的倍角公式进行判断；对于B ，根据正弦定理即可判断证明；对于C ，利用余弦定理即可得解；对于D ，根据正弦定理去判断即可．【详解】在中，对于A ，若，则或，当A ＝解析：BD【分析】对于A ，根据三角函数的倍角公式进行判断；对于B ，根据正弦定理即可判断证明；对于C ，利用余弦定理即可得解；对于D ，根据正弦定理去判断即可．【详解】在ABC ∆中，对于A ，若sin 2sin 2A B =，则22A B =或22A B π+=，当A ＝B 时，△ABC 为等腰三角形； 当2A B π+=时，△ABC 为直角三角形，故A 不正确，对于B ，若A B >，则a b >，由正弦定理得sin sin a b A B=，即sin sin A B >成立．故B 正确；对于C ，由余弦定理可得：b C 错误； 对于D ，若222sin sin sin A B C +<，由正弦定理得222a b c +<，∴222cos 02a b c C ab+-=<，∴C 为钝角，∴ABC ∆是钝角三角形，故D 正确； 综上，正确的判断为选项B 和D ．故选：BD ．【点睛】本题只有考查了正弦定理，余弦定理，三角函数的二倍角公式在解三角形中的综合应用，考查了转化思想，属于中档题．12．AB【分析】若，则反向，从而；若，则，从而可得；若，则同向，在方向上的投影为若存在实数使得，则共线，但是不一定成立.【详解】对于选项A ，若，则反向，由共线定理可得存在实数使得；对于选解析：AB【分析】若||||||a b a b +=-，则,a b 反向，从而a b λ=；若a b ⊥，则0a b ⋅=，从而可得||||a b a b +=-；若||||||a b a b +=+，则,a b 同向，a 在b 方向上的投影为||a若存在实数λ使得a b λ=，则,a b 共线，但是||||||a b a b +=-不一定成立.【详解】对于选项A ，若||||||a b a b +=-，则,a b 反向，由共线定理可得存在实数λ使得a b λ=；对于选项B ，若a b ⊥，则0a b ⋅=，222222||2,||2a b a a b b a b a a b b +=+⋅+-=-⋅+,可得||||a b a b +=-； 对于选项C ，若||||||a b a b +=+，则,a b 同向，a 在b 方向上的投影为||a ; 对于选项D ，若存在实数λ使得a b λ=，则,a b 共线，但是||||||a b a b +=-不一定成立. 故选：AB.【点睛】本题主要考查平面向量的性质及运算，明确向量的性质及运算规则是求解的关键，侧重考查逻辑推理的核心素养.13．AC【分析】将两边同时平方，可得一个关系式，再结合余弦定理可得结果.【详解】∵，∴①，由余弦定理可得，②，联立①②，可得，即，解得或.故选：AC.【点睛】本题考查余弦定理的应解析：AC【分析】将a c +=两边同时平方，可得一个关系式，再结合余弦定理可得结果.【详解】∵,3B a c π=+=，∴2222()23a c a c ac b +=++=①，由余弦定理可得，2222cos 3a c ac b π+-=②，联立①②，可得222520a ac c -+=， 即22520a a c c ⎛⎫⎛⎫-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 解得2a c =或12a c =. 故选：AC.【点睛】 本题考查余弦定理的应用，考查计算能力，是基础题.14．ABCD【分析】根据向量的线性运算逐个选项求解即可.【详解】;;;.故选：ABCD【点睛】本题主要考查了向量的线性运算,属于基础题型.解析：ABCD【分析】根据向量的线性运算逐个选项求解即可.【详解】0AB BC CA AC CA ++=+=;()()0AB AC BD CD AB BD AC CD AD AD -+-=+-+=-=;()0OA OD AD OA AD OD OD OD -+=+-=-=;0NQ QP MN MP NP PM MN NM NM ++-=++=-=.故选：ABCD【点睛】本题主要考查了向量的线性运算,属于基础题型.15．无二、平面向量及其应用选择题16．D【分析】构造符合题意的特殊三角形（例如直角三角形），然后利用平面向量的线性运算法则进行计算即可得解．【详解】解：如图所示的Rt ABC ∆，其中角B 为直角，则垂心H 与B 重合，O 为ABC ∆的外心，OA OC ∴=，即O 为斜边AC 的中点，又M 为BC 中点，∴2AH OM =， M 为BC 中点，∴22()2(2)AB AC AM AH HM OM HM +==+=+．4224OM HM HM MO =+=-故选：D ．【点睛】本题考查平面向量的线性运算，以及三角形的三心问题，同时考查学生分析问题的能力和推理论证能力．17．D【分析】根据三角形中位线的性质，可得P 到BC 的距离等于△ABC 的BC 边上高的一半，从而得到12312S S S S ==+，由此结合基本不等式求最值，得到当23λλ⋅取到最大值时，P 为EF的中点，再由平行四边形法则得出1122PA PB PC++=，根据平面向量基本定理可求得12x y==，从而可求得结果.【详解】如图所示：因为EF是△ABC的中位线，所以P到BC的距离等于△ABC的BC边上高的一半，所以12312S S S S==+，由此可得22232322322()1216S SS S SSS S S Sλλ+=⨯=≤=，当且仅当23S S=时，即P为EF的中点时，等号成立，所以0PE PF+=，由平行四边形法则可得2PA PB PE+=，2PA PC PF+=，将以上两式相加可得22()0PA PB PC PE PF++=+=，所以1122PA PB PC++=，又已知0PA xPB yPC++=，根据平面向量基本定理可得12x y==，从而132122x y+=+=.故选：D【点睛】本题考查了向量加法的平行四边形法则，考查了平面向量基本定理的应用，考查了基本不等式求最值，属于中档题.18．C【分析】根据三角形外心、重心的概念，以及外心、重心的向量表示，可得结果.【详解】由123||||||1OP OP OP===，可知点O是123PP P∆的外心，又1230OP OP OP ++=，可知点O 是123PP P ∆的重心， 所以点O 既是123PP P ∆的外心，又是123PP P ∆的重心，故可判断该三角形为等边三角形，故选：C【点睛】本题考查的是三角形外心、重心的向量表示，掌握三角形的四心：重心，外心，内心，垂心，以及熟悉它们的向量表示，对解题有事半功倍的作用，属基础题.19．C【解析】【分析】 根据向量的数量积运算和向量的线性表示可得，()()22254cos 24cos 1PQ PQ t t θθ==+-++，根据二次函数的最值可得出012cos 54cos t θθ+=+，再由0105t <<，可求得夹角θ的取值范围. 【详解】 因为2cos OA OB θ⋅=，()1PQ OQ OP t OB tOA =-=--，()()22254cos 24cos 1PQ PQ t t θθ==+-++，∵PQ 在t t =0时取得最小值，所以012cos 54cos t θθ+=+，又0105t <<，则12cos 1054cos 5θθ+<<+，得1cos 02θ-<<，∵0θπ≤≤， 所以223ππθ<<， 故选：C.【点睛】 本题考查向量的数量积运算和向量的线性表示，以及二次函数的最值和分式不等式的求解，关键在于由向量的模的平方等于向量的平方，得到关于角度的三角函数的不等式，属于中档题.20．A【分析】已知等式左边第一项利用诱导公式化简，根据sin C 不为0得到sin()sin A B C -=，再利用两角和与差的正弦函数公式化简.【详解】ABC ∆中，sin()sin A B C +=，∴已知等式变形得：2sin sin()sin C A B C -=，即sin()sin sin()A B C A B -==+， 整理得：sin cos cos sin sin cos cos sin A B A B A B A B -=+，即2cos sin 0A B =，cos 0A ∴=或sin 0B =（不合题意，舍去），0A π<<90A ∴=︒，则此三角形形状为直角三角形．故选：A【点睛】此题考查了正弦定理，以及三角函数中的恒等变换应用，熟练掌握公式是解本题的关键，属于中档题．21．B【分析】2222||2b ta b a bt a t -=-⋅+，令222()2f t b a bt a t =-⋅+，易得2cos b a b t a a θ⋅==时，222min 244()()14a b a b f t a-⋅==，即222||cos 1b b θ-=，结合选项即可得到答案. 【详解】 2222||2b ta b a bt a t -=-⋅+，令222()2f t b a bt a t =-⋅+，因为t R ∈， 所以当2cos b a b t a aθ⋅==时，222min 244()()4a b a b f t a -⋅=，又||b t a →→-的最小值为1， 所以2||b ta -的最小值也为1，即222min 244()()14a b a b f t a-⋅==，222||cos 1b b θ-=， 所以22||sin 1(0)b b θ=≠，所以1sin b θ=，故若θ确定，则||b →唯一确定. 故选：B【点睛】本题考查向量的数量积、向量的模的计算，涉及到二次函数的最值，考查学生的数学运算求解能力，是一道容易题.22．D【分析】根据正弦定理，可得111tan tan tan 235A B C ==，令tan 2A k =，tan 3B k =，tan 5C k =，再结合公式tan tan()B A C =-+，列出关于k 的方程，解出k 后，进而可得到B 的大小.【详解】解：∵2cosA 3cosB 5cosCa b c ==，∴sin sin sin 2cos 3cos 5cos A B C A B C ==， 即111tan tan tan 235A B C ==， 令tan 2A k =，tan 3B k =，tan 5C k =，显然0k >， ∵tan tan tan tan()tan tan 1A C B A C A C +=-+=-，∴273101k k k =-，解得k =∴tan 3B k ==B ＝3π． 故选：D .【点睛】本题考查正弦定理边角互化的应用，考查两角和的正切，用k 表示tan 2A k =，tan 3B k =，tan 5C k =是本题关键23．A【分析】首先由条件和正弦定理判断ABC 是等腰直角三角形，由三角形的性质可知直角三角形的外接圆的圆心在斜边的中点，所以由ABC 外接圆的半径可求得三角形的边长，再求面积.【详解】 由正弦定理可知2sin sin sin a b c r A B C ===已知sin cos sin a b c A B B===sin cos B B =和sin sin C B =， 所以45B =，45C =，所以ABC 是等腰直角三角形，由条件可知ABC ，即等腰直角三角形的斜边长为所以122ABC S =⨯=. 故选：A【点睛】本题考查正弦定理判断三角形形状，重点考查直角三角形和外接圆的性质，属于基础题型. 24．C【解析】【分析】取BC 的中点D ，因为G 、W 分别为ABC ∆的重心和外心，则0DW BC ⋅=， 再用AB 、AC 表示AW ，AG ，BC 再根据向量的数量积的运算律计算可得.【详解】解：如图，取BC 的中点D ，因为G 、W 分别为ABC ∆的重心和外心0DW BC ∴⋅= ()()22113323AG AD AB AC AB AC ∴==⨯+=+ ()12AW AD DW AB AC DW =+=++ ()()()115326AW AG AB AC AB AC DW AB AC DW +=++++=++ ()()()5566AB AC DW AB AG AW BC BC B W C BC AC D ⎡⎤∴+⋅=⋅=⋅⋅⎢++++⎥⎣⎦ ()56AB A BC C =⋅+ ()()56C AC AB AB A =⋅+- ()()222242105566AC AB =-=-= 故选：C【点睛】本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查三角形的重心和外心的性质及向量中点的向量表示，考查运算能力，属于中档题．25．C【分析】由正弦定理结合三角形中的大边对大角得sin sin A B >，由余弦函数性质判断B ，然后结合二倍角公式判断CD ．【详解】设ABC 三边,,a b c 所对的角分别为,,A B C ，由A B >，则,a b >∴sin sin 0A B >>，A 正确；由余弦函数性质知cos cos A B <，B 正确；sin 22sin cos A A A =，sin 22sin cos B B B =，当A 为钝角时就有sin 2sin 2A B <，C 错误，；2cos 212sin A A =-，2cos 212sin B B =-，∴cos2cos2A B <，D 正确．故选：C ．本题考查三角形内角和定理，考查正弦定理、余弦函数性质，考查正弦、余弦的二倍角公式，考查学生的逻辑推理能力，属于中档题．26．B【分析】由题意可得2b a c =+，平方后整理得22242a c b ac +=-，利用三角形面积可求得ac 的值，代入余弦定理可求得b 的值.【详解】解：∵a ，b ，c 成等差数列，∴2b a c =+，平方得22242a c b ac +=-，①又ABC 的面积为32，且30B ∠=︒， 由11sin sin 3022ABC S ac B ac ==⋅︒△1342ac ==，解得6ac =， 代入①式可得222412a c b +=-， 由余弦定理得222cos 2a c b B ac+-=，2224123122612b b b ---===⨯，解得24b =+，∴1b =+故选：B .【点睛】本题考查等差数列的性质和三角形的面积公式，涉及余弦定理的应用，属于中档题. 27．D【分析】首先利用正弦定理求得sin 2sin 2A B =，进一步利用三角函数的诱导公式求出结果．【详解】解：已知：cos cos a A b B =，利用正弦定理：2sin sin sin a b c R A B C===， 解得：sin cos sin cos A A B B =，即sin 2sin 2A B =，所以：22A B =或21802A B =︒-，解得：A B =或90A B +=︒所以：ABC 的形状一定是等腰或直角三角形故选：D ．【点评】本题考查的知识要点：正弦定理的应用，三角函数的诱导公式的应用，属于中档题． 28．D根据向量的加法的几何意义即可求得结果.【详解】在ABC ∆中，M 是BC 的中点，又,AB a BC b ==， 所以1122AM AB BM AB BC a b =+=+=+， 故选D.【点睛】该题考查的是有关向量的问题，涉及到的知识点有向量的加法运算，属于简单题目. 29．A【分析】根据向量的数量积的运算公式，以及向量的模的计算公式，准确运算，即可求解.【详解】 因为1a =，3b =，a 与b 的夹角为60︒，所以2224424697a a b b a b =-⋅+=-+=-，则27a b -=. 故选：A.【点睛】本题主要考查了向量的数量积的运算，以及向量的模的求解，其中解答中熟记向量的数量积的运算公式是解答的关键，着重考查推理与运算能力.30．D【分析】由已知22:tan :tan a b A B =，利用正弦定理及同角的三角函数的基本关系对式子进行化简，然后结合三角函数的性质再进行化简即可判断．【详解】∵22:tan :tan a b A B =， 由正弦定理可得，22sin sin tan sin cos sin sin sin tan sin cos cos AA A AB B B B B B AB===， ∵sin sin B 0A ≠， ∴sin cos sin cos A B B A=， ∴sin cos sin cos A A B B =即sin 2sin 2A B =，∵()(),0,,0,A B A B ππ∈+∈， ∴22A B =或22A B π+=，∴A B =或2A B π+=，即三角形为等腰或直角三角形，【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系及正弦定理的应用，利用正弦定理进行代数式变形是解题的关键和难点．31．C【分析】 由正弦定理可得三角形的外接圆的半径；由三角函数的恒等变换化简2A π=或sin 2sin B A =，即2b a =；分别讨论，结合余弦定理和三角形面积公式，计算可得所求值，从而可得结论．【详解】4c =，3C π∠=，可得42sin sin 3c R C π===，可得ABC ∆外接圆半径R =④正确； ()sin sin 2sin2C B A A +-=，即为()()sin sin 2sin2A B B A A ++-=，即有sin cos cos sin sin cos cos sin 2sin cos 4sin cos A B A B B A B A B A A A ++-==， 则cos 0A =，即2A π=或sin 2sin B A =，即2b a =； 若2A π=，3C π=，6B π=，可得2a b =，①可能成立；由4c =可得a =，b =4+；面积为12bc =； 则②③成立； 若2b a =，由2222222cos 316c a b ab C a b ab a =+-=+-==，可得a =，b =则三角形的周长为4a b c ++=+11sin sin 223S ab C π=== 则②③成立①不成立；综上可得②③④一定成立,故选C ．【点睛】本题考查三角形的正弦定理、余弦定理和面积公式，考查三角函数的恒等变换，属于中档题．以三角形为载体，三角恒等变换为手段，正弦定理、余弦定理为工具，对三角函数及解三角形进行考查是近几年高考考查的一类热点问题，一般难度不大，但综合性较强.解答这类问题，两角和与差的正余弦公式、诱导公式以及二倍角公式，一定要熟练掌握并灵活应用，特别是二倍角公式的各种变化形式要熟记于心.32．C【分析】 化简得到22AM AB AC λμ=+，根据1AM =得到221λμλμ+-=，得到λμ+的最大值.【详解】 ()1222AM AE AF AB AC λμ=+=+， 故2222224cos1201222AM AB AC λμλμλμλμλμ⎛⎫=+=++⨯︒=+-= ⎪⎝⎭ 故()()()222223134λμλμλμλμλμλμ=+-=+-≥+-+，故2λμ+≤. 当1λμ==时等号成立.故选：C .【点睛】本题考查了向量的运算，最值问题，意在考查学生的综合应用能力.33．C【分析】利用已知条件得到O 为垂心，再根据四边形内角为2π及对顶角相等，得到AOB C π∠=-，再根据数量积的定义、投影的定义、比例关系得到::cos :cos :cos OA OB OC A B C =，进而求出::A B C S S S 的值，最后再结合“奔驰定理”得到答案.【详解】如图，因为OA OB OB OC OC OA ⋅=⋅=⋅，所以()00OB OA OC OB CA ⋅-=⇒⋅=，同理0OA BC ⋅=，0OC AB ⋅=， 所以O 为ABC ∆的垂心。

基于地图主线的初中地理教学法探讨
闫海芹
【期刊名称】《中学教学参考》
【年(卷),期】2012(000)027
【摘要】地图在初中地理教学中地位突出,运用地图有利于促进地理教学的直观性、趣味性,对于提高课堂教学质量,促进学生对知识的掌握与记忆等都具有重要作用。

它比大量文字的阐述更加准确和直观,利于学生接受、辨认及理解,以其丰富的内涵
促进学生的分析、比较、想象、判断、理解等思维能力及素质的提高。

【总页数】1页(P75-75)
【作者】闫海芹
【作者单位】江苏徐州市贾汪区耿集中学,221126
【正文语种】中文
【中图分类】G633.55
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