江西省桑海中学等三校2016-2017学年高一5月联考政治试题 Word版含答案

2016-2017学年江西省桑海中学等三校联考高二（下）5月月考数学试卷（文科）一.选择题：（每题5分共60分）1．（5分）已知全集U=Z，集合A={x|x2=x}，B={﹣1，0，1，2}，则如图中的阴影部分所表示的集合等于（）A．{﹣1，2}B．{﹣1，0}C．{0，1}D．{1，2}2．（5分）已知命题P：∀x∈R，x＞sinx，则P的否定形式为（）A．￢P：∃x∈R，x≤sinx B．￢P：∀x∈R，x≤sinxC．￢P：∃x∈R，x＜sinx D．￢P：∀x∈R，x＜sinx3．（5分）已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x﹣2）i﹣y=﹣1+i，则（1﹣i）x+y的值为（）A．4 B．4+4i C．﹣4 D．2i4．（5分）已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若＞，则a＞bC．若a3＞b3且ab＜0，则＞D．若a2＞b2且ab＞0，则＞5．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．（5分）下列函数中，最小值是2的是（）A．y=x+B．y=sinx+（0）C．y=lgx+（1＜x＜10）D．y=x+﹣17．（5分）两个相关变量满足如下关系：则两变量的回归方程为（）A．=0.56x+997.4 B．=0.63x﹣231.2C．=0.56x+501.4 D．=60.4x+400.78．（5分）设命题p和命题q，“p∨q”的否定是真命题，则必有（）A．p真q真B．p假q假C．p真q假D．p假q真9．（5分）设命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件10．（5分）已知，那么复数z在平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．（5分）在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，则P到对角线BD的距离为（）A．B．C．D．12．（5分）已知x＞0，y＞0，且+=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（）A．﹣4＜m＜2 B．﹣2＜m＜4 C．m≥4或m≤﹣2 D．m≥2或m≤﹣4二．填空题（每题5分共20分）13．（5分）“△ABC中，若∠C=90°，则∠A，∠B都是锐角”的否命题是．14．（5分）把1，3，6，10，15，21，…这些数叫做三角形数，这是因为用这些数目的点可以排成一个正三角形（如图）．则第8个三角形数是．15．（5分）一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是cm3．16．（5分）当x≥4时，x+的最小值为．二．解答题（本大题共6小题，满分70分．解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（10分）已知a+b＞0，比较+与+的大小．并加以证明．18．（12分）设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足|x﹣3|＜1．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围．（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．（12分）第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱．（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？（3）如果从喜欢运动的女志原者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，则抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少？参考公式：，其中n=a+b+c+d．参考数据：20．（12分）设函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|．（1）解不等式f（x）＞2；（2）若函数f（x）≥m恒成立，求m的最大整数值．21．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形且∠ABC=120°，PA⊥底面ABCD，AB=2，PA=，（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；（Ⅱ）求三棱锥P﹣BDC的体积．（Ⅲ）在线段PC上是否存在一点E，使PC⊥平面EBD成立．如果存在，求出EC的长；如果不存在，请说明理由．22．（12分）a＞0，b＞0且（1）求证a4+b4≥8．（2）是否存在a，b使得2a+b=4？2016-2017学年江西省桑海中学等三校联考高二（下）5月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题：（每题5分共60分）1．（5分）（2015•马鞍山二模）已知全集U=Z，集合A={x|x2=x}，B={﹣1，0，1，2}，则如图中的阴影部分所表示的集合等于（）A．{﹣1，2}B．{﹣1，0}C．{0，1}D．{1，2}【解答】解：∵A={x|x2=x}，∴A={x|x=0或x=1}={0，1}，由图象可知阴影部分对应的集合为B∩（∁U A），∴∁U A={x|x∈Z且x≠0且x≠1}，∴B∩（∁U A）={﹣1，2}．故选：A．2．（5分）（2010•广东模拟）已知命题P：∀x∈R，x＞sinx，则P的否定形式为（）A．￢P：∃x∈R，x≤sinx B．￢P：∀x∈R，x≤sinxC．￢P：∃x∈R，x＜sinx D．￢P：∀x∈R，x＜sinx【解答】解：∵命题P：∀x∈R，x＞sinx为全称命题，∴命题P的否定形式为：∃x∈R，x≤sinx故选A．3．（5分）（2014•聊城一模）已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x﹣2）i﹣y=﹣1+i，则（1﹣i）x+y的值为（）A．4 B．4+4i C．﹣4 D．2i【解答】解：由（x﹣2）i﹣y=﹣1+i，可得﹣y=﹣1 且x﹣2=1，∴x=3，y=1，∴x+y=4．∴（1﹣i）x+y=（1﹣i）4=（﹣2i）2=﹣4，故选C．4．（5分）（2017春•江西月考）已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若＞，则a＞bC．若a3＞b3且ab＜0，则＞D．若a2＞b2且ab＞0，则＞【解答】解：A．若a＞b，则ac2＞bc2（错），若c=0，则A不成立；B．若＞，则a＞b（错），若c＜0，则B不成立；C．若a3＞b3且ab＜0，则＞（对），若a3＞b3且ab＜0，则，D．若a2＞b2且ab＞0，则＜（错），若，则D不成立．故选：C．5．（5分）（2017春•江西月考）执行如图所示的程序框图，则输出的n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：模拟程序的运行，可得S=2，n=1执行循环体，S=﹣1，n=2不满足条件S=2，执行循环体，S=，n=3不满足条件S=2，执行循环体，S=2，n=4满足条件S=2，退出循环，输出n的值为4．故选：D．6．（5分）（2017春•江西月考）下列函数中，最小值是2的是（）A．y=x+B．y=sinx+（0）C．y=lgx+（1＜x＜10）D．y=x+﹣1【解答】解：y=x+，x＞0时，函数的最小值为2．x＜0时，y≤﹣2，所以函数的最小值不是2，A不正确；y=sinx+（0）可得x=时，函数取得最小值，所以B不正确；y=lgx+（1＜x＜10）当x=10时函数的最小值为2，所以C不正确；y=x+﹣1，函数的定义域为x＞0，y=x++﹣1≥3﹣1=2，当且仅当x=1时取等号．所以D正确；故选：D．7．（5分）（2017春•江西月考）两个相关变量满足如下关系：则两变量的回归方程为（）A．=0.56x+997.4 B．=0.63x﹣231.2C．=0.56x+501.4 D．=60.4x+400.7【解答】解：根据表中数据，计算=×（10+15+20+25+30）=18，=×（1003+1005+1010+1011+1014）=1008.6，回归系数为==≈0.56，=﹣=1008.6﹣0.56×18=997.4，∴两变量x、y的回归方程为=0.56x+997.4．故选：A．8．（5分）（2014春•赤坎区校级期末）设命题p和命题q，“p∨q”的否定是真命题，则必有（）A．p真q真B．p假q假C．p真q假D．p假q真【解答】解：∵“p∨q”的否定是真命题，∴p∨q是假命题，因此p与q都是假命题．故选：B．9．（5分）（2011•中山市三模）设命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件【解答】解：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R①a=0，则1＞0恒成立②a≠0，则，故0＜a＜1由①②得0≤a＜1．即命题甲⇔0≤a＜1．因此甲推不出乙，而乙⇒甲，因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件．故选B．10．（5分）（2012•黄冈模拟）已知，那么复数z在平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵，∵，∴z在平面内对应的点位于第一象限；故选A．11．（5分）（2013春•南昌县校级期末）在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，则P 到对角线BD的距离为（）A．B．C．D．【解答】解：作AE⊥BD，连接PE，∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥BD，∴BD⊥面PAE，∴BD⊥PE，即PE就是P到BD的距离．∵在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，∴AE•BD=AB•AD，AE==，∴PE==．故选：B．12．（5分）（2017春•江西月考）已知x＞0，y＞0，且+=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（）A．﹣4＜m＜2 B．﹣2＜m＜4 C．m≥4或m≤﹣2 D．m≥2或m≤﹣4【解答】解：由+=1，可得x+2y=（x+2y）（+）=4=8，而x+2y＞m2+2m恒成立⇔m2+2m＜（x+2y）min，所以m2+2m＜8恒成立，即m2+2m﹣8＜0恒成立，解得﹣4＜m＜2．故选：A．二．填空题（每题5分共20分）13．（5分）（2013•宝山区校级模拟）“△ABC中，若∠C=90°，则∠A，∠B都是锐角”的否命题是△ABC 中，若∠C≠90°，则∠A、∠B不都是锐角．【解答】解：∵“△ABC中，若∠C=90°，则∠A，∠B都是锐角”∴其否命题为“△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B不都是锐角”故答案为“△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B不都是锐角”14．（5分）（2016春•江阴市期中）把1，3，6，10，15，21，…这些数叫做三角形数，这是因为用这些数目的点可以排成一个正三角形（如图）．则第8个三角形数是36．【解答】解：原来三角形数是从l开始的连续自然数的和．第一个三角形数是1，第二个三角形数是3=1+2，第三个三角形数是6=1+2+3，第四个三角形数是10=1+2+3+4…那么，第n个三角形数就是：l+2+…+n=．则第8个三角形数是：36．故答案为：36．15．（5分）（2013春•南昌县校级期末）一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是cm3．【解答】解：由三视图可知：该几何体是一个圆锥的一半，其中高为2cm，半径为1cm，∴体积=××π×12×2=（cm3）．故答案为：．16．（5分）（2017春•江西月考）当x≥4时，x+的最小值为．【解答】解：令f（x）=x+（x≥4），则f′（x）=1﹣=≥0，∴函数f（x）在[4，+∞）上单调递增，故当x=4时，函数f（x）取得最小值，且f（4）=4+=．故答案为：．二．解答题（本大题共6小题，满分70分．解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（10分）（2017春•江西月考）已知a+b＞0，比较+与+的大小．并加以证明．【解答】解：+﹣+=+=∵a+b＞0，（a﹣b）2≥0，∴≥0，∴+≥+．18．（12分）（2015秋•深圳期末）设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足|x﹣3|＜1．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围．（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）由x2﹣4ax+3a2＜0，得（x﹣3a）（x﹣a）＜0，又a＞0，所以a＜x＜3a．﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）当a=1时，1＜x＜3，﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）又|x﹣3|＜1得2＜x＜4﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）由p∧q为真．∴x满足即2＜x＜3．则实数x的取值范围是2＜x＜3．﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）（2）q是p的充分不必要条件，记A={x|a＜x＜3a，a＞0}，B={x|2＜x＜4}，则B是A的真子集，﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）∴a≤2且4≤3a．﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）则实数a的取值范围是．﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）19．（12分）（2014•潮州二模）第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱．（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？（3）如果从喜欢运动的女志原者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，则抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少？参考公式：，其中n=a+b+c+d．参考数据：【解答】解：（1）（2分）（2）假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：因此，在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关（6分）（3）喜欢运动的女志愿者有6人，设分别为A、B、C、D、E、F，其中A、B、C、D会外语，则从这6人中任取2人有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15种取法，其中两人都会外语的有AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6种．故抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是．（12分）20．（12分）（2017春•江西月考）设函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|．（1）解不等式f（x）＞2；（2）若函数f（x）≥m恒成立，求m的最大整数值．【解答】解：（1）函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|=，|2x+1|﹣|x﹣4|＞2，令﹣x﹣5＞2，则x＜﹣7，∵x≤﹣，∴x＜﹣7；令3x﹣3＞2，则x＞，∵﹣＜x＜4，∴＜x＜4；令x+5＞2，则x＞﹣3，∵x≥4，∴x≥4，∴f（x）＞2的解集为：{x|x＜﹣7或x＞}；（2）函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|=，的图象如图：函数的最小值为：f（﹣）=﹣，函数f（x）≥m恒成立，m的最大整数值为：﹣5．21．（12分）（2007•番禺区模拟）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形且∠ABC=120°，PA⊥底面ABCD，AB=2，PA=，（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；（Ⅱ）求三棱锥P﹣BDC的体积．（Ⅲ）在线段PC上是否存在一点E，使PC⊥平面EBD成立．如果存在，求出EC的长；如果不存在，请说明理由．【解答】解：（1）证明：因为四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形，所以BD⊥AC，又PA⊥底面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴BD⊥PA，因为PA∩AC=A，∴BD⊥平面PAC，又BD在平面PBD内，所以平面PBD⊥平面PAD（2）因为PA⊥底面ABCD，所以PA是底面BCD上的高，所以：（3）存在；设AC∩BD=O，则EO⊥PC，易知△COE∽△CPA，，四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形且∠ABC=120°，AB=2，PA=，AC=2CO=2，PC==，=，∴．22．（12分）（2017春•江西月考）a＞0，b＞0且（1）求证a4+b4≥8．（2）是否存在a，b使得2a+b=4？【解答】证明：（1）a＞0，b＞0，所以：=，所以：a+b=（ab）≥2所以：ab≥2仅当a=b取得等号所以：a4+b4≥2a2b2=8 仅当a=b取得等号，（2）2a+b≥2，当且当2a=b取得等号，又ab≥2仅当a=b取得等号所以：2a+b≥4，仅当a=b=0取得等号与题目条件矛盾所以不存在a、b使得2a+b=4:maths；wsj1012；caoqz；刘老师；w3239003；qiss；742048；沂蒙松；301137；wdnah；zlzhan；gongjy；whgcn；庞会丽（排名不分先后）菁优网2017年6月28日。

2016-2017学年江西省桑海中学等三校联考高一（下）5月月考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．（5分）不等式的解集是（）A．{x|﹣2≤x＜﹣1或x≥1}B．{x|x≤﹣2或﹣1≤x＜1}C．{x|x≤﹣2或﹣1＜x≤1} D．{x|x≤﹣2}2．（5分）已知△ABC中，AB=，AC=1且B=30°，则△ABC的面积等于（）A．B．C．或D．或3．（5分）已知{a n}是等差数列，且a2+a3+a10+a11=48，则a6+a7=（）A．12 B．16 C．20 D．244．（5分）已知a，b，c∈R，则下列选项正确的是（）A．a＞b⇒am2＞bm2B．C．D．5．（5分）某校有初中学生900人，高中学生1200人，教师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本进行调查，如果从高中生中抽取了80人，那么n的值是（）A．120 B．148 C．140 D．1366．（5分）已知x＞0，y＞0，且x+y=2，则的最小值为（）A．4 B．C．8 D．97．（5分）已知不等式ax2﹣5x+b＞0的解集为{x|﹣3＜x＜2}，则不等式bx2﹣5x+a ＞0的解集为（）A．{x|﹣＜x＜} B．{x|x＜﹣或x＞} C．{x|﹣3＜x＜2}D．{x|x＜﹣3或x＞2}8．（5分）已知方程2x2﹣（m+1）x+m=0有一正根和一负根，则m的取值范围是（）A．B．C．D．（﹣∞，0）9．（5分）A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是x A，x B，观察茎叶图，下列结论正确的是（）A．x A＜x B，B比A成绩稳定 B．x A＞x B，B比A成绩稳定C．x A＜x B，A比B成绩稳定 D．x A＞x B，A比B成绩稳定10．（5分）已知两个变量x与y之间具有线性相关关系，5次试验的观测数据如下：那么变量y关于x的回归直线方程只可能是（）A．B．C．D．11．（5分）已知x、y∈R+，且x+y+xy=8，则xy的取值范围是（）A．[2，4]B．[﹣2，4]C．（0，2]D．（0，4]12．（5分）给出下列命题：（1）已知等比数列的前n项和为S n，则S n，S2n﹣S n，S3n﹣S2n成等比数列（2）在△ABC中，若sinA=cosB，则△ABC的形状为直角三角形（3）数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半（4）已知f（x）=2x2+5x+3，g（x）=x2+4x+2，则f（x）＞g（x）（5）已知0＜x＜，则函数y=x（1﹣3x）的最大值是．则上述命题正确的有几个（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共4个小题，每空5分，共20分，把正确答案填在题中横13．（5分）已知等比数列{a n}中，a1+a2=9，a1a2a3=27，则{a n}的前n项和S n=．14．（5分）一组数据：40、10、80、20、70、30、50、90、70，若这组数据的平均数为m，众数为n，中位数为p，则m，n，p之间的大小关系是．15．（5分）不等式（x2﹣2x﹣3）（x﹣6）2≤0的解集为．16．（5分）若关于x的不等式（m+1）x2+2（m+1）x﹣（1﹣3m）＜0的解集为R则实数m的取值范围是．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）函数f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定义域为集合A，集合B={x|﹣3≤x ≤3}（1）求A∩B和A∪B；（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范围．18．（12分）在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2﹣2x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：（1）角C的度数；（2）边AB的长．19．（12分）某校要建一个面积为450m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）．问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值．20．（12分）某车站在春运期间为了改进服务，随机抽样调查了若干名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t（以下简称购票用时，单位为min），下表和下图是这次调查统计分析所得到的频率分布表和频率分布直方图，解答下（1）试确定x，y的值并补全频率分布直方图．（2）写出旅客购票用的平均时间和该样本中位数和众数．21．（12分）已知等比数列{a n}的前n项和为S n=a•2n+b，且a1=3．（1）求a、b的值及数列{a n}的通项公式；（2）设b n=，求数列{b n}的前n项和T n．22．（12分）设函数f（x）=，x∈[0，+∞）．（1）当a=2时，求函数f（x）的最小值；（2）当0＜a＜1时，求函数f（x）的最小值．（3）当a=2时，且（x+1）f（x）﹣bx+b＞0在[1，+∞）恒成立，求b的取值范围．2016-2017学年江西省桑海中学等三校联考高一（下）5月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．（5分）（2017春•江西月考）不等式的解集是（）A．{x|﹣2≤x＜﹣1或x≥1}B．{x|x≤﹣2或﹣1≤x＜1}C．{x|x≤﹣2或﹣1＜x≤1} D．{x|x≤﹣2}【分析】移项，通分，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵，∴﹣≥0，∴≤0，∴≤0，解得：x≤﹣2或﹣1＜x≤1，故不等式的解集是{x|x≤﹣2或﹣1＜x≤1}故选：C．【点评】本题考查了解方式不等式问题，考查转化思想，是一道基础题．2．（5分）（2017春•江西月考）已知△ABC中，AB=，AC=1且B=30°，则△ABC 的面积等于（）A．B．C．或D．或【分析】利用正弦定理求出sinC，根据三角函数的面积公式S=bcsinA求解．【解答】解：∵AB=，AC=1且B=30°，由正弦定理：可得：，则sinC=，∵0＜C＜π，∴C=60°或120°．∵A+B+C=180°则A=90°或30°∴三角函数的面积公式S=bcsinA．当A=90°时，S=×sin90°=；当A=30时，S=×sin30°=．【点评】本题考查三角形的正弦定理和内角和定理的运用，考查运算能力，属于基础题．3．（5分）（2016秋•普宁市校级期末）已知{a n}是等差数列，且a2+a3+a10+a11=48，则a6+a7=（）A．12 B．16 C．20 D．24【分析】利用等差数列的性质可得：a2+a11=a3+a10=a6+a7．代入已知即可得出．【解答】解：∵{a n}是等差数列，∴a2+a11=a3+a10=a6+a7．又a2+a3+a10+a11=48，∴2（a6+a7）=48，解得a6+a7=24．故选D．【点评】本题考查了等差数列的性质，属于基础题．4．（5分）（2012秋•谯城区校级期中）已知a，b，c∈R，则下列选项正确的是（）A．a＞b⇒am2＞bm2B．C．D．【分析】对于A、B、D可举出反例，对于C利用不等式的基本性质即可判断出．【解答】解：A．a＞b，m=0时，am2=bm2=0，故A不正确；B.，c＜0时⇒a＜b，故B不正确；C．a＞b，ab＞0⇒即，故C正确；D．由a2＞b2，ab＞0，取a=﹣2，b=﹣1满足条件，但是，故D不正确．综上可知：只有C正确．故选C．【点评】熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．5．（5分）（2017春•江西月考）某校有初中学生900人，高中学生1200人，教师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本进行调查，如果从高中生中抽取了80人，那么n的值是（）A．120 B．148 C．140 D．136【分析】利用分层抽样的方法列出方程，能求出n的值．【解答】解：∵某校有初中学生900人，高中学生1200人，教师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本进行调查，从高中生中抽取了80人，∴n×=80，解得n=148．故选：B．【点评】本题考查实数值的求法，考查分层抽样等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．6．（5分）（2011•河北区一模）已知x＞0，y＞0，且x+y=2，则的最小值为（）A．4 B．C．8 D．9【分析】把要求的式子化为（x+y）（），再展开后利用基本不等式求得它的最小值．【解答】解：∵x＞0，y＞0，且x+y=2，∴=（x+y）（）=（4+1++）=+2=，当且仅当=时，等号成立，则的最小值为，故选B．【点评】本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件，把要求的式子化为（x+y）（），是解题的关键．7．（5分）（2013•临淄区校级模拟）已知不等式ax2﹣5x+b＞0的解集为{x|﹣3＜x＜2}，则不等式bx2﹣5x+a＞0的解集为（）A．{x|﹣＜x＜} B．{x|x＜﹣或x＞} C．{x|﹣3＜x＜2}D．{x|x＜﹣3或x＞2}【分析】由不等式ax2﹣5x+b＞0的解集为{x|﹣3＜x＜2}得到a、b的值，代入到不等式中确定出不等式，求出解集即可．【解答】解：因为ax2﹣5x+b＞0的解集为{x|﹣3＜x＜2}根据一元二次不等式求解集的方法可得ax2﹣5x+b=a（x+3）（x﹣2）且a＜0解得a=﹣5，b=30．则不等式bx2﹣5x+a＞0变为30x2﹣5x﹣5＞0解得x＜﹣或x故选B【点评】考查学生理解一元二次不等式解集求法的能力，会解一元二次不等式的能力，8．（5分）（2017春•江西月考）已知方程2x2﹣（m+1）x+m=0有一正根和一负根，则m的取值范围是（）A．B．C．D．（﹣∞，0）【分析】方程对应的函数是二次函数，利用二次函数的性质，列出不等式即可．【解答】解：方程2x2﹣（m+1）x+m=0，对应的函数为：y=2x2﹣（m+1）x+m，开口向上，方程2x2﹣（m+1）x+m=0有一正根和一负根，可得函数满足f（0）＜0，即m＜0．故选：D．【点评】本题考查二次函数的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力．9．（5分）（2009•河西区一模）A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是x A，x B，观察茎叶图，下列结论正确的是（）A．x A＜x B，B比A成绩稳定 B．x A＞x B，B比A成绩稳定C．x A＜x B，A比B成绩稳定 D．x A＞x B，A比B成绩稳定【分析】根据所给的茎叶图，看出甲和乙的成绩，算出两个人的平均分，结果平均分甲大于乙，再算出两个人的成绩单方差，乙的方差大于甲的方差，得到结果．【解答】解：由茎叶图知，可知道甲的成绩为96、91、92、103、128，平均成绩为102；乙的成绩为99、108、107、114、112、，平均成绩为106；从茎叶图上可以看出B的数据比A的数据集中，B比A成绩稳定，故选A．【点评】本题考查茎叶图，考查平均数和方差，是一个统计问题，茎叶图的优点是可以保存数据的原始状态，没有数据损失，从茎叶图上可以看出两组数据的稳定程度．10．（5分）（2017春•江西月考）已知两个变量x与y之间具有线性相关关系，5次试验的观测数据如下：那么变量y关于x的回归直线方程只可能是（）A．B．C．D．【分析】线性回归方程=x+必过样本中心点，首先计算出横标和纵标的平均数，代入回归直线方程检验即可．【解答】解：计算出横标和纵标的平均数：，，代入回归直线方程检验：A：适合此方程．线性回归方程=x+必过样本中心点，故A正确．故选A．【点评】本题考查线性回归方程，是一个运算量较大的题目，有时题目的条件中会给出要有的平均数，本题需要自己做出，注意运算时不要出错．11．（5分）（2017春•江西月考）已知x、y∈R+，且x+y+xy=8，则xy的取值范围是（）A．[2，4]B．[﹣2，4]C．（0，2]D．（0，4]【分析】根据基本不等式的性质得到关于xy的不等式，解出即可．【解答】解：∵x、y∈R+，且x+y+xy=8，∴xy+2≤8，∴≤9，故0＜≤2，解得：0＜xy≤4，故选：D．【点评】本题考查了基本不等式的性质，考查转化思想，是一道基础题．12．（5分）（2017春•江西月考）给出下列命题：（1）已知等比数列的前n项和为S n，则S n，S2n﹣S n，S3n﹣S2n成等比数列（2）在△ABC中，若sinA=cosB，则△ABC的形状为直角三角形（3）数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半（4）已知f（x）=2x2+5x+3，g（x）=x2+4x+2，则f（x）＞g（x）（5）已知0＜x＜，则函数y=x（1﹣3x）的最大值是．则上述命题正确的有几个（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】（1）可举例说明，令等比数列{a n}为：1，﹣1，1，﹣1，…，S2，S4﹣S2，S6﹣S4不能成等比数列，可判断（1）错误；（2）在△ABC中，不妨令A=100°，B=10°，满足sinA=cosB，但此时的三角形不是直角三角形，可判断（2）错误；（3）利用4，6，8，10分别为2，3，4，5的2倍，可知数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半，可判断（3）正确；（4）作差f（x）﹣g（x）=（x+）2+＞0⇒f（x）＞g（x），可判断（4）正确；（5）0＜x＜，则函数y=x（1﹣3x）=﹣3（x﹣）+，当x=时，函数y=x （1﹣3x）取得最大值，可判断（5）正确．【解答】解：对于（1），令等比数列{a n}为：1，﹣1，1，﹣1，…，设该等比数列的前n项和为S n，则S2=0，S4﹣S2=0，S6﹣S4=0，显然S2，S4﹣S2，S6﹣S4不能成等比数列，故（1）错误；对于（2），在△ABC中，若sinA=cosB，则△ABC的形状为直角三角形，错误，如A=100°，B=10°，满足sinA=cosB，但此时的三角形不是直角三角形，故（2）错误；对于（3），因为4，6，8，10分别为2，3，4，5的2倍，故前者的方差是后者方差的4倍，即前者的标准差是后者标准差的2倍，设数据2，3，4，5的标准差是s1，则数据4，6，8，10的标准差s2=2s1，即数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半，故（3）正确；对于（4），因为f（x）=2x2+5x+3，g（x）=x2+4x+2，f（x）﹣g（x）=x2+x+1=（x+）2+＞0，所以f（x）＞g（x），故（4）正确；对于（5），因为0＜x＜，所以y=x（1﹣3x）=﹣3x2+x=﹣3（x﹣）+，当x=时，函数y=x（1﹣3x）取得最大值，故（5）正确；综上所述，上述命题正确的有3个，故选：C．【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查等比数列的性质及应用，考查二次函数的最值、解三角形、方差的应用，属于综合题．二、填空题（本大题共4个小题，每空5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．（5分）（2012•陆丰市校级模拟）已知等比数列{a n}中，a1+a2=9，a1a2a3=27，则{a n}的前n项和S n=12[1﹣（）n] ．【分析】先根据a1a2a3=27，求得a2，进而根据a1+a2=9求得首项和公比，进而根据等比数列的求和公式求得答案．【解答】解∵a1a2a3=27，∴a2=3，又∵a1+a2=9∴a1=6，公比q=∴S n==12[1﹣（）n]故答案为12[1﹣（）n]．【点评】本题主要考查了等比数列的性质．解题的关键是对等比数列基本知识的熟练掌握．14．（5分）（2017春•江西月考）一组数据：40、10、80、20、70、30、50、90、70，若这组数据的平均数为m，众数为n，中位数为p，则m，n，p之间的大小关系是n＞m＞p．【分析】分别求出这组数据的平均数、众数和中位数，比较大小即可．【解答】解：这组数据从小到大排列为：10、20、30、40、50、70、70、80、90，则这组数据的平均数为m=×（40+10+80+20+70+30+50+90+70）=，众数为n=70，中位数为p=50，则m，n，p之间的大小关系是n＞m＞p．故答案为：n＞m＞p．【点评】本题考查了求平均数、众数和中位数的应用问题，是基础题．15．（5分）（2017春•江西月考）不等式（x2﹣2x﹣3）（x﹣6）2≤0的解集为{x|﹣1≤x≤3或x=6} ．【分析】首先将不等式左边分解因式，等价转化为（x﹣3）（x+1）≤0或x﹣6=0，然后解之．【解答】解：不等式（x2﹣2x﹣3）（x﹣6）2≤0变形为（x﹣3）（x+1）（x﹣6）2≤0等价于（x﹣3）（x+1）≤0或x﹣6=0，解得﹣1≤x≤3或x=6，所以不等式的解集为：{x|﹣1≤x≤3或x=6}；故答案为：{x|﹣1≤x≤3或x=6}．【点评】本题考查了整式不等式的解法；关键是正确转化为一次因式积的形式．16．（5分）（2017春•江西月考）若关于x的不等式（m+1）x2+2（m+1）x﹣（1﹣3m）＜0的解集为R则实数m的取值范围是（﹣∞，﹣1] ．【分析】结合不等式恒成立，推出m+1的范围，利用判别式求解满足题意的实数m的取值范围．【解答】解：关于x的不等式（m+1）x2+2（m+1）x﹣（1﹣3m）＜0的解集为R，当m=﹣1时，（m+1）x2+2（m+1）x﹣（1﹣3m）=﹣2＜0，成立；或，可得，解得m＜﹣1，综上，实数m的取值范围是m≤﹣1，故答案为：（﹣∞，﹣1]．【点评】本题考查了含有字母系数的不等式的恒成立问题，解题时应对字母系数进行讨论，是中档题．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）（2017春•江西月考）函数f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定义域为集合A，集合B={x|﹣3≤x≤3}（1）求A∩B和A∪B；（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范围．【分析】（1）由对数的真数大于0，运用二次不等式的解法可得集合A，再由交集和并集的定义，即可得到所求集合；（2）化简集合C，再由集合的包含关系，可得p的不等式，即可得到所求范围．【解答】解：（1）函数f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定义域为集合A，可得x2﹣x﹣2＞0，解得x＞2或x＜﹣1，即有A={x|x＞2或x＜﹣1}，集合B={x|﹣3≤x≤3}，则A∩B={x|2＜x≤3或﹣3≤x＜﹣1}，A∪B=R；（2）若C={x|4x+p＜0}={x|x＜﹣}C⊆A，可得﹣≤﹣1，解得p≥4．即p的取值范围为[4，+∞）．【点评】本题考查集合的交集、并集的运算，以及集合的包含关系，考查二次不等式的解法和对数函数的性质，运用定义法是解题的关键，属于中档题．18．（12分）（2017春•长春期末）在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2﹣2x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：（1）角C的度数；（2）边AB的长．【分析】（1）根据三角形内角和可知cosC=cos[π﹣（A+B）]进而根据题设条件求得cosC，则C可求．（2）根据韦达定理可知a+b和ab的值，进而利用余弦定理求得AB．【解答】解：（1）∴C=120°（2）由题设：∴AB2=AC2+BC2﹣2AC•BCcosC=a2+b2﹣2abcos120°=∴【点评】本题主要考查了余弦定理的应用．考查了学生综合分析问题和函数思想，化归思想的应用．19．（12分）（2017春•江西月考）某校要建一个面积为450m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）．问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值．【分析】设游泳池的长为x（m），占地面积为y m2，则游泳池的宽为m，表示面积．利用基本不等式求解即可．【解答】解：设游泳池的长为x（m），占地面积为y m2，则游泳池的宽为m．由题意，得…（8分）当且仅当，即x=30时取等号．答：游泳池的长为30m，宽为15m时，占地面积最小为722m2．…..（12分）【点评】本题考查函数的模型的选择与应用，基本不等式的应用，考查计算能力．20．（12分）（2017春•江西月考）某车站在春运期间为了改进服务，随机抽样调查了若干名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t（以下简称购票用时，单位为min），下表和下图是这次调查统计分析所得到的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）试确定x，y的值并补全频率分布直方图．（2）写出旅客购票用的平均时间和该样本中位数和众数．【分析】（1）由题意可知样本容量为100，由此能确定x，y的值并补全频率分布直方图．（2）利用频率分布直方图能求出旅客购票用的平均时间和该样本中位数和众数．【解答】解：（1）由题意可知样本容量为100，∴x=100﹣10﹣10﹣30=50，y=1﹣0.10﹣0.50﹣0.30=0.10，频率分布直方图如图所示．…．…（6分）（2）旅客平均购票时间为：2.5×0+7.5×0.1+12.5×0.1+17.5×0.5+22.5×0.3=17.5∵[15，20）内对应的小矩形最高，∴样本的众数为：=17.5，∵[5，15）内的频率为（0.02+0.02）×5=0.2，[15，20）内的频率为0.1×5=0.5，∴中位数为15+=18…．…（12分）【点评】本题考查平均数、众数、中位数的求法，考查频率分布表、频率分布直方图的应用，考查运算求解能力、数据处理能力，考查数形结合思想，是基础题．21．（12分）（2014春•永昌县校级期末）已知等比数列{a n}的前n项和为S n=a•2n+b，且a1=3．（1）求a、b的值及数列{a n}的通项公式；（2）设b n=，求数列{b n}的前n项和T n．【分析】（1）由等比数列{a n}的前n项和为S n=a•2n+b，且a1=3，知a1=2a+b=3，a2=4a+b﹣（2a+b）=2a，a3=（8a+b）﹣（4a+b）=4a，由此能求出a、b的值及数列{a n}的通项公式．（2）b n==，T n=（1+++…+）由此能求出数列{b n}的前n项和T n．【解答】解：（1）∵等比数列{a n}的前n项和为S n=a•2n+b，且a1=3．∴a1=2a+b=3，a2=4a+b﹣（2a+b）=2a，a3=（8a+b）﹣（4a+b）=4a，∴公比q==2．∵，∴a=3，b=﹣3．∴a n=3•2n﹣1…6分（2）b n==，T n=（1+++…+）①T n=（++…++）②①﹣②得：T n=（1+++…+﹣）=[]=（2﹣﹣）=（1﹣﹣），∴T n=（1﹣﹣）．…..12分【点评】本题考查数列的综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．22．（12分）（2017春•江西月考）设函数f（x）=，x∈[0，+∞）．（1）当a=2时，求函数f（x）的最小值；（2）当0＜a＜1时，求函数f（x）的最小值．（3）当a=2时，且（x+1）f（x）﹣bx+b＞0在[1，+∞）恒成立，求b的取值范围．【分析】（1）把a=2代入f（x）=x+，利用基本不等式转化求解函数的最小值即可．（2）当0＜a＜1时，设x1＞x2≥0，通过f（x1）﹣f（x2）=x1+﹣x2﹣=（x1﹣x2）．判断函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，求出最小值．（3）当a=2时，原不等式可转化为（x+1）（）＞b（x﹣1）恒成立，得到b＜，构造函数g（x）=，然后利用基本不等式求解表达式的最小值，即可得到b 的范围．【解答】解：（1）把a=2代入f（x）=x+，得f（x）=x+=（x+1）+﹣1∵x∈[0，+∞），∴x+1＞0，＞0，∴x+1+≥…..…（3分）当且仅当x+1=，即x=﹣1时，f（x）取最小值．此时，f（x）min=2﹣1…．（4分）（2）当0＜a＜1时，f（x）=x+1+﹣1，若x+1+≥，则当且仅当x+1=时取等号，此时x=﹣1＜0（不合题意），因此，上式等号取不到．…..（5分）设x1＞x2≥0，则f（x1）﹣f（x2）=x1+﹣x2﹣=（x1﹣x2）．∵x1＞x2≥0，∴x1﹣x2＞0，x1+1＞1，x2+1≥1．∴（x1+1）（x2+1）＞1．而0＜a＜1，∴＜1，∴f（x1）﹣f（x2）＞0．∴f（x）在[0，+∞）上单调递增，∴f（x）min=f（0）=a….8分（3）当a=2时，原不等式可转化为（x+1）（）＞b（x﹣1）恒成立，∴x2+x+2＞b（x﹣1），即b＜…（9分）令g（x）=，则g（x）==x﹣1+3+≥7（当且仅当x=3时等号成立），因此g（x）min=7，∴【点评】本题考查函数的最值的求法，函数的单调性以及基本不等式的应用，构造法的应用，转化思想以及计算能力．参与本试卷答题和审题的老师有：刘老师；左杰；沂蒙松；zlzhan；minqi5；sllwyn；qiss；zwx097；733008；wfy814；zhwsd；742048；zcq；双曲线（排名不分先后）菁优网2017年7月18日。

2016—2017学年度第二学期高二地理05月份联考试卷第Ⅰ卷(选择题，共计50分)一、选择题（每题2分，共50分）经过地球球心的一条直线与地表相交的两点互为对跖(zhí)点。

已知甲地(30°S，45°E)和乙地互为对跖点。

读图，回答1～2题。

1．与乙地经纬度相同的是( )A．① B．② C．③ D．④2．关于①②③④地理位置的正确叙述是( )A．①位于西半球 B．②位于低纬度 C．③位于大西洋 D．④位于南温带北京时间2015年2月19日零点钟声敲响时，某工程师在南极长城站参与了中央电视台春节联欢晚会微信抢红包活动。

下图为长城站位置示意图。

读图回答下题。

3.工程师微信抢红包的当地时间是（）A.2月18日12时B.2月18日20时C.2月19日4时D.2月19日12时下图为某区域等高线地形图(单位：米),甲、乙两地建有养殖场,读图回答4～5题。

4．从图中可知（）A.山峰的海拔可能为1044米B.乙地海拔可能为1025米C.①处陡崖相对高度为10-20米D.区域内最大高差近60米5．在②地可以看到（）A.①③B.①⑤C.③④D.④⑤下图中的40°线为纬线,a、b、c为等温线,甲为河流,其所在的地区常年受西风的控制。

读图回答6～7题。

6.图中等温线a、b、c数值的大小排列正确的是( )A.c>aB.c>bC.b>aD.a>b7.关于图示区域地理现象说法正确的是( )A.此时为冬季,该地区降水稀少B.此时为夏季,气候温和湿润C.甲河属于内流河,主要补给水源是冰雪融水D.甲河属于外流河,水位季节变化大泰国香米主要产于泰国东北部，只有在这里(原产地)其才能表现出最好的品质。

这是因为当地具有特殊的生长条件，尤其是香稻扬花期间，凉爽的气候、明媚的日光及水稻灌浆期间渐渐降低的土壤湿度，对香味的产生及积累，起到了非常重要的作用。

结合泰国气候资料图，回答8～9题。

江西省桑海中学等三校2016-2017学年高一5月联考政治试题一、选择题（每小题2分共48分。

每题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的)1. 近年来，网络谣言层出不穷，影响着网络乃至现实社会秩序。

网络是自由的空间，也是法制的空间。

面对虚拟的网络，我们( )A. 应有序参与，对主流观点不质疑不批评B. 既有表达的自由也要承担表达的责任C. 可以不受约束地表达自已的意愿D. 有发布自己掌握一切信息的自由【答案】B【解析】对主流观点不质疑不批评的态度不正确，A项不选；面对虚拟网络，我们既有表达的自由也要承担表达的责任，B项正确；“可以不受约束地表达自己的意愿”观点错误，C项不选；网络是自由的空间，也是法制的空间，不是有“有发布自己掌握一切信息的自由”，D项不选，故本题答案应为B。

2. 听证会、民主恳谈会及社区议事会、公共政策听证会等治理协商是协商民主在我国基层的伟大实践。

这种来自基层的“草根式”治理协商有利于( )①拓宽民主参与渠道，聚合更多正能量②扩大公民政治权利，吸纳各方意见和建议③让公民决策更加科学合理④推动我国民主政治的发展A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④【答案】D【解析】听证会、民主恳谈会及社区议事会、公共政策听证会等治理协商是协商民主在我国基层的伟大实践。

这种来自基层的“草根式”治理协商有利于拓宽民主参与渠道，聚合更多正能量，推动我国民主政治的发展。

故①④入选。

②选项“扩大公民政治权利”的表述错误。

③选项表述错误，排除。

选D。

3. “广场舞”作为大众健身活动，已成为一大亮点，但也因其扰民引起极大争议。

甲同学家楼下广场“广场舞”音乐声音太大，影响了家人日常休息。

对此，甲同学应该( )A. 在网络上发表言论，号召网友抵制“广场舞”B. 向“天天630”节目投诉，行使公民的监督权C. 组织附近居民到政府抗议，要求取缔“广场舞”D. 向政府机关反映，要求解决“广场舞”扰民问题【答案】D【解析】本题考查公民的有序政治参与。