新人教版新课标数学小学六年级下册《数学广角鸽巢问题》过关习题1

（必考题）小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试题（含答案解析）(1)一、选择题1．下面说法错误的是（）。

①若a比b多20%，则6a=5b；②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；③有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；④10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。

A. ①②④B. ①③④C. ②③④D.①②③2．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。

A. 9B. 8C. 7D. 63．六(1)班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取( )人，才能保证男、女生都有。

A. 3B. 2C. 10D. 224．把7只鸡放进3个鸡笼里，至少有（）只鸡要放进同一个鸡笼里．A. 2B. 3C. 45．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（）次．A. 5 B. 6 C. 7 D. 86．小明参加飞镖比赛，投了10镖，成绩是91环，小明至少有一镖不低于（）环．A. 8B. 9C. 107．一个袋子里装着红、黄、二种颜色球各3个，这些球的大小都相同，问一次摸出3个球，其中至少有（）个球的颜色相同．A. 1B. 2C. 38．把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出（）个球就可以保证取出两个颜色相同的球．A. 3B. 5C. 69．王老师把36根跳绳分给5个班，至少有（）根跳绳分给同一个班．A. 7B. 8C. 910．8只兔子要装进5个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里．A. 3B. 2C. 4D. 511．在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4个，至少要摸出（）个球才能保证摸到两个同颜色的球．A. 2B. 3C. 4D. 5 12．10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题13．制作这样10张卡片，至少要抽出________张卡片才能保证既有偶数又有奇数。

（常考题）新人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试题（含答案解析）(1)一、选择题1．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（）个，才能保证有3个球的颜色相同。

A. 7B. 4C. 212．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出( )只手套，才能保证有3只颜色相同。

A. 5B. 8C. 9D. 123．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了( )个小球。

A. 2B. 3C. 44．5只小鸡被装进2个鸡笼，总有一个鸡笼至少有( )只小鸡。

A. 2B. 3C. 45．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．A. 2B. 3C. 4D. 56．把7只鸡放进3个鸡笼里，至少有（）只鸡要放进同一个鸡笼里．A. 2B. 3C. 47．一个袋子里装着红、黄、二种颜色球各3个，这些球的大小都相同，问一次摸出3个球，其中至少有（）个球的颜色相同．A. 1B. 2C. 38．口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10枚，至少取出（）枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．A. 13B. 21C. 309．把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出（）个球就可以保证取出两个颜色相同的球．A. 3B. 5C. 610．将6个苹果放在3个盘子里，至少有（）个苹果放在同一个盘子里．A. 2B. 3C. 611．在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4个，至少要摸出（）个球才能保证摸到两个同颜色的球．A. 2B. 3C. 4D. 5 12．清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生，才能保证至少有有个学生拿到2本或2本以上的本子．A. 53本B. 52本C. 104本二、填空题13．制作这样10张卡片，至少要抽出________张卡片才能保证既有偶数又有奇数。

（常考题）新人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）检测（包含答案解析）一、选择题1．六（1）班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取（）人，才能保证男、女生都有。

A. 3B. 2C. 10D. 222．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（）个，才能保证有3个球的颜色相同。

A. 7B. 4C. 213．六(1)班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取( )人，才能保证男、女生都有。

A. 3B. 2C. 10D. 224．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了( )个小球。

A. 2B. 3C. 45．18个小朋友中，( )小朋友在同一个月出生。

A. 恰好有2个B. 至少有2个C. 有7个D. 最多有7个6．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球．A. 4B. 5C. 67．在任意的37个人中，至少有（）人属于同一种属相．A. 3B. 4C. 5D. 28．某校六年级有370人，六年级里面一定有（）个人的生日是同一天．A. 2B. 4C. 59．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．A. 2B. 3C. 4D. 5 10．小明参加飞镖比赛，投了10镖，成绩是91环，小明至少有一镖不低于（）环．A. 8B. 9C. 1011．王老师把36根跳绳分给5个班，至少有（）根跳绳分给同一个班．A. 7B. 8C. 912．一个口袋里装有红、黄、蓝3种不同颜色的小球各10各，要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸（）个．A. 10B. 11C. 4二、填空题13．某小区2019年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，一定有________辆或________辆以上的小客车是在同一个月内购买的。

14．把5颗梨放在4个盘子里，总有________个盘子至少要放2颗梨。

6．A
解析： A 【解析】【解答】14÷12=1（个）……2（个）， 至少：1+1=2（个）. 故答案为：A. 【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入 n 个抽屉，如果 a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少 放（b+1）个物体，据此解答.
7．C
解析： C 【解析】【解答】解：17÷8=2……1，2+1=3(个)。 故答案为：C。 【分析】从最坏的情况考虑，假设每个抽屉里面都有 2 个苹果，余下的 1 个苹果无论在哪 个抽屉里都至少有一个抽屉里面有 3 个苹果。
12．C
解析： C 【解析】【解答】解：10÷4=2（个）…2 人； 2+1=3（人）； 故选：C． 【分析】10 个孩子分进 4 个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的个数看作“物体个 数”，10÷4=2（个）…2 人；所以至少有一个班分到的学生人数不少于 2+1=3（人）；
二、填空题
13．【解析】【解答】9÷4=2（轮）1（列）；2+1=3（列）故答案为：3【分 析】因为每列的填写的只能是下列 4 种之一：☆ △ △ ☆ △ △ ☆ ☆ 一共有 9 列考 虑最差的情况先把 4 种不同的方法填写 2 遍最后还剩下 1 列这一
17．【解析】【解答】解：2+1=3 故答案为：3【分析】从最坏的情况考虑如果 前两个球一个红色一个黄色那么再摸出一个无论是什么颜色都能保证一定有 2 个同色的
解析：【解析】【解答】解：2+1=3 故答案为：3。 【分析】从最坏的情况考虑，如果前两个球一个红色一个黄色，那么再摸出一个无论是什 么颜色都能保证一定有 2 个同色的。
16．【解析】【解答】解：有红黄两种颜色的球个 4 个放到同一个盒子里至少 取 3 个球可以保证取到 2 个颜色相同的球故答案为：3【分析】从最坏的情况考 虑假设先摸出的两个球一个黄色一个红色那么再摸出一个无论是什么颜色

人教版六年级下册数学数学广角—鸽巢问题同步练习一、选择题（共8题）1. 从1~100中至少取出()个不同的数,才能保证其中一定有5的倍数。

A．1 B．80 C．81 D．1002. 体育老师把26根跳绳分给5个班，一定有一个班至少要分到()根跳绳。

A．4 B．5 C．6 D．73. 一个绘画班，最大的12岁，最小的6岁，从中10名学生，一定能找到（）个学生年龄相同．A．1 B．2 C．3 D．44. 金都小区有35位大妈跳广场舞，她们来自不同的8幢楼，至少有（）位大妈来自同一幢楼。

A．3 B．4 C．5 D．65. 1987年某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有（）是同一天出生的。

A．2名B．3名C．4名D．10名以上6. 饲养员给10只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到7个苹果，饲养员至少要拿来（）个苹果。

A．70 B．59 C．61 D．117. 有红色的和黄色的球各5个(一样大小)装在口袋里，至少摸出()个，才能使摸出的球中一定有两个是同色的。

A．2 B．3 C．4 D．58. 李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种。

A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（共4题）9. 把5只鸽子放进4个笼子里，总有一个笼子里至少有( )只鸽子．10. 10只鸽子飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼要飞进_______只鸽子。

11. 将9本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了________本书。

12. 有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的珠子各10颗，放在一个布袋里。

一次摸出10颗，总会有一种颜色的珠子不少于( )颗。

一次摸出12颗，至少会有( )种颜色。

三、判断题（共4题）13. 13只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进4只鸽子。

( )14. 一项工程，甲队40天完工，乙队50天完工。

甲乙两队工作效率比是4∶5。

( )15. 两种相关联的量，可能成正比例，可能成反比例，也可能不成比例。

9．C
解析： C 【解析】【解答】解：由于至少取出 4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球． 所以，盒子应有 4﹣1=3 种不同颜色的球， 最差情况是，拿出三个球是不同的三种颜色， 则只要再拿出一个球，就能保证保证取到两个颜色相同的球． 故选：C．
【分析】根据题意义可知，至少取出 4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球．根据抽屉 原理可知，盒子应有 3 种不同颜色的球，即最差情况是，拿出三个球是不同的三种颜色， 则只要再拿出一个球，就能保证保证取到两个颜色相同的球．
11．C
解析： C 【解析】【解答】解：4×2+1 =8+1 =9（个） 答：至少从中取出 9 个球保证有 3 个同色． 故选：C． 【分析】由题意可知，红、黄、蓝、绿四种颜色的球，要保证取出的球有 3 个颜色相同， 最坏的情况是每种颜色各取出 2 个，即取出 4×2=8 个，此时只要再任取一个，即取出 4×2+1=9 个就能保证有 3 个同色．
23．用数字 1，2，3，4，5，6 填满一个
的方格表，如右图所示，每个小方格只填
其中一个数字，将每个
正方格内的四个数字的和称为这个
正方格的“标示
数”．问：能否给出一种填法，使得任意两个“标示数”均不相同？如果能，请举出一例；如
果不能，请说明理由．
24．黑、白、黄三种颜色的筷子各有很多根，在黑暗处至少拿出几根筷子就能保证有一双 是相同颜色的筷子？ 25．证明：在从 1 开始的前 10 个奇数中任取 6 个，一定有 2 个数的和是 20. 26．在下面的方格里写“好”或“卷”这两个字(每个方格中写一个字)，仔细观察每一列。无论 怎么写，至少有几列的写法相同？
4．C
解析： C 【解析】【解答】解：17÷8=2……1，2+1=3(个)。 故答案为：C。 【分析】从最坏的情况考虑，假设每个抽屉里面都有 2 个苹果，余下的 1 个苹果无论在哪

人教版数学教学设计六年级下册第五单元数学广角--鸽巢问题第一节第五章数学广角第1节鸽巢问题测试题一、填空1．把一些苹果均匀放在 3 个抽屉里，总有一个抽屉起码放入几个呢？请完成下表：2．研究发现，在抽屉原理的问题中，“抽屉”起码放入物体数的求法是用物体数除以（）数，当除得的商没有余数时，起码放入的物体数就等于（）；当除得的商有余数时，起码放入的物体数就等于（）。

3．箱子中有 5 个红球， 4 个白球，起码要拿出（）个才能保证两种颜色的球都有，起码要取（）个才能保证有 2 个白球。

4．“六一”少儿节那一天，幼儿园买来了很多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友能够随意选择两种水果，那么起码要有（）个小朋友才能保证有两人选的水果是同样的；假如每位小朋友拿的两个水果能够是同一种，那么起码要有（）个小朋友才能保证两人拿的水果是同样的。

5．将红、黄、蓝三种颜色的帽子各 5 顶放入一个盒子里，要保证拿出的帽子有两种颜色，起码应拿出（）顶帽子；要保证三种颜色都有，则起码应拿出（）顶；要保证拿出的帽子中起码有两顶是同色的，则起码应取出（）顶。

二、选择1．把 25 枚棋子放入下列图的三角形内，那么必定有一个小三角形中起码放入（）枚。

第五单元数学广角--鸽巢问题第一节A.6B.7C.8D.92．某班有男生 25 人，女生 18 人，下边说法正确的选项是（）。

A. 起码有 2 名男生是在同一个月出生的B. 起码有 2 名女生是在同一个月出生的C.全班起码有 5 个人是在同一个月出生的D. 以上选项都有误3．某班 48 名同学投票选一名班长（每人只许投一票），候选人是小华、小红和小明三人，计票一段时间后的统计结果以下：规定得票最多的人入选，那么后边的计票中小华起码还要得（）票才能入选？A.6B.7C.8D.94．学校有若干个足球、篮球和排球，体育老师让二（2）班 52 名同学到体育器械室拿球，每人最多拿 2 个（能够一个都不拿），那么起码有（）名同学拿球的状况完整同样。

人教新课标小学六年级数学下册第5章数学广角-鸽巢问题单元测试题一．选择题（共8小题）1．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进（）个球．A．9B．10C．11D．122．六年级三班有53人，那么这个班级中至少有（）人的生日在同一个月．A．1B．3C．5D．73．同时抛出若干枚硬币，确保至少有5枚硬币朝上的面相同，最少要拿（）枚硬币去抛．A．5B．7C．9D．114．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有（）只鸽子．A．20B．21C．22D．235．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出（）个苹果．A．1B．2C．3D．46．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出（）只手套，才能保证有3只颜色相同．A．5B．8C．9D．127．阳光幼儿园有157名小朋友，至少有（）名小朋友同一个月出生．A．12B．13C．14D．158．一个布袋里有黑、白、灰三种颜色的袜各10只，最少要摸（）只才能保证其中至少有2只颜色不相同的袜子．A．13B．14C．11二．填空题（共8小题）9．将2016颗黑子，201颗白子排成一条直线，至少会有颗黑子连在一起．10．希望小学六（1）班有学生38人，同一个月份出生的学生至少有人．11．一副扑克牌有四种花色（大、小王除外），每种花色各有13张，现在从中任意抽牌，至少抽张牌，才能保证有5张牌是同一种花色的．12．某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有人．13．9只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了只鸽子．14．在2个盒子里放入11块橡皮，总有一个盒子里至少放进块橡皮．15．10001只鸽子飞进500个鸽笼中，无论怎样飞，总有一个鸽笼里至少飞进只鸽子．16．红旗小学六（5）班有15人，至少有人是同一个月出生的？三．判断题（共5小题）17．36只鸽子飞进5个的笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．（判断对错）18．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书．（判断对错）19．张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环．张叔叔至少有一镖不低于9环．（判断对错）20．在366人当中，一定有2人是同一天出生的．（判断对错）21．367人中必有2人的生日相同．（判断对错）四．应用题（共5小题）22．某班有个小书架，40名学生可以任意借阅图书，小书架上至少要有多少本书，才保证总有一名同学至少借到两本书？23．有5050张数字卡片，其中1张上面写着数字“1”，2张上面写着数字“2”，3张上面写着数字“3”，…，99张上面写着数字“99”，100张上面写着数字“100”．现在要从中任意取出若干张，为了确保抽出的卡片中至少有10张完全相同的数字，至少要抽出多少张卡片？24．10封信投入3个信箱里，至少有4封信投入同一个信箱里，为什么？25．三年级二班有43名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书？26．希望小学有36人乘车外出春游，最多乘几辆车才能保证至少有一辆车上的人数不少于8？五．解答题（共4小题）27．7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有只鸽子飞回同一个鸽舍里．28．把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？29．国王让阿凡提在8×8的国际象棋棋盘的每个格子里放米粒．结果每个格子里至少放一粒米，无论怎么放都至少有3个格子里的米粒一样多，那么至多有多少个米粒？30．一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．解：48÷5＝9（个）…3（个）9+1＝10（个）答：一定有一名队员至少投进了10个球．故选：B．2．解：53÷12＝4（人）…5（人）4+1＝5（人）答：这个班级中至少有5人的生日在同一个月．故选：C．3．解：2×4+1＝8+1＝9（枚）答：最少要拿9枚硬币去抛．故选：C．4．解：1000÷50＝20（只），答：它里面至少有20只鸽子．故选：A．5．解：17÷8＝2（个）…1（个），2+1＝3（个）所以最多的抽屉里面有3个苹果．答：拿出苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出3个苹果．故选：C．6．解：根据题干分析可得：2×4+1＝9（只）答：至少要摸出9只手套，才能保证有3只颜色相同．故选：C．7．解：157÷12＝13（名）…1（名）13+1＝14（名）答：至少有14名小朋友同一个月出生．故选：C．8．解：考虑最差情况：摸出10袜子，都是同一种颜色，那么再任意摸出1只袜子，一定可以保证有2只袜子的颜色不相同，即，10+1＝11（只），答：最少要摸11只才能保证其中至少有2只颜色不相同的袜子．故选：C．二．填空题（共8小题）9．解：2016÷202≈10（个）答：至少会有10颗黑子连在一起．故答案为：10．10．解：38÷12＝3（人）…2（人）3+1＝4（人）即无论怎么分，至少有4人是同一个月出生的．故答案为：4．11．解：建立抽屉：4种花色看做4个抽屉，考虑最差情况：抽出16张扑克牌，每个抽屉都有4张，那么再任意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有4张牌是同一种色花的，所以4×4+1＝17（张），答：最少要抽17张牌，才能保证有4张牌是同一花色的．故答案为：17．12．解：4×12+1＝48+1＝49（人）答：这个班至少有49人．故答案为：49．13．解：9÷4＝2（个）…1（只）2+1＝3（只）答：至少有一个鸽笼要飞进3只白鸽．故答案为：3．14．解：11÷2＝5（块）…1（块）5+1＝6（块）所以总有一个盒子里至少放进6块橡皮．故答案为：6．15．解：10001÷500＝20（只）…1（只）20+1＝21（只）答：总有一个鸽笼至少飞进21只鸽子．故答案为：21．16．解：15÷12＝1（人）…3（人）1+1＝2（人）答：至少有2人是同一个月出生的．故答案为：2．三．判断题（共5小题）17．解：36÷5＝7（只）…1（只），7+1＝8（只）；总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确．故答案为：√．18．解：7÷3＝2（本）…1（本）2+1＝3（本）答：总有一个抽屉至少会放进3本书．故答案为：√．19．解：因为33÷4＝8…1，所以至少有一镖不低于8+1＝9环．即李叔叔至少有一镖不低于9环，所以原题说法正确．故答案为：．20．解：366÷366＝1（人）即一定有1人是同一天出生的，所以原题说法错误；故答案为：×．21．解：367÷366＝1（人）…1（人），1+1＝2（人）．即至少有2个人的生日是同一天，所以原题说法正确；故答案为：√．四．应用题（共5小题）22．解：根据题干分析可得：40+1＝41（本）答：小书架上至少要有41本书，才保证总有一名同学至少借到两本书．23．解：最不利情形是写着1到9的全抽了，写着10到100的各抽了9张，则只要再任抽一张，就能保证抽出的卡片至少有10张的数字完全相同，至少要抽：1+2+…+9+（100﹣10+1）×9+1＝45+819+1＝865（张）答：至少要从中抽出865张，才能确保在抽出的卡片中至少10张卡片上的数字完全相同．24．解：10÷3＝3（封）…1（封）3+1＝4（封）答：至少有4封信投入同一个信箱里；因为平均每个邮箱放3封，还余1封，这1封无论怎么放，都至少有4封信投入同一个信箱里．25．解：43+1＝44（本）答：至少要准备44本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书．26．解：根据分析可得，（36﹣1）÷（8﹣1）＝35÷7＝5（辆）答：最多乘5辆车才能保证至少有一辆车上的人数不少于8．五．解答题（共4小题）27．解：根据题干分析可得：7÷3＝2（只）…1（只），2+1＝3（只），所以至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼里．故答案为：3．28．解：9÷2＝4（本）…1（本）．4+1＝5（本）．所以把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少要放5本．29．解：8×8＝64（个）64÷2＝32（个）1+1+2+2+3+3+……+32+32＝（1+32）×32÷2×2＝1056（个）1056﹣1＝1055（个）答：至多有1055个米粒．30．解：2+1＝3（枚），2×2+1＝5（枚）；答：从中最少摸出3枚才能保证有2枚颜色相同，从中至少摸出5枚，才能保证有3枚颜色相同．。

人教版六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试题（含答案）一、单选题1.王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷（）次。

A. 5B. 6C. 7D. 82.一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（）个，才能保证有3个球的颜色相同。

A. 7B. 4C. 213.任意30个中国人，至少有（）个人的属相一样。

A. 3B. 4C. 7D. 84.盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸（）次一定会摸到红球．A. 8B. 5C. 9D. 65.六（2）班有61名学生，他们中至少有（）个人是同一个月出生的。

A. 8B. 7C. 6二、判断题6.11只鸽子飞进了4个鸽笼，至少有一个鸽笼飞进了3只鸽子．（）7.15位小朋友中至少有3位小朋友是同一个月出生的.（）三、填空题8.有红、黄、蓝、绿四个不同颜色的小球，把它们放在三个盒子中，不管怎么放，至少有一个盒子中有________个小球．9.口袋里有6个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同。

现在从中摸出1个球，摸出________球的可能性大些。

至少摸出________个球才能保证有2个球的颜色是相同的。

10.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里。

至少要取________个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。

四、解答题11.给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色。

不论怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。

为什么？12.黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子。

问至少要取多少根才能保证达到要求？13.幼儿园买来很多玩具小汽车、小火车、小飞机，每个小朋友任意选择两件不同的，那么至少要有几个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的？五、应用题14.把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】6+1=7（次）。

人教版数学六年级下册《数学广角-鸽巢问题》达标测试卷一．选择题（共8小题）1．某地一年新生婴儿367人，他（她）们中至少有（）人是同一天出生的。

A．2B．3C．4D．10人以上2．盒子里有同样大小的红球和黄球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（）个球。

A．5B．4C．3D．23．把26枝花插到4个花瓶中，总有一个花瓶至少插（）枝花。

A．5B．6C．7D．84．把红、黄、蓝、白、绿五种颜色的球各10个放到一个袋子里，要保证取到两个颜色相同的球，至少要取出几个球？（）A．6B．5C．4D．35．下列说法错误的是（）A．π是直径与周长的比值B．给教室铺地的方砖的面积和块数成反比例C．在367个学生中至少有2个学生是同月同日生的D．在0.2的后面添上“%”它就缩小100倍6．某班39名同学，其中至少有（）名同学出生日期的月份相同．A．3B．4C．5D．67．盒子里有6个黄球，4个红球，每次摸一个，至少摸（）次一定会摸到红球。

A．7B．6C．58．在一个袋子里有相同大小的红、黄、蓝三种颜色的珠子各4颗，至少要摸出（）颗珠子才能保证有两颗珠子是同色的．A．5B．6C．4二．填空题（共10小题）9．将红、黄、蓝三种颜色的球各5个放入一个盒子里，要保证取出的球有两种颜色，至少应取出个球；要保证取出的球至少有两个是同色的，至少应取出个球。

10．同学们把28个篮球放回5个篮球框中，总有一个篮球框中至少要放个篮球。

11．把15个学生分到6个组，总有一个组至少有人．12．7只鸽子飞进6个鸽舍，总有一个鸽舍至少飞进了只鸽子．13．袋子中有红、黄、蓝三色球各15个，从中依次取出球，如果保证取到两种颜色的球，至少需要取个。

14．9个同学分11颗糖，总有一个同学至少分得颗糖．15．把29只兔子放进7个笼子里，总有一个笼子至少要放进只。

16．把红黄绿三种颜色的筷子各两双混在一起，如果闭上眼睛，最少拿出根才能保证一定有一双同色筷子。

小结： 1、列举法
鸽巢原理
2、假设法：把 a个物体放进 n 个抽屉
里，如果a ÷ n = b …… c(c ≠0,且c ＜n),
那么，一定有一个抽屉里至少可以放（b+1） 个物体。
作业：
练习册第55页和第56页。
3.随意找 13 位老师，他们中至少有 2 个人 的属相相同。为什么？
假1设3÷121位2＝老1师…分…别1属于 12 生肖属相，那 么 少第 有1＋123位1位＝老老2师师属无相论相属同于。哪一属相，其中至
一副牌，取出大小王， 还剩52张，你们5人每 人随意抽一张，至少有 2张牌是同花色的。为 什么？
一定有一个抽屉里至少可以放（b+1） 个物体。
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总它有最一个早笔筒由里德至少国有2数支铅学笔家。 狄利克雷（Dirichlet）提出 把9支铅笔放进8个笔筒中，不管怎么放，总并有运一个用笔筒于里解至少决有（数论）中支铅的笔。问题，所以该原理又称 把把9a支个铅物笔体放放进进8n个个笔抽筒屉中里，，不如管果怎a么÷放n，=总“b有…狄一…个利c笔(c筒克≠0里,且雷至c少原＜有n（)理,那么”），。支一铅定抽笔有。一屉个原抽屉理里至有少两可以个放（经b+典1）案个物例体。， 如想果一有 想狄，1利0商本克1书和雷会余怎数（么1D样各呢ir表？ic示h什l么et？） 一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽 把100支铅笔放进99个笔筒中，不管怎么放屉，总里有至一个少笔筒放里了至少2有个（ 苹果）支，铅所笔。以这个原理又称为 把100支铅笔放进99个笔筒中，不管怎么放“，总抽有屉一个原笔筒理里”至少；有（另一）个支是铅笔6。只鸽子飞进5个鸽巢，

第五章数学广角第1节鸽巢问题测试题一、填空1．把一些苹果平均放在3个抽屉里，总有一个抽屉至少放入几个呢？请完成下表：2．研究发现，在抽屉原理的问题中，“抽屉”至少放入物体数的求法是用物体数除以（）数，当除得的商没有余数时，至少放入的物体数就等于（）；当除得的商有余数时，至少放入的物体数就等于（）。

3．箱子中有5个红球，4个白球，至少要取出（）个才能保证两种颜色的球都有，至少要取（）个才能保证有2个白球。

4．“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种水果，那么至少要有（）个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有（）个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。

5．将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子有两种颜色，至少应取出（）顶帽子；要保证三种颜色都有，则至少应取出（）顶；要保证取出的帽子中至少有两顶是同色的，则至少应取出（）顶。

二、选择1．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。

A.6B.7C.8D.92．某班有男生25人，女生18人，下面说法正确的是（）。

A.至少有2名男生是在同一个月出生的B.至少有2名女生是在同一个月出生的C.全班至少有5个人是在同一个月出生的D.以上选项都有误3．某班48名同学投票选一名班长（每人只许投一票），候选人是小华、小红和小明三人，计票一段时间后的统计结果如下：规定得票最多的人当选，那么后面的计票中小华至少还要得（）票才能当选？A.6B.7C.8D.94．学校有若干个足球、篮球和排球，体育老师让二（2）班52名同学到体育器材室拿球，每人最多拿2个（可以一个都不拿），那么至少有（）名同学拿球的情况完全相同。

A.8B.6C.4D.25．如图，在小方格里最多放入一个“☆”，要想使得同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个“☆”，那么在这九个小方格里最多能放入（）个“☆”。

（易错题）最新人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）检测卷（含答案解析）(1)一、选择题1．六（1）班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取（）人，才能保证男、女生都有。

A. 3B. 2C. 10D. 222．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了( )个小球。

A. 2B. 3C. 43．5只小鸡被装进2个鸡笼，总有一个鸡笼至少有( )只小鸡。

A. 2B. 3C. 44．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出( )个苹果。

A. 1B. 2C. 3D. 45．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球．A. 4B. 5C. 66．在任意的37个人中，至少有（）人属于同一种属相．A. 3B. 4C. 5D. 27．黑桃和红桃扑克牌各5张，要想抽出3张同类的牌，至少要抽出（）张．A. 3B. 5C. 6D. 88．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球．A. 9B. 8C. 5D. 139．把7只鸡放进3个鸡笼里，至少有（）只鸡要放进同一个鸡笼里．A. 2B. 3C. 410．把（）种颜色的球各8个放在一个盒子里，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．A. 1B. 2C. 3D. 4 11．把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出（）个球就可以保证取出两个颜色相同的球．A. 3B. 5C. 612．清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生，才能保证至少有有个学生拿到2本或2本以上的本子．A. 53本B. 52本C. 104本二、填空题13．某小区2019年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，一定有________辆或________辆以上的小客车是在同一个月内购买的。

5.《数学广角——鸽巢问题》习题1第一课时1．画一画，填一填。

将4个苹果放入3个盘子里，请将各种情况都摆出来。

2．填空。

(1)把5支钢笔分给3位同学，有一位同学至少得到( )支钢笔。

(2)一个小组有15个人，其中至少有( )个人在同一个月过生日。

(3)雨虹小学一星期有15位老师在学校值班，其中至少有( )位老师在同一天值班。

3．如图，草地上有5只兔子，现在要将它们关进4个笼子里，那么至少有2只兔子要关在同一笼子里。

请说明理由。

4．将8个苹果放入3个抽屉，放得最多的一个抽屉里的苹果不少于几个？5．二年级的小朋友欢欢为了提高自己的跳绳成绩，他规定自己一分钟跳的次数要保证在某一秒钟内至少跳两次，那么欢欢一分钟至少要跳多少次才行？6．六(1)班有50名同学，年龄最大的是12岁，最小的是11岁。

在这个班中，至少有几名同学是同年同月出生的？7．用红、黄两种颜色给下面的方格涂色。

每一个方格涂一种颜色。

要出现两列方格上的颜色完全一样，至少得涂几列？第二课时1．盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。

(1)一次摸出2个球，可能有哪几种情况？(2)一次摸出3个球，可能有哪几种情况？2．如图，要想使摸出的球一定有2个同色，最少要摸出几个？3．把黑、白、蓝、灰4种颜色的袜子各12只混在一起。

如果蒙上双眼让你拿。

那么每次至少拿多少只才能保证一定有1双同色的袜子？4．小明给正方体木块的六个面分别涂上红、蓝、黄三种颜色，不论怎么涂至少有2个面涂的颜色相同。

为什么？5．盒子里有同样大小的红球和蓝球各6个。

(1)要想摸出的球一定有2个同色，最少要摸出几个球？(2)要想摸出的球一定有3个同色，最少要摸出几个球？(3)要想摸出的球一定有两种颜色，最少要摸出几个球？6．有5名学生，每人都从装有许多黑、白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子。

试说明：这5人中至少有2名学生摸出围棋子的颜色是一样的。

第三课时1．把5个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了3个苹果，为什么？(1)根据放苹果的方法填写下表。

新人教版六年级下册小学数学第五单元数学广角（鸽巢问题）测试卷（答案解析）(1)一、选择题1．任意5个自然数的和是偶数，则其中至少有（）个偶数。

A. 1B. 2C. 32．六（1）班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取（）人，才能保证男、女生都有。

A. 3B. 2C. 10D. 223．口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球各3个，一次至少取出（）个，才能保证取出的小球一定有3个球的颜色相同。

A. 3B. 5C. 7D. 94．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（）个，才能保证有3个球的颜色相同。

A. 7B. 4C. 215．六(1)班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取( )人，才能保证男、女生都有。

A. 3B. 2C. 10D. 226．5只小鸡被装进2个鸡笼，总有一个鸡笼至少有( )只小鸡。

A. 2B. 3C. 47．在任意的37个人中，至少有（）人属于同一种属相．A. 3B. 4C. 5D. 28．某校六年级有370人，六年级里面一定有（）个人的生日是同一天．A. 2B. 4C. 59．把17个乒乓球装进4个袋子里，总有一个袋子至少要装（）A. 3B. 4C. 5D. 6 10．把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出（）个球就可以保证取出两个颜色相同的球．A. 3B. 5C. 611．王老师把36根跳绳分给5个班，至少有（）根跳绳分给同一个班．A. 7B. 8C. 912．把56个苹果装在9个袋子里，有一个袋子至少装（）个苹果．A. 5B. 6C. 7二、填空题13．制作这样10张卡片，至少要抽出________张卡片才能保证既有偶数又有奇数。

14．李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的。

李叔叔的颜料最多有________种颜色。

15．把5颗梨放在4个盘子里，总有________个盘子至少要放2颗梨。

第五单元达标测试时间：70分钟满分：100＋10分一、细心读题，谨慎填写。

（每空2分，共24分）1.给一个长方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色中的一种，则无论如何涂至少都有（）个面的颜色相同。

2.将15名学生分到6个班级，总有一个班级至少分到（）名学生。

3.81只鸽子飞回20个鸽房，总有一个鸽房至少飞进（）只鸽子。

4.47名同学参加考试，成绩都是整数，满分00分，有3名同学的成绩在60分以下，其余同学的成绩都在75～95分之间，至少有（）名同学的分数相同。

5.在任意的37人中，至少有（）人是同一属相。

6.把若干本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进5本书，这些书至少有（）本。

7.盒子里有同样大小的红球和黄球各5个，想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出（）个8.一个袋子里装了同样大小的红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，至少要取出（）个；要保证取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出（）个。

9.小东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数一定有两次是相同的小东至少应掷（）次。

10.小红参加象棋比赛，胜一盘得3分，平一盘得1分，负一盘不得分，小红已得了7分，她至少下了（）盘。

11.从1，2，3，…，12这12个数中任意取出7个不同的数，其中两个数之差是6的至少有（）对。

二、反复比较，慎重选择。

（共20分）1.学校将新购置的40张桌子分给6个班，总有一个班至少分得（）张桌子。

A.5B.6C.7D.82.把21块糖分给6个人，总有一个人至少分得（）块。

A.3B.4C.5D.63.某小学有6个年级，每个年级有8个班。

一天放学，8位小朋友一起走出校门。

下列说法中正确的是（）。

A.他们中至少有2人的出生月份相同B.他们中至少有2人是同一年级的C.他们中至少有2人的属相相同D.他们中至少有2人是同一班级的4.有红色、白色的筷子各10根，至少拿出（）根筷子，才能保证有一双是同色的。

把5枝笔放 进3个盒子中。
• 把6枝笔放进4个盒子呢？ 把5枝笔放进2个盒子呢？
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先 是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的， 所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解 决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理” 的应用是千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的 结果。下面我们应用这一原理解决问题。
5÷4=1（个）……1（个）
1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里？（2个）
2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）
3、如果把100个苹果放入99个抽屉中， 至少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）
1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，
至少有几个苹果被放到同一个抽
一个盒子里至少放 其余都是
枝
例：把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？
进2枝铅笔. 把5个苹果放进4个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有（ ）苹果。
例：把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？
总有 至少
总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔
如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子， 剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两 个鸽舍里，所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ 3 ）
只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6 只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。
•把m个物体放进n个空抽屉 中（m>n且 m，n为自然 数)，则一定有一个抽屉 中至少放了2个物体