电子科技大学_电磁场与电磁波_典型例题共38页

练 习 题1. 若采用库仑规范A ∇来代替洛仑兹规范，求电磁场的标量位φ和矢量位A所满足的方程。

2. 已知电偶极矩的矢量磁位jkre rp j A -=πωμ40 ，求所产生的磁场表达式。

3. 证明在线性各向同性均匀非导电介质中，若0=ρ，0=J ，则E 和B可完全由矢势A决定。

若取0=φ，这时A满足哪两个方程？4. 电偶极子和小电流环(磁偶极子)是两种应用极其广泛的电磁波辐射器,已知电偶极子远区辐射场为 j k r e rl I jE -=002s in εμλθθ ,jkre r l I jH -=λθϕ2sin，请根据对偶原理,写出小电流环(磁偶极子)远区辐射场表达式。

如果电偶极子和小电流环的长度相同，电流相等，电偶极子和小电流环的辐射能力哪个强，并说明产生这一差别的物理原因。

5. 设有电流元构成的天线（称为元天线）的轴线平行于地平面，在远方有一移动接收电台接收元天线发射的电磁波。

当电台沿以元天线为中心的圆周在地平面上移动时，于正东方收到的信号（对应于电场强度）最强，试求：(1)元天线的轴线沿何方向;(2)移动电台偏正东方向多少角度,接收的电场强度减小到最大值的21(不考虑地面的互耦)？ 6. 上题中，元（发射）天线如何放置，才能使电台接收信号（场强）保持不变？又若电台的接收天线也使用电流元（天线），则两个天线如何放置，才可以使接收效果最佳？7. 长度为0.1m 的电偶极矩m c a t p z ⋅⨯=-)102sin(1079π，求磁偶极子的电流8. 与地面垂直放置的电偶极子作为辐射天线，已知C q 70103-⨯=，m Z 1=∇，MHz f 5.0=，分别求与地面成40角，距偶极子中心分别为6m 和60km 处的E 和H表达式。

9. 在垂直于基本电振子天线的轴线方向上，距离100km 处，为得到电场强度振幅值不小于100)/(m V μ，问天线至少应辐射多大的功率？10. 已知某电流元的Hz f A I m z 60103510===∆，，，求它的辐射功率和辐射电阻。

电子科技大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：813 电磁场与电磁波注：所有答案必须写在答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效。

一、填空题（每空1分，共20分）1． 在磁导率为μ的均匀介质中，已知恒定（稳恒）磁场的磁感应强度为B ，则介质中的电流体密度J 可以表示成 ，磁化电流体密度M J 可以表示成 。

2. 电荷的定向运动形成电流，当电荷密度ρ满足0=∂∂tρ时，电流密度J 应满足 ，此时电流线的形状应为 。

3. 某线极化波由空气中斜入射到与理想介质（03εε=、0μμ=、0σ=）的分界平面上。

如要使反射波振幅为零，则入射波的极化方式是 、入射角i θ= 。

4. 麦克斯韦通过数学的方法引入 ，从而建立了完整的麦克斯韦方程组。

5. 时变电磁场可以用矢量位A 和标量位ϕ来描述，但是位函数一般是不唯一的，如要得到唯一确定的位函数，可以规定 。

6. 均匀平面波在某一均匀媒质中传播，其电磁波的电场强度E 与磁场强度H 不同相位，则这种媒质是 。

7. 若两个同频率、同方向传播、极化方向互相垂直的线极化波的合成波为圆极化波，则它们的振幅___________、相位差为 ______________；如果两个波的合成波为纯驻波，则它们的传播方向 、且极化方向 。

8． 在理想导体表面上， 矢量总是平行于导体表面， 矢量总是垂直于导体表面。

9． 均匀平面电磁波由空气中垂直入射到与无损耗介质（02.25εε=、0μμ=、0σ=）的分界平面上时，反射系数Γ= ，折射(透射)系数 τ= 。

10．自由空间中位于r '处的源（ρ或J ）在t 时刻发生变化，此变化将在 时刻影响到r 处的位函数（ϕ或A ）。

11．横截面尺寸为25mm 20mm a b ⨯=⨯的矩形波导中填充介质为空气，能传输的电磁波的最低频率为 Hz ；若要实现单模传输，则电磁波的最高工作频率为 Hz 。

二、判断题，正确的划“√”，错误的划“×”（每题1分，共10分）1. 方程ρ=⋅∇D 表明，电位移矢量D 只与自由电荷有关，而与极化电荷无关，即D 与电介质无关。

电子科大电磁场与电磁波考题一(选择填空题:(共30分，每空1分)必须将正确答案编号填入空内～1. 下列方程中(B )是磁通连续性原理的微分形式，(D )是高斯定理的微分形式。

,,,,,,B,ρA. B. C. ,?J,, D. ,，E,,,,,B0,?D,ρ,τ,t,,,,DE. ,，H,J，,t2. 导电媒质中存在时谐电磁场时，其中的传导电流与位移电流的相位差为(D )。

良导体中，电场强度和磁场强度的相位差为(C )。

A(0? B.30? C.45? D.90? E.180?3. 两种电导率有限并分别为和的媒质分界面上，无外加源，则切向分量连续的物理量分别是(A )和(E )。

(与顺序无关),,,,A.电场强度 B. 电位移矢量 C. 传导电流J D. 磁感应强度 E. 磁EDB ,场强度H4. 引起同轴线单位长度电感变化的因素为(B )和(E )(与顺序无关)A.电流IB.磁导率C.介电常数D.磁通ε,μE.内外导体半径a、b5. 坡印廷定理是关于电磁能量转换过程的能量守恒定律。

其中(E )表示单位时间进入S面包围的有限空间体积V中的电磁能量，(A )表示单位时间内体积V中电磁能量的增加，(C )表示单位时间体积V内损耗的电磁能量。

,,,,,,,,,1111,,,, A. B. HBEDdV,，,HBEDdV,，,,,,,,,VV22,t22,,,,,,,,,,,,EJdV,EHdS，,，，,E，H,dS C. D. E. , ,,VS6. 下列电场表达式中，(E )表示线极化波，(A )表示右旋圆极化波，(C )表示左旋椭圆极化波。

,,,,jzkE()=(eEeE)ezj, A. xy00,,,+kjzE()=(eEeE)ezj, B. x0y0,,,,jkzE()=(eEeE)ezj， C. xy12,,,,jzkE()=(eEeE)ezj, D. xy12,,,-kjzE()=(eEeE)ez， E. xy127. 两块成90?的接地导体板，角形区域内有点电荷+q，若用镜像法求该区域内的电位分布，则共有(D )个像电荷，其中电荷量为+q的像电荷有(B )个。

“电磁场与电磁波”试题 共 3 页第 1 页电子科技大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：813 电磁场与电磁波注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上无效。

一、填空题（每空2分，共20分）1. 如题一.1图所示，在平行板电容器中填充两种不同的电介质，介电常数12εε>。

当电容器充电后，两种电介质中的电位移1D 与2D 的关系是 。

2. 如题一.2图所示，在半径为2a 、体电荷密度为ρ的均匀带电球体内有一个半径为a 的偏心球形空腔，则空腔中心O ′处的电场强度E = 。

3. 如题一.3图所示载流导线在圆心O 处的磁感应强度B = 。

4. 已知均匀平面波的电场强度为(324)(,,)(45)eV/m j x y z x y z E x y z e e A e π−−−=++r r r r ，则A = ，且此平面波为 极化波。

5．一均匀平面波由空气中斜入射到与无损耗介质（03εε=、0µµ=、0σ=）的分界平面上时，其反射波振幅为零，则此均匀平面波是 极化入射波，其入射角i θ= 。

6．横截面尺寸为25mm 20mm a b ×=×的矩形波导中填充介质为空气，当电磁波的工作频率10GHz f =，则此矩形波导中可传播的波型为 。

7．电偶极子的远区场的电场强度的振幅随距离r 按 变化，随方向按 变化。

二、判断题（每题1分，共10分；正确的画“ √ ”， 错误的画“ × ”） 1. 在静电场中，因为电场能量e 1d 2V W V ρϕ=∫，所以电场能量密度e 12w ρϕ=。

（ ） 2. 在恒定磁场中，由于H J ∇×=r r，因此不能用标量位函数来求解恒定磁场问题。

（ ）题一.3图2ε0题一.1图题一.2图电子科技大学考研资料：专业课 信号与系统 学科代码：８１３“电磁场与电磁波”试题 共 3 页第 2 页3. 只要闭合线圈在磁场中做切割磁力线的运动，线圈中一定会形成感生电流。