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作业五1、求出下面策略式博弈的全部纯策略和混合策略纳什均衡：(1)(2)(3)答：(1) 无纯策略纳什均衡，混合策略纳什均衡为：32113344((,),(,))。
(2) 纯策略纳什均衡为：(,)T R 和(,)B L ，混合策略纳什均衡为：34115544((,),(0,,))。
(3) 纯策略纳什均衡为：(,)D R ，无混合策略纳什均衡。
2、考虑如下N 个参与人的博弈：每一个参与人i 从集合{1,2,,}K …中选择一个数字i x ，令11ni ni x x ==∑为所有参与人选择的数字的平均值，所选数字最接近23x的参与人将会得到一笔价值1万元的奖金(如果两个或更多参与人的数字都同样离23x最近，那么他们平分奖金)。
证明每个参与人都有唯一的可理性化策略并找出这个策略。
答：首先，对任意的2K ≥，有2233(1)K K K K −−<−。
定义(0){1,2,,}i i R S K ==…，对任意0m ≥，定义{}(1)():(),i i i i i i i R m s R m s R m s s −−−+=∈∃∈使得是的最优反应，则参与人i 的可理性化策略为0()i im R R m ∞==∩。
注意参与人可以选择的最大的数字为K ，因此23x 不会大于23K，故可推得选择K 不是任何策略的最优反应：对于任意一个参与人i ，如果其他参与人都选择K ，那么他可以选择1K −并以1的概率赢得奖金，而如果他选K ，他只能以1/n 的概率赢得奖金；如果其他参与人都选择比K 小的数，那么他若选择K 将不可能赢得奖金，而通过选择其它某个更小的数的话会使他至少以正的概率赢得奖金。
因此，(1){1,2,,1}i R K =−…。
重复这个过程我们得到(1){1}i R K −=，故唯一的可理性化策略为选择1。
L R T 2,1 0,2 B 1,2 3,0L C R T 0,4 5,6 8,7 B 2,9 6,5 5,1L C R U 1,-2 -2,1 0,0 M -2,1 1,-2 0,0 D 0,0 0,0 1,13、说明下列扩展式博弈是否满足“完美回忆”的性质。
高级微观经济学试题1. 高级微观经济学基础知识1.1 边际效用理论边际效用理论是高级微观经济学中的重要概念。
它描述了消费者在做出决策时，对每个额外单位的商品所感受到的满足程度的变化。
根据边际效用理论，消费者在购买商品时会权衡额外的效用增加与价格的增加之间的关系，以最大化总体效用。
1.2 生产函数与边际生产力生产函数描述了输入与输出之间的关系。
在高级微观经济学中，我们关注的是边际生产力，即每增加一个单位的输入对产出的额外增加。
通过研究边际生产力，我们可以了解在一定条件下最优的生产组合方式，从而实现资源配置的最佳化。
2. 市场结构与竞争2.1 完全竞争市场完全竞争市场是高级微观经济学中的理想市场结构，其特点包括充分的市场信息、足够多的买家和卖家以及自由进出市场等。
在完全竞争市场中，企业面临着相同的市场价格，无法通过调整价格来提高利润，只能通过提高效率和降低成本来实现竞争优势。
2.2 垄断市场垄断市场是指只有一个卖家或者少数几个卖家垄断市场的情况。
垄断市场下，企业能够通过控制供给量和价格水平来实现利润最大化。
高级微观经济学研究垄断市场下的垄断定价策略，并提出如何通过政策手段来减少垄断带来的社会福利损失。
2.3 寡头市场寡头市场是介于完全竞争市场和垄断市场之间的一种市场结构。
在寡头市场中，少数几个大型企业占据着市场份额，并且彼此之间存在竞争。
高级微观经济学研究寡头市场下的竞争策略和市场行为，旨在发现市场竞争对消费者福利的影响以及如何通过政策来维护市场竞争健康发展。
3. 博弈论与市场行为3.1 合作与竞争博弈合作与竞争博弈是高级微观经济学中的重要概念。
在市场经济中，企业之间常常需要进行合作或者竞争，以达到自身最佳利益。
通过博弈论分析，我们可以研究在不同的博弈环境下，各方的最佳策略选择以及合作与竞争之间的平衡关系。
3.2 不完全信息博弈不完全信息博弈是指在博弈过程中，各方面临信息不对称的情况。
在实际市场中，买家和卖家之间往往无法完全获取对方的信息。
第一部分：消费者理论一、形式化表述分析消费者偏好的性质（完备性，传递性，连续性，严格单调性，严格凸性等等） 二、效用函数存在性证明 请参考教材三、表述显示性偏好弱公理及显示性偏好强公理，并用于分析下面问题。
考察一个对物品1和物品2有需求的消费者，当物品价格为=1p （2，4）时，其需求为=1x （1，2）。
当价格为=2p （6，3）时，其需求为=2x （2，1），该消费者是否满足显示性偏好弱公理。
如果=2x （1.4，1）时，该消费者是否满足显示性偏好弱公理。
解答：81*42*2x p 102*41*2x p 2111=+=>=+= 消费束1偏好于消费束2 151*32*6x p 122*31*6x p 2212=+=<=+= 消费束2偏好于消费束1 违反了显示性偏好弱公理。
如果=2x （1.4，1）时：8.61*44.1*2x p 102*41*2x p 2111=+=>=+= 消费束1偏好于消费束2 2122p x 6*13*212p x 6*1.43*111.4=+=>=+= 消费束1在价格2的情况下买不起。
符合显示性偏好弱公理。
四、效用函数121),(x x x u =，求瓦尔拉斯需求函数 解答：w x p x p t s x x x u =+=2211121..),(max 从效用函数121),(x x x u =可知商品2对消费者没效用，因此最大化效用的结果是所有的收入都用于购买商品1，对商品2的需求为0，02=x ，11p wx = 或者由w x p x p t s x x x u =+=2211121..),(max ,可得到)(0max),(max 112112221源于消费束的非负限制，，此时p wx x p w p x p w x x u ===-= 实际上，这是一个边角解，五、效用函数ρρρ12121)(),(x x x x u +=，对其求 1、瓦尔拉斯需求函数，间接效用函数； 2、希克斯需求函数，支出函数。
高级微观经济学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 消费者剩余是指：A. 消费者支付的价格B. 消费者实际支付的价格与他们愿意支付的价格之间的差额C. 消费者购买的商品数量D. 消费者购买商品的总价值2. 边际效用递减原理说明了：A. 消费者总是希望购买更多的商品B. 随着消费量的增加，每增加一单位商品带来的满足度逐渐减少C. 消费者对商品的需求是无限的D. 消费者对商品的需求是不变的3. 完全竞争市场的特点不包括：A. 市场上存在大量的买家和卖家B. 产品是同质的C. 市场信息完全透明D. 存在市场壁垒4. 以下哪项不是垄断市场的特征？A. 市场上只有一个卖家B. 产品具有独特性C. 存在进入壁垒D. 价格由市场决定5. 价格弹性的计算公式是：A. (价格变化 / 初始价格) / (需求量变化 / 初始需求量)B. (需求量变化 / 初始需求量) / (价格变化 / 初始价格)C. (价格变化 / 初始价格) * (需求量变化 / 初始需求量)D. (需求量变化 / 初始需求量) * (初始价格 / 价格变化)6. 以下哪个选项是正确的消费者需求曲线？A. 垂直线B. 水平线C. 向右下倾斜的线D. 向右上倾斜的线7. 以下哪个选项是正确的生产者供给曲线？A. 垂直线B. 水平线C. 向右上倾斜的线D. 向右下倾斜的线8. 边际成本与平均成本的关系是：A. 边际成本总是高于平均成本B. 边际成本总是低于平均成本C. 边际成本与平均成本相等时，平均成本达到最低点D. 边际成本与平均成本没有关系9. 以下哪个选项是正确的市场均衡价格？A. 仅由消费者决定B. 仅由生产者决定C. 由消费者和生产者共同决定D. 由政府决定10. 以下哪个选项是正确的帕累托效率？A. 至少有一个人可以变得更好而不使其他人变得更糟B. 至少有一个人可以变得更糟而不使其他人变得更好C. 没有人可以变得更好而不使其他人变得更糟D. 没有人可以变得更糟而不使其他人变得更好二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述边际效用递减原理，并举例说明其在日常生活中的应用。
上财801微观经济学题目解析第一节市场、预算约束、偏好、效用主要以选择题、判断题等客观题的形式出现1．（判断题）预算线表示的是在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品不同数量的各种组合。
( )分析：在概念上，预算线、预算约束、预算集之间虽然有很多相通之处，但不能说完全等价。
预算约束或者说预算集表示的是消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品不同数量的各种组合，这种商品组合又叫消费束或商品束。
对于两种商品的情况，预算约束或预算集用图形来表示，应当是一个区域；数学表达式为m≥p1x1+p2x2。
而预算线，顾名思义，在两种商品的情况下，代表一条直线，数学表达式为m=p1x1+p2x2。
答案: 错误2．（判断题）在两种商品的情况下，预算线为一条直线，其斜率为负值，等于两种商品价格之比的相反数，可以用来计量消费其中一种商品的机会成本。
预算线的性质：（1）预算线为一条直线，其斜率为负值；（2）预算线表示一定消费收入或支出和既定商品价格下购买两种商品的最大可能的组合的轨迹；（3）满足等支出方程式，因而又叫等支出线或消费可能性曲线。
将预算线m=p1x1+p2x2经过简单变形，可得：x2=-p1x1/p2+m/p2。
显然预算线的斜率为-p1/p2。
同时，预算线斜率也可以表示市场上愿意用x1来替代x2的比率。
答案：正确3．（选择题）关于预算线，下列表述中错误的是（）A．预算线表示一定消费支出和既定商品价格下购买两种商品的最大可能的组合轨迹B．预算线满足等支出方程式，因而又叫等支出曲线C．世界上的商品千姿百态，而经济学家们却只用一条直线来表示两种商品的预算约束，这种表示方法其实是完全不合理的D．预算线也被称为消费可能性曲线分析：本题综合考察了预算线基本概念以及经济学界在借助预算线时的一个基本假设：复合商品假设，即我们可以把x1作为要研究的商品，而用x2代表除了x1之外的消费者要消费的其他一切商品。
作业一
作业上交日期：
1.偏好性质与表示
C=(q,t)是一份聘用合同，约定如果工人完成q那么就可以得到t。
令工人的效用函数u(t,q,θ) = t-θ q2, 其中θ是工人的类型；企业的利润函数为π=pq-t
（1） 请对θ给一个现实含义，说明类型的含义是什么；
（2） 给定θ，请在(q, t)平面上画出分别表示工人不同效用水平（u1>u2）的两条无差异曲线，并表明哪一个效用水平高；并在同一平面画出企业的无差异曲线；
（3） 现在有两个工人，类型分别为θH和θL，（θH>θL）。
给定一定合同(q,t)，请画出两人各自经过(q,t)的无差异曲线，并标明每条无差异曲线代表那一类型工人的
偏好；
（4） 如果两份合同分别为C1=(q1,t1)，C2=(q2,t2)，满足q1-q2，而且对消费者θi有C2 \θi C1。
证明：对于∀θ <θi的消费者，一定有C2\θ C1 [\θi表示类型为θi的工
人的偏好关系]。
2.偏好性质
证明：如果偏好关系满足传递性、局部非饱和性和弱单调性，则满足单调性。
【单调性定义为：如果x >y，那么 x ; y；弱单调性定义为：如果x ≥y，那么x \y。
】
3.无差异集合
∈且z ∼ x的所有z的集合。
对于定义在集合X上的偏好关系，定义I(x)为满足z X
证明：对于任意属于X的x和y，都有I(x)＝I(y)或I(x)∩I(y)=Φ。
4.显示偏好弱公理
试判断下列消费者的选择是否满足现实性偏好弱公理（WA）。
如果满足请予以证明，如果不满组请给出反例。
(1) 将所有的收入都花费在价格最低的商品之上。
(2) 将所有的收入都花费在价格第二低的商品之上。
5.文献阅读
阅读Rabin（1998，JEL）论文的“Introduction”和第2部分“preference”回答以下问题：
（1）文章重点回顾的是哪些问题的文献？作者在选择topics时主要考虑的是什么？或根据什么原则决定回顾哪些文献？
（2）请解释“reference-point-effect”、“Loss aversion”、 “endowment effect”的含义？请列举生活中的例子加以说明。
（3）作者认为“reference-point-effect”理论理可以解释哪些现象？请说明基本解释思路？
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