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一、选择题
1. 下列函数中，表达式为基本初等函数的为（ ）.
A: {
20
20
21
x x y x x >=
≤+ B: 2cos y x x =+ C: y x =
D: y =
2. 下列选项中，满足()()f x g x =的是( ).
A: ()cos , ()f x x g x ==
B: (), ()f x x g x ==
C: ()(), ()arcsin sin f x x g x x == D: 2
()ln , ()2ln f x x g x x ==
3. 设)(x f 的定义域为[]1,0，则(21)f x +的定义域为( ). A: 1,02⎡⎤-
⎢⎥⎣⎦ B: 1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭ C: 1,02⎛⎤- ⎥⎝⎦ D: 1,02⎡⎫
-⎪⎢⎣⎭
4. 函数)(x f y =的定义域为]1,0[，则函数)(2x f y =的定义域为（ ）. A: [0,1]; B: )1,0(; C: [-1, 1] D: (-1, 1).
5. 设)(x f 的定义域为[]1,0，则)12(-x f 的定义域为( ).
A: ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡1,21 B: 1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭ C: 1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D: 1,12⎛⎤ ⎥⎝⎦ 6. 函数4
33
9
9)(2
2
<<≤⎪⎩⎪⎨⎧--=x x x x x f 的定义域为（ ）.
A: [-3, 4] B: (-3, 4) C: [-4, 4] D: (-4, 4)
7. 3
1lim(1)n n
→∞+=（ ）. A: 1 B: E C: 3
e D: ∞
8. =-→)1(lim 2
1
x x （ ）. A: 0 B: 1 C: 2 D: ∞
9. 在给定的变化过程中，下列变量不为无穷大量是（ ）.
A: 12x x
+, 当 0x → B: 1
e 1x -, 当 x →∞
C:
2
19
x x +-, 当 3x → D: lg x , 当 0x +
→ 10. 函数)(x f 在0x 有定义是)(lim 0
x f x x →存在的( ). A: 充分条件，但不是必要条件； B: 必要条件，但不是充分条件； C: 充分必要条件； D: 既不是充分条件也不是必要条件. 11.
0arctan lim
x x
x
→=（ ）.
A: 1 B: 2
π
- C:
2
π D: 不存在
12. 函数arctan y
x x =-在(,)-∞+∞内（ ）.
A: 单调增加 B: 单调减少 C: 非单调 D: 不连续 13. =+-∞→2
51
2lim
n n n ( ).
A: 1 B: 5
2
C: 21- D: ∞
14. =→x
x
x sin ln
lim 0
（ ）. A: 0 B: 1 C: 2 D: 不存在
15. 当0→x 时，2x 与x sin 比较，则（ ）.
A: 2
x 是较x sin 高阶的无穷小 B: 2
x 是与x sin 等价的无穷小 C: 2
x 是与x sin 同阶但不等价的无穷小 D: 2
x 是较x sin 低阶无穷小
16. 函数2
1
)(2-=x x f 的所有间断点是( ).
A: x =
2±=x
C: x =2x =±
17. =-++∞→2
1
2lim 23x x x x ( ).
A: 0 B: 1 C: 2 D: ∞
18. 设0
00
10
1
)(>=<⎪⎩
⎪
⎨⎧+-=x x x x x x f ，则=→)(lim 1
x f x ( ). A: -1 B: 2 C: 0 D: 不存在。 19. 当0→x 时，与无穷小量3100x x +等价的无穷小量是（ ）. A: 3x B: x C: x D: 3x
20. 极限224
lim (
)2
x x x →-=-.
A: 2 B: 4 C: 3 D: 1
2
21. lnsin y x =的导数
d d y
x
= ( ). A:
1sin x B: 1cos x
C: tan x D: cot x 22. 曲线 x
x
y -+=
44 上点 (2,3)处的切线斜率是（ ）. A: -2 B: -1 C: 1 D: 2 23. 函数22cos sin y x x x =+-的导数等于( ).
A: 1 B: -1 C: 2 D: -2 24. 函数e x
y -=在定义区间内是严格单调( ).
A: 增加且凹的 B: 增加且凸的 C: 减少且凹的 D: 减少且凸的 25. 函数1)(--=x e x f x 在[0, 1]的最小值为( ).
A: 0 B: -1 C: 1 D: 2 26. 函数ln(1)y
x x =-+的极大值等于( ).
A: 1 B: 12 C: 3 D: 不存在 27. 设,ln )(x x f =则1
()x dy
==.
