GBT2828.1-2003统计抽样检验标准的理解与实施

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gbt2828标准理解

1.1.3统计抽样检验的发展历程

统计抽样检验方法始于本世纪二十年代
1949年，美国国防部JAN-STD-105
JIN是陆军和海军标准
1950年，美国国防部MIL-STD-105A MIL是美国军标 1957年，美国国防部颁布了计量抽样标准，MIL-STD-414 1958年， MIL-STD-105A被MIL-STD-105B取代 1961年，美国军用标准MIL-STD-10抽样看作返回抽样，可以重复试验，并且每次独立。（如N=500，n=50，利用超几何分布很难计算，所以提出二项式分布）
例：N=300，（n=20,Ac=1）,p=1%,求接收概率？答：Pa(p)=p(x≤Ac)
=p(x=0)+p(x=1)
=C200(0.01) (1-0.01)
0 20-0
+ C201(0.01) (1-0.01)
1
20-1
=98%
泊松分布
当n≥10,p≤0.1时产品批的单位产品所含平均不合格数为λ,抽样样本为n,若样本的不合格数x(x=0,1,2……λ ＞0),出现的概率为泊松分布. x λ -λ
P(X=x)=
x!
e
λ=np
当p为每百单元产品不合格数时一定要采用泊松分布.
1.2.1.1一次抽样方案
简记为（n Ac,Re）
若d≤Ac，接收该批从批中抽取n 个单位产品对样品逐个进行检验，发现d个不合格品若d≤Re，拒绝该批
Re=Ac+1
1.2.1.2 二次抽样方案
简记为（n1,n2 Ac1, Re1; Ac2, Re2 ）Re =Ac +1
2 2
若d1≤Ac1，接收若d1+d2≤Ac2,接收

GB2828[1].1 标准的理解与实施

第十章抽样方案
10.1检验水平：表一：一般检验水平和特殊检验水平。后者应用在能容许较大抽样风险的情形。

对不同的批要考虑不同的样本量。 10.2样本量字码（查表1） 10.3抽样方案的查取：对于一个规定的AQL和一个给定的批量，应使用AQL和样本量字码的同一组合，从正常、加严和放宽检验表查取抽样方案。（查表2） 10.4抽样方案的类型（正常、加严和放宽检验时，检验水

（供选择）
结束回封面
表1
批量，Ｎ
S-1 特殊检验水平 S-2 S-3 S-4 一般检验水平 Ⅰ Ⅱ Ⅲ
2～8 9～15 16～25 26～50 51～90 91～150 151～280 281～500 501～1 200 1 201～3 200 3 201～10 000 10 001～ 35 000 35 001～150 000
第三章术语、定义和符号（续7）

3.2 符号和缩略语（续） d——从批中抽取的样本中以现的不合格品数或不合格数。 D——批中的不合格品数或不合格数 LQ——极限质量（以不合格品百分数或每百单位产品不合格数表示） N——批量 P——过程平均 px——接收概率为x的质量水平，此处x为一个分数。 pa——接收概率（以百分数表示）

回目录
第二章规范性引用文件（略）
第三章术语、定义和符号
3.1 术语和定义 3.1.1 检验

为确定产品或服务的各特性是否合格，测定、检查、试验或度量产品或服务的一种或多种特性，并且与规定要求进行比较的活动。
3.1.2 初次检验：按照本标准对批进行的第一次检验。 3.1.3 计数检验：关于规定的一个或一组要求，或者仅将档位产品划分为合格或不合格，或者仅就算单位产品中不合格的检验 3.1.4 单位产品：可单独描述和考察的事物（有形的实体、定量的材料）

GB-T 2828.1-2003标准理解与实施

工序专检和线上检验、外发检验、库存检验、客处检验
1.1.4统计检验的分类
1.1.4.6按抽取样本的次数分类一次抽样检验（只做一次抽样的检验）二次抽样检验（最多抽样两次的检验）多次抽样检验（最多5次抽样的检验）序贯抽样检验（事先不规定抽样次数，每次只抽一个单位产品，即样本量为1，据累积不合格品数判定批合格/不合格还是继续抽样时适用。针对价格昂贵、件数少的产品可使用）
Pa(p)=p(x≤Ac) Pa(0.01)=p(x≤1)
=p(x=0)+p(x=1)
80
=
0!
e-8+
81 1!
e-8
=e-8(1+0.8)
=80.9%
泊松分布
例：有钢球10万个，进行外观检验，方案（n=100， Ac=15）,p=10%,求接收概率？
λ=np=100*10%=10 Pa(p)=p(x≤Ac) Pa(p)=p(x≤15)
美国贝尔实验室技术员“道吉”和“罗米格”是创造者，在1929年发表《一种抽样方法》。 1941年被实际应用，并修改为《一次抽样和二次抽样检查表》，针对计数产品。休哈特在1924年提出控制图理论（SPC），在四十年代得到应用。 1949年，首次将计数调整型的《一次抽样和二次抽样检查表》作为标准
1.1.3统计抽样检验的发展历程
抽取和检验样本量为n2的第
二个样本
若d1≥R1，不接收
若d1+d2≤Ac2,接收若d1+d2≥Re2,不接收
1.2.1.3 多次抽样方案：与二次抽样方案类似
1.2.2 计数抽样检验方案的OC曲线
1.2.2.1 OC曲线的概念
设采用抽样方案（n Ac,Re）进行抽样检验，用Pa(p)表示当批不合格率为p 时抽样方案的接收概率：

抽样实施与理解(AQL)

美国贝尔实验室技术员“道吉”和“罗米格”是创造者，在1929年发表《一种抽样方法》。 1941年被实际应用，并修改为《一次抽样和二次抽样检查表》，针对计数产品。休哈特在1924年提出控制图理论（SPC），在四十年代得到应用。 1949年，首次将计数调整型的《一次抽样和二次抽样检查表》作为标准
1.1.3统计抽样检验的发展历程
统计抽样检验虽然有很多优点，但也有一些不足。
统计抽样检验流程
抽样检验可分为：
1.经验（百分比抽样）：批量不同时，相同质量可能有不同的判断结果。
2.统计抽样检验：
N 批产品
随机抽取
n 样本
全检
d
比较
不合格品
4 d≤AC
3
2
批产品合格
N,Ac,Re用数理统计的方法来确定
1
d≥Re
0
判断准则（Ac,Re）
=p(x=0)+p(x=1)+……p(x=15)
=
100 0!
e-10+
101 1!
e-10 +……
1015 15!
e-10
=0.951
1.2.2.3 OC曲线的分类
0≤P≤1 0≤Pa（p）≤1 当p1＜p2时，有Pa(p1)＞Pa(p2)
Pa(p)也称L(p) 1
接收概率是P的函数，当P大时接收概率小，所以引出OC曲线
1p
1.2.2.3 Oc曲线计算
如已知N=1000，（n=50,Ac=1）,可根据二项式分布计算。 Pa(p)=p(x≤Ac)（x是抽取50件发现的不合格品数）
=p(x=0)+p(x=1)
=C500p0(1-p)50+C501p1(1-p)49

GBT2828[1].1-2003统计抽样检验标准的理解与实施.

2.7 批的质量以不合格品百分数或每百万单位产品不合格数表示。 2.7.1 （总体或批）不合格品百分数及其点估计值总体或批中不合格品数除以总体量或批量，再乘以100，即 100P=100D/N 式中，P为不合格品率，D为总体或批中的不合格品数，N为总体量或批量。样本中的不合格品数（总体或批）不合格品百分数的估计值= ×100
濉溪县质量技术监督技术所存
2 GB/T 2828.1-2003 的基本概念
IL（检验水平）选择的原则： c)为保证AQL，使得劣于AQL的产品批尽可能少漏过去，宜选择高的检验水平； d)检查费用（包括人力、物力、时间等）较低时，选用高的检验水平； e)产品质量不稳定，波动大时，选用高的检验水平； f)破坏性检验或严重降低产品性能的检验，选用低的检验水平； g)检验费用高时，选用低的检验水平； h)产品质量稳定，差异小时，选用低的检验水平； i)历史资料不多或缺乏的试制品，为安全起见，检验水平必须选择高些；间断生产的产品，检验水平选择的要高些。检验水平Ⅰ的选用条件： a)即使降低判断的准确性，对客户使用该产品并无明显影响； b)单位产品的价格较低； c)产品生产过程比较稳定，随机因素影响较小； d)各个交检批之间的质量状况波动不大； e)交检批内的质量比较均匀； f)产品批不合格时，带来的危险性较小。
GB／T2828系列标准简介

国家已颁布的统计抽样检验标准有22个 2001年开始进行重新修订，将其中某些标准归入GB/T2828 计数抽样检验程序系列

已颁布的和正在修改的GB/T2828系列如下：
GB/T2828.1 –2003 按接收质量检验限检索的逐批检验抽对应： ISO2859-1 样计划 GB/T2828.2 –2003 孤立批检验抽样计划 ISO2859-2 ISO2859-3 替代： GB2828-87 GB/T 15239-94

国标GB2828抽样方案制定AQL值讲解

GB/T2828.1-2003标准的理解与实施：第一章概论
1.1 统计抽样检验概述 1.1.1 什么是统计抽样检验抽样检验是利用从批或过程中随机抽取的样本，对批或过程的质量进行检验。
质量管理的历史演变
统计抽样检验是相对于全数检验提出的。可分3个阶段： 1.质量检验（20世纪初时采用）
全数检验，工业不发达，产出量小。军工业推动了检验手段的研究工作。随工业技术的革新，产出量成倍增加，全数检验已不适合。并且针对破坏性检验、流程性材料亦不适合（如炮弹和啤酒）。
我国已发布了23项统计抽样检验国家标准，主要有GB/T2828（计数型）和 GB/T6378（计量型）等。 GB/T2828：1981年发布 GB/T6378：1986年发布
1.1.4统计抽样检验的分类
1.1.4.1按统计抽样检验的目的的分类预防性抽样检验（过程抽样检验、SPC）验收性抽样检验（抽样检验过程）监督抽样检验（第三方，政府主管部门、行业主管部门如质量技术监督局的抽样检查——爆光）
本布的. 不合格数xλ(xx=0,1,2……λ ＞0),出现的概率为泊松分
P(X=x)=
e-λ x!
λ=np
当p为每百单元产品不合格数时一定要采用泊松分布.
计数抽样包括： 1.计点（不合格数）——泊松分布 2.计件（不合格品数）——“超几何分布”或“二项式分布”
泊松分布
例:N=1000,(n=80,Ac=1),p=1%,求接收概率?
QA与QC
质量保证的由来：在50年代，美国的军方在全国提出了质量保证要求。后来成为Micshofut cdantup 9858A标准；作为对军火质量的要求。因为按常规的质量检验方式，发现军火质量有问题时，退货重新生产已为时太晚。

GB2828检验标准

2021/7/1
3
QA与QC
质量保证的由来：在50年代，美国的军方在全国提出了质量保证要求。后来成为Micshofut cdantup 9858A标准；作为对军火质量的要求。因为按常规的质量检验方式，发现军火质量有问题时，退货重新生产已为时太晚。
定义： QC(Quality Control)/质量控制:质量管理的一部分，致力于满足质量要求。 QA（Quality Assurance）/质量保证:质量管理的一部分，致力于提供能满足
若Ac1 ＜ d1＜Re1
抽取和检验样本量为n2的第
二个样本
若d1≥R1，不接收
若d1+d2≤Ac2,接收若d1+d2≥Re2,不接收
1.2.1.3 多次抽样方案：与二次抽样方案类似
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1.2.2 计数抽样检验方案的OC曲线
1.2.2.1 OC曲线的概念
设采用抽样方案（n Ac,Re）进行抽样检验，用Pa(p)表示当批不合格率为p 时抽样方案的接收概率：
检验、判定、计数抽样方案包括样本量n,判定数组Ac和Re。
在计数抽样检验中，根据抽样方案对批作出判定以前允许抽取样本的个数，分为一次、二次、多次和序贯等各种类型的抽样方案。
GB/T2828.1是计数的一次、二次、多次的抽样方案。不包括序贯。
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1.2.1.1一次抽样方案简记为（n Ac,Re）
当P=0时，肯定接收当P=1时，肯定不接收当0＜p＜1时，可能接收也可能不接收 X：表示抽取n件产品可能发现的不合格品数
Pa(p)=P（X≤Ac）当X（随机变量）服从超几何分布,P(X=x)
CDx C N－D n-x

GB T2828.1-2003(统计抽样)标准的理解与实施(格式整齐)

每个抽样方案，都有它特定的OC曲线。
高级材料
14
1.2.2.1 OC曲线的概念
设N：批量抽样方案为：n Ac,Re P：产品不合格品率
当P=0时，肯定接收当P=1时，肯定不接收当0＜p＜1时，可能接收也可能不接收 X：表示抽取n件产品可能发现的不合格品数
Pa(p)=P（X≤Ac）当X（随机变量）服从超C几Dx 何C 分N－布D n,P-x(X=x)
高Hale Waihona Puke 材料71.1.3统计抽样检验的发展历程
1960~1962年，由美、英、加三国抽样专家共同组成ABC工作组，在全面修订105C的基础上研制出一个适合三这个国家军品和民品抽样检验标准。在这三个国家给予不同的代号：
美国：MIL-STD-105D 加拿大：105-GP-1（民）、CA-G115（军）英国：BS-9001（民）、GEF-131-A（军） 1973年，MIL-STD-105D被IEC（国际电工委员会）采用，命名为IEC410， 1974年ISO（国际标准委员会）命名为ISO2859。
注3：质量保证（3.2.11）主要关注高级预材期料的产品。
3
QA与QC
质量保证的由来：在50年代，美国的军方在全国提出了质量保证要求。后来成为Micshofut cdantup 9858A标准；作为对军火质量的要求。因为按常规的质量检验方式，发现军火质量有问题时，退货重新生产已为时太晚。
抽样方案是一组特定的规则，用于对批进行检验、判定、计数抽样方案包括样本量n,判定数组 Ac和Re。
在计数抽样检验中，根据抽样方案对批作出判定以前允许抽取样本的个数，分为一次、二次、多次和序贯等各种类型的抽样方案。
GB/T2828.1是计数的一次、二次、多次的抽样方案。不包括序贯。

GB2828抽样标准

1.1.3统计抽样检验的发展历程
1960~1962年，由美、英、加三国抽样专家共同组成ABC工作组，在全面修订105C的基础上研制出一个适合三这个国家军品和民品抽样检验标准。在这三个国家给予不同的代号：
美国：MIL-STD-105D 加拿大：105-GP-1（民）、CA-G115（军）英国：BS-9001（民）、GEF-131-A（军） 1973年，MIL-STD-105D被IEC（国际电工委员会）采用，命名为IEC410， 1974年ISO（国际标准委员会）命名为ISO2859。
等于0，1，2，……，D）
1.2.2.2 OC函数的计算
对于无放回抽样，X服从超几何分布：公式见上页。
例：N=50，D=3，（n=5,Ac=1）,p=6%,求其接收概率？
答：Pa(p)=p(x≤1)=p(x=0)C+3p0(Cx=4715 )
C31 C474
Cnk=
n! k!(n-k)!
=
C+505
称L(p) 1
接收概率是P的函数，当P大时接收概率小，所以引出OC曲线
1p
1.2.2.3 Oc曲线计算
如已知N=1000，（n=50,Ac=1）,可根据二项式分布计算。 Pa(p)=p(x≤Ac)（x是抽取50件发现的不合格品数）
=p(x=0)+p(x=1)
P
=C0.50000p0(10-p.0)550+C500.10p11(1-p0)4.092 0.04 0.05 0.1
0.2
1
Pa(p) 1
0.9737 0.9106 0.7358 0.4145 0.2794 0.0337 0.0002 0
50,1 50,0
每个抽样方案都有特定的OC曲线，OC曲线L（P）是随批质量P变化的曲线。形象地表示一个抽样方案对一个产品批质量的判别能力。特点：工序专检和线上验、外发检验、库存检验、客处检验

GB2828抽样标准最新版本

▪
注3：质量保证（3.2.11）主要关注整预理期pp的t 产品。
3
QA与QC
质量保证的由来：在50年代，美国的军方在全国提出了质量保证要求。后来成为Micshofut cdantup 9858A标准；作为对军火质量的要求。因为按常规的质量检验方式，发现军火质量有问题时，退货重新生产已为时太晚。
定义： QC(Quality Control)/质量控制:质量管理的一部分，致力于满足质量要求。 QA（Quality Assurance）/质量保证:质量管理的一部分，致力于提供能满足质
量要求会得到满足和信任。区别与联系： QC：为了达到规定的质量要求而展开的一系列活动。主要关注的是过程的结
果——产品。一般以质量检验为主要活动。 QA：主要关注预期的产品。必须有效地实施质量控制，在此基础上才能提供质
称L(p) 1
接收概率是P的函数，当P大时接收概率小，所以引出OC曲线
整理ppt
1p
21
1.2.2.3 Oc曲线计算
如已知N=1000，（n=50,Ac=1）,可根据二项式分布计算。 Pa(p)=p(x≤Ac)（x是抽取50件发现的不合格品数）
=p(x=0)+p(x=1)
P
=C0.50000p0(10-p.0)550+C500.10p11(1-p0)4.092 0.04 0.05 0.1
答:λ=np=80*0.01=8
Pa(p)=p(x≤Ac)
Pa(0.01)=p(x≤1)
=p(x=08)0+p(x=1) 81
= e0-8!+
1!
e-8
=e-8(1+0.8) =80.9%
整理ppt
19

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2.7 批的质量以不合格品百分数或每百万单位产品不合格数表示。 2.7.1 （总体或批）不合格品百分数及其点估计值总体或批中不合格品数除以总体量或批量，再乘以100，即 100P=100D/N 式中，P为不合格品率，D为总体或批中的不合格品数，N为总体量或批量。样本中的不合格品数（总体或批）不合格品百分数的估计值= ×100
样本量
濉溪县质量技术监督技术所存
2 GB/T 2828.1-2003 的基本概念
2.7.2 （总体或批）每百单位产品不合格数及其点估计值总体或批中的不合格数除以总体量或批量再乘上100，即： 100P=100D/N
（总体或批）每百单位产品不合格数的点估计值=
样本中不合格数样本数
×100
值得注意的是，每百单位产品不合格数及其点估计值有可能超过100
GB/T2828.3 -2003 跳批检验抽样计划
GB/T 13263-91
濉溪县质量技术监督技术所存
GB／T2828系列标准简介

已颁布的和正在修改的GB/T2828系列如下：
对应： ISO2859-4
GB/T2828.4 –2008 声称质量水平的评价程序
替代：GB/T 14162-93 14437-97
濉溪县质量技术监督技术所存
2 GB/T 2828.1-2003 的基本概念
2.9.2 简单随机抽样就是按照规定的样本量n从批中抽取样本时，使批中含有n个单位产品所有可能的组合，都是同等的被抽取的机会的一种抽样方法。 2.9.3 用随机抽样数表抽样（这是实施随机抽样最常用的一种方法）特点是首先对批的每个产品进行编号，分组，再随机抽取。 2.9.4 利用扑克牌抽样如a)1~10，b)1~10，混合均匀，再随机抽取。 2.9.5 近似随机抽样把所有的产品展开摆放，随意分组，再随机抽取。 2.9.6 分层随机抽样先分层，每一层用随机抽样表抽取，如按班组分层，根据产量按比例抽样 2.9.7 周期系统抽样按一定的周期（不能带有缺陷有周期性的产品），如N=20000， n=315，周期=20000/315≈63，即每个63个抽一个。
2.可根据检验需要人为划分（如水…..）
濉溪县质量技术监督技术所存
2 GB/T 2828.1-2003 的基本概念
2.3 质量特征是单位产品所具有的可以按照产品图纸、技术条件或其他特定的要求进行检验的一些特征。 2.4一致性（组成产品批的需要） 1）按同一产品图，技术条件组织生产； 2）原材料、工艺规程、生产线或装配线及其他影响产品质量的主要生产条件相同或基本相同； 3）生产时间相近或处于连续状态，或符合规定要求。 2.5 不合格与不合格品 2.5.1 不合格及其类别不满足规范的要求称为不合格。 A类不合格为严重不合格，B类不合格的重要性位居其次。所谓致命不合格是导致产品危险或潜在危险或对其使用有严重的不利影响的不合格。不合格的分类应恰当，尤其要当心不应“低划”。
B C 合计
7 5 19
濉溪县质量技术监督技术所存
2 GB/T 2828.1-2003 的基本概念
2.6 检验批每个批，应尽可能由在基本相同的阶段和一致的条件下制造的产品组成。批中包含的单位产品总数称为批量：批量以符号N表示。
检验批：同型号、同种类、同等级、基本相同的生产条件、时间组成的单位产品
濉溪县质量技术监督技术所存
2 GB/T 2828.1-2003 的基本概念
2.5.2 不合格品及其类别具有一个或一个以上不合格的单位产品称作不合格品。某个不合格品存在致命、严重和轻三种不合格，即按最严重的计为致命不合格。GB/T2828.1 就是采用这种划分方法。
A类不合格：认为最被关注 B类不合格：关注程度比A低 C类不合格：关注程度比A和B低比原规定有修改，因为同一产品，对于不同客户或在不同行业，关注程度可能不同。 A类不合格品：包括1个或1个以上A类不合格，可能有B类和（或）C类不合格的产品。 B类不合格品：包括1个或1个以上B类不合格，K可能有C类不合格，但不包含A类不合格 C类不合格品：包括1个或1个以上C类不合格，不包含A、B类不合格。
不合格数≠不合格品数
濉溪县质量技术监督技术所存
2.5 不合格与不合格品
例：某车间从生产线上抽取1000个零件进行检验，发现5个产品有A类不合格，4个产品有B类不合格，2个产品有A、B类不合格，3个产品有A、B、C类不合格，5个产品有C类不合格。合计
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GB／T2828系列标准简介

国家已颁布的统计抽样检验标准有22个 2001年开始进行重新修订，将其中某些标准归入GB/T2828 计数抽样检验程序系列

已颁布的和正在修改的GB/T2828系列如下：
GB/T2828.1 –2003 按接收质量检验限检索的逐批检验抽对应： ISO2859-1 样计划 GB/T2828.2 –2003 孤立批检验抽样计划 ISO2859-2 ISO2859-3 替代： GB2828-87 GB/T 15239-94
GB/T2828.10-2003 计数抽样系统介绍
ISO2859-10
濉溪县质量技术监督技术所存
2 GB/T 2828.1-2003 的基本概念
2.1 检验为确定产品或服务的各特征是否合格，测定、检查、试验或度量产品或服务的一种或多种特性，并且与规定要求进行比较的活动。 2.1.1 检验的目的 1）鉴定被检验对象是否符合技术要求，保证检验验收的产品达到规定的质量水平。 2）提供有关质量信息，以便及时采取措施改进，提高产品质量。 2.1.2 检验方式 1）全数检验 2）统计抽样检验 3）其他的抽样检验（百分比） 2.2 单位产品可单独描述和考察的事物。 1.自然形成（如笔…….）
2.8 样本量和样本（样本需能代表批的水平，应采用随机抽样）在抽样检验中，取自一个批并且提供有关该批的信息的一个或一组单位产品称为样本，样本中单位产品的数量称为样本量，通常以n表示。 2.9 随机抽样（≠随便抽样）样本必须代表批 2.9.1 基本概念随机抽样，就是保证在抽取样本过程中，排除一切主观意向，使批中的每个单位产品都有同等被抽区的机会的一种抽样方法。