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第三章 3.2计数标准型抽样检验3.2计数标准型抽样检验学习目标1、熟悉计数标准型抽样检验的含义2、了解计数标准抽样检验的基本原理3、了解抽样检验中几种主要的随机抽样方法本节主要考点是熟悉概念和原理。
计数标准型抽样检验就是同时规定对生产方的质量要求和对使用方的质量保护的抽样检验。
设计数标准型抽样方案这种抽样方案的oc曲线应通过两点（生产方和使用方风险点），如图3.2-1所示。
解释一下。
下面以GB/T13262-2008下面以gb/t13262-2008《不合格百分数的计数标准型一次抽样检验程序及抽样表》为例，介绍这种抽样方案的抽样程序和抽样表。
一、抽样表的构成表3.2-1为计算标准型一次抽样表。
只要给出p0与p1，就可以从中求出样本量n和接收数。
解释一下表格，代表值和区间值。
表3.2-1（p128）不合格百分数的计数标准型一次抽样方案二、抽样程序（一）确定质量标准；（二）确定p0、p1值；（三）批的组成；（四）检索抽样方案；（五）抽取样本；（六）检验样本；（七）批的判断；（八）批的处置。
1、关于确定p0、p1值；（1）p0、p1值（p0< p1）s应由供需双方协商确定。
（2）p1的选取，应使p1与p0拉开一定的距离。
p1/ p0过小，会增加样本量，使检验费用增加；但p1/p过大，又会放松质量要求，对使用方不利。
因此，以α=0.05，β=0.10的抽样方案中，iec推荐p1=(1.5～3.0) p0,而有些国家则取p1=（4～10）p0。
总之，要综合考虑过程能力，制造成本、产品不合格顾客的损失、质量要求和检验费用。
2、关于样本的抽取方法2、关于样本的抽取方法（1）简单随机抽样。
指总体中的每个个体都有相同的机会被投到。
常采用抽签法、查随机数表法，或掷随机数骰子法。
优点：抽样误差小，缺点：比较繁琐。
（2）系统抽样法。
（等距抽样；机械抽样法）由于系统抽样法操作简便，实施起来不易出差错，因而在生产现场人们乐于使用它。
计数标准型抽样检验计数标准型抽样检验是一种常用的统计方法，用于检验两个或多个总体的比例是否相等。
在实际应用中，我们经常需要比较两组数据的比例，例如比较两种治疗方法的有效率、比较两个产品的合格率等。
而计数标准型抽样检验就是用来解决这类问题的一种有效工具。
首先，我们需要明确两组数据的比例，假设分别为p1和p2。
然后，我们提出假设，即原假设H0，p1=p2，备择假设H1，p1≠p2。
接下来，我们进行抽样，分别从两组数据中抽取样本，计算各自的比例phat1和phat2。
然后，我们计算检验统计量，通常采用Z检验或卡方检验。
最后，根据检验统计量的值，我们进行假设检验，得出结论。
在实际操作中，我们需要注意一些问题。
首先，样本容量要足够大，才能保证检验的准确性。
其次，要注意样本的随机性，避免抽样偏倚。
另外，对于两组数据的比例差异，我们可以计算95%的置信区间，来评估差异的大小。
最后，我们还可以进行效应量的计算，来评估差异的实际意义。
计数标准型抽样检验在医学、经济、市场调研等领域都有着广泛的应用。
例如，在临床试验中，我们常常需要比较两种治疗方法的有效率，而计数标准型抽样检验就可以帮助我们判断两种方法是否存在显著差异。
在市场调研中，我们也常常需要比较不同产品的合格率，而计数标准型抽样检验同样可以帮助我们做出正确的决策。
总之，计数标准型抽样检验是一种简单而有效的统计方法，可以帮助我们比较两组数据的比例，判断它们是否存在显著差异。
在实际应用中，我们需要注意样本容量、样本随机性、置信区间和效应量等问题，以确保检验结果的准确性和可靠性。
希望本文能够帮助读者更好地理解和应用计数标准型抽样检验这一统计方法。
抽样检验方法介绍对产品质量的检验通常采用两种方式：全数检验和抽样检验一、全数检验与抽样检验1、全数检验：是对交验的一批产品的所有单位产品进行全部检验，并对每个单位产品作出合格与不合格的判定；全数检验适用于以下场合：（1）经检验后合格批中不允许存在不合格品时；（2）单件小批生产；（3）检验费用低，检验项目少时；2、抽样检验：是按规定的抽样方案，随机地从批或过程中抽取少量个体或材料作为样本，对样本进行全数检验，并根据对样本的检测结果对该批产品作出合格与不合格的判定；抽样检验主要用于以下场合：（1）破坏性检验（检验一件破坏一件），必须采用抽样检验；（2）对连续体的检验，如对布、电线、油的检验等，只能采用抽样检验；（3）大批量生产与连续交付时；（4）检验费时、费用高时。
3、全数检验与抽样检验的比较二、抽样检验的基本原理1、抽样检验的数学理论基础（1）随机变量的统计规律性（2）概率运算（3）计数抽样检验批接收概率的计算（4）计量抽样检验批的接收概率2、各种抽样检验类型的设计思想与基本做法（1）标准型抽样检验标准型抽样检验是最基本的抽样检验方式，为保护生产方与使用方双方的利益，将生产方风险α和使用方风险β固定为某一特定数值，（通常固定α= 0.05 ，β=0.1），由生产方和使用方协商确定P O、P1✧生产方风险α：在生产方与使用方的验收抽样检验中, 在抽样检验中,将合格批误判为不合格所犯的错误称为弃真错误，犯弃真错误的概率将称为弃真概率，记为犯弃真错误(将合格批误判为不合格),对生产方是不利的,在此时犯弃真错误的概率称为生产方风险✧使用方风险β：在生产方与使用方的验收抽样检验中,犯存伪错误(将不合格批误判为合格),对使用方是不利的,在此时犯存伪错误的概率称为使用方风险。
✧P O：可接收质量，被认为满意的批质量水平；✧P1：极限质量，使用方认为不允许更差的批质量水平。
具体做法是：✧好批高概率接收：当交验批质量达到或好于可接收质量P O时，抽样方案以1-α的高概率接收，保护生产方利益；✧坏批高概率拒收：当交验批质量达到或差于P1时，抽样方案以大于或等于1-β的高概率拒收，保护使用方利益；✧鉴别好批和坏批：当交验批的质量介于P O、P1之间时，抽样方案的接收概率急骤下降，较好地区分好批和坏批。
质量专业技术人员职业资格考试质量专业技术人员职业资格的适用对象为在企业、事业单位和团体中从事质量专业工作及相关工作的人员（在质量技术监督检验机构从事专职检验工作的人员除外）。
质量专业技术人员职业资格考试分初级和中级两个级别.取得初级资格,作为质量专业岗位职业资格的上岗证,可根据《工程技术人员职务条例》有关规定,聘任为工程技术员或助理质量工程师职务;取得中级资格，作为某些重要产品生产企业关键质量岗位职业资格的，可根据《工程技术人员职务条例》有关规定，聘任为质量工程师职务。
质量专业实行职业资格考试制度后,不再进行工程系列相应专业技术职务任职资格的评审工作。
质量专业中级资格考试设质量专业综合知识、质量专业理论与实务两个科目，考试的主要知识点介绍如下：科目一：质量专业综合知识第一章质量管理概论第一节质量的基本知识第二节质量管理的基本知识第三节方针目标管理第四节质量经济性分析第五节质量信息管理第六节质量教育培训第七节质量与标准化第八节卓越绩效评价准则第九节产品质量法和职业道德规范第二章供应商质量控制与顾客关系管理第一节供应商选择与质量控制第二节供应商契约与供应商动态管理第三节顾客满意第四节顾客关系管理第三章质量管理体系第一节质量管理体系的基本知识第二节质量管理体系的基本要求第三节质量管理体系的建立与实施第四节质量管理体系审核第四章质量检验第一节质量检验概述第二节质量检验机构第三节质量检验计划第四节质量特性分析和不合格品控制第五章计量基础第一节基本概念第二节计量单位第三节测量仪器第四节测量结果第五节测量误差和测量不确定度第六节测量控制体系科目二:质量专业理论与实务第一章概率统计基础知识第一节概率基础知识第二节随机变量及其分布第三节统计基础知识第四节参数估计第五节假设检验第二章常用统计技术第一节方差分析第二节回归分析第三节试验设计第三章抽样检验第一节抽样检验的基本概念第二节计数标准型抽样检验第三节计数调整型抽样检验及２８2８．1的使用第四节孤立批计数抽样检验及2８2８。
质量资格中级理论实务复习：抽样检验一、计数标准型抽样检验1.计数标准型抽样方案的确定方法（基本原理）计数标准型抽样检验就是同时规定对生产方的质量要求和对使用方的质量保护的抽样检验。
2.计数标准型抽样标准——GB／T13262的实施要点（1）抽样表的构成：给出p0和p1就能求出样本量和接收数。
（2）抽样程序：确定质量标准，确定p0、p1的值，检索抽样方案，抽取样本，样本检验，批的判断和处置。
批的组成：同一批内的产品理应是在同一制造条件下生产的。
常用的抽样方法：简单随机抽样，系统抽样法，分层抽样法，整群抽样法。
二、计数调整型抽样检验调整型抽样检验的概念与适用范围：1.概念：调整型抽样检验是指：根据已检验过的批质量信息，按照规定的转移规则，调整检验的严格水准的抽样检验过程。
2.适用范围：调整型抽样检适用于连续批产品的逐批检验。
三、GB／T2828.1的若干要素1.接收质量限AQL的确定方法应考虑生产方的过程平均、使用方的质量要求、产品的重要水准及分类、检验的项数和经济性等因素，确定原则是双方协商。
具体的确定方法有：①根据生产方的过程平均确定；②按使用方要求确定；③按不合格类别确定；④按检验项数的多少确定。
2.检验水平（IL）的概念与确定（1）检验水平概念，批量（N）与样本量（n）之间的等级对应关系，称为检验水平。
四个特殊检验水平：S—1，S—2，S—3，S—4.三个一般检验水平：I，Ⅱ，Ⅲ。
（2）除非另有规定，均采用一般检验水平Ⅱ。
特殊检验水平仅用于必须使用小样本，且允许有较大误判风险。
3.检验的严格度检验的严格度是指：提交批所接受检验的宽严水准。
分正常、加严和放宽检验。
（1）正常检验。
正常检验的设计思想：当批质量等于或优于AQL值时，以极大的概率接收检验批。
（2）加严检验。
加严检验设计思想：当批质量坏于AQL值时，尽量保护使用方的利益。
加严检验是强制性的。
（3）放宽检验。
放宽检验的设计思想：当批质量一贯优于AQL值时，采用放宽检验以减少样本量，放宽检验是非强制的。
计数标准型抽样检验概述引言计数标准型抽样检验是一种常见的统计方法，用于检验两个样本中所含元素的比例是否有显著差异。
在许多实际应用中，我们常常需要比较两组样本中某一属性的比例，例如两种产品的合格率、两个群体中某一特征的分布等。
计数标准型抽样检验提供了一种有效的方式来确定两个样本之间是否存在显著差异，从而帮助我们做出科学的决策。
检验原理计数标准型抽样检验基于二项分布的理论基础进行计算。
假设我们有两个样本，分别记为样本1和样本2，样本1中符合特定属性的元素的数量为n1，样本1的总样本量为N1，样本2中符合特定属性的元素的数量为n2，样本2的总样本量为N2。
我们的目标是判断n1/N1和n2/N2之间是否存在显著差异。
计数标准型抽样检验的核心思想是，通过对样本的随机抽样，我们可以得到样本中符合特定属性的元素数量的分布情况。
根据二项分布的性质，我们可以得到两个样本中该属性的比例的抽样分布，进而进行假设检验。
假设检验步骤计数标准型抽样检验的假设检验步骤如下：1.建立原假设（H0）和备择假设（H1）。
原假设通常是认为两个样本之间没有显著差异，备择假设则是认为两个样本之间存在显著差异。
2.选择适当的显著性水平，通常为0.05或0.01。
3.根据样本数据计算两个样本中符合特定属性的元素占比。
4.根据二项分布的性质，计算两个样本中该属性占比的抽样分布。
5.根据原假设，计算观察到的差异在抽样分布中的概率，即计算p值。
6.根据选定的显著性水平，判断p值是否小于显著性水平。
7.如果p值小于显著性水平，则拒绝原假设，认为两个样本之间存在显著差异；否则，接受原假设。
注意事项在进行计数标准型抽样检验时，需要注意以下几个问题：•样本的选取应该具有代表性，能够真实反映总体。
•样本的大小要足够大，以保证检验结果的可靠性。
•在计算p值时，需要选择适当的分布模型。
通常情况下，我们可以使用正态分布或者近似正态分布来进行计算。
•显著性水平的选择应该考虑实际需求和研究目的，过高或过低的显著性水平都可能导致错误的结论。
第三章 3.2计数标准型抽样检验3.2计数标准型抽样检验学习目标1、熟悉计数标准型抽样检验的含义2、了解计数标准抽样检验的基本原理3、了解抽样检验中几种主要的随机抽样方法本节主要考点是熟悉概念和原理。
计数标准型抽样检验就是同时规定对生产方的质量要求和对使用方的质量保护的抽样检验。
设计数标准型抽样方案这种抽样方案的oc曲线应通过两点（生产方和使用方风险点），如图3.2-1所示。
解释一下。
下面以GB/T13262-2008下面以gb/t13262-2008《不合格百分数的计数标准型一次抽样检验程序及抽样表》为例，介绍这种抽样方案的抽样程序和抽样表。
一、抽样表的构成表3.2-1为计算标准型一次抽样表。
只要给出p0与p1，就可以从中求出样本量n和接收数。
解释一下表格，代表值和区间值。
表3.2-1（p128）不合格百分数的计数标准型一次抽样方案二、抽样程序（一）确定质量标准；（二）确定p0、p1值；（三）批的组成；（四）检索抽样方案；（五）抽取样本；（六）检验样本；（七）批的判断；（八）批的处置。
1、关于确定p0、p1值；（1）p0、p1值（p0< p1）s应由供需双方协商确定。
（2）p1的选取，应使p1与p0拉开一定的距离。
p1/ p0过小，会增加样本量，使检验费用增加；但p1/p过大，又会放松质量要求，对使用方不利。
因此，以α=0.05，β=0.10的抽样方案中，iec推荐p1=(1.5～3.0) p0,而有些国家则取p1=（4～10）p0。
总之，要综合考虑过程能力，制造成本、产品不合格顾客的损失、质量要求和检验费用。
2、关于样本的抽取方法2、关于样本的抽取方法（1）简单随机抽样。
指总体中的每个个体都有相同的机会被投到。
常采用抽签法、查随机数表法，或掷随机数骰子法。
优点：抽样误差小，缺点：比较繁琐。
（2）系统抽样法。
（等距抽样；机械抽样法）由于系统抽样法操作简便，实施起来不易出差错，因而在生产现场人们乐于使用它。
如在某道工序上定时去抽一件产品进行检验，就可以看做是系统抽样的一个例子。
但在总体会出现周期性变化。
（3）分层抽样法（类型抽样法）它是把一个总体分成若干个子总体（层）然后按规定的比例从各层中抽取样本的方法。
优点：样本的代表性好，抽样误差小。
缺点是抽样手续比简单随机抽样还要繁琐。
（4）整群抽样法它是把一个总体分成许多群，然后随机地抽取若干群，并对抽到的群合检。
优点：实施方便。
缺点：样本的代表性差，抽样误差大。
这种方法常用在二序控制中。
［例3.2-1］解释一下［例3.2-1］解释一下。
假设有某种成品零件分别装在20个零件箱中，每箱各装50个，总共是1000个。
如果想从中取100个零件组成样本进行测试研究，那么应该怎样运用上述4种抽样方法呢？①将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从1～1000一一编号，然后用查随机数表或抽签的办法，从中抽出编号毫无规律的100个零件组成样本，这就是简单随机抽样。
②将20箱零件倒在一起，混合均匀，将零件从1～1000逐一编号，然后用查随机数或抽签的办法先决定起始编号，比如16号，那么后面入选样本的零件编号依次为26，36，46，56，…，906，916，926，…，996，06.于是就由这样100个零件组成样本，这就是系统抽样。
③对所有20箱零件，每箱都随机抽取出5个零件，共100件组成样本，这就是分层抽样。
④先从20箱零件随机抽出2箱，然后对这2箱零件进行全数检查，即把这2零件看成是“整群”，由它们组成样本，这就是整群抽样。
3、关于批的处理3、关于批的处理（1）判为接收的批即可交付。
关于样本中已发现的不合格品是直接接收、退货、还是换成合格品，这要按事先签订的合同来定。
（2）对于判为不接收的批，全部退货。
但是，也可以有条件地接收，不过这要由事先签订的合同定。
3.3 计数调整型抽样检验及GB/T2828.1的使用3.3 计数调整型抽样检验及gb/t2828.1的使用学习目标要求：1、掌握调整抽样型抽样检验的含义及适用情况2、掌握接收质量限aql及其确定方法3、掌握检验水平的特点及其确定方法4、熟悉检验严格度的设计思想5、熟悉抽样方案类型的选取原则6、熟悉确定批量的原则7、了解一次、二次抽样方案类型的判断程序框图8、掌握从gb/t2828.1中检索抽样方案的方法9、掌握转移规则的运用10、掌握批接收性的判断规则11、掌握不合格的分类方法12、熟悉逐批检验后的处理13、了解平均样本量（asn）的曲线的含义一、计数调整型抽样检验一、计数调整型抽样检验1、设计思想当过程质量比较理想时，减少样本量，提高检验经济性；而一旦发现过程质量变坏，则增加样本量，以降低使用方风险。
这就是调整型抽样方案的设计思想。
2、概念和性质计数调整型抽样检验是根据过去的检验情况，按一套规则（转移）随时调整检验的严格程度，从而改变也即调整抽样检验方案。
计数调整型抽样方案不是一个单一的抽样方案，而是由一组严格度不同的抽样方案和一套转移规则组成的抽样体系。
3、特点3、特点（1）主要适用于连续批检验连续批是由同一生产厂在认为相同条件下连续生产的一系列的批。
（2）关于接收质量限（aql）。
既是质量指标，也是检索要素。
在gb/t2828.1中，接收质量限是当一个连续批被提交验收抽样时，可允许的最差过程平均质量水平。
它反映了使用方对生产过程质量稳定性的要求，即要求在生产连续稳定的基础上的过程不合格品率的最大值。
如规定是要求加工过程在稳定的基础上最大不合格品率不超过1.0%。
aql和过程能力指标也是有关为1.0，则要求过程不合格品率0.27%。
的，如要求某产品加工过程能力指数cp注：关于值系列接收质量限可用不合格品百分数或每百单位不合格表示，当以不合格品百分数表示质量水平时，值0.01～10（%）；当以每百单位不合格数表示时，可使用的值为0.01～1000（%）。
二、GB/T2828.1的使用程序二、gb/t2828.1的使用程序计数调整型抽样标准gb/t282.1由三部分组成：正文、主表和辅助图表。
正文中主要给出了一些名词术语和实施检验的规则；主表部分包括样本量字码表和正常、加严和放宽的一次、二次和五次抽样表。
辅助图表部分主要给出了方案的oc曲线、平均样本量asn曲线和数值。
（一）规定质量标准和不合格分类：前期准备。
（二）抽样方案检索要素的确定：要素准备。
严格度；方案类型。
在使用GB/T2828.1时，要检索出适用的抽样方案在使用gb/t2828.1时，要检索出适用的抽样方案，必须首先确定如下要素：1、过程平均的估计在gb/t2828.1中，过程平均是指过程中处于统计控制状态期间的平均质量水平。
在实际中过程平均往往需要从样本中估计，如（3.1-6）式。
必须注意，如果采用二次抽检或多次抽检，在估计过程平均时只能使用第一个样本。
2、接收质量限aql的确定（1）考虑所检产品质量特性的重要性。
按产品的不合格分类分别确定aql。
对同一不合格类的多个项目可以规定一个aql值，且项目越多，aql也可大一些。
（2）考虑产品特性，如用途；产品的复杂程度；发现缺陷的难易程度；产品对下道工序的影响程度；产品的价格等因素。
比如，产品越复杂，规定的应小一些。
（3）考虑检验的经济性（3）考虑检验的经济性：检验费用；检验时间；检验有无破坏性。
比如：检索出的抽样方为（125；0），需要全检。
此种现象表明，检验水平与接收质量限的规定相矛盾，出于经济性的考虑，可以增大aql值，通过比较oc曲线选择合理的方案。
（4）在制定aql值时除考虑上述因素外，还要兼顾生产企业和同行业生产的实际特点，要考虑同行业是否能满足要求，如果不能满足过高的要求，产品批大量不接收，会影响使用方如期接收产品，并造成双方的经济损失。
（5）还应兼顾企业其它的与质量有关的要求和指标，如企业的质量目标（出厂合格品率99%）、用户或企业对过程能力的要求（如规定过程能力指数不能小于1.33）和用户提出的该零件在用户生产线上的废品率不超过1%等均是对产品质量提出的要求，在确定aql值时应与这些指标统一起来，不能相互矛盾。
注：一经商定，不能随意改变。
3、批量N3、批量n在gb/t2828.1中，规定的是批量范围，由“2～8”、“9～15”……、“～”，“及其以上”等15档组成（见附表3-1）.批量与检验批密不可分。
检验批可以和投产批、销售批、运输批相同或不同。
4、检验水平（il）的选择典型考题：典型考题：1、选择检验水平应考虑的因素有（）。
a．批量大小 b．不合格类型c．各批之间的质量差异 d．批内产品质量波动e．抽样方案的两类风险解答：bcde。
考核抽样方案的平均检出质量。
（1）检验水平（IL）的作用（1）检验水平（il）的作用检验水平是抽样方案的一个事先选定的特性，主要作用在于明确和n间的关系。
当il相同时，n越大，n/n就越小。
这样做，排除了百分比抽样的不合理性。
（2）分类及选择。
检验水平有两类：一般检验水平和特殊检验水平。
一般检验包括ⅰ、ⅱ、ⅲ三个检验水平，无特殊要求时均采用一般检验水平ⅱ。
特殊检验（又称小样本检验水平）规定了s-1、s-2、s-3、s-4四个检验水平，一般用于检验费用较高并允许有较高风险的场合。
对于不同的检验水平，样本量也不同，gb/t2828.1中，检验水平ⅰ、ⅱ、ⅲ的样本量比例为0.4：1：1.6。
可见，检验水平可见，检验水平ⅰ比检验水平ⅱ判别能力低，而检验水平ⅲ比检验水平ⅱ判别能力高。
检验水平ⅲ能给予使用方较高的质量保证。
选择检验水平应考虑以下几点:产品的复杂程度与价格。
构造简单、价格低廉的产品检验水平应低些，检验费用高的产品应选择低检验水平；破坏性检验选特殊检验水平；生产的稳定性差或新产品应选高检验水平，批与批之间的质量差异性大必须选高检验水平，批内质量波动幅度小，可采用低检验水平。
注：不同的检验水平对使用方风险的影响远远大于对生产方风险的影响，见图3.3-1。
(教材p135)5、检验严格程度的规定5、检验严格程度的规定gb/t2828.1规定了三种严格程度不同的检验，这里的严格程度是指提交批所接受检验的宽严程度不同。
三种检验分别是：正常检验、加严检验和放宽检验。
正常方案是指过程平均优于时使用的抽样方案，此时的抽样方案使过程平均优于的产品批以高概率接收，加严检验是比正常检验更严厉的一种抽样方案，当连续批的检验结果已表明过程平均可能劣于aql值时，应进行加严检验，以更好的保护使用方的利益。
放宽检验的样本量比相应的正常检验方案小，因此其鉴别能力小于正常检验，当系列批的检验结果表明过程平均远好于可接收质量限时，可使用放宽检验，以节省样本量。
在检验开始时，一般采用正常检验，加严检验和放宽检验应根据已检验信息和转移规则选择使用。
