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人教版高中数学必修一《函数的零点与方程的解》教学课件

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人教版高中数学必修1《函数的零点与方程的解》PPT课件

人教版高中数学必修1《函数的零点与方程的解》PPT课件

•题型二 判断零点所在的区间
• [探究发现]
• (1)什么是函数的零点？ • 提示：函数的零点是函数y＝f(x)与x轴交点的横坐标．
• (2)f(a)f(b)＜0是连续函数f(x)在区间(a，b)上存在零点的 什么条件？f(a)f(b)＞0时函数在区间上一定没有零点吗？ • 提示：f(a)f(b)＜0是连续函数f(x)在(a，b)上存在零点的 充分不必要条件．f(a)f(b)＞0时函数在区间(a，b)上不一定 没有零点．
• (2)函数零点存在定理是不可逆的．因为由f(a)·f(b)<0可 以
•推出函数y＝f(x)在区间(a，b)内存在零点，但是，已知函 数y
•＝f(x)在区间(a，b)内存在零点，不一定能推出f(a)·f(b)<0. 如图，
• (二)基本知能小试
• 1．判断正误：
•(1)函数的零点是一个点．
()
•(2)任何函数都有零点．
• [方法技巧] 确定函数f(x)零点所在区间的常用方法
当对应方程f(x)＝0易解时，可先解方程，再看求得的根是 解方程法
否落在给定区间上 首先看函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是否连续，再看 函数零点 是否有f(a)·f(b)<0.若有，则函数y＝f(x)在区间(a，b)内必 存在定理 有零点 数形 通过画函数图象与x轴在给定区间上是否有交点来判断 结合法
()
•(3)函数y＝x的零点是O(0,0)．
()
•(4)若函数f(x)满足f(a)·f(b)＜0，则函数在区间[a，b]上至少
有一个零点．
()
•(5)函数的零点不是点，它是函数y＝f(x)的图象与x轴交点 的横坐标，是方程f(x)＝0的根．
•2．函数f(x)＝log2x的零点是 (

4.5.1函数的零点与方程的解课件-高一上学期数学人教A版必修第一册

4.5.1函数的零点与方程的解课件-高一上学期数学人教A版必修第一册
= 2 − 2 − 3图像
4
3
2
–2
–1
1
1
O
–1
2
3
4
x
–2
–3
–4
问题4:在区间[-2,0]上是否也有这种关系？
在零点附近,函数图像是连续不断的穿过轴.
即 −2 0 < 0.
如果函数 = 在区间[a,b]上的图象是一条
连续不断的曲线,且有 < 0.
那么,函数 = 在区间(a,b)内至少有一个零
2
课堂
小结
函数零
点与方
程的解
零点的概念
= 0的解与函数 = 的零点
及与函数 = 的的图像间的关系
零点存在定理
零点存在定理推论
函数的零点
与
方程的解
目
录
函数零点与方程的解
函数零点存在定理
知识
目标
1. 函数零点与方程解的关系.
2. 函数零点存在定理及其应用
核心素
养目标
使学生在从函数观点认识方程过
程中, 体会转化思想、函数与方
程思想和数形结合思想的作用,并
提升学生数学运算素养.
教学
重点
函数零点与方程解的关系
函数零点存在定理的应用
所以 = ()在区间(2，3）和区间（3，4）上一定的
零点.
例2：求方程ln + 2 − 6 = 0实数解的个数
问题7：如何确定方程ln + 2 − 6 = 0实数解所在
区间？
借助计算工具，列出、的对应值表
1
2
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5
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9

函数的零点与方程的解课件高一上学期数学人必修第一册

函数的零点与方程的解课件高一上学期数学人必修第一册

对未来学习的展望
深入学习函数和方程的概念，理解其本质和联系 掌握求解函数零点和方程解的方法和技巧，提高解题能力 培养逻辑思维能力和抽象思维能力，为后续学习打下坚实基础 激发学习兴趣，培养良好的学习习惯和态度，为未来的数学学习做好准备
THANK YOU
汇报人：
步骤：找出两个因式，使它们的乘积等于一元二次方程
例子：求解方程x^2-4x+4=0 注意事项：因式分解法适用于二次项系数为1的情况，如果二次项系数不为 1，需要先提取公因式
04
函数零点与方程解的关系
函数零点与方程解的等价关系
函数零点：函数值为0的点 方程解：满足方程的未知数的值 等价关系：函数零点与方程解之间存在一一对应关系 证明方法：利用函数图像和方程的解进行证明
一元二次方程的 判别式：b² - 4ac
一元二次方程的 根：x1, x2
配方法求解一元二次方程
配方法的基本思 想：将一元二次 方程转化为二次 函数，通过配方 法求解
配方法的步骤： 首先将一元二次 方程转化为二次 函数，然后利用 二次函数的性质 求解
配方法的应用： 求解一元二次方 程，如求解 x^2+2x+1=0
通过函数图像求方程的解
介绍函数图像的概念和作用
举例说明如何通过函数图像求解 方程
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
讲解如何通过函数图像找到函数 的零点
总结通过函数图像求方程解的方 法和步骤
通过方程解求函数的零点
函数零点的定义：函数在某 一点的值等于0
关系：方程的解就是函数的 零点
方程解的定义：方程的解是 指满足方程的未知数的值
函数的零点与方程的解课件高 一上学期数学人必修第一册

4.5.1函数的零点与方程的解课件(人教版)

4.5.1函数的零点与方程的解课件(人教版)

D.
B 2.函数 f (x) ln x 2 的零点所在的大致区间是( ) x
A. (1, 2)
B. (2, 3)
C. (3, 4)
D. (e, )
解析：因为 f (1) 2 0 ，所以 f (2) ln 2 1 0 ， f (3) ln 3 2 0 ， 3
所以 f (2) f (3) 0 ，所以 f (x) 在 (2,3) 内有零点.故选 B.
9.已知函数
f
(x)
x2
log
1 2
1, x 1 x, x 1
，若关于
x
的方程
f
(x)
k
有三个不同的实根，
(-1 , 0) 则实数 k 的取值范围是____________________.
解析：关于 x 的方程 f (x) k 有三个不同的实根，等价于函数 y f (x) 与 函数 y k 的图象有三个不同的交点，作出两函数的图象如图，由图可知 实数 k 的取值范围是 (1,0) .
所以函数 g(x) 有三个零点，分别为 1，3， 2 7 .故选 ABD.
8.已知函数 f (x) ln x m 的零点位于区间(1,e) 内，则实数 m 的取值
范围是____(_0__,__1__)_______.
解析：令 f (x) ln x m 0 ，得 m ln x ， 因为 x (1,e) ，所以 ln x (0,1) ，故 m (0,1) . 故答案为 (0,1) .
3.已知函数
f
(x)
2 x
,
x
2
，若关于 x 的方程 f (x) k 有三个不同的
(x 1)2, x 2
A 实根，则实数 k 的取值范围是( )

人教版高中数学必修课 函数的零点与方程的解 教学PPT课件

人教版高中数学必修课 函数的零点与方程的解 教学PPT课件

所示，结合图象可以看出，若 f(x)＝k 有两个不
同的实根，即函数 y＝f(x)的图象与直线 y＝k 有
两个不同的交点，k 的取值范围为(0，1)．
(2)若方程
log1(a－2x)＝2＋x 2
有解，则122＋x＝a－2x
有解，
即1412x＋2x＝a 有解，因为1412x＋2x≥1，当且仅当 x＝－1 时取 等号，故 a 的最小值为 1.
函数的零点与方程的解
要点 1 函数的零点 (1)对于函数 y＝f(x)(x∈R)，把使___f(_x_)＝__0___的实数 x 叫做函 数 y＝f(x)的零点． (2)函数的零点是确定的值，零点的函数值一定是__0___． 要点 2 方程、函数、图象之间的关系 方程 f(x)＝0 有实根⇔函数 y＝f(x)的图象与 x 轴有交点⇔函 数 y＝f(x)有零点．
思考题 1 指出下列函数的零点．
(1)f(x)＝4x－3； (3)f(x)＝x4－1;
(2)f(x)＝1＋1x； (4)f(x)＝(lgx)2－lgx.
【解析】 函数零点就是相应方程的实数根，可用求根公式 或分解因式求解．
(1)由 4x－3＝0，得 x＝34，零点是34. (2)由 1＋1x＝0，得 x＝－1，零点是－1. (3)∵f(x)＝x4－1＝(x2＋1)(x＋1)(x－1)， 令 f(x)＝0，得 x＝±1，∴该函数的零点为 1 和－1. (4)由(lgx)2－lgx＝0，得 lgx＝0 或 lgx＝1，∴x＝1 或 x＝10.∴ 零点是 1 和 10.
思考题 3 你能用几种方法，确定下列函数零点个数： (1)f(x)＝x2－5x＋3； (2)f(x)＝log1x＋2x－3.
2
【解析】 (1)①判别式法．Δ＝25－4×3>0，f(x)＝0 有两个 不同的根．②图象法(略)．

【课件】函数的零点与方程的解课件高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

【课件】函数的零点与方程的解课件高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
越来越陡
随着的增大
逐渐变缓
图象的变化
问题探究
问题探究
探究3-3
讨论交流“直线上升”“对数增长”“指数爆炸”的含义.
直线上升
增长速度不变，匀速上升.
对数增长
随着自变量的增大，函数值增大的速度越来越慢，即增
长速度平缓.
指数爆炸
随着自变量的增大，函数值增大的速度越来越快，即增
长速度急剧，形象地称为“指数爆炸”.
种关系？
问题探究
结论
①二次函数 = 2 − 2 − 3在区间(2，4)
内有零点 = 3，它是方程 2 − 2 − 3 = 0的
一个根.
➢
在零点附近，函数图象是连续不断的，并
且“穿过”轴.
➢
函数在端点 = 2和和 = 4的取值异号，
即(2)(4) < 0.
问题探究
探究二
令ℎ = ln ， () = 6 − 2.
在同一个坐标系中作出ℎ ，()的图象.
由图可知ℎ 与()的图象只有一个交点，
则函数 = ln + 2 − 6仅有一个零点，
相应方程ln + 2 − 6 = 0只有一个实数解.
➢探究三：判断函数零点的个数
【变式训练】判断函数() = + − 的零点的个数．


数在区间(，)内有3个零点，
图（2）中函数在区间(，)内
（1）


（2）
仅有1个零点.
函数零点存在定理只能判断出零点是否存在，而不能判断出零点
的个数.
函数零点存在定理
问题4
函数 = ()在区间(，)内有零点，是不是一定有()() < 0？

-高一数学人教A版必修第一册4.5.1函数的零点与方程的解课件

-高一数学人教A版必修第一册4.5.1函数的零点与方程的解课件

当堂达标
5. 二次函数 y＝ax2＋bx＋c 中，a·c<0，则函数有________个零点．
2 解析：由 Δ＝b2－4ac>0 得二次函数 y＝ax2＋bx＋c 有两个零点．
当堂达标
6.求方程 logax＋2x－6＝0 的实数解的个数．
解：由 logax＋2x－6＝0 得 logax＝－2x＋6 当 a＞1 时，作 y＝logax 与 y＝－2x＋6 的图象， y＝logax 为增函数，y＝－2x＋6 为减函数，有一个交点．
经典例题
题型三 函数零点个数的判断
总结
1.判断零点的个数时 由 fx＝gx－hx＝0，得 gx＝hx，在同一坐标
系中作出 y1＝gx和 y2＝hx的图象，利用图象判定方程根的个数. 2.已知零点个数求参数时 画出函数图象，将函数零点问题转化为图象 交点问题，从而确定参数的范围.
经典例题
题型三 函数零点个数的判断
当堂达标
3.函数 f(x)＝x－2＋log2x，则 f(x)的零点所在区间为(
)
A．(0,1)
B．(1,2)
C．(2,3) D．(3,4)
B 解析：f(1)＝－1＋log21＝－1，f(2)＝log22＝1， ∴f(1)·f(2)<0，故选 B．
当堂达标
4.已知函数 f(x)的图象是连续不断的曲线，有如下 x，f(x)的对应值表：
4.5 函数的应用（二） 4.5.1 函数的零点与方程的解
学习目标
素养目标
学科素养
1.理解零点的概念；
2.了解函数的零点与方程根的联系，能利用函数 零点与方程根的关系确定方程根的个数；
3.能够利用零点的存在解决含参问题．
1.数形结合 2.数学运算 3.逻辑推理

4.5.1 函数的零点与方程的解 课件(共38张PPT) 高一数学人教A版(2019)必修第一册

4.5.1 函数的零点与方程的解 课件(共38张PPT) 高一数学人教A版(2019)必修第一册
函数零点的定义
函数零点、方程的根、函数的图象与x轴交点的关系
函数的零点存在定理
1.在二次函数 中，ac<0,则其零点的个 数为( ) Ａ.１ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.不存在
2.若 不是常数函数且最小值为１，则 的零点个数( )
Ａ.０
Ｂ.１
Ｃ.０或１
Ｄ.不确定
解：
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
f(x)
-4
-1.306 9
1.098 6
3.386 3
5.609 4
7.791 8
9.945 9
12.079 4
14.197 2
方法一
f(x)=lnx+2x－6
从而f(2)·f(3)<0,∴函数f(x)在区间(2,3)内有零点．
10
8
6
4
2
-2
-4
5
1
2
3
4
6
x
y
O
y=－2x+6
y=lnx
6
O
x
1
2
3
4
y
即求方程lnx+2x-6=0的根的个数，即求lnx=6-2x的根的个数，即判断函数y=lnx与函数y=6-2x的交点个数.
如图可知，只有一个交点，即方程只有一根，函数f(x)只有一个零点.
方法二：
函数零点
方程的根
图象交点
转化
1.求方程2-x =x的根的个数，并确定根所在的区间[n，n+1](n∈Z)．
x
y
如图,
若函数y=5x2-7x-1在区间[a,b]上的图象 是连续不断的曲线，且函数y=5x2-7x-1在(a, b)内有零点，则f(a)·f(b)的值( ) A.大于0 B.小于0 C.无法判断 D.等于0

《函数的零点与方程的解》示范公开课教学PPT课件【高中数学人教版】

《函数的零点与方程的解》示范公开课教学PPT课件【高中数学人教版】

新知探究
问题3 通过上面的讨论，能否将这种利用函数观点研究方程解 的方法，推广到研究一般方程的解？
这样，函数 y f x 的零点就是方程 f x 0 的实数解，也就是函数 y f x 的图象与x轴的公共点的横坐标．
新知探究
追问1 在函数零点的定义中，蕴含着哪些等价关系？
根据函数零点的定义，可以得到如下的等价关系：
新知探究
问题5 再任意画几个函数的图象，观察函数零点所在区间内 函数图象与x轴的关系，以及f(x)的取值情况．阅读教科书143页 “函数零点存在定理”相关内容，你能总结出函数零点存在定理 的判定条件吗？
函数零点存在定理：如果函数 y f x 在区间[a，b]上的图象是一条 连续不断的曲线，且有 f a f b 0 ，那么，函数 y f x 在区间(a， b)内至少有一个零点，即存在c∈(a，b)，使得 f c 0 ，这个c也就 是方程 f x 0 的解．
新知探究
追问2 从充分条件与必要条件的角度分析，函数零点存在定理的条 件与结论之间，应该是什么关系？你能否给出一些具体的例子来说明？
函数零点存在定理的条件是：
p：函数 y f x 在区间[a，b]上的图象连续不断，且 f a f b 0．
结论是：
q：函数 y f x 在区间(a，b)内至少有一个零点． 因此其逆命题是：如果函数 y f x在区间(a，b)内至少有一个零点， 那么函数 y f x 在区间[a，b]上的图象连续不断，且 f a f b 0 ．
这其中蕴含着数形结合、化归与转换、函数与方程结合的数学思想．
新知探究
问题4 要判断方程是否有实数解，就要判断函数是否有零点， 那么如何判断函数在其定义域的某一区间上是否存在零点呢？ 为了研究这个问题，我们先从熟悉的二次函数入手，你认为我 们应该从哪些方面研究二次函数的零点？

函数的零点与方程的解-(新教材)人教A版高中数学必修第一册上课课件

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4.5.1函数的零点与方程的解课件(人教版)

4.5.1函数的零点与方程的解课件(人教版)
普通高中数学同步课件之必修一
4.5.1 函数的零点与方程的解
年
级：高
一
学
科：数学（人教A版202X）
温故知新
二次函数的零点
对于二次函数 = 2 + + , 把使 2 + + = 0的
实数叫做二次函数 = 2 + + 的零点.
温故知新
二次函数的零点与方程的解的关系
有一个零点,即存在 ∈ (, ),使得 = 0,这个也就是方程
= 0的解.
例题精析
例1 求方程 + 2 − 6 = 0的实数解的个数.
分析 设函数 = + 2 − 6.
列表：
1
2
-4 -1.3069
作图：
3
4
5
6
7
8
9
1.0986
3.3863
5.6094
种关系呢？
分析 在零点附近,函数图象是连续不断的,并
且穿过轴；
函数在端点 = 和 = 的取值异号
函数 = 在区间(, )内有零点 = 0 ，
它是 = 0的一个根.
新知讲授
探究 再任意画几个函数的图象,视察函数零点所在区间,以及这
个区间内函数图象与轴的关系,并探究用的取值刻画这种关系的
零点 = 2，它是 2 − 2 − 3 = 0的一个根.
新知讲授
探究 对于二次函数 = 2 − 2 − 3,视
察它的图象,发现它在区间[2,4]上有零点.
这时,在区间[−2,0]上是否也有这样关系？
分析 在零点附近,函数图象是连续不断的,并
且穿过轴；
函数在端点 = −2和 = 0的取值异号,

人教高中数学A版必修一《函数的零点与方程的解》PPT课件

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语文课件：/kejian/yuw en/ 数学课件：/kejian/shuxue/
英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kejian/me ishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wul i/
PPT下载：/xiazai/
PPT教程： /powerpoint/
资料下载：/ziliao/
范文下载：/fanwen/
试卷下载：/shiti/
教案下载：/jiaoan/
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) PPT论坛：
PPT课件：/kejian/
语文课件：/kejian/yuw en/ 数学课件：/kejian/shuxue/
英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kejian/me ishu/
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化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
地理课件：/kejian/dili/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lish i/
预习教材 P142－P144，并思考以下问题： 1．函数零点的概念是什么？ 2．如何判断函数的零点？ 3．方程的根、函数的图象与 x 轴的交点、函数的零点三者之间 的联系是什么？
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lish i/
(1)函数 y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条_连___续__不__断__
条件

4.5.1函数的零点与方程的解-高中数学人教A版必修一课件

4.5.1函数的零点与方程的解-高中数学人教A版必修一课件
＜ 0（＜或＞）．
有
③ 在区间(c,d)上______(有/无)零点；f(c)
f(d) _____
＜ 0（＜或＞）．
y
a
0
b
c
d x
函数零点存在定理
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线并
且有f(a)·f(b)<0 ，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点，
.
1
.
.3
2
.
4
.
5
.
6
.
7
.
8
.
9 10
x
如何求方程lnx+2x－6=0实数解的个数？
解：由已知，函数 f(x)= lnx+2x-6 的定义域为 (0,+∞).
∵y=lnx和y=2x-6在(0,+∞)上都是增函数，
∴f(x)=lnx+2x-6在(0,+∞)上是增函数，
又∵f(2)=ln2+2 ×2－6<0
例1. 已知函数 f(x)=lnx+2x－6，能判断出函数零点大致在
那个区间上吗？
解：用计算工具作出x、f(x)的对应值表和图象.
由表和图可知
f(2)<0, f(3)>0，
即：f(2) f(3)<0，
y
14
12
10
8
6
由函数零点存在定理可知，
4
2
这个函数在区间(2,3)内至少
0
－2
－4
－6
有一个零点.
y
0Hale Waihona Puke abx这说明什么？
“在给定区间[a,b]上连续”和“f(a) f(b)<0”这两个条件缺一不可.

必修第一册4.5.1函数的零点与方程的解课件(人教版)

必修第一册4.5.1函数的零点与方程的解课件(人教版)

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不符合零点存在定理的条件，且由图象可知，在区间(2,3)内无零点，故不选D；
总结： 函数零点存在定理是说满足某条件时函数存在零点，但存在零点时不一定满
足该条件.即函数y f (x) 在区间(a, b)内存在零点，不一定有 f (a) • f (b) 0 ;
另外，不满足f (a) • f (b) 0，也不能说函数y f (x) 在区间(a, b)内不存在零点.
例3. 已知函数y f (x)的图象是连续不断的,且有如下的x,f (x)对应数值.
x
1
f (x) 3
2
3
4
5
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7
9
-7
6
-5
-7

那么该函数在区间[1,6]上的零点有（ ）个?
A.只有3个 B.至少3个 C.至多3个 D.无法确定
解析：法一 由于f (2) f (3) 0 ，故连续函数在（2,3）内至少有一个零点； 由于f (3) f (4) 0 ，故连续函数在（3,4）内至少有一个零点； 由于f (4) f (5) 0 ，故连续函数在（4,5）内至少有一个零点；
例1. 求方程ln x 2x 6 0的实数解的个数.
由左图可知，f (2) 0,f (3) 0,f (2) f (3) 0. 由函数零点存在定理可知，函数f(x) ln x 2x 6 在区间（2,3)内至少有一个零点.
容易证明，函数f (x) ln x 2x 6,x (0, ) 是增函数,所以它只有一个零点，即相应方程 ln x 2x 6 0只有一个实数解.
总结：函数零点存在定理以及函数的 单调性可判断函数零点的个数.
例2. 在下列哪个区间( )内，函数f (x) x3 3x 5一定有零点. A.(1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)

函数的零点与方程的解 课件(共12张PPT) 高一数学人教A版(2019)必修第一册

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14.197 2
学习目标
新课讲授
课堂总结
f(2)<0,f(3)>0,则f(2)f(3)<0.由函数零点存在定 理可知，函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内至少 有一个零点，
容易证明，函数f(x)=lnx+2x-6,x∈(0,+∞)是增函 数，所以它只有一个零点，即相应方lnx+2x-6=0只 有一个实数解.
___有___(有/无)零点；
在图2区间(a,b)上 f (a) f (b)__＜___ 0(“＜”或“＞”).在区间(b,c)上 ___无___(有/无)零点.
学习目标
新课讲授课堂总结Leabharlann 总结归纳 零点存在性定理:
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有
f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b) 内有至少有一个零点.
4.5.1 函数的零点与方程的解
学习目标
新课讲授
课堂总结
1.了解函数的零点与方程根的联系 2.理解零点存在定理，能用函数零点存在定理求简单函数 的零点个数及零点所在的大致区间
学习目标
新课讲授
课堂总结
知识点1：函数的零点与方程根的联系
一元二次方程的根就是相应的二次函数图象与x轴交点的横坐标.若一元 二次方程无实数根，则相应的二次函数图象与x轴无交点.
推广到更一般的情况，得：
方程 f (x) 0 的实数根 函数y f (x) 的图象与x轴有公共点
对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.
学习目标
新课讲授
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数y＝ax2＋bx＋c有两个零点．]
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合
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第四章 指数函数与对数函数
4.5 函数的应用(二)
第1课时 函数的零点与方程的解
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学习目标
核心素养
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1.理解函数零点的概念以及函数零 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
1．函数的零点 对于函数 y＝f(x)，把使 f(x)＝0 的实数 x 叫做函数 y＝f(x)的零点．
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思考
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D．2
)
A [由2x－1＝0得x＝12.]
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3．函数 f(x)＝3x－4 的零点所在 区间为( )
D [由f(－1)＝－131<0，f(0)＝
A．(0,1)
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－3<0，f(1)＝－1<0，f(2)＝5>0，f(3)
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3．函数零点存在定理 如果函数 y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条 连续不断的曲线，且 有 f(a)f(b)<0 ，那么，函数 y＝f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点，即存 在 c∈(a，b)，使得 f(c)＝0 ，这个 c 也就是方程 f(x)＝0 的解．
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思考
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2．会求函数的零点．(重点)
3．掌握函数零点存在定理并会判断
函数零点的个数．(难点)
1.借助零点的求法培养数学运算和 逻辑推理的素养． 2．借助函数的零点同方程根的关系， 培养直观想象的数学素养.
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2：该定理具备哪些条件？
提示：定理要求具备两条：①函数在区间[a，b]上的图象是连续不断 的一条曲线；②f(a)·f(b)<0.
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1．下列各图象表示的函数中没有零点的是( PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/
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