第三章_空间数据模型_第1讲

必修 1第一章集合与函数概念1 1．．1 1 集合集合 1 1．．2 2 函数及其表示函数及其表示 1 1．．3 3 函数的基本性质函数的基本性质第二章基本初等函数（Ⅰ）2．1 1 指数函数指数函数2 2．．2 2 对数函数对数函数 2 2．．3 3 幂函数幂函数第三章函数的应用3．1 1 函数与方程函数与方程3 3．．2 2 函数模型及其应用函数模型及其应用必修2第一章空间几何体1 1．．1 1 空间几何体的结构空间几何体的结构 1 1．．2 2 空间几何体的三视图和直观空间几何体的三视图和直观图 1 1．．3 3 空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2 2．．1 1 空间点、直线、平面之间空间点、直线、平面之间的位置关系 2 2．．2 2 直线、直线、平面平行的判定及其性质 2 2．．3 3 直线、直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3．1 1 直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率 3 3．．2 2 直线的方程直线的方程 3 3．．3 3 直线的交点坐标与距离公式直线的交点坐标与距离公式必修3第一章算法初步1 1．．1 1 算法与程序框图算法与程序框图 1 1．．2 2 基本算法语句基本算法语句 1 1．．3 3 算法案例算法案例阅读与思考割圆术第二章统计2 2．．1 1 随机抽样随机抽样阅读与思考一个着名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应 2 2．．2 2 用样本估计总体用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图 2 2．．3 3 变量间的相关关系变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱第三章概率3 3．．1 1 随机事件的概率随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程 3 3．．2 2 古典概型古典概型 3 3．．3 3 几何概型几何概型必修4第一章三角函数1 1．．1 1 任意角和弧度制任意角和弧度制1 1．．2 2 任意角的三角函数任意角的三角函数 1 1．．3 3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式 1 1．．4 4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 1 1．．5 5 函数函数y=Asin y=Asin（（ωx+ψ） 1 1．．6 6 三角函数模型的简单应用三角函数模型的简单应用第二章平面向量2 2．．1 1 平面向量的实际背景及基平面向量的实际背景及基本概念 2 2．．2 2 平面向量的线性运算平面向量的线性运算 2 2．．3 3 平面向量的基本定理及坐标平面向量的基本定理及坐标表示 2 2．．4 4 平面向量的数量积平面向量的数量积 2 2．．5 5 平面向量应用举例平面向量应用举例第三章三角恒等变换3 3．．1 1 两角和与差的正弦、余弦两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3 3．．2 2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换必修5第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.2应用举例1.3实习作业第二章数列2.1数列的概念与简单表示法2.2等差数列2.3等差数列的前n 项和2.4等比数列2.5等比数列的前n 项和第三章不等式3.1不等关系与不等式3.2一元二次不等式及其解法3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式二元一次不等式（组）与平面（组）与平面区域3.3.2简单的线性规划问题3.4基本不等式选修1-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆2.2双曲线2.3抛物线第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.2导数的计算3.3导数在研究函数中的应用3.4生活中的优化问题举例选修1-2第一章统计案例1．1回归分析的基本思想及其初步应用1．2独立性检验的基本思想及其初步应用第二章推理与证明2．1合情推理与演绎证明2．2直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充和复数的概念概念3．2复数代数形式的四则运算运算第四章第四章 框图框图 4．1流程图流程图 4．2结构图结构图选修2-1第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 1.1 命题及其关系命题及其关系1.2 充分条件与必要条件充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词 1.4 全称量词与存在量词全称量词与存在量词 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程2.1 曲线与方程曲线与方程 2.2 椭圆椭圆 2.3 双曲线双曲线 2.4 抛物线抛物线第三章第三章 空间向量与立体几何几何3.1 空间向量及其运算空间向量及其运算 3.2 立体几何中的向量方法选修2-2第一章第一章 导数及其应用导数及其应用 1.1 变化率与导数变化率与导数 1.2 导数的计算导数的计算 1.3 导数在研究函数中的应用应用1.4 生活中的优化问题举例1.5 定积分的概念定积分的概念 1.6 微积分基本定理微积分基本定理 1.7 定积分的简单应用定积分的简单应用 第二章第二章 推理与证明推理与证明2.1 合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理 2.2 直接证明与间接证明直接证明与间接证明2.3 数学归纳法数学归纳法第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数的引入3.1 数系的扩充和复数的概念概念3.2 复数代数形式的四则运算运算选修2-3第一章第一章 计数原理计数原理 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理分步乘法计数原理1.2 排列与组合排列与组合 1.3 二项式定理二项式定理第二章第二章 随机变量及其分布2.1 离散型随机变量及其分布列分布列2.2 二项分布及其应用二项分布及其应用 2.3 离散型随机变量的均值与方差值与方差2.4 正态分布正态分布第三章第三章 统计案例统计案例 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用及其初步应用3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用想及其初步应用选修3-1第一讲第一讲 早期的算术与几何第二讲第二讲 古希腊数学古希腊数学 第三讲第三讲 中国古代数学瑰宝第四讲第四讲 平面解析几何的产生产生第五讲第五讲 微积分的诞生微积分的诞生 第六讲第六讲 近代数学两巨星近代数学两巨星第七讲第七讲 千古谜题千古谜题 第八讲第八讲 对无穷的深入思考第九讲第九讲 中国现代数学的开拓与发展开拓与发展选修3-2 选修3-3第一讲第一讲 从欧氏几何看球面第二讲第二讲 球面上的距离和角第三讲第三讲 球面上的基本图形第四讲第四讲 球面三角形球面三角形 第五讲第五讲 球面三角形的全等 第六讲第六讲 球面多边形与欧拉公式拉公式第七讲第七讲 球面三角形的边角关系关系第八讲第八讲 欧氏几何与非欧几何几何选修3-4第一讲第一讲 平面图形的对称群第二讲第二讲 代数学中的对称与抽象群的概念与抽象群的概念第三讲第三讲 对称与群的故事对称与群的故事选修4-1第一讲第一讲 相似三角形的判定及有关性质定及有关性质第二讲第二讲 直线与圆的位置关系关系第三讲第三讲 圆锥曲线性质的探讨探讨选修4-2第一讲第一讲 线性变换与二阶矩阵矩阵第二讲第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法阶矩阵的乘法第三讲第三讲 逆变换与逆矩阵逆变换与逆矩阵 第四讲第四讲 变换的不变量与矩阵的特征向量矩阵的特征向量选修4-3 选修4-4第一讲第一讲 坐标系坐标系 第二讲第二讲 参数方程参数方程选修4-5第一讲第一讲 不等式和绝对值不等式不等式第二讲第二讲 证明不等式的基本方法本方法第三讲第三讲 柯西不等式与排序不等式序不等式第四讲第四讲 数学归纳法证明不等式不等式选修4-6第一讲第一讲 整数的整除整数的整除 第二讲第二讲 同余与同余方程同余与同余方程 第三讲第三讲 一次不定方程一次不定方程 第四讲第四讲 数伦在密码中的应用应用选修4-7第一讲第一讲 优选法优选法 第二讲第二讲 试验设计初步试验设计初步选修4-8 选修4-9第一讲第一讲 风险与决策的基本概念本概念第二讲第二讲 决策树方法决策树方法 第三讲第三讲 风险型决策的敏感性分析感性分析第四讲第四讲 马尔可夫型决策简介简介高中人教版（高中人教版（B B ）教材目录介绍必修一第一章第一章 集合集合1．1 1 集合与集合的表示方法集合与集合的表示方法集合与集合的表示方法 1 1．．2 2 集合之间的关系与运算集合之间的关系与运算集合之间的关系与运算第二章第二章 函数函数2 2．．1 1 函数函数函数 2 2．．2 2 一次函数和二次函数一次函数和二次函数一次函数和二次函数2 2．．3 3 函数的应用（Ⅰ）函数的应用（Ⅰ）函数的应用（Ⅰ）2 2．．4 4 函数与方程函数与方程函数与方程第三章第三章 基本初等函数（Ⅰ）基本初等函数（Ⅰ） 3 3．．1 1 指数与指数函数指数与指数函数指数与指数函数 3 3．．2 2 对数与对数函数对数与对数函数对数与对数函数 3 3．．3 3 幂函数幂函数幂函数 3 3．．4 4 函数的应用（Ⅱ）函数的应用（Ⅱ）函数的应用（Ⅱ）必修二第一章第一章 立体几何初步立体几何初步1．1 1 空间几何体空间几何体空间几何体 1 1．．2 2 点、点、线、面之间的位置关系面之间的位置关系第二章第二章 平面解析几何初步平面解析几何初步 2 2．．1 1 平面真角坐标系中的基本平面真角坐标系中的基本公式公式 2 2．．2 2 直线方程直线方程直线方程 2 2．．3 3 圆的方程圆的方程圆的方程 2 2．．4 4 空间直角坐标系空间直角坐标系空间直角坐标系必修三第一章第一章 算法初步算法初步1．1 1 算法与程序框图算法与程序框图算法与程序框图 1 1．．2 2 基本算法语句基本算法语句基本算法语句 1 1．．3 3 中国古代数学中的算法案例中国古代数学中的算法案例中国古代数学中的算法案例第二章第二章 统计统计2．1 1 随机抽样随机抽样随机抽样 2 2．．2 2 用样本估计总体用样本估计总体用样本估计总体 2 2．．3 3 变量的相关性变量的相关性变量的相关性第三章第三章 概率概率3．1 1 随机现象随机现象随机现象 3 3．．2 2 古典概型古典概型古典概型3 3．．3 3 随机数的含义与应用随机数的含义与应用随机数的含义与应用 3 3．．4 4 概率的应用概率的应用概率的应用必修四第一章第一章 基本初等函基本初等函((Ⅱ) 1 1．．1 1 任意角的概念与弧度制任意角的概念与弧度制任意角的概念与弧度制 1 1．．2 2 任意角的三角函数任意角的三角函数任意角的三角函数 1 1．．3 3 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质第二章第二章 平面向量平面向量2 2．．1 1 向量的线性运算向量的线性运算向量的线性运算 2 2．．2 2 向量的分解与向量的坐标向量的分解与向量的坐标运算运算 2 2．．3 3 平面向量的数量积平面向量的数量积平面向量的数量积 2 2．．4 4 向量的应用向量的应用向量的应用第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换3．1 1 和角公式和角公式和角公式 3 3．．2 2 倍角公式和半角公式倍角公式和半角公式倍角公式和半角公式 3 3．．3 3 三角函数的积化和差与和差三角函数的积化和差与和差化积化积必修五 第一章第一章 解直角三角形解直角三角形1．1 1 正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理 1 1．．2 2 应用举例应用举例应用举例第二章第二章 数列数列2 2．．1 1 数列数列数列 2 2．．2 2 等差数列等差数列等差数列2 2．．3 3 等比数列等比数列等比数列第三章第三章 不等式不等式3 3．．1 1 不等关系与不等式不等关系与不等式不等关系与不等式3 3．．2 2 均值不等式均值不等式均值不等式 3 3．．3 3 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法 3 3．．4 4 不等式的实际应用不等式的实际应用不等式的实际应用 3 3．．5 5 二元一次不等式二元一次不等式二元一次不等式（组）（组）与简单线性规划问题单线性规划问题选修1－1第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语1．1 1 命题与量词命题与量词命题与量词 1 1．．2 2 基本逻辑联结词基本逻辑联结词基本逻辑联结词 1 1．．3 3 充分条件、充分条件、必要条件与命题的四种形式的四种形式第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程2．1 1 椭圆椭圆椭圆 2 2．．2 2 双曲线双曲线双曲线 2 2．．3 3 抛物线抛物线抛物线第三章第三章 导数及其应用导数及其应用3 3．．1 1 导数导数导数 3 3．．2 2 导数的运算导数的运算导数的运算 3 3．．3 3 导数的应用导数的应用导数的应用选修1－2第一章第一章 统计案例统计案例 第二章第二章 推理与证明推理与证明 第三章第三章 数系的扩充与复数的引入引入 第四章第四章 框图框图选修4－5第一章第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法证明的基本方法1 1．．1 1 不等式的基本性质和一元不等式的基本性质和一元二次不等式的解法二次不等式的解法 1 1．．2 2 基本不等式基本不等式基本不等式 1 1．．3 3 绝对值不等式的解法绝对值不等式的解法绝对值不等式的解法 1 1．．4 4 绝对值的三角不等式绝对值的三角不等式绝对值的三角不等式 1 1．．5 5 不等式证明的基本方法不等式证明的基本方法不等式证明的基本方法第二章第二章 柯西不等式与排序不等式及其应用等式及其应用 2．1 1 柯西不等式柯西不等式柯西不等式 2 2．．2 2 排序不等式排序不等式排序不等式 2 2．．3 3 平均值不等式平均值不等式平均值不等式((选学选学) ) 2 2．．4 4 最大值与最小值问题，最大值与最小值问题，优化的数学模型的数学模型第三章第三章 数学归纳法与贝努利不等式不等式 3．1 1 数学归纳法原理数学归纳法原理数学归纳法原理 3 3．．2 2 用数学归纳法证明不等式，用数学归纳法证明不等式，贝努利不等式贝努利不等式。

说明：本提纲只为复习时使用，很多东西都比较简略的提及，不是只背这个就完事的，要结合书和讲义一起看。

不是投机取巧的工具。

学完了要在心里默念，谢谢师兄：）~~（师妹们尤其应该如此^_^）更重要的是，要认真的学~~第一章地理信息系统概论1.1地理信息系统的基本概念数据：指某一目标定性、定量描述的原始资料，包括数字、文字、符号、图形、图像以及它们能转换成的数据等形式。

信息：是向人们或机器提供关于现实世界新的事实的知识，是数据、消息中所包含的意义，它不随载体物理设备形式的改变而改变。

（客观性，实用性，传输性，共享性）信息系统：是具有数据采集、管理、分析和表达数据能力的系统，它能够为单一的或有组织的决策过程提供有用的信息。

类型：事物处理系统、管理信息系统、决策支持系统、人工智能和专家系统。

地理信息：是指表征地理圈或地理环境固有要素或物质的数量、质量、分布特征、联系和规律的数字、文字、图像和图形等的总称。

地理信息是有关地理实体的性质、特征和运动状态的表征和一切有用的知识，它是对地理数据的解释。

位置是其最显著的标志。

特征是定位特征、多维结构特征、动态变化特征。

地理数据：各种地理特征和现象间关系的符号化表示。

有空间位置、属性特征、时态特征三部分。

1.2地理信息系统及其类型地理信息系统：是以地理空间数据库为基础，采用地理模型分析方法，适时提供多种空间的和动态的地理信息，为地理研究和地理决策服务的计算机技术系统。

三大类型：专题地理信息系统、区域信息系统、地理信息系统工具。

地理信息系统的构成：计算机硬件系统+计算机软件系统+空间数据+系统开发、管理和使用人员计算机硬件系统：输入/输出设备、中央处理单元、存储器等计算机软件系统：计算机系统软件、地理信息系统软件和其他支持软件、应用分析软件空间数据：某个已知坐标系中的位置、实体间的空间关系、与几何位置无关的属性系统开发、管理和使用人员1.3地理信息系统的功能概述五个核心问题：位置（Locations）：在某个特定的位置有什么。

机器学习（周志华）参考答案第一章 绪论（略）第二章模型评估与选择1.数据集包含1000个样本，其中500个正例，500个反例，将其划分为包含70%样本的训练集和30%样本的测试集用于留出法评估，试估算共有多少种划分方式。

一个组合问题，从500500正反例中分别选出150150正反例用于留出法评估，所以可能取150)2。

法应该是(C5002.数据集包含100个样本，其中正反例各一半，假定学习算法所产生的模型是将新样本预测为训练样本数较多的类别（训练样本数相同时进行随机猜测），试给出用10折交叉验证法和留一法分别对错误率进行评估所得的结果。

10折交叉检验：由于每次训练样本中正反例数目一样，所以讲结果判断为正反例的概率也是一样的，所以错误率的期望是5050%。

留一法：如果留下的是正例，训练样本中反例的数目比正例多一个，所以留出的样本会被判断是反例；同理，留出的是反例，则会被判断成正例，所以错误率是100%。

3.若学习器A的F1值比学习器B高，试析A的BEP值是否也比B高。

Array4.试述真正例率（TPR）、假正例率（FPR）与查准率（P）、查全率（R）之间的联系。

查全率: 真实正例被预测为正例的比例真正例率: 真实正例被预测为正例的比例显然查全率与真正例率是相等的。

查准率:预测为正例的实例中真实正例的比例假正例率: 真实反例被预测为正例的比例两者并没有直接的数值关系。

9.试述卡方检验过程。

第三章线性模型2.试证明，对于参数w，对率回归（logistics回归）的目标函数（式1）是非凸的，但其对数似然函数（式2）是凸的。

如果一个多元函数是凸的，那么它的Hessian矩阵是半正定的。

3.编程实现对率回归，并给出西瓜数据集3.0α上的结果/icefire_tyh/article/details/520688444.选择两个UCI数据集，比较10折交叉验证法和留一法所估计出的对率回归的错误率。

/icefire_tyh/article/details/520689005.编程实现线性判别分析，并给出西瓜数据集3.0α上的结果。

《地理信息系统》课程教学大纲课程编号：031301009课程名称：地理信息系统英文名称： Geographical Information System课程性质：专业课程总学时：54学分：3适用对象：地理科学专业四年制本科生先修课程：地图学；遥感；计算机语言；数据库管理；一、编写说明（一）本课程的性质、地位和作用《地理信息系统》是高校地理专业的必修课，它是一门介于地球科学与信息科学之间的交叉学科，GIS已成为现代地学研究的强有力的技术工具，代表着地理学发展的一个重要方向，GIS技术的不断发展和日趋成熟，在社会上将会得到广泛应用，它对地理学的振兴有重要意义。

本课程的任务是让学生掌握地理信息系统的基本理论，空间数据的处理和分析方法，培养学生地理信息系统技术的初步应用能力。

（二）教学基本要求1.了解地理信息系统的基本概念、构成、功能及其发展趋势。

2.理解地理空间（图形）数据的特征及其计算机表示方法，空间数据的处理方法。

3.掌握空间数据库的基本理论。

4.掌握空间分析的原理与方法。

5.掌握常用地学分析模型的建立以及地理信息系统开发与设计方法。

6.理解并掌握地理信息系统产品的输出与设计。

（三）课程教学方法和手段1. 地理信息系统是一门应用性和实践性都很强的专业课，因此本课程以讲授与上机实践相结方式合授课，尽可能有准备、有针对性的开展符合教学特点的多媒体教学。

2. 正确处理知识传授和训练的关系，尽量作到精讲多练，以便让学生能有更多的时间上机练习和操作。

3.有计划、有目的地开展教学讨论活动，同时，让有兴趣的同学参与教师的相关科研项目和活动。

（四）实践环节1.实验（上机操作）2.主要内容与要求：包括手扶数字化仪的使用、图形屏幕数字化与编辑、空间数据库组织、建立及数据分析、地理信息输出-辅助制图等。

3.学时分配：12学时（五）教学时数分配表（六）本课程与其它课程的联系地理信息系统，是六十年代开始迅速发展起来的地理学研究的新技术，是多种学科交叉的产物。

第三章空间数据的采集与组织数据采集是将现有的地图、外业观测成果、航空相片、遥感图像、文本资料等转成计算机可以处理与接收的数字形式。

数据采集分为属性数据采集和图形数据采集。

对于属性数据的采集经常是通过键盘直接输入；图形数据的采集实际上就是图形数字化的过程。

数据采集过程中难免会存在错误，所以，对图形数据和属性数据进行一定的检查、编辑是很有必要的。

数据采集后如何将其组织在数据库中，以反映客观事物及其联系，这是数据模型要解决的问题。

GIS就是根据地理数据模型实现在计算机上存储、组织、处理、表示地理数据的。

数据模型组织的好坏，直接影响到GIS系统的性能。

ArcGIS9中主要有Shapefile、Coverage和Geodatabase三种文件格式。

Shapefile由存储空间数据的shape文件、存储空间数据的dBase表和存储空间数据与属性数据关系的.shx 文件组成；Coverage的空间数据存储在二进制文件中，属性数据和拓扑数据存储在INFO 表中，目录合并了二进制文件和INFO表，成为Coverage要素类；Geodatabase是ArcGIS 数据模型发展的第三代产物，它是面向对象的数据模型，能够表示要素的自然行为和要素之间的关系。

本章在介绍创建Shapefile、Coverage的基础上，重点讲解了Geodatabase的创建过程，并介绍了如何对空间数据进行编辑。

在本章最后，提供了两个实例，供读者练习，以便更好的掌握GeoDatabase数据库技术。

3.1 shapefile文件创建3.1.1 创建新Shapefile和dBASE表ArcCatalog可以创建新的shapefile和dBASE表，并通过添加、删除和索引属性来修改它们，也可以定义shapefile的坐标系统和更新其空间索引。

当在ArcCatalog中改变shapefile的结构和特性（properties）时，必须使用ArcMap来修改其要素和属性。

《数据、模型与决策》第三章 统计资料描述分析考点8 图表描述分析（★三级考点，选择、填空、名词）1.表中变量的数目，有单变量统计表、两变量统计表和多变量统计表。

2.表中指标反映的内容，有计数分布表和计量计值表。

3.表中资料的时空特性，有空间截面统计表、时间序列表、混合截面表和面板数据表。

4.一现象随着时间变化产生的结果按照时间顺序编制在一起，就得到了时间序列表。

5.个不同时间维度下的空间截面资料编织在一张表中便得到混合截面表。

6.数据表由一系列样本单位的时间序列资料编制而成，与混合截面数据表的主要区别是，对每个样本单位都进行了动态跟踪观察，混合截面数据表虽然也有时间因素，但不同时间下的样本观察单位可能不完全相同。

7．【频数分布】是在统计分组的基础上形成的样本单位在各个组间的分配。

编制数据频数分布，需要解决好两个方面的问题：分组组数的确定，组间界限的划分。

8.编制数据的频数分布，需要经过以下步骤：第一，对数据进行排序，找出最大数和最小数。

第二，确定分组组数。

第三，确定组距。

组数最小观察值-最大观察值组距=第四，确定组限。

第五，按组归类统计。

第六，编制表格。

9.【频率】是各个组中的频数j f (j=1,2,...,k)与所有组的频数之和的比率。

假定数据集中共有n 项数据，频率j p 的计算公式为1001001⨯=⨯=∑=n f f f p j k j jjj 10.频率的性质有：(1)j p 为正数，且),...,2,1(10k j p j =<<；(2)所有组频率之和等于1，即1...21=+++k p p p11.频数分布的累积量包括累计频数和累计频率。

累积频数是几个相关组发生频数的合计，能够反映合并后的观察值总共出现的次数。

12.累积频率则是几个相关组发生频率的累加和，能够用于描述和解释组合并后观察值出现的相对频繁程度。

根据累积方向的不同，频数分布的累积量又有大于制累积量和小于制累积量之分，小于制累积量是小于某个组上限值的频数(率)之和，大于制累积量是大于某个组下限值的频数(率)之和。

35第三章空间平滑和空间插值本章介绍基于GIS的空间分析中两个常用操作：空间平滑和空间插值。

空间平滑和空间插值关系密切，它们都可以用于显示空间分布态式及空间分布趋势，二者还共享某些算法（如核密度估计法Find/Replace All）。

空间平滑和空间插值的方法有很多种，本章只介绍其中最常用的几种。

空间平滑与移动平均在概念上类似（移动平均是求一个时间段内的均值），而空间平滑术是一个空间窗口内计算平均值。

第 3.1节介绍空间平滑的概念和方法，第 3.2节是案例分析3A，用空间平滑法研究中国南方/泰语地名(Find/Replace all)分布。

空间插值是用某些点的已知数值来估算其他点的未知数值。

第3.3节介绍了基于点的空间插值，第3.4节为案例3B，演示了一些常用的点插值法。

案例3B所用数据与3A相同，是案例3A工作的延伸。

第3.5节介绍基于面的空间插值，用一套面域数值（一般面单元较小）来估算另一个面域的数值（范围较大）。

面插值可用于数据融合以及不同面域单元的数据整合。

第 3.6节为案例3C，介绍两种简单的面插值法。

第3.7节为小结。

3.1空间平滑与移动平均法计算一个时间段的平均值（例如：五日平均温度）相似，空间平滑是将某点周围地区（定义为一个空间窗口）的平均值作为该点的平滑值，以此减少空间变异。

空间平滑适用面很广。

其中一种应用是处理小样本问题，我们在第八章会详细讨论。

对于那些人口较少的地区，由于小样本事件中随机误差的影响，癌症或谋杀等稀有事件发生率的估算不够可靠。

对于某些地区，这样的事情发生一次就可导致一个高发生率，而对于另外许多地区，没有发生这种事情的结果是零发生率。

另外一种应用是将离散的点数据转化为连续的密度图，从而考察点数据的空间分布模式，可参见下面的第3.2节。

本节介绍两种空间平滑方法（移动搜索法及核密度估计法），附录3介绍经验贝叶斯估计。

3.1.1移动搜索法移动搜索法（FCA）是以某点为中心画一个圆或正方形作为滤波窗口，用窗口内的平均值（或数值密度）作为该点的值。

一、单选题1、对于离散空间最佳的内插方法是：A．整体内插法 B．局部内插法C．移动拟合法 D．邻近元法2、下列能进行地图数字化的设备是：A.打印机B.手扶跟踪数字化仪C.主机 D.硬盘3、有关数据处理的叙述错误的是：A.数据处理是实现空间数据有序化的必要过程B.数据处理是检验数据质量的关键环节C.数据处理是实现数据共享的关键步骤D.数据处理是对地图数字化前的预处理4、邻近元法是：A.离散空间数据内插的方法B.连续空间内插的方法C.生成DEM的一种方法D.生成DTM的一种方法5、一般用于模拟大范围内变化的内插技术是：A.邻近元法B.整体拟合技术C.局部拟合技术D.移动拟合法6、在地理数据采集中，手工方式主要是用于录入：A.属性数据B.地图数据C.影象数据 D.DTM数据7、要保证GIS中数据的现势性必须实时进行：A.数据编辑B.数据变换C.数据更新 D.数据匹配8、下列属于地图投影变换方法的是：A.正解变换B.平移变换C.空间变换 D.旋转变换9、以信息损失为代价换取空间数据容量的压缩方法是：A.压缩软件B.消冗处理C.特征点筛选法 D.压缩编码技术10、表达现实世界空间变化的三个基本要素是。

A. 空间位置、专题特征、时间B. 空间位置、专题特征、属性C. 空间特点、变化趋势、属性D. 空间特点、变化趋势、时间11、以下哪种不属于数据采集的方式：A. 手工方式B.扫描方式C.投影方式 D.数据通讯方式12、以下不属于地图投影变换方法的是：A. 正解变换B.平移变换C.数值变换 D.反解变换13、以下不属于按照空间数据元数据描述对象分类的是：A. 实体元数据B.属性元数据C.数据层元数据D. 应用层元数据14、以下按照空间数据元数据的作用分类的是：A. 实体元数据B.属性元数据C. 说明元数据D. 分类元数据15、以下不属于遥感数据误差的是：A. 数字化误差B.数据预处理误差C. 数据转换误差D. 人工判读误差二、填空题1、数据处理涉及的内容很广泛，主要取决于和，一般包括数据变换、数据重构、数据提取等内容。

地理信息系统详细教案【篇一：地理信息系统教案】第三章第一节地理信息系统（gis）及其应用（一）广东省佛山市顺德区龙江中学刘小彬【教案背景】本内容是在新课标的基础上出现的内容，就是为适应新时期信息技术在地理的应用而出现。

内容必须结合信息技术和网络来呈现，而且重在能应用地理信息系统解决问题。

所以设计本节结合网络教学，学生对这内容还是很有兴趣，也达到了预期的教学效果。

【课标要求及分析】课标要求“运用有关资料，了解地理信息系统（gis）在城市管理中的功能”。

要求是了解功能，所以重在应用其功能，当然了解地理信息系统是前提。

【学情分析】我们这里属于经济发达地区，学生虽然对地理信息系统很陌生，但对网络还是很熟悉，电子地图也步陌生，所以利用熟悉的感兴趣的网络进行教学是可行的。

【教材分析】本节是由理论、案例及应用等内容组成，其中以一个传统地图实践应用的案例引入正文，这样编写点出地图独特的功能，引出被喻为电子地图的信息系统在类似实践应用中将有更为灵活强大的功能。

本节内容在了解地理信息系统内容的同时，更应该关注它的实践应用，所以这节课的重点在同学生一起利用网络进行实践应用。

gis的概念、应用，尤其是与城市管理【教学难点】gis的工作原理及过程【教学方法】查询资料、自学讨论、讲练结合【教学时数】1课时【教学过程】一地理信息系统1、地理信息系统的概念（学生看书理解）网络搜索：（学生活动）看书自学完成下边填空2、3点20世纪60年代至今，gis经历了四个发展阶段：60年代 70年代 80年代 90年代______期 ______ 期______期 ______时代3、地理信息系统的组成五部分硬件设备 _____________gis人员______4、地理信息系统的工作过程用幻灯片解释“分层存储技术”（学生活动）分组讨论（1）、地理信息系统与一般的信息系统的区别？（2）、普通地图与电子地图的主要区别有哪些？教师解析（1）、地理信息系统与一般的信息系统的区别利用互联网演示两个系统功能的区别。

一、卤代烃1．概念与分类2．卤代烃的命名卤代烃的命名一般用系统命名法，与烃类的命名相似。

例如：、CH2==CH—Cl、2-氯丁烷氯乙烯1,2-二溴乙烷3．物理性质4．几种卤代烃的密度和沸点名称结构简式液态时密度g·cm－3沸点/℃氯甲烷CH3Cl0.916－24氯乙烷CH3CH2Cl0.89812 1-氯丙烷CH3CH2CH2Cl0.89046℃中溶液分层不用，理由是乙醇与溴不反应，不会干扰丁烯的检验。

【归纳总结】溴乙烷取代(水解)反应与消去反应的比较反应类型 取代反应(水解反应) 消去反应 反应条件 NaOH 水溶液、加热 NaOH 醇溶液、加热键的变化 C—Br 键断裂形成C—O 键C—Br 键与C—H 键断裂形成碳碳双键生成物CH 3CH 2OH 、NaBrCH 2==CH 2、NaBr 、H 2O三、卤代烃的化学性质及卤代烃中卤素原子的检验 1．卤代烃的化学性质 (1)取代反应(水解反应)R—X ＋NaOH――→水℃R—OH ＋NaX 。

反应机理：在卤代烃分子中，由于卤素原子的电负性比碳原子的大，使C—X 的电子向卤素原子偏移，进而使碳原子带部分正电荷(δ＋)，卤素原子带部分负电荷(δ－)，这样就形成一个极性较强的共价键：C δ＋—X δ－。

因此，卤代烃在化学反应中，C—X 较易断裂，使卤素原子被其他原子或原子团所取代，生成负离子而离去。

(2)消去反应＋NaOH――→醇℃＋NaX ＋H 2O 。

2．卤代烃中卤素原子的检验 (1)实验流程(2)实验要点℃通过水解反应或消去反应将卤素原子转化为卤素离子。

℃排除其他离子对卤素离子检验的干扰，卤素原子转化为卤素离子后必须加入稀硝酸中和过量的碱。

3．制取卤代烃的方法(1)烷烃取代法：CH 4＋Cl 2――→光照CH 3Cl ＋HCl 。

(2)烯(炔)烃加成卤素：CH 2==CH 2＋Br 2―→CH 2BrCH 2Br 。

(3)烯(炔)烃加成卤化氢：CH 2 ==CH 2＋HCl――→催化剂CH 3CH 2Cl 。