当前位置：文档之家 › 电路分析第十章习题解答

电路分析第十章习题解答

  • 格式：pdf
  • 大小：246.99 KB
  • 文档页数：22

下载文档原格式

  / 22

合集下载

《电路分析基础》习题参考答案

《电路分析基础》习题参考答案

《电路分析基础》各章习题参考答案第1章习题参考答案1-1 (1) SOW; (2) 300 V、25V,200V、75V; (3) R=12.50, R3=1000, R4=37.5021-2 V =8.S V, V =8.S V, V =0.S V, V =-12V, V =-19V, V =21.S V U =8V, U =12.5,A mB D 'AB B CU =-27.S VDA1-3 Li=204 V, E=205 V1-4 (1) V A=lOO V ,V=99V ,V c=97V ,V0=7V ,V E=S V ,V F=l V ,U A F=99V ,U c E=92V ,U8E=94V,8U BF=98V, u cA=-3 V; (2) V c=90V, V B=92V, V A=93V, V E=-2V, V F=-6V, V G=-7V, U A F=99V, u c E=92V, U B E=94V, U BF=98V, U C A =-3 V1-5 R=806.70, 1=0.27A1-6 1=4A ,11 =llA ,l2=19A1-7 (a) U=6V, (b) U=24 V, (c) R=SO, (d) 1=23.SA1-8 (1) i6=-1A; (2) u4=10V ,u6=3 V; (3) Pl =-2W发出，P2=6W吸收，P3=16W吸收，P4=-lOW发出，PS=-7W发出，PG=-3W发出1-9 l=lA, U5=134V, R=7.801-10 S断开：UAB=-4.SV, UA0=-12V, UB0=-7.2V; S闭合：12 V, 12 V, 0 V1-12 UAB=llV / 12=0.SA / 13=4.SA / R3=2.401-13 R1 =19.88k0, R2=20 kO1-14 RPl=11.110, RP2=1000第2章习题参考答案2-1 2.40, SA2-2 (1) 4V ,2V ,1 V; (2) 40mA ,20mA ,lOmA 2-3 1.50 ,2A ,1/3A2-4 60 I 3602-5 2A, lA2-6 lA2-7 2A2-8 lOA2-9 l1=1.4A, l2=1.6A, l3=0.2A2-10 11=OA I l2=-3A I p l =OW I P2=-l8W2-11 11 =-lA, l2=-2A I E3=10V2-12 11=6A, l2=-3A I l3=3A2-13 11 =2A, l2=1A ,l3=1A ,14 =2A, l5=1A2-14 URL =30V I 11=2.SA I l2=-35A I I L =7.SA2-15 U ab=6V, 11=1.SA, 12=-lA, 13=0.SA2-16 11 =6A, l2=-3A I l3=3A2-17 1=4/SA, l2=-3/4A ,l3=2A ,14=31/20A ,l5=-11/4A12-18 1=0.SA I l2=-0.25A12-19 l=1A32-20 1=-lA52-21 (1) l=0A, U ab=O V; (2) l5=1A, U ab=llV。

(完整版)电路原理课后习题答案

(完整版)电路原理课后习题答案
答：(a）关联——同一元件上的电压、电流的参考方向一致，称为关联参考方向；
（b）非关联-—同一元件上的电压、电流的参考方向相反，称为非关联参考方向。
（2）ui乘积表示什么功率？
答：(a)吸收功率--关联方向下,乘积p=ui〉 0表示吸收功率；
（b)发出功率——非关联方向,调换电流i的参考方向之后，乘积p=ui<0，表示元件发出功率。
行列式解方程组为
所以
3-11用回路电流法求解题3—11图所示电路中电流I。
题3—11图
解由题已知，
其余两回路方程为
代人整理得
所以
3—12用回路电流法求解题3-12图所示电路中电流 及电压 .
题3—12图
3-15列出题3—15图(a)、(b）所示电路的结点电压方程。
（a）(b）
题3-15图
解：图(a)以④为参考结点，则结点电压方程为：
电压源功率 （发出30W）
(b）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图(b)
故电阻功率 （吸收45W）
电流源功率 （发出30W)
电压源功率 （发出15W）
（c)由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1—5图（c）
故电阻功率 (吸收45W)
电流源功率 (吸收30W）
独立的KVL方程数分别为
(1) （2）
3—7题3—7图所示电路中 ， ， , ， ， ,用支路电流法求解电流 。
题3-7图
解由题中知道 ， , 独立回路数为 由KCL列方程:
对结点①
对结点②
对结点③
由KVL列方程：
对回路Ⅰ
对回路Ⅱ
对回路Ⅲ
联立求得
3—8用网孔电流法求解题3—7图中电流 。

第十章(含耦合电感的电路)习题解答

第十章(含耦合电感的电路)习题解答

第十章（含耦合电感的电路）习题解答一、选择题1．图10—1所示电路的等效电感=eq L A 。

Ａ．8H ； Ｂ．7H ； Ｃ．15H ； Ｄ．11H解：由图示电路可得 121 d d 2d d )63(u t i t i =++， 0d d 4d 221=+tit i d从以上两式中消去ti d d 2得t iu d d 811=，由此可见8=eq L H2．图10—2所示电路中，V )cos(18t u s ω=，则=2i B A 。

Ａ．)cos(2t ω； Ｂ．)cos(6t ω； Ｃ．)cos(6t ω-； Ｄ．0解：图中理想变压器的副边处于短路，副边电压为0。

根据理想变压器原副边电压的关系可知原边的电压也为0，因此，有A )cos(29)cos(18 1t t i ω=ω=再由理想变压器原副边电流的关系ni i121= (注意此处电流2i 的参考方向)得A )cos(612t ni i ω==因此，该题应选B 。

3．将图10─3（a ）所示电路化为图10—3（b ）所示的等效去耦电路，取哪一组符号取决于 C 。

Ａ．1L 、2L 中电流同时流入还是流出节点0；Ｂ．1L 、2L 中一个电流流入0，另一个电流流出节点0 ；Ｃ．1L 、2L 的同名端相对于0点是在同侧还是在异侧，且与电流参考方向无关；Ｄ．1L 、2L 的同名端相对于0点是在同侧还是在异侧，且与电流参考方向有关。

解：耦合电感去耦后电路中的M 前面是取“+”还是取“–”，完全取决于耦合电感的同名端是在同侧还是在异侧，而与两个电感中电流的参考方向没有任何关系。

因此，此题选C 。

4．图10—4所示电路中，=i Z B 。

A ．Ω2j ； Ｂ．Ωj1； Ｃ．Ωj3； Ｄ．Ωj8解：将图10—4去耦后的等效电路如图10—4（a ），由图10—4（a ）得j1 j6j6j6j6j2Ω=+⨯+-=i Z因此，该题选Ｂ。

5．在图10—5所示电路中，=i Z D 。

电路分析第十章习题解析

电路分析第十章习题解析

10-24 题图10-24所示电路中，已知电流i(t)=1cos(107t+90°)A。 求电压uR(t)、uL(t)、uC(t)、uS(t)的相量。
Im 3
400
（2）求电压与电流的相位差
u(t) 8sin(500t 50o) V i(t) 2sin(500t 140o)A
o o o
根据电流相位超前于电压90°，可确定该元件为电容 元件，其元件参数为
C Im 2 S 0.25S C 0.25S 0.25 F 5104 F 500 μF
10-1 已知正弦电压和电流为u(t)=311cos(314t-π/6)V， i(t)=0.2cos(2π×465×103t+π/3)A。（1）求正弦电压和电流的振 幅、角频率、频率和初相。（2）画出正弦电压和电流的波形
图。正弦电压和电流的波形如题图10-1所示
解：由电压和电流的瞬时值表达式得到以下结果：
Um 8
500
（3） 求电压与电流的相位差
u(t) 8cos(250t 60o) V i(t) 5sin(250t 150o)A 5cos(250t 60o)A
o o o
根据电压相位与电流同相，确定该元件为电阻元件，其元 件参数为
R Um 8 1.6 Im 5
10-23 题图10-23所示电路中，已知电压 us (t) 1.5 2 cos(105t 60o)V。 求电流iR(t)、iL(t)、iC(t)、i(t)的相量。
j2100I&m 200I&m 200 20o
求解代数方程得到电流振幅相量
I&m =
200 20o A j2100 200
200 200
20o A 1 45oA 245o

电路课程习题及答案

电路课程习题及答案

第一章 电路模型和电路定律1.1 图示元件当时间t <2s 时电流为2A ，从a 流向b ；当t >2s 时为3A ，从b 流向a 。

根据图示参考方向，写出电流i 的数学表达式。

1.2图示元件电压u =(5-9e -t /τ)V ，τ >0。

分别求出 t =0 和 t →∞ 时电压u 的代数值及其真实方向。

babu +-图 题1.21.3 图示电路。

设元件A 消耗功率为10W ，求A u ；设元件B 消耗功率为-10W,求B i ；设元件C 发出功率为-10W ，求C u 。

Au +-10V+-Cu +-(a)(b)(c)图 题1.31.4求图示电路电流4321i i i i 、、、。

若只求2i ，能否一步求得？图 题1.41i 4i 3i 图 题1.51.5 图示电路，已知部分电流值和部分电压值。

(1) 试求其余未知电流1234,,,i i i i 。

若少已知一个电流，能否求出全部未知电流？(2) 试求其余未知电压 u 14、u 15、u 52、u 53。

若少已知一个电压，能否求出全部未知电压？1.6 图示电路，已知A 21=i ,A 33-=i ,V 101=u ,V 54-=u 。

求各元件消耗的功率。

图 题1.61uSu (a)(b)图 题1.71.7 图示电路，已知10cos()V S u t ω=，8cos()A S i t ω=。

求(a)、(b)两电路各电源发出的功率和电阻吸收的功率。

1.8 求图示电路电压12,u u 。

1u +-2u +-图 题1.830u-+图 题1.91.9 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。

1.10 求网络N 吸收的功率和电流源发出的功率。

10V0.5A8V1.11 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。

1.12 求图示电路两个受控源各自发出的功率。

1.13 图示电路，已知电流源发出的功率是12W ，求r 的值。

1V图 题1.13图 题1.141V2V1.14 求图示电路受控源和独立源各自发出的功率。

《电路原理导论》第十章习题解答

《电路原理导论》第十章习题解答
当U<0，二极管把电源短路，I=-∞
10-12图10-12所示电路中， ，非线性流控电阻的电压、电流关系为 （ 单位为A， 单位为V），设非线性电阻工作在正阻区，试用小信号分析法计算响应 。
答:
解：
非线性电阻特性
i
-3
-2
-1
0
1
2
3
u
20
10
4
2
4
10
20
Rn
-6.66
-5
-4
-∞
4
5
6.66
非线性电阻
习题10
10-1已知非线性电阻的电压、电流关系为 （式中， 的单位为V， 的单位为A），试求工作点i=1A和i=2A处的静态电阻和动态电阻。
答案： ： ； ：
解：i=1A： ，
10-2一非线性电感的磁链 与电流 的关系为 ，其中 ,
。试求它的静态电感Ls和动态电感Ld。
答 ，
解：Βιβλιοθήκη 1.静态2.10-3一非线性电容的电荷与电压的关系可表示为 。在此电容两端加有电压 。求电容中的电流 ，并把它表为其中所含谐波之和的形式。若给定 ， ， ，算出电流 。
答：正阻区： A， V；负阻区： A， V
解:戴维南定理化简
I-3
-2
-1
1
2
3
4
5
U
8
3
-1
0
3
8
15
10-11含有理想二极管VD的一段并联电路如图10-11所示，试画出该段电路关于 口的等效CV特性曲线 ，并指出相应等效元件的性质。
解：等效电路如图
当U>0二极管反向截止
当U=2I=0
当U=0I=-1A

《数字电路-分析与设计》1--10章习题及解答(部分)_北京理工大学出版社

6-16先分别将‘290接为8421和5421计数器，再分别用M=7(QDQCQBQA=0111)8421和(QAQDQCQB=1010)5421复位即可，应特别注意高低位的顺序。波形图和状态图略。
6-17先分别将‘290接为8421和5421计数器，再分别用M-1=6(QDQCQBQA=0110)8421和(QAQDQCQB=1001)5421置位即可，应特别注意高低位的顺序。波形图和状态图略。
低电平噪声容限：
甲的关门电平大，所以甲在输入低电平时的
抗干扰能力强。
3-6 试说明下列各种门电路中哪些可以将输出端并联使用（输入端的状态不一定相同）。
⑴ 具有推拉式输出级的TTL电路；
⑵ TTL电路的OCபைடு நூலகம்；
⑶ TTL电路的TS门；
⑷ 普通的CMOS门；
⑸ 漏极开路输出的CMOS门；
⑹ CMOS电路的TS门。
6-24应从RCO引出，此时不管分频比为多少，分频关系都是正确的。
6-25画出状态顺序表或状态图即可。
对于图（a），只要注意QB=0时预置，并且DCBA=QD110即可。
由状态图知，这是模6计数器。
对于图（b），只要注意QC=0时预置，并且DCBA=QD100即可。
由状态图知，这是模10计数器。
该电路设计巧妙，QD均为占空比为50%的方波。
3-5 有两个相同型号的TTL“与非”门，对它们进行测试的结果如下：
⑴ 甲的开门电平为1.4V，乙的开门电平为1.5V；
⑵ 甲的关门电平为1.0V，乙的关门电平为0.9V。
试问在输入相同高电平时，哪个抗干扰能力强？在输入相同的低电平时，哪个抗干扰能力强？
解：高电平噪声容限：
甲的开门电平小，所以甲在输入高电平时的抗干扰能力强；

(新)正弦波振荡器基本习题解答(PDF 7页)

第10章 正弦波振荡器——基本习题解答10.1试用瞬时极性法判别题10.1图各电路能否满足自激振荡的相位条件？假设电路的幅值条件均满足，各电路能否起振？ 解：用瞬时极性法判别如下题 10.1图10.2由集成运算放大器和RC 并联谐振电路组成的振荡器如题10.2图所示，已知R=160k Ω，C=0.01µF 。

试问:（1）若R 1=3k Ω，求满足振荡幅值条件的f R 值; 为了使电路可靠起振， 起振时f R 应比计算值大一些还是小一些？为什么？•fU（2）估算振荡频率0f 。

R题10.2图解：（1）A f =33111=+=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+f f R R R 则Ω=k R f 6 31=F & 要可靠起振1>F A f && 起振时fR >6k Ω （2） Hz Hz RC f 1005.991001.0101602121630≈=××××==−ππ10.3设计一个振荡频率为125Hz 的正弦波振荡电路（电容用0.047µF ，并用一个正温度系数10k Ω的热敏电阻作为稳幅元件）。

试画出电路，并标出各电阻阻值。

解：画出电路如题10.3图所示：RR 1：正温度系数的热敏电阻 125210==RCf π即 1.272710312510047.0216Ω=Ω=⇒=××−k R Rπ取Ω=k R f 20 起振时：f R >20k Ω10.4用下列元器件能否构成正弦波振荡电路？（1）16k Ω电阻三只，27k Ω的负温度系数的热敏电阻一只，集成运放一只， 10k Ω电位器一只，0.01µF 电容器两只。

（2）1k Ω、5.1k Ω、15k Ω的电阻各一只， 0.1µF 的电容器两只， 300pF 的电容器一只，变压器一只， 三极管一只。

解:（1）可以，其构成电路如下图所示：16k 0.01 （2） 可以，其构成电路如下图所示：10.5试标出题10.5图中各电路变压器的同名端，使之满足正弦振荡的相位条件。

电路习题第十章

第十章 含有耦合电感的电路习题一、填空题1.电路如图1-1所示，已知负载R L =100Ω时可获得最大功率，则R o =（ ）2.图1-2所示理想变压器，若此时R L 可以获得最大功率，则变比n 为（ ）3. 图1-3电路，求输入电阻R ab =（ ）图1-1 图1-2 图1-34. 如图1-4所示单口网络的开路电压和等效电阻为（ ）V 和（ ）Ω8Ω3:1a b 2:1图1-4 图1-55.如图1-5所示电路的等效电阻Rab=（ ）。

二、计算题。

1.图1所示电路，V )cos(210t u s ω=，R 1=10 Ω，R 2=40 Ω， L 1=L 2=0.1mH ， M=0.02mH ， C 1=C 2=0.01µF ，ω=106rad/s 。

列出回路电流方程并求电流1i 和2i图12.图2所示，已知R=1Ω, ωL 1=2Ω, ωL 2=32Ω, 耦合系数k = 1，Ω=32C 1ω,求 1I •、2U •。

图23.图3示电路，电路原已稳定，t = 0时开关S 由1转向2，求t >0时的电容电流)(t i c 。

图34.图4示，已知正弦电源电压U=200V ，R=500Ω，L=5H ，L1=2H ，M=1H ，L2=0.5H ， C=200μF ，电流表的读数为零：求：（1）电源的角频率ω；（2）各支路的电流；（3）电路的P 、Q 、S 、功率因数图45.求图5所示，负载Z L 是：C L ＝1F 元件，求单口网络的输入阻抗Zab 。

1Ωa b 2Ωj2Ωj1Ωω＝1rad/s Zj1Ω图56.图6所示电路中R=50Ω，L 1=70mH ，L 2=25mH ，M=25mH ，C=1uF ，正弦电压5000U V =∠，ω=104rad/s 。

画出此电路的去耦等效图，并求各支路电流（相量形式）。

Rj ωL 1j ωL 2U +1I 2I I j ωM图67.电路如图7，已知u s = 20.2 cos(5t + 45°)V ，画出此电路的去耦等效电路图，分析计算负载Z 取何值时可获得最大功率？并计算最大功率max P 。

《模拟电子技术基础》第三版习题解答第10章 直流电源题解

第十章 直流电源自 测 题一、判断下列说法是否正确，用“√”“×”表示判断结果填入空内。

（1） 直流电源是一种将正弦信号转换为直流信号的波形变换电路。

（ ）（2） 直流电源是一种能量转换电路，它将交流能量转换为直流能量。

（ ）（3）在变压器副边电压和负载电阻相同的情况下，桥式整流电路的输出电流是半波整流电路输出电流的2倍。

（ ）因此，它们的整流管的平均电流比值为2:1。

（ ）（4）若U 2为电源变压器副边电压的有效值，则半波整流电容滤波电路和全波整流电容滤波电路在空载时的输出电压均为22U 。

（ ）（5）当输入电压U I 和负载电流I L 变化时，稳压电路的输出电压是绝对不变的。

（ ）（6）一般情况下，开关型稳压电路比线性稳压电路效率高。

（ ）解：（1）× （2）√ （3）√ × （4）√ （5）×（6）√二、在图10.3.1（a ）中，已知变压器副边电压有效值U 2为10V ，23T C R L （T 为电网电压的周期）。

测得输出电压平均值U O （AV ）可能的数值为A. 14VB. 12VC. 9VD. 4.5V选择合适答案填入空内。

（1）正常情况U O （AV ）≈ ；（2）电容虚焊时U O （AV ）≈ ；（3）负载电阻开路时U O （AV ）≈ ；（4）一只整流管和滤波电容同时开路，U O （AV ）≈ 。

解：（1）B （2）C （3）A （4）D三、填空：图T10.3在图T10.3所示电路中，调整管为 ，采样电路由 组成，基准电压电路由 组成， 比较放大电路由 组成， 保护电路由 组成；输出电压最小值的表达式为 ，最大值的表达式为 。

解：T 1，R 1、R 2、R 3，R 、D Z ，T 2、R c ，R 0、T 3；)( )(BE2Z 3321BE2Z 32321U U R R R R U U R R R R R +++++++，。

四、在图T10.4所示稳压电路中，已知稳压管的稳定电压U Z 为6V ，最小稳定电流I Z m i n 为5mA ，最大稳定电流I Z ma x 为40mA ；输入电压U I 为15V ，波动范围为±10％；限流电阻R 为200Ω。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

Nm
=
0.3 × 1− (2×π
1 × 25 ×103 )2 × 50 ×10−3
× 0.2 ×10−6
≈ 1.22mV
信噪比 = U 2m = 0.39 ×103 = 319
Nm
1.22
6.图题 10-2 所示 RC 高通滤波器，若要求其截止频率为 200Hz，且 R=5kΩ，计算合适的电
容值，并计算当频率为 200Hz 时电路的相移（输出信号与输入信号相位差）。
解：
Q ω0 =
1 LC
∴
L
=
1
ω
2 0
C
=
(2π
1 ×106 )2 × 200 ×10−12
= 127μH
Q
Q = ω0C = R G
C = 25 L
200 ×10−12 127 ×10−6
= 31.4 ×10−3
17.一个 GCL 并联谐振电路的谐振角频率为 107 rad/s，通频带宽为 105 rad/s，已知 R=100 k Ω,求：（1）电感、电容和 Q 的值；(2) 上、下截止频率。 解： GCL 并联谐振电路
0.5μF
+
+
4kΩ
u1
0.2μF u2
-
-
解：该电路的相量模型为
图题 10-9
−
j
2π
1 × 50 × 0.5×10−6
Ω
+
+
U&1
4 kΩ
−
j
2π
1 × 50 × 0.2×10−6
Ω
U& 2
−
−
U& 2 U& 1
=
−
−
j
2π
1 × 10 −5
j
2π
1 × 10 −5
+
4000
×
(−
j
5π
1 × 10 −5
− 1 ) × 500 ×103 2 × 25
= 490kHz
14．一个 RLC 串联电路的谐振频率为 876Hz，通频带为 750Hz 到 1kHz，已知 L=0.32H，求 R、 C 及 Q，并求谐振时电感及电容电压的有效值。
解：
Q
谐振频率
f0
=
2π
1 LC
∴
C=
1
f
2 0
×
4π
2
×
L
=
1
8762 × 4 × 3.142 × 0.32
解：图 10-2 电路的截止频率为
ωc
=
1 RC
BW = ω − ∞
=
1.5 ×103
1 ×10 ×10−6
−∞
= 66.67 rad s
9.在电子仪器中，经过放大后的电压如在相位上比原来的电压超前而引起误差，可以加一 个滞后网络进行补偿。图题 10-9 所示为一个滞后网络，求当 f =50Hz 时，输出对输入的相 移是多少？
= 0.103μF
BW = 1000 − 750 = 250Hz
Q BW = ω0 = 2π × f0 QQ
∴ Q = 2π × 876 = 3.5 2π × 250
Q Q = ω0L R
∴ R = ω0 L = 2π × 876 × 0.32 = 503Ω
Q
3.5
谐振时： U& L0 = jQU& S
第十章
1.已知转移函数 H ( jω) = jω + 1 ，求ω=1 rad/s 及ω=10 rad/s 时的函数值。 jω + 10
解：ω = 1rad s 时
H ( j) = ( j + 1) ( j + 10) = (1 + j)(10 − j) = 10 + 1 + 9 j = 11 + 9 j
+
+
−j 1
ωc
U&1
R
U& 2
−
−
Au
(
jω )
=
U& 2 U& 1
=
R
(R
−
j
1 ωC
)
=1 1− j 1 ωRC
= jωRC 1 + jRωC
Au 1 0.707
Au ( jω) =
1 1+( 1
)2
ωRC
ϕ(ω) = arctan 1 ωRC
当 ω= 1 时 RC
Au ( jω) =
1 2
(1)
BW
= ω0 Q
=
G rad Cs
∴
Q = ω0 BW
= 107 105
= 100
C= G =
102 + 1
101
101
ω = 10 rad s 时
H ( j) = ( 11 )2 + ( 9 )2 = 0.1407 101 101
H ( j10) = (10 j + 1) (10 j + 10) = (1 + 10 j)(10 −10 j) 102 + 102
= 10 + 100 + 90 j = 11 + 9 j
−
j
1 ωC
= 1 + jR2ωC 1 + j(R1 + R2 )ωC
4.一低通 RC 滤波器，C=100μF，R=100Ω，对（a）10Hz 的输入频率，（b）250Hz 的输入频 率，求电路的衰减。 解：低通滤波器的频率相响应为
Au
(
jω)
=
U& 2 U& 1
= 1+
1 jωRC
Au ( jω) =
1 1 + (ωRC)2
（1） f = 10Hz 时 衰减 =
1
1 + (10 ×100 ×100 ×10−6 × 2 × 3.14)2
=1 1 + 0.394
= 0.85
（2） f = 250Hz 时 衰减 =
1
1 + (250 × 2 × 3.14 ×100 ×100 ×10−6 )2
=1 1 + 246.5
谐振角频率 ω0 =
1= LC
1
= 5000
400 ×10−3 C
∴
C
=
5000 2
×
1 4000 ×10−3
= 0.1μF
谐振时 电路中电流 I = U = 1 = 0.2A R5
i(t) = 0.2 2 cos 5000t A
谐振时 U& L0 = jω0 LI&0 = j5000 × 400 ×10−3 × 0.2
= 400∠90o
uL0 (t) = 400
2 cos(5000t + π ) 2
U& C0 = −U& L0
= −400∠90o
= 400∠ − 90o
uC (t) = 400
2 cos(5000t − π ) 2
12.一个 RLC 串联电路：R=25Ω，L=100μH，C =1000pF。求谐振频率和品质因数。
C L
解：
图题 10-7
−j 1
U&1
ωC jωL
U& 2
电路
Au
(
jω )
=
U& 2 U& 1
= jωL jωL − j 1 ωC
=1 1− 1 ω 2 LC
∴
U 2m = U1m ⋅ 1−
1 1
ω 2 LC
= 2×
1
1
−
(2
×
3.14
×
5
×103
1 )2 ×
0.47
× 10 −3
× 10 −6
20kHz
⎡ ωC1 = ⎢
⎣
1+ 1 4Q 2
+
1 2Q
⎤ ⎥ω ⎦
0
=
(
1+ 1 4 × 252
− 1 ) × 2π × 500 ×103 2 × 25
= 2π × 510k rad s
fC1 = 510kHz
⎡ fC2 = ⎢
⎣
1+ 1 4Q 2
−
1⎤
2Q
⎥ ⎦
f0
=
(
1+ 1 4 × 252
1 + 0.6282
ϕ = − arctan 4000 × 2π ×10−5 0.16 + 1 + 0.6282
= −0.16o
10.求图题 10-10 所示电路的转移电压比 Au ( jω) = U& 2 U&1 。当 R1C1=R2C2 时，此网络函数有何
特性。
R1
+
U&1
-
1 jωC1
1 jωC2
+
jωL
+
U&1
−j 1 ωC
U& 2
−
−
电路的频率响应为
−j 1
Au ( jω) =
ωC jωL − j 1
=
1 1 − ω 2 LC
=
U& 2 U& 1
ωC
U 2m
=
U 1m
⋅
1
−
1 ω2
LC
=
1×
1
−
(2
×π
×
3
×103
)2
1 × 50
× 10 −3
×
0.2
× 10 −6