人教版七年级下学期(人教版)数学七年级下册课件：7.2.2用坐标表示平移(2)

变化规律，反过来，这节课我们将探讨图形上点的坐标的 人教版 · 数学· 七年级（下）
(2)M(a－6，b－3)．
(x+a , y+b)
先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度.
某种变化引起的图形平移． 例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
(2)将平行四边形ABCD向下平移3个单位长度，得到平行四边形A1B1C1D1，画出相应图形，并写出各点坐标；
别是什么？并画出相应的三角形
A2B2C2 . A2(4，-2)，B2(3，-4)，C2(1，-3)
-2 -3 C2 -4 -5 -6
A2 B2
例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
B(3，1)，C(1，2)．
y 65Βιβλιοθήκη (2)三角形 A2B2C2与三角形ABC 的大 小、形状和位置有什么关系？
B.向左平移 1 个单位长度
C.向上平移 3 个单位长度
D.向下平移 1 个单位长度
横坐标
(1,1)
减3 (-2,1)
3.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，
点 A' 的坐标是(-2，2)，现将三角形 ABC 平移，使点 A 变换为点
A' ，点 B' ， C' 分别是 B，C 的对应点.
A．(－5，2) B．(3，2)
C．(－1，6) D．(－1，－2)
2．在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度后
得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( )
B
A．(－3，－2) B．(2，2)
C．(－2，2) D．(2，－2)

理解深化 归纳
问题4 通过前面问题的探究，你能总结图形上 点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？ 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点 的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新 图形就是把原图形向__（或向__）平移__个单位 长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去） 一个正数b，相应的新图形就是把原图形向__ （或向__）平移__个单位长度．
问题3 如图，将三 角形ABC三个顶点的 横坐标都减去 6，同 时纵坐标减去5，又 能得到什么结论？
将三角形ABC三个 顶点的横坐标都减去 6， 同时纵坐标减去5，分别 得到的点的坐标是(____), (____),(_____),依次连接 这三点，可以发现所得 三角形可以由三角形 ABC向左平移6个单位长 度，再向下平移了5个单 位长度．三角形的____、 _____完全相同．
C
B
●
A（3，-2）
-4
A(3,-2) 向左平移5个单位
B (-2,-2) C (-4,-2) (3-a,-2)
A(3,-2) 向左平移7个单位
A(3,-2)
向左平移a个单位
a >0
y
4
3 2 1 -4- 3 -2 -1
●
C B
4 5 x
●
0
1 -1
2
3
●
A(3,-1) 向上平移3个单位
B (3,2) C (3,4) (3,-1+b)
b >0
提出问题，总结规律
如果一个点的坐标可以表示为 P（x,y),把这点向右（向左）平 移a个单位，向上（向下）平移b 个单位，你能把上述坐标的变化 规律表示出来吗? 把你的结论和 其他同学进行交流。
总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系

C1
-3 C -3
1
B1
-4-4
A
B
2
4
23 4 x
A1
②
B1
?总结：图形的斜向平移，
?可通过左右平移和上下平移来完成。
总结规律 2: 图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
横坐标变化, 纵坐标不变： 原图形上的点(x,y) ，(x+a,y) 向右平移 a个单位 原图形上的点(x,y) ，(x-a,y) 向左平移 a个单位 (2) 横坐标不变, 纵坐标变化： 原图形上的点(x,y) ，(x,y+b) 向上平移 b个单位
原图形上的点(x,y) ，(x,y-b) 向下平移 b个单位
如图△ABC 中任意一点P(x 0,y 0)经平移后对应点 为P1(x 0+5,y 0+3), 将△ABC 作同样的平移到 △A 1B1C1。
求A 1、B1、C1的坐标
A1（3，6） B1（1，4） C1（7，3）
线段CD 是由线段AB 平移得到的。
4
顶点的横坐标都减去 6 ，
纵坐标不变，分别得到
(-5,2)
C1
(4,3)
A(1-2,3) 3(1,2)
A
C
2
点A 1，B1，C1
B1 (-3,1) 1
B (3,1)
（2
）依次连接
A
1，B1，C
1
，
-5
-4
-3
-2
-1
1 234 x
各点，得到三角形 A 1B1C 1
-1
-2
-3
则有A 1 (-2,3) ,B 1(-3,1) ,C 1 (-5,2) 。
4、若点P(-m,n)在第二象限，则点Q(m,-n)

去5，横坐标不变，有A2_(4__,-_2__)_ ,B2_(_3_,_-_4_)__,
C2_(_1_,_-_3_)__ .
y
A
猜想 三角形A2B2C2
22 C
11
B
与三角形ABC的大小、--44 -3
-2
-2
-1 01
形状和位置上有什么
-1-1
2
123
4
4x
关系？
-2-2
-3 -3 -4 C2
A2 B2
y
A1
A
形 猜想:三角形A1B1C1与 的 三角形ABC的大小、
C1 B1
22 C
1
1
B
平 形状和位置上有什么 移 关系，为什么？
-4
-2
-5 -4 -3 -2 -1 0
-1-1
2
4
1 2 3 4x
-2-2
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课件制作：吴秀青
三、研读课文
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减
解：如下图
.A1 .C1 B.1
A1、B1、C1三点坐 标为： A1（0,3）； B1（-3，-5）； C1（5,0）。
你答对了吗
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四、归纳小结
1、图形中的点（x,y）坐标平移规律:（a>0） ①点(xa,y)图形向右平移 a 个单位长度； ②点（X-a,y）图形向左平移个单位长度； ③点(x,ya)图形向上平移 a 个单位长度； ④点（X，y-a）图形向下平移a个单位长度.
再向____平下移____个
-4 C2
B2
单5位.
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