26．（本题满分10分）
已知：在矩形ABCD 中，AB =10，BC =12，四边形EFGH 的三个顶点E 、F 、H 分别在
矩形ABCD 边AB 、BC 、DA 上，AE =2.
（1）如图①，当四边形EFGH 为正方形时，求△GFC 的面积；（5分）
（2）如图②，当四边形EFGH 为菱形，且BF = a 时，求△GFC 的面积（用含a 的代数式表示）；（5分）
D
(第26题图1)
F
D C
A B
E (第26题图2)
F
H G
26．解：（1）如图①，过点G 作GM BC ⊥于M . …………………………………………（1分）
在正方形EFGH 中，
90,HEF EH EF ∠==. …………………………………………………………（1
分）
90.
90,.
AEH BEF AEH AHE AHE BEF ∴∠+∠=∠+∠=∴∠=∠
又∵90A B ∠=∠=，
∴⊿AH E ≌⊿BEF …………………………………………………………（1
分）同理可证：⊿MFG ≌⊿BEF . …………………………………………………………（1分） ∴GM=BF=AE =2.
∴FC=BC-BF =10. …………………………………………………………（1分） （2）如图②，过点
G
作GM BC ⊥于
M .连接
HF . …………………………………………（1分）
//,.
//,.
AD BC AHF MFH EH FG EHF GFH ∴∠=∠∴∠=∠
.AHE MFG ∴∠=∠ …………………………………………………（1分）
又90,,A GMF EH GF ∠=∠==
∴⊿AHE ≌⊿MFG . ………………………………………………………（1
分）
∴GM=AE =2. ……………………………………………………………（1
分）
11
(12)12.
22
GFC
S
FC GM a a ∴=?=-=- …………………………………………（1分）
3
（1）求点A 和点B 的坐标；
（2）过点A 作AC ⊥y 轴于点C ，过点B 作直线l ∥y 轴．动点P 从点O 出发，以每秒1个单位长的速度，沿O ﹣C ﹣A 的路线向点A 运动；同时直线l 从点B 出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l 交x 轴于点R ，交线段BA 或线段AO 于点Q ．当点P 到达点A 时，点P 和直线l 都停止运动．在运动过程中，设动点P 运动的时间为t 秒)0( t ．
①当t 为何值时，以A 、P 、R 为顶点的三角形的面积为8？
②是否存在以A 、P 、Q 为顶点的三角形是QA=QP 的等腰三角形？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．
3
∴y ＝－x +7，0＝x +7，∴x ＝7，∴B 点坐标为：（7，0），----------------------------1分 ∵y ＝－x +7＝
x 3
4
，解得x ＝3，∴y ＝4，∴A 点坐标为：
（3，4）；-------------------1分 （2）①当0＜t ＜4时，PO ＝t ，PC ＝4－t ，BR ＝t ，OR ＝7－t ，--------------1分 过点A 作AM ⊥x 轴于点M
∵当以A 、P 、R 为顶点的三角形的面积为8，∴S 梯形ACOB －S △ACP －S △POR －S △ARB ＝8， ∴
21（AC +BO ）×CO －21AC ×CP －21PO ×RO －2
1AM ×BR ＝8， ∴（AC +BO ）×CO －AC ×CP －PO ×RO －AM ×BR ＝16，
∴（3+7）×4－3×（4－t ）－t ×（7－t ）－4t ＝16，∴t 2－8t +12＝0. -----------------1分 解得t 1＝2，t 2＝6（舍去）. --------------------------------------------------------------------1分 当4≤t ≤7时，S △APR ＝
2
1
AP ×OC =2（7－t ）＝8，t=3(舍去)；--------------1分 ∴当t ＝2时，以A 、P 、R 为顶点的三角形的面积为8； ②存在．
当0＜t ≤4时,直线l 与AB 相交于Q ，∵一次函数y ＝－x +7与x 轴交于B （7，0）点，与y 轴交于N （0，7）点，∴NO ＝OB ，∴∠OBN ＝∠ONB ＝45°.
∵直线l ∥y 轴，∴RQ ＝RB=t ，AM=BM=4∴QB=t 2,AQ=t 224-----------------1分 ∵RB ＝OP ＝QR ＝t ，∴PQ//OR,PQ=OR=7-t --------------------------------------1分 ∵以A 、P 、Q 为顶点的三角形是等腰三角形，且QP =QA ，
∴7-t=t 224-，t=1-32（舍去）--------------------------------------------1分 当4＜t ≤7时，直线l 与O A 相交于Q ，
若QP ＝QA ，则t －4+2（t －4）＝3，解得t ＝5；---------------------------------------1分 ∴当t =5，存在以A 、P 、Q 为顶点的三角形是PQ ＝AQ 的等腰三角形．
已知边长为1的正方形ABCD 中， P 是对角线AC 上的一个动点（与点A 、C 不重合）， 过点P 作 PE ⊥PB ，PE 交射线DC 于点E ，过点E 作EF ⊥AC ，垂足为点F . （1）当点E 落在线段CD 上时（如图10），
① 求证：PB=PE ；
② 在点P 的运动过程中，PF 的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值， 若变化，试说明理由；
（2）当点E 落在线段DC 的延长线上时，在备用图上画出符合要求的大致图形，并判断
上述（1）中的结论是否仍然成立（只需写出结论，不需要证明）；
（3）在点P 的运动过程中，⊿PEC 能否为等腰三角形？如果能，试求出AP 的长，如果
不能，试说明理由．
D C
A
E P 。
F
（图10）
D
C
B
A （备用图）
27．（1）① 证：过P 作MN ⊥AB ，交AB 于点M ，交CD 于点N
∵正方形ABCD ，∴ PM=AM ，MN=AB ，
从而 MB=PN ………………………………（2分） ∴ △PMB ≌△PNE ，从而 PB=PE …………（2分） ② 解：PF 的长度不会发生变化，
设O 为AC 中点，联结PO ，
∵正方形ABCD ， ∴ BO ⊥AC ，…………（1分） 从而∠PBO =∠EPF ，……………………（1分） ∴ △POB ≌△PEF ， 从而 PF=BO 2
2=
…………（2分）
（2）图略，上述（1）中的结论仍然成立；…………（1分）（1分） （3）当点E 落在线段CD 上时，∠PEC 是钝角，
从而要使⊿PEC 为等腰三角形，只能EP=EC ，…………（1分）
这时，PF=FC ，∴ 2==AC PC ，点P 与点A 重合，与已知不符。……（1分） 当点E 落在线段DC 的延长线上时，∠PCE 是钝角，
从而要使⊿PEC 为等腰三角形，只能CP=CE ，…………（1分）
设AP=x ，则x PC -=2，2
2-=-=x PC PF CF ，
又 CF CE 2=，∴)2
2(22-=-x x ，解得x =1. …………（1分）
综上，AP =1时，⊿PEC 为等腰三角形
25．已知：梯形ABCD 中，AB//CD ，BC ⊥AB ，AB =AD ，联结BD （如图1）．点P 沿梯形的边,从点A B C D A →→→→移动，设点P 移动的距离为x ，BP =y . （1） 求证：∠A =2∠CBD ；
（2） 当点P 从点A 移动到点C 时，y 与x 的函数关系如图2中的折线MNQ 所示．试求
CD 的长；
（3） 在（2）的情况下，点P 从点A B C D A →→→→移动的过程中，△BDP 是否可
能为等腰三角形？若能，请求出所有能使△BDP 为等腰三角形的x 的取值；若不能，请说明理由．
A
B
C
D
（图1）
x
四、25．(1) 证明：∵AB=AD,∴∠ADB ＝∠ABD,---------- --------------------------1分 又∵∠A+∠ABD+∠ADB=180°,
∴∠A=180°-∠ABD-∠ADB=180°-2∠ABD=2(90°-∠ABD) --------1分 ∵BC ⊥AB ，∴∠ABD+∠CBD ＝90°，即∠CBD=90°-∠ABD--------1分
∴∠A=2∠CBD----------------------------------------------------------------------1分 （2）解：由点M （0，5）得AB=5,---------------------------------------------------------1分 由点Q 点的横坐标是8，得AB+BC=8时，∴BC=3------------------------1分 作DH ⊥AB 于H ，∵AD=5，DH=BC=3，∴AH=4，
∵AH= AB-DC ，∴DC=AB-AH=5-4=1------------------------------------------1分
(3)解：情况一：点P 在AB 边上，作DH ⊥AB,当PH=BH 时，△BDP 是等腰三角
形，此时，PH=BH=DC=1，∴x=AB-AP=5-2=3----------------------1分
情况二：点P 在BC 边上，当DP=BP 时△BDP 是等腰三角形，
此时，BP=x-5，CP=8-x,∵在Rt △DCP 中，CD 2+CP 2=DP 2,
即2
2
1(8)(5)x x +-=-，∴20
3
x =
----------------------------------1分 情况三：点P 在CD 边上时，△BDP 不可能为等腰三角形 情况四：点P 在AD 边上，有三种情况
1°作BK ⊥AD,当DK=P 1K 时， △BDP 为等腰三角形，
此时，∵AB=AD,∴∠ADB ＝∠ABD, 又∵AB//DC,∴∠CDB ＝∠ABD ∴∠ADB ＝∠CDB,∴∠KBD ＝∠CBD,∴KD =CD=1,∴DP 1=2DK=2 ∴x=AB+BC+CD+DP 1=5+3+1+2=11------------------------------------1分 2°当DP 2=DB 时△BDP 为等腰三角形，
此时，x=AB+BC+CD+DP 2
=9+-----------------------------------1分
3°当点P 与点A 重合时△BDP 为等腰三角形，
此时x=0或14（注：只写一个就算对）------------------------------1分
H
P A B C D A B C D P A B C D A B
C
D P 1
P 2 K
（第27题图）
P
N
M D
C
B A 27．已知：如图，矩形纸片ABCD 的边AD =3，CD =2，点P 是边CD 上的一个动点（不与点
C 重合，把这张矩形纸片折叠，使点B 落在点P 的位置上，折痕交边A
D 与点M ，折痕交边BC 于点N .
（1）写出图中的全等三角形. 设CP =x ，AM =y ，写出y 与x 的函数关系式；
（2）试判断∠BMP 是否可能等于90°. 如果可能，请求出此时CP 的长；如果不可能，请说明理由.
27．（1） ⊿MBN ≌⊿MPN (1)
∵⊿MBN ≌⊿MPN ∴MB=MP,
∴22MP MB = ∵矩形ABCD
∴AD=CD (矩形的对边相等) ∴∠A=∠D=90°(矩形四个内角都是直角) ………………………………1 ∵AD=3, CD=2, CP=x, AM=y
∴DP=2-x, MD=3-y ………………………………1 Rt ⊿ABM 中，
42222+=+=y AB AM MB
同理 2
2
2
2
2
)2()3(x y PD MD MP -+-=+= (1)
222)2()3(4x y y -+-=+ (1)
∴ 6
942+-=
x x y ………………………………1 （3）?=∠90BMP ………………………………1 当?=∠90BMP 时，
可证DMP ABM ??? ………………………………1 ∴ AM=CP ，AB=DM
∴ 1,32=-=y y ………………………………1 ∴ 1,21=-=x x ………………………………1 ∴当CM=1时，?=∠90BMP
6．如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.
（1）求AD的长；
（2）设CP=x，△PD Q的面积为y，求出y与x的函数解析式，并求出函数的定义域；（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PD Q M是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由.
6、（1）AD=5 (2) (0＜X ≤5) （3）BM=0.5
x x y 439432+-=
25.（本题满分8分，第（1）小题2分；第（2）小题各3分；第（3）小题3分） 已知：如图7.四边形ABCD 是菱形，6=AB ，?=∠=∠60MAN B .绕顶点A 逆时针旋转MAN ∠，边AM 与射线BC 相交于点E （点E 与点B 不重合），边AN 与射线CD 相交于点F .
（1）当点E 在线段BC 上时，求证：CF BE =；
（2）设x BE =，ADF △的面积为y .当点E 在线段BC 上时，求y 与x 之间的函数关系式，写出函数的定义域；
（3）联结BD ，如果以A 、B 、F 、D 为顶点的四边形是平行四边形，求线段BE 的
长.
A M N D C
B E F （图7） A C
B （备用图）
25.解：（1）联结AC （如图1）.
由四边形ABCD 是菱形，?=∠60B ，易得： BC BA =，?=∠=∠60DAC BAC , ?=∠=∠60ACD ACB . ∴ABC △是等边三角形. ∴AC AB =.…………………………1分 又∵?=∠+∠60MAC BAE ，
?=∠+∠60MAC CAF ，
∴ CAF BAE ∠=∠.…………1分 在ABE △和ACF △中，
∵CAF BAE ∠=∠，AC AB =，ACF B ∠=∠， ∴ABE △≌ACF △（A.S.A ）.
∴CF BE =.………………………………1分
（2）过点A 作CD AH ⊥，垂足为H （如图2）
在ADH △Rt 中，?=∠60D ，?=?-?=∠306090DAH ， ∴362
1
21=?==
AD DH . 33362222=-=-=DH AD AH .………………1分
又x BE CF ==，x DF -=6， ∴)33()6(2
1
?-?=
x y ， 即 392
3
3+-
=x y （60< ∠302 1 ADC ADB . 当四边形BDFA 是平行四边形时，AF ∥BD . ∴ ?=∠=∠30ADC FAD .…………………………1分 ∴?=?-?=∠303060DAE ，?=?-?=∠9030120BAE . 在ABE △Rt 中，?=∠60B ，?=∠30BEA ，6=AB . 易得：12622=?==AB BE .…………………………1分 A M N C B E F （第25题图1） A M N D C B E F （第25题图2） H A M N D C B E F （第25题图3） 27．解：（1）在正方形ABCD 中，BC = CD ，∠BCD =∠DCE = 90°．……………（1分） ∵ BF ⊥DE ，∴ ∠GFD = 90°． 即得 ∠BGC =∠DEC ，∠GAC =∠EDC ．…………………………（1分） 在△BCG 和△DCE 中， , , ,GBC EDC BC DC BGC EDC ∠=∠?? =??∠=∠? ∴ △BCG ≌△DCE （A ．S ．A ）．…………………………………（1分） ∴ GC = EC ． 即得 ∠CEG = 45°．…………………………………………………（1分） （2）在Rt △BCG 中，BC = 4 ，BG = 利用勾股定理，得 CG = 2． ∴ CE = 2，DG = 2，即得 BE = 6．………………………………（1分） ∴ AEG ABE ADG DEG ABED S S S S S ????=---四边形 1111 4646424222222 =+?-??-??-??（） = 2．…………………………………………………………（2分） （3）由 AM ⊥BF ，BF ⊥DE ，易得 AM // DE ． 于是，由 AD // BC ，可知四边形AMED 是平行四边形． ∴ AD = ME = 4． 由 CE = x ，得 MC = 4 -x ． ∴ 11 44421622AMCD y S AD MC CD x x ==+?=+-?=-+梯形（）（）． 即 216y x =-+．……………………………………………………（2分） 定义域为 0 < x ≤4．………………………………………………… （1分） 1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=3，点D是边AB上的动点（点D 与点A、B不重合），过点D作DE⊥AB交射线AC于E，连接BE，点F是BE的中点， 连接CD、CF、DF．（1）当点E在边AC上（点E与点C不重合）时，设AD=x，CE=y．①直接写出y关于x的函数关系式及定义域；②求证：△CDF是等边三角形； （2）如果BE=2，请直接写出AD的长． 2.已知：三角形纸片ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=6，B′是边AC上一点．将三角形纸片折叠，使点B与点B′重合，折痕与BC、AB分别相交于E、F．（1）设BE=x，B′C=y，试建立y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围； （2）当△AFB′是直角三角形时，求出x的值． 3.已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3， 2） （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值； （3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MN ∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由． 4.已知在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D点在边BC上，BF⊥AC分别交射线DA、射线CA于点E、F，若BD=4，∠BAD=45°． （1）如图：若∠BAC是锐角，则点F在边AC上， ①求证：△BDE≌△ADC； ②若DC=3，求AE的长； （2）若∠BAC是钝角，AE=1，求AC的长． 八年级上期末模拟卷 1．若正比例函数的图像经过点(－1，2)，则这个图像必经过点 A ．(1，2) B ．(－1，－2) C ．(2，－1) D ．(1，－2) 2．下列图形是轴对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3 ．如图，△ACB ≌△A ’CB ’，∠BCB ’=30°，则∠ACA ’的度数为 A ．20° B ．30° C ．35° D ．40° 4．一次函数y =2x －2的图象不经过．．． 的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位:千米)与时间t (单位:分)之间的函数关系如图所示．放 学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同， 那么他回来时，走这段路所用的时间为 A ．12分 B ．10分 C ．16分 D ．14分 二、填空题: 6．一次函数(24)5y k x =++中，y 随x 增大而减小，则k 的取值范是 ． 7．如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°,ED 是AC 的垂直平分线， 交AC 于点D ,交BC 于点E .已知∠BAE =16°,则∠C 的度数 为 ． ． 8．如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线2y x = 过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为 ． 9．已知△ABC 中，AB =BC ≠AC ，作与△ABC 只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个. C A B B ' A ' （第4题） A D C E B （第12题） （第16题） O B A y （第8题） s /千米 t /分 3 2 1 O 6 10 八上数学期末压轴题汇编 1.如图，已知A(a，0)、B(0，b)，且a、b +22 2 a a b b -+=0，点C在直线AB上，△COD为等 腰三角形，且∠COD=900. （1）△BOD与△AOC全等吗？为什么？ （2）若点C的纵坐标为2，求四边形AODB的面积. 2.如图，已知A(a，0)，B(0，b)，且分式 1 a b + 无意义. （1）求证：OA=OB. （2）若C的坐标为（-1，0），且AH⊥BC于H，AH交OB于点P，求点P的坐标. （3）连HO，求证：∠OHP=45. 3.如图，已知A （a ，0），B (0，b )，且a 为方程（a +1）(a -5)-(a +7)（a -5）=66的根，且2 2 2a ab b -+=0. （1）求A 、B 两点的坐标. （2）如图，直角∠EPF 的顶点P 是AB 的中点，两边PE 、PF 分别交OA 、OB 于E 、F 两点，已知Rt △EOF 的三边满足关系式：2 2 2 EO FO EF +=，当S △OEF =11 4 时，求EF 4.如图，已知A (a ，0)，B （0， b ）且a 、b 满足2 2 2a ab b ++=0，C 、D 同时从原点O 出发，以相同的速度分别在OA 、OB 上运动，过点O 作OE ⊥AD 交AB 于点E ，过点E 作EF ⊥BC 交BC 于点F . （1）求证：△AOD ≌△BOC . （2）求AD EF OE -的值. 5.如图1，已知A （0，2）、B （-1，0）两点，以B 为直角顶点在第二象限作等腰Rt △ABC . （1）求点C 的坐标. （2）如图2，直线CB 交y 轴于E ，在直线CB 上取一点D ，连接AD ，若AD =AC ,求证：BE =DE . 6.如图，在平面直角坐标系中，直线AB 交x 轴于A (a ，0)，交y 轴于点B （0，b ），且a 、b 满足 2(2)0b -=，已知M （m ，m ）. （1）求S △AOB （2）过点M 作MC ⊥AB 交y 轴于点C ，求点C 的坐标. 2017年八年级下册数学期末压轴题汇编 1.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y的正半轴上，点B的坐标为(3,4)一次函数 2 3 y x b =-+的图象与边OC AB分别交于点D、E，并且满足OD=BE.点M是线段DE上的一个动点. (1)求b的值；(2)连结OM，若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M的坐标； (3)设点N是x轴上方的平面内的一点，当四边形OM DN是菱形时，求点N的坐标； 2.如图，正方形ABCD中，P为BD上一动点，过点P作PQ⊥AP交CD边于点Q， ⑴求证：PA=PQ；⑵用等式表示PB2、PD2、AQ2之间的数量关系，并证明； ⑶点P从点B出发，沿BD方向移动，若移动的路径长为2，则AQ的中点M移动的路径为---------------；（直接写出答案） 3.已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）； (1)求AB的长； (2)擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点(点M与点P、A不重合).N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN.过点M作MH PB，垂足为H，连结MN交PB于点F(如图2). ①若M是PA的中点，求MH的长； ②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化?若变化，说明理由，若不变，求出线段FH的长度； 4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=9，动点P从D点出发沿DA以每秒1个单位的速度向A点运动，动点Q从B点出发沿BC以每秒3个单位的速度向C点运动．两点同时出发，当Q点到达C点时，点P随之停止运动．设点P运动的时间为t秒； （1）求t的取值范围； （2）求t为何值时，PQ与CD相等？ 最新八年级数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ） A ．5.6× 10﹣1 B ．5.6×10﹣2 C ．5.6×10﹣3 D ．0.56×10﹣1 2．下列运算正确的是( ) A ．a 2+2a ＝3a 3 B ．(﹣2a 3)2＝4a 5 C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2 D ．(a+b)2＝a 2+b 2 3．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ） A ．6 B ．11 C ．12 D ．18 4．如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB=AD=DC ，∠B=80°，则∠C 的度数为（ ） A ．30° B ．40° C ．45° D ．60° 5．若2310a a -+=，则12a a + -的值为（ ） A ．51+ B ．1 C ．-1 D ．-5 6．下列计算中，结果正确的是（ ） A ．236a a a ?= B ．(2)(3)6a a a ?= C ．236()a a = D ．623a a a ÷= 7．如图，ABC ?是等边三角形，0,20BC BD BAD =∠=，则BCD ∠的度数为( ) A ．50° B ．55° C ．60° D ．65° 8．如图，若x 为正整数，则表示() 2221441 x x x x +-+++的值的点落在（ ） A ．段① B ．段② C ．段③ D ．段④ 9．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为（ ） 八年级上册压轴题 期末复习试卷测试卷 （word 版，含解析） 一、压轴题 1．(1)问题发现：如图1，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，点A 、D 、E 在同一直线上，连接BE ． ①请直接写出∠AEB 的度数为_____； ②试猜想线段AD 与线段BE 有怎样的数量关系，并证明； (2)拓展探究：图2， △ACB 和△DCE 均为等腰三角形，∠ACB ＝∠DCE ＝90°，点A 、D 、E 在同－直线上， CM 为△DCE 中DE 边上的高，连接BE ，请判断∠AEB 的度数线段CM 、AE 、BE 之间的数量关系，并说明理由． 2．如图，已知△ABC 中，AB=AC=10cm ，BC=8cm ，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以3cm/s 的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动． （1）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1s 后，BP= cm ，CQ= cm ． （2）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1s 后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由； （3）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？ （4）若点Q 以（3）中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次相遇？ 3．已知：ABC 中，过B 点作BE ⊥AD ，=90=，∠?ACB AC BC ． (1)如图1，点D 在BC 的延长线上，连AD ，作BE AD ⊥于E ，交AC 于点F ．求证： =AD BF ； (2)如图2，点D 在线段BC 上，连AD ，过A 作AE AD ⊥，且=AE AD ，连BE 交AC 于F ，连DE ，问BD 与CF 有何数量关系，并加以证明； (3)如图3，点D 在CB 延长线上，=AE AD 且AE AD ⊥，连接BE 、AC 的延长线交BE ……………………………………………………………最新资料推荐………………………………………………… 26．（本题满分10分） 已知：在矩形ABCD 中，AB =10，BC =12，四边形EFGH 的三个顶点E 、F 、H 分别在 矩形ABCD 边AB 、BC 、DA 上，AE =2. （1）如图①，当四边形EFGH 为正方形时，求△GFC 的面积；（5分） （2）如图②，当四边形EFGH 为菱形，且BF = a 时，求△GFC 的面积（用含a 的代数式表示）；（5分） D (第26题图1) D C A B E (第26题图2) F H G 26．解：（1）如图①，过点G作于M.…………………………………………（1分） 在正方形EFGH中， . …………………………………………………………（1分） 又∵， ∴⊿AH E≌⊿BEF…………………………………………………………（1分）同理可证：⊿MFG≌⊿BEF. …………………………………………………………（1分）∴GM=BF=AE=2. ∴FC=BC-BF=10.…………………………………………………………（1分）（2）如图②，过点G作于M.连接HF.…………………………………………（1分） …………………………………………………（1分） 又 ∴⊿AHE≌⊿MFG.………………………………………………………（1分） ∴GM=AE=2.……………………………………………………………（1分） …………………………………………（1 如图，直线与轴相交于点，与直线相交于点. (1) 求点的坐标. (2) 请判断△的形状并说明理由. (3) 动点从原点出发，以每秒1个单位的速度沿着的路线向点匀 速运动（不与点、重合），过点分别作轴于，轴于. 设运动秒时，矩形与△重叠部分的面积为.求与之间的函数关系式. 八年级上学期期末模拟数学试题 一、选择题 1．在?ABCD 中，已知∠A ﹣∠B=20°，则∠C=（ ） A ．80° B ．90° C ．100° D ．110° 2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第二象限，点A 的坐标是（﹣2，3），先把△ABC 向右平移4个单位长度得到△A 1B 1C 1，再作与△A 1B 1C 1关于x 轴对称的△A 2B 2C 2，则点A 的对应点A 2的坐标是（ ） A ．(-3，2) B ．（2，-3） C ．（1，-2） D ．（-1，2） 3．如图，在△ABC 中，AB="AC," AB ＋BC=8．将△ABC 折叠，使得点A 落在点B 处，折痕DF 分别与AB 、AC 交于点D 、F ，连接BF ，则△BCF 的周长是（ ） A ．8 B ．16 C ．4 D ．10 4．如图，我们知道数轴上的点与实数一一对应，由图中的信息可知点P 表示的数是（ ） A ．132- B ．132 C 132 D ．13-5．估计(1 30246 的值应在（ ） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间 6．下列四组数，可作为直角三角形三边长的是 A ．456cm cm cm 、、 B ．123cm cm cm 、、 C ．234cm cm cm 、、 D ．123cm cm cm 、、 7．甲、乙两地相距80km ，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h ，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（ ） A ．10：35 B ．10：40 C ．10：45 D ．10：50 8．下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．下列各数：4，﹣3.14，22 7 ，2π，3无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB ∥ED ，AC ∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是（ ） A ．A B =DE B ．A C =DF C ．∠A =∠ D D ．BF =EC 二、填空题 11．如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（2，4）和（3、0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，在运动的过程中，当△ABC 是以AB 为底的等腰三角形时，OC ＝__． 12．已知点(,)P m n 在一次函数31y x =-的图像上，则2296m mn n -+=___________. 八年级上册数学压轴题期末复习试卷测试卷附答案一、压轴题 1．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3 4 x+m分别与x轴、y轴交于点B、A．其中B 点坐标为（12，0），直线y＝3 8 x与直线AB相交于点C． （1）求点A的坐标． （2）求△BOC的面积． （3）点D为直线AB上的一个动点，过点D作y轴的平行线DE，DE与直线OC交于点E （点D与点E不重合）．设点D的横坐标为t，线段DE长度为d． ①求d与t的函数解析式（写出自变量的取值范围）． ②当动点D在线段AC上运动时，以DE为边在DE的左侧作正方形DEPQ，若以点H （1 2 ，t）、G（1，t）为端点的线段与正方形DEPQ的边只有一个交点时，请直接写出t 的取值范围． 2．如图，已知等腰△ABC 中，AB=AC，∠A＜90°，CD 是△ABC 的高，BE 是△ABC 的角平分线，CD 与BE 交于点P．当∠A 的大小变化时，△EPC 的形状也随之改变． （1）当∠A=44°时，求∠BPD 的度数； （2）设∠A=x°，∠EPC=y°，求变量y 与x 的关系式； （3）当△EPC 是等腰三角形时，请直接写出∠A 的度数． 3．如图，直线 11 2 y x b =-+分别与x轴、y轴交于A，B两点，与直线 26 y kx =-交于点() C4,2． （1）b= ；k= ；点B坐标为； （2）在线段AB上有一动点E，过点E作y轴的平行线交直线y2于点F，设点E的横坐标为m，当m为何值时，以O、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形； （3）若点P为x轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得P，Q，A，B四个点能构成一个菱形．若存在，直接写出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由． 4．某校七年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究． （1）如图1，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，∠A＝64°，则∠BPC ＝； （2）如图2，△ABC的内角∠ACB的平分线与△ABC的外角∠ABD的平分线交于点E．其中∠A＝α，求∠BEC．（用α表示∠BEC）； （3）如图3，∠CBM、∠BCN为△ABC的外角，∠CBM、∠BCN的平分线交于点Q，请你写出∠BQC与∠A的数量关系，并说明理由； （4）如图4，△ABC外角∠CBM、∠BCN的平分线交于点Q，∠A=64°，∠CBQ，∠BCQ的平分线交于点P，则∠BPC= ゜，延长BC至点E，∠ECQ的平分线与BP的延长线相交于点R，则∠R= ゜． 5．如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC 上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BP= cm，CQ= cm．（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等， (1 26.（本题满分10分） 已知：在矩形ABCD 中, AB=10, BC=12，四边形EFGH 勺三个顶点E 、F 、H 分别在 矩形 ABCD 边 AB BC DA 上, AE=2. （1）如图①，当四边形EFGH 为正方形时，求△ GFC 勺面积；（5分） （2）如图②，当四边形EFGH 为菱形，且BF = a 时，求△ GFC 勺面积（用含a 的代数式表 示）； 26 .解：（1）如图①，过点G 作GM 在正方形EFGH 中, HEF 90,EH EF . 分） 又??? A B 90；， ???/ AHE^/BEF 分）同理可证：/MF Q/BEF (1 分) BC 于M （第26题图 ??? GM=BF=A=2. (1 ??? FC=BC -BE10. 分） （2 ）如图②，过点 G 作GM BC 于 M 连接 HF ........................................................ （ 1 分） AHE MFG. ........................................................................... （ 1 分） 又: A GMF 90；,EH GF, ? / AHE^/MFG ......................................................................... （ 1 分） ? GM=AE2. ................................................................................. （ 1 分） 如图，直线y . 3x 4、3与x 轴相交于点A ，与直线y '、3x 相交于点P . （1）求点P 的坐标. ⑵ 请判断△ OPA 的形状并说明理由. （3）动点E 从原点O 出发，以每秒1个单位的速度沿着O P A 的路线向点A 匀速运动 （E 不与点O 、A 重合），过点E 分别作EF x 轴于F , EB y 轴于B.设运动t 秒时, 矩形EBOF 与厶OPA 重叠部分的面积为S.求S 与t 之间的函数关系式 1 s 严 2 FC GM 1 於12 a ） 12 a . （1 分） 华师大版初二年下册综合压轴题 1．若点(m ，n )在函数12+=x y 的图象上，则代数式124+-n m 的值是（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 2. 如图，点P 是反比例函数x y 6 = （0>x ）的图象上的 任意一点，过点P 分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构 成矩形OAPB ，点D 是矩形OAPB 内任意一点，连接 DA 、 DB 、DP 、 DO ，则图中阴影部分的面积是 （ ） A ．1 ； B ． 2； C ．3； D ． 4. 3．若点(m ，n )在函数12+=x y 的图象上，则代数式124+-n m 的值是（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 4. 观察下列等式：n a =1，1211a a -=，2 31 1a a -=，…；根据其蕴含的规律可得（ ）． A. n a =2013 B. n n a 12013-= C. 112013-=n a D. n a -=112013 5．设函数x y 3 =与1y x =-的图象的交点坐标为（a ，b ），则11a b -的值为（ ） A ．3- B ．3 C ．31- D ．3 1 6．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校． 图中的折线表示小亮的行程()s km 与所花时间()min t 之间的函数关系，下列说法错误的．．． 是（ ）． A ．他离家8km 共用了30min B ．他等公交车时间为6min C ．他步行的速度是100/m min D ．公交车的速度是350/m min 7．如图所示，一只小虫在折扇上沿O →A →B →O 路径爬行，能大致描述小虫距出发点O 的距离s 与时间t 之间的函数图象是 （ ） 8．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步．．到离家较远的绿岛 公园，打了一会儿太极拳后跑步．．回家．下面能反映当天小华的 爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ）． 第2题 八（上）数学期末模拟测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 姓名：___________________ 1．下列运算正确的是（ ） A ． 2x+6x=8x2 B ． a6÷a2=a3 C ． （﹣4x3）2=16x6 D ． （x+3）2=x2+9 2．下列因式分解正确的是（ ） A ． 2x2﹣2=2（x+1）（x ﹣1） B ． x2+2x ﹣1=（x ﹣1）2 C ． x2+1=（x+1）2 D ． x2﹣x+2=x （x ﹣1）+2 3．化简：﹣=（ ） A ． 1 B ． ﹣x C ． x D ． 4．如图，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形ABCD 分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为M 和N ，则M+N 不可能是（ ） A ． 360° B ． 540° C ． 720° D ． 630° 5．用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许将火柴棒折断，并且全部用完），能摆出不同形状的三角形的个数是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 6．若x+n 与x+2的乘积中不含x 的一次项，则n 的值为（ ） A ． ﹣2 B ． 2 C ． 0 D ． 1 7．下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ） A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1 8．如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，如果 添加一个条件使△ABE ≌△CDF ，则添加的条件是（ ） A ． AE=CF B ． BE=FD C ． BF=DE D ． ∠1=∠2 9．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ） A ． m ＞2 B ． m ≥2 C ． m ≥2且m ≠3 D ． m ＞2且m ≠3 10．如图，在等腰直角△ABC 中，∠ACB=90°，O 是斜边AB 的中点，点D 、E 分别在直角边AC 、BC 上，且∠DOE=90°，DE 交OC 于点P ，则下列结论：①图中全等的三角形只有两对；②△ABC 的面积等于四边形CDOE 面积的2倍；③OD=OE ；④CE+CD=BC ，其中正确的结论有（ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．甲型H1N1流感病毒直径大约是0.000 000 081m,科学计数法表示为： m ． 12．计算0 -12122-9--2-2-）（）（）（∏+等于 ． 13．已知a 2﹣3ab+b 2=0（a ≠0，b ≠0），则代数式+的值等于 ． 14．如图，四边形ABCD 中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2= 度． 15．如图，AB=AC=8cm ，DB=DC ，若∠ABC=60°，则BE= cm ． 16．在△ABC 中，高AD 和BE 交于H 点，且BH=AC ，则∠ABC= ． 10 14 15 三、解答题（共72分） 17.计算（6分） （1）()()()5252142-+-+x x x ； （2）x y x y x x y x y x x -÷????????? ??--++-3232 18．计算（12分） （1）()()b a b a b a 52522-2?÷； （2）()212-+b a （3）()()3232-++-+y x y x （4）解方程：=1． 19.分解因式（6分） （1）1162-x （2）()222224y x y x -+ 八年级上册压轴题期末复习试卷测试卷（解析版） 一、压轴题 1．（1）探索发现：如图1，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，过点A作AD⊥l，过点B作BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：AD＝CE，CD＝BE． （2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点M的坐标为（1，3），求点N的坐标． （3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线y＝﹣3x+3与y轴交于点P，与x轴交于点Q，将直线PQ绕P点沿逆时针方向旋转45°后，所得的直线交x轴于点R．求点R的坐标． 2．如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点 P 在线段 AB 上以 1/ cm s的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动．它们运动的时间为t（s）． （1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当t＝1 时，△ACP 与△BPQ 是否全等，请说明理由，并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系； （2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他 cm s，是否存在实数x，使得△ACP 与△BPQ 全等？若条件不变．设点 Q 的运动速度为x/ 存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由． 3．如图，已知A(3，0)，B(0，-1)，连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA=BC，连接AC （1）如图1，求C点坐标； （2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA=CQ； （3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，直接写出此时∠APB的度数及P点坐标 【压轴题】八年级数学上期末试卷带答案 一、选择题 1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ） A ．5.6×10﹣1 B ．5.6×10﹣2 C ．5.6×10﹣3 D ．0.56× 10﹣1 2．下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（ ） A ．2个正八边形和1个正三角形 B ．3个正方形和2个正三角形 C ．1个正五边形和1个正十边形 D ．2个正六边形和2个正三角形 3．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下： ①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ； ②作射线BF ，交边AC 于点H ； ③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ； ④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧； 所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ） A ．①②③④ B ．④③①② C ．②④③① D ．④③②① 4．已知关于x 的分式方程213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤ B ．3m < C ．3m >- D ．3m ≥- 5．如果解关于x 的分式方程 2122m x x x -=--时出现增根，那么m 的值为 A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-4 6．若2310a a -+=，则12a a +-的值为（ ） A ．51+ B ．1 C ．-1 D ．-5 7．若代数式 4x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x =0 B ．x =4 C ．x ≠0 D ．x ≠4 8．如图，在△ABC 中，以点B 为圆心，以BA 长为半径画弧交边BC 于点D ，连接AD ．若∠B =40°，∠C =36°，则∠DAC 的度数是（ ） 选择： 1．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y （升）与时间x （分）之间的函数关系对应的图象大致为 （ 9．如图，在直角梯形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A →B →C →D 的路径匀速前进到点D 为止，在这个过程中，△APD 的面积S 随时间t 的变化关系用图象表示正确的是（ 3．如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 上一点，将△ABE 绕着顶点 A 逆时针旋转90°，得△ADF ,连接EF ，P 为EF 的中点，则下列结 论正确的是（ ） ①AE =AF ；②EF =2EC ；③∠DAP =∠CFE ；④∠ADP =45° ； ⑤PD //AF （A ）①②③ （B ）①②④ （C ）①③④ （D ）①③⑤ 4．如图，已知正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于O 点，AB =1cm ，过B 作BG ∥AC ，过A 作AE ∥CG ，且∠ACG ：∠G =5:1，以下结论：①AE =3cm ；②四边形AEGC 是菱形；③S △BDC =S △AEC ；④ CE =2 1 cm ；⑤△CFE 为等腰三角形，其中正确的有（ ） A ．①③⑤ B ．②③⑤ C ．②④⑤ D ．①②④ 5．如图△ABC 中已知D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点， 且S △ABC ＝2 acm ，则S 阴影的值为： A 、 2acm 61 B 、2acm 51 C 、2acm 41 D 、2acm 3 1 第3题图 B C E F A D 6. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1、1、2、3、5、8、13、…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和. 现以这组数中的各个数据作为正方形的边长长度构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④，按此规律继续作矩形，则序号为⑧的矩形周长是（ ） D. 178 7.按下列方式摆放圆形和三角形，观察图形，第10个图形中圆形的个数有（ ）. …… （1） （2） （3） A ．36 B ．38 C ．40 D ．42 8.张老师把手中一包棒棒糖准备分给幼儿园小班的小朋友，如果每个小朋友分3个棒棒糖，那么还剩59个；如果前面每一个小朋友分5个棒棒糖，则最后一个小朋友得到了棒棒糖，但不足3个.则张老师手中棒棒糖的个数为（ ）． A ．141 B ．142 C ．151 D ．152 填空： 9.某木材加工厂有甲、乙、丙、丁4个小组制造学生桌子和凳子， 甲组每天能制造8张桌子或10条凳子；乙组每天能制造9张桌子或12条凳子；丙组每天能 制造7张桌子或11条凳子；丁组每天能制造6张桌子或7条凳子．现在桌子和凳子要配套制 造（每套为一张桌子和一条凳子）．问：21天中这4个小组最多．． 可制造____________套桌凳． 10. 如图，在梯形ABCD 中，AD =4cm ，BC =8cm ，CD =6cm ， ∠C =∠D = 90，动点P 以每秒1cm 的速度从点A 出发在 AD 上运动，动点Q 以每秒2cm 的速度从点B 出发在BC 上运动， P 、Q 同时出发 秒后，四边形APQB 的面积达到182 cm . 11. 如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为（0，2），点C 的坐标为（5，5），如果要 第15题图 A B C 第10题图 Q P D 155332 2111111113 21 八年级数学期末模拟试卷有答案 八年级数学复习阶段是初中最关键的时期，数学复习工作计划好，数学期末考试成绩定会提升。以下是为你整理的八年级数学期末模拟试卷，希望对大家有帮助! 八年级数学期末模拟试卷一、选择题:(每题3分，共30分) 1、下列运算不正确的是( ) A、x2 x3 = x5 B、(x2)3= x6 C、x3+x3=2x6 D、(-2x)3=-8x3 2、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( ). A.(x-1)(x-2)=x2-3x+2 B.x2-3x+2=(x-1)(x-2) C.x2+4x+4=x(x一4)+4 D.x2+y2=(x+y)(x y) 3、如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有( ) A.1个 B.4个 C.3个 D.2个 4.已知点(-4，y1)，(2，y2)都在直线y=- 12 x+2上，则y1、y2大小关系是( ) (A)y1 y2 (B)y1 =y2 (C)y1 5.如下图：l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量() A 小于3吨 B 大于3吨 C 小于4吨 D 大于4吨 6.如图，C、E和B、D、F分别在GAH的两边上，且AB = BC = CD = DE = EF，若A =18 ，则GEF的度数是( ) A.108 B.100 C.90 D.80 7、下列各组中,一定全等的是 A、所有的直角三角形 B、两个等边三角形 C、各有一条边相等且有一个角为110 的两个等腰三角形 D、斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形 8、如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2，设y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，则方程组y1=k1x+b1y2=k2x+b2 的解是_______. A、x=-2y=2 B、x=-2y=3 C、x=-3y=3 D、x=-3y=4 9、.已知正比例函数(k 0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是( ). 10.直线与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有( )。 A、4个 B、5个 C、6个 D、7个 二、填空题：(每题3分，共30分) 11、分解因式= 。 12、多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是___________。(填上一个你认为正确 26．（本题满分10分） 已知：在矩形ABCD 中，AB =10，BC =12，四边形EFGH 的三个顶点E 、F 、H 分别在 矩形ABCD 边AB 、BC 、DA 上，AE =2. （1）如图①，当四边形EFGH 为正方形时，求△GFC 的面积；（5分） （2）如图②，当四边形EFGH 为菱形，且BF = a 时，求△GFC 的面积（用含a 的代数式 表示）；（5分） D (第26题图1) F D C A B E (第26题图2) F H G 26．解：（1）如图①，过点G 作GM BC ⊥于M . …………………………………………（1分） 在正方形EFGH 中， 90,HEF EH EF ∠==o . …………………………………………………………（1 分） 90. 90,. AEH BEF AEH AHE AHE BEF ∴∠+∠=∠+∠=∴∠=∠o o Q 又∵90A B ∠=∠=o ， ∴⊿AH E ≌⊿BEF …………………………………………………………（1 分）同理可证：⊿MFG ≌⊿BEF . …………………………………………………………（1分） ∴GM=BF=AE =2. ∴FC=BC-BF =10. …………………………………………………………（1分） （2）如图②，过点 G 作GM BC ⊥于 M .连接 HF . …………………………………………（1分） //,. //,. AD BC AHF MFH EH FG EHF GFH ∴∠=∠∴∠=∠Q Q .AHE MFG ∴∠=∠ …………………………………………………（1分） 又90,,A GMF EH GF ∠=∠==o Q ∴⊿AHE ≌⊿MFG . ………………………………………………………（1 分） ∴GM=AE =2. ……………………………………………………………（1 分） 11 (12)12. 22 GFC S FC GM a a ∴=?=-=-V …………………………………………（1分） 2019年八年级下册数学期末压轴题汇编 1.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y的正半轴上，点B的坐标为(3,4)一次函数 2 3 y x b =-+ 的图象与边OC AB分别交于点D、E，并且满足OD= BE.点M是线段DE上的一个动点. (1)求b的值；(2)连结OM，若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M 的坐标； (3)设点N是x轴上方的平面内的一点，当四边形OM DN是菱形时，求点N的坐标； 2.如图，正方形ABCD中，P为BD上一动点，过点P作PQ⊥AP交CD边于点Q， ⑴求证：PA=PQ；⑵用等式表示PB2、PD2、AQ2之间的数量关系，并证明； ⑶点P从点B出发，沿BD方向移动，若移动的路径长为2，则AQ的中点M移动的路径为---------------；（直接写出答案） 3.已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B 落在CD边上的点P处，PC= 4（如图1）； (1)求AB的长； (2)擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点(点M与点P 、A不重合).N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN.过点M作MH⊥PB，垂足为H，连结MN交PB于点F(如图2). ①若M是PA的中点，求MH的长； ②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化?若变化，说明理由，若不变，求出线段FH的长度； 4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=9，动点P从D点出发沿DA以每秒1个单位的速度向A点运动，动点Q从B点出发沿BC以每秒3个单位的速度向C点运动．两点同时出发，当Q点到达C点时，点P随之停止运动．设点P运动的时间为t秒； （1）求t的取值范围； （2）求t为何值时，PQ与CD相等？ 5.已知：四边形ABCD是正方形，E是AB边上一点，连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF． （1）如图1，求证：DE=DF； （2）若点D关于直线EF的对称点为H，连接CH，过点H作PH⊥CH交直线AB于点P； ①在图2中依题意补全图形；②求证：E为AP的中点； （3）如图3，连接AC交EF于点M，求 2AM AB AE 的值； 八年级上册压轴题期末复习试卷测试与练习（word解析版） 一、压轴题 1．阅读并填空： 如图，ABC是等腰三角形，AB AC =，D是边AC延长线上的一点，E在边AB上且联接DE交BC于O，如果OE OD，那么CD BE =，为什么？ 解：过点E作EF AC交BC于F 所以ACB EFB ∠=∠（两直线平行，同位角相等） D OEF ∠=∠（________） 在OCD与OFE △中 () ________ COD FOE OD OE D OEF ?∠=∠ ? = ? ?∠=∠ ? 所以OCD OFE △≌△，（________） 所以CD FE =（________） 因为AB AC =（已知） 所以ACB B = ∠∠（________） 所以EFB B ∠=∠（等量代换） 所以BE FE =（________） 所以CD BE = 2．如图，已知A(3，0)，B(0，-1)，连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA=BC，连接AC （1）如图1，求C点坐标； （2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA=CQ； （3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，直接写出此时∠APB的度数及P点坐标 3．（1）在等边三角形ABC中， ①如图①，D，E分别是边AC，AB上的点且AE=CD，BD与EC交于点F，则∠BFE的度数是度； ②如图②，D，E分别是边AC，BA延长线上的点且AE=CD，BD与EC的延长线交于点F，此时∠BFE的度数是度； （2）如图③，在△ABC中，AC=BC，∠ACB是锐角，点O是AC边的垂直平分线与BC的交点，点D，E分别在AC，OA的延长线上，AE=CD，BD与EC的延长线交于点F，若 ∠ACB=α，求∠BFE的大小．（用含α的代数式表示）． 4．在平面直角坐标系xOy中，若P，Q为某个矩形不相邻的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”．图1为点P，Q的“相关矩形”的示意图．已知点A的坐标为（1，2）． （1）如图2，点B的坐标为（b，0）． ①若b＝﹣2，则点A，B的“相关矩形”的面积是； ②若点A，B的“相关矩形”的面积是8，则b的值为．八年级数学上册期末压轴题
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