利息理论第三章 收益率

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2．吉布逊谜团的解释
MS↑后 流动性效应 收入效应 价格效应 通胀预期效应 R↓ R↑ R↑ R↑
（1）收入效应 MS↑—经济扩张—国民收入和财富↑—货币需求Md↑—R↑ （2）价格效应 MS↑—物价水平P↑—对名义Md↑—R↑ （3）通胀预期效应 MS↑—人们预期未来价格↑—预期通胀↑—Md↑—R↑
30天国库券 均值 标准差 Max Min 3.81 3.27 14.86 -0.06 20年期国债 5.58 9.27 39.74 -7.19 SP500种股 票组合 8.17 19.66 46.59 -47.07 CPI 3.2 4.52 18.13 -10.28
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五．利率的种类
（一）年率、月率、日利率
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3．利率变动的最终效果
MS↑后 流动性效应 收入效应 价格效应 通胀预期效应 R↓ R↑ R↑ R↑
取决于流动性效应与后三种效应的常预期效应取决于人们调整的快慢。
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影响利率的因素
任何种类的贷款或固定收益证券的利率 高低取决于多种因素，其中最重要的3个：
abc公 司券价 Dc 1 Pt2 Pc1 Pc2 Sc Dc 2 利率i ic1 ic2 St 利率i Pt1 政府债 券价格 Dt 1 it2 it1 Dt 2
违约风险对利率的影响
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表例：违约风险对利率的影响
下表列示违约风险程度不同的＄债券的利率：
国债
1-10年 10年以上 1-10年 高质量 中等质量 高质量 中等质量
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二．利率的平均化
金融市场 激烈竞争
同类资产 利率趋同
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三．（预期）收益率的决定因素
1．资本品预期生产率或资本品收益率
如煤矿、大坝、电站、工厂、机器、存货、研发投资所形 成的无形资本等。其生产率或资本的预期收益率高低取决 于技术状况、自然资源禀赋、劳动力禀赋、对资本品所生 产的商品及劳务的Ｓ和Ｄ。

利息理论第三章课后答案《金融数学》课后习题参考答案第三章 收益率1、某现金流为：元，元，元，元，求该现金流的收益率。

解：由题意得：2、某投资者第一年末投资7000元，第二年末投资1000元，而在第一、三年末分别收回4000元和5500元，计算利率为0.09及0.1时的现金流现值，并计算该现金流的内部收益率。

解：由题意得：当时， 当时，令3、某项贷款1000元，每年计息4次的年名义利率为12%，若第一年后还款400元，第5年后还款800元，余下部分在第7年后还清，计算最后一次还款额。

解：由题意得：4、甲获得100000元保险金，若他用这笔保险金购买10年期期末付年金，每年可得15380元，若购买20年期期末付年金，则每年可得10720元，这两种年金基于相同的利率，计算。

3000o o =11000o =12000I =24000I =2001122()()()0O I O I v O I v -+-+-=23000100040000v v --=4133v i ⇒=⇒=23(0)[(47) 5.5]1000V v v v =--+⨯0.09i =(0)75.05V =0.1i =(0)57.85V =-(0)00.8350.198V v i =⇒=⇒=40.121(10.88854i v +=+⇒=571000400800657.86v pv p =++⇒=i i解：由题意得： 5、某投资基金按积累，，在时刻0基金中有10万元，在时刻1基金中有11万元，一年中只有2次现金流，第一次在时刻0.25时投入15000元，第二次在时刻0.75时收回2万元，计算k 。

解：由题意得：6、某投资业务中，直接投资的利率为8%，投资所得利息的再投资利率为4%，某人为在第10年末获得本息和1万元，采取每年末投资相等的一笔款项，共10年，求证每年投资的款项为：。

证明：7.某投资人每年初在银行存款1000元，共5年，存款利率为5%，存款所得利息的再投资利率为4%，证明：V （11）=1250（。

设A 为本金 Sn=A(1+r); Sr=A(1+i） A(1+r)=A(1+i）(1+p) r=(1+i)(1+p)-1
再导出： i=[(1+r)/（1+p)]-1
约瑟夫•马西提出了这一学说，他认为贷款人 贷出的是货币或资本的使用价值，即生产利润的 能力，“人们为了使用他们所借的东西而作为利 息支付的，是所借的东西能够生产的利润的一部 分。”贷款人因此得到的利息直接来源于利润， 并且是利润的一部分。马克思认为这是一个伟大 的发现。返回
剩余价值说：
亚当•斯密认为利息具有双重来源：其一。 当借贷的资本用于生产时，利息来源于利润；其 二，当借贷的资本用于消费时，利息来源于别人 的收入，如地租等。利息由于一般说来代表剩余 价值，始终只是从利润中派生的形式。返回
P＝C / r
例：一笔贷款一年的利息收有50元，市场年平均利率5%，那么 可以知道本金为50÷0.05=1000元
★收益资本化在经济生活中被广泛地应用.
▲ 例1: 土地价格=土地年收益/年利率，是地租的资本化 ▲ 例2: 人力资本价格=年薪/年利率，是工资的资本化 ▲ 例3: 股票价格=股票收益/市场利率，是股息的资本化
二、利息的本质
1. 西方古典经济学派的利息理论
1）利息报酬说（威廉•配第和约翰•洛克
2）资本租金论（达德利•诺思）
3）利息源于利润说（约瑟夫•马西）
4）利息剩余价值说（亚当•斯密）
2. 近代西方学者的利息理论 3. 马克思的利息理论
节欲论（纳骚•西尼尔） 边际生产力说（约翰•克拉克
人性不耐说节（欧欲文论•费雪）
例1：某土地年地租为1800元，年利率1.8%，该土 地价格为多少？

偿还金额=本金+利息 利息=本金×利息率
（1） （2）
将上式整理得:
i是指利息率
偿还金额=本金×（1+i） （4）
张力的朋友应该支付的金额为 1060元 = 1000元× 1.06 将（4）式改写为
P1 = P0 ( 1+i )
P0 是现在的价值；P1 是将来的价值；
1000
1060
现在如果张力的朋友不是借一年，而是借二年， 并且两年后才向张力还款。在这个例子中，复利 开始起作用。
案例3-1 （课堂分析讨论）
某企业有一项工程需10年建成。有甲、乙 两个投资方案。甲方案第一年年初需投入 5000万元，以后9年每年年初在追加投资500 万元，共需投资9500万元；乙方案是每一年 年初平均投入1000万元，共需投资1亿元。从 投资总额上看，甲方案少于乙方案；但从资 金占压时间看，乙方案似较甲方案好一些， 不过也说不太准：第一年的投入甲方案虽明 显大于乙方案，第二年以后每年的投入，乙 方案又大于甲方案。应该做出怎样的决策呢？
式中（l＋i）n称为一次支付终值系数。
三、现值(贴现)及其应用
现值1000元
终值1060元
贴现：未来取得货币的现值
例题1：某电影女明星签约参加一部电影的拍
摄，
公司同意现在付给她600万元，或也可以在5
年后付
给她750万元作为酬劳，它会选择哪一个方案
呢？
我们把（5）式变动一下。
P0＝ Pn /( 1+ i )n
甲方案
年份 每年年初 投资额 值
1 1000
5000
2 909.0
500
3 826.45
500
4 751.31