利息理论第三章 收益率
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利息理论第三章课后答案《金融数学》课后习题参考答案第三章 收益率1、某现金流为:元,元,元,元,求该现金流的收益率。
解:由题意得:2、某投资者第一年末投资7000元,第二年末投资1000元,而在第一、三年末分别收回4000元和5500元,计算利率为0.09及0.1时的现金流现值,并计算该现金流的内部收益率。
解:由题意得:当时, 当时,令3、某项贷款1000元,每年计息4次的年名义利率为12%,若第一年后还款400元,第5年后还款800元,余下部分在第7年后还清,计算最后一次还款额。
解:由题意得:4、甲获得100000元保险金,若他用这笔保险金购买10年期期末付年金,每年可得15380元,若购买20年期期末付年金,则每年可得10720元,这两种年金基于相同的利率,计算。
3000o o =11000o =12000I =24000I =2001122()()()0O I O I v O I v -+-+-=23000100040000v v --=4133v i ⇒=⇒=23(0)[(47) 5.5]1000V v v v =--+⨯0.09i =(0)75.05V =0.1i =(0)57.85V =-(0)00.8350.198V v i =⇒=⇒=40.121(10.88854i v +=+⇒=571000400800657.86v pv p =++⇒=i i解:由题意得: 5、某投资基金按积累,,在时刻0基金中有10万元,在时刻1基金中有11万元,一年中只有2次现金流,第一次在时刻0.25时投入15000元,第二次在时刻0.75时收回2万元,计算k 。
解:由题意得:6、某投资业务中,直接投资的利率为8%,投资所得利息的再投资利率为4%,某人为在第10年末获得本息和1万元,采取每年末投资相等的一笔款项,共10年,求证每年投资的款项为:。
证明:7.某投资人每年初在银行存款1000元,共5年,存款利率为5%,存款所得利息的再投资利率为4%,证明:V (11)=1250(。
《金融数学》课后习题参考答案第三章 收益率1、某现金流为:元,元,元,元,求该现金流的收益率。
解:由题意得:2、某投资者第一年末投资7000元,第二年末投资1000元,而在第一、三年末分别收回4000元和5500元,计算利率为及时的现金流现值,并计算该现金流的内部收益率。
解:由题意得:当时,当时,令3、某项贷款1000元,每年计息4次的年名义利率为12%,若第一年后还款400元,第5年后还款800元,余下部分在第7年后还清,计算最后一次还款额。
解:由题意得:4、甲获得100000元保险金,若他用这笔保险金购买10年期期末付年金,每年可得15380元,若购买20年期期末付年金,则每年可得10720元,这两种年金基于相同的利率,计算。
解:由题意得: 08688.010720153802010=⇒=i a a i i5、某投资基金按积累,,在时刻0基金中有10万元,在时刻1基金中有11万元,一年中只有2次现金流,第一次在时刻时投入15000元,第二次在时刻时收回2万元,计算k。
解:由题意得:6、某投资业务中,直接投资的利率为8%,投资所得利息的再投资利率为4%,某人为在第10年末获得本息和1万元,采取每年末投资相等的一笔款项,共10年,求证每年投资的款项为:。
证明:7.某投资人每年初在银行存款1000元,共5年,存款利率为5%,存款所得利息的再投资利率为4%,证明:V(11)=1250(。
V(11)=1000[5(1++(Is)8.甲年初投资2000元,年利率为 17%,每年末收回利息,各年收回的利息按某一利率又投资出去,至第10 年末,共得投资本息和元。
乙每年末投资150元,年利率14%,共20年,每年收回的利息按甲的再投资利率投资。
计算乙在第20年末的投资本息和。
9.某投资基金年初有投资2万元,年收益率为12%,3月末又投入资金5000元,9月末赎回资金8000元,假设1-t it=(1-t)i 计算年末基金的资金量。