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竖曲线高程计算公式(一)竖曲线高程计算公式在土木工程和道路设计中，竖曲线是指公路或铁路沿纵向发生变化的曲线。
通过计算竖曲线的高程，我们可以确定道路或铁路的纵向轮廓，确保车辆或列车在垂直方向上的安全行驶。
本文将介绍竖曲线高程计算公式的相关内容，并提供示例说明。
标准竖曲线要素在计算竖曲线高程之前，我们需要了解一些标准竖曲线的要素，包括以下几个参数：1.起点高程（E1）：竖曲线的起点高程，通常为已知值。
2.终点高程（E2）：竖曲线的终点高程，也为已知值。
3.起点纵坡比（G1）：起点的纵向坡度，表示每单位水平距离对应的竖向高度变化。
4.终点纵坡比（G2）：终点的纵向坡度，同样表示每单位水平距离对应的竖向高度变化。
5.曲线长度（L）：竖曲线的水平长度，即起点到终点之间的距离。
6.曲线中点（P）：竖曲线的中点，即起点和终点之间的一半距离。
通常情况下的竖曲线高程计算公式在绝大多数情况下，我们可以使用以下公式来计算竖曲线的高程：E = E1 + G1 * P + (4 * (E2 - E1) - (G1 + G2) * L) *(P / L) * (1 - (P / L))其中，E为竖曲线的任意点的高程。
示例说明我们来通过一个具体的示例来解释竖曲线高程计算公式的应用。
假设一条道路的起点高程为100米，终点高程为150米，起点纵坡比为，终点纵坡比为，曲线长度为200米。
现在我们需要计算该曲线上距离起点100米处的高程。
根据上述公式，我们可以依次计算：•起点到终点的水平距离为200米，因此曲线中点P为100米。
•根据公式，可得到：E = 100 + * 100 + (4 * (150 - 100) - ( + ) * 200)* (100 / 200) * (1 - (100 / 200))化简后计算得到：E = 100 + 3 + (4 * 50 - * 200) * *= 100 + 3 + (200 - 10) *= 100 + 3 +=因此，在距离起点100米处的位置，竖曲线的高程为米。
道路勘测设计课程设计道路勘测课程设计计算说明书指导老师：汪晓霞一、设计总说明1、目的和要求：通过本次课程设计，要求熟悉公路设计规范，理解、掌握《道路勘测设计》的基本概念，综合运用本课程和其他有关课程的基本知识和基本操作技能，使所学知识进一步巩固、深化和发展；学习道路路线设计的一般方法和步骤。
通过设计，培养学生初步具备正确的设计思想和动手的能力，使学生具有初步的工程设计概念；培养学生具备道路路线设计的基本技能。
根据设计所给资料，进行平、纵、横断面设计及其组合处理，完成土石方计算与调配，编制直线、曲线及转角一览表、路基设计表、路基土石方数量计算表；进行路面结构类型选择，并确定各结构层的合理厚度。
2、工程概况：本路为某矿区通往工业基地跨越重丘区一路线，主要为解决解放牌汽车运输问题，现年平均交通量990辆（折合重型载重汽车）平均年增长率为7.5%。
设计路线范围为11#~45#，路线起点11#高程为160m，终点45#高程204m。
本线一端接山区，另一端为微丘地形，中间为重丘过渡段(即本课题设计路段)，该段地质情况基本稳定，除地表0.5-1.0米风化土层外，下部为石灰岩，地下水位一般较深对路基与边坡稳定影响不大。
二、道路参数1、道路技术等级的确定查《公路工程技术标准》以下简称《标准》）及其他相关资料，解放牌汽车以小客车为标准的折算系数为：1.5（包括：>19座的客车和载质量>2~7t的货车）。
当设计年限为15年，远景设计年平均交通量：)/(4087%)5.71(9905.1)1(11510日辆=+⨯=+=--n d N N γ式中：d N ——远景设计年平均日交通量，辆/日；0N ——预测初年平均日交通量，辆/日；γ——交通量年平均增长率，%；n ——远景设计年限。
查《公路工程技术标准》双车道三级公路应能适应将各种汽车折合成小客车的年平均日交通量为2000~6000辆。
本设计路线折合成小客车的远景设计年平均日交通量为4087辆，综合考虑公路工程技术标准和指标，确定该公路等级为三级公路。
竖曲线要素及变坡点处设计高程计算 坡度计算: ①坡度=高差坡长②竖曲线类型：当1n n i i +-为正值时，为凹型竖曲线； 当1n n i i +-为负值时，为凸型竖曲线。
③由厘米坐标纸上，经过反复试坡、调坡, 根据土石方填挖大致平衡和道。
设计规范中最小坡长等设计要求最后确定出变坡点:变坡点1桩号:67.2550+K ，高程m 9404.0- 变坡点计算 ①变坡点一：桩号 67.2550+K , %150.0-i 1= %220.0i 2= R=21621.62m 变坡点高程：m 9404.0- A.计算竖曲线要素：=-=1i 2i ω0.37% 此时根据规范可知：该曲线为凹形曲线竖曲线几何要素中曲线长）（m R L 80%37.021621=⨯=⨯=ω 竖曲线几何要素中切线长m L T 402802===竖曲线几何要素中外距m R T E 037.062.21621240222=⨯==B.计算竖曲线起终点桩号 竖曲线起点桩号：67.2150+K竖曲线起点高程：m 8804.0-%15.0409404.0-=⨯+ 竖曲线终点桩号：67.2950+K竖曲线终点高程：m 8524.0-%22.0409404.0-=⨯+计算设计高程由110()H H T X i =-- H=H 1±hH 1:任一点切线的高程 x ：计算点到起点的距离 i 1：坡度H:任一点的设计高程 曲线段内各点的设计高程： K0+220X=220-215.67=4.33m m Rx y 0004.022== 切线高程：-0.8804-4.33×0.15%= -0.8869m 设计高程：-0.8869+0.0004= -0.8865m K0+240X=24.33m m Rx y 0137.022== 切线高程：-0.8804-24.33×0.15%= -0.9169m 设计高程：-0.9169+0.0137= -0.9032m K0+260X=35.67m m Rx y 0294.022== 切线高程：-0.8524-35.67×0.22%= -0.9309m 设计高程：-0.9309+0.0294= -0.9015m K0+280X=15.67m m Rx y 0057.022== 切线高程：-0.8524-15.67×0.22%= -0.8869m 设计高程：-0.8869+0.0057= -0.8812m 直线段内各点设计高程见下表：设计高程表桩号 高程（m ） 桩号 高程（m ） K0+000 -0.56 +240.000 -0.9032 +20.000 -0.59 +260.000 -0.9015 +40.000 -0.62 +280.000 -0.8812 +60.000 -0.65 +300.000 -0.8361 +80.000-0.68+320.000-0.7921+100.000 -0.71 +340.000 -0.7481 +120.000 -0.74 +360.000 -0.7041 +140.000 -0.77 +380.000 -0.6601 +160.000 -0.80 +400.000 -0.6161 +170.000 -0.83 +420.000 -0.5721 +180.000 -0.86 +440.000 -0.5281 +200.000 -0.89+220.000 -0.8865。
一条公路设计的基本方法①一设计的依据①设计车辆②交通量换算代表车型与车辆折算系数③设计速度④交通量⑤基本通行能力二地质水文勘测①收集资料②室内研究路线方案③现场踏勘④其他资料⑤资料整理。
三选线平原地区选线①自然特征：地面起伏不大，一般自然坡度都在三度以下。
②路线特征:平面线形舒适、弯道转角不大，平曲线半径较大；在纵断面上，坡度平缓。
布设要点（a）布线步骤：路线起点、大的控制点（经过的城镇、矿产、农场、及风景文，（b）物）、中间控制点（建筑群、水电设施、跨河桥位、洪水泛滥线以外及其必须绕越的障碍物）（b）布线要点：①正确处理好路线与农业的关系。
②处理好路线与桥位的关系。
③处理好路线与城镇居民点的关系。
④注意土壤、水文条件⑤注意利用老路，并与铁路、航道及已有公路运输相配合。
⑥注意就地取材和利用工业废料。
山岭区选线①自然特征：自然坡度在二十度以上。
②沿溪线:(a)路线特点：沿溪线是指公路沿河谷方向布设的路线。
（b）布设要点：1）河岸的选择（地形、地质、水文条件；气候条件；城镇、工矿和居民的分布：革命事迹、历史文物、风景区）2）线位的高度 3）桥位的选择③越岭线（a）:路线特点：路线需要克服很大的高差，越岭线选线中，是以路线纵断面为主导的。
（a）布设要点：1）垭口的选择（位置、高度）２）过岭高程③山脊线 1）路线特点：山脊线是指大致沿分水岭方向所布设的路线。
2）布设要点：①控制垭口的选择②试坡布线丘陵区选线①自然特征：微丘:起伏小，地面坡度在二十度以下，山丘、沟谷分布稀疏，坡行缓和，相对高程在100米以内。
重丘：起伏频繁，相对高差较大，地面坡度在二十度以上。
②路线特征：a)丘陵区选线的特征：1）局部方案多 2)需要平、纵、横三方面相互协调、密切配合。
3）路基形式以半填半挖为主。
b)丘陵区路线布设的方式1）平坦地带——走直线2）斜坡地带——走匀坡线3）起伏地带——走中间。
四定线、移线纸上定线(a)纸上放坡（b）修正导向线，定平面试线：以点连线，以线交点。
竖曲线高程计算(一)竖曲线高程计算是公路设计中非常重要的一项内容，它是为了保证公路线形的曲线顺畅、道路通行安全而进行的。
下面我们从什么是竖曲线、竖曲线的类型以及竖曲线高程计算三个方面来详细分析。
一、什么是竖曲线？竖曲线是指公路等交通线路在垂直平面内的曲线。
它作为一种设计工具，用于限制公路等交通线路在纵向上的变化范围。
其目的是确保驾驶员的视野，依据车速、坡度等要素结合速度限制，使得道路平顺进行。
二、竖曲线的类型竖曲线一般可分为如下几种类型：1. 圆形竖曲线圆形竖曲线是公路中通行量较少的场合，无速限缓降的交叉路口、出入口等场合，选用比较丰富的中央绿化带、广场等项目，可以考虑使用这种类型的竖曲线进行设计。
2. 抛物线竖曲线抛物线岛是在桥梁、隧道等通行能力较强，不允许设置任何形式上的减速装置，同时也考虑到竖曲线要求较为平稳的时候，设计中一般可使用此类型的竖曲线来进行平稳过渡。
3. 非对称竖曲线非对称竖曲线一般用于既有的公路改建、升级等工程中，一些关键节点，如路段附近、涵洞等位置，应用非对称竖曲线进行设计，在改善道路的通行能力和顺畅程度的同时充分保证通行的安全性。
三、竖曲线高程计算竖曲线高程计算是竖曲线设计中非常重要的一个环节，它确定了竖曲线起始点和终止点之间的曲线长、坡度等参数，对竖曲线的设计起到关键的作用。
在竖曲线高程计算过程中，需要考虑的要素包括：速度限制、曲线半径、曲率半径的平均值以及曲线起始点的坐标及竖曲线终止点的坐标。
通过这些要素的计算和分析，得出竖曲线高程的设计参数。
总之，竖曲线的设计是公路建设中非常重要的一环，正确的竖曲线设计能够有效地保证公路的安全性、通行能力以及用户体验。
在进行竖曲线设计时，需要严格遵守相关的规范标准，并运用科学的方法进行计算和设计，以达到最佳的结果。
路线设计说明1建设规范、技术标准1）《公路工程基本建设项目设计文件编制办法》（交公路发【2007】358号）2）《公路工程技术标准》（JTG B01-2014）3）《公路路线设计规范》（JTG D20-2017）4）《小交通量农村公路工程技术标准》（JTG2111-2019）5）《重庆市合川区人民政府办公室关于加强“四好农村路”（通组公路）建设管理工作的通知》6）《重庆市农村公路建设管理办法》7）《室外排水设计规范》（2016年版）（GB50014-2006）8）其他有关的国家及地方强制性规程、标准。
2平面设计2.1路线设计原则根据本项目路线等级、设计标准、服务水平以及所在区域的自然条件、社会环境、路网规划等特点，本项目路线设计按如下原则进行设计：（1）安全选线，贯彻新理念“六个坚持、六个树立”的要求。
（2）树立“不破坏就是最大的保护”的理念，尽量利用现有道路，采用数字地图、动态调整等多种方法，不断优化平面线位的位置和路线设计标高，以减少路基边坡的开挖与填筑高度。
（3）贯彻尊重自然、保护环境的理念，合理运用路线指标，路线线形尽力顺应现有地形地貌走向，尽可能拟合现有等高线，避免横切等高线，以减少高填深挖，减少对自然的破坏。
（4）最大限度的减少房屋拆迁和新增占地。
（5）加强地质选线，尽可能避开不良地质路段。
（6）路线方案尽可能顺直、短捷，缩短建设里程，减少工程造价。
（7）正确处理技术指标与工程量的矛盾，路线线形注重与桥隧等大型构造物的协调设计，力求平、纵、横组合协调，立体线形美观，达到良好的三维视觉效果。
2.2选线方案（1）摇金15社1号路摇金15社1号路位于摇金15社，向东穿越老洞沟后与张家湾相连，为汽车便道，现状为水泥路面，路面宽4m，淹没长度0.13km。
该路段跨河沟，为摇金15社车行桥连接路。
道路设计采用10年一遇回水位标准，复建公路路基宽度4.5m，路面宽度3.5m，在两侧各设置宽度为0.5m的路肩，保证路面和路肩硬化总宽度为4.5m。
1设计资料 (3)1.1 交通量资料 (3)1.2地形地貌以及工程地质资料 (3)1.3设计参照等高线地形图 (4)1.4 设计规范标准 (4)2 道路等级的确定 (4)2.1车型换算 (4)2.2 日交通量计算 (4)3 确定线路技术标准 (4)4 路线方案的拟定 (6)4.1山岭区选线要点 (6)4.2 路线方案的拟定 (6)5 平面设计 (7)5.1 平面线形设计的基本要求 (7)5.2 平曲线的设计 (7)5.2.1 曲线半径 (7)5.2.2 直线长度 (8)5.2.3 缓和曲线的长度 (8)5.2.4曲线计算 (8)5.2.4.1桩号里程 (8)5.2.4.2平曲线要素、 (9)5.3超高加宽设计 (9)5.3.1超高的确定 (9)5.3.2超高缓和段长度的确定 (10)5.3.2.1理论取值计算 (10)5.3.2.1实际取值 (10)5.3.3各曲线段超高计算 (11)5.4纵断面设计 (11)5.4.1纵断面设计的一般要求 (11)5,4.2纵坡的确定 (12)5.4.3竖曲线半径确定 (12)5.4.4竖曲线长度确定： (12)5.4.5 竖曲线要素计算 (12)5.5平纵组合设计 (14)5.5.1 组合原则 (14)5.5.2 组合方式 (14)5.6平面纵面成果汇总 (14)6. 路基设计 (14)6.1 横断面布置 (14)6.2 路拱横坡 (15)6.3超高及加宽 (15)6.5设计成果 (15)7路面结构设计 (15)7.1 路面类型的确定 (15)7.1.1 路面类型的确定 (15)7.1.2 确定路基潮湿类型及土基回弹模量 (16)7.1.3 轴载分析 (16)7.1.3.1当以设计弯沉值为指标以及验算沥青层层底拉应力时 (16)7.1.3.1当进行半刚性基层层底拉应力验算时 (17)7.1.4 结构组合与材料选取 (18)7.2 沥青路面设计计算 (18)7.2.2 按容许弯沉计算路面厚度 (19)7.2.3 水泥碎石层的确定的 (20)7.2.3 .1 按设计弯沉值计算设计层厚度 (21)7.2.3 .2按容许拉应力计算设计层厚度: (21)7.3 最大拉应力的验算 (22)7.4 路基路面成果 (22)8道路排水设计 (22)8.1 排水的目的与要求 (22)8.2排水系统设计 (22)8.3地面排水构造物设计 (23)8.3.1路基排水设计 (23)8.3.2 沥青路面排水设 (23)8.3.2.1路面排水： (23)8.3.2.2中央分隔带排水： (24)8.3.2.3 路肩排水： (25)9 挡土墙的设计 (25)9.1说明 (26)9.1.1设计说明 (26)9.1.2计算方法说明 (26)9.2挡土墙尺寸拟定 (26)9.3挡土墙验算 (27)10 涵洞设计 (30)11设计成果 (30)11.1主点坐标 (30)11.2 (30)1设计资料1.1 交通量资料实测交通量资料车型交通量(辆/日)特大型货车178大中型货车276小型货车309大中型客车383小型客车1024拖拉机1675摩托车432自行车192531.2地形地貌以及工程地质资料本段黄河上游山岭区，设计路段中部有一片大致的顺着河流方向冲积平原地带，土壤肥沃，物阜人丰，是重要的商品粮基地，多属硬粘性土地区，地温较高，地下水一般为4~5米，地表水主要有河流、水塘、溪流、水库的地表水构成，接受大气降水的补给，水位及水量受降水量影响不大。
