苏教版八年级数学一元一次不等式单元测试卷(含答案)

一、选择题1．三角形的两边长分别是4和11，第三边长为34m +，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．2．不等式组10840x x -⎧⎨-≤⎩＞的解集在数轴上表示为 （ ）．A ．B ．C ．D ．3．不等式组()()303129x x x -≥⎧⎨->+⎩的解集为（ ）A ．3x <-B ．3x >-C ．3x ≥D ．3x ≤4．直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式21k x k x b <+的解集为（ ）A ．0x >B ．0x <C ．1x >-D ．1x <-5．如果关于x 的不等式组2243(2)x mx x -⎧≥⎪⎨⎪-≤-⎩的解集为x≥1，且关于x 的方程(1)23m x x --=-有非负整数解，则所有符合条件的整数m 的值有（ ）个． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个6．如果a >b ，那么下列不等式不成立．．．的是（ ） A ．0a b ->B ．33a b ->-C．1133a b>D ．33a b ->-7．下列不等式说法中，不正确的是（ ） A ．若,2x y y >>，则2x > B ．若x y >，则22x y -<- C ．若x y >，则22x y >D ．若x y >，则2222x y --<--8．程序员编辑了一个运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x 到结果是否75>”为一次程序操作，如果要程序运行两次后才停止，那么x 的取值范围是（ ）A ．18x >B ．37x <C ．1837x <<D ．1837x <≤9．如图，有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，大小一定在0至1之间的是（ ）A ．aB ．1a +C ．1-aD ．1a-10．已知关于x 的不等式组1021x x x a -⎧<⎪⎨⎪+>⎩有且只有一个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．11a -<≤B ．11a -≤<C ．31a -<≤-D ．31a -≤<-11．运行程序如图所示，规定从“输入一个值x ”到“结果是否95>”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x 的取值范围是（）A ．23x >B ．2347x <≤C ．1123x ≤<D ．47x ≤12．已知a ＜b ，下列变形正确的是( )A ．a ﹣3＞b ﹣3B ．2a ＜2bC ．﹣5a ＜﹣5bD ．﹣2a +1＜﹣2b +1二、填空题13．已知关于x ，y 的方程组4375x y mx y m +=⎧⎨-=-⎩的解满足不等式2x+y>8，则m 的值是_____．14．不等式组3121213x x +>-⎧⎪⎨-≥⎪⎩的最大整数解为______． 15．已知a 340218a <+<a 的值为____________．16．定义[]x 表示不大于x 的最大整数、{}[]x x x =-，例如[]22=，[]2.83-=-，[]2.82=，{}20=，{}2.80.8=，{}2.80.2-=，则满足{}[]2x x =的非零实数x 值为_______．17．现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排 ________辆. 18．若关于x 的不等式3m ﹣2x ＜5的解集是x ＞3，则实数m 的值为_____．19．在一次知识竞赛中，有25道抢答题，答对一题得4分，答错或不答每题扣2分，成绩不低于60分就可获奖．那么获奖至少要答对___________道题．20．已知关于x 的不等式组9511x x x a +>+⎧⎨<+⎩的解集是x ＜2，则a 的取值范围是_____三、解答题21．2020年以来，新冠肺炎疫情肆虐全球，感染人数不断攀升，口罩瞬间成为需求最为迫切的防疫物资．为了缓解供需矛盾，在中央的号召下，许多企业纷纷跨界转行生产口罩．我县某工厂接到订单任务，要求用7天时间生产A 、B 两种型号的口罩，共不少于5.8万只，其中A 型口罩只数不少于B 型口罩．该厂的生产能力是：每天只能生产一种口罩，如果2天生产A 型口罩，3天生产B 型口罩，一共可以生产4.6万只；如果3天生产A 型口罩，2天生产B 型口罩，一共可以生产4.4万只，并且生产一只A 型口罩可获利0.5元，生产一只B 型口罩可获利0.3元．（1）试求出该厂的生产能力，即每天能生产A 型口罩或B 型口罩多少万只？（2）在完成订单任务的前提下，应怎样安排生产A 型口罩和B 型口罩的天数，才能使获得的总利润最大，最大利润是多少万元？22．已知：直线1y kx k =+和()23y k x k =+-（0k ≠且3k ≠-）交于点A ． （1）若点A 的横坐标为2，求k 的值．（2）若直线1y kx k =+经过第四象限，求直线()23y k x k =+-所经过的象限． （3）点()1,P m y 在直线1y kx k =+上，点()2,Q m y 在直线()23y k x k =+-上，当1m >-时，始终有21y y >，求k 的取值范围．23．为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套，则购买足球打八折． （1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；（2）若城区四校联合购买100套队服和()10a a >个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用；（3）在（2）的条件下，计算a 为何值时，两家商场所花费用相同；（4）在（3）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？(直接写出方案）24．解下列不等式组：（1）3(1)51124x xx x-<+⎧⎨-≥-⎩（2）3(2)4 21152x xx x--≥⎧⎪-+⎨>⎪⎩25．在2019年全国青少年信息学联赛中，巴蜀中学创历史新高，有69人获得“全国信息学联赛一等奖”，充分展现了巴蜀人探索求知的精神，实力冠绝重庆．学校想借此提升信息课的教学质量，准备更换一批硬件设备，包括电脑主机，显示器和鼠标．其中学校通过招标拟采购两种类型的鼠标，分别为无线鼠标和有线鼠标．根据计划的采购清单，采购12个无线鼠标和16个有线鼠标共花费972元，采购25个无线鼠标比采购8个有线鼠标多花费909元．（1）求采购的无线鼠标和有线鼠标单价各为多少？（2）学校本次计划拟采购两种鼠标一共420个，若采购的无线鼠标数量不少于有线鼠标的数量，用W（单位：元）表示本次计划采购的总费用，请求出W的最小值．26．解不等式组103124xx+≥⎧⎪⎨-<⎪⎩，并把它的解集表示在数轴上．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】已知两边的长，第三边应该大于任意两边的差，而小于任意两边的和，列不等式进行求解后再进行判断即可．【详解】解：根据三角形的三边关系，得11-4＜3+4m＜11+4，解得1＜m＜3．故选：A．【点睛】此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．2．A解析：A 【分析】解不等式组，看解集表示是否正确即可． 【详解】解：10840x x -⎧⎨-≤⎩＞①②解不等式①得，1x ＞， 解不等式②得，2x ≥， 不等式组的解集为：2x ≥． 故选：A ． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法及在数轴上表示解集，解题关键是熟练的运用解不等式组的方法进行计算．3．A解析：A 【分析】先解每一个不等式，再求不等式组的解集． 【详解】 解：()()303129x x x -≥⎧⎪⎨->+⎪⎩①②，解不等式①得，x ≤3， 解不等式②得，x ＜-3， ∴不等式组的解集为x ＜-3， 故选A 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，先解每一个不等式，再求它们解集的公共部分即可求出不等式组的解集．4．C解析：C 【分析】由图象可以知道，当x=-1时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式k 2x ＜k 1x+b 解集． 【详解】两条直线的交点坐标为（-1，2），且当x ＞-1时，直线l 2在直线l 1的下方，故不等式k 2x ＜k 1x+b 的解集为x ＞-1． 故选：C ．此题考查一次函数的图象，解一元一次不等式，解题关键在于掌握两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变．5．A解析：A 【分析】表示出不等式组的解集，由已知解集确定出m 的范围，表示出方程的解，由方程的解为非负整数，确定出整数m 的值即可． 【详解】解：不等式组整理得：41≥+⎧⎨≥⎩x m x ，∵不等式组的解集为x ≥1， ∴m +4≤1，即m ≤-3， 方程去分母得：m -1+x =3x -6， 解得：5+2=mx ， ∵方程有非负整数解，∴50m +≥，且5+m 能被2整除， ∴-53m ≤≤-，∴当m=-5时，符合题意，当m=-3时，符合题意， 则符合条件的整数m 的值有2个， 故选：A ． 【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．6．D解析：D 【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可得． 【详解】A 、0a b ->，成立；B 、不等式的两边同减去3，不改变不等号的方向，即33a b ->-，成立；C 、不等式的两边同乘以正数13，不改变不等号的方向，即1133a b >，成立；D 、不等式的两边同乘以负数3-，改变不等号的方向，即33a b -<-，不成立； 故选：D ． 【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键．7．B【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可． 【详解】 解：∵,2x y y >> ∴2x >，∴选项A 不符合题意； ∵x y >， ∴22x y ->-， ∴选项B 符合题意； ∵x y >， ∴22x y >， ∴选项C 不符合题意； ∵x y >， ∴22x y -<-， ∴2222x y --<-- ∴选项D 不符合题意． 故选：B ． 【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．8．D解析：D 【分析】根据运行程序，第一次运算结果小于等于75，第二次运算结果大于75列出不等式组，然后求解即可． 【详解】由题意得，()2175221175x x +≤⎧⎪⎨++>⎪⎩①②，解不等式①得：37x ≤， 解不等式②得：18x >， ∴1837x <≤， 故选：D ． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键．9．D解析：D 【分析】由已知可得a<-1或a<-2，由此可以判断每个选项是正确还是错误． 【详解】解：由绝对值的意义及已知条件可知|a|>1，∴A 错误； ∵a<-1，∴a+1<0，∴B 错误；∵a<-2有可能成立，此时|a|>2，|a|-1>1，∴C 错误； 由a<-1可知-a>1，因此101a<-<，∴D 正确． 故选D ． 【点睛】本题考查有理数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的表示、绝对值、倒数及不等式的性质是解题关键．10．D解析：D 【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式组的整数解的个数，确定整数解，从而确定a 的范围． 【详解】解：1021x x x a -⎧<⎪⎨⎪+>⎩①②解①得1x <且0x ≠， 解②得12a x ->． 若不等式组只有1个整数解，则整数解是1-．1212a -∴-≤<- 所以31a -≤<-， 故选：D ． 【点睛】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．11．B解析：B 【分析】根据运行程序，第一次运算结果小于等于95，第二次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可． 【详解】解：由题意得，()2195221195x x +≤⎧⎪⎨++⎪⎩①＞②解不等式①得，47x ≤， 解不等式②得，23x ＞， ∴2347x ≤＜， 故选：B ． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键．12．B解析：B 【分析】运用不等式的基本性质求解即可． 【详解】由a ＜b ，可得：a ﹣3＜b ﹣3，2a ＜2b ，﹣5a ＞﹣5b ，﹣2a+1＞﹣2b+1， 故选B ． 【点睛】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等号的开口方向．二、填空题13．m ＜-6【分析】先解方程组然后将xy 的值代入不等式解答【详解】解：①+②得解得x=2m-1把x=2m-1代入②得解得y=4-5m 将x=2m-1y=4-5m 代入不等式2x+y ＞8得4m-2+4-5m ＞解析：m ＜-6． 【分析】先解方程组，然后将x 、y 的值代入不等式解答． 【详解】解：4375x y m x y m +=⎧⎨-=-⎩①②①+②得，5105x m =-，解得，x=2m-1，把x=2m-1代入②得，2175m y m --=-，解得，y=4-5m ， 将x=2m-1，y=4-5m 代入不等式2x+y ＞8得 4m-2+4-5m ＞8， ∴m ＜-6， 故答案为：m ＜-6．【点睛】本题考查了方程组与不等式，熟练解方程组与不等式是解题的关键．14．3【分析】分别求出不等式的解集得到不等式组的解集得到整数解【详解】解不等式得解不等式得∴不等式组的解集是故不等式组的整数解为0123故答案为：3【点睛】此题考查解不等式组求不等式组的整数解正确解不等解析：3 【分析】分别求出不等式的解集，得到不等式组的解集，得到整数解. 【详解】解不等式312x +>-得1x >-， 解不等式1213-≥x 得3x ≤， ∴不等式组的解集是13x -<≤， 故不等式组的整数解为0，1，2，3， 故答案为：3. 【点睛】此题考查解不等式组，求不等式组的整数解，正确解不等式是解题的关键.15．2【分析】先根据无理数的估算得出和的取值范围再解一元一次不等式组即可得【详解】即即即解得又为整数故答案为：2【点睛】本题考查了无理数的估算解一元一次不等式组熟练掌握无理数的估算方法是解题关键解析：2 【分析】【详解】274064<<，<34<<，161825<<，<，即45<<，3402a <+<325a ∴<+<<，即325a <+<，解得13a <<， 又a 为整数，2a ∴=，故答案为：2． 【点睛】本题考查了无理数的估算、解一元一次不等式组，熟练掌握无理数的估算方法是解题关键．16．【分析】设x=n+a 其中n 为整数0≤a ＜1则x=n{x}=x-x=a 由此可得出2a=n 进而得出a=n 结合a 的取值范围即可得出n 的取值范围结合n 为整数即可得出n 的值将n 的值代入a=n 中可求出a 的值再根解析：1.5【分析】设x=n+a ，其中n 为整数，0≤a ＜1，则[x]=n ，{x}=x-[x]=a ，由此可得出2a=n ，进而得出a=12n ，结合a 的取值范围即可得出n 的取值范围，结合n 为整数即可得出n 的值，将n 的值代入a=12n 中可求出a 的值，再根据x=n+a 即可得出结论． 【详解】 设x n a =+，其中n 为整数，01a ≤<，则[]x n =，{}[]x x x a =-=，原方程化为：2a n =，12a n ∴=． 01a ≤<，即1012n ≤<， 02n ∴≤<， n 为整数， 0n ∴=、1．当0n =时，1002a =⨯=，此时0x =， x 为非零实数，0x ∴=舍去；当1n =时，110.52a =⨯=此时 1.5x =． 故答案为：1.5．【点睛】 本题考查了新定义运算，以及解一元一次不等式，读懂题意熟练掌握新定义是解题的关键．17．6【解析】设甲种运输车共运输x 吨则乙种运输车共运输（46-x ）吨根据题意得≤10解不等式得：则故甲种运输车辆至少需要6辆故答案：6解析：6【解析】设甲种运输车共运输x 吨，则乙种运输车共运输（46-x ）吨.根据题意，得x 4654x -+≤10.解不等式得：45(46)200,30x x x +-≤≥，则65x ≥ ，故甲种运输车辆至少需要6辆. 故答案：6.18．【解析】试题分析：根据解不等式可得不等式3m﹣2x＜5的解集根据不等式的解集可得关于m的方程根据解方程可得m=解析：11 3【解析】试题分析：根据解不等式，可得不等式3m﹣2x＜5的解集532mx--＞，根据不等式的解集，可得关于m的方程5332m-=-，根据解方程，可得m=113．19．19【分析】设答对x道题可以获奖则答错或不答(25-x)道题根据成绩=4×答对的题目数-2×答错或不答的题目数即可得出关于x的一元一次不等式解之取其中的最小整数值即可得出结论【详解】解：设答对x道题解析：19【分析】设答对x道题可以获奖，则答错或不答(25-x)道题，根据成绩=4×答对的题目数-2×答错或不答的题目数，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．【详解】解：设答对x道题可以获奖，则答错或不答(25-x)道题，依题意，得：4x-2(25-x)≥60，解得：x≥553，又x为整数，故x的最小为19，故答案为：19．【点睛】题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．20．a≥1【分析】分别解不等式根据不等式组的解集得a+1≥2【详解】解：解①得x＜2解②得x＜a+1∵不等式组的解集是x＜2∴a+1≥2∴a≥1故答案为a≥1【点睛】考核知识点：不等式组的解集解析：a≥1【分析】分别解不等式，根据不等式组的解集得a+1≥2.【详解】解：9511x xx a+>+⎧⎨<+⎩①②，解①得x＜2，解②得x ＜a+1，∵不等式组9511x x x a +>+⎧⎨<+⎩的解集是x ＜2， ∴a+1≥2，∴a≥1．故答案为a≥1【点睛】考核知识点：不等式组的解集. 三、解答题21．（1）该厂每天能生产A 型口罩0.8万只或B 型口罩1万只；（2）当安排生产A 型口罩6天、B 型口罩1天，获得2.7万元的最大总利润【分析】（1）设该厂每天能生产A 型口罩x 万只或B 型口罩y 万只，由2天生产A 型口罩，3天生产B 型口罩，一共可以生产4.6万只；如果3天生产A 型口罩，2天生产B 型口罩，一共可以生产4.4万只，列出方程组，即可求解；（2）由总利润＝A 型口罩的利润+B 型口罩的利润，列出一次函数关系式，由不等式组和一次函数的性质可求解．【详解】解：（1）设该厂每天能生产A 型口罩x 万只或B 型口罩y 万只．根据题意，得23 4.632 4.4x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得0.81x y =⎧⎨=⎩， 答：该厂每天能生产A 型口罩0.8万只或B 型口罩1万只．（2）设该厂应安排生产A 型口罩m 天，则生产B 型口罩(7)m -天．根据题意，得()0.870.87 5.8m m m m ≥-⎧⎨+-≥⎩， 解得3569m ≤≤， 设获得的总利润为w 万元， 根据题意得：0.50.80.31(7)0.1 2.1w m m m =⨯+⨯⨯-=+，∵0.10m =>，∴w 随m 的增大而增大．∴当m ＝6时，w 取最大值，最大值为0.16 2.1 2.7⨯+=（万元）．答：当安排生产A 型口罩6天、B 型口罩1天，获得2.7万元的最大总利润．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用以及一次函数的应用，根据工作效率×工作时间=工作总量即可列出（1）问的方程；第二问根据总利润=单件利润×数量列出关系式，求解即可.属于基础类应用题.22．（1）3k =；（2）当3k <-时，直线()23y k x k =+-经过第一、二、四象限；当30k -<<时，直线()23y k x k =+-经过第一、二、三象限；（3）32k ≤-且3k ≠- 【分析】（1）把点A 的横分别代入1y kx k =+和()23y k x k =+-（0k ≠且3k ≠-），即可得解；（2）先根据1y kx k =+经过第四象限，求出k 的范围，再分两种情况讨论即可； （3）根据2132y y m k -=-，而1m >-时，始终有21y y >，可得出320k --≥，进而得出结果．【详解】解：（1）∵两条直线交于点A ，且点A 的横坐标为2，∴()223k k k k +=+-，得3k =．（2）∵直线1y kx k =+经过第四象限，∴0k <．∴当3k <-时，直线()23y k x k =+-经过第一、二、四象限；当30k -<<时，直线()23y k x k =+-经过第一、二、三象限．（3）由题意，得：1y km k =+，()23y k m k =+-，∴()()21332y y k m k km k m k -=+--+=-．∵1m >-时，总有210y y ->，∴320k --≥，得32k ≤-， ∴32k ≤-且3k ≠-． 【点睛】 本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，灵活运用一次函数的性质解决问题是本题的关键．23．（1）150元；100元；（2）甲商场()10014000a + ，乙商场()8015000a +元；（3）50a =；（4）当50a =时，两家花费一样；当1050a <<时，到甲处购买更合算；当50a 时，到乙处购买更合算【分析】（1）设每个足球的定价是x 元，则每套队服是()50x +元，根据“两套队服与三个足球的费用相等”得出等量关系，列出一元一次方程，求解即可；（2）根据甲商场和乙商场的方案列出式子即可；（3）令100140008015000,a a ++＝解方程即可；（4）列出不等式分别求解即可．【详解】解：（1）设每个足球的定价是x 元，则每套队服是()50x +元．根据题意得()2503x x +=解得100,50150x x +＝＝． 答：每套队服150元，每个足球100元．（2）到甲商场购买所花的费用为：()1001001501001001400010a a ⎛⎫⨯+-=+ ⎪⎝⎭元； 到乙商场购买所花的费用为：()100150+100808015000a a ⨯⨯%=+元；（3）由100140008015000,a a ++＝得：50a =，所以：当50a =时，两家花费一样。

苏科版八年级数学下册一元一次不等式（组）测试题一元一次不等式（组）测试题一、选择题1.（2012广州市）已知a＞b,c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A.a+c＜b+cB.a－c＞b－cC.ac＜bcD.ac＞bc2.（2012四川攀枝花）下列说法中，错误的是（）A.不等式的正整数解中有一个B.是不等式的一个解C.不等式的解集是D.不等式的整数解有无数个3.（2012湖北荆州）已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()4.（2012，湖北孝感）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a>1C．a≤-1D．a5.（2012湖北咸宁）不等式组的解集在数轴上表示为（）．6.（2012湖南益阳）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）A．B．C．D．7.（2012湖北随州）若不等式的解集为2A．-2,3B．2，-3C．3，-2D．-3,28.(2012山东日照)某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（）A.29人B.30人C.31人D.32人二、填空题9.（2012广州市）不等式x－1≤10的解集是10.(2012广安)不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是_________________．11.（2012四川达州）若关于、的二元一次方程组的解满足﹥1，则的取值范围是.12.（2012山东省荷泽）若不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是______.三、解答题13,。

（2012浙江省嘉兴市）解不等式2(x-1)-314.(2012江苏苏州)解不等式组．15.（2012年广西玉林市）求不等式组的整数解.16.（2012呼和浩特）（1）解不等式：5(x–2)+8（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x–ax=3的解，求a的值.17.（2012陕西）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买瓶甲饮料．18.（2012福州）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分。

八年级一元一次不等式单元测试题 姓名 班级 得分一、选择题（每题4分，共40分） 1．下列式子中，是不等式的有( )．①2x ＝7；②3x ＋4y ；③－3＜2；④2a －3≥0；⑤x ＞1；⑥a －b ＞1. A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．1个 2．若a ＜b ，则下列各式正确的是( )．A ．3a ＞3bB ．－3a ＞－3bC ．a －3＞b －3D.a 3＞b33．“x 与y 的和的13不大于7”用不等式表示为( )．A.13(x ＋y )＜7B.13(x ＋y )＞7C.13x ＋y ≤7D.13(x ＋y )≤7 4．下列说法错误的是( )．A ．不等式x －3＞2的解集是x ＞5B ．不等式x ＜3的整数解有无数个C ．x ＝0是不等式2x ＜3的一个解D ．不等式x ＋3＜3的整数解是05．(山东滨州中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1≥x ＋1，x ＋8≤4x －1的解集是( )．A ．x ≥3B ．x ≥2C ．2≤x ≤3D ．空集6．(湖南娄底中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≤0，2x ＋4>0的解集在数轴上表示为( )．7．不等式－3＜x ≤2的所有整数解的代数和是( )． A ．0 B ．6 C ．－3D ．3 8．已知关于x 的方程ax －3＝0的解是x ＝2，则不等式－⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋32x ≤1－2x 的解集是( )． A ．x ≥－1 B ．x ≤－1 C ．x ≥32 D ．x ≤329．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ≥0，4－x >1的整数解共有5个，则a 的取值范围是( )．A ．－3＜a ＜－2B ．－3＜a ≤－2C ．－3≤a ≤－2D ．－3≤a ＜－210．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x >－3，x －1≤8－2x 的最小整数解是( )．A ．－1B ．0C ．2D ．3 二、填空题（每题4分，共32分）11．用适当的符号表示：x 的13与y 的14的差不大于－1为__________．12．不等式3x ＋2≥5的解集是__________．13．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x >10－3x ，5＋x ≥3x 的解集为________．14．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a >0，1－x >0的整数解共有3个，则a 的取值范围是__________．15．若代数式3x －15的值不小于代数式1－5x6的值，则x 的取值范围是__________．16.不等式x x2572-<-的正整数解有______个.17．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x >a ＋2，x <3a －2无解，则a 的取值范围是__________．18．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排__________人种茄子．三、解答题（19,20,21，22每题10分，23,24每题12分，25题14分，共78分） 19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．⎩⎪⎨⎪⎧ x －32＋3≥x ＋1，1－3(x －1)<8－x .①②20.已知()()1645253+-<++x x x , 化简.3113x x --+21．如果关于x 的方程a3－2x ＝4－a 的解大于方程a (x －1)＝x (a －2)的解，求a 的取值范围．22．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝2－5a ，x －2y ＝3a 的解x ，y 的和是负数，求满足条件的最小整数a .23．已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格比一件文化衫价格的2倍还少6元． (1)求一个书包的价格是多少元？ (2)某公司出资1 800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫24.把一批铅笔分给几个小朋友,每人分5支还余2支;每人分6支,那么最后一个小朋友分得的铅笔少于2支,求小朋友的人数和这批铅笔的支数.25.（1）若工厂计划获利14万元,A,B 两种产品应分别生产多少件?（2）若工厂计划投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,工厂有哪几种生产方案? （3）在（2）的条件下,哪种生产方案获利最大?并求出最大利润.第九章 不等式与不等式组单元检测一参考答案1．B 点拨：用不等号连接的式子都是不等式． 2．B 点拨：A ，C ，D 三项均错误． 3．D 点拨：不大于是小于或等于．4．D 点拨：不等式x ＋3＜3的解集是x ＜0，故0不是它的整数解．5．A 点拨：由不等式2x －1≥x ＋1得x ≥2；由不等式x ＋8≤4x －1得x ≥3，故不等式组的解集是x ≥3.6．B 点拨：先求出两个不等式的解集，然后把解集表示在数轴上即可进行选择． 7．A 点拨：所有整数解为－2，－1,0,1,2. 8．A 点拨：ax －3＝0的解是x ＝2， 故有2a －3＝0，所以a ＝32，代入不等式中即可求出不等式的解集．9．B 点拨：由不等式x －a ≥0得x ≥a ；由不等式4－x ＞1得x ＜3，故不等式组的解集为a ≤x ＜3，整数解有5个，则分别为2,1,0，－1，－2，则a 处在－3与－2之间，由题意得a 的取值范围是－3＜a ≤－2.10．A 点拨：解不等式2x ＞－3得x ＞－32，解不等式x －1≤8－2x 得x ≤3，故不等式组的解集为－32＜x ≤3，最小整数解为－1.11.13x －14y ≤－1 12．x ≥113．2＜x ≤5214．－3≤a ＜－2 点拨：注意检验a ＝－2和a ＝－3两种情况．15．x ≥114316.12＜m ＜4 点拨：该点在第三象限，则有⎩⎪⎨⎪⎧1－2m <0，m －4<0. 17．a ≤2 点拨：“大大小小没法解”，所以应有a ＋2≥3a －2.18．4 点拨：设安排x 人种茄子，依题意可列不等式：3x ×0.5＋2(10－x )×0.8≥15.6. 19．解：不等式①去分母，得x －3＋6≥2x ＋2， 移项，合并得x ≤1. 不等式②去括号， 得1－3x ＋3＜8－x ， 移项，合并得x ＞－2.∴不等式组的解集为－2＜x ≤1. 数轴表示为20．解：解方程a3－2x ＝4－a ，得x ＝2a3－2.解方程a (x －1)＝x (a －2)，得x ＝a 2.依题意有2a 3－2＞a2.解得a ＞12.21．解：解方程组，得⎩⎨⎧x ＝3a ＋4－22a 5，y ＝2－11a5.依题意，得3a ＋4－22a 5＋2－11a5＜0.解得a ＞13.所以满足条件的最小整数a 为1.22．解：(1)一个书包的价格为18×2－6＝30(元)．(2)设剩余经费还能为x 名山区小学生每人购买一个书包和一件文化衫，由题意，得 350≤1 800－(18＋30)x ≤400.解得2916≤x ≤30524.所以x ＝30.所以剩余经费还能为30名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫． 23．解：(1)设租36座的车x 辆．据题意得⎩⎪⎨⎪⎧36x <42(x －1)，36x >42(x －2)＋30，解得⎩⎪⎨⎪⎧x >7，x <9.由题意x 应取8，则春游人数为36×8＝288(人)．(2)方案①：租36座车8辆的费用：8×400＝3 200元， 方案②：租42座车7辆的费用：7×440＝3 080元， 方案③：因为42×6＋36×1＝288，租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6×440＋1×400＝3 040元． 所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱．。

第七章一元一次不等式单元小测1.解不等式组，并将解集标在数轴上2.解不等式组3.解不等式组4.求不等式组的正整数解。

5，m为何整数时，方程组的解是非负数？6，解不等式<0。

7.解不等式-3≤3x-1<5。

8.x取哪些整数时，代数式与代数式的差不小于6而小于8。

9.有一个两位数，它十位上的数比个位上的数小2，如果这个两位数大于20并且小于40，求这个两位数。

10.解下列不等式：(1)||≤4；(2)<0；(3)(3x-6)(2x-1)>0。

11.已知整数x满足不等式3x-4≤6x-2和不等式-1<, 并且满足方程3(x+a)=5a-2试求代数式5a3-的值。

参考答案详解1.分析：解不等式组的基本思路是求组成这个不等式组的各个不等式的解集的公共部分，在解的过程中各个不等式彼此之间无关系，是独立的，在每一个不等式的解集都求出之后，才从“组”的角度去求“组”的解集，在此可借助于数轴用数形结合的思想去分析和解决问题。

步骤：解：解不等式(1)得x>解不等式(2)得x≤4∴（利用数轴确定不等式组的解集）∴原不等式组的解集为<x≤4∴（1）分别解不等式组的每一个不等式（2）求组的解集（借助数轴找公共部分）（3）写出不等式组解集（4）将解集标在数轴上2.解：解不等式(1)得x>-1,解不等式(2)得x≤1,解不等式(3)得x<2,∴ ∵在数轴上表示出各个解为：∴原不等式组解集为-1<x≤1注意：借助数轴找公共解时，应选图中阴影部分，解集应用小于号连接，由小到大排列，解集不包括-1而包括1在内，找公共解的图为图（1），若标出解集应按图（2）来画。

3.解：解不等式(1)得x>-1,解不等式(2), ∵|x|≤5, ∴-5≤x≤5,∴将(3)(4)解在数轴上表示出来如图，∴ 原不等式组解集为-1<x≤5。

∴4.解步骤： 解：解不等式3x-2>4x-5得：x<3， 解不等式≤1得x≤2， ∴ ∴原不等式组解集为x≤2，∴这个不等式组的正整数解为x=1或x=21、先求出不等式组的解集。

第7章一元一次不等式复习达标检测一、选择题（每小题3分，共30分）1． 由x ＜y 得到ax ＞ay ，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ≥0D ．a ≤0２．不等式x ＜2的非负整数解有（ ） A ．4个 B ．5个 C ．3个 D ．2个３．－5x ＞3的解集是（ ）A ．x ＞－B ．x ≥－C ．x ＜－D ．x ≤－ ４．不等式组的解集是（ ）A ．≤x ≤4B ．＜x ≤4C ．＜x ＜4D ．≤x ＜4 ５．在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是（ ）A ．B 。

C ．D 。

6．满足不等式组的整数m 的值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．若方程组的解x ，y 满足0＜x ＋y ＜1，则k 的取值范围是（ ）A ．－4＜k ＜0B ．－1＜k ＜0C ．0＜k ＜8D ．k ＞－4８．某种植物适宜生长温度为18～20的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0.55，现测得山脚下的气温为22，问该植物种在山上的哪一部分为宜？如果设该植物种植在海拔高度为x 米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式组为（ ）2153535353⎩⎨⎧〉-≥-04012x x 21212121⎩⎨⎧〉-≥+710712m m ⎩⎨⎧=++=+3313y x k y xA ．18≤22－×0.55≤20B ．18≤22－≤20C ．18≤22－0.55x ≤20D ．18≤22－≤20 10．已知关于x 的不等式组的解集为3≤x ＜5，则的值为（ ） A ．－2 B ．－ C ．－4 D ．－ 二．填空题（每小题3分，共30分）11．若x 2m －1－8＞5是关于x 的一元一次不等式，则m ＝_____。

12．若x ＜－1，则x_____（填“＞”、“＜”）。

13．不等式6－12x ＜0的解集是_____。

14．不等式组的解集是_____。

2020-2021苏科版八年级上学期数学6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式培优训练卷一、选择题1、直线y ＝﹣x +2与x 轴交于点A ，则点A 的坐标是（ ）A ．（2，0）B ．（0，2）C ．（1，1）D ．（2，2）2、一元一次方程13x －2＝0的解是某一次函数图象与x 轴交点的横坐标，则这个一次函数可能是( )A ．y ＝3x ＋2B ．y ＝－3x ＋2C ．y ＝13x －2D ．y ＝13x ＋23、已知方程kx ＋b ＝0的解是x ＝3，则函数y ＝kx ＋b 的图象可能是( )4、如图，已知函数y=ax +b 和y=kx 的图象交于点P ，则二元一次方程组的解是 ．当ax +b ≤kx 时，x 的取值范围是 ．5、下列说法正确的是( )A ．方程4x －7＝0的解可以看作直线y ＝4x －7与y 轴交点的横坐标B ．方程4x －7＝0的解可以看作直线y ＝4x －7与x 轴交点的横坐标C ．方程4x ＝7的解可以看作直线y ＝4x ＋7与y 轴交点的横坐标D ．方程4x ＝7的解可以看作直线y ＝4x ＋7与x 轴交点的横坐标6、如图，函数y ＝2x 和y ＝ax +4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ≥ax +4的解集为（ ）A ．x ≤3B ．x ≥3C ．x ≤D ．x ≥7、如图，某电信公司提供了A,B 两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （分）之间的关系，则以下说法正确的是（ ）①若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜②若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜③通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多④当通话时间是170分钟/时，两种方案通讯费用相等A.1个B.2个C.3个D.4个8、如图，正比例函数y 1＝ax 与一次函数y 2＝x +b 的图象交于点P ．下面四个结论：①a ＜0；②b ＜0；③不等式ax ＞x +b 的解集是x ＜﹣2；④当x ＞0时，y 1y 2＞0．其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①④D ．①③二、填空题 9、如图所示,一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点(2,0),与y 轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x 的方程ax+b=0的解是 .10、直线y ＝2x －1与x 轴的交点坐标为11、已知一次函数y ＝32x －12，当函数值y ＝0时，自变量x ＝________．12、一次函数y ＝2x ＋2的图象如图所示，由图象可知，方程2x ＋2＝0的解为_________．13、已知一次函数y ＝ax x －2 －1 0 1 2 3y 7 5 3 1 －1 －3那么方程ax ＋b ＝014、如图，已知函数y 1＝ax +b 和y 2＝kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，当x 时，y 1＞y 2． 15、一次函数y ＝ax ＋b 的图象如图所示，则不等式ax ＋b ≥0的解集是( )A．x≥2 B．x≤2 C．x≥4 D．x≤416、如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x<ax＋4的解集为________．17、直线l1：y＝2x+5与直线l2：y＝kx+b在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式2x+5＜kx+b的解集为．18、一次函数y1＝ax+3与y2＝kx﹣1的图象如图所示，则不等式kx﹣1＜ax+3的解集是．19、已知一次函数y1＝kx+b与y2＝mx+n的图象相交于P点（km≠0）．（1）则方程组的解是；（2）当时y1＝y2，当时y1＞y2，当时y1＜y2．三、解答题20、作出函数y＝4x－1的图象，并回答下列问题：(1)y的值随x值的增大发生怎样的变化？(2)图象与x轴的交点坐标是什么？(3)根据图象，写出方程4x－1＝0的解．21、某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在3000kg 以上（含3000kg ）的顾客采用两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000元（1）分别写出该公司两种购买方案付款金额（元）与所购的水果之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（2）依据购买量判断，选择哪种方案付款少？并说理由．22、如图，已知直线l 1：y 1＝x +b 经过点A （﹣5，0），交y 轴于点B ，直线l 2：y 2＝﹣2x ﹣4与直线l 1：y 1＝x +b 交于点C ，交y 轴于点D ．（1）求b 的值；（2）求△BCD 的面积；（3）当0≤y 2＜y 1时，则x 的取值范围是 ﹣ ≤﹣ ．（直接写出结果）2020-2021苏科版八年级上学期数学6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式培优训练卷（答案）一、选择题1、直线y ＝﹣x +2与x 轴交于点A ，则点A 的坐标是（ A ）A ．（2，0）B ．（0，2）C ．（1，1）D ．（2，2）2、一元一次方程13x －2＝0的解是某一次函数图象与x 轴交点的横坐标，则这个一次函数可能是( C )A ．y ＝3x ＋2B ．y ＝－3x ＋2C ．y ＝13x －2D ．y ＝13x ＋23、已知方程kx ＋b ＝0的解是x ＝3，则函数y ＝kx ＋b 的图象可能是( )[解析] C 函数y ＝kx ＋b 的图象与x 轴交点的横坐标是3.4、如图，已知函数y=ax +b 和y=kx 的图象交于点P ，则二元一次方程组的解是 ．当ax +b ≤kx 时，x 的取值范围是 ．【解答】解：∵二元一次方程组的解是．∴点P的坐标（﹣4，﹣2），由图象可得当x≥﹣4时，ax+b≤kx．故答案为；当x≥﹣4．5、下列说法正确的是( B)A．方程4x－7＝0的解可以看作直线y＝4x－7与y轴交点的横坐标B．方程4x－7＝0的解可以看作直线y＝4x－7与x轴交点的横坐标C．方程4x＝7的解可以看作直线y＝4x＋7与y轴交点的横坐标D．方程4x＝7的解可以看作直线y＝4x＋7与x轴交点的横坐标6、如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）A．x≤3 B．x≥3 C．x≤D．x≥【解答】解：∵函数y＝2x的图象过点A（m，3），∴将点A（m，3）代入y＝2x得，2m＝3，解得m＝，∴点A的坐标为（，37、如图，某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则以下说法正确的是（）①若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜②若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜③通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多④当通话时间是170分钟/时，两种方案通讯费用相等A.1个B.2个C.3个D.4个解：依题意得A：（1）当0≤x≤120，y A=30，（2）当x＞120，y A=30+（x-120）×[（50-30）÷（170-120）]=0.4x-18；B：（1）当0≤x＜200，y B=50，当x＞200，y B=50+[（70-50）÷（250-200）]（x-200）=0.4x-30，所以当x≤120时，A方案比B方案便宜20元，故（1）正确；当x ≥200时，B 方案比A 方案便宜12元，故（2）正确；当y=60时，A ：60=0.4x-18，∴x=195，B ：60=0.4x-30，∴x=225，故（3）正确；当A 方案与B 方案的费用相等，通话时间为170分钟，故（4）正确；故选：D ．8、如图，正比例函数y 1＝ax 与一次函数y 2＝x +b 的图象交于点P ．下面四个结论：①a ＜0；②b ＜0；③不等式ax ＞x +b 的解集是x ＜﹣2；④当x ＞0时，y 1y 2＞0．其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①④D ．①③【解答】解：因为正比例函数y 1＝ax 经过二、四象限，所以a ＜0，①正确；一次函数y 2＝x +b 经过一、二、三象限，所以b ＞0，②错误；由图象可得：不等式ax ＞x +b 的解集是x ＜﹣2，③正确；当x ＞0时，y 1y 2＜0，④错误；故选：D ．二、填空题9、如图所示,一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点(2,0),与y 轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x 的方程ax+b=0的解是 .[解析] ∵一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点(2,0),∴关于x 的方程ax+b=0的解是x=2.10、直线y ＝2x －1与x 轴的交点坐标为（12，0） 11、已知一次函数y ＝32x －12，当函数值y ＝0时，自变量x ＝________． [解析] 令y ＝0，则32x －12＝0，解得x ＝13. 12、由图象可知，方程2x ＋2＝0的解为__x ＝－1________．13、已知一次函数y ＝ax x－2 －1 0 1 2 3y 7 5 3 1 －1 －3那么方程ax ＋b ＝0的解是________．[解析] ∵当x ＝0时，y ＝3；当x ＝1时，y ＝1，∴⎩⎨⎧b ＝3，a ＋b ＝1，解得⎩⎨⎧a ＝－2，b ＝3，∴一次函数的表达式为y ＝－2x ＋3， ∴方程ax ＋b ＝0变为－2x ＋3＝0， 解得x ＝1.5.14、如图，已知函数y 1＝ax +b 和y 2＝kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，当x 时，y 1＞y 2．【解答】解：根据图示可知点P 的坐标是（﹣4，2），所以y 1＞y 2即直线1在直线2的上方，则x ＜﹣4．15、一次函数y ＝ax ＋b 的图象如图所示，则不等式ax ＋b ≥0的解集是( B )A B ．x ≤2 C ．x ≥4 D ．x ≤416、如图，函数y ＝2x 和y ＝ax ＋4的图象相交于点A(m ，3)，则不等式2x<ax ＋4的解集为__x <32______．17、直线l 1l 2：y ＝kx +b 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式2x +5＜kx +b 的解集为 ．【解答】解：∵直线l 1：y ＝2x +5与直线l 2：y ＝kx +b 相交于点（﹣1，3），∴当x ＜﹣1时，2x +5＜kx +b ，∴关于x 的不等式2x +5＜kx +b 的解集为x ＜﹣1． 故答案为x ＜﹣1．18、一次函数y 1＝ax +3与y 2＝kx ﹣1的图象如图所示，则不等式kx ﹣1＜ax +3的解集是 ．【解答】解：∵一次函数y1＝ax+3与y2＝kx﹣1的图象的交点坐标为（1，2），∴当x＜1时，y1＞y2，∴不等式kx﹣1＜ax+3的解集为x＜1．故答案为x＜1．19、已知一次函数y1＝kx+b与y2＝mx+n的图象相交于P点（km≠0）．（1）则方程组的解是；（2）当时y1＝y2，当时y1＞y2，当时y1＜y2．【解答】解：（1）以为一次函数y1＝kx+b与y2＝mx+n的图象的交点P的坐标为（3，4），所以方程组的解是；（2）当x＝3时y1＝y2，当x＞3时y1＞y2，当x＜3时y1＜y2．故答案为；x＝3，x＞3，x＜3．三、解答题20、作出函数y＝4x－1的图象，并回答下列问题：(1)y的值随x值的增大发生怎样的变化？(2)图象与x轴的交点坐标是什么？(3)根据图象，写出方程4x－1＝0的解．解：连接两点(1，3)，(0，－1)的图象，如图：(1)由图象可得，y的值随x值的增大而增大．(2)令y＝0，得x＝14，所以图象与x轴的交点坐标是(14，0)．(3)方程4x－1＝0的解是x＝1 4 .21、某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在3000kg以上（含3000kg）的顾客采用两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000元（1）分别写出该公司两种购买方案付款金额（元）与所购的水果之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（2）依据购买量判断，选择哪种方案付款少？并说理由．【答案】（1）甲方案：；乙方案：；（2）当购买5000千克时，付款相同；当大于5000时，甲方案付款多，乙方案付款少；当小于5000千克时，甲方案付款少，乙方案付款多．22、如图，已知直线l1：y1＝x+b经过点A（﹣5，0），交y轴于点B，直线l2：y2＝﹣2x﹣4与直线l1：y1＝x+b交于点C，交y轴于点D．（1）求b的值；（2）求△BCD的面积；（3）当0≤y2＜y1时，则x的取值范围是﹣≤﹣．（直接写出结果）解：（1）把A（﹣5，0）代入y1＝x+b，得﹣5+b＝0,解得b＝5．（2）由（1）知，直线l1：y1＝x+5．且B（0，5）．根题意知，．解得，即C（﹣3，2）．又由y2＝﹣2x﹣4知，D（0，﹣4）．所以BD＝9．所以S△BCD＝BD•|x C|＝＝；（3）由（2）知，C（﹣3，2）．当y＝0时，﹣2x﹣4＝0，此时x＝﹣2．所以由图象知，当0≤y2＜y1时，则x的取值范围是﹣3＜x≤﹣2．故答案是：﹣3＜x≤﹣2．。

八年级数学上册一元一次不等式专题卷（附答案）评卷人得分一、选择题（题型注释）1.如果不等式组无解，那么m 的取值范围是（）A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤52.不等式组840312xx-⎩≤-⎧⎨＞的解集在数轴上表示为（）3.如果不等式无解，则b的取值范围是（）A．b＞﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b≤﹣24.不等式2x﹣6＜0的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣35.已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是（）6.关于x的不等式x-b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A．-3＜b＜-2 B．-3＜b≤-2C．-3≤b≤-2 D．-3≤b＜-27.不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B ．C ． D．8.在数轴上表示不等式组202(1)1xx x+>⎧⎨-≤+⎩的解集，正确的是（）A． B． C ． D．9.不等式2x﹣6＞0的解集是（）A．x＞1 B．x＜﹣3 C．x＞3 D．x＜310.如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞8 B．m＜8 C．m≥8 D．m≤811.已知不等式组1x a x >⎧⎨≥⎩的解集是x ≥1，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜1 B ．a ≤1 C ．a ≥1 D ．a ＞1 评卷人得分二、填空题（题型注释） 12.学校举行百科知识抢答赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记﹣4分，八年级一班代表的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对 道题才能达到目标要求．13.不等式组⎩⎨⎧-≤->+x x x 81212的最大整数解是 ．14.不等式组的解集为 ．15.不等式组10241x x x +⎧⎨+-⎩＞≥的解集为 ． 16.定义新运算：对于任意实数a ，b 都有：a ⊕b=a （a ﹣b ）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x ＜13的解集为 。

第三章、一元一次不等式单元测试（难度：简单）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2y﹣5＞1，③m＝1，④x2﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+1＜2x ﹣1中，是不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据不等式的定义，不等号有＜，＞，≤，≥，≠，选出即可．【解答】解：不等式是指不等号来连接不等关系的式子，如＜，＞，≠，所以不等式有：①②⑤⑥，等式有：③．故选：C．【点评】本题主要考查对不等式的意义的理解和掌握，能根据不等式的意义进行判断是解此题的关键．2．把不等式组（b＜a＜0）的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【分析】先根据b＜a＜0，在数轴上表示﹣a和﹣b，再把不等式组的解集在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．【解答】解：∵b＜a＜0，∴﹣b＞﹣a＞0，∴不等式组的解集表示在数轴上为．故选：A．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．3．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．＜B．﹣2a＜﹣2b C．a﹣1＞b﹣1D．a+3＞b+3【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：A、不等式a＜b的两边同时除以3，不等号的方向不变，即，故此选项符合题意；B、不等式a＜b的两边同时乘﹣2，不等号的方向改变，即﹣2a＞﹣2b，故此选项不符合题意；C、不等式a＜b的两边同时减去1，不等号的方向不变，即a﹣1＜b﹣1，故此选项不符合题意；D、不等式a＜b的两边同时加上3，不等号的方向不变，即a+3＜b+3，故此选项不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查了不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．把一些书分给同学，设每个同学分x本．若____；若分给11个同学，则书有剩余．可列不等式8（x+6）＞11x，则横线的信息可以是（）A．分给8个同学，则剩余6本B．分给6个同学，则剩余8本C．分给8个同学，则每人可多分6本D．分给6个同学，则每人可多分8本【分析】根据不等式表示的意义解答即可．【解答】解：由不等式8（x+6）＞11x，可得：把一些书分给几名同学，如果分给8个同学，则每人可多分6本；若每人分11本，则有剩余．故选：C．【点评】本题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．5．用适当的符号表示“x的2倍加上5不大于x的3倍减去4”，正确的是（）A．2（x+5）≤3（x﹣4）B．2（x+5）＜3（x﹣4）C．2x+5＜3x﹣4D．2x+5≤3x﹣4【分析】根据题意列出不等式即可．【解答】解：“x的2倍加上5不大于x的3倍减去4”表示为：2x+5≤3x﹣4．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．6．每年的6月5日为世界环境日．中国生态环境部将“共建清洁美丽世界”作为今年环境日的主题，旨在促进全社会增强生态环境保护意识，投身生态文明建设．某校学生会积极响应国家号召，组织七年级和八年级共100名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1800个，至少需要多少名八年级学生参加活动？设参加活动的八年级学生x名，由题意得（）A．15x+20（100﹣x）≥1800B．15x+20（100﹣x）＞1800C．20x+15（100﹣x）≥1800D．20x+15（100﹣x）≤1800【分析】设至少需要x名八年级学生参加活动，则参加活动的七年级学生为（100﹣x）名，由收集塑料瓶总数不少于1800个建立不等式即可．【解答】解：设八年级有x名学生参加活动，则七年级参加活动的人数为（100﹣x）名，根据题意，得：15（100﹣x）+20x≥1800，故选：C．【点评】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用和解一元一次不等式，解答时由收集塑料瓶总数不少于1800个建立不等式是解题的关键．7．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣5，则m的取值范围为（）A．﹣6＜m≤﹣3或3＜m≤6B．﹣6≤m＜﹣3或3≤m＜6C．﹣6≤m＜﹣3D．﹣6＜m≤﹣3【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的整数解的情况列出关于m的不等式，解之即可．【解答】解：由3x﹣m＜0，得：x＜，又x＞﹣4，且不等式组所有整数解的和为﹣5，∴不等式组的整数解为﹣3、﹣2或﹣3、﹣2、﹣1、0、1，∴﹣2＜≤﹣1或1＜≤2，解得﹣6＜m≤﹣3或3＜m≤6，故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8．已知关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则整数a的最小值为（）A．2B．3C．4D．5【分析】表示出不等式组的解集，由解集中至少有5个整数解，确定出a的范围，进而求出整数a的最小值即可．【解答】解：不等式组整理得：，解得：﹣＜x＜a，∵不等式组解集中至少有5个整数解，即至少5个整数解为﹣1，0，1，2，3，∴a＞3，则整数a的最小值为4．故选：C．【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．9．若定义一种新的取整符号[]，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]＝2，[−1.6]＝−2，则下列结论正确个数是（）①[﹣2.1]+[0.1]＝﹣3；②[x]+[−x]＝0；③方程x﹣[x]＝的解有无数多个；④若[x+1]＝2，则x的取值范围是3≤x＜4；A．1B．2C．3D．4【分析】①根据取整函数的定义，直接求出值；②取特殊值验证，证实或证伪；③在0到1的范围内，找到一个特殊值，进而可以找到无数个解；④把方程问题转化为不等式问题；【解答】解：对于①，[﹣2.1]+[0.1]＝﹣3+0＝﹣3，正确；对于②，由[0.5]+[﹣0.5]＝0﹣1＝﹣1，不正确；对于③，当x＝，1，2，...时，方程均成立，正确；对于④，由[x+1]＝2，得2≤x+1＜3，即1≤x＜2，不正确；故选：B．【点评】本题考查取整函数与一元一次不等式．解题的关键在于能够把取整函数的等式，转化为一元一次不等式问题去解决．10．已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于y的一元一次方程ay﹣4＝2y有整数解，则所有满足条件的整数a值之和是（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到该不等式组的解集，然后根据不等式组有且只有三个整数解，确定a的取值范围，再解一元一次方程，根据方程有整数解确定满足条件的a的值，从而求和．【解答】解：，解不等式5x﹣4＜4﹣a，得：x＜，∴不等式组的解集为﹣2＜x＜，又∵该不等式组有且只有三个整数解，∴1＜≤2，解得：﹣2≤a＜3，ay﹣4＝2y，移项，得：ay﹣2y＝4，合并同类项，得：（a﹣2）y＝4，系数化1，得：y＝，∵该方程有整数解，且a﹣2≠0，∴符合条件的整数a有﹣2、0、1，∴满足条件的整数a值之和是﹣2+0+1＝﹣1．故选：A．【点评】本题考查解一元一次不等式组，解一元一次方程，理解解一元一次不等式组和解一元一次方程的步骤，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．二．填空题（共6小题）11．不等式2x＜﹣12的解集是x＜﹣6．【分析】直接把未知数的系数化“1”即可．【解答】解：2x＜﹣12，解得：x＜﹣6，故答案为：x＜﹣6．【点评】本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握“解一元一次不等式的步骤”是解本题的关键．12．若a＜b，那么﹣2a＞﹣2b（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】根据不等式的性质3得出答案即可．【解答】解：∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故答案为：＞．【点评】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质3（不等式的两边都乘同一个负数，不等号的方向改变）是解此题的关键．13．已知（k﹣5）x|k|﹣4﹣2y＝1是关于x，y的二元一次方程，则k+1 不是（填“是”或“不是”）不等式x+2＜2x﹣1的解．【分析】先根据二元一次方程的定义求出k的值，再求出不等式的解集即可判断．【解答】解：∵（k﹣5）x|k|﹣4﹣2y＝1是关于x，y的二元一次方程，∴，解得k＝﹣5；解不等式x+2＜2x﹣1，得x＞3，∵k+1＝﹣5+1＝﹣4＜3，∴k+1不是不等式x+2＜2x﹣1的解．故答案为：不是．【点评】本题考查了二元一次方程的定义以及不等式的解集，掌握二元一次方程的定义是解答本题的关键．14．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是2＜x≤4．【分析】根据第二次运算结果不大于28，且第三次运算结果要大于28，列出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围．【解答】解：依题意得：，解得：2＜x≤4，故答案为：2＜x≤4．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意，能列出不等式组．15．我国《劳动法》对劳动者的加班工资作出了明确规定，“五一”长假期间，前3天（5月1日至5月3日）是法定休假日，用人单位应按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的300%支付加班工资．后4天（5月4日至5月7日）是休息日，用人单位应首先安排劳动者补休，不能安排补休的，按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的200%支付加班工资．小屈由于工作需要，今年5月2日、3日、4日共加班三天，已知小屈的日工资标准为247元，则小屈“五一”长假加班三天的加班工资应不低于1976元．【分析】设小屈“五一”长假加班三天的加班工资应不低于x元，由“前3天（5月1日至5月3日）是法定休假日，用人单位应按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的300%支付加班工资．后4天（5月4日至5月7日）是休息日，用人单位应首先安排劳动者补休，不能安排补休的，按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的200%支付加班工资”，列出一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：设小屈“五一”长假加班三天的加班工资应不低于x元，由题意得：x≥2×247×300%+247×200%，解得：x≥1976（元），故答案为：1976．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，找准对应关系，列出一元一次不等式是解题的关键．16．已知三个实数a，b，c，满足a+2b+3c＝9，2a﹣b﹣4c＝﹣2，且a≥0，b≥0，c≥0，则4a+3b+c的最小值为17．【分析】有两个已知等式a+2b+3c＝9，2a﹣b﹣4c＝﹣2，可用其中一个未知数表示另两个未知数得，然后由条件：a、b、c均是非负数，可求出第一个未知数c的取值范围，代入m＝3a+b﹣7c，即可得解．【解答】解：联立，解得，由题意知：a、b、c均是非负数，则，解得﹣1≤c≤2，所以4a+3b+c＝4（1+c）+3（4﹣2c）+c＝4+4c+12﹣6c+c＝16﹣c当c＝﹣1时，4a+3b+c有最小值，即4a+3b+c＝16﹣（﹣1）＝17．故答案为：17．【点评】此题主要考查不等式的性质、解三元一次方程组、代数式求值，涉及的知识点相对较多，包括不等式的求解、求最大值最小值等，另外还要求有充分利用已知条件的能力．三．解答题（共7小题）17．解下列不等式：（1）；（2）．【分析】根据解一元一次不等式的步骤解不等式即可．【解答】解：（1）两边同时乘以6得：6﹣2（8+x）≥3x，去括号得：6﹣16﹣2x≥3x，移项得：﹣2x﹣3x≥﹣6+16，合并同类项得：﹣5x≥10，把未知数系数化为1得：x≤﹣2；（2）两边同时乘以6得：2（2x+1）﹣（2﹣x）＞3（x﹣1），去括号得：4x+2﹣2+x＞3x﹣3，移项得：4x+x﹣3x＞﹣3﹣2+2，合并同类项得：2x＞﹣3，把未知数系数化为1得：x＞﹣．【点评】本题考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的一般步骤．18．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先解出每个不等式的解集，再取公共解集即可．【解答】解：，解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥2，∴2≤x＜3，把解集表示在数轴上：【点评】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握取不等式公共解集的方法．19．下面是小虎同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．解：去分母，得3（1+x）﹣2（2x+1）≤6………第一步去括号，得3+3x﹣4x﹣2≤6……………………………第二步移项，得3x﹣4x≤6﹣3+2………………………………第三步合并同类项，得﹣x≤5…………………………………第四步两边都除以﹣1，得x≤﹣5………………………………第五步任务：（1）上述解题过程中，第二步是依据乘法分配律（运算律）进行变形的；（2）第五步开始出现错误，这一步错误的原因是不等式两边都乘﹣1，不等号的方向没有改变（或不符合不等式的性质3）；（3）请直接写出该不等式的正确解集．【分析】（1）观察解不等式第二步的步骤即可求解；（2）观察解不等式的步骤，找出出错的步骤，分析其原因即可；（3）写出不等式正确解集即可．【解答】解：（1）上述解题过程中，第二步是依据乘法分配律（运算律）进行变形的；故答案为：乘法分配律；（2）第五步开始出现错误，这一步错误的原因是不等式两边都乘﹣1，不等号的方向没有改变（或不符合不等式的性质3）；故答案为：五，不等式两边都乘﹣1，不等号的方向没有改变（或不符合不等式的性质3）；（3）去分母，得3（1+x）﹣2（2x+1）≤6………第一步，去括号，得3+3x﹣4x﹣2≤6……………………………第二步，移项，得3x﹣4x≤6﹣3+2………………………………第三步，合并同类项，得﹣x≤5…………………………………第四步，两边都除以﹣1，得x≥﹣5………………………………第五步．【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．20．某文教用品商店用1200元购进了甲、乙两种圆珠笔．已知甲种笔进价为每支12元，乙种笔进价为每支10元．文教店在销售时甲种笔售价为每支15元，乙种笔售价为每支12元，全部售完后共获利270元．（1）求这个文教店购进甲、乙两种笔各多少支；（2）若该文教商店以原价再次购进甲、乙两种笔，且购进甲种笔的数量不变，而购进乙种笔的数量是第一次的2倍，乙种笔按原售价销售，而甲种笔降价销售，当两种笔销售完毕时，要使再次购进的笔获利不少于340元，甲种笔最低售价每支应为多少元？【分析】（1）设商店购进甲种圆珠笔x支，乙种圆珠笔y支，根据其进价和利润建立等量关系列出方程组求出其解即可．（2）设甲种圆珠笔每只的售价为m元，就可以求出甲种圆珠笔每只的利润，表示出甲种圆珠笔的总利润再加上乙种圆珠笔的总利润就是两种圆珠笔销售完后的总利润，由题意就可以建立不等式．从而求出其解．【解答】解：（1）设商店购进甲种圆珠笔x支，乙种圆珠笔y支，由题意得，，解得．答：这个商店购进甲种圆珠笔50支，乙种圆珠笔60支．（2）设甲种笔每只的最低售价为m元，由题意得，50（m﹣12）+2×60（12﹣10）≥340，解得：m≥14．∵m为整数，∴m的最小值为14，故甲种笔每只的最低售价为每支14元．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出等式是解题关键．21．已知方程组的解x为非负数，y为非正数，求a的取值范围．【分析】解方程组得，根据“x为非负数，y为非正数”得出，解之即可．【解答】解：解方程组得，由题意知，，解得a≥3．【点评】本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．冰墩墩（如图）是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．某商店购进冰墩墩手办和冰墩墩装饰扣若干个，已知每个冰墩墩装饰扣的进价是冰墩墩手办进价的，购进5个冰墩墩手办比购进4个冰墩墩装饰扣多花140元．（1）冰墩墩装饰扣和冰墩墩手办的进价各多少元？（2）若商店以相同的价格1200元分别购进冰墩墩装饰扣和冰墩墩手办若干个，其中冰墩墩装饰扣的售价要比冰墩墩手办的售价少30元，且销售完毕后获利不低于1100元，问每个冰墩墩手办的售价至少是多少元？【分析】（1）设冰墩墩装饰扣的进价为x元，冰墩墩手办的进价为y元，根据“每个冰墩墩装饰扣的进价是冰墩墩手办进价的，购进5个冰墩墩手办比购进4个冰墩墩装饰扣多花140元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用数量＝总价÷单价，可求出购进冰墩墩装饰扣及冰墩墩手办的数量，设每个冰墩墩手办的售价为m元，则每个冰墩墩装饰扣的售价为（m﹣30）元，利用总利润＝销售单价×销售数量﹣进货总价，结合销售完毕后获利不低于1100元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：（1）设冰墩墩装饰扣的进价为x元，冰墩墩手办的进价为y元，依题意得：，解得：．答：冰墩墩装饰扣的进价为40元，冰墩墩手办的进价为60元．（2）购进冰墩墩装饰扣的数量为1200÷40＝30（个），购进冰墩墩手办的数量为1200÷60＝20（个）．设每个冰墩墩手办的售价为m元，则每个冰墩墩装饰扣的售价为（m﹣30）元，依题意得：20m+30（m﹣30）﹣1200﹣1200≥1100，解得：m≥88，∴m的最小值为88．答：每个冰墩墩手办的售价至少为88元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．23．若不等式（组）只有n个正整数解（n为自然数），则称这个不等式（组）为n阶不等式（组）．我们规定：当n＝0时，这个不等式（组）为0阶不等式（组）．例如：不等式x+1＜6只有4个正整数解，因此称其为4阶不等式．不等式组只有3个正整数解，因此称其为3阶不等式组．请根据定义完成下列问题：（1）x＜是0阶不等式；是1阶不等式组；（2）若关于x的不等式组是4阶不等式组，求a的取值范围；（3）关于x的不等式组的正整数解有a1，a2，a3，a4，…其中a1＜a2＜a3＜a4＜…如果是（m﹣3）阶不等式组，且关于x的方程2x﹣m＝0的解是的正整数解a3，请求出m的值以及p的取值范围．【分析】（1）根据题目中的定义进行分析；（2）根据题目中的定义进行分析，可知整数解为1，2，3，4，从而可得出a的范围；（3）分析题意，可以利用特殊值法，看（m﹣3）是从第几个整数开始的，从而求解．【解答】解：（1）∵x＜没有正整数解，∴x＜是0阶不等式；由得1＜x＜3，∴有1个正整数解，∴是1阶不等式组，故答案为：0，1；（2）解不等式组得：1≤x＜2a，由题意得：x有4个正整数解，为：1，2，3，4，∴4＜2a≤5，解得：2＜a≤2.5；（3）由题意得，m是正整数，且p≤x＜m有（m﹣3）个正整数解，∴2＜p≤3，＝5，∴m＝10．【点评】本题考查了一元一次不等式组的正整数解，理解题中的新定义是解题的关键．。

一、选择题1．点P 坐标为（m ＋1，m －2），则点P 不可能在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．若代数式25x -的值小于86x -，则x 的取值范围是（ ）A ．6x >B ．6x ≥C ．6x <D ．6x ≤3．若关于x 的一元次不等式组2324274(1)x mx x x -+⎧≤⎪⎨⎪+≤+⎩的解集为32x ≥，且关于y 的方程2(53)322m y y ---=的解为非负整数，则符合条件的所有整数m 的积为（ ）A ．2B ．7C ．11D ．104．若不等式组11233x x x m+⎧<+⎪⎨⎪>⎩有解，则m 的取值范围为（ ）A ．1mB ．1m <C ．1mD ．3m <5．若关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ）A ．68m <<B ．67≤<mC ．67m ≤≤D ．67m <≤6．运行程序如图所示，规定从“输入一个值x ”到“结果是否95>”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x 的取值范围是（）A ．23x >B ．2347x <≤C ．1123x ≤<D ．47x ≤ 7．如果a <b ，那么下列不等式中错误的是（ ）A ．a ﹣b <0B ．a ﹣1<b ﹣1C ．2a <2bD ．﹣3a <﹣3b8．不等式组13x x ≤⎧⎨>-⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．不等式组1030x x -≤⎧⎨+>⎩中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．若a b <，则下列结论不正确的是（ ）A ．44a b +<+B ．33a b -<-C ．22a b ->-D ．1122a b > 11．已知a ，b 均为实数，且a ﹣1＞b ﹣1，下列不等式中一定成立的是（ ）A ．a ＜bB ．3a ＜3bC ．﹣a ＞﹣bD ．a ﹣2＞b ﹣212．在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中，若未知数x y ，满足0x y ->，则m 的取值范围是( )A ．1m >-B ．1m <-C ．1m ≥-D ．1m ≤- 二、填空题13．已知关于x ，y 的方程组4375x y mx y m +=⎧⎨-=-⎩的解满足不等式2x+y>8，则m 的值是_____．14．一个三角形的三条高的长都是整数，若其中两条高的长分别为4和12，则第三条高的长为_____．15．如图，一次函数y kx b =+的图象经过()2,0A 和()0,1B -，则关于x 的不等式0kx b +≥的解集为______．16．若干名学生住宿舍，每间住 4人，2人无处住；每间住 6人，空一间还有一间不空也不满，问多少学生多少宿舍？设有x 间宿舍，则可列不等式组为____17．如图，直线1y x m =+和22y x n =-的交点是A ，过点A 分别作x 轴y 轴的垂线，则不等式2x m x n +>-的解集为________．18．如图，平面直角坐标系中，直线y1＝2x﹣4和y2＝ax﹣32交于点P（1，﹣2），则关于x的不等式2x﹣4＞ax﹣32的解集为_____．19．若方程组3133x y ax y+=+⎧⎨+=⎩的解x、y满足3y x-<，则a的取值范围为_________．20．如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB＞1．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成ABC．设AB=x，若ABC为直角三角形，则x=__．三、解答题21．某校七年级（6）班对半学期考试成绩优秀的学生进行奖励，颁发奖品，班主任安排生活委员到某文具店购买甲、乙两种奖品，若买甲种奖品20个，乙种奖品10个，共用110元，买甲种奖品30个比买乙种奖品20个少花10元．（1）求甲、乙两种奖品的单价各是多少元；（2）因奖品数量的需要和班费的限制，现要求本次购买甲种奖品的数量是乙种奖品的数量的2倍还少10个，而且购买这两种奖品的总金额不低于280元且不超过320元，请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？22．解不等式组68491153x xxx+>+⎧⎪+⎨≤-⎪⎩，并把不等式组的解在数轴上表示出来．23．为了防疫，某学校需购买甲、乙两种品牌的额温枪．已知甲品牌额温枪的单价比乙品牌额温枪的单价低40元，且用4800元购买甲品牌额温枪的数量是用4000元购买乙品牌额温枪的数量的32倍． （1）求甲、乙两种品牌额温枪的单价；（2）若学校计划购买甲．乙两种品牌的额温枪共80个，且乙品牌额温枪的数量不小于甲品牌额温枪数量的2倍，购买两种品牌额温枪的总费用不超过15000元．设购买甲品牌额温枪m 个，总费用为W 元，则该校共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低?最低费用是多少元?24．某校运动会需购买,A B 两种奖品，A 单价是12元/件，B 单价是15元/件，已知购买A 种奖品x （件）与购买B 奖品y 件）之间的函数关系如图所示． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）学校计划购买,A B 两种奖品的总费用不超过1290元，且A 种奖品的数量不大于B 种奖品数量的3倍．设购买,A B 两种奖品的总费用为w 元，请你设计购买,A B 两种奖品的方案，怎样购买才能使费用最少，w 的最小值是多少？25．国庆节期间，小王一家乘坐飞机前往大连市旅游，计划第二天租出租车自驾游． 公司 租车收费方式甲 每日固定租金90元，另外每小时收费12元． 乙无固定租金，直接以租车时间计费﹐每小时租车费27元．（1）设租车时间为x 小时024x <≤，租用甲公司的车所需费用为1y 元，租用乙公司的车所需费用为2y 元，分别求出12,y y 与x 之间的函数关系式； （2）请你帮助小王计算选择哪家公司租车更合算．26．某商场销售A 、B 两种型号的计算器，两种计算器的进货价格分别为每台15元，20元．商场销售5台A 型号和1台B 型号计算器，可获利润38元；销售6台A 型号和3台型号计算器，可获利润6元．（1）求商场销售A 、B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（2）商场准备用不多于1250元的资金购进A 、B 两种型号计算器共70台，且全部售出后至少获利460元．问：最少需要购进A 型号的计算器多少台？最多可购进A 型号的计算器多少台？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据各象限坐标的符号及不等式的解集求解 ． 【详解】解：A 、当m>2时，m+1与m-2都大于0，P 在第一象限，所以A 不符合题意； B 、若P 在第二象限，则有m+1<0、m-2>0，即m<-1与m>2同时成立，但这是不可能是的，所以B 符合题意；C 、当m<-1时，m+1与m-2都小于0，P 在第三象限，所以C 不符合题意；D 、当-1<m<2时，m+1>0，m-2<0，P 在第四象限，所以D 不符合题意； 故选B ． 【点睛】本题考查直角坐标系各象限点坐标符号与不等式的综合应用，根据不等式的解集确定点的坐标符号并最终确定点所在象限是解题关键．2．C解析：C 【分析】根据题意列不等式求解即可． 【详解】由题意得：25x -<86x -， 解得x<6， 故选：C ． 【点睛】此题考查解不等式，正确理解题意列出不等式是解题的关键．3．D解析：D 【分析】不等式组整理后，根据已知解集确定出m 的范围，由方程有非负整数解，确定出m 的值，求出之积即可． 【详解】不等式组整理得：31032x m x ⎧≥⎪⎪⎨⎪≥⎪⎩，由解集为32x ≥，得到33102m ≤，即5m ≤， 方程去分母得：64253y m y -=-+，即213m y -=， 由y 为非负整数，得213m k -=(k 为非负整数)，整理得：3152k m +=≤， 解得：0k ≤≤3，∴0k =或1或2或3，∴12m =(舍去)或2或72(舍去)或5， ∴2m =或5，∴符合条件的所有整数m 的积为2510⨯=， 故选：D ． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．B解析：B 【分析】不等式组整理后，利用有解的条件确定出m 的范围即可． 【详解】 不等式组整理得：33x x m<⎧⎨>⎩，由不等式组有解，得到3m ＜3， 解得：m ＜1． 故选：B ． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．5．D解析：D 【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m 的不等式，从而求出m 的范围． 【详解】解不等式0721x m x -<⎧⎨-≤⎩①②，由①式得，x m <，由②式得3x ≥，即故m 的取值范围是67m <≤，故选D ． 【点睛】本题考查不等式组的整数解问题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m 的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．6．B解析：B 【分析】根据运行程序，第一次运算结果小于等于95，第二次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可． 【详解】解：由题意得，()2195221195x x +≤⎧⎪⎨++⎪⎩①＞②解不等式①得，47x ≤， 解不等式②得，23x ＞， ∴2347x ≤＜， 故选：B ． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键．7．D解析：D 【分析】根据不等式的性质解答即可． 【详解】解：A 、由a ＜b 移项得到：a ﹣b ＜0，故本选项不符合题意．B 、由a ＜b 的两边同时减去1得到：a ﹣1＜b ﹣1，故本选项不符合题意．C 、由a ＜b 的两边同时乘以2得到：2a ＜2b ，故本选项不符合题意．D 、由a ＜b 的两边同时乘以﹣3得到：﹣3a ＞﹣3b ，故本选项符合题意． 故选：D ． 【点睛】本题考查不等式的性质，在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．8．A解析：A【分析】在数轴上表示解集时，一要找准起点，二要找准方向，三要区别实心点与空心圈．【详解】解：不等式组13xx≤⎧⎨>-⎩的解集在数轴上表示为：；故选A．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集在数轴上的表示方法，掌握一元一次不等式组的解集在数轴上的表示方法是解题的关键．9．A解析：A【分析】先分别解两个不等式得到x≤1和x＞-3，然后利用数轴分别表示出x≤1和x＞-3，于是可得到正确的选项．【详解】解不等式x-1≤0得x≤1，解不等式x+3＞0得x＞-3，所以不等式组的两个不等式的解集在同一个数轴上表示为：．故选：A．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．10．D解析：D【分析】根据不等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法．【详解】A 、∵a ＜b ，∴44a b +<+，故本选项正确；B 、∵a ＜b ，∴a-3＜b-3，故本选项正确；C 、∵a ＜b ，∴-2a ＞-2b ，故本选项正确；D 、∵a ＜b ，∴1122a b ＜，故本选项错误． 故选D ． 【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．一定要注意不等号的方向的处理，也是容易出错的地方．11．D解析：D 【分析】根据不等式的性质进行判断． 【详解】解：因为a ，b 均为实数，且a ﹣1＞b ﹣1， 可得a ＞b ，所以3a ＞3b ，﹣a ＜﹣b ，a ﹣2＞b ﹣2， 故选D ． 【点睛】本题考查了不等式的性质,掌握在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．12．B解析：B 【分析】将方程组中两方程相减，便可得到关于x y -的方程，再根据0x y ->，即可求出m 的取值范围． 【详解】2122x y m x y +=-⎧⎨+=⎩①②， ①-②得，()()()2212x y x y m +-+=--， 即1x y m -=--， ∵0x y ->， ∴10m -->， 解得：1m <-，故选：B ． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式，要注意0x y ->，则解出x ，y 关于m 的式子，最终求出m 的取值范围．二、填空题13．m ＜-6【分析】先解方程组然后将xy 的值代入不等式解答【详解】解：①+②得解得x=2m-1把x=2m-1代入②得解得y=4-5m 将x=2m-1y=4-5m 代入不等式2x+y ＞8得4m-2+4-5m ＞解析：m ＜-6． 【分析】先解方程组，然后将x 、y 的值代入不等式解答． 【详解】解：4375x y m x y m +=⎧⎨-=-⎩①②①+②得，5105x m =-，解得，x=2m-1，把x=2m-1代入②得，2175m y m --=-，解得，y=4-5m ， 将x=2m-1，y=4-5m 代入不等式2x+y ＞8得 4m-2+4-5m ＞8， ∴m ＜-6， 故答案为：m ＜-6． 【点睛】本题考查了方程组与不等式，熟练解方程组与不等式是解题的关键．14．5或4【分析】先设长度为412的高分别是ab 边上的边c 上的高为h △ABC 的面积是S 根据三角形面积公式可求结合三角形三边的不等关系可得关于h 的不等式组解即可【详解】解：设长度为412的高分别是ab 边上解析：5或4． 【分析】先设长度为4、12的高分别是a ，b 边上的，边c 上的高为h ，△ABC 的面积是S ，根据三角形面积公式，可求222,,412S S Sa b c h===，结合三角形三边的不等关系，可得关于h 的不等式组，解即可． 【详解】解：设长度为4、12的高分别是a ，b 边上的，边c 上的高为h ，△ABC 的面积是S ，那么222,,412S S Sa b c h ===， 又∵a-b ＜c ＜a+b ，∴2222412412S S S S c -<<+， 即2233S S S h <<， 解得3＜h ＜6，∴h=4或h=5，故答案为：5或4．【点睛】本题考查了三角形面积、三角形三边之间的关系、解不等式组．求出整数值后，能根据三边关系列出不等式组是解题关键．15．x≥2【分析】根据一次函数的性质及与一元一次不等式的关系即可直接得出答案【详解】∵一次函数图象经过一三象限∴y 随x 的增大而增大∵一次函数y ＝kx+b 的图象经过A （20）B （0﹣1）两点∴x≥2时y≥解析：x≥2【分析】根据一次函数的性质及与一元一次不等式的关系即可直接得出答案．【详解】∵一次函数图象经过一、三象限，∴y 随x 的增大而增大，∵一次函数y ＝k x +b 的图象经过A （2，0）、B （0，﹣1）两点，∴x≥2时，y≥0，即kx+b≥0，故答案为：x≥2【点睛】本题主要考查一次函数和一元一次不等式的知识点，解答本题的关键是进行数形结合，此题比较简单．16．【分析】先根据每间住人人无处住可得学生人数再根据每间住人空一间还有一间不空也不满建立不等式组即可得【详解】设有间宿舍则学生有人由题意得：故答案为：【点睛】本题考查了列一元一次不等式组理解题意正确找出 解析：()142626x x ≤+--<【分析】先根据“每间住 4人，2人无处住”可得学生人数，再根据“每间住 6人，空一间还有一间不空也不满”建立不等式组即可得．【详解】设有x 间宿舍，则学生有()42x +人，由题意得：()142626x x ≤+--<，故答案为：()142626x x ≤+--<．【点睛】本题考查了列一元一次不等式组，理解题意，正确找出不等关系是解题关键．17．【分析】根据两直线的交点坐标结合函数的图象直接写出答案即可【详解】∵直线和的交点是A （23）当时直线在直线的上方∴不等式的解集为故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识解题的关键是 解析：2x <【分析】根据两直线的交点坐标结合函数的图象直接写出答案即可．【详解】∵直线1y x m =+和22y x n =-的交点是A （2，3），当2x <时，直线1y x m =+在直线22y x n =-的上方，∴不等式2x m x n +>-的解集为2x <，故答案为：2x <．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是能够根据交点坐标确定不等式的解集．18．x ＞1【分析】观察函数图象得到当x ＞1时函数y1=2x ﹣4的图象都在y2=ax ﹣的图象上方所以不等式2x ﹣4＞ax ﹣的解集为x ＞1【详解】观察函数图象：当x ＞1时函数y1=2x ﹣4的图象都在y2=a解析：x ＞1【分析】观察函数图象得到当x ＞1时，函数y 1=2x ﹣4的图象都在y 2=ax ﹣32的图象上方，所以不等式2x ﹣4＞ax ﹣32的解集为x ＞1． 【详解】观察函数图象：当x ＞1时，函数y 1=2x ﹣4的图象都在y 2=ax ﹣32的图象上方， 所以不等式2x ﹣4＞ax ﹣32的解集为x ＞1； 故答案为：x ＞1．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y =ax +b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y =kx +b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 19．a ＞-4【分析】先把两式相减求出y−x 的值再代入中得到关于a 的不等式进而求出a 的取值范围即可【详解】由②-①得：2y−2x ＝2−a ∵则∴2−a ＜6∴a ＞-4故答案是：a ＞-4【点睛】本题考查的是解二解析：a ＞-4【分析】先把两式相减求出y−x 的值，再代入 3y x -<中得到关于a 的不等式，进而求出a 的取值范围，即可．【详解】3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩①②， 由②-①得：2y−2x ＝2−a ，∵ 3y x -<，则2 26y x -<，∴2−a ＜6，∴a ＞-4，故答案是：a ＞-4．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组及一元一次不等式，解答此题的关键是把a 当作常数表示出y−x 的值，再得到关于a 的不等式．20．或【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边即可得到关于x 的不等式组求出x 的取值范围再根据勾股定理即可列方程求解【详解】解：∵在△ABC 中AC=1AB=xBC=3-x 解得1＜x ＜2；①∵1＜x 解析：43或53【分析】 根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，即可得到关于x 的不等式组，求出x 的取值范围，再根据勾股定理，即可列方程求解．【详解】解：∵在△ABC 中，AC=1，AB=x ，BC=3-x ．1313x x x x +>-⎧∴⎨+->⎩， 解得1＜x ＜2；①∵1＜x ，∴AC 不能为斜边，②若AB 为斜边，则x 2=（3-x ）2+1，解得x=53，满足1＜x ＜2， ③若BC 为斜边，则（3-x ）2=1+x 2，解得x=43 ，满足1＜x ＜2， 故x 的值为：43或53， 故答案为：43或53．本题主要考查了三角形的三边关系以及勾股定理，正确理解分类讨论是解题的关键．三、解答题21．（1）甲种奖品的单价为3元，乙种奖品的单价是5元；（2）方案①购买乙种奖品29个，购买甲种奖品48个最省钱．【分析】（1）设甲种奖品的单价是x 元，一种奖品的单价是y 元，然后依据买甲种奖品20个，乙种奖品10个，共用110元，买甲种奖品30个比买乙种奖品20个少花10元列方程组求解即可；（2）设购买乙种奖品的数量为a 个，则购买甲种奖品的数量为（2a-10）个，然后依据总费用在280元到320元之间列不等式组求解即可．【详解】解：（1）设甲种奖品的单价是x 元，一种奖品的单价是y 元．根据题意得：2010110302010x y x y +=⎧⎨-=-⎩， 解得：x=3，y=5．答：甲种奖品的单价为3元，乙种奖品的单价是5元．（2）设购买乙种奖品的数量为a 个，则购买甲种奖品的数量为（2a -10）个．根据题意得3(210)52803(210)5320a a a a -+≥⎧⎨-+≤⎩解得：2928311111a ≤≤． ∵a 只能取正整数，∴a =29，30，31．∴有3中购买方案． 方案①：购买乙种奖品29个，购买甲种奖品48个；方案②：购买乙种奖品30个，购买甲种奖品50个；方案③：购买乙种奖品31个，购买甲种奖品52个．方案①最省钱．∵3×48+5×29=289元；3×50+5×30=3009元；3×52+5×31=311元，∴方案①最省钱．【点睛】本题主要考查的是二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，根据列出方程组和不等式组是解题的关键．22．12＜x≤1，数轴见详解首先解每个不等式，然后在数轴上表示出来，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【详解】6849 (11)5...3x x x x +>+⎧⎪⎨+≤-⎪⎩①②， 解①得：x ＞12， 解②得：x≤1，数轴上表示如下：∴不等式组的解是：12＜x≤1． 【点睛】 本题考查了不等式组的解法，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．23．（1）购买甲品牌额温枪的单价为160元，则购买乙品牌额温枪的单价为200元；（2）共有2种购买方案，购买26个甲品牌54个乙品牌的总费用最低，最低费用是14960元【分析】（1）设甲品牌额温枪的单价为x 元，则乙品牌额温枪的单价为()40x +元，根据题意得关于x 的分式方程，解方程即可，注意结果要检验；（2）设购买m 个甲品牌额温枪，则购买()80m -个乙品牌额温枪，总费用为w 元，根据题意写出w 关于m 的一次函数，然后根据题目中的数量关系列不等式组确定m 的取值范围，根据一次函数的性质可得答案．【详解】解：（1）设甲品牌额温枪的单价为x 元，则乙品牌额温枪的单价为()40x +元，根据题意，得480040003402x x =⨯+ 解得：160x =，经检验160x =是原方程的解，40200x +=答：购买甲品牌额温枪的单价为160元，则购买乙品牌额温枪的单价为200元； （2）设购买m 个甲品牌额温枪，则购买()80m -个乙品牌额温枪，则()160200804016000W m m m =+-=-+乙品牌额温枪的数量不小于甲品牌额温枪数量的2倍，购买两种品牌额温枪的总费用不超过15000元，()1602008015000802m m m m⎧+-≤∴⎨-≥⎩ 解不等式组得：80253m ≤≤∵m 为非负整数∴m 的值为：25,26 ，即该队共有2种购买方案，又∵在4016000W m =-+中，w 随m 的增大而减小∴当26m =时，W 最小， 26m =时， 40261600014960W =-⨯+=（元），答：共有2种购买方案，购买26个甲品牌54个乙品牌的总费用最低，最低费用是14960元．【点睛】本题考查了一次函数和一元一次不等式组在实际问题中的应用，理清题中的数量关系正确计算是解题的关键．24．（1）100=-+y x ；（2）购买A 种奖品75件，B 种奖品25件，能使总费用最少为1275元【分析】（1）根据题意，由待定系数法，即可求出一次函数的解析式；（2）根据总费用=两种奖品的费用之和表示出w 与x 的关系式，并由条件建立不等式组求出x 的取值范围，由一次函数的性质就可以求出结论．【详解】解：设y kx b =+，则20806040k n k b +=⎧⎨+=⎩解得：1100k b =-⎧⎨=⎩100y x ∴=-+；()2解：由题意得()121510031500W x x x =+-+=-+()3150012903100x x x -+≤⎧∴⎨≤-+⎩解得：7075x ≤≤31500w x =-+，30k ∴=-<，w ∴随x 的增大而减小，75x ∴=时，1275w =最小，当75x =时，25y =；即应购买A 种奖品75件，B 种奖品25件，才能使总费用最少为1275元．【点睛】本题考查了一次函数的性质的运用，待定系数法求解析式，一元一次不等式组的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．25．（1）11290,024()y x x =+<≤；2(0272)4y x x =<≤；（2）见解析【分析】（1）根据表格信息列出函数关系式即可；（2）分别求出当12y y =时、当12y y >时、当12y y <时对应x 的范围即可．【详解】解：（1）根据表格信息可得：租用甲公司的车所需费用11290,024()y x x =+<≤，租用乙公司的车所需费用2(0272)4y x x =<≤；（2）当12y y =时，129027,x x +=解得：6,x =故当6x =时，甲乙两家公司一样优惠；12y y >时，129027,x x +>解得：6x <故当6x <时，乙公司优惠．当12y y <时，129027,x x +<解得：6,x >故当6x >时，甲公司优惠．【点睛】本题考查一次函数的应用、不等式的应用，根据表格信息列出函数关系式是解题的关键． 26．（1）A 、B 两种型号计算器的销售价格分别为21元、28元；（2）最少需要购进A 型号的计算器30台，最多可购进A 型号的计算器50台【分析】（1）设A 种型号计算器的销售价格是x 元，B 种型号计算器的销售价格是y 元，根据题意可等量关系：①5台A 型号和1台B 型号计算器，可获利润38元；②销售6台A 型号和3台B 型号计算器，可获利润6元，由①②等量关系列出方程组，解方程即可； （2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式组求出即可．【详解】（1）设A 种型号计算器的销售价格是x 元，B 种型号计算器的销售价格是y 元，由题意得：551520386361532060x y x y +-⨯-=⎧⎨+-⨯-⨯=⎩， 解得：2128x y =⎧⎨=⎩答：A 、B 两种型号计算器的销售价格分别为21元、28元；（2）设购进A 型号的计算器z 台，则B 种计算器为（70-z ）台，依题意得：1520(70)1250(2115)(2820)(70)460z z z z +-≤⎧⎨-+--≥⎩， 解得：3050z ≤≤，∴最少需要购进A 型号的计算器30台，最多可购进A 型号的计算器50台．答：最少需要购进A 型号的计算器30台，最多可购进A 型号的计算器50台．【点睛】考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式组求解．。

初二数学一元一次不等式试题答案及解析1.求不等式组的整数解。

【答案】-1,0.【解析】先分别解不等式，然后根据“口诀”确定不等式组的解，然后找出整数解即可.试题解析：解不等式5+2x≥3，得：x≥-1.解不等式，得：x<1所以不等式组的解为：-1≤x<1所以整数解为：-1,0.【考点】一元一次不等式组的解法；不等式整数解.2.不等式x＞x-1的非负数解的个数是（）A．1B．2C．3D．无数个【答案】B．【解析】移项得：x＜1，解得：x＜，则不等式x＞x-1的非负整数解为1，0，共2个．故选B．【考点】一元一次不等式的整数解．3.下列不等式变形正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】A、若c<0，则A错误；B、由不等式的基本性质1，可知错误；C、若a<0，则C错误；D、由不等式的基本性质3，可知D正确，故选D【考点】不等式的基本性质4.解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数集.【答案】不等式组的解集为：-1＜x≤3不等式组的非负整数解为：0，1，2【解析】先将不等式组中每一个不等式的解集求出，然后再在数轴上表示，写出满足条件的非负整数解即可试题解析：解不等式①得，x≥-1；解不等式②得，x＜3；所以原不等式组的解集为：-1＜x≤3不等式组的非负整数解为：0，1，2.【考点】1、解不等式组；2、不等式组的整数解5.如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞1B．m≥1C．m＜1D．m≤1【答案】D.【解析】∵关于x的不等式组无解∴3-m≥m+1解得：m≤1,故选D.【考点】解一元一次不等式组6.如果不等式(m－2)x>2－m的解集是x<－1, 则有（）A．m>2B．m<2C．m=2D．m≠2【答案】B.【解析】∵（m-2）x＞2-m的解集是x＜-1，∴m-2＜0，∴m＜2．故选：B．【考点】不等式的性质．7.某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，如果全住一楼，若按每间4人安排，则房间不够；若按每间5人安排，则有的房间住不满5人．如果全住在二楼，若按每间3人安排，则房间不够；若按每间4人安排，则有的房间住不满4人，试求该宾馆一楼有多少间客房?【答案】10.【解析】关系式为：4×第一层房间数＜48；5×第一层房间数＞48；3×第二层房间数＜48；4×第二层房间数＞48，把相关数值代入求整数解即可．试题解析：设第一层有客房x间，则第二层有（x+5）间，由题可得由①得：，解得：；由②得：，解得：7＜x＜11.∴原不等式组的解集为.∴整数x的值为x=10．答：一层有客房10间．【考点】一元一次不等式组的应用．8.关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是 [ ]．A．B．C．D．【答案】B.【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a的取值范围即可．由（1）得x＞8；由（2）得x＜2-4a；其解集为8＜x＜2-4a，因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则解得-≤a＜-．故选B．考点: 一元一次不等式组的整数解．9.已知关于x，y的方程组的解为非负数，求整数m的值．【答案】7，8，9，10．【解析】此题考查了解方程组与解不等式组，根据题意可以先求出方程组的解（解中含有字母m），然后根据x≥0，y≥0，组成关于m的不等式组，解不等式组即可求解．试题解析：解方程组可得.因为x≥0，y≥0，所以解得所以≤m≤，因为m为整数，故m=7，8，9，10．考点: 1一元一次不等式组的整数解；2.解二元一次方程组．10.下列不等式一定成立的是（）A．4a＞3a B．3－x＜4－x C．－a＞－3a D．【答案】B.【解析】A、当a=0时，4a=3a，故选项错误；B、正确；C、当a=0时，-a=-3a，故选项错误；D、当a＜0时，．故选B【考点】不等式的性质．11.下列不等式变形正确的是（）A．由，得B．由，得－2a＞－2bC．由，得D．由，得【答案】B【解析】A错误：当c=0时，ac＞bc不成立。