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使用TI图形计算器尝试新的教学模式北京十八中王丽敏一、改变传统教学模式，实施探究式教学的必要性：(一)素质教育要求改革教学模式：《中共中央国务院关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》明确指出：实施素质教育的重点，是培养学生创新精神和实践能力。
为了使教学更好地达到素质教育的要求，更好地改善学生的学习，更好地提高教学质量，利用TI图形计算器辅助课堂教学，构建新型的中学数学教学模式是一种值得尝试的研究。
（二）新课标要求注重信息技术和数学课程的整合：《普通高中数学课程标准》提出：现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习方面产生深刻影响。
高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合。
高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能利用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。
（三）学校以及学校教师发展的需要：我校是北京市的一所区属重点中学，利用多媒体辅助教学已有相当年头，由最初的设备不足到闲置，总不尽如人意。
多年来数学教学仍以传统教学模式为主，不能有较大突破与创新。
教师在教学中往往偏重教师讲，学生反复操练；重视解题教学而轻视知识形成过程，忽视了学生的创新精神和实践能力的培养。
2004年我校步入北京市示范性高级中学行列。
上级领导、家长、学生对于教育资源的期望值明显增高，如何在教学过程中体现我们的先进性、示范性，如何满足社会对高质量教学的要求，成为摆在我们面前的课题。
（四）学生发展的需要：学校的招生情况决定了我校学生的学习方法单一，缺乏学习热情，一些学生在学习上有困难。
教师以传统的教学方式，用一支粉笔单纯展示数学抽象的美，对于多数学生来讲，形式过于简单，某些抽象的问题很难真正理解。
另外教材的变化，课时数的减少，各种各样的矛盾促使我们思考，如何走出低谷？如何唤醒学生的学习热情，寻找一种新的教学模式实现学生自主学习？二、利用TI图形计算器作为信息工具辅助课堂教学的原因：TI图形计算器近年来发展迅速，在功能上有了很大的突破。
利用TI图形计算器辅助高中函数教学TI 图形计算器具有数据处理功能、函数功能、图形功能、简单编程功能和数理实验功能，是教学、学习和做数学研究的强有力的辅助工具，为高中新课程改革注入了新的活力。
函数是高中数学中最为重要的内容之一，传统的函数教学方式方法抽象枯燥，学生难以理解。
而借助TI图形计算器进行函数教学，有着传统教学方式无法比拟的优势。
一、指数函数、对数函数、幂函数的教学教学中，指数、对数和幂函数的图像是它们性质的直观体现，应该教会学生画它们的图像，学会观察函数的图像，借助图像研究函数性质并解决相关的问题。
而TI图形计算器的函数功能、图形功能对于函数教学具有很好的辅助作用。
1.指数、对数函数的教学(以指数函数为例)例如：画出函数y=2x与的图像，观察图像有怎样的关系？你能够得到更一般的结论吗？(苏教版高中数学必修一50页)分析：传统教学中，教师一般是课前准备好函数图像。
这两个函数看似简单，但大多数学生在实际描点作图中会遇到很大的困难，图像做不好就不利于下面一般结论的思考。
而这个问题的核心不是作图，而是要发现指数函数的一个重要性质，就是要研究y=ax与(a>0且a≠1)图像之间的关系。
我们可以借助于图形计算器画出函数图像(如图1所示)：图1学生能够准确清晰地观察到y=2x与图像关于y轴对称，很自然地会猜测y=ax与(a>0且a≠1)的图像是否也关于y轴对称。
按如下步骤操作作图探究：(1)添加一个图形页面；(2)插入游标，范围是0～1；(3)做出函数y=ax与的图像(如图2所示)。
图2通过研究图像学生得到了一般的结论：函数y=ax与(a>0且a≠1)的图像关于y轴对称。
(也可以进一步引导学生来证明这个性质)在这里可以继续借助这个图像来研究在指数函数中底数a对函数图像的影响。
图3通过拖动游标改变a的大小，很直观清晰地观察到图像的变化(如图3所示)。
而这些用传统教学方法讲解起来很抽象，学生听起来枯燥而且难以理解。
10中学数学研究2019年第2期（下)利用T I 图形计算器辅助不等式教学广东省广州市从化区第二中学(510900) 杜东仪摘要由于2011版的课程标准把不等式的放到了整个 髙中数学必修模块的最后一部分且对证明不等式的要求有 所降低，让大部分教师在不等式教学中有所忽视，造成学生 答题不严密、不规范，甚至答案正确但解题思路错误的情况 出现.通过利用T I 图形计算器的直观展示功能，解决不等式教学中存在的问题，如“将两个互相制约变量的取值范围分 离，导致不等式组范围扩大”，“放缩法在不等式求解中的应 用问题”等.关键词互相制约变量;同解变形;放缩法不等式部分的教学非常强调不等式及其证明的几何意 义与背景，以加深学生对这些不等式的数学本质的理解，提 高学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力.但由于2011 版的课程标准把不等式的放到了整个髙中数学必修模块的 最后一部分且对证明不等式的要求有所降低，让大部分教师 在不等式教学中有所忽视，造成学生答题不严密、不规范，甚 至答案正确但解题思路错误的情况出现.而2017版课程标 准将不等关系放到了第一册的预备知识中，足见它的基础性 意錢重要性•在作业批改、学生分层辅导中，我发现相当大一部分学 生在解答不等式与不等关系的题目时并没有真正理解好不 等关系的实际意义，往往仅仅是对教师教给方法的机械重 复、简单默写.为了真实了解教学效果，本人以问卷调査等形 式，针对学生在作业中存在的问题进行调查研究，比如将一 道不等式题的两种不同解法(其中一种正确一种错误，但答 案安全相同)呈现给学生，并让学生分辨对错.通过调查研 究，我发现学生在不等式方面普遍存在以下的几个问题：问题一将两个互相制约变量的取值范围分离，导致不 等式组范围扩大例1设函数/⑷=a ®2 +且 1 < /(-I)彡2,2彡/(I) < 4,求/(-2)的取值范围•学生A (正解)：因为/⑷=似:2 + 6工，所以/(一1)=a — 6, /(I ) = a + 6, /(一2) = 4a - 26,又因为 1 < /(一 1)矣2, 2 彡 /(I) < 4,所以1 ^ <2 一 6 < 2,2<a + 6<4.I 因为设4a — 26 = m(a — 6) + n(a + 6) = (m + ri)a + (抑 _ 饥)&，所以jm + w = 4，解得m = 3n = 1，所以①x 3 +②I n — m = —2,得:5 < 4a - 26 < 10,所以/(一2)的取值范围为[5,10].学生B (错解)：因为/⑷=似2 +紅所以/(-I )= a - &，/⑴=a +&，/(-2) = 4a - 2&，又因为 1 < J (一1) < 2,2</(1)<4,所以 1 ^ c 一 6 < 2,2 ^ c + 6 ^ 4?① 所以①+②②得：3 < 2a < 6 ③，所以① X 2 + ③得：5 < 4a - 2& < 10,所以/(_2)的取值范围为[5,10].两个学生都运用了不等式同向相加的性质进行运算，表 面看起来好像没什么区别.但仔细观察，我们可以发现学生B 在解答过程中出现了一个“3彡2a < 6”的式子，问题就出 在这里了.与是两个互相制约的变量，a 的取值会受到&的影 响，当我们单独求出a 或&的范围时，实际上已经是扩大了 不等式组的取值范围，导致解答错误.学生A 用待定系数的 方法却不一样，他始终坚持将a + 6与a _ 6作为整体来运算，利用同向相加的过程中，等号成立的条件始终保持一致， 所以范围并没有扩大，因此解答正确.问题一中学生出错的主要原因是对a与&相互制约的 性质认识不清，a与&单独求范围为什么会导致范围扩大的 原因不明确.很多老师在讲解时并没有让学生真正清楚认识 到范围扩大的原因.其实，这部分如果引人线性规划的知识 进行说明就会一目了然.对此，雛计了一系列的探索过程：1.根据同学A 与B 解答中出现的不等式组画出不同的可行域和目标函数.=4£1一2&(如图1)[2<〇 + 6<4,(2)卜 2“6，，Z == 4a -2&(如图2)2019年第2期(下)中学数学研究11学生通过画图，亲身感受可行域的变化情况，从而体会 同学B 的解答过程中单独求出a 或&的取值范围时，实际上是将不等式组表示的范围扩大了.2.引导学生思考：为什么平面区域发生了变化，但4a— 2&的取值范围却仍然一样呢？（如图3)利用T I 图形计算器的绘图功能，我们将两个不等式组所表示的平面区域放在同一个直角坐标系中，让学生直观感 受到可行域的扩大，但是由于取得最大最小值的点却没有发 生改变，导致两种解法出现了一样的结果.但同时，学生产生 了一个疑问：即使可行域扩大了，是不是不会影响到最终结 果呢？3. 设置疑问：若目标函数改为“/(2) = 4a + 2&”，同学A与B 的解题方法还能得出一样的结果吗？(如图3)图3图4在T I 图形计算器中，我们通过移动目标函数，得出原题中是在A ，B 两点处取得最值，但扩大后的平面区域却是在 C ，D 两点处取得最值，显然目标函数的取值范围也跟着扩大 了. T I 图形计算器的使用，使学生直观感受可行域的扩大对 “/(2) = 4a + 2&”的取值范围的影响，从而得出结论:若将两个互相制约变量的取值范围分离，会导致不等式组的范围扩 大而出错.问题二放缩法在不等式求解中的应用问题在绝对值不等式的证明题中，我们可以利用不等号的传 递性进行证明，也就是我们常说的放缩法.比如，我们要证明1| +阼+ 2| > 2恒成立”，我们可以利用绝对值的三角不等式一l | + |x + 2丨彡|〇r — 1)-卜+ 2)丨=3”和“3 > 2”得证.由于方法简单快捷，一般学生都掌握得比较 好，同时也有较多的学生会应用到绝对值不等式的求解中， 但不等式的求解必须做到“同解变形'因此导致出错.例2解不等式> -1| + |工+ 3| > 6.解因为丨〇; —1丨 + 丨〇;+3丨 > |(x —l ) + (a ; + 3)| = |2a ; + 2|，又因为 b -l | + |x + 3| >6,所以 |2x + 2| >6,解得 或2,所以不等式的解集为（一〇〇, -4] U [2, +〇〇)问题二中学生出错的主要原因是在不等式求解中运用 了放缩法，放缩法的主要问题在于有可能将范围扩大或缩小 了，而不等式的求解要求的是同解变形，范围的扩大或缩小都可能导致解集发生改变.传统的教学中，教师的讲解的直 观性不强，而且不能很好地说清楚不能简单放缩的原因.针 对以上问题，我做了一些改进：1■在T I 图形计算器中绘制函数2/ =卜—1| + > + 3丨，y =和+ 2丨，y = 6的图象■(如图5)mV775V -6 \\产卜1|+1+3|/y -3\Vx+211 080.55.2$图52■观察并总结函数2/=丨无一1丨+丨〇; + 3丨与2/=丨2〇: + 2| 的图象在什么位置重合，什么位置不重合.结论在区间（-〇〇，一3]和[1,+〇〇)图象重合;在区间(-3,1)不重合.3.观察函数图象思考下列问题：(1) 不等式I ® — 1丨+ I® + 3丨彡6和丨2® + 2丨彡6的解集是否相同？(2) 不等式丨尤一l | + |x+ 3|彡3和|2® + 2| >3的解集 是否相同？结论当y = 6时，由于交点在图象重合部分，因此卜一1丨+丨3； + 3丨>6和丨2工+ 2丨彡6的解集相同;但当2/ = 3 时，由于交点在图象不重合部分，因此b - 1| + k + 3|> 3 和|2:c+ 2| >3的解集不相同.通过设问的形式层层深入，并利用T I 图形计算器的绘图功能直观展示，使学生对放缩法的理解理深一层•在高中的数学教学中，不等式是学生学习的一个难点， 主要用于不等关系与他们的恒等变换的基础相背，导致在理 解中无法直接转换.因此，我们要注重培养他们不等关系的 意识.在以后的学习过程中慢慢的认识不等式，理解不等关 系.这就需要我们老师在高一教学之初就要有远瞻的目光， 不光要注意到现今学段的内容，更要对日后的学习有所铺垫.TI 图形计算器辅助不等式教学的效果非常明显，不但增强了学生学习不等式的信心，还使学生的直观想象能力得到了提 升.。
提要结合TI技术与数学教学整会的实践，通过教学中的实际案例简要地说明TI图形计算器在改进数学知识的形成过程中所起的作用；利用TI进行教学可以促进学生的数学思维，让学生在传统获得知识的方式上有所突破，由此我们看到了信息技术辅助教学的价值及发展前景．关键词 TI图形计算器改进知识的形成过程一、TI图形计算器的使用为改进数学教与学创造了条件（一）教学思考在当前中学数学教学中，探索进行创新教育和实践活动的途径与方法，深化教学改革，是我们广大数学教育工作者的紧要任务．使用现代化信息技术辅助教学，如计算机、TI图形计算器、网络技术等是促进教育改革、实施创新教育的有力工具，我们开展TI图形计算器在中学数学教育中的研究课题，已经对教师的教育观念和学生数学知识的形成甚至于在改变其学习方式等方面都产生了很大的影响．TI图形计算器功能强大，应用很广泛．比如：它的几何作图系统，不但能作教学中我们碰到的几乎所有的函数图象及方程曲线，还能进行动态演示，以及图形的变换，进行数与形结合的分析；而它的代数运算系统，能进行数式计算和方程的求解，也能解决复杂的数据处理等．例如：线段的定比分点的坐标表示教学图1图2 如图1线段P1P2上有一点P，设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P(x，y)，设p分有向线段所成的比是，那么用向量表示就是，在图形计算器上可以求出x，y的结果来．用键盘直接输入[x1，y1]到P1中，[x2，y2]到P2中，[x，y]到P中．然后再计算P1-P并转换成向量PP1，计算P2-P转换成向量PP2，如图2所示，(TI?92图形计算器把点的坐标看成是该点对应的向径的坐标，因而直接用向量来表示点)．再直接输入P1P=t*PP2(如图3)，显示出来一组方程组的表达式．那么我们要求解的是P点的坐标x，y，这也可以通过TI-92自动完成．图3按F2和1得到solve，解出定比分点坐标公式 TI?92的代数系统，使得我们可以对代数，即变元进行计算，这样我们不仅可以计算数字，同时也可以就一般情况进行分析．如上例，利用图形计算器计算定比分点的坐标，可以帮助学生更好地理解向量的代数特征，向量的坐标表示以及向量的代数形式对于问题解决的重要性．另外，TI图形计算器还可以为我们教学中进行象“观察──探究──发现──猜想──验证”这样的活动提供了强有力的支持，这有利于教师创设适当的情景来引导学生主动探究、再创造和建构知识，因此改变了学生的数学知识的形成过程，可以说，手持教育技术为我们提供创设了主动式学习的平台．（二）使用TI图形计算器影响学生的数学知识的形成首先是使用TI有利于激发学生的学习兴趣和欲望，心理学告诉我们：“兴趣是人们对事物的选择性态度，是积极认识某种事物或参加某种活动的心理倾向．它是学生积极获取知识形成技能的重要动力．”兴趣之根本在于它是使得学生知识的形成是主动式的，而非传统的被动式形成．其次是使用TI图形计算器更能直观、形象、动态的展示知识的形成过程，《教学大纲》明确指出：“在教学中，应当注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的能力．”我们把TI图形计算器应用于数学教学过程中，正好利于揭示数学概念、公式、定理、法则的形成过程，在解决某些数学问题时，有利于启迪学生的思维，让学生去寻找解决问题的途径和方法．例如：学习函数y=Asin（ωx十φ）的图象．研究该函数的图象，需要揭示A、ω、φ三个量的取值对该函数图象位置的影响，同时要揭示函数y=sinx, y=sinωx, y=Asinωx， y=sin(ωx+φ)等不同函数之间的图象变换关系，这就要给A、ω、φ各个不同的取值，作出其图象，让学生进行比较，在教学中我们利用TI图形计算器，作出各种不同的图象后，让学生自己通过观察、分斩、比较得出结论．实践证明，学生自己揭示出知识的形成过程，不但提高学生的直觉思维、形象思维能力，而且提高了学生的抽象概括能力，同时，让学生在获取知识时，也获得了获取知识的思维途径和方法．二、TI图形计算器对于改进形成数学知识的的教学案例反思以往的教学工作，有时觉得难免会存在着重结论、轻过程的教学倾向，这种倾向严重的影响到学生的数学知识的形成过程，它的产生虽然有客观原因，但结果是我们对数学知识的教与学，常回答的只是“是什么”，而对“为什么”缺乏阐述，对结论是怎么产生的，产生这个结论的数学思维途径、思维过程、思维方法也往往被忽视，这就限制了学生的数学思维水平的提高．而从某种意义上，学生获取了获取知识的思维方法比知道的一些知识更为重要，因此把TI图形计算器应用于教学活动中，笔者时刻注意让它有利于改进数学知识形成过程的教学．下面是两个教学中的案例：案例1 §5.2向量的加法与减法习题课教学片段例题：(摘自普通高级中学实验教科书（信息技术整合本）数学第一册（下）人民教育出版社)已知O 为四边形ABCD所在平面上的一点，且向量、、、满足等式=．试用图形计算器或计算机作图，观察四边形ABCD，你能发现什么规律？试用向量方法证明你所发现的规律．本题考查学生掌握向量的运算方法的能力及对向量的几何特性的认识，如果不使用TI图形计算器，那么只是将已知向量等式=，结合向量减法的意义考虑把它变形为。
计算器的使用教案教学目标1．知识目标：指导学生学会应用计算器进行实数的加、减、乘、除、乘方运算及混合运算。
2．能力目标：用计算器完成较为繁杂的计算，鼓励学生用计算器进行探索规律的活动。
3．情感态度：使学生了解计算工具的发展历史，进一步认识到数学来源于生活服务于生活的道理，通过类比认识到现代信息技术是学习数学和解决问题的强有力的工具。
教材分析1．地位与作用：计算器和计算机的逐步普及，对数学教育产生了深刻的影响。
因此《标准》强调，“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。
一方面计算器可以使学生从繁琐的纸笔计算中解放出来，也为解决实际问题提供了有力的工具。
另一方面，计算器和计算机对学生的数学学习方式也有很大的影响。
计算器可以帮助学生探索数学规律，理解数学概念和法则。
学生刚学了有理数的运算法则，可以将纸笔计算与计算器计算的结果相对照，对于数值（绝对值）较为复杂的运算鼓励学生使用计算器，因此学好本节内容对于学生的发展起着举足轻重的作用，在探索现实问题和需要进行复杂的运算时，应当鼓励学生使用计算器，慢慢养成像使用纸笔那样使用计算器的习惯。
2．重点与难点：重点是计算器的使用及技巧，难点是运用计算器进行较为繁琐的运算和探索规律，关键是熟练准确的运用计算器进行计算。
教学准备教具：算盘、计算器、（简单计算器、科学技术器、图形计算器）、多媒体展示台、计算机。
广泛的计算工材料：1、扩展资料:①计算器的历史：说起计算器，值得我们骄傲的是，最早的计算工具诞生在中国。
中国古代最早采用的一种计算工具叫筹策，又被叫做算筹。
这种算筹多用竹子制成，也有用木头，兽骨充当材料的。
约二百七十枚一束，放在布袋里可随身携带。
直到今天仍在使用的珠算盘，是中国古代计算工具领域中的另一项发明，明代时的珠算盘已经与现代的珠算盘几乎相同。
17世纪初，西方国家的计算工具有了较大的发展，英国数学家纳皮尔发明的"纳皮尔算筹"，英国牧师奥却德发明了圆柱型对数计算尺，这种计算尺不仅能做加减乘除、乘方、开方运算，甚至可以计算三角函数，指数函数和对数函数，这些计算工具不仅带动了计算器的发展，也为现代计算器发展奠定了良好的基础，成为现代社会应用具。
TI图形计算器在辅助数学教学中的实践上高二中黄漪卉新的《高中数学课程标准》要求普遍使用科学型计算器以及各种数学教育平台，加强数学与信息技术的整合.鉴于数学学科的特点和客观条件的限制，学生每天置身于机房上课显然是不现实的。
TI图形计算器作为一种新型的数学使用工具，它具备符号代数系统、几何操作系统、数据分析系统等，可以直观地绘制各种图形，并进行动态演示、跟踪轨迹。
TI图形计算器是教学、学习和做数学的强有力的工具。
它为数学思想提供可视化的图像，使组织和分析数据容易实现。
它们可以支持学生在数学各个领域的研究，更重要的是由于图形计算器的便携性、灵活性为数学教学提供了可能,本文就笔者对TI图形计算器在辅助数学教学中的实践,谈谈自己的一些体会,供各位同仁参考。
一、运用TI图形计算器优化课堂教学过程1、利用TI优化问题情境利用TI优化组合，动静结合，能更充分地发挥各种媒体深刻的表现力和良好的重现力,它所展现的信息既能看得见，又能自己动手操作，亲身体验,这种多层次的表现力和多样性,有利于启发和培养学生的思维能力，有利于学生对知识的获取和保持。
例如教师在讲解利用椭圆的定义作椭圆的图象时，一般的方法是利用自制教具演示.现在可以利用TI图形计算器动态演示作图过程。
椭圆的动点P是到定点F1和定点F2的距离之和为一个常数的点的轨迹。
程序开始运行后，随着P点的移动|PF1|与|PF2|的长度在随时变化，但是它们的和是一个不变的数；而且可以随时按键暂停，再按键程序继续运行，这样一来可以仔细观察图中数值的变化。
这时候可以询问学生那些是变化的？那些没有变化？调动了学生学习的积极性。
程序名称：PRGT1.92P2、利用TI突出重点由于TI图形计算器可以为学生创造图文并茂、丰富多彩、人机交互、及时反馈的学习环境，学生可以通过亲自动手操作实验，看到概念的形成和发展过程，揭示数学概念和数学问题的本质,从而使教学的重点更加突出。
同时，学生参与教学提供的技术支持，能更有效地突出学生在教学中的主体地位，提高课堂的教学效果。
使用TI图形计算器辅助算法教学的实践与思考杨永军为解决一个问题而采取的方法和步骤，称为算法。
算法是数学的重要组成部分，是计算机理论和技术的基础。
随着现代信息技术的飞速发展，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。
新课标中数学必修3将算法列为必修内容，正是为了使学生形成符合时代要求的新的“数学基础”。
张奠宙先生指出：“算法应该从小学开始教”，“算法贯穿整个中学数学”。
的确，算法的思想和知识、技能，是学生的终身发展所必需的。
但是要求学生通过12课时就能一步到位，系统地掌握程序的设计和编写，显然是不现实的。
如何在教学中能让学生迅速、全面体会算法的思想，提高其学习兴趣，调动学习积极性？．传统的数学课堂教学模式，不过老师讲、学生听，其教条性渐使学生不擅于主动思考，处于被动接受状态．使用TI图形计算器进行数学课堂教学，就是对传统教学手段的革新。
TI图形计算器具有方便、运算快、便于携带等特点，利用TI图形计算器的编程功能，可以让学生充分体会由数学的算法到计算机使用的算法的过渡过程，在操作中了解算法的必要性，掌握算法基本内容（结构、框图、语言等），理解算法的基本思想和操作过程．描述算法可以用自然语言，也可以用流程图直观地表示算法的整体结构．如果要在计算机上实施算法，则还需将算法转化为程序语句．TI图形计算器编程的程序语言简单，和教材上的基本语句接近，学生容易掌握，其不同于计算机上机使用的语法复杂的C、BASI C等语言．利用TI图形计算器恰好能简易快捷地助学生将流程图转化为程序，体会算法解决问题的全过程，从而更深刻理解算法的结构，算法的思想．下面是我在算法教学中利用T I突破教学难点的的教例．案例1：复合IF语句的格式在很多实际问题中，经常要用到多个条件语句的复合语句，对于复合IF语句不同的嵌套结构，学生常不注意与的配对关系，只有使其亲自动手写出程序语句，对比归纳复合IF语句嵌套的基本结构．例1：在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元．顾客如果购买5张以上（含5张）唱片，则按照九折收费；如果顾客购买10张以上（含10张）唱片，则按照八五折收费．请设计流程图，并用基本语句描述完成计费工作的算法．算法分析：假如用变量表示顾客购买的唱片数，用变量表示顾客要缴纳的金额，则算法描述为：第一步：输入；第二步：对进行判断：①若，则；②若，则；③若，则；第三步：输出．一般学生都能较容易设计出以下流程图：根据流程图，学生容易使用TI图形计算器编程实现，程序如下：当问及还有没有不同的设计流程图时，有的学生可能有不同的设计，但对自己设计的流程图怎样用基本语句描述时不是很肯定，流程图如下：这时可以鼓励学生根据流程图转换为程序，尝试用TI图形计算器编程实现．最终如下：在这个过程中，鼓励学生大胆提出想法，并用TI图形计算器编程检验自己的设计，不仅让学生感受到成功的快乐，更重要的是培养了学生的探究精神和实践能力．最后，学生可以自己归纳出复合IF语句的两种基本的嵌套格式：案例2：循环结构的两种形式循环结构分为两种形式——当型（while型）和直到型（until型）．当型循环在执行循环体前的对终止条件进行判断，而直到型循环在执行了一次循环之后，才对终止条件进行判断．对于循环结构的这两种形式，学生很难体会它们之间的区别．下面的例子分别用当型和直到型算法解决同一问题．例2：设计算法，计算的值，画出流程图．流程图：当型（while型）循环直到型（until型）循环对于循环结构的这两种类型，学生可以从流程图上加以区别，但这种区别在具体的程序上会产生什么不同的效果呢？这时我让学生用TI图形计算器编程检验，要求学生对循环变量“i”初始赋值为“101”，并在“输出sum”后加上“输出i”，下面是两种循环结构对应的TI程序及其运算结果：当型循环结构编写的程序及其运行结果直到型循环结构编写的程序及其运算结果通过对例2用当型循环结构编程实现和直到型循环结构编程实现，两种不同运算结果表明：当时，对当型循环来说，一次也不执行循环体，而对直到型来说则要执行一次循环体．在这道题中，还可以提问学生，可否将程序进行推广，使其更具有一般性，即求任意两个自然数之间公差一定的所有数的和：该程序的运行结果如下：（比如说求首项为1，公差为2，末项为100的数列和）通过提问让学生探索出解决问题的方法，令学生体会到设计的算法要具有一般性、可移植性，体会算法“平台”的思想．案例3：重要的算法——二分法求方程的近似实数解在实际应用中具有重要的意义，二分法是简单有效的近似计算方法．二分法体现了算法的思想，是算法里面的一个重要内容，也是算法里的一个难点．所以让学生充分体会二分法的思想，用TI图形计算器编程解决二分法的具体问题具有重要意义．例3：设计算法流程图，求解方程在区间[0，2]内的解（精确到）算法分析：第一步：令，初始区间为[0，2]，误差小于；第二步：令，判断是否为0，是则为所求，否则继续判断大于0还是小于0；第三步：若，则令，否则，令；第四步：判断是否成立，若是，则、之间的任意值均为满足条件的近似根，若否，继续回到第二步．TI图形计算器编程，主程序为：另外还需要定义函数：算法和计算机有着密切的联系，计算机解决任何问题都要依赖算法．只有将解决问题的算法，用计算机能够接受的“语言”准确的描述出来，计算机才能解决问题．通过对二分法的TI图形计算器编程，将理论变成实践，在实践中体会，在实践中发现问题，探究问题，从而培养学生探索精神和实践能力．在教学实践中应当充分重视学生亲身感受、实践操作、合作交流，给学生提供探索与交流的空间。
TI计算器的程序设计在教学中的应用谢辅炬高一级广东省佛山市南海石门中学TI计算器的程序设计在教学中的应用内容提要:在新颁布的高中数学新课程标准提倡的基本理念中，明确提出信息技术与数学课程内容的整合。
手持技术(held technology)与课程整合是把以手持技术为中心的各种资源同课程内容结合的一种新型的教学方式。
信息技术与数学内容的有机整合，一个突出的例子是在必修课程中设置了算法的内容，算法是计算机科学的理论核心，赋值语句、条件语句、循环语句等计算机语言，实际上是数学语言的“机器化”，他们是“信息技术课程”和“数学课程”的共同部分。
本文通过ti图形计算器的程序设计语言与新课标必修3算法和统计三个具体案例的分析来结合说明信息技术与数学课程的整合。
引言：算法是高中数学的新增内容，它反映了我国古代数学重视计算，强调应用的传统，也反映了现代计算机技术发展的需要。
算法内容的教育价值主要体现在以下几个方面：1．有利于培养学生的思维能力。
算法一方面有具体化、程序化、机械化的特点，同时又有抽象性、概括性、和精确性。
算所体现出来的逻辑化特点被看成是逻辑学即形式逻辑和数理逻辑之后发展的第三个阶段。
2．有利于培养学生理性精神和实践能力。
算法即重视“算则”，更重视“算理”。
对于算法而言，一步步的程序化步骤，即“算则”固然重要，但这些步骤的依据，即“算理”有着更基本的作用。
后者是内容，前者是后者的表现。
算法有很丰富的层次递进的素材，算法的具体实现又可以和信息技术相联系，因而，算法有利于培养学生的理性精神和实践能力。
3．有利于学生理解构造性数学。
算法是一般意义上解决问题策略的具体化，即有限递归构造和有限非递归构造，这两点也恰恰构成了算法的核心。
构造性地解决问题不仅是重要的解决数学问题的方法，在数学哲学上也又着重要的意义。
4．算法反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。
中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。
数学学习与研究2014.24【摘要】随着科技的进步和时代的发展,信息技术对教育的发展产生了革命性的影响,教学手段逐渐变得多种多样,我们的课堂也在不断发生变化.TI 图形计算器的使用可以帮助我们构建更加高效的数学课堂.【关键词】高中;图形计算器;数学利用现代教育技术辅助课堂教学是未来的发展方向,TI 图形计算器有效地整合了代数运算、函数作图、几何作图、统计分析等各种功能,而且使数值计算、矩阵、微分方程、微积分等计算变得更加轻松自如.再加上它小巧轻便,还有人机交互功能,操作起来比较简单,也被称为“流动的数学实验室”.TI 图形计算器的使用可以极大地帮助我们构建更加高效的数学课堂.一、激发学生兴趣很多学生不爱学习数学,甚至讨厌数学,让学校和教师很是头疼.正所谓知之者不如好之者,好之者不如乐之者,兴趣才是最好的老师.小学数学从简单、形象过渡到复杂、抽象的高中数学,活泼有趣课堂的活动少了,枯燥的教学任务却逐渐增加了,面对越来越难的数学,一些学生甚至放弃了数学的学习.便于携带的TI 图形计算器像电脑一样功能强大,并且操作简单,学生感觉很不可思议.它和普通的计算器有很大的差别,极大地引起了学生的兴趣.最重要的一点是它让学生从一个“听数学”的局外人变成了“学数学”的主动者,让学生真正参与到课堂当中,感受到“做数学”的乐趣.上课睡觉的现象没有了,学生们的注意力非常集中,一边学一边玩,提高了学生的学习效率.二、节省教学时间在传统课堂教学的时候,教师在黑板上作图,既浪费时间又不标准.如果用ppt 来展示,不能很好地展示作图的动态过程,学生也无法参与到课堂中来,不能够很好地体验图像的生成过程.如果用几何画板作图,软件使用起来比较麻烦,很多教师都无法达到熟练的程度,学生学习起来更是困难.即使教师能顺利地完成制图过程,学生也常常看得一头雾水,效果不是很好.Excel 使用起来也没有TI 图形计算器方便,所以教学当中并没有广泛地使用.而TI 图形计算器直接输入函数解析式就可以画出图像,而且可以显示数据,减轻了学生的负担,同时节省了很多教学时间.TI 图形计算器不仅作图的功能强大,还可以计算方程、矩阵、微积分,能够统计分析数据,还能编写运行程序,可以节省计算所需的时间,让学生有更多的时间去思考和探索数学的奥秘.三、培养数学思维数形结合是非常重要的数学思维,数离形时少直观,形离数时难入微.TI 图形计算器中数据和图形是统一的整体,可以动态演示,拖动图像,数据随之改变;改变数据,图像也随之改变.作图变得简单方便,由形思数,以数辅形,将大大提高学生的数形结合思维能力.TI 图形计算器能快速得到函数图像,研究函数就变得容易多了,从而降低了函数这部分知识点的难度,求函数零点、求方程的解、函数性质等问题都可以迎刃而解,对学生学习函数与方程的数学思想有很大的帮助.当学生有了数学思路,用笔和纸不能很好地验证时,TI 图形计算器就提供了很好的平台支持,让学生尽情地去发挥他们的奇思妙想.四、丰富数学活动新课程改革强调了数学来源于生活、服务于生活的理念,教材当中出现了大量的贴近生活的实例.但是现实世界的数据并不都是整数,计算比较复杂,一些问题也不好解决.有了TI 图形计算器,利用它的强大功能就可以顺利地解决实际问题了,这样可以引入更多的现实生活当中的例子,可以增强学生学习数学的动力,让学生意识到数学知识就在自己身边,生活当中处处都有数学,使学生认识到数学的应用价值.TI 图形计算器使用起来方便快捷,给教师和学生提供了更多数学活动的时间和空间,使原本枯燥乏味的数学课堂变得丰富多彩.五、增加师生互动TI 图形计算器可以联网,教师可以看到每名学生的答案.例如一道选择题,教师能够看到每个选项有几个人选择,还可以知道是哪些学生选择了这个答案,提高了教师了解学生的效率.通常教师想要知道学生做题的情况,一定要巡视课堂才能知道,现在通过这个“掌中宝”一点就知道了.教师还可以调取学生的计算器的图像,展示学生的成果也变得轻而易举.学生有了TI 图形计算器,自己可以动手实践,计算、作图、录数据……小组合作学习也变得十分自然.学生还可以通过TI 图形计算器和教师交流,课堂不再仅仅是教师一个人的课堂,它变成了师生操作、分析、讨论的课堂,学生真正地动了起来,学生真正成为课堂的参与者,这样的课堂才能是高效的课堂.六、锻炼探究能力探究性学习是新课程倡导的一种学习方式,之前由于受到种种限制,不能很好地实施,现在有了TI 图形计算器这么好的工具,学生可以利用它分析数据、处理图形、编写程序,处理笔和纸不能很快解决的问题,而且准确迅速.教师利用TI 图形计算器观察学生的探求情况,并作出相应的指导,十分方便.通过学生自主探究学习,很好地锻炼了学生提出问题、分析问题、解决问题的能力,这种通过亲身体验得到的结论印象更加深刻,理解得更加深入透彻,远远比教师讲授的效果要好.TI 图形计算器为教师和学生能够更好地完成探究性学习提供了很大的帮助.TI 图形计算器是非常好的数学教学辅助工具,不但能帮助教师和学生减轻负担,还得让数学课变得生动活跃,让学生成为课堂的参与者,让学生成为课堂的主体,使学生不仅仅是学数学,更能真正体验到“做数学”“玩数学”的乐趣,调动了学生的积极性和主动性的同时锻炼了学生的数学能力,我们应充分利用它去构建高效的数学课堂.利用TI 图形计算器构建高效数学课堂◎阮建(广东省中山市濠头中学528437)125. All Rights Reserved.。
㊀㊀㊀㊀１０２数学学习与研究㊀２０２１ ２４ＴＩ图形计算器辅助下的三角函数教学设计ＴＩ图形计算器辅助下的三角函数教学设计Һ阮㊀建㊀（中山市濠头中学，广东㊀中山㊀５２８４３７）㊀㊀ʌ摘要ɔ本文是利用ＴＩ图形计算器进行三角函数的辅助教学的教学设计．为了提高课堂教学的效率，激发学生的数学学习兴趣，笔者在教学设计中创设了五个实验探究活动，让学生积极主动地参与三角函数图形变换的数学探究过程，经历知识的形成过程，培养学生的合作意识和探究精神，从而爱上数学学习．ʌ关键词ɔ图形计算器；三角函数；教学设计一㊁教材分析本节内容选自人教版普通高中课程标准实验教科书数学４（必修），这是历年高考中的热点和难点问题．课时要求为２课时，本节课为第一课时，探索参数Ａ，ω，φ对函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）图像的影响．学生已经学习了三角函数的图像和性质的内容，有了一定的作图能力，对平移变换㊁对称变换非常熟悉．通过本节课的学习，学生会认识一种新的图像变换：伸缩变换．本节课的学习对下一节中三角函数模型的简单应用的教学有促进作用，有利于学生更好地理解三角函数模型．二㊁教学目的１．利用现实生活中的实际例子提高学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性．２．引导学生对ｙ＝ｓｉｎｘ到ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图像变换规律进行探索，揭示Ａ，ω，φ的变化对函数图像的形状㊁位置的影响，渗透数形结合的数学思想，体会从特殊到一般的化归思想．３．通过小组合作探究，培养学生的合作意识和合作能力，在问题探究中唤起学生追求真理㊁不断创新的精神和品质．三㊁教法学法本节课采用小组合作探究的形式，教师启发引导学生，让学生参与课堂学习，小组成员共同完成教学任务，在实验过程中体验数学知识的生成过程，感受数学的奇妙，分享学习数学的乐趣，在 玩 数学的同时学习数学．在分析Ａ，ω，φ的作用时，ＴＩ图形计算器发挥了很大作用，使学生认识到科技的巨大力量，体验信息技术的重要性，并激发了探究的热情．四㊁重点难点重点：由ｙ＝ｓｉｎｘ的图像变化得到ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图像．难点：参数Ａ，ω，φ对函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图像的影响．五㊁教学准备ＴＩ⁃ＮｓｐｉｒｅＣＸＣＡＳ图形计算器．六㊁教学过程（一）创设情境让学生观察物理学的简谐振动中单摆对平衡位置的位移ｙ与时间ｘ的函数关系图像，再观察交流电的电流ｙ与时间ｘ的关系图像和人体生物节律图像等．我们的生活中还有很多曲线和它们类似，同学们想一想：它们的图像和ｙ＝ｓｉｎｘ的图像有什么关系？怎样通过ｙ＝ｓｉｎｘ的图像得到它们的图像呢？设计意图：在现实生活中，有很多曲线和正弦函数的图像类似，学生对物理学的简谐振动和交流电的图像比较了解，所以选取了这两个例子，并且教材当中也出现了．另外，笔者还选取了人体生物节律图像，激发学生的学习兴趣，增长学生的知识，同时让学生更好地认识自己和了解自己，更好地生活和学习．（二）探究新知实验活动一：探究φ对函数ｙ＝ｓｉｎ（ｘ＋φ）的图像的影响．新建一个画图功能的页面，定义一个变量φ；按键Ｍｅｎｕ，点１ａｃｔｉｏｎｓ，再点ｉｎｓｅｒｔｓｌｉｄｅｒ，定义一个变量φ；输入函数ｙ＝ｓｉｎ（ｘ＋φ）的图像，将光标移动到空白处，按键Ｔａｂ，输入ｓｉｎ（ｘ＋φ），移动光标至＋的后面，按键，点３，找到φ，按键ｅｎｔｅｒ，显示出函数图像；改变φ的数值，观察图像的变化情况．学生小组讨论交流，共同解决问题．当φ＞０时，函数图像向平移；当φ＜０时，函数图像向平移．设计意图：学生很喜欢玩ＴＩ图形计算器，所以教师提供具体的操作界面，熟练的同学直接开始操作，不熟练的同学根据学案上的指导按步骤操作即可．这种方式能提高学生的学习兴趣．对于 左加右减 的口诀学生已经十分熟悉，能够很快地得出结论．实验活动二：探究ω（ω＞０）对函数ｙ＝ｓｉｎωｘ图像的影响．新建一个页面，定义一个变量ω（ω＞０），按键ｃｔｒｌ，再按ｄｏｃ，选择ａｄｄｇｒａｐｈｓ；按键Ｍｅｎｕ，点１ａｃｔｉｏｎｓ，再点ｉｎｓｅｒｔｓｌｉｄｅｒ，定义一个变量ω；输入函数ｙ＝ｓｉｎωｘ的图像，按键Ｔａｂ，输入ｓｉｎ（），按键，点３，向下移动找到ω，ｅｎｔｅｒ，ˑ，按键ｘ，ｅｎｔｅｒ，显示出函数图像；改变ω的数值，观察图像的变化情况，然后完成该实验活动中的问题．问题１：当ω变大时，函数的周期在（ 增大. All Rights Reserved.㊀㊀㊀１０３㊀数学学习与研究㊀２０２１ ２４或 减小 ）；当ω变小时，函数的周期在（ 增大 或 减小 ）．问题２：当ω＞１时，ｙ＝ｓｉｎｘ图像的横坐标（ 伸长 或 缩短 ）为原来的，可以得到ｙ＝ｓｉｎωｘ的图像；当ω＜１时，ｙ＝ｓｉｎｘ图像的横坐标（ 伸长 或 缩短 ）为原来的，可以得到ｙ＝ｓｉｎωｘ的图像．设计意图：如果采用传统的五点作图法，将耗费比较多的教学时间，并且不能够让学生体验ω取不同数值时的情况．利用ＴＩ图形计算器，快速便捷地作出函数的图像，通过改变ω的数值，让学生感受从特殊到一般的数学思想，自然地发现图像变化的规律，从而得出结论．实验活动三：探究Ａ（Ａ＞０）对函数ｙ＝Ａｓｉｎｘ图像的影响．新建一个页面，输入函数ｙ＝ｓｉｎ（ｘ），按键ｃｔｒｌ，再按ｄｏｃ，选择ａｄｄｇｒａｐｈｓ；输入ｓｉｎ（ｘ），ｅｎｔｅｒ；定义一个变量Ａ，作出函数ｙ＝Ａｓｉｎｘ的图像；按键Ｍｅｎｕ，点１ａｃｔｉｏｎｓ，再点ｉｎｓｅｒｔｓｌｉｄｅｒ，定义一个变量Ａ；按键ｔａｂ，输入Ａˑｓｉｎ（ｘ），ｅｎｔｅｒ；改变Ａ的数值，观察图像．学生小组讨论交流，共同解决问题．当Ａ＞１时，ｙ＝ｓｉｎｘ图像的纵坐标（ 伸长 或 缩短 ）为原来的，可以得到ｙ＝Ａｓｉｎｘ的图像；当０＜Ａ＜１时，ｙ＝ｓｉｎｘ图像的纵坐标（ 伸长 或 缩短 ）为原来的，可以得到ｙ＝Ａｓｉｎｘ的图像．设计意图：学生通过动手实际操作，发现Ａ对ｙ＝Ａｓｉｎｘ的图像的影响．这个实验结论相对比较简单，学生能够很快得出答案．通过三个实验活动，学生基本上能够理解实验是怎样设计的，如何设置一个变量，观察变量的变化会对图像产生怎样的影响．实验活动四：探究ω（ω＞０）对函数ｙ＝ｓｉｎ（ωｘ＋φ）图像的影响．新建一个页面，我们令φ＝π３；作出ｙ＝ｓｉｎｘ＋π３()和ｓｉｎ２ｘ＋π３()的图像：输入ｓｉｎｘ＋π３()，作出图像，然后按键Ｔａｂ，输入ｓｉｎ２ｘ＋π３()，观察图像．学生小组讨论交流，共同解决问题．当φ＝π３时，ｙ＝ｓｉｎｘ＋π３()的图像和ｓｉｎ２ｘ＋π３()的图像有什么关系？ｙ＝ｓｉｎｘ＋π３()的图像和ｓｉｎωｘ＋π３()的图像有什么关系？改变ω的值，观察图像的变化情况，得出结论．设计意图：学生动手做实验，首先可以尝试一个比较具体的例子，发现ｓｉｎｘ＋π３()和ｓｉｎ２ｘ＋π３()图像之间的关系，然后自己按照前面的实验，可以插入一个游标ω，然后改变ω的数值，观察图像的变化情况．当然，学生也可选择几个不同的ω值，在这个页面多画几个函数的图像，通过观察得出相应的结论．实验活动五：探究Ａ（Ａ＞０）对ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）图像的影响．请自己设计一个数学实验，探究Ａ（Ａ＞０）对ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的影响．你得出了什么结论？设计意图：通过前面四个实验，学生基本上能够想到如何去设计一个实验，达到自己的目的．这样做能培养学生独立思考的能力和创新精神．能力偏弱的同学也可以通过小组合作学习，向成绩优秀的同学请教，设计出自己的数学实验．本次实验后面的问题也是相对开放的，大部分学生会按照前面的问题得到类似的答案，也可以得到更加开放的答案．（三）讨论总结问题：如何由ｙ＝ｓｉｎｘ得到函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图像？可以利用计算器作图验证得出的结论是否正确，并填写教材第５２页的表格．学生以小组的形式总结发言，教师点评．设计意图：前面的每一个实验都是只看Ａ，ω，φ当中的一个因素对图像的影响，没有全面地去体会它们的作用．通过这个环节，学生能理解如何从ｙ＝ｓｉｎｘ的图像得到函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图像，从而更好地理解Ａ，ω，φ的作用．学生先在小组内合作交流，形成结论，派代表发言，其他小组点评，最后教师做总结和评价．（四）例题讲解教材第５３页例题１．（五）巩固提升教材第５５页课堂练习题第２题．（六）课堂小结问题：本节课我们主要学习了哪些内容？设计意图：让学生回顾本节课学习的重点内容，体会研究方法，以便能将其迁移到其他函数的研究中去．同时，教师要引导学生总结本节课中所用到的数学思想方法，提升学生的数学素养．（七）布置作业七㊁教学反思本节课采用了ＴＩ图形计算器作为辅助教学的工具，极大地提高了课堂教学效率．学生都很喜欢图形计算器，学习热情非常高涨，既觉得很新鲜，又觉得它的功能很强大．每次数学探究都有新的发现，通过多次实践，学生已经掌握了ＴＩ图形计算器的基本操作，逐渐达到了熟练的程度．学生通过使用ＴＩ图形计算器，感觉课堂变得生动了，自己参与到了其中，每次得到结果的时候，学生都会有很强的成就感．这种成就感也激励了学生，给了学生学习数学的动力，提高了学生的数学学习兴趣和开拓创新精神．高中新课程改革以来，不同的教学形式㊁多种多样的教学方法以及各种教学辅助工具的运用，带给了课堂极大的改变．学生的学习方式更加丰富多彩，学生也更加热爱贴近生活的数学，喜欢就在自己身边的数学．. All Rights Reserved.。
《TI图形计算器的简单操作使用》教学设计
华润高中胡同文
一、教学目标：
1、知识目标：
（1）初步认识TI图形计算器，了解图形计算器的构成；
（2）会使用鼠标，了解图形计算器的工作界面，能进入不同的工作界面；
（3）掌握图形计算器的代数运算功能，解决相关问题；
2、能力目标：
（1）能针对不同类型的代数问题，选择相应的代数运算功能进行解决；
（2）通过图形计算器的操作体验，培养学生探究的能力，独立解决问题的能力；
（3）通过对学生操作过程的跟踪，锻炼学生的表达能力和展示自我的能力。
3、情感目标：
构建和谐的课堂教学氛围，培养学生互帮互助的精神，构建其乐观、阳光的心态。
二、重难点：
1、教学重点：熟悉图形计算器的基本操作和工作界面、掌握图形计算器的计算功能，能用其中的代数功能进行操作、运算和求解。
2、教学难点：特殊的函数符号的输入、基本函数方程和不等式的求解方法。
三、教学准备：
导学案任务单、教学PPT、电脑安装图形计算器演示软件、多媒体、交互式互动白板、图形计算器（一个班）、图形计算器AP（进行网络教学和学生作品展示）。
四、学情与教法分析：
1、学情分析：高一的同学们已经具备一定的运算能力，对于基本的代数问题都能够进行熟练运算；所有同学都进行过微机上机操作，有一定的电脑基础，对使用图形计算器有帮助作用；拥有极强的好奇心，对具有高科技的新兴事物容易产生兴趣。
绝大多数同学对于图形计算器不熟悉，在平常的学习中，几乎很少使用，所以首先要让同学们熟悉TI图形计算器基本的构成，模块按键的区域分布和主要的工作界面。
2、教法分析：联系学生现有的学科知识水平、动手能力水平、逻辑思维能力，编辑导学案任务单，难度由低到高，内容由浅到深，相信学生的实战操作能力，适当设置难度，启发激励学生进行解决。
一方面指导教师作示范，引导学生模仿操作运用，解决遇到的问题；另一方面，利用任务单的形式驱动学生进行自主学习、操作，激发学生内在的学习热情。
利用网络展示系统，查看学生作业完成情况，选择进行展示，调动学生的学习积极性，增强学生的学习自信心。
同学们的动手能力各不相同，设置学习小组互相帮忙，及时对需要帮助的同学进行个别指导。
五、教学过程：
1、认识TI图形计算器
TI图形计算器是一种既能计算又能作图的新型的数学使用工具，它具备符号代数系统、几何操作系统、数据分析系统等，可以直观地绘制各种图形，并进行动态演示、跟踪轨迹。
介绍图形计算器所能解决的问题，数学实验室的布置情况。
TI图形计算器的工作界面介绍：鼠标、第二功能键、中英文切换、三角函数、公式编辑器、回车、7种处理文档、文档页面转换、图形抓取、WIFI、AP。
根据教学时的实际情况，
选择其中部分按键、功能进行介绍。
2、顺藤摸瓜、收获成果
指导学生将手中的图形计算器连接到AP网络（课前已经进行指导，大部分学生已经完成），进入计算器的计算页面进行运算，简单的问题直接让同学们自行解决，只需提示按键位置，既培养了学生自主解决问题的能力，又促进学生的探索能力的发展。
3、设置“小障碍”、破解重难点
求解一元二次方程是本节课的重点和难点。
首先，利用任务单引导学生进入问题情境，直接面对障碍；其次，如何帮助他们进行突破，学生们不会输入，提示他们按键的位置；再次，利用代数运算功能，依次选择点击“菜单”、“代数”、“求解”,进入解方程函数，在这里学生全部都不知道对x求解，故在任务单上作提示：solve(x2-3x+2=0,x)，教师及时作提示引导要输入自变量x，函数才能完整识别，并进行问题求解。
横向变式训练对所学内容进行及时巩固，加强操作能力的内化，构建完整的知识体系。
4、能力迁移、举一反三
纵向变式训练，马上解决其他类型的代数运算如：因式分解、解不等式、展开、三角运算等，学生自然使用代数功能解决问题，完成能力的纵向迁移。
解决问题后，学生运用代数功能的能力得到培养，收获了自己的成果，有足够的自信心，并尝试突破自我，进行其他类型的探索尝试。
5、作品展示、交流互动
利用网络教学系统，及时检查学生作品的完成情况，对做的好的作业进行个别展示、鼓励，推动课堂的学习气氛，扩大学习的成效；对未完成的作业进行及时的指导，提供必要的帮助，不让一个同学掉队；引导学习小组进入课堂讨论、交流，分享个人和团队的成果，烘托积极的、和谐的课堂氛围，培养良好的学习习惯，促进学生全方位发展。
6、小结归纳、总结课堂
小结归纳今天的课堂内容，总结今天的任务目标是否完成，课堂的表现情况，同学们的表现情况，需要注意的问题，后期继续需要完成的任务等。
