人教版三年级数学上册导学案第九单元数学广角集合

本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。

逻辑推理能力是人们在生活、学习、工作中很重要的能力。

本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生运用集合圈分析问题、解决问题。

教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、试验、猜测等直观的方法解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。

1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。

2.能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。

3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

（1）集合（1课时）（2）练习课（1课时）（3）单元核心归纳与易错警示（1课时）本单元的教学中，教师注意培养学生的观察能力、动手能力和合作交流的能力，让学生在学中玩、玩中学。

集合2.同学们去春游，带面包的有78人，带水果的有77人，既带面包又带水果的有48人。

参加春游的同学一共有多少人？答案：78+77－48=107（人）3.三年级有20名同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。

既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？答案：15+11－20=6（人）参加A的人数+参加B的人数－A、B都参加的人数=总人数三巩固练习。

（5分钟）完成教材第105页“做一做”第1题。

在小组内交流，用自己喜欢的方式填一填。

尝试运用多种方法解决集合问题。

教学过程中老师的疑问：四课堂小结，拓展延伸。

（4分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。

1.谈谈自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

五教学板书六教学反思这节课让学生结合自己的生活经验，说说集合图所表示的实际意义，既拓展了学生对集合图的认知，为构建抽象的数学模型搭建了平台，又体现了以学生认知基础为出发点的教学理念。

让学生表述集合图各部分之间的关系，引导学生构建一个完整的认知结构，同时加深学生对集合图的认识。

人教版小学数学三年级上册第九单元第一课时《数学广角——集合》教学设计课题数学广角——集合单元第九单元学科数学年级三年级学习目标1.借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，学会解决简单的重复问题。

2.通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳的思维能力。

3.感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

重点了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。

难点理解集合图的意义，会解决简单重复问题。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习旧知1.五（1）班有25名女生，有30名男生，五（1）班一共有多少人？2.用小棒摆正方形。

（1）摆一个正方形需要几根小棒？（2）摆2个正方形需要几根小棒？引导学生列出算式：4+4－1=7（根）提问：为什么要减去1？引导学生说出：正方形中有1根小棒是公共边，重复使用了，既是左边正方形的一条边，又是右边正方形的一条边。

二、导入新课师：校园吉尼斯就要开始了。

课件出示：学生独自完成，然后集体订正。

学生自由说说。

通过复习，充分唤起学生的已有学习经验，为后面学习新知做准备。

师：学校要求三年级各班选拔踢毽和跳绳的同学参加比赛，我们现在去看看三（1）班的选拔情况好吗？学生：好。

通过谈话，引起学生的注意，提高学生学习的兴趣。

讲授新课课件出示：下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。

师：看到这些名单，大家想知道什么？师：分组交流，看看你能得出答案吗？反馈：跳绳的有9人，踢毽的有8人。

9+8=17（人），一共有17人。

师：有疑问吗？学生独自思考，然后回答：参加这两项比赛的共有多少人？学生分组交流，然后集体交流反馈。

学生：可是参加这两项比赛的没有17人呀？利用教材创设的情景引入新课，让学生自主提出问题，然后再经过解决问题的过程中，产生认知冲突，引发学生的思考，调动学生探索的积极性。

师：这是为什么呢？你们发现什么了？反馈：我发现有的人两项比赛都参加了。

人教版小学数学三年级上第九单元数学广角——集合导学案学习目标：1、通过观察、猜测、操作、交流等活动，让学生在自主探究活动中感知集合图形成的过程，体会集合图的优点，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。

2、结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的问题。

3、在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的习惯，体会数学的严谨性，提高学习数学的兴趣。

学习重难点：理解集合图的各部分意义，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。

学习过程：知识超市：集合的思想就是归类的思想，在数据中找重复。

自主学习过程-独学、对学、群学）例一:下面是三(1)班参加跳绳和踢毽比赛的学生名单.参加这项比赛的一共多少人？数一数，参加跳绳的有几位同学？（8人）参加踢毽的有几位同学？（7人）师：我把这些同学的名字都贴在黑板上了，现在我请四位同学到前面来，每两位同学一组，看谁能迅速的把本组的同学找准位置。

请四位不同小组的同学上来，给名字卡片找位置。

学生会发现少了三个同学的卡片，可能会出现争抢的情况。

师：为什么会少了三个同学的呢？出现这种情况，我们该怎么处理？同学们分组讨论一下，想一个好的办法出来。

学生分组讨论。

请找到方法的小组到前面来进行调整。

（把三个重复同学的名字放在中间位置，并说一说各个组的名单。

）师：如果我们不用语言和动作，我们还是不知道哪些同学是参加跳绳比赛的，哪些同学是参加踢毽比赛的。

你们有什么好的办法，把两组同学很好的表示出来吗？学生想办法。

请同学到前面来圈一圈。

师：你真有创意，只用简简单单的两个圈，就把两个组成员之间的关系表示出来了。

这样的图我们把它叫做集合图，今天我们学习的内容就是数学广角——集合。

二、大显身手：（展示）1、统计人数（1）、把数填在圈内。

（2）、只喜欢足球的有（）人，只喜欢篮球的有（）人，两种球都喜欢的有（）人？（3）、一共调查了多少人？达标测评：（看你能摘到几颗星）三年级（1）班的部分同学参加“名族运动会”，其中有22人参加跳绳比赛，参加跑步的有18人，两项都参加的有10人，共有多少人参加比赛？2、脑筋急转弯：两个爸爸和两个儿子一起去看电影，他们只买了3张票就顺利进了电影院。

课题：数学广角——集合课时：第一课时教学目标：知识与技能：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想来思考问题。

过程与方法：会借助直观图，利用集合的思想解决简单的实际问题，培养用不同的方法解决问题的意识。

情感态度价值观：利用生活实例，感受数学与生活之间的密切联系，进一步树立运用数学的意识。

教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法去解决简单的实际问题。

教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。

学情分析：我们前面学过的分类思想和方法实际上就是集合思想的基础，集合是比较系统、抽象的数学思想方法。

针对刚从二年级上升至三年级的学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体验集合思想，为后续学习打下基础。

教学过程：一、情景导入师：星期天老师去逛了两家超市，发现鑫帝超市卖葡萄、苹果、菠萝、樱桃、梨、西瓜六种水果，凯通超市卖香蕉、草莓、梨、苹果、桃、桔子、西瓜七种水果。

那么两个超市一共卖多少种水果？（学生说法不一）师：大家都有各自的道理，但老师先不告诉你，相信你学过今天的集合就能找到答案了。

这节课我们就来学习——集合。

（板书课题《集合》）二、探究新知师：接下来，我们看发生在三（1）班的问题1、课件出示例1：师问：这是三年级1班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，跳绳的有9人，踢毽的有8人。

参加这两项比赛的共有多少人？（学生解答，教师关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。

）有些同学说：8+9=17（人）（教师板书学生算术后，在后面打个问号） 问：是这样计算的吗？对不对呢？2、出示比赛名单：跳绳的学生名单踢毽的学生名单师：你们再仔细观察比赛名单发现了什么？师：对，有的人两个项目都参加了，两项都参加的人数重复了。

师再问：有多少人两项比赛都参加了呢？师生共同找出有重复名字的共三个。

师引导探究：因为有三个人重复了，那肯定不是17人了。

三年级上册数学导学案第九单元第一课时数学广角——集合人教新课标版今天，我要给大家教授的是三年级上册数学导学案第九单元第一课时，数学广角——集合，人教新课标版。

一、教学内容我们今天的学习内容是关于集合的。

我们将通过学习，了解集合的定义，掌握集合的表示方法，如列举法和描述法，以及理解集合间的基本关系，如子集、真子集、并集、交集等。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够：1. 理解集合的概念，掌握集合的表示方法；2. 能够运用集合的概念和表示方法解决实际问题；3. 理解并掌握集合间的基本关系。

三、教学难点与重点本节课的重点是集合的表示方法和集合间的基本关系，难点是理解集合间的基本关系。

四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解集合的概念，我准备了一些图片和生活实例，以及一些集合的卡片。

五、教学过程1. 导入：我会通过一些生活实例，如教室里的同学，水果店的水果等，引入集合的概念，让同学们初步理解集合。

2. 新课导入：我会讲解集合的定义，讲解集合的表示方法，并举例说明。

3. 实例分析：我会通过一些实例，让同学们理解集合间的基本关系。

4. 课堂练习：我会给出一些练习题，让同学们巩固所学知识。

六、板书设计我会在黑板上写出集合的定义，集合的表示方法，以及集合间的基本关系，以便同学们随时查阅。

七、作业设计1. 请同学们用自己的话复述集合的定义和表示方法。

2. 请同学们举例说明集合间的基本关系。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看同学们是否掌握了集合的概念和表示方法，以及集合间的基本关系。

同时，我也会寻找一些拓展延伸的材料，让同学们在学习之余，能够开阔视野，提高思维能力。

重点和难点解析一、集合的定义和表示方法同学们需要重点关注集合的定义。

集合是由一些确定的、互不相同的对象组成的整体。

这个定义看似简单，但实际上包含了非常重要的信息。

同学们需要理解“确定的”和“互不相同的”这两个关键词的含义。

数学广角——集合教学内容：教材第104页教学目标：(一)知识与技能:1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。

2．结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。

通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。

（三）情感态度与价值观体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。

教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。

教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。

教学过程：一、创设情境，引出新知师:孩子们，今天闭老师请来了一位好朋友，瞧，熊大来了，它知道咱们班的同学特别喜欢脑筋急转弯，也想考考大家。

准备好了吗？（出示录音：有两个爸爸和两个儿子到餐厅吃饭，服务员只给他们摆了3套餐具，你知道是为什么吗？）（引导学生思考得出：他们是一家祖孙三代，二、自主探究，学习新知（一）认识重复现象师：其他同学听明白了吗？谁能再具体介绍他们的身份吗？（学生说）是的，中间这个爸爸有两个身份，他既是爷爷的儿子，又是儿子的爸爸。

所以只有3个人，3套餐具就够用了。

今天我们就来研究像这样的重复问题。

（二）独立思考，质疑问题1.师：我们学校每天都会进行体育趣味活动的训练，瞧，同学们训练得可认真啦！今天，学校体育部发了一份参赛通知。

（出示课件）2.师:瞧，这是班上同学参加跳绳和踢毽比赛的报名情况3.师:参加这两项比赛的共有多少人？4．师：有的同学说17人,有的说14人, 还有的同学火眼金晴，发现了有同学是两项比赛都参加了，那到底参加比赛的共有多少人呢?5．师：老师的这个表能一眼就看出重复的同学吗？（不能）那你有什么好办法让人一眼就看出是哪些同学重复了吗？（三）小组合作，自主探究。