三年级数学上册9数学广角__集合单元核心归纳与易错警示导学案新人教版

本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。

逻辑推理能力是人们在生活、学习、工作中很重要的能力。

本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生运用集合圈分析问题、解决问题。

教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、试验、猜测等直观的方法解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。

1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。

2.能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。

3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

（1）集合（1课时）（2）练习课（1课时）（3）单元核心归纳与易错警示（1课时）本单元的教学中，教师注意培养学生的观察能力、动手能力和合作交流的能力，让学生在学中玩、玩中学。

集合2.同学们去春游，带面包的有78人，带水果的有77人，既带面包又带水果的有48人。

参加春游的同学一共有多少人？答案：78+77－48=107（人）3.三年级有20名同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。

既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？答案：15+11－20=6（人）参加A的人数+参加B的人数－A、B都参加的人数=总人数三巩固练习。

（5分钟）完成教材第105页“做一做”第1题。

在小组内交流，用自己喜欢的方式填一填。

尝试运用多种方法解决集合问题。

教学过程中老师的疑问：四课堂小结，拓展延伸。

（4分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。

1.谈谈自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

五教学板书六教学反思这节课让学生结合自己的生活经验，说说集合图所表示的实际意义，既拓展了学生对集合图的认知，为构建抽象的数学模型搭建了平台，又体现了以学生认知基础为出发点的教学理念。

让学生表述集合图各部分之间的关系，引导学生构建一个完整的认知结构，同时加深学生对集合图的认识。

人教版三年级上册数学教案《数学广角——集合》9 数学广角——集合作为一名经验丰富的教师，我对于人教版三年级上册数学教案《数学广角——集合》9的教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计等方面都有清晰的认识和准备。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第107页的例题和练习题。

例题主要介绍了集合的概念和表示方法，通过具体的生活实例让学生理解集合的意义，并学会用集合的符号表示物体。

练习题则是对例题的巩固和拓展，让学生在实际操作中掌握集合的知识。

二、教学目标本节课的教学目标有三点：一是让学生理解集合的概念，能正确认识和表示集合；二是培养学生用集合的观点解决问题的能力；三是通过教学活动，培养学生的合作意识和团队精神。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握集合的概念和表示方法，能正确运用集合的知识解决问题。

教学难点则是如何让学生理解集合的元素的特征，以及如何用集合的符号表示集合。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了黑板、粉笔、集合图示、卡片等教具，同时要求学生每人准备一张白纸，用于绘制集合图。

五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个篮子，里面有苹果、橙子、香蕉等水果，让学生观察并说出这些水果的名称。

2. 例题讲解：我通过展示集合图示，向学生介绍集合的概念和表示方法，让学生理解集合的元素的特征。

然后，我让学生尝试用集合的符号表示篮子里的水果。

3. 随堂练习：我给学生发放练习题，让学生独立完成，检验学生对集合知识的掌握程度。

4. 小组合作：我将学生分成小组，让他们共同完成一个关于集合的实践活动，培养学生的合作意识和团队精神。

六、板书设计我在黑板上用粉笔写下集合的定义、表示方法和元素的特征，以及一些关键的要点，以便学生随时查阅和复习。

七、作业设计2. 答案：{书本}、{文具}、{椅子}、{桌子}八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析一、实践情景引入在实践情景引入环节，我选择了一个学生熟悉的情景——篮子里的水果。

人教版小学数学三年级上册第九单元第一课时《数学广角——集合》教学设计课题数学广角——集合单元第九单元学科数学年级三年级学习目标1.借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，学会解决简单的重复问题。

2.通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳的思维能力。

3.感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

重点了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。

难点理解集合图的意义，会解决简单重复问题。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习旧知1.五（1）班有25名女生，有30名男生，五（1）班一共有多少人？2.用小棒摆正方形。

（1）摆一个正方形需要几根小棒？（2）摆2个正方形需要几根小棒？引导学生列出算式：4+4－1=7（根）提问：为什么要减去1？引导学生说出：正方形中有1根小棒是公共边，重复使用了，既是左边正方形的一条边，又是右边正方形的一条边。

二、导入新课师：校园吉尼斯就要开始了。

课件出示：学生独自完成，然后集体订正。

学生自由说说。

通过复习，充分唤起学生的已有学习经验，为后面学习新知做准备。

师：学校要求三年级各班选拔踢毽和跳绳的同学参加比赛，我们现在去看看三（1）班的选拔情况好吗？学生：好。

通过谈话，引起学生的注意，提高学生学习的兴趣。

讲授新课课件出示：下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。

师：看到这些名单，大家想知道什么？师：分组交流，看看你能得出答案吗？反馈：跳绳的有9人，踢毽的有8人。

9+8=17（人），一共有17人。

师：有疑问吗？学生独自思考，然后回答：参加这两项比赛的共有多少人？学生分组交流，然后集体交流反馈。

学生：可是参加这两项比赛的没有17人呀？利用教材创设的情景引入新课，让学生自主提出问题，然后再经过解决问题的过程中，产生认知冲突，引发学生的思考，调动学生探索的积极性。

师：这是为什么呢？你们发现什么了？反馈：我发现有的人两项比赛都参加了。

第9单元数学广角——集合第1课时集合【教学内容】教材第104页例1。

【教学目标】1.在具体情境中感受集合思想，掌握填写集合圈的方法。

2.会借助直观图，利用集合思想解决简单的实际问题。

【教学重难点】重点：运用集合思想解决简单的实际问题。

难点：会读取集合圈中的信息，理解“重复部分”。

【教学过程】一、开门见山，引入新课1.导入：课间，同学们都喜欢什么样的运动？看，三（1）班选拔了一部分喜欢运动的同学参加学校的运动会（出示例1），那么我们能算出参加这两项比赛共有多少人吗？2.猜一猜：你认为有多少人？（可以有不同的结果）3.同学们猜出了多少种结果，那么到底谁猜得对？（1）有人数了数跳绳9人，踢毽8人，共有17人，你同意吗？说说你的想法。

（2）有人说参加比赛的人数没有17人，你同意吗？说说你的想法。

（没有17人，是因为有人重复报了两项比赛。

）4.那到底有多少人？为了解决这个问题，怎样表示能清楚地看出来呢？（引导：把重复的人连线或打记号等。

）可在表格上直接连线，能最清楚地看出有3人重复报了。

5.为了更清楚地让我们看出哪些人只报了一项，哪些人两项都报了，你有什么好办法？（适当引出画集合图的方法。

出示课题：集合）6.你能把人名填到集合图中吗？（1）小组协作完成。

（2）把人名不要了，换了人数你会填吗？（独立完成）（3）观察集合圈图，要算出参加比赛的总人数怎样列式？为什么？（小组交流讨论，全班反馈）（4）反馈：9+8-3=14（人）①说算理。

②适当追问：为什么要减3？7.回顾算理，整理思路：通过对例1的分析解答，有什么要与同学们交流的？关键要注意什么？（减去重复的）8.巩固练习。

（1）教材第105页做一做第1题。

①独立填写。

②重点观察重复处。

（2）做一做第2题。

①独立填写。

②反馈思路。

二、拓展深化，巩固提高1.练习二十三第1题。

（1）统计出共有多少种水果。

（2）提出数学问题并解答。

2.练习二十三第2题。

（1）如何把两项都会的很清楚地看出来（连线），填在什么地方？（2）解答问题。

三年级上册数学导学案第九单元第一课时数学广角——集合人教新课标版今天，我要给大家教授的是三年级上册数学导学案第九单元第一课时，数学广角——集合，人教新课标版。

一、教学内容我们今天的学习内容是关于集合的。

我们将通过学习，了解集合的定义，掌握集合的表示方法，如列举法和描述法，以及理解集合间的基本关系，如子集、真子集、并集、交集等。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够：1. 理解集合的概念，掌握集合的表示方法；2. 能够运用集合的概念和表示方法解决实际问题；3. 理解并掌握集合间的基本关系。

三、教学难点与重点本节课的重点是集合的表示方法和集合间的基本关系，难点是理解集合间的基本关系。

四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解集合的概念，我准备了一些图片和生活实例，以及一些集合的卡片。

五、教学过程1. 导入：我会通过一些生活实例，如教室里的同学，水果店的水果等，引入集合的概念，让同学们初步理解集合。

2. 新课导入：我会讲解集合的定义，讲解集合的表示方法，并举例说明。

3. 实例分析：我会通过一些实例，让同学们理解集合间的基本关系。

4. 课堂练习：我会给出一些练习题，让同学们巩固所学知识。

六、板书设计我会在黑板上写出集合的定义，集合的表示方法，以及集合间的基本关系，以便同学们随时查阅。

七、作业设计1. 请同学们用自己的话复述集合的定义和表示方法。

2. 请同学们举例说明集合间的基本关系。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看同学们是否掌握了集合的概念和表示方法，以及集合间的基本关系。

同时，我也会寻找一些拓展延伸的材料，让同学们在学习之余，能够开阔视野，提高思维能力。

重点和难点解析一、集合的定义和表示方法同学们需要重点关注集合的定义。

集合是由一些确定的、互不相同的对象组成的整体。

这个定义看似简单，但实际上包含了非常重要的信息。

同学们需要理解“确定的”和“互不相同的”这两个关键词的含义。

第九单元数学广角——集合教材简析：本节教学内容是三年级数学下册第九章《数学广角》的例题1。

这一单元主要通过生活中容易理解的题材让学生初步体会集合和等量代换这两种数学思想方法，并运用这些方法解决一些简单的实际问题。

集合思想是数学中最基本的思想。

从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想方法了。

本单元的例1借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。

教学目标：知识与技能：学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。

过程与方法：学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。

情感态度价值观：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。

教学重难点：学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。

教学课时：一课时教学准备：画好的韦恩图教学流程：一、激趣导入，明确主题1、我想考考同学们：请大家猜个脑筋急转弯。

2、这节课看谁想别人没想到的？我们一起走进《数学广角》。

二、组织活动，探究新知1、同学们，每天“阳光体育”时间你们都做了哪些运动？2、老师调查其中一个小组的体育爱好情况：第三小组喜欢踢毽子的有哪些同学？（假设7人）喜欢跳绳的有哪些同学？（假设8人）有没有两样都喜欢的？（假设3人）３、老师在讲台的两边分别画了两个圈：左边黄色的圈表示喜欢踢毽子的，右边红色的圈表示喜欢跳绳的。

４、现在请第三小组踢毽子的同学到左边黄色的圈内集合；请喜欢跳绳的同学到右边红色的圈内集合。

我们看看他们怎么站？５、问题出在哪儿呢？谁有好的建议以指导他们站到他们该站的位置？６、接下来请大家拿出纸和笔，想一想，画一画，写一写，怎样能使别人一看就知道喜欢踢毽子的有哪些同学，喜欢跳绳的有哪些同学，两样都喜欢的有哪些同学？同时还方便我们数人数？７、谁愿意展示一下你的想法？（适时肯定学生合理的想法。

）在100多年前，英国有一位名叫韦恩的逻辑学家，用一个图很方便地解决了我们今天遇到的这个问题。

重难点突破建议基数，就是用两个集合的基数的和减去它们的交集的基数”这一基本方法。

再如，学生列式为8－3＝5，9+5＝14时。

让学生说明“8－3表示只参加踢毽比赛的”，在维恩图上指一指是哪两部分相减，体会差集，在说明“9+5表示参加跳绳比赛的加上只参加踢毽比赛的”的同时，在维恩图上指一指是哪两部分相加，体会并集。

（三）设计丰富练习，内化集合思想设计和选择一些趣味性、基础性、开放性和实践性的素材练习，围绕着集合思想的感悟、理解和运用展开，提升学生用数学解决现实问题的意识和技能。

如果学生不能画出维恩图，不必一味让学生“创造”，教师可以用讲授法让学生认识并理解。

出示维恩图让学生先独立填写，再汇报交流。

同时利用多媒体课件或教具，配合学生汇报直观演示将两个集合圈合并的过程。

因此，教师在教学中要注意把握好知识的难度和要求，尽量用通俗易懂的语言渗透集合思想。

例如，对于集合的术语，如集合、元素、交集、并集等，虽然在教学中可以介绍给学生，但并不需要让学生掌握，只要学生能用自己的语言表达和交流就可以了。

教科书中出现的解决问题都是计算运算后的集合（并集或交集）的元素个数，但重点不是熟练计算，而是让学生通过解决此类问题，了解、体会集合概念及运算的道理。

另外，教科书中只给出了利用维恩图表示两个集合的交和并的问题，没有出现三个集合的情况。

如果学生在解决练习二十三第3题和第5题的时候，尝试用维恩图表示三个集合的运算，教师应给予鼓励和指导。

三、单元整体教学思路单元结构图及课时安排本单元设计了2课时的教学内容，其中，例1与做一做用一课时，练习二十三用一课时。

3.拓展练习，解决思考题。

师：读一读，你知道了什么？一共要进行多少场，你是怎样想的？写一写，画一画。

“思考题”渗透利用一一对应的思想解决问题的方法。

A组和B组的小组赛都需要淘汰15人，都需要进行15场比赛，因此，小组赛要进行30场。

再加上决赛，一共要进行31场比赛。

［设计意图：通过多元化、有梯度的设计练习题，加深学生对集合的理解，灵活运用集合图解决生活实际问题。

三年级上册数学教案-9 数学广角—集合︳人教新课标一、教学目标1. 让学生了解集合的概念，知道集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。

2. 培养学生运用集合思想解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。

二、教学内容1. 集合的概念2. 集合中元素的特点3. 集合的表示方法4. 集合间的关系与运算三、教学重点与难点1. 教学重点：集合的概念、集合中元素的特点、集合的表示方法。

2. 教学难点：集合间的关系与运算。

四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，如水果篮子、文具盒等，引导学生发现其中的共同特点，从而引入集合的概念。

2. 新课讲解（1）集合的概念讲解集合的定义，强调集合中元素的特点：确定性、互异性和无序性。

（2）集合的表示方法介绍集合的两种表示方法：列举法和描述法。

（3）集合间的关系与运算讲解集合的包含关系、相等关系、并集、交集和补集等基本概念。

3. 课堂练习设计一些练习题，让学生巩固所学知识，提高运用集合思想解决问题的能力。

4. 小组讨论将学生分成小组，让他们讨论如何用集合思想解决实际问题，如统计班级同学的兴趣爱好、整理书架上的书籍等。

5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调集合的概念、元素特点、表示方法以及集合间的关系与运算。

6. 课后作业布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

六、板书设计1. 集合的概念2. 集合中元素的特点：确定性、互异性和无序性3. 集合的表示方法：列举法和描述法4. 集合间的关系与运算：包含关系、相等关系、并集、交集和补集本节课通过讲解、练习、讨论等多种教学方式，让学生了解集合的概念、元素特点、表示方法以及集合间的关系与运算，培养他们运用集合思想解决实际问题的能力。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。

重点关注的细节：集合中元素的特点集合中元素的特点是集合概念的基础，对于学生理解集合的本质和运用集合思想解决实际问题具有重要意义。