当前位置：文档之家 › 机电系统计算机控制程序算法

机电系统计算机控制程序算法

  • 格式：pptx
  • 大小：454.85 KB
  • 文档页数：48

下载文档原格式

  / 48

合集下载

控制算法

控制算法

1、自动控制技术及其应用
所谓自动控制，是指没有人直接参与的情况下，利 用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器、 设备或生产过程（统称被控量）的某个工作状态或参数 （即被控量）自动地按照预定的规律运行。 如：
飞机导航
2、反馈控制原理
反馈控制是这样的一种控制过程，它能构在存 在扰动的情况下，力图减小系统的输出量与参考输 入量（也称参据量）之间的偏差，而其工作正是基 于这一偏差基础之上的，这就是反馈控制的原理。 如人取桌上书的过程（见下图）：
改写为：
u(k ) K p K I K D ek K p 2K D ek 1 K Dek 2
令三个动态参数为中间变量：



A K p K I K D B K p 2K D
则有： u(k )
C KD
Aek Bek 1 Cek 2
K
P
[ E (k ) E (k 1)] K I E (k )
（6-7）
K D [ E (k ) 2 E (k 1) E (k 2)]
式中 KP 、KD同式（6-6）。
式（7-7）差系数控制算法)
将增量型PID控制算法：
u(k ) K p (ek ek 1 ) K I ek K D (ek 2ek 1 ek 2 )
3. 比例微分调节器
微分调节器的微分方程 为：
de (t ) y TD dt
微分作用响应曲线如图所示。
PD调节器的阶跃响应曲线如图所示。
4. 比例积分微分调节器
为了进一步改善调节品质，往往把比例、积 分、微分三种作用组合起来，形成PID调节器。 理想的PID微分方程为：

第四章 计算机控制系统的控制算法

第四章 计算机控制系统的控制算法

信号通过零阶保持器后存在幅值衰减和相位滞后。 但如果采样周期T足够小，即采样频率足够高时，可以忽 略这一影响。对于小的采用周期，用幂级数展开，用T/2 的时间滞后环节来近似：
设相位裕量减少5-15度，则采样周期应选为：
2020-10-19
信息与电气工程学院
山东科技大学
12
计算机控制系统
间接设计方法得以实现的重要依据是： (1) 采样周期要满足香农采样定理； (2) 采样周期足够小，达到零阶保持器的相位
因此，计算机控制系统也可以称为数字控制系统、离 散控制系统或采样控制系统。
模拟控制系统称为连续控制系统。
2020-10-19
信息与电气工程学院
山东科技大学
5
计算机控制系统
2. 离散(数字)控制系统与连续(模拟)控制系统的本质 区别在于：模拟系统中的给定量、反馈量和被控量都是连 续型的时间函数，而在离散系统中，通过计算机处理得给 定量、反馈量和被控量是在时间上离散的数字信号。
把计算机引入连续控制系统中作为控制器使用，便 构成了计算机控制系统。
由计算机构成的控制系统，在本质上是一个离散系统。
2020-10-19
信息与电气工程学院
山东科技大学
6
计算机控制系统
传递函数的定义
1. 连续系统中传递函数的定义是：零初始条件下， 一个环节(系统)的输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变 换之比。
第四章 计算机控制系统的 控制算法
第八讲-第十三讲
2020-10-19
信息与电系统
概述
第八讲
计算机控制系统的设计，是指在给定系统性能 指标的条件下，设计控制器的控制规律和相应的数 字控制算法。
数字控制器的设计方法按其设计特点分为三大 类：

【DOC】第3章机电一体化技术与系统中微型计算机控制系统及接

【DOC】第3章机电一体化技术与系统中微型计算机控制系统及接

第3章：机电一体化技术与系统中微型计算机控制系统及接口设计 3.1 控制系统的一般设计思路3.1.1专用与通用、硬件与软件的权衡与抉择1. 专用与通用的抉择 专用控制系统：适合于大批量生产的而且较成熟的机电一体化产品。

通用控制系统：适合还在不断改进，结构还不十分稳定的产品。

2. 硬件与软件的权衡根据经济性和可靠性的标准权衡决定。

例：分立元件组成硬件------软件 利用LSI 芯片组成电路-----软件3.1.2 控制系统的一般设计思路 设计步骤为：确定系统整体控制方案；确定控制算法；选用微型计算机；系统总体设计；软件设计等。

1、确定系统整体控制方案（1）应了解被控对象的控制要求，构思控制系统的整体方案。

（2）考虑执行元件采用何种方式。

（3）要考虑是否有特殊控制要求。

（4）考虑微机在整个控制系统中的作用，是设定计算、直接控制还是数据处理，微机应承担哪些任务，为完成这些任务，微机应具备哪些功能，需要哪些输入/输出通道、配备哪些外围设备。

（5）应初步估算其成本。

2、确定控制算法建立该系统的数学模型，确定其控制算法。

数学模型：就是系统动态特性的数学表达式。

它反映了系统输入、内部状态和输出之间的数量和逻辑关系。

控制算法：所谓计算机控制，就是按照规定的控制算法进行控制，因此，控制算法的正确与否直接影响控制系统的品质，甚至决定整个系统的成败。

例如：机床控制中常使用的逐点比较法的控制算法和数字积分法的控制算法；直线算法：a a xy yx F -= 或K x y T T ee Y X==∆∆ 圆弧算法：222R Y X F i i i -+= 或yxT T Y X =∆∆ 直接数字控制系统中常用的PID 调节的控制算法；位置数字伺服系统中常用的实现最少拍控制的控制算法；另外，还有各种最优控制的控制算法、随机控制和自适应控制的控制算法。

3、选择微型计算机 （1）较完善的中断系统 （2）足够的存储容量（3）完备的输入／输出通道和实时时钟（4）特殊要求：字长、速度、指令4、系统总体设计设计中主要考虑硬件与软件功能的分配与协调、接口设计、通道设计、操作控制台设计、可靠性设计等问题。

计算机控制系统的控制算法

计算机控制系统的控制算法
河南机电高等专科学校
Henan Mechanical and Electrical Engineering College
1 T ( 0.15 ~ 0.5 ) ωc
第3章 计算机控制系统的控制算法
（3）将D(S)离散化为D(Z)
数字控制器D(Z)的一般形式为下式，其中n≥m,各系数ai,bi为实 数，且有n个极点和m
河南机电高等专科学校
Henan Mechanical and Electrical Engineering College
第3章 计算机控制系统的控制算法
2.模拟化设计具体步骤
（1）假想的连续控制器D(S) 设计的第一步就是找一种近似的结构，来设计一种假想的连 续控制器D(S)，这时候我们的结构图可以简化为：
河南机电高等专科学校
Henan Mechanical and Electrical Engineering College
第3章 计算机控制系统的控制算法
一、数字控制器的概念
1.什么是控制器？
按照给定的系统性能指标和系统的原始数学模型，依据闭环
控制结构，设计出的使原有系统满足控制要求的功能模块。
设定值 +
矩形面积为Te(k)，后向差分累加的是矩形面积Te(k-1)。
河南机电高等专科学校
Henan Mechanical and Electrical Engineering College
第3章 计算机控制系统的控制算法
2.双线性变换法
离散化公式：
D( Z ) D( s )
s
2 z 1 T z 1
第3章 计算机控制系统的控制算法
常用方法：差分变换法、Z变换法、零极点匹配法、双线性变换法 1.差分变换法： 主要用于对模拟控制器的离散化 （1）基本的差分方法：——前向差分和后向差分

国开电大2022年春季期末考试《机电一体化系统设计基础》试题及答案(试卷代号1118)

国开电大2022年春季期末考试《机电一体化系统设计基础》试题及答案(试卷代号1118)

试卷代号：1118国家开放大学2022年春季学期期末统一考试机电一体化系统设计基础试题2022年7月一、单选题（每小题3分，共24分）1.以下不属于机电一体化系统主要功能的是（）。

A.控制功能B.检测功能C.电气功能D.动力功能2.为了提高机电一体化机械传动系统的固有频率，应该（）。

A.增大系统刚度B.增大系统转动惯量C.增大系统的驱动力矩D,减小系统的摩擦阻力3.光栅传感器的光栅是在一块长条形的光学玻璃上密集等间距平行的刻线，刻线数为100线/mm,当经八倍细分后记数脉冲为400时，光栅位移是（）mm。

A. 0. 5B. 1C. 2D. 44.以下不能实现交流异步伺服电动机调速的方法是（）。

A.改变电动机的转差率B.改变供电电压的大小C.改变电动机的供电频率D.改变电动机定子极对数5.在机电一体化系统设计开发过程中，需要编写（），实现系统功能,满足系统性能要求。

A.平台软件B.开发软件C.系统软件D.应用软件6.PID控制算法中,积分调节器的主要作用是()。

A.消除静差B.加快响应C.减小振荡D.提高稳定性7.含有微处理器,可进行程序编制或适应条件变化的接口是()。

A.物理接口B.电子接口C.主动接口D.智能接口8．在小型智能机器人的伺服驱动系统设计中应该采用的伺服技术为()。

A．液压伺服B.气动伺服C.电动伺服D.电液伺服二判断题(正确的打√,错误的打×,每题3分,共30分)9．机电一体化系统具有“智能化”的本质特征,决定了机电一体化系统的功能与结构组成。

()10.机电一体化系统的精度是由机械装置的精度确定的。

()11.虚拟样机技术采用计算机模型代替物理样机,增加了产品开发成本,但是可以改进产品设计质量,提高面向客户与市场需求能力。

()12.传感器的敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分,而转化元件指传感器中能将敏感元件输出转换为适于传输和测量的电信号的部分。

()13.迟滞是传感器的一种静态误差,是由于在传感器的正反行程中的输出输入特性曲线不重合引起的。

机电一体化系统设计试题及答案 2

机电一体化系统设计试题及答案 2

一、名词解释1、机电一体化：机电一体化技术综合应用了机械技术、微电子技术、信息处理技术、自动控制技术、检测技术、电力电子技术、接口技术及系统总体技术等群体技术，实现多种技术功能复合的最佳功能价值的系统工程技术。

2、柔性制造系统：柔性制造系统（Flexible Manufacturing System）是由两台或两台以上加工中心或数控机床组成，并在加工自动化的基础上实现物料流和信息流的自动化。

3、传感器：传感器适机电一体化系统中不可缺少的组成部分，能把各种不同的非电量转换成电量，对系统运行中所需的自身和外界环境参数及状态进行检测，将其变成系统可识别的电信号，传递给控制单元。

4、伺服电动机：伺服电动机又称控制电机，其起动停止、转速或转角随输入电压信号的大小及相位的改变而改变。

输入的电压信号又称控制信号或控制电压，改变控制信号可以改变电动机的转速及转向，驱动工作机构完成所要求的各种动作。

5、组合设计：就是选用各种标准功能模块像搭积木一样组合成各种机电一体化系统（产品。

）6、灵敏度：灵敏度指示器的相对于被测量变化的位移率，灵敏度是衡量物理仪器的一个标志。

7、传感器：传感器是一种以一定的精确度把被测量转换为与之有确定对应关系的，便于应用的某种物理量的测量装置。

敏感元件、转换元件、基本电路。

8、线性度：所谓传感器的线性度是其输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离直线的程度。

9、全闭环控制系统：直接检测工作台的位移来控制系统。

10、PWM技术：控制技术就是对脉冲的宽度进行调制的技术，即通过对一系列脉冲的宽度进行调制，来等效的获得所需要的波形（含形状和幅值）。

11、SPWM技术：是指脉冲的宽度按正弦规律变化而和正弦波等效的PWM波形。

二、填空题1、工业控制计算机分为单片机、 PLC 和总线工控机2、滚珠丝杆中滚珠的循环方式有内循环、外循环两种。

3、机电一体化系统（产品）设计类型大致可分为开发性设计、适应性设计、变参数设计。

计算机控制系统

计算机控制系统随着科技的飞速发展，计算机控制系统已经成为现代生产过程中不可或缺的一部分。

计算机控制系统结合了计算机技术和自动化控制理论，通过在工业生产中引入计算机实现对生产过程的实时监控和调整，以追求最佳性能和生产效率。

一、计算机控制系统的基本构成计算机控制系统主要由硬件和软件两大部分组成。

硬件部分包括计算机、输入输出设备、控制对象和传感器等。

软件部分则包括操作系统、控制算法程序和其他支持软件等。

通过硬件和软件的协同工作，计算机控制系统可实现对生产过程的精确控制。

二、计算机控制系统的主要优点1、自动化：计算机控制系统能根据预设程序自动监控和调整生产过程，减轻了人工操作负担，提高了生产效率。

2、精确性：计算机控制系统可以通过传感器实时获取生产数据，通过算法程序进行精确计算和控制，避免了人为误差。

3、优化性能：计算机控制系统可以通过优化算法不断优化生产过程，提高产品质量和性能。

4、远程监控：通过互联网技术，计算机控制系统可以实现远程监控，方便管理人员随时了解生产状况并进行调整。

三、计算机控制系统在各行业的应用1、制造业：在制造业中，计算机控制系统被广泛应用于生产线的控制、工艺过程的优化、设备故障的预测和维护等。

2、能源行业：在能源行业中，计算机控制系统负责对电力、石油、煤炭等能源的生产、传输和分配进行实时监控和控制。

3、交通运输业：在交通运输业中，计算机控制系统用于对交通信号灯、地铁列车、航空交通等的管理和控制。

4、农业：在农业领域，计算机控制系统已开始用于大棚种植、畜牧业和渔业等，通过精准控制提高农业生产效率。

四、未来发展趋势随着、物联网和大数据等技术的发展，计算机控制系统将迎来更多的发展机遇。

未来，计算机控制系统将更加智能化、自适应和协同化，能够更好地满足复杂多变的生产需求。

随着绿色环保理念的深入人心，计算机控制系统也将更加注重节能减排和环保，助力实现可持续发展目标。

计算机控制系统在自动化和效率方面具有显著优势，广泛应用于各行业领域。

计算机控制系统实验报告

《计算机控制系统》实验报告学校：上海海事大学学院：物流工程学院专业：电气工程及其自动化姓名：***学号：************一、实验课程教学目的与任务通过实验设计或计算机仿真设计，使学生了解和掌握数字PID控制算法的特点、了解系统PID参数整定和数字控制系统的直接设计的基本方法，了解不同的控制算法对被控对象的控制特性，加深对计算机控制系统理论的认识，掌握计算机控制系统的整定技术，对系统整体设计有一个初步的了解。

根据各个实验项目，完成实验报告（用实验报告专用纸）。

二、实验要求学生在熟悉PC机的基础上，熟悉MATLAB软件的操作，熟悉Simulink工具箱的软件编程。

通过编程完成系统的设计与仿真实验，逐步学习控制系统的设计，学习控制系统方案的评估与系统指标评估的方法。

计算机控制系统主要技术指标和要求：根据被控对象的特性，从自动控制系统的静态和动态质量指标要求出发对调节器进行系统设计，整体上要求系统必须有良好的稳定性、准确性和快速性。

一般要求系统在振荡2～3次左右进入稳定；系统静差小于3%～5%的稳定值（或系统的静态误差足够小）；系统超调量小于30％～50％的稳定值；动态过渡过程时间在3～5倍的被控对象时间常数值。

系统整定的一般原则：将比例度置于较大值，使系统稳定运行。

根据要求，逐渐减小比例度，使系统的衰减比趋向于4：1或10：1。

若要改善系统的静态特性，要使系统的静差为零，加入积分环节，积分时间由大向小进行调节。

若要改善系统的动态特性，增加系统的灵敏度，克服被控对象的惯性，可以加入微分环节，微分时间由小到大进行调节。

PID控制的三个特性参数在调节时会产生相互的影响，整定时必需综合考虑。

系统的整定过程是一个反复进行的过程，需反复进行。

实验一、数字PID 参数的整定一、 实验目的1）、了解数字PID 控制回路的结构。

2）、掌握数字PID 控制算法的控制原理。

3）、掌握数字PID 控制算法的整定原理。

第4章 计算机控制系统的控制算法


(2)热电偶的热电势与温度 热电偶的热电势与温度 T=a4E4+a3E3+a2E2+a1E+a0 用多段折线代替非线性函数。 用多段折线代替非线性函数。 (4—8)
计算机控制技术
2.标度变换 标度变换 (1)线性参数的标度变换 线性参数的标度变换
第 4章 计算机控制系统的控制算法 计算机控制系统的控制算法
计算机控制技术
第 4章 计算机控制系统的控制算法 计算机控制系统的控制算法
第4章 计算机控制系统的控制算法 章 4.1 数字滤波和数据处理 4.1.1 数字滤波 数字滤波，就是在计算机中用某种计算方法对输入的信号进行数学处理。 数字滤波， 就是在计算机中用某种计算方法对输入的信号进行数学处理。 以便减少干扰在有用信号中的比重，提高信号的真实性。 以便减少干扰在有用信号中的比重，提高信号的真实性。 常用的数字滤波方法： 常用的数字滤波方法： 限幅滤波法、 限幅滤波法、 中位值滤波法、 中位值滤波法、 平均值滤波法和惯性滤波法。 平均值滤波法和惯性滤波法。
Ax =
＝
Nx (A m − A0 ) + A0 Nm
205 (800—200)十200＝682(℃) 十 ＝ ℃ 255
计算机控制技术
(2)非线性参数的标度变换 非线性参数的标度变换 差压变送器信号△ 与流量 与流量Q的关系为 差压变送器信号△P与流量 的关系为 据此， 据此，可得测量流量时的标度变换式为
第 4章 计算机控制系统的控制算法 计算机控制系统的控制算法
Q = K
∆P
Q x − Q0 K N x − K N 0 = Q m − Q0 K N m − K N 0
式中： 式中： Qx——被测量的流量值； 被测量的流量值； 被测量的流量值 Qm——流量仪表的上限值； 流量仪表的上限值； 流量仪表的上限值 Q0——流量仪表的下限值； 流量仪表的下限值； 流量仪表的下限值 Nx——差压变送器所测得的差压值 数字量 ； 差压变送器所测得的差压值(数字量 差压变送器所测得的差压值 数字量)； Nm——差压变送器上限所对应的数字量； 差压变送器上限所对应的数字量； 差压变送器上限所对应的数字量 N0——差压变送器下限所对应的数字量。 差压变送器下限所对应的数字量。 差压变送器下限所对应的数字量 对于流量测量仪表，一般下限为取0，此时Q 对于流量测量仪表，一般下限为取 ，此时 0＝0，N0＝0，故上式变为 ， ，

机电一体化系统设计多选题

1.对于计算机控制系统，目前常用的有基于（）等多种类型的控制系统。

A.单片机B.单板机C.普通PC机D.工业PC机E.PLC [正确答案]：ABCDE2.计算机控制系统的设计思路过程包括（）。

A.确定系统的整体控制方案B.确定控制算法C.选择微型计算机D.系统总体设计E.软件设计F.系统调试[正确答案]：ABCDEF3.机电一体化系统对执行元件有（）基本要求。

A.惯量小、动力大B.体积小、重量轻C.便于维修、安装D.宜于计算机控制E.体积大、动力大[正确答案]：ABCD4.总体来讲，控制系统的设计要遵循（）步骤。

A.确定系统的总体方案B.建立数学模型确定控制算法C.控制系统的总体设计D.软件设计E.传感器的选型[正确答案]：ABCD5.以下( )是工控机与商用PC机之间的不同点。

A.能够提供各种数据实时采集和控制B.能够安装在机械结构里面，和机器成为一体C.能够和被控制对象的传感器、执行机构直接接口D.能够在苛刻的工作环境中可靠运行E.在计算和界面设计上没有不同[正确答案]：ACD6.嵌入式系统与通用计算机系统相比具有（）重要特征。

A.面向特定应用B.高度密集C.程序可擦写D.生命周期短E.生命周期长7.建立传递函数这样的数学模型步骤为（）。

A.第一步确定各系统的输入、输出量B.第一步是按信号的传递顺序遵循运动规律写出各环节微分方程C.第二步是进行拉斯变换求系统传递函数D.第二步是确定各系统的输入、输出变量E.第三步是进行拉斯变换求系统传递函数F.第三步是按信号的传递顺序遵循运动规律写出各环节微分方程[正确答案]：ADE8.齿轮侧隙调整法中（）能自动补偿间隙。

A.偏心套调整法B.双片薄齿轮错齿调整法C.轴向垫片法D.轴向压簧错齿调整法E.双螺母螺纹调整法[正确答案]：BD9.传感器由（）组成。

A.敏感元件B.转换器件C.信号调节电路D.辅助电源E.集成电路[正确答案]：ABCD10.机电一体化产品产品概念设计包含（）流程。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
其中
数值积分可分三步实现：首先，在原坐标值上加减 增量ΔPk，计算出坐标
12
然后，根据式（6．15）计算积分增量ΔSk ；最后，根据 方程（6．14）将ΔSk加到上Sk －1 ，获得积分值Sk 。 DDA积分器以迭代方式工作，迭代频率 f由外部时钟提供， 其中
6·2·2 数字积分法生成赏速度创面
采用DDA法生成速度视指令信号的原理如图6·4所示.对 于每一种速度，必须产生等频率的参考脉冲序列。为 此．时钟信号由0到1转换一次，速度寄存器v中存储的数 便加到位置寄存器P中一次 。由P发生的溢出脉冲的速率与 V的数值和时钟频率f 有关。当时钟频率固定时，输出参考 脉冲的速率可由V的数值改变。图6．4（a）为常速度剖面， 图6．4（b）为生成该速度剖面的方法。
nlyZer）法。数字积分法具有运算速度快、脉冲分配均匀、易 于实现多轴联动及描绘平面各种函数曲线的特点，应用比较广 泛。其缺点是速度调节不便，插补精度需要采取一定措施才能 满足要求。由于计算机有较强的运算能力和灵活性，上述缺点 易于克服。
11
令符号Sk 表示t= kΔt时刻的S 值，则根据积分的原理，函数 p=f(t) 在0～t区间的积分就是该 函数曲线下的面积（如图 6．3所示），并可以近似看成 是该曲线下许多小矩形面积之 和即
动点在一X方向走一步后，
动点在十y方向走一步后，
9
终点判断可采用与直线插补相同的方法。归纳起来，F>0 时，向-x 方向走一步。其偏 差计算、坐标值计算和终点判断计算公式如下:
F＜0时，向十y方向走一步。其偏差计算、坐标值计算 和终点判断计算公式如下:
10
6.2数字积分法插补原理
6．2．1 数字积分法原理 数字积分法又称数字微分分析法或 DDA（Digital Differential
第六章 机电系统计算机控制程序算法
6.1逐点比较法插补原理 6.2数字积分法插补原理 6.3数字采样插补原理 6.4点位控制指令信号 6.5数字滤波方法
1
许多自动化机电设备，如数控机床、数控加工中心、工业 机器人等，其运动的速度和轨迹都是可以编程的，即有关 的运动信息多数都是计算机程序产生的。这些机电控制系 统中，执行机构只有沿着精确定义的路径协调动作，才能 完成由计算机程序编制的任务。因 此，计算机控制指令信 号的生成是机电控制系统的一个重要组成部分，它的优劣 反映了机电系统的智能化程度。
13
6．2．3 数字积分法生成常加速度剖面
考虑到电动机加速度的限制，经常需要采用图6．5所示的 常加速度剖面。先由静止状态加速到电动机的额定转速， 维持等速运行，然后等减速到停止位置。图6．5（a）表示 等加速度剖面，图6．5(b)为生成等加速度剖面的原理。每 当时钟信号由0到1转换一次，加速度寄存器A中存储的数便 加到速度寄存器V中一次，同时，速度寄存器V中存储的数 加到位置寄存器P中。V和P的初始值都是零。A的初始值为 正的最大值。在t1 时刻,v达到它的极限值。
对工业中常见的数控机床和工业机器人等机电系统，按 所完成的任务种类的不同，可分为点位控制和连续路径控 制两大类。点位控制是在允许的最大加速度条件下，尽可 能以最大速度由源坐标位置运动到目标位置这类系统对两 点之间的运动轨迹是没有精度要求的。连续路径控制则对 于运动路径的每一点坐标都有一定的精度要求，因而它比 点位控制要复杂，需要用插补技术生成控制指令信号。
是趋向直线。 当 F＝O 时，为 了继续运动可归人F＞0的情况。整 个插补工作，从原点开始，走一步， 判断一次F，再趋向直线，直到走 到终点坐标。
为了便于计算机计算，可对式
（6．2）进行简化。设第一象限中
（Xi ，yi）的点F的值为F i,j
5
若沿X方向走一步，则
若沿y方向走一步，则
直线插补的终点判别，可采用两种办法。一是每走一步判断
F＞0 动点在圆弧外 F＝0 动点在圆弧上
F＜0 动点在圆弧内
8
我们把F＞0和F＝0合并在一起考虑，按下述规则，就可以实 现第一象限逆圆方向 的圆弧插补。
F≥0时，向一X方向走一步； F＜0时，向十y方向走一步。 每走一步后，计算一次判别函数，作为下一次运动的判别标 准，同时进行一次终点判别。F值可用递推计算法由加减算到。 设动点当前坐标为（xi ，yi） 其F值为Fi,j
直线插补时，以直线起点为原点，给出终点坐标（Xe，ye）， 直线方程为
以第一象限的直线插补为例，如图6．1所示，直线描补时 偏差可能有三种情况，插补点位于直线上方（A）、下方 （B）和直线上（C），对于这三种情况分别有
4
因此可以取判别函数为
用以判别插补点和直线的偏差。F ＞0时．应问x方向走一步：F＜0时， 应向方向走一步雷以使 ；插补点总
3
所谓逐点比较插补，就是执行机构每走一步都要和给定运动 轨迹上相应的坐标值相比较，从而决定下一步的进给方向。 实质上这是一种用阶梯折线来逼近直线或曲线的一
种算法，它与规定运动轨迹之间的最大误差为一个脉冲当量 （每走一步移动的距离），因此只要把脉冲当量设计得足够 小，就可以达到运动精度的要求。
6．1．1 逐点比较法直线插补
2
6.1逐点比较法插补原理
数字程序控制系统的插补算法就是按照给定的基本数据， 如直线的终点坐标、圆弧的 起点和终点坐标等信息，插补中 间坐标数据．从而把曲线形状描绘出来。数控机床和工业机 器人等最常用的插补算法是逐点比较D和数字积分法插补o近 年来又出现了一些新的插补算法，如时间分割插补和样条法 插补等。首先我们介绍逐点比较插补算法。
最大坐标的终点坐标值（绝对值）与该坐标累计步数坐标值
之差是否为零，若等于零，插补结束。二是把每个程序段中
的总步数求出来，即 n= xe＋ye，每走一步，进行 n－1，直
到 n＝0时为止。因而第一象限直线插补过程可归纳如下：
当F≥ 0时，沿十X方向走一步，然后计算新的偏差和终点判
别计算
6
当 F＜0时，沿十y方向走一步，然后计算新的偏差和终点判别 计算
关于其他象限的直线插朴方法与此类似，读者可根据上述过 程自行推导。 6．1 ．2 逐点比较法圆弧插补
逐点比较法圆弧插补，一般以圆心为坐标原点，xe ，ye) ，如图6．2所 示。
设圆弧上任一点坐标（X，y），则下式成立
7
选择判别函数为 其中（xi,yi ）为第一象限内任一点坐标。根据动点所在 区域的不同，有下列三种情况