最新导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x

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导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x
导线点的计算
目的是计算出各导线点的坐标。

包括坐标正算和坐标反算。

根据已知点坐标、已知边长和坐标方位角计算未知点坐标,称为坐标正算;
由两个已知点的坐标反算坐标方位角和边长,称为坐标反算。

1.坐标正算
已知:A点坐标求:B点坐标
2.坐标反算
根据A、B两点坐标计算坐标方位角则
故根据两点坐标计算水平距离
根据勾股定理和三角函数的关系可得
3.方位角推算
4.单一导线计算的基本步骤
①角度闭合差的计算和调整
②用改正后的导线左角或右角推算各边的坐标方位角
③坐标增量的计算
④坐标增量闭合差的计算和调整
⑤计算各导线点的坐标
5.闭合导线的内业计算
闭合导线角度闭合差( )的计算与调整
①计算闭合导线内角和的理论值
n式中为内角个数;为内角和的理论值
②计算角度闭合差
③计算角度闭合差的容许误差 (图根导线限差)
④计算改正数
◆导线各边坐标方位角的计算 (计算时注意左右角的区
别)
◆坐标增量的计算
◆坐标增量闭合差的计算和调整
①闭合导线各边坐标增量总和的理论值
②坐标增量闭合差
③导线全长闭合差
④全长相对闭合差
⑤坐标增量改正数
◆坐标计算
6.附合导线的内业计算
◆角度闭合差的计算与调整
注意:当用左角计算时,改正数与反号;当用右角计算时,改正数与同号。

◆坐标增量闭合差的计算与调整
◆附合导线的导线全长闭合差、全长相对闭合差、容许相对闭合差的计算,增量闭合差的调整、各点的坐标计算与闭合导线相同
◆附合导线的内业计算
闭合导线内业计算
已知A点的坐标X A=450.000米,Y A=450.000米,导线各边长,各内角和起始边AB的方位角αAB如图所示,试计算B、C、D、E各点的坐标。

1、角度闭合差的计算和调整
闭合导线的内角和在理论上应满足下列条件:
角度闭合差:
图6—8闭合导线算例草图
角度的改正数△β为:
2、导线边方位角的推算
BC边的方位角
CD边的方位角
…………………………………………
AB边的方位角(校核)
右角推算方位角的公式:
右角推算方位角的公式:
3、坐标增量计算
设D12、α12为已知,则12边的坐标增量为:
4、坐标增量闭合差的计算与调整
因为闭合导线是一闭合多边形,其坐标增量的代数和在理论上应等于零,即:
但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差,所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值,这个差值称为坐标增量闭合差。

分别用表示:
缺口AA′的长度称为导线全长闭合差,以f表示。

由图可知:
图6—9闭合导线全长闭合差
导线相对闭合差。

对于量距导线和测距导线,其导线全长相对闭合差一般不应大于1/2000。

调整的方法是:将坐标增量闭合差以相反符号,按与边长成正比分配到各条边的坐标增量中,公式为:
的改正数=
的改正数=
的改正数=米
的改正数=米
5、导线点的坐标计算
根据导线起算点A的已知坐标及改正后的纵、横坐标增量,可按下式计算B点的坐标:
起始点A的坐标已知,则B点的坐标为:
(二)附合导线的内业计算
图6—10附和导线算例草图
1、角度闭合差的计算和调整
2、坐标增量闭合差的计算
由于A、E的坐标为已知,所以从A到E的坐标增量也就已知,即:
通过附合导线测量也可以求得A、E间的坐标增量,用、表示由于测量误差故存在坐标增量闭合差:。