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行程问题应用题简单行程问题路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 1.XXX 从家里走到学校，平均每分钟走了80米，她共走了17分钟。
她家距学校有多远？2.一列火车每小时74千米的速度从甲站朝乙站开出，12小时后火车到达乙站。
甲乙两地的距离是多少千米？3.XXX骑自行车从家里出发到公园去游玩，他平均每小时行驶15千米，他家到公园相距30千米，XXX上8:00从家出发，他最早几点才能到达公园？4.XXX有一批货要从相距440千米的甲地送往乙地，货车每小时行驶55千米，XXX下午4:00之前要把货送到乙地，他最晚要在什么时间出发？5.XXX家距天虹商场1200米，她与妈妈每次从家步行去XXX要用20分钟，昨天她们走了5分钟后，发现妈妈忘拿手机了，她与妈妈按原来的速度返回家取手机，他们这次多走了多少米路程？6.运动场的跑到长400米，XXX跑了4圈共用了16分钟，XXX平均每分钟跑了多少米？7.XXX骑自行车每小时行驶16千米，叔叔骑摩托车每小时行驶55千米，他们同向出发，3小时后，XXX落后叔叔多远？8.XXX骑自行车每小时行驶16千米，明明骑自行车每小时行驶18千米，XXX骑了4小时，明明骑了3小时。
（1）他俩谁骑的路程长？（2）骑的旅程长多少？9.A、B两地相距1080千米，甲车每小时行驶54千米，乙车每小时比甲车少行驶4千米，甲乙两车同时从A地出发驶向B地，先到的车能早到多长时间？10.XXX每分钟走76米，林西每分钟走75米，她两都走了21分钟，林西比林红夺走多少米？11.XXX每分钟走73米，她家距片子院1450米，她走18分钟到片子院了吗？12.XXX3分钟走了213米，XXX5分钟走了365米。
他俩谁走的快？13.一列火车每小时行驶64千米，甲乙两站相距1920千米，火车4月1日凌晨5：00从甲站出发，何时到达乙站？简单相遇问题1..甲、乙二人同时从两地震身，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，4分钟相遇。
例1．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？例2．某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。
A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。
分析：这属于行船问题，这类问题中要弄清：（1）顺水速度=船在静水中的速度+水流速度；（2）逆水速度=船在静水中的速度－水流速度。
1.小李和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，小李每分走60米，小刚每分走90米，几分钟后两人相遇？2.小明和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，5分钟后两人相遇，小刚每分走80米，小明每分走多少米？3.王强和赵文从相距2280米的两地出发相向而行，王强每分行60米，赵文每分行80米，王强出发3分钟后赵文出发，几分钟后两人相遇？4.两辆车从相距360千米的两地出发相向而行，甲车先出发，每小时行60千米，1小时后乙车出发，每小时行40千米，乙车出发几小时两车相遇？5.两村相距35千米，甲乙二人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行了多长时间？6.甲乙二人从相距45千米的两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后二人相遇，求两人的速度。
7.甲乙二人从相距100千米的两地出发相向而行，甲先出发1小时，他们在乙出发4小时后相遇，已知甲比乙每小时多行2千米，求两人的速度。
典型例题1早晨，张老师从家骑自行车以每小时15千米的速度去上班，用0.4小时到达学校。
中午下班，因逆风，张老师骑自行车以每小时12千米的速度沿原路回家，需多少小时到家？举一反三11、小明从家去学校，每分钟走80米，用了12分钟；中午放学沿原路回家，每分钟走100米，多少分钟到家？2、汽车从甲地到乙地平均每小时行50千米，6小时到达；原路返回时每小时比去时快10千米，返回时用了几个小时？3、货车从A城到B城，去时每小时行50千米，4小时到达；沿原路返回时比去时多用了1小时，返回时每小时比去时慢多少千米？典型例题2一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地到乙地，出发1.5小时后，超过中点8千米。
照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地？举一反三21、一辆汽车以每小时50千米的速度从A地到B地，出发1.2小时后，超过中点6千米。
照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能达到B地？2、一辆摩托车从甲地开往乙地，出发1.8小时，行了72千米，距离中点还有8千米。
照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地？3、一辆汽车以每小时40千米的速度从东站开往西站，1.5小时后，剩下的路程比全程的一半少6千米。
照这样的速度，这辆汽车从东站到西站共需多长时间？典型例题3小明上学时坐车，回家时步行，在路上共用了1.25小时。
如果往返都坐车，全部行程只需30分钟。
如果往返都步行，全部行程需要多少小时？举一反三31、小红上学时坐车，回家步行，在路上一共用了36分钟。
如果往返都坐车，全部行程只需10分钟，如果往返都步行，需要多少分钟？2、张师傅上班坐车，下班步行，在路上共用了1.5小时。
如果往返都步行，在路上一共需要2.5小时。
问张师傅往返都坐车，在路上需要多少分钟？3、李师傅上班骑车，下班步行，在路上共用2小时，已知他骑车的速度是步行的4倍。
问李师傅往返骑车只需多少时间？典型例题4小明每天早晨6:50从家出发，7:20到校，老师要求他明天提前6分钟到校，如果明天早晨还是6:50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。
1. 一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶70公里，行驶了2小时到达。
返回时每小时行驶80公里，用了1.75小时。
求甲地到乙地的距离。
2. 小明骑自行车去图书馆，每小时骑行15公里，骑行了1小时。
然后他步行每小时4公里，步行了0.5小时到达图书馆。
小明家到图书馆有多远？3. 小红和小华分别从两个相距120公里的城市出发，相向而行，小红每小时行驶35公里，小华每小时行驶30公里。
经过多长时间两人相遇？4. 小张开车从家到公司，前半段路每小时行驶60公里，后半段路每小时行驶70公里，总共行驶了2小时，行驶了130公里。
求家到公司的距离。
5. 一列火车从A城出发，前1小时每小时行驶100公里，然后以每小时90公里的速度行驶了2小时，最后以每小时80公里的速度行驶了1小时。
求A城到B城的距离。
6. 小明和小李分别从两个相距150公里的城市出发，相向而行，小明每小时行驶40公里，小李每小时行驶35公里。
经过多长时间两人相遇？7. 一辆汽车从甲地出发前往乙地，行驶了2小时每小时行驶75公里，中途休息了30分钟，然后继续以每小时65公里的速度行驶，直到到达乙地，总共行驶了4.5小时。
求甲地到乙地的距离。
8. 小明和小华同时从家出发去公园，小明每小时骑行20公里，小华每小时骑行15公里。
小明到达公园后立即返回家，与小华在距家30公里的地方相遇。
求小明和小华家到公园的距离。
9. 一辆火车从甲地到乙地，每小时行驶110公里，需要2.5小时到达。
返回时每小时行驶120公里，需要2.3小时到达甲地。
甲地到乙地有多少公里？10. 小红骑自行车去郊游，每小时骑行18公里，骑行了1小时后，发现忘记带水，于是返回家拿水，再以相同速度前往目的地。
小红总共花了多长时间？目的地离家有多远？11. 一艘船顺流而下，从A港到B港每小时行驶30公里，行驶了2小时到达B港。
返回时逆流而上每小时行驶20公里。
求A港到B港的距离及返回的时间。
12. 小张骑自行车去朋友家，每小时行驶20公里，骑行了30分钟。
第二十五讲行程问题（1）阅读与思考我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间的一类问题，称为行程问题。
行程问题内容丰富、变化多端，在数学竞赛中是常见的应用题。
根据物体运动的起始位置，运动的方向等因素，行程问题分为相遇问题和追击问题两种基本类型。
这一讲我们先来研究相遇问题。
相遇问题的特点是：两个运动的物体以不同的速度同时从两地沿同一路线相向而行，两个物体之间的距离不断缩短，直到相遇。
解决相遇问题必须注意：1、仔细读题，弄清题意，通常可以画图来帮助分析数量关系，寻找简捷的解决问题的方法。
2、抓住路程、速度、时间之间的数量关系式。
速度和×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间典型例题【例1】甲乙两车分别从相距60千米的两地同时出发背向而行，甲车每小时行44千米，乙车每小时行46千米，当两车相距240千米时，甲车行了多少千米？训练1：客船和货船从A、B两港相向而行，出发1小时后，两船相距546千米；出发8小时后，两船相遇了。
A、B两港相距多少千米？【例2】甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出。
甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车在离中点32千米处相遇。
求A、B两地间的距离是多少千米？训练2：两辆汽车同时从两地相向开出，沿同一条公路行进。
速度分别为80千米/小时和60千米/小数，在距两地中点30千米处相遇。
两地相距多少千米？【例3】A、B两站相距400千米，甲、乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米。
一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折向甲车飞去，遇到甲车又向乙车飞去，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米？训练3：小军家距外婆家600米，一天他带一条狗，从家去外婆家，一出发狗就跑向外婆家，到外婆家后又立即返回，回来遇到小军时，它又跑向外婆家，狗就这样来回不停地跑。
已知小军每分钟走50米，狗每分钟跑200米，小军到外婆家时，狗共跑了多少米？【例4】客车和货车同时从A、B两地出发相向而行，第一次相遇地点距A地120千米。
应用题第36讲_行程问题中的分段与比较初步(学生版)//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////应用题第36讲_行程问题中的分段与比较初步在非匀速即分段变速的行程问题中，公式不能直接适用．这时通常把不匀速的运动分为匀速的几段，在每一段中用匀速问题的方法去分析，然后再把结果结合起来；在分段问题中，有的时候需要比较前后的情况．在比较中，最重要的就是找到不同和联系，注意前后的时间和速度的关系也是解决问题的关键．重难点：分段分析以及比较相同点和不同点．题模一：路程相同与反比例1.1.1甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在途中C点相遇．如甲的速度增加l0%，乙每小时多走300米，还在C相遇；如果甲早出发1小时，乙每小时多走1000米，则仍在C相遇．那么两人相遇时距B_______千米．例1.1.2甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，4小时后在途中相遇；若甲每小时少走4千米，乙晚1小时出发，则仍在同一地点相遇．已知A、B两地间的距离是180千米，那么乙的速度是每小时_____千米．例1.1.3一辆汽车从甲地开往乙地，若车速提高20%，可提前25分钟到达；若以原速行驶半小时，再将车速提高30千米/时，可提前30分钟到达．甲乙两地的距离是多少千米？例1.1.4甲、乙二人步行远足旅游，甲出发后1小时，乙从同地同路同向出发，步行2小时到达甲于45分钟前曾到达的地方，此后乙每小时多行500米，经过3小时追上速度保持不变的甲，甲每小时行多少米？题模二：去相同比不同例1.2.1甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，经过5小时后在C点相遇；如果甲车车速不变，乙车每小时多行5千米，则相遇地点距C点10千米；如果乙车车速不变，甲车每小时多行5千米，则相遇地点距C点14千米．求甲车原来的速度．例1.2.2小郭准时从家里出发，以每分钟100米的速度从家步行去学校，恰好准时到达．某天，当他走了4千米的时候，发现手表慢了15分钟，因此立刻跑步前进，到学校的时候恰好准时．后来算了一下，如果从一开始就跑步，可以比一直步行早到30分钟．那么他家离学校多远？小郭跑步的速度是多少？----1----////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////应用题第36讲_行程问题中的分段与比较初步(学生版)例1.2.3小七、墨莫两人分别从相距1800米的A、B两地同时出发相向而行，两人在距离A地800米处相遇，若出发半小时后小七突然提速50%，那么两人恰好在AB的中点相遇，如果出发后20分钟小七把速度变为原来的一半，那么相遇地点将距A地多少千米？例1.2.4某人开汽车从A城到相距200千米的B城．开始时，他以56千米/时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时．为了按原定计划准时到达，他必须在后面的路程中将速度增加14千米/时．他修车的地方距A城多少千米？例1.2.5有一条直线上依次排列着A、B、C、D四个村庄，AB、CD分别长20千米与40千米．某天早上甲、乙分别从A、B同时开车匀速去D，在C地甲追上乙；如果甲、乙每小时都提速20千米，甲刚好在D追上乙；如果甲速减少5千米/时，而乙速不变，甲也刚好在D追上乙，求B、C之间的距离是多少千米？随练1.1甲乙两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲的车速是乙的车速的1.2倍．乙骑了4千米后，自行车出现故障，耽误的时间可以骑全程的六分之一．排除故障后，乙提高车速60%，结果甲乙同时到达B地．那么A、B两地之间的距离是多少千米？随练1.2墨莫去爬山，他从山脚出发爬上山顶后又原路返回，共用了2个小时．已知他下山时比上山时每小时多走6千米．又知道他第一个小时的路程比第二个小时的路程少走4千米，那么从山顶到山脚的距离是多少千米？随练 1.3小高从家去学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；回家时，前13的路程乘车，后23的路程步行．结果回家比去学校要多用10分钟．已知小高步行每小时行5千米，乘车每小时行30千米．那么小高家距离学校多少千米？----2----//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////---- 3 ---- 应用题第36讲_行程问题中的分段与比较初步(学生版)随练1.4墨莫去爬金牛山锻炼身体，他从山脚爬到山顶后，马上沿原路返回山脚，共用了2小时40分钟，如果把整个上、下山过程按时间顺序平均分为四段，每段40分钟，则墨莫在第四个40分钟比第一个40分钟多走了1.6千米，第三个40分钟比第二个40分钟多走了0.8千米，那么墨莫上山的速度是每小时__________千米．作业1甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，3小时后在中点相遇；若甲每小时多走6千米，乙提前2小时出发，则仍在中点相遇，那么A 、B 两地相距_____千米．作业2路秀才要赶到京城去参加科举考试．按原定速度的话，他需要10天才能到达京城．但是当他走到路程的一半时大病了一场，耽搁了2天．病好之后他换了匹好马，每天能多走100里，结果正好在原定日期赶到．那么路秀才家离京城_____里．作业3喜羊羊乘飞船从地球村到火星村．如果将速度提高五分之一，就可比预定时间提前半小时赶到；如果先按原速度行驶720万千米，再将速度提高三分之一，也可比预定时间提前半小时到．请问地球村与火星村之间的路程是多少万千米？作业4墨莫骑自行车从家到学校去．因为从他家开始的一段路正在修路，他只好推车步行，12分钟后才开始骑车．结果又骑了12分钟才到学校．已知墨莫步行速度只有骑车速度的23．平时墨莫从家到学校要用多少分钟？作业5龟兔赛跑，同时出发，全程6990米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？作业6小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟．由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的13，结果用了36分钟才到学校．小强家到学校有_______千米．。
简单行程问题路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度1.小红从家里走到学校，平均每分钟走了80米，她共走了17分钟。
她家距学校有多远？2.一列火车每小时74千米的速度从甲站朝乙站开出，12小时后火车到达乙站。
甲乙两地的距离是多少千米？3.小明骑自行车从家里出发到公园去游玩，他平均每小时行驶15千米，他家到公园相距30千米，小明早上8:00从家出发，他最早几点才能到达公园？4.王师傅有一批货要从相距440千米的甲地送往乙地，货车每小时行驶55千米，王师傅下午4:00之前要把货送到乙地，他最晚要在什么时间出发？5.小红家距天虹商场1200米，她与妈妈每次从家步行去天虹商场要用20分钟，昨天她们走了5分钟后，发现妈妈忘拿手机了，她与妈妈按原来的速度返回家取手机，他们这次多走了多少米路程？6.运动场的跑到长400米，小林跑了4圈共用了16分钟，小林平均每分钟跑了多少米？7.小明骑自行车每小时行驶16千米，叔叔骑摩托车每小时行驶55千米，他们同向出发，3小时后，小明落后叔叔多远？8.红红骑自行车每小时行驶16千米，明明骑自行车每小时行驶18千米，红红骑了4小时，明明骑了3小时。
（1）他俩谁骑的路程长？（2）骑的路程长多少？9.A、B两地相距1080千米，甲车每小时行驶54千米，乙车每小时比甲车少行驶4千米，甲乙两车同时从A地出发驶向B地，先到的车能早到多长时间？10.林红每分钟走76米，林西每分钟走75米，她两都走了21分钟，林西比林红夺走多少米？11.芳芳每分钟走73米，她家距电影院1450米，她走18分钟到电影院了吗？12.小凡3分钟走了213米，小刚5分钟走了365米。
他俩谁走的快？13.一列火车每小时行驶64千米，甲乙两站相距1920千米，火车4月1日凌晨5：00从甲站出发，何时到达乙站？简单相遇问题1..甲、乙二人同时从两地出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，4分钟相遇。
